O pojmu logike i metodologijeLOGIKA – bavi se proučavanjem oblika valjane misli i proučavanjem primjene valjane misli u procesu spoznaje.

MISAO – definira se kao unutarnji (psihički) doživljaj kojim utvrđujemo postojanje i svojstva raznovrsnih pojava, otkrivamo odnose među tim pojavama i svojstvima, te uspostavljamo postojanje nekog reda među njima. Osnovni oblici i vrste misli:

Pojam – kao misao u suštini ili biti nekog stvarnog ili pomišljenog predmeta, tj. pojave

Sud – kao misao konstatacije kojom se nešto tvrdi ili poriče i koja je nužno istinita ili neistinita

Zaključak – kao logički postupak kojim se jedan sud izvodi iz nekog drugog tj. na osnovi jednog suda ili osnovi dvaju tj. više sudova

Dokaz – kao logički postupak kojim se utvrđuje i obrazlaže istinitost nekog suda tj. tvrdnje ili teze

MIŠLJENJEM – kao najsloženijim vidom čovjekove psihičke i kognitivne (spoznajne) aktivnosti, kao implicitnim i simboličnim misaonim postupkom na apstraktnoj razini, ˝obrađujemo˝ pojmove, sudove, zaključke, dokaze (kao oblik misli), ideje, predodžbe, slike i simbole – kako ranije zapamćene i(li) zamišljene tako i aktualno percipirane, te razrješavamo raznovrsne recentne probleme i posredno spoznajemo stvarnost.METODOLOGIJA – učenje o načinima primjene logičnih oblika misli u procesu spoznaje. Može se definirati i kao znanost o metodama koje se primjenjuju u procesu spoznaje, tj. u procesu znanstvenog istraživanja i u izlaganju rezultata znanstvenog istraživanja, a može se definirati i kao znanost o metodama i postupcima koji se primjenjuju tijekom edukativnog procesa, u kojem se rezultati takvih istraživanja, izlažu onima koji s tim rezultatima nisu upoznati. Metodologija kao dio logike obuhvaća i podrazumijeva:

1. Teorijsko obrazlaganje načela i pretpostavki znanstvene spoznaje (dijalektička logika; u logičkoj metodologiji navode se i obrazlažu načela i pretpostavke dijalektičke metode, te ispituju uvjeti za njihovu primjenu i pravilnu upotrebu, da bi došlo do ispravnih i valjanih rezultata)

2. Razmatranje posebnih znanstvenih metoda (karakteristične za određene znanosti; svaka znanost ima i svoje specifične metode)

3. Razmatranje kriterija istine i kriterija pravilnosti u procesu znanstvene spoznaje, tj. znanstvenog istraživanja

Metodologija čini sastavni dio logike u kojoj se pručava primjena valjanih oblika mišljenja. S jedne strane, logika predstavlja teoriju, a s druge metodu. Metoda i nije ništa drugo nego primjena teorije, jer svaka teorija, primjenom određenih načela i postupaka, može prerasti u metodu.

KLASIFIKACIJA LOGIKE:1. Elementarna/formalna/tradicionalna logika koja proučava forme (oblike) i načela

valjanih (pravilnih, ispravnih) veza misli. Razvija se osobito od druge polovice 19. st., proučavaju se pitanja pojmova, sudova, zaključaka i osnovna načela misli, te načela i zakoni istinitog mišljenja.

2. Metodologija koja proučava raznovrsne metode (načine, postupke) spoznaje. Proučavaju se pitanja analize i sinteze, apstrakcije i konkretizacije, generalizacije i specijalizacije, definicije, deskripcije i eksplanacije, divizije i klasifikacije, indukcije i dedukcije, dokazivanja i opovrgavanja..

1

Osnovna pitanja elementarne i moderne logikePOJAM – jedan od osnovnih oblika misli, tj. misao o biti onoga što mislimo ili misao o bitnim obilježjima, svojstvima ili oznakama onoga što mislimo ili misao o općem obilježju onoga o čemu mislimo. U mišljenju i komuniciranju osiguravamo istovjetnost predmeta, stvari i pojava u njihovim klasama ili razlikovanje od drugih predmeta, stvari i pojava među klasama (stol vs stolica, kuća vs šator, učenje vs studiranje..).Obilježja, svojstva ili karakteristike pripadaju predmetima, stvarima i pojavama o kojima mislimo, tj. o kojima ˝gradimo˝ pojam, a mogu biti nužna i slučajna. Nužna su obilježja neodvojiva od predmeta kojima pripadaju te čine njihovu bit ili suštinu. O slučajnim ili akcidentalnim obilježjima, ne ovisi bit predmeta. Slučajna obilježja predmetima pripadaju kao unutarnja i(li) kao vanjska. Unutarnja im pripadaju kao načini ili modusi, a vanjska kao odnosi ili relacije.

Pojam se izražava nazivom (terminom) ili opisom. Kad se izražava nazivom, to je najčešće jedna riječ i to imenica, pridjev, broj, prilog, ili neka druga vrsta riječi, a kada se izražava opisom to može biti skup riječi ili rečenica. Ukupnost naziva i opisa kojima se izražavaju pojmovi zovemo nazivljem ili terminologijom.Odnos između naziva i pojma prema kojem jedan naziv po svome značenju ˝pokriva˝ dva ili više različitih pojmova naziva se višeznačnost/ekvivokacija/homonimija.Kod istozvučnosti jednom riječju izražavamo dva ili više različitih naziva tj. dva ili više različitih pojmova. Odnos između naziva i pojma ponekad se za isti naziv tj. za isti pojam izražava dvjema po zvučnosti posve različitim ali po značenju istovjetnim ili vrlo bliskim riječima, pa se takav odnos naziva sinonimija/suznačnost.

Rodni su pojmovi u odnosu na svoje vrsne pojmove viši tj. širi. Rodni ili viši (širi) pojmovi obuhvaćaju svoje vrsne pojmove (TROKUT), dok vrsni ili niži (uži) pojmovi potpadaju po svoje rodne pojmove (šiljasti,pravokutan, jednakostraničan..trokut). Niži tj. uži pojmovi koji ulaze u neki viši tj. širi pojam čine njegov opseg ili sferu. Opseg (sferu) pojma možemo definirati kao skup nižih tj. užih pojmova koje obuhvaća jedan viši tj. širi pojam. Doseg pojma bio bi područje njegove primjene, odnosno svi pojedinačni predmeti na koje se taj pojam odnosi.Skup oznaka o bitnim i nužnim obilježjima (predmeta) nekog pojma, dakle sastavnice ili esencije toga pojma koje čine njegov sadržaj, nazivamo još i eksplicitnim (nedvosmislenim), (kvadrat – četverostraničnost, pravokutnost, jednakostraničost) sadržajem pojma, dok skup također bitnih oznaka predmeta, ali koje ne ulaze u pojam i nisu njegove sastavnice, te one oznake koje se iz toga pojma mogu izvesti nazivamo implicitnim (razumljivim), (jednaka duljina dijagonala..) sadržajem pojma.

Postupak po kojem nekom pojmu dodajemo nove oznake kako bismo mu povećali sadržaj, a smanjili opseg, te dobili novi, određeniji i manje općenit ili posebniji pojam nazivamo determinacijom/određivanjem. Obrnuti postupak po kojem nekom pojmu oduzimamo neko obilježje kako bismo smanjili njegov sadržaj, a povećali opseg, te dobili novi, općenitiji, apstraktniji pojam nazivama apstrahiranjem, apstrakcijom ili odmišljanjem.

Teorije o pojmovima:

2

1. Prema formalističkom shvaćanju, pojam se definira kao element suda koji sadrži skup oznaka ili pak kao skup oznaka, dok se oznake definiraju kao elementi pojmova.

2. Pristalice psihologističke teorije u pojmu vide opću predodžbu o onome što je zajedničko većem broju predmeta (som).

3. Nominalisti pod pojmom podrazumijevaju samo riječ odnosno ime kojim označavamo jedan ili više pojedinačnih predmeta ili stvari. Pojmova prema nominalistima nema, postoje samo pojedinačni predmeti i stvari, te riječi i imena kojima ih označavamo.

4. Po vulgarno-materijalističkoj teoriji pojam se shvaća kao misaoni odraz bitnih tj. nužnih, zajedničkih, stalnih, općih obilježja materijalnih stvari. No, osim o mateijalnim, pojam možemo imati i o nematerijalnim predmetima i stvarima, psihičkih procesima (percepcija, veselje, ljutnja..)

Klasifikacija pojmova1. Klasifikacija pojmova prema svojstvima

Individualni (pojedinačni) su pojmovi u čiji doseg ulazi samo jedan pojedinačan predmet, tj. jedna pojedinačna pojava, razredni (klasni) su pojmovi oni čiji doseg ili područje primjene obuhvaća skup međusobno sličnih ili u nekim obilježjima međusobno povezanih pojedinačnih predmeta.

Jednostavan je pojam čiji se sadržaj sastoji od samo jednog bitnog obilježja (oznake), a složen onaj čiji se sadržaj sastoji od dva ili više bitnih obilježja (sastavnica).

Pojmove kojima mislimo o prisutnosti nekih svojstava, stanja, procesa ili relacija, nazivamo pozitivnim. Negativnim pojmovima mislimo o odsustvu nekog svojstva, stanja, procesa ili odnosa. Obično ih izražavamo negativnim terminima, u hrvatskom jeziku najčešće tako pozitivnom terminu dodamo prefiks ne-, bez- ili a-. No, ponekad se i pozitivnim terminima označavaju negativni pojmovi, a negativnim terminima pozitivni pojmovi.

Bez obzira na svoje mjesto u nekoj klasifikaciji, svaki je pojam istovremeno i apstraktan i konkretan, ali u određenom stupnju odnosno u određenoj mjeri. Apstraktnost pojma manifestira se u njegovoj misaonoj udaljenosti, inteligibilnosti i ˝izdvojenosti˝ od (njegova) predmeta, te u nepotpunoj sadržajnosti u odnosu na njegov predmet, dok se konkretnost svakog pojma sastoji u njegovoj bliskosti s dotičnim predmetom, u međusobnoj interaktivnoj povezanosti oznaka koje mu sadržajno pripadaju, te u adekvatnosti i potpunosti ˝podudaranja˝ njegovog logičkog sadržaja se strukturom sadržaja njegovog predmeta.

Da je neki pojam jasan, reći ćemo ako nam je u potpunosti poznat njegov opseg. Pod nejasnim podrazumijevat ćemo pojam čiji nam je opseg poznat nepotpuno ili djelomično. S ovim su pojmovima usko povezani i pojmovi razgovjetnosti i(li) nerazgovjetnosti. Razgovjetan je onaj pojam kojem u potpunosti i točno znamo sadržaj, nerazgovjetna onaj čiji sadržaj poznajemo nepotpuno ili samo djelomično.

Studenti su marljivi – pojmovi koji se ne protežu na čitavu klasu, niti se ograničavaju na neki njezin dio, zovemo nekvantificiranim. Svi (neki) studenti su marljivi – pojam student je kvantificiran.

Svi studenti su marljivi – pojam je univerzalan (opći), a u iskazu Neki studenti su marljivi – pojam je partikularan (poseban). Osim o univerzalnom i partikularnom obliku pojma, u logici se često govori o distribuiranoj (raspodijeljenoj) i o nedistirbuiranoj (neraspodijeljenoj) primjeni pojma.

3

Pod kolektivnim (zbirnim) pojmom stoji misao nekog kolektivnog predmeta, skup predmeta koji čine jednu cjelinu. Osnovna pretpostavka za postojanje kolektivnog pojma je međusobna veza više pojedinačnih predmeta koji čine predmet takvog pojma, a te pojedinačne predmete određenom cjelinom. Nasuprot kolektivnim svi su ostali pojmovi opći ili individulani, a možemo ih nazvati i nekolektivnim. Neki kolektivni pojmovi mogu istovremeno biti ili univerzalni ili partikularni (čopor), ili individualni (Kanarsko otočje).

Druge podjele i vrste pojmova: pojmovi za bića, stvari i stvari-procese, kvantitativni pojmovi, kvalitativni pojmovi, relacijski pojmovi, pojmovi dispozicije, kategorijalni pojmovi...

2. Klasifikacija pojmova prema odnosima među pojavama U logičkoj se terminologiji pod identičnim (istovjetnim) pojmovima misli na

pojmove istog sadržaja i istog opsega (vatra, oganj). Pod ekvipolentnim (jednakovrijednim, zamjeničnim) podrazumijevamo

pojmove različitog sadržaja i istog opsega (4/8, 2/4). U međusobno superordiniranom (nadređenom) i subordiniranom

(podređenom) odnosu jesu viši i niži pojmovi odnosno pojmovi roda i pojmovi vrste (književnik, romanopisac; umjetnost, poezija).

Interferirajući (ukršteni) su pojmovi koji međusobno imaju djelomično zajednički sadržaj i djelomično zajednički opseg (političar, lovac).

Pod koordiniranim (usporednim, subodređenim) pojmovima podrazumijevamo dva ili više pojmova koji su podređeni ili subordinirani istom višem pojmu, a u svom sadržaju imaju međusobno nespojive oznake, pa ne mogu imati ni djelomično zajednički opseg.

Kontrarnim (suprotnim) smatramo dva međusobno koordinirana pojma koji se međusobno razlikuju više nego bilo koja druga dva koordinirana pojma (bijelo, crno).

Međusobno kontradiktorna (proturječna) su dva pojma od kojih jedan potpuno negira sadražaj drugog, a svojim opsegom obuhvaća opsege svih drugih pojmova osim tog jednog.

Razdvojeni (neusporedivi, disparatnim) su pojmovi koji nemaju ni zajedničkog sadržaja ni zajedničkog opsega, ne stoje u nikakvom odnosu, nisu ni ekvipolentni, ni kontrarni, ni kontradiktorni, a nemaju ni zajednički viši pojam (kocka,glista; auto, mačka).

SUD – misao kojom se nešto tvrdi ili poriče, tj. misao koja sadrži neku istinosnu vrijednost. Sud je oblik i vrsta misli, a suđenje je oblik i vrsta mišljenja kao psihičkog i spoznajnog procesa. Logičari u razmatranju sudova za pojam suda koriste i termine iskaz ili stav.

Klasifikacija sudova1. Tradicionalna podjela – potječe još od starogrčkih filozofa Aristotela i Teofrasta, a

prema njemačkom filozofu Immanuelu Kantu, koji ju je simetrično zaokružio, sudove dijelimo

Podjela sudova po kvantiteti Opći (univerzalni) sud – pojam subjekta obuhvaćen je u potpunom

opsegu (svi profesori su učeni; svi S su P) Posebni (partikularni) sud – obuhvaćen je samo dio opsega pojma

(subjekta), (neki profesori su dosadni; neki S su P)

4

Pojedinačni (singularni) sud – pojmom, subjektom misli se samo na jedan pojedinačni predmet (Ivan je čovjek)

Generalni (nekvantificirani) sud – opseg nije izričito određen pa se može misliti na čitav opseg subjekta i(li) samo na dio toga opsega (lastavica je ptica)

Podjela sudova po kvaliteti Afirmativni (jesni) sud – tvrdi se nešto što jest (neki profesori SU

dosadni) Negativni (niječni) sud – nešto se poriče (neki studenti NISU lijeni) Limitativni sud – varijanta afirmativnih ili negativnih sudova, spadaju

oni s afirmativnom kupolom i s negativnim predikatom (lopovi su nepouzdani)

Kombinirana podjela sudova po kvantiteti i kvaliteti Univerzalno-afirmativni sudovi – univerzalni po kvantiteti, afirmativni

po kvaliteti (svi klaunovi su nestašni; svi S su P), oznaka a Partikularno-afirmativni sudovi – partikularni po kvantiteti, afirmativni

po kvaliteti (neki profesori su rastresni, neki S su P), oznaka i Univerzalno-negativni sudovi – univerzalni po kvantiteti, negativni po

kvaliteti (nijedan lav nije tigar, nijedan S nije P), oznaka e Partikularno-negativni sudovi – partikualrni po kvantiteti, negativni po

kvaliteti (neki studenti nisu lijeni, neki S nisu P), oznaka o Podjela sudova po modalitetu

Apodiktički sudovi – tvrdi se s potpunom sigurnošću da nešto nužno jest, da nešto mora biti, ili da nešto ne može biti (kvadrat ne može biti krug, S mora biti P, S ne može biti P)

Problematički sudovi – veza se između subjekta i predikata postavlja kao vjerojatna ili kao moguća (bura će vjerojatno prestati, S može biti P, S ne mora biti P)

Nemodalni (asertorički) sudovi – prihvaćajući ili odbijajući, jednostavno izričemo da nešto jest tako kako se tvrdi odnosno izriče, a to izricanje ne čini nužnost nego samo faktičnost veze subjekta i predikata (autobus je danas stigao na vrijeme, S jest P, S nije P)

Podjela sudova po relaciji Kategorički (bezuvjetni) sudovi – odnos subjekta i predikata ničim nije

uvjetovan. Tvrdimo da nešto bezuvjetno je ili nije. (sve mačke su sisavci, nijedna riba nije sisavac, S jest P/S a P; S nije P/S e P)

Hipotetički (pogodbeni, uvjetni) sudovi – odnos između subjekta i predikata uvijek je nečim uvjetovan. (ako je A, onda je B/ ako p, onda q). Hipotetički sudovi čija istinitost zavisi o istinitosti sudova koji ga čine, zovu se implikativni sudovi, a odnos među njima zovemo implikacijom (označava se /; izraz pq treba čitati ako p onda q).

Disjunktivni (rastavni) sudovi – složeni (sastavljeni) sud s dva ili više predikata odnosno od dva jednostavna suda koji se međusobno isključuju ili nadopunjavaju: ako je jedan istinit, drugi je neistinit (ili jesmo ili nismo).

Ekskluzivno-disjunktivnim (alternativnim) sud – dvodijelni (il je snijeg il su labudovi; gdje je il je snijeg p, a il su labudovi q);

5

(ili p ili q), a odnos između dva suda koji ga čine zovemo alternativom (^); (p ^ q)

Inkluzivno-disjunktivni sudovi – (ta je pjesma Cesarićeva ili Tadijanovićeva; S je P1 ili P2); (p ili q), odnos među njima zove se dijunkcija (v); (p v q)

2. Podjela po strukturi3. Podjela po složenosti

Jednostavni (atomski) sudovi – ne mogu se dalje raščlanjivati na jednostavnije, nego samo na pojmove.

Složeni (sastavljeni, molekularni) sudovi – sadrže druge (jednostavne) sudove. U složene sudove spadaju konjunktivni, binegativni i neki drugi sudovi od dva ili više članova.

Konjunktivni sud je složen sud čija oba sastavna suda moraju biti istinita da bi taj sud bio istinit, a ako su oba ili samo jedan od sastavnih sudova neistiniti, onda je i taj sud neistinit. Odnos između sastavnih elemenata konjunktivnog suda zove se konjunkcijom (oznaka );(kiša pada, usjevi rastu; kiša pada je p, usjevi rastu q; složeni sud je istinit); pq (čita se p i q).

Binegativni sud – oba sastavna člana (nit je snijeg nit su labudovi; pq čita se ni p ni q) moraju biti neistiniti. Odnos između njegova dva sastavna suda zove se binegacija (oznaka ).

4. Podjela po kriteriju odnosa među njima Kontrarni (suprotni) sudovi – istog su subjekta i istog predikata, od kojih je

prvi sud univerzalno-afirmativan (a), drugi univerzalno-negativan (e), te imaju istu kvantitetu (oba su univerzalna), a razlikuju se po kvaliteti (jedan je afirmativan, drugi negativan). Odnos u kojem se ovi sudovi nalaze zove se suprotnom oprekom, kontrarnom opozicijom ili kontrarnošću. Jedan sud je uvijek istinit, a drugi neistinit.

Subalterni (podređujući) sudovi – imaju isti subjekt i predikat koji imaju istu kvalitetu, ali se razlikuju po kvantiteti, s time da je drugi subalternirani, podređen prvom, subalternirajućem. Subalternirajući je univerzalan, univerzalno-afirmativan (a), a subalternirani – partikularan, partikularno-afirmativan (i). Odnos među njima nazivamo subalternacijom ili podređenošću. Prema istinosnoj vrijednosti:

a) Ako je istinit subalternirajući, istinit mora biti i subalternativni sudb) Ako je neistinit subalternirani, mora biti i subalternirajućic) Ako je subalternirajući neistinit, subalternirani sud može biti istinit

ili neistinitd) Ako je subalternirani istinit, subalternirajući sud može biti istinit ili

neistinit Supkontrarni (podsuprotni) sudovi – isti subjekt i predikat koji se ne razlikuju

po kvantiteti (partikularni), ali se razlikuju po kvalitetei (afirmativan i negativan). U takvom odnosu, koji nazivamo posuprotnom oprekom, supkontrarnom opozicijom ili supkontrarnošću, partikularno-afiramativan (i) i partikularno-negativan (o). Prema istinosnoj vrijednosti jedan od supkontrarnih sudova uvijek je istinit, oba ne mogu biti niestinita, ali oba ponekad mogu biti istinita.

6

Odnosi među sudovima (kontrarnost, kontradikcija, subalternacija, supkontrarnost) obično se prikazuju takozvanim logičkim kvadratom, a istinosne vrijednosti među složenim sudovima i između sudova u njihovom sastavu istinosnim tablicama.

Logički (Aristotelov) kvadrat

svi S su P nijedan S nije P

neki S su P neki S nisu P

gornji lijevi vrh kuta a – univerzalno afirmativni sud; istinito za sve članove skupa (sve ptice lete)

gornji desni vrh kuta e – univerzalno negativni sud; apsolutno suprotno (nijedna ptica ne leti)

donji lijevi vrh kuta i – partikularno afirmativan; (neka ptica leti) donji desni vrh kuta o – partikularno negativan; (neka ptica ne leti)

a/e kontrarni (suprotni) i/o supkontrarni (podsuprotni) a/i; e/o subalternirani (podređeni) a/o; e/i kontradiktorni (protuslovni)

Istinosne tablice ili tablice istinosnih vrijednosti su tablice pomoću kojih prikazujemo odnose: između istinosnih vrijednsoti jednostavnih sudova i istinosnih vrijednosti složenog suda koji

7

N N

I I

N I

N I

I N

I N

a Kontrarnost (suprotnost) e

Kontradikcija (protuslovlje)

i Supkontrarnost (podsuprotnost) o

Subalternacija (podrečenost)

Subalternacija (podrečenost)

je sastavljen od tih jednostavnih sudova, te odnose između istinosnih vrijednosti dvaju složenih sudova. Istinitost označavamo slovom I (1; T), a neistinitost N (0; F)

Istinosna tablica za implikativni sud; pq; ako p, onda qPrva Druga Treća

p - razlog

q - posljedica

Ako p, onda q

p q Ako p, onda q

p q Ako p, onda q

Istinit Istinit Istinit I I I (T) 1 1 1Istinit Neistinit Neistinit I N N (F) 1 0 0

Neistinit Istinit Istinit N I I (T) 0 1 1Neistinit Neistinit Istinit N N I (T) 0 0 1Istinosna tablica za alternativni sud; p^q; ili p, ili q

Prva Druga Trećap -

razlogq -

posljedicaili p, ili

qp q ili p, ili

qp q ili p, ili

qIstinit Istinit Neistinit I I N 1 1 0Istinit Neistinit Istinit I N I 1 0 1

Neistinit Istinit Istinit N I I 0 1 1Neistinit Neistinit Neistinit N N N 0 0 0

Istinosna tablica za disjunktivni sud; p v q; p ili q Prva Druga Treća

p - razlog

q - posljedica

p ili q p q p ili q p q p ili q

Istinit Istinit Istinit I I I 1 1 1Istinit Neistinit Istinit I N I 1 0 1

Neistinit Istinit Istinit N I I 0 1 1Neistinit Neistinit Neistinit N N N 0 0 0

Istinosna tablica za ekvivalentne ili jednakovrijedne sudoveA B

Implikatvni sud Negativni disjunktivni sudp q ako p, onda q

pqp q ne p ili q

¬ p v q1 2 3 1 2 3 4 5I I I I I N I II N N I N N N NN I I N I I I IN N I N N I I N

Istinosna tablica za implikativni sud; pq Istinosna tablica za negativni disjunktivni sud; ¬ p v q

p q pq p q ¬ p v qI I I I I II N N I N N

8

N I I N I IN N I N N I

Istinosne vrijednosti sudova ako p, onda q (pq), i ne p ili q (¬ p v q) jednakovrijedne odnosno ekvivalentne. Taj odnos između dvaju složenih sudova nazivamo ekvivalencijom, a označavamo je simboličkim znakom p ≡ q.

Istinosna tablica za jednostavne sudoveJednostavni

sudoviBroj tablice istinosnih vrijednosti

p q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16I I I I I I I I I I N N N N N N N NI N I I I I N N N N I I I I N N N NN I I I N N I I N N I I N N I I N NN N I N I N I N I N I N I N I N I N

Zaključak – prema tradicionalnoj logici posebno strukturirana složena misao o dva ili više sudova, od kojih jedan slijedi odnosno proizlazi iz jednog ili iz više drugih (svi gmazovi su kralješnjaci). Pritom sud ili sudove na kojima se zaključak zasniva, iz kojih slijedi, zovemo prednjim sudovima ili premisama (svi krokodili su gmazovi), a sud koji iz premisa logički proizlazi zaključnim sudom, zaglavkom ili konkluzijom (svi krokodili su kralježnjaci).

Klasifikacija zaključaka1. Neposredni (izravan, direktan) zaključci – iz jednog suda izvodi se samo jedan drufgi

sud, sastoji se od jedne premise i konkluzije, odnosno samo dva suda. U tradicionalnoj logici takav se zaključak zove izvod.

Po logičkom kvadratuo Po kontrarnostio Po kontradikcijio Po supkontrarnostio Po subalternaciji

Po konverziji Po ekvipolenciji Po kontrapoziciji

2. Posredni zaključci Deduktivne

Jednostavni Složeni

Induktivne Analogijske

9

Logičke pogreške u zaključku

Zaključak smo definirali kao posebno strukturiranu složenu misao o dva ili više sudova, od kojih jedan slijedi iz jednog ili iz više njih, s time da je zaključak valjan ako mu konkluzija logički slijedi i samo ako slijedi iz premisa. Istinitu konkluziju možemo dobiti iz valjanog zaključka koji polazi od istinitih premisa, spomenuvši i neke drugačije slučajeve odnosno mogućnosti izvođenja istinite konkluzije. Ako konkluzija u zaključku logički ne slijedi iz premisa, onda je takav zaključak nevaljan, premda i valjane i nevaljane misli različita sadržaja mogu imati isti oblik.Ako su zaključci po sadržaju različiti, a po obliku isti, nisu valjani i zato im konkluzije nisu istinite. To su logički pogrešne misli, odnosno logički pogrešni zaključci, a takve pogreške u zaključivanju zovemo logičkim pogreškama u širem smislu (glumac je umjetnik, riba je kralježnjak, hrast je biljka..). Pogreške u zaključivanju, koje se temelje na sličnosti valjanog i nevaljanog zaključka, zovemo logičkim pogreškama u užem smislu (sve su ribe kralješnjaci, svi su kralješnjaci ribe).

Vrste logičkih pogrešaka1. Različite vrste zaključaka

a. Nenamjernost/namjernost Paralogizmi – nenamjerne logičke pogreške koje ponekad činimo

unatoč nastojanju da mislimo valjano, da nam zaključci budu i valjani i istiniti, te bez namjere da nekog prevarimo

Sofizmi – namjerne, hotimične i svjesne logičke pogreške, koje činimo u nakani da nekog zbunimo, dovedemo u zabludu ili prevarimo. Osim takvih postoje i virtuozni sofizmi, također namjerne logičke pogreška, ali kod kojih, iako odmah ˝osjetimo˝ pogrešku, najčešće ne vidimo u čemu se sastoji, niti kako ju ukloniti.

b. Izvor Govorne pogreške –

Pogreška dvoznačnosti, istozvučnosti ili ekvivokacije – može nastati ako u zaključku upotrijebimo homonime (riječi istog zvuka i oblika, a različitog značenja). Tada i konkluzija može biti besmislena.

Pogreške dvosmislenosti ili ambigviteta – važnost zareza, prije ili poslije određene riječi, mijenja se značenje rečenice

Pogreška kompozicije

10

Pogreška divizije – nastaje kad se svojstvo koje pripada nekoj cjelini ili skupini pripiše pojedinom dijelu cjeline ili pojedinom članu skupine

Pogreška naglaska ili akcenta – pojavljuje se ili uslijed previđanja dužine ili intonacije naglaska na slogu ili uslijed previđanja naglašene riječi u rečenici

Pogreška govornih oblika Izvangovorne pogreške

Pogreška akcidencije – definira se kao pogreška koja nastaje kad se pretpostavlja da nešto, što vrijedi općenito, vrijedi i pod posebnim uvjetima koji u općoj formulaciji pravila nisu uzeti u obzir

Pogreška brkanja relativnog i apsolutnog Pogreška nepoznavanja pobijanja Pogreška konsekventa Pogreška anticipacije principa

2. Posebne vrste zaključakaa. Pogreška čiste konverzije – sve su ribe kralješnjaci; svi su kralješnjaci ribe –

pogreška je nastala jer je izvedena čista konverzija univerzalno-afirmativnog suda, čime je prekršeno pravilo da je kod takvog suda moguća samo nečista konverzija. Ako drugi dio zaključka zamijenimo partikularno.afirmativnim – neki su kralješnjaci ribe – dobili smo valajn zaključak

b. Pogreška učetvorenja pojmova – javlja se u kategoričkom silogizmu, a nastaje ako sredni pojam u premisama ima dava značenja ili dvosmisleno značenje (lisica)

c. Pogreška neraspodijeljenog srednjeg pojma – ako suprotno pravilima kategoričkog silogizma srednji pojam ne raspodijelimo barem u jednoj premisi, učinit ćemo logičku pogrešku neraspodijeljenog srednjeg pojma (umjetnici)

d. Pogreška nedopuštenog proširenja – pojavljuje se u dva oblika: kao nedopušteno proširenje većeg pojma i kao nedopušteno proširenje manjeg pojma (pauk; sport)

e. Pogreška negacije antecedenta – osnovno pravilo hipotetičko-kategoričkog silogizma u modusu ponendo ponens koji prikazujemo pq, p::q, je da konsekvent (posljedak) hipotetičkog suda možemo potvrditi ako smo potvrdili antecednet (prednjak). Ako od negacije antecedenta zaključimo na negaciju konsekventa, nastaje negacija antecedenta. (autorski honorari i cijene knjiga)

f. Pogreška afirmacije konsekventa – u modusu tollendo tollens hipotetičko-kategoričkog silogizma (pq, ¬ q :: ¬ p), ako manjom premisom zaniječemo konsekvent veće premise, moramo zanijekati i antecedent veće premise. Ako manjom premisom potvrdimo konsekvent veće premise, i konkluzija će biti pogrešna, a zaključak nevaljan (ako autorski honorari rstu, rastu i cijene knjiga. Cijene knjiga rastu, dakle rastu i autorski honorari)

g. Pogreška nepotpune disjunkcije – disjunktivno-kategorički silogizam (paralologram) je valjan ali mu je konkluzija neistinita. Neistinitost konkluzije posljedica je neistinitosti premise, koja je neistinita jer njome nije izvršena potpuna disjunkcija.

h. Pogreška prebrze generalizacije – nastaje, osobito u induktivnom zaključivanju, kad iz nedovoljnog broja slučajeva ili iz nedovoljnog broja

11

obilježja ili iz nebitnih ili manje bitnih slučajeva i obilježja nekog predmeta ili pojave, iz razloga previda ili nestrpljenja ili iz nekog drugog razloga – brzamo ka općojkonkluziji odnosno ka općem sudu o tome predmetu ili pojavi

i. Pogreška ˝poslije toga, dakle zbog toga˝ - činimo ovu pogrešku ako iz slijeda nekih pojava, iz njihove međusobne vremenske sukcesije, zaključimo o njihovoj međusobnoj uzročnoj povezanosti (grmljavina)

12