TMA4100 Matematikk 1 for F1

• Faglærer: Kristian Seip

• Øvingslærer: NN

Oppstart TMA4100 15.08.05

• Litt om matematikk som fag, kursets innhold og studieteknikk

• Generell informasjon om undervisningen (hvem-hva-hvor-når..)

• 2. time: NMRs test

Hva er matematikk?

• Egen vitenskapelig disiplin med tusenårige tradisjoner (”Dronningen blant vitenskapene”)

• De eksakte vitenskapers språk, for teoretisk grunnlag og modellbygging

• Analytisk verktøy for ingeniører, naturvitere, økonomer,…

Matematikken utvikles i et dynamisk samspill mellom teori og anvendelser.

Kalkulus - temaet for i høst

• Integral- og differensialregning

• (trolig) det mest betydningsfulle matematiske byggverk gjennom alle tider

• Bidro til å etablere fysikk som eksakt vitenskap

• Den dag i dag grunnlaget for moderne fysikk, naturvitenskap og teknologi

Kalkulus i 200 år: 1670-1870

• Første drøye 100 år “oppdagelsenes tid” (Newton, Leibniz, Bernoulli, Euler …)

Kalkulus i 200 år: 1670-1870

• Siste snaue 100 år: teoretisk konsolidering (Lagrange, Cauchy, Abel, Weierstrass, Riemann, Dedekind, ...)

Bygging av matematisk teori

• Start med visse udefinerte begreper, f. eks. positive heltall, og formuler visse aksiomer for disse, som vi tar som gitte “sannheter”.

• Bruk matematiske resonnementer (deduksjonsregler) til å utlede setninger (teoremer), dvs. nye “sannheter” som er logiske konsekvenser av aksiomene.

• “God made the integers, all the rest is the work of man” (L.Kronecker)

• “How can it be that mathematics, being after all a product of human thought independent of experience, is so admirably adapted to the objects of reality?” (A. Einstein)

Vår tilnærming til kalkulus

• Starter relativt langt ute i en slik ”byggeprosess”, tar mye for gitt og appellerer til intuisjonen

• Søker å forstå matematiske resonnementer og matematikk som logisk byggverk

• Vektlegger koblingen til anvendelser og at ingeniører først og fremst er brukere av matematikk

• Vektlegger at hensikten med all matematikk er å utvikle metoder og innsikt som kan brukes til å løse problemer.

Forståelse – ikke pugg

• Å lære matematikk går ikke ut på å pugge en samling formler eller oppskrifter

• Matematikk er ikke et ”gudegitt” lovverk. Matematiske resultater følger av logiske resonnementer. Jo mer man forstår av disse, jo bedre vil man beherske matematikken

• Bevis og bevisteknikker er helt essensielle i matematikken. Bevis skal ikke pugges, de skal forstås!

Hvordan studere matematikk?

• Regn oppgaver, gjør øvinger!!

• Forbered deg til forelesningene (10 minutter mye bedre enn ingenting!)

• Om kalkulus: Jobb jevnt og trutt selv om mye kan virke kjent fra videregående skole!

• Vær bevisst egen læring: “Hvordan lærer jeg mest effektivt?”

Hvordan lese matematikk?

• Søk oversikt og få tak i hovedideene

• En matematisk tekst leses ikke som en litterær tekst. Man kan først søke oversikt og senere granske detaljene.

• Legg av og til boken til side og se om du selv kan gjennomføre neste bevis

Matematikk 1 – eget opplegg for Fysikk og matematikk

• Egen lærebok (Adams)

• Noe mer vekt på matematikk som egen fagdisiplin

• Essensielt samme pensum, men egne øvinger og mulighet for egen variant av avsluttende eksamen

• Har du en spesiell interesse for matematikk og overskudd til det, kan du følge MA1301 Tallteori

Fagets hjemmeside

Hovedside

www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2005h/

Egen side for FysMat

www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2005h/F1/

NB! Følg med på disse sidene!

Forelesningene

• “Gammeldags”: Tavle og kritt!

• Gir oversikt, vektlegger det vesentlige

• Vær aktive, still spørsmål!

• Kom presis!

• Unngå utenomfaglige aktiviteter som distraherer lærer og medstudenter.

Forelesninger ukene 33-34

• mandag 15.08. kl. 12:15-14:00 i R8

• onsdag 17.08. kl. 08:15-10:00 i R8

• mandag 22.08. kl. 08:15-10:00 i EL3

• onsdag 24.08. kl. 08:15-10:00 i EL6

• fredag 26.08. kl. 08:15-10:00 i EL6

Hjemmeøvinger

• Gis totalt 12, minst 8 må være godkjente• Gis normalt hver uke, første gang uke 33• NB! Ingen veiledning for Øving 1• Innlevering av Øving 1 innen fredag 26. august kl.

10:00.• Første veiledning (Øving 2) i smågrupper à 3

studenter: onsdag 31. august 08:15-10:00 (for detaljer om romfordeling, se hjemmesiden)

• Oppgavene rettes og godkjennes av stud.ass.

Auditorieøvinger

• Gis totalt 12, minst 8 må være godkjente• Gis normalt hver uke• Oppgavene deles ut i auditoriet, og besvarelsene

leveres inn ved times slutt • Veiledning av øvingslærer og stud.ass.• Besvarelsene rettes og godkjennes av stud.ass. • Øving 1 tirsdag 23. august i EL3 • F.o.m. Øving 2 foregår auditorieøvingene 8:15-10

i auditorium Kjel 2.

Matematikklaboratoriet

• Rommene R55 og R56 i Realfagbygget hver ettermiddag kl. 16-19

• Mattelab for Øving 1 uke 34 (tirsdag 23.8. kl. 12-16, torsdag 25.8. kl. 8-12)

• Sted for arbeid med matematikk• Stud.ass., øvingslærer eller faglærer tilstede

for å svare på spørsmål• Faglærer har fast treffetid på mattelabben.

Semesterprøven

• Foregår i uke 42

• Elektronisk flervalgsprøve på 90 minutter

• Dere velger selv tid og sted for å avlegge prøven

• Resultatet fås umiddelbart etter avgitt prøve

• Teller 20% av endelig karakter.

Eksamen

• 7. desember, 4 timer

• Hjelpemiddel 1: Kalkulator HP 30S (fås kjøpt på Tapir bokhandel)

• Hjelpemiddel 2: K. Rottman, ”Matematisk formelsamling”, norsk utgave.

Oppsummering

• Undervisningstilbudet består av forelesninger, auditorieøvinger (12 stk.), hjemmeøvinger (12 stk.), mattelab

• Hjemmeøvinger: Arbeid i smågrupper (3 studenter) og veiledning av studentassistent

• Evaluering består av elektronisk semester- prøve (20%) og avsluttende skriftlig eksamen (80%)

• Vær bevisst egen læring og studieteknikk!