termodynamika - cwiczenia

  • View
    467

  • Download
    21

Embed Size (px)

Text of termodynamika - cwiczenia

  • AKADEMIA GRNICZO-HUTNICZA Wydzia Wi e r tn i c tw a, Naf ty i G az u

    ANDRZEJ ARTUR MAGDZIARZ

    TERMODYNAMIKA Materiay dla Studiw Zaocznych Inynierskich

    Wersja 1.0. Listopad 2001.

    KRAKW 2001

  • 2

    1. PODSTAWOWE POJCIA..................................................................................3 1.1. Jednostki miar, podstawowe stae fizyczne ......................................................3 1.2. Cinienie bezwzgldne, nadcinienie, podcinienie .........................................3 1.3. Ilo substancji, skad mieszaniny.....................................................................4 1.4. Rwnanie stanu gazu doskonaego....................................................................4 1.5. Przykady ...........................................................................................................4

    2. PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI......................................................6 2.1. Ciepo waciwe.................................................................................................6 2.2. Pierwsza zasada termodynamiki dla ukadw zamknitych.............................6 2.3. Praca mechaniczna.............................................................................................7 2.4. Przykady ...........................................................................................................7

    3. PRZEMIANY TERMODYNAMICZNE GAZU DOSKONAEGO................10 3.1. Przemiana politropowa i jej szczeglne przypadki.........................................10 3.2. Przykady .........................................................................................................10 3.3. Zadania (dla rozdziaw 1-3)...........................................................................12

    4. DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI, OBIEGI TERMODYNAMICZNE14 4.1. Druga zasada termodynamiki ..........................................................................14 4.2. Obiegi termodynamiczne wiadomoci podstawowe....................................14 4.3. Obieg Carnota ..................................................................................................15 4.4. Obieg Otto........................................................................................................15 4.5. Obieg Joulea ...................................................................................................15 4.6. Obieg Diesla.....................................................................................................16 4.7. Przykady .........................................................................................................16

    4.8. Zadania ............................................................................................................ 17 5. PRZEMIANY PARY WODNEJ ........................................................................ 19

    5.1. Rwnowaga fazowa ukadu gaz - ciecz .......................................................... 19 5.2. Przykady ......................................................................................................... 19 5.3. Zadania ............................................................................................................ 21

    6. GAZ RZECZYWISTY ....................................................................................... 22 6.1. Rwnanie stanu Van der Waalsa .................................................................... 22 6.2. Rwnanie stanu Soave-Redlicha-Kwonga...................................................... 23 6.3. Przykady ......................................................................................................... 23 6.4. Zadania ............................................................................................................ 26

    7. TERMODYNAMIKA PRZEPYWU PYNU................................................. 27 7.1. Zjawisko Joulea - Thomsona ......................................................................... 27 7.2. Przykady ......................................................................................................... 27 7.3. Zadania ............................................................................................................ 27

    8. LITERATURA.................................................................................................... 29 9. TABLICE, WYKRESY, ZESTAWIENIA......................................................... 30

    9.1. Zestawienie wzorw dla przemian gazu doskonaego ................................... 30 9.2. Wykresy przemian gazu doskonaego w ukadach p-V i T-S ........................ 30 9.3. Parametry fizyczne wody................................................................................ 31 9.4. Wartoci parametrw krytycznych i czynnika acentrycznego wybranych

    substancji ......................................................................................................... 34

    SPIS TRECI

  • 3

    1. Podstawowe pojcia

    1.1. Jednostki miar, podstawowe stae fizyczne

    Ilo substancji, masa 1kmol M kg= , (M masa czsteczkowa) 1 0.4536lb kg= , (lb pound)

    Dugo, objto 1 0.3048ft m= , (ft foot) 1 2.54in cm= , (in - inch)

    31 0.158987mbbl = , (bbl - US barrel)

    Sia 21 1kg m

    Ns=

    Cinienie

    21 1NPam

    = , 61 10MPa Pa= 51 10 0.1bar Pa MPa= =

    21 1 98066.5kGat Pacm

    = = , (at - atmosfera techniczna)

    1 760 101325atm mmHg Pa= = , (atm atm. fizyczna) 21 1 133.32 13.595Tr mmHg Pa mmH O= = =

    1 6.895kPapsi = , (psi pound force per square inch)

    Energia, praca, moc

    1 1J N m= 1 1JW

    s=

    61 3.6 10kWh J= 1 0.735KM kW= , (KM ko mechaniczny)

    Ciepo 1 4186.8kcal J= 1 0.238846kJ kcal= 1 1055BTU J= , (BTU British Thermal Unit)

    Temperatura

    273.15K CT T= + 9325F C

    T T= +

    95R K

    T T= , 459.67R FT T= +

    (C Celsius, K Kelvin, F Fahrenheit, R Rankine)

    Lepko dynamiczna 1 0.1P Pa s= , (P poise) 1 0.01cP P= Lepko kinematyczna

    241 10mSts

    = , (St Stokes)

    Przepuszczalno 12 21 10D m= , (D - Darcy)

    1 1000D mD=

    Staa Boltzmanna: 23(1.38044 0.00007) 10 JkK

    = .

    Liczba Avogadro: 23 1(6.0268 0.00016) 10AN mol= .

    Staa Plancka: 346.624 10h J s= . Uniwersalna staa gazowa: (8314.29 0.3)A

    JR N kkmol K

    = = . Warunki normalne: 101325 , 273.15n np Pa T K= = .

    Metr szecienny normalny 3 3 3, ,nm nm Sm - ilo gazu, ktra w warunkach normalnych zajmuje objto 31[ ]m .

    1.2. Cinienie bezwzgldne, nadcinienie, podcinienie Cinienie bezwzgldne p (absolutne) intensywny parametr stanu, podany jako wielko bezwzgldna jest to cinienie, jakie wskazywaby manometr, gdyby poza nim panowaa prnia.

    Cinienie mona rwnie wyrazi wysokoci supa cieczy manometrycznej: mp gh= , gdzie: - gsto cieczy manometrycznej, g - przyspieszenie ziemskie, h - rnica poziomw cieczy w manometrze.

    p=0

    cinienie otoczenia (atmosferyczne), bp

    b podp p p=

    podcinienie, podpnadcinienie, mp

    b mp p p= +

  • 4

    1.3. Ilo substancji, skad mieszaniny Ilo czynnika termodynamicznego moe by wyraona w formie wielkoci: masowej [ ]mkg , molowej [ ]n kmol , objtociowej 3V m . Pomidzy m i n zachodzi

    zwizek: m nM= , gdzie:

    , kgM kmol - masa molekularna (czsteczkowa, drobinowa) substancji.

    Skad mieszaniny (rwnie skad roztworu chemicznego) moe zosta okrelony, za pomoc udziaw:

    - molowych: i iii

    i

    n nz

    n n= = ,

    - masowych: i iii

    i

    m mg

    m m= = ,

    - objtociowych:,

    ii

    p T

    Vr

    V = .

    Pomidzy tak zdefiniowanymi wielkociami zachodz zalenoci: 1i i i

    i i i

    z g r= = = , i

    ii

    ii i

    gz gM

    M

    = , i i

    ii i

    i

    z Mg

    z M= .

    1.4. Rwnanie stanu gazu doskonaego Zakada si, e gaz doskonay skada si z czsteczek stanowicych punkty materialne, a wic, nie posiadajcych objtoci wasnej. Pomidzy poszczeglnymi czsteczkami nie istniej siy wzajemnego oddziaywania (przycigania lub odpychania). Gaz rzeczywisty bdzie spenia wyej wymienione warunki w przypadku, gdy:

    0p , lub V , tzn.: gaz idealny0

    limp

    = gaz rzeczywisty.

    Rwnanie stanu gazu doskonaego (rwnanie Clapeyrona), tj. zaleno ( ), , 0f p V T = moe zosta zapisane w jednej z postaci: pV nRT= , ipV mRT= , ipv RT= , gdzie:

    iR JRM kgK

    = - indywidualna staa gazowa,

    31V mvm kg

    = = - objto waciwa.

    1.5. Przykady Przykad 1. Zamieni jednostki: 6000 psi na: MPa, bar, at, atm, 200C na: K, F, R. Rozwizanie: a)

    36

    1[ ] 6.895[kPa] 6000 6.895 10 41.37 10 [ ]6000[ ] [ ] 1

    psix Pa

    psi x MPa

    = = = =

    41.37[ ]x MPa= Konstruujc analogiczne proporcje dla pozostaych jednostek, otrzymamy: 6000[ ] 41.37[ ] 413.7[ ] 421.86[ ] 408.29[ ]psi MPa bar at atm= = = = b)

    [ ][ ]

    20

    20 273.15 293.15

    oC

    K

    T C

    T K

    =

    = + =

    [ ]932 20 685F

    T F= + =

    [ ]9 293.15 527.67 R5R

    T = =

    Przykad 2.

    W zbiorniku o objtoci 30.8[ ]V m= znajduje si 0.1[ ]kmol metanu. Ile wynosi objto waciwa oraz gsto metanu w zbiorniku? Rozwizanie:

    412 4 1 16CH

    kgM

    kmol = + = [ ]0.1 16 1.6m nM kg= = =

    30.8 0.51.6

    V mvm kg

    = = = , 3

    1 1 20.5

    kgv m

    = = =

    Przykad 3.

    Obliczy mas 2CO znajdujcego si w butli o objtoci 30.1[ ]m w

    temperaturze25[ ]oC , pod cinieniem5[ ]MPa . Obliczy objto, jak gaz

  • 5

    zajmowaby w warunkach normalnych. Przyj, e gaz spenia rwnanie stanu gazu doskonaego. Rozwizanie:

    212 2 16 44CO

    kgMkmol = + =

    2

    8314.29 J188.9644 Ki CO

    R