Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet · Matematikk for ungdomstrinnetG8_M01 Side 8Side 4 B. Kine gjorde et overslag over hvor mye hun kom til å bruke telefonen. Hun

Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet

T

Matematikk for ungdomstrinnet Side 3

Oppgavene er utviklet med tanke på elever på ungdomstrinnet.

IdetteheftepresenteresfrigitteoppgaverfraTIMSS.Herfinnesbådeflervalgsoppgaverogåpneoppgaver.Oppgaveneerorganisertetteremneområder.

Tilrettelagtav: Ann-Britt Haavik,ILS,UniversitetetiOslo,

Postboks1099,

Forsideillustrasjoner:Colorbox.no

371Oslo


G8_M01 Side 1

Skriv dette som et desimaltall.

Svar: _______________

Arne hoppet 4,8 m i lengde på skolens idrettsdag.

John hoppet av denne lengden. Hvor langt hoppet John?

a 1,2 m

b 1,6 m

c 3,6 m

d 6,4 m

Hva er verdien av ?

a 5

b 8

c 15

d 45

TallInnholdsfortegnelse

Tall………………………………………………………………………………………………..…..5

Algebra...…………………………………………………………………………………………….20

Geometri.…………………………………………………………………………………………….35

Statistikk….………………………………………………………………………………………….51

Fasit.…………………………………………………………………………………………………65

Matematikk for ungdomstrinnet Side 5G8_M01 Side 1

Skriv dette som et desimaltall.

Svar: _______________

Arne hoppet 4,8 m i lengde på skolens idrettsdag.

John hoppet av denne lengden. Hvor langt hoppet John?

a 1,2 m

b 1,6 m

c 3,6 m

d 6,4 m

Hva er verdien av ?

a 5

b 8

c 15

d 45

Tall

1

2

3


Hvilket forhold er det samme som 1 : 4 ?

a 4 : 16

b 4 : 7

c 4 : 5

d 4 : 1

Tall

4

G8_M01 Side 3

Mobiltelefon

Kine skulle kjøpe en ny Supertekst mobiltelefon.

Hun så på to annonser.

Kine bestemte seg for å sammenlikne hvor mye det kostet å ha telefonen ett år uten å ringe eller sende tekstmelding.

A. Regn ut hvor mye det kostet å ha Supertekst-telefonen i ett år fra butikk X og fra butikk Y.

Kostnader: Butikk X_____________ Butikk Y _____________

Butikk Y

Den nye Supertekst mobiltelefonBillig i bruk!

Kjøp telefonen for 2500 zed Bare 50 zed i måneden

Samtaler: 2 zed per minuttTekstmeldinger: Bare 1 zed per

melding

Butikk X

Den nye Supertekst mobiltelefon

Få telefonen gratis!

250 zed i måneden Samtaler: 3 zed per minutt

Tekstmeldinger: 2 zed per melding

Tall


Mobiltelefon

Kine skulle kjøpe en ny Supertekst mobiltelefon.

Hun så på to annonser.

Kine bestemte seg for å sammenlikne hvor mye det kostet å ha telefonen ett år uten å ringe eller sende tekstmelding.

A. Regn ut hvor mye det kostet å ha Supertekst-telefonen i ett år fra butikk X og fra butikk Y.

Kostnader: Butikk X_____________ Butikk Y _____________

Butikk Y

Den nye Supertekst mobiltelefonBillig i bruk!

Kjøp telefonen for 2500 zed Bare 50 zed i måneden

Samtaler: 2 zed per minuttTekstmeldinger: Bare 1 zed per

melding

Butikk X

Den nye Supertekst mobiltelefon

Få telefonen gratis!

250 zed i måneden Samtaler: 3 zed per minutt

Tekstmeldinger: 2 zed per melding

Tall

5


B. Kine gjorde et overslag over hvor mye hun kom til å bruke telefonen. Hun antok at hun det første året ville prate i 500 min og sende 200 tekstmeldinger. Finn ut hvor mye hun måtte betale for telefonen det første året ved kjøp fra hver av butikkene. Ikke glem månedlige avgift er og andre utgift er.

Kostnader: Butikk X _____________ Butikk Y _____________

C. Hvilket alternativ er billigst for Kine?

Billigste alternativ _____________

Forklar svaret ditt ut ifra pris på telefonen, månedlige avgift er og pris på samtaler og tekstmeldinger.

M01_06

Tall

G8_M01 Side 5

For hvert hele tall n, er disse påstandene sanne eller usanne?

Kryss av i én sirkel for hver linje.

Sann Usann

n + 4 = 4 + n --------------------------------a ----------b

n – 5 = 5 – n --------------------------------a ----------b

n 6 = 6 n --------------------------------a ----------b

n : 7 = 7 : n --------------------------------a ----------b

Peter, Markus, og Sara har 150 zed på deling. Sara tar 50 zed. Markus tar

av resten. Hvor mange zed blir det igjen til Peter?

a 10

b 40

c 50

d 60

35

Tall


For hvert hele tall n, er disse påstandene sanne eller usanne?

Kryss av i én sirkel for hver linje.

Sann Usann

n + 4 = 4 + n --------------------------------a ----------b

n – 5 = 5 – n --------------------------------a ----------b

n 6 = 6 n --------------------------------a ----------b

n : 7 = 7 : n --------------------------------a ----------b

Peter, Markus, og Sara har 150 zed på deling. Sara tar 50 zed. Markus tar

av resten. Hvor mange zed blir det igjen til Peter?

a 10

b 40

c 50

d 60

35

Tall

6

7


Maria solgte 4 typer blomster. Hun solgte like mange tulipaner og orkideer.

A. Hvor mange prosent av blomstene som ble solgt, var tulipaner?

Svar: ________________%

B. Maria solgte 40 nelliker. Hvor mange blomster solgte hun til sammen?

Svar: ________________

Roser35 %

Orkideer

Tulipaner

Nelliker20 %

Blomster Maria solgte

Tall

8

G8_M01 Side 7

Hvilket av disse tallene er nærmest ?

a 0,34

b 0,43

c 0,74

d 0,79

34

I Jons hus er krakker stablet slik.

Hver krakk er 49 cm høy.

Når to krakker stables, er stabelen 55 cm høy.

Hva er høyden fra gulvet til toppen av den øverste krakken når 6 krakker stables?

a 79 cm

b 85 cm

c 110 cm

d 165 cm

Tall


Hvilket av disse tallene er nærmest ?

a 0,34

b 0,43

c 0,74

d 0,79

34

I Jons hus er krakker stablet slik.

Hver krakk er 49 cm høy.

Når to krakker stables, er stabelen 55 cm høy.

Hva er høyden fra gulvet til toppen av den øverste krakken når 6 krakker stables?

a 79 cm

b 85 cm

c 110 cm

d 165 cm

Tall

9

10


er et helt tall.

Hvilken av påstandene om x er sann?

a x må være et oddetall

b x må være et partall

c x må være et tall som er større enn 3

d x må være et tall som er delelig med 3

23

1x +

Sett inn <, > eller = i hver boks slik at alle stykkene blir riktige.

0,35 C 0,350

0,35 C 0,4

0,35 C 0,305

0,35 C 0,035

Du har en kakeoppskrift som krever 2 egg og 0,3 liter melk.

Du vil lage en så stor kake som mulig, og du har 5 egg.

Hvor mange liter melk trenger du da?

Svar: ______________ liter

11

12

13


Gjør et overslag over 103 + 289 + 475 + 310 + 519 til nærmeste hundre.

Svar: _______________

En butikk annonserer med «20 % avslag» på prisen til en bok. Hvor stor brøkdel er prisen redusert med?

a

b

c

d

Tall

14

15


Hva er størst, eller ?

Begrunn svaret ditt.

Tall

16


Hvilket av disse uttrykkene er det samme som 25 · (16 – 11)?

a (25 · 16) – 11

b (25 – 16) · 11

c (25 · 11) – (25 · 16)

d (25 · 16) – (25 · 11)

Gunnar og Clara kjøpte like hockeykøller, men fra forskjellige butikker.

Den vanlige prisen på hockeykøllene hadde vært den samme i begge butikkene.

Gunnar kjøpte sin hockeykølle for 20 % under vanlig pris.

Claras hockeykølle kostet av vanlig pris.

Hvem betalte minst for sin hockeykølle?

Svar: ______________

Begrunn svaret.

34

17

18

Tall

2460

615

2120

16= = = =


I et spørreprogram på TV får man 2 poeng for hvert riktige svar, og 1 minuspoeng for hvert gale svar. Magnus, Camilla og Lise har alle fått 11 poeng. Lise har svart feil på like mange spørsmål som hun har svart riktig på.

Gjør ferdig tabellen.

Riktige svar Gale svar Sluttpoengsum

Magnus 5 11

Camilla 7 11

Lise 11

Gjør ferdig hver av brøkene slik at alle brøkene er like store.

19

20

Tall


Tom og broren Peter fikk like mye penger.

Tom brukte av pengene sine på bøker. Han brukte av resten av pengene sine

til å kjøpe et par sko.

Peter brukte 35

av pengene sine til å kjøpe et par sko.

Hvem brukte mest penger på sko?

(Sett kryss i én rute.)

C Tom brukte mest penger på sko.

C Peter brukte mest penger på sko.

C Begge brukte like mye penger på sko.


13

35

21

Tall


Hvor mye er 33?

a 6

b 9

c 27

d 33

Tall

22


Et lag vant 60 % av kampene og spilte uavgjort i 15 % av kampene sine. Hvor mange prosent av kampene tapte de?

Svar: ____________ %

Denne tabellen viser antall papirark i en bunke og tykkelsen til bunken.

Antall ark i bunken 100 150 200

Tykkelsen til bunken (mm) 8

A. Fyll ut resten av tabellen.

B. Hvor mange papirark er det i en 28 mm tykk bunke?

Svar: ____________

Tall

23

24

Algebra


Hvilket uttrykk står for en femdel av x?

a

b

c

d

1

Algebra


En klasse besøker et museum. Lunsjen for hele klassen koster B zed. Det koster 4 zed for hver elev å komme inn. Det er p elever i klassen.

De totale kostnadene for turen er K zed. Hva er formelen for K?

a K = B + 4

b K = B + 4p

c K = B + p

d K = (B + p) × 4

x > 3 og y < 2.

Hvilke verdier for x og y passer med kravet over?

a x = 2, y = −1

b x = 3, y = 2

c x = 4, y = 2

d x = 5, y = −1

Hvilket tallpar (x, y) passer i likningen 3x+4y = 24?

a (0, 8)

b (3, 4)

c (4, 3)

d (6, 0)

2

3

4

Algebra


t = x −

y

Formelen gir temperaturen t°C på et sted y meter over havet når temperaturen ved havflaten er x°C. Hva er temperaturen på toppen av et 2000 m høyt fjell når temperaturen ved havflaten er 21°C?

Svar: _______________°C

,5

6

7

Algebra


Fullfør verditabellen for y = 2x2 – 3.

x –2 1 4

y

Finn verdiene av x og y slik at begge likningene er sanne.

3x + y = 13

5x – y = 27

x = _______________

y = _______________

8

Algebra


Jeanette beskriver grafen til en funksjon:

•Grafenerenrettlinje.

•Grafenskjærery-aksen i 3.

Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf?

a y = x2 + 3

b y = 3x + 1

c y = 3x2 – 1

d y = x + 3

9

10

Algebra


– 6a + 36

Hvilken verdi har dette uttrykket når a = 3?

a 58,5

b 27

c 22,5

d 21

Skriv et uttrykk (ved hjelp av x) for arealet av den gråfargede delen av figuren.

Svar: ______________ cm2

12 cm

12 cm

x cm

x cm10 cm 10 cm

a2

2

y x= − 9

Algebra


Hva er verdien til y når x = 25?

a 3

b 4

c 8

d 16

Dette er et rektangel med lengde l og bredde b.

Dersom lengden dobles og bredden er den samme, hvilken formel gir arealet (A) av det nye rektangelet?

a A = 2l + 2b

b A = 2l + 4b

c A = 2lb

d A = 4lb

b

l

11

12

Algebra


–3, 6, –12, 24, ...Skriv en regel slik at hvis du kjenner et tall i dette mønsteret, så kan du finne det neste tallet.

Regel:

13

Algebra


4x = 7

Hvor stor er x?

a 28

b 11

c

d

Skriv det tallet som mangler i rekka:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, _____ , 34, 55.

I hvilken likning passer x = 2 og y = 7?

a 7x − 2y = 0

b 2x − 7y = 0

c 7x + 2y = 14

d 2x + 7y = 9

14

15

16

18

17

Algebra


Hvor stor er n?

n = ________

Summen av sidene i denne trekanten er 30 cm.

A. Skriv en likning som gjør at du kan finne x.

Likning: ________________________

B. Hvor lang er den LENGSTE siden i trekanten?

Svar: _____________ cm

2x

x + 6 x + 4

19

20

Algebra


a = 1 + x og b = 1 – x.

A. Hva er a + b?

Svar: _______________

B. Hva er a – b?

Svar: _______________

Hvilket av disse er et riktig trinn for å løse likningen 4x – 3 = 2x – 7?

a 4x – 2x = 3 – 7

b 4x + 2x = 3 – 7

c 4x – 2x = 7 – 3

d 4x + 2x = 7 – 3

21

Algebra


Petter og Tom gikk til den samme butikken for å kjøpe noen bøker og penner.

Petter kjøpte 5 bøker og 2 penner og betalte 74 zed.

Tom kjøpte 1 penn og 3 bøker og betalte 42 zed.

Hvilket likningssett beskriver denne situasjonen?

a 5x + 2x = 74

y + 3y = 42

b 5x + 2y = 74

x + 3y = 42

c 5x + 2y = 74

3x + y = 42

d 5y + 2y = 74

3x + y = 42

22

Algebra


Jon lager et mønster av kvadrater. Han øker sidelengden av kvadratet med like mye hver gang. Her er de tre første kvadratene i mønsteret.

A. Hva blir arealet av det 5. kvadratet?

a 100 cm2

b 64 cm2

c 25 cm2

d 10 cm2

B. Hva blir arealet av det n-te kvadratet?

Svar: ______________

2 cm 4 cm 6 cm

1. kvadrat 3. kvadrat2. kvadrat

2 cm

4 cm

6 cm

Algebra


x og y er hele tall.

Hvilken likning passer for x og y til punktene som er tegnet inn i koordinatsystemet?

a y = x – 4

b x = y – 4

c x + 4y = 4

d x + y = 4

y

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5x

En bil kjører med en gjennomsnittsfart på 50 km/t. Hvilken formel gir strekningen s (i km) som bilen kjører på t timer?

a s = 50 – t

b s =

c s =

d s = 50t

a = 5 og b = 2. Hva er verdien av a2b – 3(a – b)?

Svar: _____________

23

24

25

Algebra


Dette er de tre første i en rekke av mønstre.

A. Fyll ut i tabellen hvor mange sirkler det er i mønster 4 og mønster 30.

Mønster 1 Mønster 2 Mønster 3 Mønster 4 > Mønster 30

Antall kvadrater 1 2 3 4 > 30

Antall sirkler 4 6 8

>

B. Forklar hvordan du fant antall sirkler i mønster 30.

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________

C. Skriv et uttrykk for å finne antall sirkler i mønster n.

Svar: _______________

Mønster 1 Mønster 2 Mønster 326


Geometri

En terning besto av 27 små, grå terninger. Først ble de små terningene midt på hver sidefl ate tatt bort. Så ble den lille terningen i midten tatt bort.

Hvor mange små terninger var det igjen?

a 4

b 16

c 20

d 24

1


Hva er arealet til trekanten ABC?

a 18 cm2

b 24 cm2

c 28 cm2

d 36 cm2

A

C

B

4 cm5 cm

9 cm

Geometri

2


Tegn speilingen av den skyggelagte figuren om linja.

Jeanette beskriver grafen til en funksjon:

•Grafenerenrettlinje.

•Grafenskjærery-aksen i 3.

Hvilken av likningene kan være funksjonsuttrykket til Jeanettes graf?

a y = x2 + 3

b y = 3x + 1

c y = 3x2 – 1

d y = x + 3

3

4

Geometri


Lisa har bygd en terning ved å brette figuren over. Hvilken sideflate står på motsatt side av Q?

a P

b S

c T

d U

P

Q R S T

U

5

Geometri


Rami setter fliser av denne typen inntil hverandre slik som vist på figurene under.

Hvilke to figurer har samme omkrets?

a A og B

b C og D

c A og C

d B og D

A B

C D

6

Geometri


M06

2286

Kari går i fjerde klasse og kan formelen for arealet av et rektangel, men hun kan ingen andre formler.

Vis Kari hvordan hun kan bruke formelen for arealet av et rektangel til å finne arealet av figuren nedenfor.

Du kan tegne på figuren for å gjøre det enklere å forklare.

7

Geometri


Jessica står nær en vanndam hvor hun kan se speilbildet av toppen av bygningen på motsatt side. Synslinja hennes danner en vinkel på y° med vanndammen, og reflekteres med samme vinkel.

Dersom høydene og avstandene er som vist i figuren, hvor høy er bygningen?

Svar: ______________ m

y° y°

vanndam

Jessica

bygning

20 m

høyde

1,6 m

2 m

Geometri

8


Figuren viser en rektangulær eske.

Hvilken av figurene under kan brettes til denne rektangulære esken?

a

b

c

d

Geometri

9


Linjene PQ og BC er parallelle.

Hvor stor er x?

Svar: ______________

A

60°

80°

B

P

C

Q

x°

Geometri

10


I figuren over er linja AB parallell med linja CD. To rette vinkler er avmerket. Hvilken påstand om linjene l og m er riktig?

a Linja l er parallell med linja m og er like lang som linja m.

b Linja l står vinkelrett på linja m og er like lang som linja m.

c Linja l er parallell med linja m og er kortere enn linja m.

d Linja l står vinkelrett på linja m og er kortere enn linja m.

A B

C D

l m

Geometri

11


ABCD er et rektangel. Hvor stor er x?

a 25

b 45

c 65

d 75

D C25°

x°

A B

Figuren viser et trapes ABCD.

Trekantene AOB og COD er formlike. Skriv et par med vinkler som må være like store fordi trekantene er formlike.

Svar: ______________

A B

CD

O

gf

ij

Geometri

12

13


Andreas har et rektangulært papir.

Han deler det i to og står igjen med denne papirtrekanten.

Beregn lengden av den tredje siden av trekanten.

Svar: ______________ cm

3 cm

4 cm

Geometri

14


Hvor stor er y?

Svar: ______________

126° 37°

y°

Geometri

15


Rutenettet viser to punkter, P og Q.

Hvilket punkt har lik avstand fra punktene P og Q?

a (7, 8)

b (4, 4)

c (3, 5)

d (2, 2)

Q (6,2)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

10987654321

y

x

P (1,7)

Geometri

16


Tegn resten av figuren slik at AB blir symmetrilinje.

A

B

ABCD er et trapes med AB = 10 cm og CD = 16 cm. AD = BC. Avstanden mellom de parallelle linjene AB og CD er 4 cm. Hvor stor er omkretsen?

a 36 cm

b 34 cm

c 32 cm

d 30 cm

A B

D C

Geometri

17

18


Her er fire figurer på et ruteark.

Hvilke to figurer kan settes sammen til et kvadrat?

a 1 og 2

b 1 og 3

c 2 og 3

d 2 og 4

12

34

19

Geometri


Høyden til hver av de 100 elevene på en skole ble målt til nærmeste 5 cm. Tabellen viser resultatet.

Høyde (cm) 145 150 155 160Antall 16 40 25 19

Fullfør søylediagrammet for å vise den samme informasjonen.

10

0

20

30

40

140 145 150 155 160 165

Høyde (cm)

Ant

all e

leve

r

Elevenes høyder

Statistikk

1


En selger så på diagrammet over boksalget de første 6 månedene i 2004 og sa: “Jeg solgte fire ganger så mange bøker i mars som i februar.”

Er du enig eller uenig med selgeren? Begrunn svaret ditt.

950

940

930

920

910

900Jan Feb Mar Apr Mai Jun

MånedA

ntal

l bøk

er

Boksalg

Statistikk

2


Ahmed hadde følgende resultat på de første 4 matematikkprøvene: 9, 7, 8, 8. Høyest mulig poengsum var 10 på hver prøve. Ahmed skal ha 1 prøve til hvor det er mulig å få 10 poeng. Han sier han ønsker å få et gjennomsnitt på 9 poeng på alle prøvene. Er dette mulig?


Statistikk

3


Peter undersøkte hvor mange timer per dag 15 jenter og 15 gutter bruker på elektroniske enheter.

Antall timer brukt på elektroniske enheter per dag

Totalt antall timer

Gutter 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5 50

Jenter 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5 36

Hvilken påstand om observasjonene hans er sann?

a Gjennomsnittet for jentene er større enn gjennomsnittet for guttene.

b Medianen for jentene er større enn medianen for guttene.

c Typetallet for guttene er større enn typetallet for jentene.

d Variasjonsbredden for guttene er større enn variasjonsbredden for jentene.

Statistikk

4


En maskin har 7 forskjellige farger på tyggegummiballer. Liv la merke til at folk kjøpte 306 tyggegummiballer, og at 23 av de var blå.

Hvilken brøk uttrykker best sannsynligheten for at den neste tyggegummiballen vil være blå?

a

b

c

d

17

723

7306

23306

Clara har en pose med 24 klinkekuler. Posen har 8 blå klinkekuler, 8 røde klinkekuler og 8 hvite klinkekuler.

Clara trekker en klinkekule tilfeldig ut fra posen.

Hva er sannsynligheten for at klinkekulen er blå?

a

b

c

d

18

38

124

13

Statistikk

5

6


Spørreundersøkelse om sport på 7. – 10. trinn

Prosent av elevene som valgte fotball som favorittsport:

På Jons skole ble elever på 7. – 10. trinn spurt om favorittsporten sin. Det er 100 elever på hvert av trinnene. Diagrammet viser hvor mange prosent av elevene som valgte fotball.

Jon sammenlignet resultatene for 7. og 8. trinn. Han tenkte at dobbelt så mange elever på 7. trinn som på 8. trinn valgte fotball.

Forklar hvordan diagrammet ledet Jon til å tenke feil.

75 %

65 %

72 %

70 %

Trinn 7

Trinn 8

Trinn 9

Trinn 10

Statistikk

7


Sektordiagrammet viser hvilken type TV-program 240 elever likte best.

Hvor mange elever likte programmer om historie best?

a 20

b 30

c 40

d 60

Musikk

Drama

Ingen

Action

HistorieSport

Elevenes favorittprogram på TV

Hvilken rad har den minste variasjonsbredden OG det største gjennomsnittet?

a 6 8 12 23 46

b 6 8 12 28 46

c 6 8 12 23 51

d 6 8 12 18 51

Statistikk

8

9


Luksus

Supertekst

Økonomi

Storskjerm

Luksus

Supertekst

Økonomi

Storskjerm

Luksus

Supertekst

Økonomi

Storskjerm

Luksus

Supertekst

Økonomi

Storskjerm

Et firma lager mobiltelefoner. Tabellen viser hvilke typer de lager, og hvor mange prosent som selges av hver type.

Type mobiltelefon

Prosent av salget

Supertekst 40 %Storskjerm 20 %Økonomi 25 %Luksus 15 %

Hvilket sektordiagram viser denne informasjonen korrekt?

a b

c d

Statistikk

10


Grafen viser temperaturen hver time fra klokka 07:00 til klokka 11:00.

Anslå temperaturen klokka 09:30.

Svar: ____________°C

Morgentemperatur i Zed by

23

22

21

20

19

18

17

16

Tem

per

atur

(o C)

Klokkeslett

07:00 08:00 09:00 10:00 11:00

Statistikk

11


Tenk deg at Rita og Ben snurrer på lykkehjulene sine.

A. Hvilken av påstandene er sann?

a Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på blå enn for Ritas.

b Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på blå enn for Bens.

c Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på blå.

d Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på blå.

B. Hvilken av påstandene er sann?

a Det er mer sannsynlig for Bens lykkehjul å stoppe på rød enn for Ritas.

b Det er mer sannsynlig for Ritas lykkehjul å stoppe på rød enn for Bens.

c Det er umulig at noen av lykkehjulene stopper på rød.

d Det er like sannsynlig for begge lykkehjulene å stoppe på rød.

Grønn

Grønn

RødRød

Ritas lykkehjul Bens lykkehjul

Gul

Blå

Gul

Blå

Statistikk

12


Diagrammet under viser hvor mange pizzaer en butikk solgte i løpet av fire måneder.

Hvilken av disse tabellene viser den samme informasjonen?

a

Måned Antall solgte pizzaer

Januar 60Februar 80

Mars 60April 60

b


Januar 70Februar 80

Mars 60April 70

c


Januar 70Februar 140

Mars 60April 70

d


Januar 60Februar 80

Mars 70April 60

Januar

Februar

Mars

April

står for 20 pizzaer

Statistikk

13


Grafene over viser høyeste og laveste temperatur hver dag i løpet av en uke i Zedland. Hvilken dag var forskjellen mellom den høyeste og laveste temperaturen 10˚C?

a onsdag

b torsdag

c fredag

d lørdag

20

25

30

35

40

45

Høyeste temperatur

Laveste temperatur

Man Tirs Ons Tors Fre Lør Søn

Temperaturoversikt for en uke i Zedland

Tem

per

atur

(°C

)

Statistikk

14


Pia dro på sykkeltur. Grafen viser farten hennes de første 5 min av turen. Hva er en mulig forklaring på den delen av grafen som ligger mellom Q og R?

a Pia syklet oppoverbakke.

b Pia syklet nedoverbakke.

c Pia stanset ett minutt.

d Pia syklet tilbake mot der hun startet.

1 2 3 4 5

Tid (min)

Fart

P

0

Q

R S

Pias sykkeltur

Statistikk

15


Nedenfor vises værmeldingen for i morgen i Zedland.

Hvor sannsynlig er det at det vil regne i morgen i Zedland?

a Det vil helt sikkert regne.

b Det er sannsynlig at det vil regne.

c Det er usannsynlig at det vil regne.

d Det vil ikke regne.

30 % sjanse for regn

Statistikk

16


Fasit

Tall1. C2. 58,133. C4. A5. a)ButikkX=3000ogButikkY=3100,b)ButikkX=4900ogButikkY=4300ogc) Ymedforklaringomatselvomtelefonenerdyr/ikkegratis,månedligutgift samtalerogtekstingbilligere.6. 1)A,2)B,3)Aog4)B7. B8. a)22,5%,b)2009. C10. A11. D12. =,<,>,>13. 0,7514. B15. 170016. 2/3erstørreenn7/12fordi2/3=8/1217. D18. Clarabetalteminst.Svaretkanf.eks.begrunnesutfraprosent;Gunnarfikk20% avslag,mensClarafikk1/4=25%avslag,ellersammenligningavbrøk;Gunnar 20%=1/5ellerClara1/4og1/4>1/5,ellerdekanantaatprisenvar100ZedogdavilGunnarbetale80ogClara75.19.

Riktig svar Galtsvar Sluttpoeng

Magnus 8 (5) (11)Kamilla (7) 3 (11)Lise 11 11 (11)20. Rettsvar2/5og16/4021. Petererrettsvar.Muligforklaringerkanf.eks.væreat3/5avallepengeneermerenn 3/5avendelavpengene,ellerTombruker3/5avdepengenesomerigjen,nemlig2/3 ogTombruker2/3∙3/5=2/5avpengenepåskoog2/5<3/5,ellerantabegge hadde30ZeddavilleTombrukt12ogPeter18.23. C24. 25%25. a)12og16,b)350


Algebra1. D2. C3. B4. D5. 86. x=5ogy=–27. y=5,–1og298. D9. C10. 120–x²11. B12. C13. Gangmed–2ellergangmed2ogskiftfortegnforåfinnedetnestetallet. 14. C15. 2116. A17. n=1818. a)4x+10=30ogb)1119. a)2ogb)2x20. A21. C22. a)Aogb)4n²23. D24. D25. 4126. a)Mønster4:10sirkler,Mønster30:62sirkler,b)Forklaringmåbaseresegpåådobleantallkvadraterogleggetil2 c)Sammeforklaringsomib)eller2n+2eller4+(2n–2)

Geometri1. C2. B3. D4.


Geometri

5 D6 D7. Viserhvordanfigurenkanendresvedåflyttetrekantene,foreksempel:

eller:

eller:

8. 16m9. D10. 40º11. A12. C13. Enavfølgende:f=iellerg=j14. 515. 8916. A17.

18. A19. C


Statistikk

1. Søyletegnetopptilmellom24og26forhøyde155,søyletegnetopptilmellom18og20forhøyde160.2. Uenig.Muligforklaringkanf.eks.væreatskalaenstarterikkepånulleller940erikkefiregangermerenn910.3. Nei,hanmåha13poengpådensisteprøvenforåfåetgjennomsnittpå9poeng,menkanbarefåmaksimum10poeng;ellerhantrenger45poeng,menkanbarefå42;ellerhankanbarefå8,4igjennomsnitt.4. C5. D6. A7. Muligforklaringkanf.eks.væreatsøylenfor7trinnerdobbelsålangsom8.trinn;ellersøylenestarterkkepånull.8. B9. B10. B11. Mellom20,4º-20,7º12. a)B b)D13. B14. B15. A16. C


T

Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY

Documents

Frigitte oppgaver i matematikk for ungdomstrinnet · Matematikk for ungdomstrinnetG8_M01 Side 8Side 4 B. Kine gjorde et overslag over hvor mye hun kom til å bruke telefonen. Hun