Presentacin de PowerPoint
CLCULO 3
Clculo de Volumen e Integrales Dobles en Coordenadas Polares
Logros de la sesin:
Al finalizar la sesin, el estudiante resuelve problemas
vinculados a gestin e ingeniera utilizando las Coordenadas Polares
para el calcular integrales y as poder determinar el volumen de
ciertos slidos.
EL JACOBIANOLA MATRIZ JACOBIANADescribe la orientacin de un
plano tangente a la funcin en un punto dado. De esta manera, el
jacobiano generaliza el gradiente de una funcin de mltiples
variables. El Jacobiano tambin puede ser pensado como la descripcin
de la cantidad de "estiramiento" que impone una transformacin.El
determinante jacobiano es el determinante de la matriz jacobiana,
que en un momento dado da informacin importante sobre el
comportamiento de la funcin cerca de un punto. Por ejemplo: si el
determinante jacobiano en un punto es positivo, entonces la funcin
conserva la orientacin cerca de dicho punto; si es negativo,
invierte la orientacin. El valor absoluto del determinante
jacobiano nos da el factor por el cual la funcin expande o contrae
su volmen cerca del punto en cuestin.
3Hctor Paredes Aguilar
Hallar el jacobiano para el cambio de variables definido por:
x=rcos; y=rsenEjemplo Solucin De acuerdo con la definicin de un
jacobiano, se obtiene:
4Hctor Paredes Aguilar
Integrales Dobles en Coordenadas Polares
Cambio de Variables: El Caso de Coordenadas Polares
Tipo de Regiones en el Plano Polar
Ejemplo 02
Ejemplo 01
VOLUMEN DE SLIDOS
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
#CDIGOAUTORTTULOEDITORIAL1515.33 PURCPURCELL, EDWIN J. Clculo
Diferencial E Integral Pearson Educacin 2515 STEW/M 2002STEWART,
JAMESClculo MultivariableCuarta edicin, Mexico 2001, Edit.
Thomson3515 HOFF/C 2006HOFFMANN, LAURENCE D.Clculo Aplicado Para
Administracin, Economa Y Ciencias SocialesOctava edicin, Mxico
2007,.Mcgrawhill BIBLIOGRAFA
