Oscilacije jezgre pokretane dineinima - PMF Naslovnica .Oscilacije jezgre pokretane dineinima AGNEZA

  • View
    216

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Oscilacije jezgre pokretane dineinima - PMF Naslovnica .Oscilacije jezgre pokretane dineinima AGNEZA

  • Oscilacije jezgre pokretane dineinima

    AGN EZA BOS I L J

    M EN TOR : I Z V. PROF. DR . SC . N EN A D PAVI N

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • Bioloka motivacija

    2/5/2015

    razmnoavanje biolokih organizama ukljuuje mijeanje genetskog materijala tijekom mejoze mijeanje i rekombinacija kromosoma zahtijeva koordinirano gibanje stanine jezgre (kvasac S.

    pombe)

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    Vogel SK, Pavin N, Maghelli N, Jlicher F, Toli-Nrrelykke IM (2009) Self-organization of dynein motors generates meiotic nuclear oscillations. PLoS Biol 7(4):e1000087. doi:10.1371/journal.pbio.1000087

  • Promatrani bioloki sustav

    2/5/2015

    SPB (engl. spindle pole body)

    dineini (proteinski motori)

    mikrotubuli

    dineinmikrotubul

    SPB

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • Definicija modela

    2/5/2015

    dinamika mikrotubula:

    dinamika SPB-a u overdamped reimu:

    sile koje dineini vre na mikrotubule:

    ,

    = ,

    = +

    , = ,,

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • 2/5/2015

    linearna veza sila-brzina za dineine:

    linearne gustoe dineina spojenih na mikrotubule:

    kinetike jednadbe za linearne gustoe dineina:

    , = ,/,

    ,

    = , ,

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    DINAMIKA MOTORA

    = 0 1 + ,/0

  • 2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    DINAMIKA MOTORA

    brzina odvajanja dineina ovisna o optereenju: = 0 /

    Vogel SK, Pavin N, Maghelli N, Jlicher F, Toli-Nrrelykke IM (2009) Self-organization of dynein motors generates meiotic nuclear oscillations. PLoS Biol 7(4):e1000087. doi:10.1371/journal.pbio.1000087

  • Rjeenja modela

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    ,

    = , , = /2

    = = brzina motora u odnosu na mikrotubule, tj. SPB:

  • =00

    2

    2+

    0 + 0 2 +

    2+

    = 00

    1

    0 2

    2+

    0 + 0 2 +

    2+

    = 00

    1 +

    0 2

    2+

    0 + 0 2 +

    2+

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • Rjeenja modela

    2/5/2015

    0 0 0

    14 2.5/ 7 0.111 0.011 2 1001

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    [1]

  • Rjeenja modela

    2/5/2015

    0 0 0

    14 2.5/ 7 0.111 0.011 2 1001

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    [1]

  • Rjeenja modela

    2/5/2015

    0 0 0

    14 2.5/ 7 0.111 0.011 2 1001

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    [1]

  • Parametarski prostor

    2/5/2015

    nelinearni dinamiki sustavi koji ovise o parametrima mogu pokazivati vrlo sloena ponaanja u sluaju promjene nekog parametra

    analizom linearne stabilnosti dobivamo vie informacija o ponaanju sustava u sluaju variranja parametara

    Analiza linearne stabilnosti

    = 1 , , = 2 , , = 3 , ,

    za sistem dan sa:

    potrebno je pronai fiksnu toku: , , = 0, = 0, = 0

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • 2/5/2015

    = + = + = +

    uvodimo male perturbacije:

    Taylorovim razvojem novih diferencijalnih jednadbi oko fiksne toke do 1. reda dobivamo:

    =

    1

    1

    1

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    ..

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • = (1)

    (1)

    (1)1 +

    (2)

    (2)

    (2)2 +

    (3)

    (3)

    (3)3

    2/5/2015

    openito rjeenje linearnog sustava diferencijalnih jednadbi dano je oblikom:

    Hopfova bifurkacija(PoincarAndronovHopf bifurcation [2])

    pojavu ili nestajanje periodine orbite tijekom lokalne promjene u svojstvima stabilnosti fiksne toke nazivamo Hopfovom bifurkacijom

    za pojavu Hopfove bifurkacije nuno je da sve svojstvene vrijednosti imaju negativni realni dio osim para isto kompleksno konjugiranih svojstvenih vrijednosti

    1 2,3

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • 2/5/2015

    PARAMETAR OPIS IZNOS IZVOR

    duljina stanice 14 mjereno

    0 brzina u odsutnosti sile

    2.5/ mjereno

    0 sila otpora 7 [1]

    brzina prijanjanja po jedinici duljine

    0.111

    0.08 10varijabilno

    0 brzina odvajanja u odsutnosti optereenja

    0.011

    0.001 0.1varijabilno

    karakteristina sila 2 varijabilno

    koeficijent trenja 1001 [1]

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • Rezultati analize

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • 2/5/2015

    = 0.0056711

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    Rezultati analize

    0 0 0

    14 2.5/ 7 0.111 0.011 2 1001

  • 2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    Ovisnost amplitude oscilacija o promjeni parametra za odabrane vrijednosti parametra :

  • 2/5/2015

    0 0 0

    14 2.5/ 7 0.011 2 1001

    SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    = 0.0056711

    Bifurkacijska vrijednost:

  • 2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    = 0.00511

    = 0.00611

    Promjena reima oscilacija s prelaskom preko bifurkacijske vrijednosti

  • 2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    = 0.00511

    = 0.00611

    Razvoj limit cyclea s prelaskom preko bifurkacijske vrijednosti

  • Zakljuak

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

    linearnom analizom stabilnosti dobivene su teorijske vrijednosti parametara i koje uvrtene u model daju stabilna periodika rjeenja

  • Literatura

    [1] Vogel SK, Pavin N, Maghelli N, Jlicher F, Toli-Nrrelykke IM (2009) Self-organization

    of dynein motors generates meiotic nuclear oscillations. PLoS Biol 7(4):e1000087.

    doi:10.1371/journal.pbio.1000087

    [2] Marsden JE, McCracken M (1976) The Hopf bifurcation and its applications. Springer-VerlagNew York Inc.

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI

  • Zahvala!

    Zahvaljujem mentoru izv. prof. dr. sc. Nenadu Pavinu za svu pomo pri izradi ovog rada!

    2/5/2015 SAMOSTALNI SEMINAR IZ ISTRAIVANJA U FIZICI