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MATEMATIKA 5 Zbirka Zadataka

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Text of MATEMATIKA 5 Zbirka Zadataka

  • 1

    5

  • 2 5

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    : : :

    : Klet ..., 11000 o [email protected], www.klett.co.yu

    : -:

    ::

    Klett, 2007.

    ISBN 978- 86-7762-

    , , , , , , . .

  • 3

    , ,

    , ,

    .

    N0

    2, 5, 4, 25

    3 9

    I

  • 4 .

    I

    II

    II

    III

    III

    -

  • 5

    1. :1) ; 2) ;3) ; 4) ;5) ; 6) .

    2. , , :

    728 531 1 004 007 2 805 13 905 8 005 501 347

    3. :1) 5 , 6 3 ;2) 6 , 3 , 7 8 ;3) 12 13 18 123 .

    4. : 1) 12871287; 2) 1287 1287= ; 3) 1287 1287 .

    5. :

    1) 304 427 340 427; 2) 222 483 222 384; 3) 405 324 45 998; 4) 143 889 54 998.

    6. 1) 172 > x; 2) x 362< ; 3) 1993 < x 2 000 ; 4) 5 243 x 3425.

    7. : 1) 23 456; 2) 24 547; 3) 576 576 ; 4) 333 000; 5) 99 999.

    8. :1) 38 947; 2) 15 035; 3) 100 700; 4) 5 030; 5) 77 007.

    9. :1) 3 10 000 5 1000 7 100 8 10 1 1 + + + + ; 2) 8 100 000 6 1000 3 100 2 10 9 1 + + + + ;3) 1 100 000 2 1000 5 10 3 1 + + + ; 4) 3 100 5 1000 2 10 8 10 000 + + + ;5) 9 10 000 1000 7 100 3 2 10 + + + ; 6) 100 3 7 10 000 10 4 1000 6 + + + .

  • 610.

    4 699 2 008 999 999

    2 508 1 000 1 12 999

    1 300 5 001

    11. : 1) 1 799; 2) 8 000; 3) .

    12. : 1) 3 438 3 466; 2) 7 990 8 004; 3) b.

    13. :1) , 2) , 3) , 4) . , ?

    14. 1) , ?2) .3) 24 837 .

    ? .

    15. 3, 4 7 ?

    16. 1) 1 2, 2) 0, 4 6,

    17. 0, 1, 5, 6 8 : 1) , 2) ?

    18. 415 748 457 294 0, 2, 4, 5, 8 9 ?

    19. .

    20. 5, 6 8 .

    21. ?1) 623 950 662 < 623 9 8 662 2) 337 615 546 641 > 33 615 546 1643) 423 613 976 < 423 614 9 6 4) 46 912 773 648 > 6 002 300 800

    22. 1 142 1 1 4 2 10+ + + = , 1 1 4 2 8 = . .

    23 111 4 098 7 1 000 23 115 0

    23. :1) 3, 2) 2,

    24. 5.

  • 725. 1 19.

    26. .

    1 2 4 5 6 7 8

    9 10

    11 12 13

    14 15

    16 17 18 19

    20 21 22 23

    24 25

    26 27

    28 29 30

    1) 100 2 4 1000 10 3 + + 5) 1247 5 11 101 + 9) 249 23 28+ 10) 67. 11) 79 8 2 222 : 22 12) 55 , 37

    12 14) 2 2 2 2 2 2 15) 625 15 12 30 + 16) 817) 18) 1202119) 20) 64

    2823) 824) 20 227 20 230 20 233 20 225+ + +25) 2 47 3

    26) 18. 27) 628) ( ) ( )274 439 3 25 722 669+ + 30) 2 , 4 , 9 6

    1) 1000 8 6 10 1 7 10 000 4 5 100 + + + + 2)

    18, 43) 3294) N

    0, N

    5) ( ) ( )14 5 7 : 1545 :103 8+ 6) ( )3 870 3 871 3 100 13 1001+ + + 7)

    4, 5, 6 88) x : 2 31 337+ =12)

    4513) ( )1125 : 25 2 33 17) 1 23 916 35 253 0 + 19)

    0, 1, 2, 4 520) 772 773 774 775+ + +21) 9 999:90922) 2523)

    6 808

    24) ( )96 : 3 12 2 783 +25)

    1 2 529)

    430)

    27. 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 99, ""..

    88

  • 828. ) :1) 2)

    ) :1) 16 4 2 8 : 4 10 18+ + = ; 2) 12 : 3 24 20 : 4 6 2 : 2 5+ + = .

    29. , : 1) 2) 3) 4)

    30. ( ). .

    1) 2) 3)

    7 7 7 7 7 1

    7 7 7 7 7 2

    7 7 7 7 7 3

    7 7 7 7 7 4

    7 7 7 7 7 5

    7 7 7 7 7 6

    7 7 7 7 7 7

    =

    =

    =

    =

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    =

    6 6 6 6 6 22

    6 6 6 6 6 41

    6 6 6 6 6 102

    6 6 6 6 6 105

    6 6 6 6 6 138

    6 6 6 6 6 630

    6 6 6 6 6 732

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    =

    A

    AA

    AB

    BBB

    +

    BAC

    ACB

    CBA

    ABBC

    +

    ABC

    ABC

    CBA

    BBB

    +

    A

    CA

    ACA

    MACA

    CMCC

    +

    31. 1) 172, 389, 394, 927, 1 728, 755 .2) 1 820, 2 770, 8 190, 28 110, 36 180, 12 450 .3)

    : 328 + 421, 473 + 899, 5 238 + 424, 2 492 + 1 123, 7 777 + 9 999.

    32. . 3kg 1kg . 53 , 424 ? ?

  • 933. a b. a 3 4, b 1, 2 6.

    34. .

    12345...104105106107108 , 108. 1) ? 2) 108. ? 3) 1, 9? 4) , ? 5) 4 5 ?

    35. 60 80 . 1, 2, 3,... . ?

    36. 34 72 . 1, 2. ? ?

    39. - , - :

    1) LXXVI 2) MMVII 3) MDXCII 4) MCMLXXIX 5) DCCCLXXIV

    40. . , :

    1) I II = II 2) VI IV = IX 3) XI + I = X 4) XX + I = XIX 5) IV = III I

    38. , ( ). :

    2 3 1 6 6 9

    4 2 5 40 20 8

    3 6 2 36 1 35

    9 11 8 9 3 7 8 8 11

    37. :

    1) 2)

    41. ? ?1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... ; 2) 2, 4, 6, 8, 10, ... ; 3) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...; 4) 1, 3, 5, 7, 9, ...

    2 7

    0

    3 6

    0

    3 1

    5

    1

    1

  • 10

    42. :

    1) 2) 3 240 1 076 253 1

    2 852 2 164

    1 226

    815 1 019

    308 507 450

    43. :

    1) 31, 50, 69, 88, 107, 126, 145, ... 2) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... 3) 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 4) 1, 3, 7, 13, 21, 31, 43, ... 5) 2, 3, 6, 11, 18, 27, 38, ... 6) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

    44. 1) 4, 5, 6, 7, 8 9 .

    2) 57.

    , ,

    1. ?1) ={, , , , , , }2) ={, , , , , , }

    2. , , :1) ; 2) ;3) ; 4) .

    3. , , :1) 7; 2) ;3) 15 23; 4) 30, 5.

    4. , , :1) 6 A = {60, 51, ____, ____, ____, ____};2) 3 B = {300, ____, ____, ____, ____, ____};3) 15 C = {79, ____, ____, ____, ____, ____};4) 2 D = {12, ____, 112, ____, ____};5) 3 E = {30, 41, ____, ____, ____, ____, ____}.

  • 11

    5. , , :

    1) 2, 5 7

    A = {22, 25, 27, ____, ____, ____, ____, ____, ____};

    2) 3, 0 1

    B = {100, 101, 103, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 300, 301, 303, ____, ____, ____, ____, ____, ____}.

    6. :1) 2 { } 5, 1 ; 2) { } a, b, c, d, e, f ;3) 12 { } 1, 2, ..., 99, 100 .

    7. ={1, 2, , b, 3} ={c, d, 4, 5, e}. .

    4 ___ , 2 ___ , 3 ___ , ___ ,

    ___ , ___ , b ___ , 5 ___ .

    8. :

    1) = {7, 14, 21}; 2) = {11, 33, 55, 77, 99}; 3) = { } , , , , ;4) aM, bM, cM, dM ;

    5) sM, gM, hM, pM, dM, f M

    9. 3.

    10. .

    11. .

  • 12

    12. .

    1___, 210___, 12___, 102___,

    1 222___, 21___, 2___.

    13. :

    1) K = { x | xN x < 5} 2) L = { n | nN n 7} 3) G = { s | sN 4 s < 5}

    4) D = { d | dN d + 4 7} 5) S = { a | a N a }

    14. P = { a, e, , , } , , :

    P = { x | x }.

    :

    1) A = { 2, 4, 6, 8, 10} 2) B = { 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}

    3) C = { 123, 132, 213, 231, 312, 321} 4) 4) D = { 11, 15, 17, 51, 55, 57, 71, 75, 77}

    15. , , :1) 700 2) 15A = { x | xN x < ____} B = { x | xN ______}

    3) 378, 111 4) 88A = { x | xN ____ < x < ____} D = _____________________________

    5) + 16 < 163E = _____________________________

    16. :

    1) 0 , P = { r | rN r < 4}

    2) 201V , V = {x | xN x > 200}

    3) 4R , R = { k | k N k + 3 > 7}

    4) G , G = {g | g }

    17. :

    1) 5, 7;

    2) x 0 2 = ;

    3) 0.

    18. :

    1) {x | x je x 2, 3 8} =

    2) {n | n je n 2, 3 8} =

    3) {k | k je k 2} =

    19. = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. : = {1, 3, 5}, C = {1}, D = {2, 4, 6, 8}, E = {0, 1}, F = , G = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, H = {123}.

  • 13

    20. :

    21. = {a, b, c, d, e, f}. ?1) aA 2) gA 3) {b, e}A 4) c, f A 5) {a}A 6) dA 7) { f }A 8) {e, f }A 9) { d, b, f, a, e, c}A

    22. . :1) 2) 1 3) 4) 5)

    23. :1) = {3} 2) B = {2, 5} 3) C = {3, 6, 9} 4) D = {x | x N 6x 24 }

    24. = {5, 55, 555, 5 555}. : 1) 2) 3)

    25. :

    1) A = {1, 2} B = {2, 1} 2) C = {n, a, d} D = {s, a, n}

    3) E = {m, e, t, a, r} F = {t, r, e, m, a} 4) G = {K, R, E, D, A} H = {d, r, e, k, a}

    26. :

    A { }1, 2, 1, 2= B { }1, 2, 2= C = {x | xN x 3}D { }1, 2, 12= E { }3, 3, 1, 3, 2= F = {1, 23}

    27. = {1, 2,12, 23,123, 234} = {234,123,1, x,12, 2} , : 1) = x ____=2) x ____= x ____= x ____= x ____= x ____= x ____=

    28. p q :

    1) {1, 3, 5} = {3, p, q} p ___= q ___= p ___= q ___=

    2) {21, 49, p} = {7, q, 4

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