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Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 2010/2011. ГОДИНУ

Zbirka zadataka, matematika, mala matura

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Zbirka zadataka, matematika, mala matura

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  • 2010/2011.

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    155. .

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    ) 21 m2 + 2mn + n2

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  • 46 47

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  • 48 49

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  • 48 49

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    4 cm

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  • 52 53

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  • 56 57

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  • 56 57

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  • 62 63

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  • 62 63

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    224. 12. _______.

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  • 64 65

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  • 66 67

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    249. 2x y = 4 x + 2y = 1, a 4x2 + y2 je:

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  • 68 69

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    252. s ABC 65. B .

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  • 68 69

    255. a b , .

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    ____ cm2.

    258. . 12 cm 4 cm, .

    ____ cm2.

    b

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    60

    M

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    4 cm

    12 cm

  • 70 71

    259. ABC, 5 cm, 45 B 30.

    260. ?

    _____ m .

    261. . l?

    ____ cm.

    262. . .

    263. .

    ____ cm.

    6 m

    12 m

    15 m

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    0 cm

    72

    l

  • 70 71

    264. AB , ACB.

    ACB _____.

    265. , 30, ? ____ .

    266. . 125,6 cm. . . .) 50 cm) 40 cm) 30 cm) 20 cm

    267. V = 36 2 cm3. SAC . .

    ____ cm.

    A B

    CO

    B

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    S

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    a

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    45

  • 72 73

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    269. 7 cm, 3 : 5. 420 cm3? ___ cm2.

    270. a = 10 cm, h = 13 cm. .

    ________ cm3.

    271. 108 cm2 30. 3 cm?

    ___ .

    272. , 18 cm, . ?

    ____ cm3.

    a

    a

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    r

  • 72 73

    273. . 3 cm, 3 cm.

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    275. 20 cm? ____ cm2.

    276. ABC A1B1C1 BC B1C1. C = 12 cm, BC = 5 cm A1B1 = 3,25 cm, ABC?

    _____cm2.

    277. AC || ED. EB.

    EB =____ cm.

    C A

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    E xA 5 cm

    9 cm

    12 cm

    B

  • 74 75

    278. 40 cm. 2 cm . 18 cm. ____ cm.

    279. MN . MN : AB = 2 : 3, : M? .) 2 : 1) 3 : 1) 3 : 2) 2 : 3

    280. , . .

    .

    36 .

    .

    C

    M N

    A B

  • 74 75

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    282. 10,1 m, 7,9 m 2,8 m. . 31,03 . . ? .) 3 400 ) 4 400 ) 5 400 ) 6 400

    283. , , .

    1,315 m 128 cm 13,3 dm 1309 mm

    1,3 , ? ____________.

    284. 192 48 . 2,85 7,12 . . . , . ? _____.

    ............58,52 .........63,89 ....22,02 .........45,90 .....40,55 ....40,51

  • 76 77

    285. D .

    D . , . .) .) .) .

    A4,6 km 6,2 k

    m5,6 km

    B

    C

    D

  • 76 77

    286. y = 3x + 3 2x 2 y = 0.A(___, ___)

    287. A (6, 2) B (2, 6). S . S ?

    S ____.

    288. .

    B (2,6)

    A (6,2)

    S

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0 21 3 4 5 6 x

    y

    11

    x

    y

  • 78 79

    289. ABCD . AC , B D, ABCD.

    B ( ___, ___ )D ( ___, ___ )

    290. x , y A y .

    C

    1-1-101

    x

    y

    0 x

    y

    (2,-3)

  • 78 79

    291. , K1, K2 K3, , . 10 h 12 h. ) 10 h?) ?

    ) ____ 10 h.) ____.

    292. . , , . .) 8:00

    , ?

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    5060

    100

    150

    200180

    0 10 11 12

    h

    km

    6

    12

    18

    24

    30

    k

    m

    0 8 h

    km

    9 10 11 12 13 14

  • 80 81

    293. . ?

    ______ .

    294. VIII , .

    VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

    32 36 35 27

    ? ______.

    5

    15

    25

    35

    45

    0 10 20 30 40 50 60 70 km

    l

    1

    2

    3

    45

    VIII VIII VIII VIII

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

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  • 80 81

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    192 54 152 251 106 353 193

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    10 10 36 000,00

    20 10 69 000,00

    30 5 54 000,00

    30 10 109 000,00

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  • 82 83

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  • 82 83

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  • 84 85

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  • 84 85

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  • 86 87

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  • 86 87

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  • 88

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    126 200 000 .

    063-772-****

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  • 89

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  • 90 91

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    128 5 3.26. ) 0; ) 30; ) 33; ) 427. ) 1028. ) 429. 150 220 370, 370 30 11100.30. ) 1531. .

    21 x = 8 x = 16; x +

    43 =

    47 x = 1 ;

    x - 23 =

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    21 = 14 x = 7 .

    32. ) x = 3 ; ) x = 41

    33. ) 51 x + 2 = 3

    34. x = 435. ) 1236. 837. . 23 22 a 25; 513 : 52 511; (72)3 76;

    78 : 73 75. 38. ) x x x x x39. ) 21240. ) 0,09 41. + = 32; = 72; = 10442. ) 30 + 3x; ) 8x2

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    45. ) 123 ) 5x2 ) 6b3

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    y = 0; y = 5 x = 1; x = 5 y = 45.47. x = 3 y = 1.48. ) 449. x = 0 y = 2; x =2 y = 3; x = 4 y = 0; x = 0,5 y = 1,75.50. x = 0 y = 1; y = 5 x =2; x = 4 y = 9.

  • 90 91

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    5 cm ; 2 cm ; 4 m .

    72. ) 2 573. )74. , , , , 75. 2, 3, 1, 2, 1.76. )77. . , , , .78. . ;

    ; .

    79. )80.

  • 92 93

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    82. ) 15 m83. ) 11084. : ;

    cm3; ; ; m2; .

    85. . 50 m2; 220 km; 120 g; 2 .

    86. . 1,5 m 150 cm; 1,5h 90 ; 1,5 t 1500 kg; 1,5 dl 15 cl.

    87. . 2 200 ; 2 730 ; 3 91 ; 4 96 .

    88. ) 3000; ) 2000; ) 4500; ) 2889. 1550 g.90. ) 100 91. ) 2 92. ) 97 50 93. 60 .94. ) 6 95. 12 50 .96. ) 24,92 kg97. ) 98. ) 12,4599. ) 1 700 km100. . 50 l;

    200 km; 120 g; 8 cm; 12 kg.

    101.

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  • 92 93

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    106. , .107. ) 11 , . ) 10 , .108. - .109. 4,29, VIII5. 3,78, VIII4.110. a) . ) .111. . 12;

    7; 11; 18 12.

    1

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    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

  • 94 95

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    113. . 10; 18; 12; 14; 16 18.

    114. . : 10%, 25%, 30%, 35%.

    115.

    116. 76 .117. 26 .118. 64.119. 24 .120. 400 .121. , B, F, C, A, D.122. ) >; ) ; ) =

    123. ) - 45 ; -

    1011; 0,2;

    21 ;

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    5

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    40

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    1 2 3 4

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    1234567891011121314

    a2 3 4 5

  • 94 95

    124. 0,54 < 2011 < 0,56

    125. 1 21

    , -1,2.126. 2,01127.

    37

    128. A = 10; = 10; A1 =

    101 ; A = 10

    129. a) 1; ) 32

    130.

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    x 52

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    x - 25 2 -

    51

    1

    131. 816 372132. ) 7133. ) 2145, 760 ) 2145, 222, 63 ) 3428, 760, 222 ) 63134. a) 1305135. : 3030305 5.; 3030302

    2. 2020203 3.136. ) 35 g137. 190 .138. 5 h.139. 18,0148.140. 750 75 .141. ) (-1, 2)142. x = -1143. ) x = y 3; 2y = x 3

    144. 31=m

    145. ) 10 20146. ) 7,75; ) 4; ) 19;147. ) 23

  • 96 97

    148. ) 45

    ) 34

    149. ) 3150. . 54 53 = 512 ; (23)4 = (24)3

    ; 35 : 34 = 3 ; 169169 .

    151. ) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04152. ) M + N = 5m + 2n ) M - N = m - 4n ) M N = 6m2 + 7mn - 3n2

    153. -14x + 1.154. . (2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 ;

    (2x 3)2 = 4x2 12x + 9 ; (2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 ; (2x + 3)2 = 4x2 + 9 .

    155. ) 41 m2 - mn + n2

    156. 3 210 g .157. 900.158. ) y =

    21

    x159. )160. ) 12 m 3 600 . ) 750 2,5 m .161. 72 .162. 3000 .163. 15 cm.164. 355 .165. 1200 .166. ) bOc 55. ) bOd 145.167. ) 23 67168. ) 169. = 55; = 125170. = 80171. ) 40, 70, 70172. ) 61173. ) a < c < b174. 52 cm.175. 30 m2.176. 625 m2.177. ) 64 cm2178. 22 km.

  • 96 97

    179. 39 cm2.180. 5 cm.181. P = 36 cm2 V = 36 cm3

    182. ) V1 < V2183. 144 2 cm3.184. A.185. ) V1 = V2186. )187. ) .188. )189. )190.

    191. )192. . 2,5 dm >2 m 5 dm ; 2 m > 22 dm ;

    3 kg < 300 g ; 2 t > 200 kg .193. , .194. ) 1,2 kg195. 1,35 kg > 1340 g > 1 kg 290 g196. ) 1 : 52,99 = 0,75 : 197. 5 350 .198. 75 54 .199. 21 000 .200. 10 84 .201. ) 330 ml202. . 109,2 110 ;

    3,4555 3,5 ; 4,994 500 .

    203. ) 300204. ) 3,85 ) 0,66 ) 1,63 ) 2,02205. . 8; 9; 6.206. (3, 5)207. (1, 2)

  • 98 99

    208.

    1

    1

    x

    y

    (3, -1)

    M

    209. E (2, 1); F(3, 3); G(4, 2)210.

    x

    y

    (-2, 3)

    211. 30 .212. 4 .213. 474.214. 5 3 .215. ) 395 . )

    .216. 12, 9, 13, 4, 11, 17 4, 9, 11, 12, 13, 17 Me = (11 + 12) : 2 = 23 : 2 = 11,5 11,5.217. . 1, 3, 4, 2, 1, 1.218. 4, 3, 4, 1.219. 54, 64, 72, 78, 147, 194, 251 78.220. ) 5, 7, 10, 5. ) 3,2.221. 10236.222. 9990.

  • 98 99

    223. 192 .224. 996.225. {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626,

    4725, 4824, 4923}.226. 120 km.227. 15 .228. 11,4 m2 2,1 m2 = 9,3 m2 9,3 m2 : 2 = 4,65 m2 11,4 m2: 3 = 3,8 m2 3,8 m2 5 = 19 m2 11,4 m2 : 2 = 5,7 m2 11,4 2 + 9,3 + 4,65 + 3,8 + 19 + 5,7 = 65,25 65,25 m2.229. 20 000 .

    230. 6 .231. ) 3232. 625233. -3,6.234. 3.235. ) 3,2 ) 320 ) 0,32

    236. ) 24 21

    237. 7115 2 aa 238. -52 + 20 + 92.239. ) 2 + 35240. ) 40 ) 16 ) 58 ) 100

    241. 223 += xy

    242. 7 .243. 70 km/h.244. 3 .245. )246. 1860 , 310 .247. 16 .248. 23 .249. (x, y) = (1,5; -1) ) 10250. 5 4 .251. = 24

  • 100 101

    252. 50 B 40.253. = 44 = 86254. = 35255. = 4810256. O = AB + BC + CD + DA = 6( 2 2 + 6 + 2 ) cm257. 50 cm2.258. P = 64 cm2

    259. O = )233(5 ++ cm260. 48 m .261. 4 cm.262. = 6730263. 13,5 cm.264. ACB 30.265. 12 .266. ) 40 cm267. 6 cm.268. 3 cm.269. 344 cm2.270. 400 cm3.271. 6 .272. 243 3 cm3.273. 252 cm3.274. ) 3 : 5275. 400 cm2.276. 28,125 cm2.277. EB = 15cm278. 60 cm.279. ) 2 : 1280. .

    ; ; 36 ; .

    281. 273 . 271,39 271 .

    ) 2 282. 10 8 3 30 0,75 = 5 400 ) 5 400 283. .284. 190 3 + 50 7 = 920 920 .285. ) .286. (-1, 0)

  • 100 101

    287. S (4, 4). S (3,5). S 34 .

    288. (- 4, - 4), ( - 4, 4), (4, - 4), (4, 4).289. B ( 5, 1) D (-1, 1)290. (4, - 3), (4, 3), (- 4, 3), (- 4, - 3).291. ) K2 10h. ) K1.292. a) 9 40 . ) 12 20 . ) 44 .293. 65 .294. VIII2295. ) ) ) ) 296. ,, 54 000 .297. )

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h

    km

    0 8 9 10 11 12 13

    ) 13h.

  • 102 103

    298. )

    1

    2

    3

    4

    (t)

    I II III IV VI VII VIII IX XV

    ) 3,5 . ) 2,5 .299. .

    300.

    51015

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

    301. ) P1 = 96%P302. 1628.303. 40 500 .304. 36 300 .305. ) 200

  • 102 103

    306. )33(8 cm2.307. 40,5 cm3.308. 36 )31( + cm2.309. 40 cm2.310. 64 3 cm2. 311. 639 .312. 4 400 .313. 24% .314. 504 .315. ) 10%

    316. = 76 ; =

    78 ; : =

    43

    317. 16,1

    318. 1033

    319. = 9; = 1; 52

    =+ BA

    320. = 3, B = 32

    , A B = 2

    321. 21x

    322. 12, 16.323. 60 .

    324.

    722

    3221

    423