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7/17/2019 Matematika 8 Zbirka Zadataka http://slidepdf.com/reader/full/matematika-8-zbirka-zadataka 1/159

Matematika 8 Zbirka Zadataka

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matematika zbirka

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  • 8

  • 22 33

    8

    : . , ,

    : : . , - , , , ,

    : Total idea, : :

    : Klett ... 15/IV, 11 000 Te.: 011/3348-384, : 011/[email protected], www.klett.rs

    : - : : . : ::

    Klett, 2010.

    ISBN 978- 86-7762-226-8

    , , , , , , . .

  • 22 33

    KLETT. 11 .

    2009. . : ,

    . , .

    , . .

    , ( ) . .

    , .

    , , 11 .

    , , .

    , , , , .

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    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 43 . . . . . . . . . . . . . . 28 43 . . . . . . . . . . . . . . . 32 45a a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 47 . . . . . . . . . . . . . 39 48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 63 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 63 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 65 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 83 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

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    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 = k + n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 101 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 102 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 104. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 .107 113 . . . . .108 113 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110 115 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 115 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 115

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 124 . . . . . . . . . . . . . . .117 124 . . .118 124 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 124 . . . . . . . . . . . . . .119 125 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 125. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 132 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 132 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128 132. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 142 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136 142 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137 142. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147 151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147 151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148 151. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

  • 66

    .

    ( )

    / .

    .

    / .

    / .

    , .

    .

    :

    . , .

  • 7

    1. CD : ) AB = 5cm, CD = 3cm; ) AB = 16cm, CD = 24cm; ) AB = 55cm, CD = 25cm.

    2. CD 34

    .

    CD : ) = 6cm; ) = 9cm; ) = 15m.

    3. AB : CD = EF : GH : ) B = 6cm, CD = 8cm EF = 15cm,

    GH; ) CD = 24cm, EF = 21m GH = 35cm,

    AB.

    4. , :

    ) 5 : 14

    ; ) 23

    : 4; ) 1 14

    : 56

    .

    5. 3 : 4. 12cm.

    6. EF : ) AB : CD = 2 : 5, CD : EF = 4 : 1; ) CD : AB = 4 : 3, CD : EF = 6 : 5.

    7. 850km. 1 : 2 000 000?

    8. .

    9. B = 33cm, CD = 63cm EF = 12cm. .

    10. 3cm. :

    ) 2; ) 33

    ; ) 14

    + 5.

    11. .

    12. 5cm, 2 : 3.

    13. ( 17cm) 2 : 5.

    1. x :

    ) AB = 2cm, AD = 6cm, AE = 10cm, AC = x; ) AE = 8cm, AC = 6cm, AB = 6cm, AD = x, ) AD = 12cm, DB = 4cm, AE = 18cm,

    EC = x; ) AD = 8cm, AE = 12cm, AB = 5cm, BC = x; ) AB = 7cm, BC = 3,5cm, AD = 2cm, DE = x; ) AB = 9cm, EC = 4cm, BC = 3cm, DB = x.

  • 88 99

    2. a . :

    ) OAOD

    = ; ) OCOB

    = ; ) OCBE

    = ;

    ) BGDI

    = ; ) EJCH

    = ; ) OGOH

    = ;

    ) OIOG

    = .

    3. AB || CD || EF. : a) j AC OF

    OE = 6cm, OB = 2cm, BD = 3cm OC = 8cm;

    ) ABCD

    , ABEF

    EFCD

    .

    4. PQ = 5cm :

    ) 3; ) 4; ) 6; ) 7 .

    5. ABCD AD BC K. CD AB = 12cm, AD = 2cm DK = 4cm.

    6. .

    7. = 8cm, AC = 10cm, BC = 12cm. D E. D 2 : 3, DE.

    8. = 7cm :

    ) 2 : 3; ) 4 : 5; ) 1 : 3; ) 1 : 2.

    9. = 10cm :

    ) 1 : 2 : 3; ) 2 : 3 : 4; ) 1 : 3 : 4.

    10. a. b : ) a : b = 3 : 5; ) a : b = 4 : 3; ) b : a = 6 : 7.

    11. = 5cm. .

    12. x.

    y z y = 35

    x z = 73

    x.

    13. a, b c. x :

    ) x : a = b : c; ) a : x = b : c; ) a : b = x : c; ) a : b = c : x; ) a x = b c; ) x = c2 : a;

    ) x = bca

    ; ) x = a c; ) x = bc

    .

    14. 7cm.

    15. 15cm 4 : 3.

  • 88 99

    o

    16. 3 : 5 4cm.

    17. ABCD. : D.

    18. 13cm. 7 : 2.

    1. , , BC 1, 1 1. BC :

    ) = 47, = 33, 1 = 33, 1 = 47; ) = 63, = 77, 1 = 63, 1 = 50.2.

    ? .

    3. 22 68?

    4. 11 . 11 .

    5. ( ):

    ) OAB ODC;

    ) OBA ODC;

    ) ABC PQR;

    ) ABC FED.

  • 1010 1111

    12. AD = 4cm BC = 4,8cm , AE = 10cm. BE.

    13. 21cm 28cm. 15cm 20cm. ?

    14. 13cm, 12cm. 2,5cm 6cm. ?

    o

    15. 9cm 16cm. .

    16. 1cm. :

    ) 2cm; ) 3cm; ) 6cm; ) 22cm; ) 23cm; ) 15cm.

    6. 40m 30m. 13 24m, .

    7. 111 aa1

    = bb1

    = cc1

    .

    8cm, 10cm 16cm. 111 :

    ) 2; ) 0,2; ) 111 85cm; ) j 111 20cm; ) 111 6cm.

    8. 4cm. 32cm. 40cm.

    9. :

    ) 4cm, 8cm, 10cm 6cm, 12cm, 15cm; ) 8cm, 12cm, 18cm 12cm, 18cm, 27cm; ) 5cm, 6cm, 7cm 8cm, 9cm, 10cm?

    10. ?

    11. CD : = : OD = 2 : 1. :

    ) OBD; ) OAD OCB; ) ABD CDB?

  • 1010 1111

    1. CD AB : CD = 2 : 5. CD = 20cm, :

    ) = 17cm; ) = 12cm; ) = 8cm; ) = 4cm.

    2. AB : CD = EF : GH, B = 21cm, CD = 7cm EF = 15cm, :

    ) GH = 3cm; ) GH = 4cm; ) GH = 5cm; ) GH = 6cm.

    3. DB EC ( ) AD =16cm, DB = 10cm AE = 24cm, :

    ) EC = 12cm; ) EC = 15cm; ) EC = 18cm; ) EC = 20cm.

    4. 22 :

    ) 84; ) 78; ) 74; ) 68.

    t1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).

    :

    5. AB : CD = 3 : 5 CD : EF = 4 : 9 : EF :

    ) AB : EF = 4 : 15; ) AB : EF = 15 : 4; ) AB : EF = 14 : 5; ) AB : EF = 5 : 14.

    6. . 40cm. 60cm :

    ) 8cm; ) 10cm; ) 12cm; ) 14cm.

    7. :

    () 6cm, 4cm 8cm, () 2cm, 4cm 6cm () 8cm, 16cm 12cm. :

    ) ; ) ; ) ; ) .

    8. 26cm, 24cm. 12cm, :

    ) 6cm; ) 5cm; ) 4cm; ) 3cm.

  • 1213

    t

    1. ) AB : CD = 5 : 3; ) AB : CD = 2 : 3;) AB : CD = 11 : 5.

    2. ) CD = 8cm; ) CD = 12cm;) CD = 20m.

    3. ) GH = 20cm; ) AB = 14,4cm.

    4. ) 20 : 1; ) 1 : 6; ) 3 : 2.

    5. O = 48cm.

    6. ) AB : EF = 8 : 5; ) AB : EF = 9 : 10.

    7. 42,5cm.

    8. 4 , , .

    9. B EF, CD EF.

    10. :

    ) . 2;

    ) 2 , ;

    ) . 5. , 4 .

    11. (r) (h) 1 : 3, h = 3r. 30, 60 90, (30 90).

    12. , .

    13. a b, ( 17cm) 14 . ,

    . , .

    1. ) AC = 3 13

    cm; ) AD = 8cm;

    ) EC = 6cm; ) BC = 2,5cm; ) DE = 1cm; ) DB = 3cm.

    2. ) OAOD

    = 17

    ; ) OCOB

    = 43

    ; ) OCBE

    = 23

    ;

    ) BGDI

    = 37

    ; ) EJCH

    = 94

    ; ) OGOH

    = 34

    ;

    ) OIOG

    = 73

    .

    3. a) AC = 4,8cm, OF = 9,6cm;

    ) ABCD

    = 25

    , ABEF

    = 13

    , EFCD

    = 65

    .

    4. ). .

    1. : P .

    2. : , P, PC, CD, DE, EF, FG, GH.

    3. : QH C, D, E, F G 5 QH.

    4. : PQ PQ 6 .

    5. CD = 8cm.

    6. , .

    7. AD = 3,2cm, AE = 4cm, DE = 4,8cm. , 12cm.

    8. . , .

    9. 6.

  • 1213

    10. , , ( ), ( B). , , a ( C). , D. CD b.

    )

    11. : = 3 : 1.

    12. , x , .

    13. x, , CD , x. , CD :

    ) = b, = c, CD = a; ) = c, = b, CD = a; ) = a, = b, CD = c; ) = b, = a, CD = c; ) = c, = a, CD = b; ) = c, = a, CD = c; ) = c, = a, CD = b; ) = a, = 1, CD = c; ) = b, = c, CD = 1.

    14. 7cm , .

    15. 15cm 14 . 3 , 4 .

    16. h 13 = 4cm, = 3cm, CD = 5cm, .

    17. K B = a, AD = b. 13 B = a, = a, CD = b, K .

    18. 13cm 9 . 7 , 2 .

    1. ) ; ) .

    2. FDE MLK FDML

    = FEMK

    = DELK

    .

    3. .

    4. CA1CA

    = CB1CB

    = 12

    , .

    5. ) ; ) ; ) ; ) .

    6. 18m.

    7. ) 16cm, 20cm 32cm; ) 1,6cm, 2cm 3,2cm; ) 20cm, 25cm 40cm. ) 10cm, 12,5cm 20cm; ) 6cm, 7,5cm 12cm.

    8. 10cm 15cm.

    9. ) ; ) ; ) .

  • 1414

    10. ACCD

    = BCBD

    = 34

    , ABBC

    = 23

    .

    11. ) ; ) ;) .

    12. AEDE

    = BECE

    = 53

    , .

    13. 3 : 4, .

    14. 5cm. 1 : 2, .

    15. c = 25cm, a = 15cm b = 20cm, 60cm, 150cm2.

    16. ( ) , . ( ) . , , .

    : ) 1cm + 2cm = 3cm; ) 1cm + 3cm = 4cm; ) 3cm + 2cm = 5cm; ) 4cm + 2cm = 6cm; ) 4cm + 3cm = 7cm; ) 3cm + 5cm = 8cm.

  • 15

    ,

    1. () .

    2. , , ?

    3. A, B C, a, d e, , .

    4. a. , B, C D E, F G .

    5. b b, D b, G b, H b S b. .

    6. ?

    7. . ?

    8. . . ?

    9. . . ?

    10. : ) 7; ) 10; ) 12; ) 33

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    12. . ?

    )

    )

    13. . .

    o

    14. : ) 4; ) 5 ?

  • 1616 1717

    15. :

    ) 3 ; ) 15 ; ) 55 ?

    1. () . P, Q R X, Y Z .

    2. () A, B, C, D E , B , C , D E .

    3. ?

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    5. ( ) :

    ) ; ) ; ) .

    ()?

    6. ABCDA1B1C1D1.

    :

    ) (ADD1); ) (AB1C1); ) (ABD1); ) (CDB); ) (C1BA1); ) (DB1C)?

    7. , , , D E. ?

    8. ?

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    1. () a, b c . a, b c .

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    4. () :

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    5. : )

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  • 1616 1717

    6. ?

    7. ?

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    9. . :

    ) ; ) ; ) ?

    10. :

    ) p(A, D) p(C, D); ) p(A1, B1) p(D, C); ) p(D1, B) p(A, C); ) p(A, C1) p(B, D1)?

    11. : ) ; ) ; ) ; ) ?

    12. a ( a ). :

    ) a; ) a?

    13. ABCDA1B1C1D1. 1, .

    14. 6cm. .

    15. ( )?

    16. . , ?

    17. ?

    18. 10. :

    ) (ACD); ) (BDD1); ) (A1C1D)?

    19. ABCDA1B1C1D1 ( 10. ):

    ) D;

    ) CC1;

    ) D1;

    ) C A1.

    20. :

    ) ; ) ?

    21. ?

    22. . , . ?

    23. ABCDA1B1C1D1. :

    ) AD, ; ) 1,

    ; ) 11.

  • 1818 1919

    24. .

    ) 6cm, 8cm;

    ) 13cm, 12cm;

    o

    25. .

    :

    ) ; ) AC; ) DB1?

    26. ?

    .

    1. () : ) ; ) ; ) .

    2. : ) ; ) ; ) ; ) ?

    3. () .

    4. () , , .

    5. ?

    6. . 4cm, :

    ) 30; ) 45; ) 60?

    7. P. P 6cm, :

    ) 30; ) 45; ) 60?

    8. : ) ; ) ?

    9. . :

    ) ;

    ) ;

    ) , ?

    10. 60. 20cm. ?

    11. Z . Z 14cm.

  • 1818 1919

    12. Q 8cm, 15cm. ?

    13. , . . 1 1. :

    ) 1 = 3cm, BA1 = 4cm; ) 1 = 3cm, BB1 = 6cm, A1B1 = 7cm.

    1. () , . .

    2. . :

    ) ; ) ?

    3. . :

    ) ; ) ; ) ?

    4. :

    ) ; ) ; ) ; ) ? .

    5. . 12cm. = 13cm, .

    6. . 1 1 , :

    ) = 5cm, AA1 = 11cm, BB1 = 15cm;

    ) AA1 = 17cm, BB1 = 23cm, A1B1 = 8cm.

    7. = 26cm . 31cm, 10cm?

    8. PQ = 8cm . P Q 1cm 5cm , PQ .

    9. X Y X1 Y1. X Y XX1 = 5cm, YY1 = 7cm, X1Y1 = 9cm X Y .

    10. . 33cm. 10cm, 5cm. .

    11. SR = 20cm S R 9cm 7cm.

    12. C D 60. CD = 8cm, .

  • 2020 2121

    4. :

    ) 30, 70; ) 100, 2; ) 150, 120; ) 48, 200; ) 2830, 7349; ) 1395928, 11132?

    5. . 24cm. ?

    6. :

    ) 79, 58 100; ) 40, 50 60; ) 16, 48 170; ) 130, 175 30?

    7. 46, 72, 100 97?

    8. , , 1cm, 35cm 37cm. .

    9. :

    ) 30; ) 45; ) 70; ) 33?

    10. :

    ) ; ) ; ) ; ) ?

    11. ( ) . ?

    13. = 10cm 30. 1cm, .

    14. :

    ) ; ) ; ) ; ) ; ) ?

    ?

    15. :

    ) ; ) ; ) ; ) ?

    () ?

    1. ? ? ?

    2. :

    ) 98, 58, 76; ) 110, 184, 100; ) 64, 11, 97; ) 102, 59, 161?

    3. :

    ) 76, 92, 100 30; ) 59, 101, 120 80; ) 89, 90, 91 92?

  • 2020 2121

    1. ?

    ) 2; ) 3; ) 4; ) 5.

    2. : ) ; ) ; ) .

    3. ? ) 4; ) 6; ) 8; ) 10.

    4. ?

    ) 6; ) 8; ) 10; ) 12.

    5. ?

    ) 6; ) 8; ) 10; ) 12.

    , 1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).

    :

    6. 12 . ( ) ?

    ) 6; ) 12; ) 18; ) 24.

    7. Q 12cm, 5cm. ?

    ) 13cm; ) 14cm; ) 15cm; ) 16cm.

    8. X Y X1 Y1. XX1 = 3cm, YY1 = 5cm, X1Y1 = 6cm X Y , X Y:

    ) 63cm; ) 83cm; ) 10cm; ) 8cm.

  • 2223

    ,

    1.

    2. W, E S, y, b d, .

    3.

    4.

    5.

    6. 2 .

    7. .

    8. 3 .

    9. 10 .

    10. ) 21; ) 45; ) 66; ) 528 .

    11. 26.

    12. ) 14; ) 10.

    13. 9 .

    14. ) : ,

    6 ; 3 , 4

    ; ,

    . ) 5 : ,

    ; ,

    5 ; ,

    8 ; (

    ), 6 ;

    , 10 .

    15. ) 3 ; ) 6 ; ) 11 .

    1.

    2.

    3. .

  • 2223

    4. .

    5. ) 4; ) 5; ) 7.

    6. ) A, 1, D, D1; ) A, D, B1, C1; ) A, B, C1, D1; ) A, C, D, B; ) C1, B, A1; ) D, B1, A1, C.

    7. 10 .

    8. 20 .

    9. , , , 4 . , .

    1. a , b c .

    2. .

    4. )

    )

    )

    5. ).

    6. 2 .

    7. 3 .

    8. 3 .

    9. ) ; ) ; ) .

    10. ) ; ) ; ) ; ) .

    11. ) ; ) ; ) ; ) .

    12. ) ; ) .

    13. 6 , : 1, C1, D1, A11, C11, D11.

    14. 3cm.

    15. 8 .

    16. , 10 .

    17. 21 .

    18. ) AB, BC, CD, DA; ) BB1, DD1; ) .

    19. ) CD, DD1; AB AA1; ) AB, A1B1, AD, A1D1; ) AB, AD, AA1, A1D1, DD1, C1D1; ) AB, AD, BB1, DD1, C1D1, B1C1.

    20. ) 8 ; ) 13 .

    21. 7 .

    22. 15 .

    23. ) ABB1A1, DCC1D1, ACC1A1, BDD1B1, AD1C1B A1B1CD; ) ADD1A1, ABB1A1 BDD1B1; ) A1B1C1D1 A1C1CA.

    24. ) 10cm; ) 5cm;

    25. ) 3 ; ) 4 ; ) 3 .

    26. 6 .

  • 2424 2525

    .

    1. )

    )

    )

    2. ) ; ) ; ) ; ) .

    4.

    5. 12 .

    6. ) 8cm; ) 42cm; ) 833

    cm.

    7. ) 3cm; ) 32cm; ) 33cm.

    8. ) 3 ; ) 6 .

    9. ) ). 10. 40cm.

    11. 72cm.

    12. 17cm.

    13. ) B = 5cm; ) B = 8cm.

    1.

    2. ) ;

    ) .

    3. ) ;

    ) ;

    ) .

    4. .

    5. 5cm.

    6. ) 3cm; ) 10cm.

    7. 7cm 55cm, .

    8. 27cm.

    9. 15cm.

    10. 23cm.

    11. S R , 12cm, , 611cm.

    12. 4cm.

    13. 4cm.

    14. : )

    ;

    ) ;

    ) .

  • 2424 2525

    15. : )

    ; )

    .

    1. . .

    2. ) ; ) ; ) ; ) .

    3. ) ; ) ; ) .

    4. , :

    ) 40 < < 100; ) 98 < < 102; ) 30 < < 90; ) 48

    200; ) 4519' < < 10219; ) 2858' 56 < < 109.

    5. 242cm.

    6. , :

    ) < 123; ) < 150; ) 106 < < 126; ) 15 < < 25.

    7. 45.

    8. 7(2 + 2)cm.

    9. ) 11; ) 7; ) 5; ) 10.

    10. ) 119; ) 89; ) 59; ) 7.

    11. 69, 70, 71, 72, 73.

  • 2626

  • 27

    E E

    1. : ) 15 : (3) + 6; ) 2 7 5; ) (12 + 3) : (3 6);

    ) ( )2225 93

    + - ;

    ) (2)3 3 32 (2);

    ) 21 3 2 4

    5 : 43 8 5 5

    - .

    2. .

    3. .

    4.

    ( )25 : 23

    a b c- + - :

    ) = 7, b = 6, c = 8;

    ) = 15

    , b = 1 12

    , c = 3.

    5. , :

    ) = 1; ) = 0; ) = 12

    .

    6. :

    ) 5 9 = 4; ) 16 : 2 = 5 + 3; ) 9 : 3 = 3;

    ) 27

    14 + (2)2 8 = 0;

    ) ( )222 381 4 33 4 - = - .

    7. .

    8. () () :

    ) () = 4 + 7, () = 11; ) () = 5 (2 ) + 3, () = 5 + 13;

    ) () = 4, () = 4x3

    x2.

    9. :

    ) 2 + 5 + 3 6; ) 4 (3 + 1) + 5; ) ( + 3)( 3) + 9; ) ( + 2)2 (2 + 1)(4 3).

    10. :

    ) 4 3 = 8 4 = 11; ) 5 + 3 2 =1 3 2 = 4; ) 2 = 10 = 10; ) 6 ( + 2) 4 = 2 6 = 6.

    11. :

    12 5 = 7 2 = 10 2 ( + 1) = 8 = 1 ( + 3)2 2 = 3 6 ( + 1) = 0.

    12. :

    ) + 2 = 4; ) 12

    1 = 0;

    ) 3 = 4; ) x + 64

    + 5 = 7;

    ) 23

    + 13

    = 1;

    ) 4 ( + 2) 12

    = 4 12

    .

    13. :

    ) 5 (2 ) = 6;

    ) 3x 14

    = 2.

  • 2828 2929

    14. :

    ) 4 + 2 = 5; ) 52 2 = 3;

    ) 3 6 = 5 + 2; ) 1y

    + 2 = 3y;

    ) 4 3 6 = 2; ) 5 (2 3) = 2 (3 ).

    15. 3 :

    ) 5 2 = 13; ) 4 2 = 5 + 7.

    16. ) = 2

    3 2 4 1

    54 3

    x x- -+ = - ;

    ) = 1

    ( )2 44 3

    5 4 5xx x -- +

    + = .

    17. 1:

    ) 1 = 0; ) = 1;

    ) + 1 = 0; ) 1

    01 x

    =

    +;

    ) = 1; ) 4 + 1 = 5 + 2 ?

    18. :

    ) = 2; ) = 5;

    ) = 0; ) = 13

    .

    19. :

    ) 3 x

    x+

    ; ) 5

    2x -;

    ) ( )( )4 31 3x

    x x+

    + -; ) 2

    59x -

    ;

    ) ( )23 4

    5

    x

    x

    -

    +; ) 2

    712 36x x- +

    ?

    20. :

    ) ( )3

    3x x

    x+

    = + 3 = 3;

    ) ( )25

    05

    xx+

    =

    + + 5 = 0.

    21. : ) 2 = 9 = 3; ) | | = 5 = 5?

    22. : ) 2 = 2; ) 4 ( 1) = 4 4; ) 2 + 1 = 2 ( + 1); ) ( + 7)2 = 2 + 14 + 49; ) = 3; ) 0 = 0?

    1. :

    ) 12

    = 2; ) 3 = 14;

    ) 5 = 15; ) 4 7 = 17; ) 5 + 2 = 17; ) 12 8 = 20; ) 2 010 + 2 011 = 2 011.

    2. :

    ) 4 + 5 = 2 3; ) 7 3 = 5 11; ) 25 6 3 = 4 + 2;

    ) 3 + 12

    = + 3 12

    ;

    ) 4 23

    = 3 + 13

    .

    3. 3 + 2( 1) = 1 + 4. ? .

  • 2828 2929

    (417)

    4. ) 2 (3 + 5) = 5 (3 + 2); ) 8 (7 6) = 5 (4 6); ) 4 ( 3) 7 (5 + 4) = 10 ; ) 5 + 3 (7 2 ( 4 + 8)) = + 19; ) 2 (3 (4 (5 6))) = 2; ) 5 ( + 2) 3 (1 ) = 6 (4 + ) 7; ) 7 2 (3 + 9) (9 + (4 (3 + 1))) =

    = 12 ( + 1) 2; ) 2 (3 (5 + (6 9))) 3 (4 + 7) =

    = 3 (4 (5 + 2) 1.

    5. ) 1

    27

    a = - ;

    ) 2

    06

    b += ;

    ) 1

    2011 20118

    c + = ;

    ) 1 1

    12 2

    a- = ; ) 1 1

    33 3

    b - = ;

    ) 2 5

    27 7

    c + = .

    6. a) 1 1

    23 2

    y - = ;

    ) 3 1 24 12 3

    y - = ;

    ) 1 1 1 12 5 5 2

    y y+ = + .

    3x+2(x-1)=1+4x3x+2x-1=1+4x5x-1=1+4x5x-4x=1+1X=2

    3x+2(x-1)=1+4x3x+2x-2=1+4x5x-2=1+4x5x-4x=1-2 X=-1

    7. ) 3 1

    7x= ; )

    4 22 3x=

    -

    ) 2 3

    3 1 2 5x x=

    + -; )

    9 32 1 5x

    x-

    =

    +;

    ) 5

    2,7 : 0,91x=

    +; )

    7 2 14 1 3

    xx-

    = -

    +;

    ) 5 : ( 3) = 4 : (2 + 1); ) (2 + 5) : 4 = (4 3) : 10;

    ) ( + 1) : 1 = (1 7

    3x-

    ) : 4.

    8. ) 3 6 1

    5 3 15x x x+ -+ = ;

    ) 1 2

    34 2

    x x+ -+ = ;

    ) 2

    16 2

    x xx

    -

    + = - ;

    ) 5 4 2 3

    8 2 4x x x+ -

    + = ;

    ) 2 1

    3 6 2x x +- = ;

    ) 4 6

    6 4x x

    x+ -

    - = ;

    ) 1 6 5 12 8 4

    x x- -- = ;

    ) 1 3 3 5 6

    3 5 15x x x+ +- = ;

    ) 4 2 1 3

    3,25 2

    x x- -- = - .

    9. ) 5 1 10 1 8 1

    3 12 4x x x+ + +

    - = ;

    ) 3 2 2 3

    10 5 10x x

    x- -

    - = - ;

    ) 2 5 8

    16 12 2

    x x x- +- = - ;

    ) 3 2 1 5

    12 6 2 3x x x- -- = + ;

    ) 3 2 4 3

    15 10 2

    x x x- +- = - + ;

  • 3030 3131

    ) 5 2 0,5 3 1

    58 4 2

    x x- -- = .

    10. ) 3 2 2 1

    18 5 20

    x x x+ +- = - ;

    ) 2 1 3

    34 8

    x xx

    - +- = - ;

    ) 5 3 2 3 2

    112 4 8

    x x x- +- = - - ;

    ) 1 2 1 3 4

    19 6 12

    x x x+ - +- = - ;

    ) 3 10 6 3 1

    15 15 5

    x x- +- = - ;

    ) 5 2 5 1 3 2 29

    3 6 2 9x x x x- + - -+ = - ;

    ) ( )3 27 6 7 6

    53 6 2

    xx xx

    +- -

    + = - ;

    ) 5 ( 1) 3 2 3

    33 6 12x x x

    x - + +

    - = - .

    11. ) ( ) ( )22 4 3 2 1 23

    x x + + + = ;

    ) ( ) ( )7 2 5 3 5 7

    10 63 4x x

    x+ -

    - = - ;

    ) 1 3 1 1 1

    4 12 4 3 2 16

    x x - - - = ;

    ) ( ) ( )5 5 27 3 32 212 6 4

    xxx

    --

    - - = - .

    12. ) 3 7 2 3 1 4

    1 22 6 3 2 2 3

    x x x + - - - = - + ; )

    1 2 1 1 5 7 32

    4 3 2 2 6 12x

    x x+

    + - - = ;

    )

    ;

    )

    8133

    342 2

    xx

    x x

    --

    --

    - = - ;

    )

    1 13 1 6 3 15 1 12 2 4

    6 24 12 3 2

    xx xx+ + ++

    - - = - .

    13. ) ( + 4)( 2) ( + 9) = 6; ) 3 ( 3) = ( 2)(1 ); ) (3 5)(2 5) = ( + 1)(6 3); ) (4 2)(3 + 2) 15 + 20 =

    = (6 + 4)(2 + 3); ) (4 + 3)(6 1) (7 8)(2 3) = 7 + 5.

    14. ) ( + 4) : (2 1) = ( 3) : (2 + 5); ) (3 + 1) : (6 + 5) = (2 1) : (4 2);

    ) 7 34 9

    x xx x- -

    =

    + +;

    ) 6 2 3 52 1 8

    x xx x- +

    =

    - + .

    15. ) ( 1)2 = ( + 5)2 48; ) ( + 2)2 3 ( + 2) = ( 3)( + 3); ) ( 8)( + 8) = ( + 4)2 96; ) (3 4)(3 + 4) 7 = (3 1)2; ) ( 3)2 (2 + 3) = 6; ) ( + 2)2 ( + 2)( 2) = 8; ) (2 + 3)2 ( + 2)(4 1) = 3 ( 1); ) (3 + 2)2 (3 1)(3 + 1) = 17.

    16. ) (3 1)2 + (4 + 1)2 = (5 + 2)2; ) ( + 4 )2 ( 5)2 = 18 15; ) ( + 3)( 3) ( + 3)2 = 12; ) ( + 2 010)2 ( 2 010)2 = 20; ) 42 (2 + 1)(2 1) = 5 + 2; ) ( + 2)2 ( 4)2 = 6 25; ) 52 (3 2)(2 + 1) = (2 )(2 + ); ) ( 1)2 4 ( 2) = 9 (2 + 32).

  • 3030 3131

    17. ) ( ) ( )( ) ( )

    222 1 1 1

    2 2x x x

    x+ + -

    + = - ;

    ) ( ) ( ) ( )2 2 22 1 2

    2 3 6x x x+ + +

    - = ;

    ) ( ) ( )( ) ( )22 1 3 3 4 2 3

    4 3 9x x x x- + - +

    - = ;

    )

    .

    18. :

    ) b (P = a b); ) r (P = r2);

    ) (2

    a bP

    = )

    ) d1 ( 1 22d d

    P

    = );

    ) h (2

    a bP h

    += ).

    19. :

    ) s

    vt

    = ; ) v

    at

    = ;

    ) F m a= ; ) F

    Ps

    = ;

    ) 2

    2a t

    s

    = ; ) 1 2

    1 1 1R R R= + .

    20. 3 + 10 = 7 + 8 = 3.

    .

    21. m

    2 1 3

    24 4

    x +- =

    mx + 1 = m 3 .

    22.

    + 7 = 1 12

    2

    22

    xx

    -

    + =

    .

    23. 1 1

    2 5 3 4x x+ - =

    ( ) ( )11 1 1 22

    k x k x- + = - .

    k .

    24. = 0 = 0 = 0, :

    ) ( + 5)( 2) = 0; ) (2 + 4)(3 6) = 0; ) (5 1)(3 + 2) = 0; ) (4 4)(2 + 5)(3 + 1) = 0; ) 2 9 = 0; ) 2 10 + 25 = 0.

    25. AB

    = 0 = 0, 0,

    :

    ) 2

    03

    xx-

    =

    +;

    ) 2 10

    02 3xx+

    =

    -

    ;

    ) ( )( )

    ( )5 3 3

    02

    x xx

    + -=

    -

    ;

    ) ( )( )( )( )5 1 4 16

    06 12 3

    x xx x+ -

    =

    - +.

    26. ( ):

    ) 1 2 4

    1x x x+ = - ;

  • 3232 3333

    ) 2 3 4

    93 3 3x x x+ = -

    - - -

    ;

    ) 5 4 2

    62 2 2x x x- = -

    + + +.

    27.

    2 3

    4y -

    - 3 4

    2y -

    5.

    28.

    2

    3x -

    - 3

    2x-

    - 5

    6x +

    .

    29. k

    3 2 5 5

    4 3 12x kx x k- + +

    - =

    = 2.

    30. 2 4 15 3 3 7

    3 2 2 4a ax x a+ - + +

    - = -

    2 1

    32 4

    x x- +- = .

    31. (4 1)2 + 16 = ( + 3 4)2 (13 2)2 (12 + 1)2 = (5 3)2 52.

    o

    (2426)

    32. ) || + 5 = 7 34

    ;

    ) | + 1| = 2 27

    ;

    ) |2 1| = 3;

    ) 3 | 1| 4 = 5; ) 2 || 4 = 11 ||; ) |2 + 3| = 7; ) |4 + 3|+ 2 = 6.

    33. ) | + 3| + |3| = 5; ) | + 1| + | 1| = 4; ) |2 + 1| + | 2| = 9; ) |2 1| + |3 4| = 5.

    34. ) 24 20 25 5x x- + = ;

    ) 29 6 1 1x x- + = ;

    ) 2 28 16 25 70 49 2x x x x- + - + + = .

    1. 12 .

    2. 5 . ?

    3. 7 . ?

    4. 18 , ?

    5. 3, 5. ?

    6. 2, 3. ?

  • 3232 3333

    7. 869 , 27 5. .

    8. 432. ?

    9. 204.

    10. 45. ?

    11. 717. ?

    12. 31 , 3 . ?

    13. 38 , 14 . ?

    14. 6 . . , ?

    15.

    . 34

    25kg. ?

    16. 14

    ,

    8km . ?

    17. 18.

    18. 52. .

    19. . .

    20. 39cm, 2,5cm . .

    21. 200cm. .

    22. 75cm, . .

    23. 26cm. 4cm , .

    24. 5cm, 1cm . .

    25. 3 + 2 4 3, 5 1.

    26. 5, 3, , 4. ?

  • 3434 3535

    27. 5,

    13

    ,

    3, 9. ?

    28. 3, 4, 3, 9. ?

    29.

    25

    34

    ?

    30.

    57

    15

    ?

    31. 36 .

    32. 5 170. ?

    33. 5 , 95. ?

    34. 85. ?

    35. 88. ?

    36. 120 .

    37. 3 6 . ?

    38. 8 8 . ?

    39. 40 . , 2 . ?

    40. 5 . 8 45. , ?

    41. 4 . 4 , . , ?

    42. 13

    2km

    49

    .

    ?

  • 3434 3535

    43.

    35

    ,

    13

    ,

    500 . ?

    44. 58

    , 112

    , 16

    , 450 . ?

    45. 35

    , 310

    , 225

    5 . ?

    46. 30% .

    27

    ,

    120 . ?

    47. 49

    , 415

    , 220km. ?

    48. 316

    , 2,4 , 87 . ?

    49. 15 . 5 , 2 . 33 ?

    50. 16 . , 4,5, , ?

    51. , 5 .

    52. , 20 .

    53.

    A = D, B = E = 12

    A, C

    10 A F 10 A.

    54. 6cm, 1cm . .

    55. 62cm, , 12cm .

    56. 8cm, 2cm . .

  • 3636 3737

    57. 2cm, 20cm2. ?

    58. . 3cm , 4cm . .

    59. 8cm, 6cm, . .

    60. 2cm. 4cm, 56cm2. .

    61. 27cm. 3cm, 5cm, . .

    62. 5cm. 2cm, 1cm, . , .

    63. 3cm . 2cm, 5cm, 26cm2. , .

    64. 6 . 2 , 2 . , , ?

    65. 4 . 20km/h, 3 . ?

    66. , 75, , 10, 80 , 36. ?

    67. 8kg 500 560 , 520 . 560 ?

    o

    68. . 10 , 6 , 5 . , , ?

    69. . , , 10 , 15 , 12 . , ?

  • 3636 3737

    70. 180km. , 70km/h, 80km/h. ?

    71. 4km. , 4,5km/h, 5,5km/h. ? ?

    72. 12 , 90km/h, 120km/h. ?

    73. 7 , 12km/h. 10 , 18km/h. ? ?

    74. 23 . 4m/s, 3m/s, 2m/s. ?

    75. 8 60km/h. . 12 ?

    76. 36km, 12km/h. , , 45 . ?

    77. , 4km , , 15 . , 40 . ?

    78. 21 80% 10%. 80%?

    79. 100 40% 8%?

    80. 70% 30% 400 35%. , ?

    a a

    1. :

    ) 8 < 3; ) 0 < 5 (2); ) 7 + (4) > 7 (4); ) |6|> |2| + |3|;

    ) 1 12

    < 2 33 7+ ; ) 2 3 3 2> ;

  • 3838 3939

    ) (1)101 > (1)100;

    ) ( ) ( )3 2 31 13 4 5 29 8 - + < - + ;

    ) ( )224 5 0- > ; )

    3 2 3 22 2 2 23 3 3 3

    - < - ;

    ) ( )( )2 5 10 2 5 10 10- + .2.

    .

    3. > , :

    ) < 0; ) + 3 > + 3; ) (3) > (3); ) (2) < 2.

    4. , k R:

    ) k k + 4; ) k 7 k; ) 2k + 4 2k 2; ) k2 0; ) k2 1 0; ) (k 1)2 0;

    ) (k)2010 0; ) 101

    10k + 10

    11k +

    .

    5. .

    6.

    = {2, 1, 12

    , 0, 23

    , 2, 3}

    : ) > 1; ) 2; ) 8 3 > 21; ) || 2; ) || < 1; ) 2 < 2; ) 3 > 6?

    7. 5 :

    ) 5 ( 2) > + 3; ) 5 2 < 6 + 3; ) 2 < 25; ) 12 < 6 < 12.

    8. = {| R, x > 2}, B = {| R, 3 x < 4} = {| R, 6 x 2}.

    , , , , , .

    9. :

    ) 5 < 3; ) ||< 10.

    10. N : ) < 8; ) 5; ) 2 > 8; ) 5 3 < 13; ) 3 5; ) 4 2 7.

    11. Z : ) < 7; ) 4; ) 2 + 5 > 12; ) || < 7; ) 2 8; ) 3 + 4 > 4.

    12. , :

    ) > 5; ) 2 8;

    ) 3 1 > 2; ) 0 23

    + ;

    ) 7 < < 2; ) 5 12

    1;

    ) 2 < 2 12; ) || < 3; ) 4|| 4; ) || > 2; ) 3|| 9.

    13. :

    ) + 4 < 1; ) 2 > 5; ) ( + 2)2 < 4 +4; ) 2 3 > 8 3; ) 2 > 0.

    14. R:

    ) 2 + 8 > 2 2; ) 2 4 > 4 + 2; ) 2 0; ) 3 + 3 > 3; ) 2 < 0; ) 7 < .

  • 3838 3939

    15. :

    ) < 2 + 1 < 3; ) 2 2 < 0 < 1;

    ) 5 > 0 x5

    < 1;

    ) 4 < 2 9 3 > 9; ) + 2 > 0 2 4 > 0.

    16. :

    5

    2x -

    > 4 2 + 2 < 2 + 20

    2 3 < + 7 9 (1 2) < 7 + 3

    2 (3 12

    ) > 5 2

    3x- -

    < 5

    (1 4)

    1. ) 7 > 2; ) + 23

    < 2;

    ) 2 4 6; ) 3 + 7 4.

    2. ) 5 2 > 2 + 4; ) 2 (8 ) < 26 4; ) 2 15 4 3 ( + 11); ) 2 ( 1) (4 ) 3 ( 2); ) 3 3 ( 2) < 5 2 (8 ); ) 2 (1 ) + 8 > 2 ( 1); ) 3 (1 ) 2 (2 1) 9; ) 3 (2 + 3) 2 (4 1) 1; ) 5 (4 (2 + 7)) 3 (2 9).

    3. ) 5 2

    13

    xx

    -

    - < ;

    ) 1 1 2 1

    3 2 2x x- -+ < ;

    ) 4 5 1

    04 3

    x x- +- ;

    ) 5 4

    28 2

    x x+ -- - ;

    ) 3 4 2 3

    12 4

    x x- -- > ;

    ) 1 2 1

    12 3

    x x- +- < ;

    ) 2 3

    14 3

    x x-- - ;

    ) 6 5 3 3 1

    15 5 3x x+ +

    + ;

    ) 3 4

    6 9x x

    x+ -

    - > ;

    ) 3 3 2

    2 3 3x x

    x- +

    - .

    4. ) 1 2

    12 3

    x xx

    - +- - ;

    ) 5 1 8 1 10 1

    3 4 12y y y+ + +

    - < ;

    ) 2 1

    23 2 6

    y y y+ -- < - - ;

    ) 2 5 8

    16 12 2

    a a a- +- < - ;

    ) 3 4 2 1 1

    112 6 9

    a a a+ - +- - ;

    ) 1 3 5 1 3

    0,25 2 5

    z z- ++ - < ;

    ) 3 5 1 2

    12 3 2 6z z z- -- + ;

    ) ( )5 13 3 2

    312 6 3

    zz zz

    -+ +- < - .

  • 4040 4141

    5. 1

    5y -

    - 2 3

    10y +

    e 2?

    6. 1

    4x +

    + 1 2

    3x-

    2?

    7.

    ( )5 314

    3 6x+

    - < - .

    8. ( 2)2 ( + 3)( 3) 0.

    9.

    3 1

    1 0,14 2

    x x- - < .

    10. :

    ) < 5 2 > 4; ) 3 + 1 > 11 4 3 > 3 2; ) 5 + 4 > 19 2 2 > 7;

    ) x3

    + 1 < 0 2x5

    2 > 1.

    11. :

    ) 2 < 2 < 4; ) 2 3 1 8;

    ) 1 < 2x + 15

    < 3.

    (12 13)

    12. ) 1 2 1 1 3 1

    1 1 2 25 3 2 3 4 2

    x x x - - - - ;

    ) ( )2 3 1 3 2 2 1 4 1

    5 3 3 2y y y y- - + -

    - < + ;

    )

    5 3 3 52 58 2 3

    4 3

    z zz

    z

    - -

    -

    -

    + < + .

    13. ) ( 4) 2 + 3 > 7; ) (3 ) + 2 > 1 2; ) ( 1)( + 4) 6 ( 3) + 2; ) (2 5)( 1) ( + 2)(2 1) 13; ) ( + 1)( + 2) 3 ( 1)2 3; ) 2( + 4) ( + 4)2 ( 2)( + 3) ; ) ( + 1)2 ( 3) 0; ) ( + 2)2 ( 2)2 < 8; ) ( 2)2 ( + 4)( 4) 28; ) ( 3)2 ( 1)( + 1) < 2; ) ( + 5)2 ( 1)2 > 48; ) ( 1)2 ( + 4)2 < 15; ) ( + 4)( 4) ( 2)2 6; ) (2 1)(2 + 1) (2 1)2 2; ) (3 + 1)2 + (4 1)2 < (5 + 2)2.

    14. ( )1 12 33 2

    xx

    +- + <

    Z .

    15.

    x3

    - x 12

    1 x4

    .

    16. ( + 2)2 ( 2)2 < 32 ( 1)( + 2) ( 3)( + 4) > 4.

    17. : 2 2 3

    14 5

    x x- --

    2 1 3 21

    3 2x x+ -

    - > - .

    18. : 3 4 2 3

    12 4

    x x- -- <

    5 21

    3 4x x

    x- +

    - < - .

  • 4040 4141

    o

    (19 22)

    19. ) || < 3; ) || 5; ) || > 2; ) | 1| < 4; ) |2 1| 3; ) |4 | 7;

    ) |3 + 1| > 4; )|2 12

    | > 12

    .

    20. ) |2 + 1| < 3; ) |4 | 2 > 2 + 3.

    21. ) 3 (2 + 1) > 0; ) 2 (4 1) 0;

    ) 5 3

    06

    x-< ;

    ) 5 5

    023

    x +>

    -

    ;

    ) (2 + 2) (2 4) 0;

    ) (3 + 5) (2 + 23

    ) 0;

    ) ( + 4) > 0; ) ( 3) (2 + 1) 0; ) (3 3) ( + 4) 0.

    22. ) 3

    01

    xx+

    >-

    ; ) 2 1

    05

    xx

    -

    +

    ; ) 2 3

    11

    xx-

    >+

    ;

    ) 4

    22 3xx+

    < --

    ; ) ( 3)( +4)2 > 0;

    ) ( )22 3

    02

    x

    x

    -

    >-

    .

  • 4242

    1. 2 + 5 = 7 : ) 1; ) 1; ) 2; ) 6.

    2. 3 (2 + 5) = 7( + 3) 2(4 3) :

    ) 1; ) 1;

    ) 13

    ; ) 2 12

    .

    3. e 5x + 1

    3 8x + 1

    4 = 10x + 1

    12 :

    ) 1 1; ) 1 3; ) 3 5; ) 5 7.

    4.

    12

    = 7 12

    2 + x3

    3 = 5 :

    ) 1 1; ) 1 3; ) 3 5; ) 5 7.

    5. 25

    15 . :

    ) 25; ) 100 ; ) 150 .

    6. 4cm, 3cm, . :

    ) 6cm; ) 12cm; ) 16cm.

    7. ( 2)( + 2) ( + 2)2 > 4x :

    ) < 1; ) > 1; ) < 1; ) > 1.

    8. ( + 3)2 ( 3)( + 2) < 36 x3

    1 < 2x 34

    :

    ) {2, 1, 0, 1, 2}; ) {1, 0, 1}; ) {1, 0, 1, 2, 3}; ) {1, 0, 1, 2}.

    1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).

    :

  • 43

    1. ) 1; ) 33; ) 3; ) 11; ) 6; ) 1 2930

    .

    2. : 1) 2 3 9;

    2) 15

    + 2 : 13

    2 5;

    3) 23

    37

    + 2 (8 4 23

    ) + 23

    2

    .

    3. : 1) 5 + 6;

    2) 12

    ( 4) + 3;

    1) 5 + 6b; 2) ( )1 2 62 3

    a b + .

    4. ) 43; ) 3 12

    .

    5. : 32 + 5( 1) 12

    ;

    ) 7 12

    ; ) 5 12

    ; ) 2 14

    .

    6. a) ; ) ; ) ; ) ; ) .

    7. : 1) 4 + 5 = 1; 2) 2 3 = 12

    ;

    3) 2 ( + 1)2 = 2; 4) 1 2

    62 3

    yy

    ++ = .

    8. ) () (); ) () (); ) () (), 0.

    9. ) 1, ) 7 4; ) 2; ) 72 .

    10. ) ; ) ; ) ; ) .

    11. I II, II I, III III.

    12. ) = 2; ) = 2; ) = 1; ) = 2; ) = 1; ) = 3; ), ) ) ) ).

    13. : ) 10 5 = 6; ) 3 = 9.

    14. ), ), ).

    15. ) ; ) .

    16. ) ; ) .

    17. ), ), ), ).

    18. : ) 6 = 12; ) 3 + 2 = 17;

    ) 3 8

    13 4

    x x+ + = ; ) 6 + 5 = 8 3.

    19. ) = 0; ) = 2; ) = 1 = 3; ) = 3 = 3; ) = 5; ) = 6.

    20. ) 0; ) .

    21. ) ; ) .

    22. ), ), ), ).

    1. ) = 2 12

    ; ) = 4 23

    ; ) = 3; ) = 6;

    ) = 3 45

    ; ) = 4; ) = 0.

    2. ) = 4; ) = 4; ) = 2; ) = 1 12

    ; ) = 1.

    3. . :

    3 + 2( 1) = 3 + 2 1, : 5 4 = 1 2.

    4. ) = 5; ) = 1; ) = 1 23

    ; ) = 6;

    ) = 2; ) = 5; ) = 1; ) = 6.

    5. ) = 14; ) b = 2; ) c = 0;

    ) a = 1; ) b = 10; ) c = 4 12

    .

    6. ) y = 7 12

    ; ) y = 1; ) y = 1.

    7. ) = 21; ) = 8; ) = 2 35

    ; ) = 48;

    ) = 23

    ; ) = 11; ) = 176

    ;

    ) = 1716

    ; ) = 1611

    .

    8. ) = 8; ) = 5; ) = 1; ) = 2; ) = 5; ) = 2; ) = 0 ) , R; ) = 1.

  • 4444 4545

    9. ) = 0; ) = 13

    ; ) = 8;

    ) = 12

    ; ) = 1; ) = 10.

    10. ) = 14; ) = 2 711

    ; ) = 42; ) = 2;

    ) = 3 23

    ; ) = 1; ) R; ) = 1.

    11. ) = 12

    ; ) = 1; ) = 8; ) = 2.

    12. ) = 1; ) R; ) = 5; ) = 5; ) R.

    13. ) = 2; ) ; ) = 1;

    ) = 439

    ; ) = 12

    .

    14. ) = 1720

    ; ) = 12

    ; ) = 51; ) = 1139

    .

    15. ) = 2; ) = 7; ) = 2; ) = 4; ) = 0; ) = 2; ) = 7; ) = 2.

    16. ) = 19

    ; ) ; ) = 3; ) = 1402

    ;

    ) = 2; ) = 2 16

    ; ) = 2; ) = 1.

    17. ) = 18

    ; ) = 1 12

    ; ) = 1 25104

    ; ) = 4.

    18. ) P

    ba

    = ; ) P

    r =

    ; ) 2P

    ab

    = ;

    ) 12

    2Pd

    d= ; )

    2Ph

    a b=

    +.

    19. ) s v t= , ) v

    ta

    = ; ) F

    am

    = ;

    ) F

    sP

    = ; ) 22s

    at

    = ; ) 1 21 2

    R RR

    R R=

    +.

    20. = 1, p = 5.

    21. = 5, m = 1.

    22. = 2, p = 2 34

    .

    23. = 310

    , k = 2 47

    .

    24. ) = 5 = 2; ) = 2 = 2;

    ) = 15

    = 23

    ;

    ) = 1 = 2 12

    = 13

    ;

    ) = 3 = 3; ) = 5.

    25. ) = 2; ) = 5;

    ) = 5 = 1; ) = 15

    = 4.

    26. ) 1

    tx= , t = 1, = 1;

    ) 1

    3t

    x=

    , t = 1, = 4;

    ) 1

    2t

    x=

    +, t = 2, = 1 1

    2.

    27. = 3 34

    .

    28. .

    29. k = 2.

    30. = 5, a = 1.

    31. = 1, p = 6.

    32. ) = 2 34

    = 2 34

    ;

    ) = 3 27

    = 1 27

    ;

    ) = 2 = 1; ) = 4 = 2; ) = 5 = 5;

    ) = 4 = 3 13

    ;

    ) = 1 = 3 23

    .

    33. ) = 1 = 12

    ; ) = 2 = 2;

    ) = 2 23

    = 3 13

    ; ) = 0 = 2.

    34. ) = 0 = 5; ) = 0 = 23

    ;

    ) = 2 14

    = 56

    .

  • 4444 4545

    1. 5 = 2 + 12, = 4.

    2. 13

    = 12

    5, = 30.

    3. 13

    + 14

    = 7, = 16 45

    .

    4. 18 = 14

    + 18

    + 116

    , = 32.

    5. 23

    + 3 = 5, = 24.

    6. 12

    2 = 13

    + 3, = 30.

    7. 869 = 27 + 5, = 32.

    8. + + 1 + + 2 = 432, = 143. 143, 144, 145.

    9. 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 2 + 6 = 204, = 24. 48, 50, 52, 54.

    10. + + 1 + + 2 + + 3 + + 4 = 45, = 11. 11, 10, 9, 8, 7.

    11. 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 5 = 717, = 118. 237, 239, 241.

    12. 31 + = 5 (3 + ), = 4.

    13. 38 = 4 (14 ), = 6.

    14. , + 6 . + 7, + 1. + 7 = 2 ( + 1), = 5. , 5, 11 .

    15. 34

    + 25 = , = 100kg.

    16. 1 1

    84 2

    x x+ = , x = 32km.

    17. + + 18 = 90, = 36; 36 54.

    18. 2 + 52 = 180, = 64.

    19. 7 + 7 + = 180, = 12, = 84.

    20. 2 + 2 ( 2,5) = 39, = 11cm, b = 8,5cm.

    21. 2 4b + 2 b = 200, b = 20cm, a = 80cm, P = 1 600cm2.

    22. = 15cm, b = 30cm.

    23. = 6cm, b = 10cm.

    24. c2 = 52 + (c 1)2, c = 13cm.

    25. (5x 1)2 = (3x + 2)2 + (4x 3)2, x = 6, a = 20cm, b = 21cm, c = 29cm, O = 70cm.

    26. 2 5 1

    43 5

    xx

    += + , = 5.

    27. 5 1

    3 93 9

    xx

    + = , = 43.

    28. 1 1

    3 4 3 93 6

    x x + = , = 234.

    29. 2 35 4

    xx

    +=

    +, = 7.

    30. 5 17 5

    xx

    =

    +, = 3.

    31. 36 . 36

    42

    xx

    = , = 4.

    4 32.

    32. 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 5 + 15 = 170, = 7. 35, 40, 45, 50.

    33. 2 ( 5)2 = 95, = 12.

    34. ( + 1)2 2 = 85, = 42. 42 43.

    35. (2 + 1)2 (2 1)2 = 88, = 11. 21 23.

    36. 2 (2 + 2) = (2 + 4) (2 + 6) 120, = 6. 12, 14, 16 18.

    37. + 3 = 2 ( 6), = 15.

  • 4646 4747

    38. + 8 = 3 ( 8), = 16.

    39. , 3, 3 2 , 3 + 3 2 + = 40, = 6. 6, 16, 18 .

    40. + 13 + + 8 = 45, = 12; 12, 17 .

    41. + 4 = 2 ( 4), = 12. 12 16 .

    42. 1 4

    23 9

    x x x+ + = , x = 9km.

    43. 3 1

    5005 3

    x x x+ + = , x = 7 500 .

    44. 5 1 1

    4508 12 6

    x x x x+ + + = , = 3 600 .

    45. 3 3 2

    55 10 25

    x x x x+ + + = , = 250 .

    46. 30 2 7

    120100 7 10

    x x x+ + = , = 240 .

    47. 4 4 5

    2209 15 9

    x x x+ + = , = 540km.

    48. 3 3

    2,4 8716 16

    x x x+ + = , x = 240 .

    49. 5 2 (15 ) = 33, = 9; 9 6 .

    50. ( )5 3 16

    4,516

    x x+ = , = 12. 12

    4 .

    51. + 5 + + 5 = 180, = 25, = 125, = 30.

    52. + + 20 + + 40 + + 60 = 360, = 60. 60, 80, 100 120.

    53. + 12 + 10 + + 1

    2 + + 10 = 720,

    = 144. 144, 72, 134, 144, 72 154.

    54. b2 = 32 + (b 1)2, b = 5cm, O = 16cm.

    55. 3c + 12 + c + c = 62, c = 10cm, a = 30cm, b = 22cm.

    56. d2 = 82 + (d 2)2, d = 17cm, b = 15cm, P = 120cm2.

    57. (a + 2)2= a2 + 20, a = 4cm, O = 16cm.

    58. a2 = (a 3) (a + 4), a = 12cm, ap = 16cm, bp = 9cm.

    59. a2 = (a + 8) (a 6), a = 24cm.

    60. (b + 2)b = (b + 6) (b + 4) 56, b = 4cm, a = 6cm..

    61. ( ) ( ) ( )27 3 32

    2 2a a a a

    = , a = 12cm b = 15cm.

    62. ( ) ( ) ( )1 1 1 13 1 5

    2 2

    d d d d+ + += ,

    d1 = 3cm, d2 = 8cm, P = 12cm2.

    63. (b + 1) (b + 5) = (b + 3)b + 26, b = 7cm, a = 10cm, O = 34cm.

    64. 1 1 16 2x+ = ,

    1t

    x= , t = 1

    3, x = 3. 3 .

    65. v 4 = (v + 20) 3, v = 60km/h, s = 240km.

    66. 75 + 10 (80 ) = 36 80, = 32; 32 75 48 10.

    67. 8 500 + 560 = (8 + ) 520, = 4kg.

    68. 2 2

    110 6 5

    x x x+ ++ + = , = 1, 3 .

    69. 3

    110 15 12x x x

    + + = , = 5 .

    70. 1 12 .

    71. 24 ; 1,8km.

    72. (t + 0,2) 90 = t 120, t = 0,6h; 36 .

    73. (t + 3) 12 = t 18, t = 6; 10h, 6h, 16h. 108km.

    74. 3 62 13804 3 2

    s ss

    + + = , s = 4 320m = 4,32km.

    75. 60 (12 8) = v (12 9), v = 80km/h.

  • 4646 4747

    76. s = v2 t2, 36 = v2 (t1 + 34

    ),

    36 = v2 (3612

    + 34

    ), v2 = 9,6km/h.

    77. , 1 2

    st

    v v=

    +,

    v1 = 16 v2. ,

    t1 = t2 1 2

    4 s sv v+

    = , t1 = t2 = 23

    h,

    4 + 23

    v2 = 23

    (16 v2), v2 = 5km/h, v1 = 11km/h.

    78. 0,8 = 0,1 (21 + ), = 3.

    79. 0,1 0,4 = 0,08 ( + 0,1), = 0,4kg.

    80. 0,7 + 0,3 (0,4 ) = 0,35 0,4; = 0,05; 50 70% 350 30%.

    a a1. ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

    2. : : 1) 3 + 8 > 5 (2); 2) (5)7 < (5)6;

    3) 2 3 2 3

    :3 7 3 7 ;

    : 1) (7) (6) 7 + (6);

    2) 2( 9) 0 < ; 3) (3)3 + (3)2 > 3.

    3. ) ; ) ; ) ; ) .

    4. ) k < k + 4; ) k 7 < k; ) 2k + 4 > 2k 2;) k2 0; ) k2 1 < 0; ) (k 1)2 0;

    ) (k)2010 0; ) 101

    10k + < 10

    110k

    .

    5. : ) + 4 > 6; ) 2x 3 < 8; ) 5x + 8 2x 1;

    ) 3 42 3x x+ > + ; )

    3 4 32

    2 4x x+

    .

    6. a) {2, 3}; ) {2}; ) ; ) {2, 2, 3}; ) { 12

    , 0, 23

    };

    ) {1, 12

    , 0, 23

    }; ) {2, 1, 12

    }.

    7. ) ; ) ; ) ; ) .

    8.

    A B C = .

    9. ) 4; ) 0.

    10. ) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; ) {1, 2, 3, 4, 5}; ) {5, 6, 7, 8, ...}; ) ; ) ; ) .

    11. ) {8, 9, 10, ...}; ) {4, 3, 2, 1}; ) {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; ) {6, 5, 4, 3, 2, 1}; ) {6, 7, 8, 9, ...}; ) .

    0 21

    0 43A

    0 26B

    2 4A B

    06A C

    0 23

    B C

    B

    C

    A

  • 4848 4949

    12. a) (5, );

    ) [4, );

    ) (1, );

    ) (, 23

    ];

    ) (7, 2);

    ) 5 12

    ,1 ;

    ) (1, 6];

    ) (3, 3);

    ) [1, 1];

    ) (, 2) (2, );

    ) (, 3] [3, );

    13. ), ), ), ).

    14. ), ), ).

    15. ) ; ) ; ) , ) ; ) .

    16. I III, II I, III II.

    1. ) > 9; ) < 1 13

    ; ) 5; ) 1.

    2. ) > 2; ) < 5; ) 18; ) ; ) > 4; ) < 3; ) 2; ) 6; ) 1.

    3. ) > 25

    ; ) > 1; ) 2 38

    ; ) 1;

    ) > 2 14

    ; ) > 57

    ; ) 1 12

    ; ) 1;

    ) < 1; ) 5.

    4. ) 5; ) > 0; ) ; ) < 8; ) 2; ) z < 3;

    ) z 12

    ; ) z > 1.

    5. .

    6. > 3 25

    .

    7. > 2 15

    , = 3.

    8. 3 14

    , {1, 2, 3}.

    9. < 2 413

    , {1, 2}.

    10. ) (2, 5); ) (4, 1); ) (3, ); ) .

    11. ) (1, 2); ) [1, 3]; ) (3, 7).

    0

    7 2

    0 1

    0 1 6

    03 3

    01 1

    02 2

    03 3

    0 5

    4 0

    0 1

  • 4848 4949

    12. ) 16125

    ; ) y > 1374

    ; ) z < 7.

    13. ) < 1; ) > 13

    ;

    ) R ; ) 2; ) 2; ) R ;

    ) 15

    ; ) < 1; ) 2;

    ) > 2; ) > 2; ) > 3;

    ) 3 12

    ; ) 1; ) > 111

    .

    14. > 3,7; {1, 2, 3}.

    15. 3, {1, 2, 3}.

    16. ( , 4).

    17. [ 213

    , 2 45

    ), {1, 2}.

    18. (5 15

    , 2 14

    ), {5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2}.

    19. ) (3, 3); ) [5, 5]; ) (, 2) (2, ); ) (3, 5); ) [1, 2]; ) [3, 11];

    ) (, 1 23

    ) (1, );

    ) (, 0) ( 12

    , ).

    20. ) (1 13

    , 2); ) (, 13

    ).

    21. ) ( 12

    , ); ) [ 14

    , );

    ) (1 23

    , ); ) (, 1);

    ) [2, ); ) (, 1 23

    ];

    ) (, 4) (0, );

    ) [ 12

    , 3];

    ) (, 4] [1, ).

    22. ) (, 3) (1, );

    ) (5, 12

    ); ) ( 12

    , 3);

    ) (, 1) (4, );

    ) ( 25

    , 1 12

    ); ) (3, );

    ) (1 12

    , 2) (2, ).

  • 5050

  • 51

    1. , : ) ; ) ; ) ?

    2. o , , .

    3. : ) ; ) ; ) ?

    4. 6cm, 8cm 10cm. ) . ) .

    5. 13cm. 3cm 12cm.

    6. . ( ABCDA1B1C1D1)

    7. . ( ABCDEFA1B1C1D1E1F1

    8. 12cm. .

    9. : ) 4cm; ) 12cm; ) 6cm.

    10. 12cm. .

    11. 160cm. 2 : 3 : 5.

  • 5252 5353

    12. 4cm, 6cm. .

    13. . :

    ) 6cm;

    ) 8cm;

    ) 65cm.

    14. ? 5cm, 12cm 16cm.

    15. 7cm. .

    16. 24cm, 16cm. :

    ) ; ) .

    1. 4cm :

    ) 3cm; ) 5cm 3cm; )

    4cm; ) 7cm

    5cm.

    2. : ) 6cm; ) 5cm2.

    3. 4cm, 3cm 11cm.

    4. 2m 6m. 5m.

    5. 5cm, 3cm;

    6. 76cm, 7cm. .

    7. 12cm, 14cm.

    8. 6cm2. 2cm.

    9. 3cm, 10cm.

    10. 4cm, . .

    1. 3cm.

    2. 1cm, 7cm 15cm. .

  • 5252 5353

    3. 169cm2. 6cm.

    4. 11cm, 2cm. .

    5. 48cm. .

    6. 3cm 6cm. . .

    7. 4cm, 10cm. .

    8. 6cm.

    9. 14cm, 3cm.

    10. 60cm. .

    1. :

    ) 33; ) 20cm; ) 7cm; ) 12cm.

    2. 486cm2. .

    3. 6cm2. .

    4. 125cm3. .

    5. 2dm. ?

    6. : ) 16cm2; )

    642cm2;

    7. :

    a) 32cm; ) 113cm.

    8. 49cm2. .

    9. : ) 600cm2; ) 12cm2.

    10. 729cm3. .

    11. 122cm. .

    12. 216cm3. .

  • 5454 5555

    13. 24cm2. 3cm .

    14. 4cm. :

    ) 2cm; ) 2 ?

    15. 3cm, 4cm 5cm. , . .

    16. , 18cm, . .

    17. . .

    18. 3cm, 522cm2. . ?

    19. 64 ?

    20. 27 ?

    1. a = 7cm, b = 5cm c = 8cm. .

    2. 13cm, 12cm, 13cm 14cm. .

    3. ABCDA1B1C1D1. :

    ) AB = 1cm, BC = 10cm, BB1 = 6cm; ) AB = 8cm, AD = 2cm, CC1 = 1cm; ) BC = 7cm, C1D1 = 10cm, AA1 = 9cm.

    4. 2cm 5cm. 30cm3.

    5. 3cm 7cm. 62cm2.

    6. 8cm2, 12cm2 6cm2. .

    7. 630cm3. 7cm 10cm.

    8. 660cm3. 11cm 5cm.

  • 5454 5555

    9. ABCDA1B1C1D1. :

    ) AB = 12cm, BD = 13cm, DD1 = 8cm; ) AB = 8cm, AC1 = 26cm, CC1 = 24cm; ) A1D1 = 3cm, DC = 4cm, DB1 = 13cm; ) A1C = 14cm, BD = 13cm, B1C1 = 11cm.

    10. 20cm, 60cm 5cm?

    11. 96cm. 3 : 4 : 5.

    12. 5cm, 2 : 3. 258cm2?

    13. 96cm3. 1 : 3 : 4.

    14. . 292cm2.

    15. , 6cm, , 2cm 9cm. .

    16. , 90cm 50cm. 60cm.

    45

    . ?

    17. . 30m, 20cm 10cm. ?

    18. , 3m, 8m 2m. ? 25cm?

    1. :

    ) 2cm, 4cm; ) 24cm, 7cm.

    2. :

    a) 5cm, 13cm;

    ) 8cm, 4cm.

  • 5656 5757

    3. :

    ) 702cm2, 13cm;

    ) 728cm3, 9cm.

    4. 450cm3, 2cm.

    5. 6 804cm3, 324cm2. .

    6. :

    a) 25cm2, 1cm;

    ) 96cm2, 8cm;

    ) 480cm2, 10cm;

    ) 144cm2, 240cm2.

    7. :

    ) 16cm, 9cm;

    ) 9cm, 7cm; ) 32cm,

    10cm;

    8. 36cm2, :

    ) 192cm2; ) . .

    9. 7cm, :

    ) 2cm ; ) .

    10. 6cm, a 2 : 3.

    11. 902cm2, 121cm2. .

    12. 288cm2, 160cm2. .

    13. . 686 cm3.

    14. 12cm. :

    ) 45; ) 60; ) 30.

    15. 6cm. .

    16. ( ) 722cm. :

    ) 12cm; ) 8cm.

  • 5656 5757

    17. 3cm, 6cm 7cm . .

    18. , 4cm, 10cm ( ).

    45

    . 3cm. ?

    1. . )

    7cm, 6cm 8cm;

    ) 13cm, 10cm, ;

    ) 18cm 120, ;

    ) , 9cm, 20cm, 3 : 4.

    2. . :

    ) 12cm 8cm, 5cm, 12cm;

    ) 8cm 16cm, 5cm, ;

    ) 312cm2, 14cm, 25cm, ;

    ) 15cm 3cm, 60, 2dm.

    3. . :

    ) 4cm 20cm, 20cm, 12cm;

    ) 3cm 11cm, 6cm, ;

    ) 13cm, 43cm, 8cm, ;

    ) 22cm, 19,5cm, 45, 7cm.

  • 5858 5959

    1. 10cm :

    ) 8cm; ) 12cm; )

    3cm; )

    83cm.

    2. 9cm :

    ) 934

    cm;

    ) 54cm2.

    3. 16cm, 480cm2.

    4. 33cm, 3cm.

    5. :

    ) 5cm; ) 43cm; ) 54cm.

    6. 163cm2, 48cm2. .

    7. 10 (53 + 16)cm2, 10cm. .

    8. 32 (3 + 15)cm2, 163cm2. .

    9.

    52

    (53 + 42)cm2,

    105cm2. .

    10. 4323cm3, 12cm. .

    11. 14cm, 2 : 5.

    12. 24cm. .

    13. 6cm. 23cm.

    14. 3cm, 9cm.

    15. 63cm. :

    ) 30; ) 60.

    16. , 12cm. .

  • 5858 5959

    ) 8cm, 5cm, 10cm;

    ) 36cm2 84cm2, 12cm.

    4. . :

    ) 12cm, 45, 62cm;

    ) 3cm, 1cm , .

    5. 3cm, 4cm 5cm. 3cm.

    1. 3cm :

    ) 4cm; ) 12cm; ) 73cm; ) 16cm.

    2. 273cm, 4cm. .

    17. 18cm3. .

    18. ABCA1B1C1 1 . 2cm.

    1. . :

    ) 14cm, 25cm, 7cm;

    ) 24cm, 5cm, 17cm;

    2. . 8cm 15cm, .

    3. . :

    ) 10cm, 8cm, ;

    ) 1cm, 50cm, 4cm.

  • 6060 6161

    3. 504cm2. :

    ) 7cm; ) 6cm.

    4. 18cm.

    5. 12cm, 10cm.

    6. 3603cm2, 63cm. .

    7. 8643cm3. :

    ) 9cm; ) 4cm.

    8. :

    ) 4cm; ) 5cm; ) 54cm2.

    9. 813cm3. .

    10. 1503cm3, 120cm2. .

    11. , 2m, 1m. ?

    12. , 10cm. 40cm?

    13. 3cm. :

    ) 12cm2.

    ) 6cm2.

    14. :

    ) 63cm;

    ) 20cm.

  • 6060 6161

    1. 4cm. :

    ) 16cm; ) 32cm; ) 48cm; ) 96cm.

    2. a 4cm, 3cm 2cm :

    ) 24cm2; ) 26cm2; ) 48cm2; ) 52cm2.

    3. 11cm, 2cm. :

    ) 121cm3; ) 242cm3; ) 363cm3; ) 484cm3.

    4. 6cm2. :

    ) 1cm; ) 2cm; ) 3cm; ) 22cm.

    5. 480cm3. 10cm 6cm, :

    ) 136cm; ) 102cm; ) 103cm; ) 164cm.

    6. 1003cm3, 10cm. :

    ) 503cm2; ) 10(53 + 12)cm2; ) (253 + 120)cm2; ) 120cm2.

    7. 603cm2, 5 : 1. :

    ) 123cm2; ) 1203cm2; ) 12(3 + 10)cm2; ) 120cm2.

    8. 3cm. 6cm2, :

    ) 93cm3; ) 27cm3; ) 273cm3; ) 81cm3.

    1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).

    :

  • 6263

    1. ) 6 , 9 , 5 ; ) 8 , 12 , 6 ; ) 12 , 18 , 8 .

    3. ) ; ) 4; ) 18.

    4. ) 96cm; ) 102cm.

    5. 4cm.

    6. , ABC1D1 AC C1A1 .

    7. , ADD1A1 AC C1A1.

    8. 3cm, 4cm, 5cm. 5cm, 34cm,41cm.

    9. ) 43cm. ) 3cm. ) 36cm.

    10. 43cm.

    11. 8cm, 12cm, 20cm.

    12. 10cm 221cm.

    13. ) 12cm; ) 85cm; ) 15cm.

    14. 100cm2, 208cm2, 12281cm2.

    15. 492cm2.

    16. ) 3842cm2; ) .

    3843cm2, 768cm2.

    2. ) 216cm2; ) 30cm2.

    3. 178cm2.

    4. 104cm2.

    5. 110 cm2.

    6. 1 254cm2.

    7. 72(3 + 7)cm2.

    8. 2(3 + 9)cm2.

    9. 9(33 + 20)cm2.

    10. 48(3 + 4)cm2.

    1. 27cm3.

    2. 105cm3.

    3. 1014cm3.

    4. 242cm3.

    5. 64cm3.

    6. 162cm3.

    7. 403cm3.

    8. 543cm3.

    9. 8823cm3.

    10. 15003cm3.

    1. ) P = 162cm2, V = 813cm3; ) P = 150cm2, V = 125cm3; ) P = 294cm2, V = 343cm3; ) P = 6cm2, V = 1cm3.

    2. 81cm2.

    3. 1cm.

    4. 5cm.

    5. 1,44m2.

    6. ) 96cm2; ) 384cm2.

    7. a) P = 54cm2, V = 27cm3; ) P = 726cm2, V = 1331cm3.

    8. 343cm3.

    9. ) 1 000cm3; ) 22cm3.

    10. 486cm2.

  • 6263

    11. P = 72cm2, V = 243cm3.

    12. 362cm2.

    13. 150cm2.

    14. ) 125%; ) 300%.

    15. 6cm.

    16. 4,5cm. 121,5cm2.

    17. 6cm.

    18. 13cm. 86,44%.

    19. 4 .

    20. 3 .

    1. P = 262cm2, V = 280cm3.

    2. K .

    3. ) P = 152cm2, V = 60cm3; ) P = 52cm2, V = 16cm3; ) P = 446cm2, V = 630cm3.

    4. P = 62cm2.

    5. V = 21cm3.

    6. P = 52cm2, V = 24cm3.

    7. 230cm.

    8. 290cm.

    9. ) P = 392cm2, V = 480cm3; ) P = 768cm2, V = 1152cm3; ) P = 192cm2, V = 144cm3; ) P = 2 (773 + 36)cm2, V = 396cm3.

    10. 6 .

    11. P = 376cm2, V = 480cm3.

    12. 270cm3.

    13. 152cm2.

    14. 336cm3.

    15. 12cm.

    16. 216 .

    17. 0,6m2.

    18. 48 000 . 1 088 .

    1. ) P = 40cm2, V = 16cm3; ) P = 240cm2, V = 252cm3.

    2. a) P = 290cm2, V = 300cm3; ) P = 32 (3 + 23)cm2, V = 192cm3.

    3. ) 7cm;

    ) 8 8081

    cm.

    4. 15cm.

    5. 2 160cm2.

    6. a) P = 70cm2, V = 25cm3; ) P = 114cm2, V = 72cm3; ) P = 680cm2, V = 1 200cm3; ) P = 528cm2, V = 720cm3.

    7. ) P = 32 (8 + 93)cm2, V = 1 152cm3; ) P = 144cm2, V = 112cm3; ) P = 12 (3 + 82)cm2, V = 144cm3.

    8. ) 288cm3; ) 270cm3.

    9. ) P = 350cm2, V = 441cm3; ) P = 686cm2, V = 1 029cm3.

    10. 168cm2.

    11. 1 815cm3.

    12. 320cm3.

    13. 490cm2.

  • 6464 6565

    14. ) P = 72 (1 + 22)cm2, V = 2162cm3; ) P = 36 (1 + 26)cm2, V = 1083cm3; ) P = 36 (3 + 26)cm2, V = 324cm3.

    15. P = 36 (1 + 22)cm2, V = 108cm3.

    16. ) P = 360cm2, V = 432cm3; ) P = 416cm2, V = 576cm3.

    17. P = 102cm2, V = 63cm3.

    18. .

    1. ) P = 188cm2, V = 168cm3; ) P = 760cm2, V = 1 200cm3; ) P = 9723cm2, V = 4 374cm3; ) 216cm2 288cm2.

    2. ) P = 4 (85 + 629)cm2, V = 600cm3; ) P = 480cm2, V = 432cm3; ) P = 2 448cm2, V = 7 488cm3; ) P = 12 (70 + 93)cm2, V = 1 0803cm3.

    3. ) P = 960cm2, V = 1 728cm3; ) P = 264cm2, V = 252cm3; ) P = 66 (5 + 23)cm2, V = 4843cm3; ) P = (503 + 352)cm2, V = 682,5cm3.

    1. ) P = 16 (15 + 23)cm2, V = 1603cm3; ) P = 8 (15 + 3)cm2, V = 403cm3; ) P = 18 (10 + 3)cm2, V = 903cm3; ) P = 144 (5 + 23)cm2, V = 1 4403cm3.

    2. ) P = 92

    (18 + 3)cm2, V = 8134

    cm3;

    ) P = 2 (27 + 3)cm2, V = 93cm3.

    3. 6403cm3.

    4. 2 (9 + 3)cm2.

    5. ) P = 252

    (6 + 3)cm2, V = 12534

    cm3;

    ) P = 24 (6 + 3)cm2, V = 144cm3; ) P = 18 (6 + 3)cm2, V = 543cm3.

    6. 323cm3.

    7. 40033

    cm3.

    8. 3203cm3.

    9. 17534

    cm3.

    10. 72 (6 + 3)cm2.

    11. P = 98 (15 + 3)cm2, V = 1 7153cm3.

    12. P = 288 (6 + 3)cm2, V = 3 4563cm3.

    13. P = 12 (3 + 32)cm2, V = 36cm3.

    14. P = 92

    (3 + 122)cm2, V = 2762

    cm3.

    15. ) P = 24332

    cm2, V = 7292

    cm3;

    ) P = 18932

    cm2, V = 24334

    cm3.

    16. P = 8(18 + 3)cm2, V = 483cm3.

    17. 6 (6 + 3)cm2.

    18. 7cm2.

    1. ) P = 784cm2, V = 1 176cm3; ) P = 970cm2, V = 1 020cm3.

    2. P = 800cm2, V = 1 020cm3.

    3. ) P = 480cm2, V = 576cm3; ) P = 440cm2, V = 480cm3; ) P = 132cm2, V = 72cm3;

    ) P = 3(68 + 1872

    ) cm2, V = 9187cm3.

    4. ) P = 72(3 + 2)cm2, V = 2162cm3; ) P = 72cm2, V = 30cm3.

    5. P = 48cm2, V = 18cm3.

  • 6464 6565

    1. ) P = 24(3 + 23)cm2, V = 723cm3; ) P = 12(3 + 3)cm2, V = 183cm3; ) P = 21(6 + 73)cm2, V = 220,53cm3; ) P = 24(3 + 43)cm2, V = 2883cm3.

    2. P = 48(33 + 42)cm2, V = 1083cm3.

    3. ) P = 72(7 + 63)cm2, V = 1 5123cm3; ) P = 36(14 + 33)cm2, V = 7563cm3.

    4. P = 972(2 + 3)cm2, V = 8 7483cm3.

    5. 26cm 2133cm.

    6. V = 1623cm3. 18cm2, 123cm2.

    7. ) P = 48(9 + 43)cm2; ) P = 48(18 + 3)cm2.

    8. ) P = 16(2 + 3)cm2, V = 32cm3;

    ) P = 3(2 + 3)cm2, V = 332

    cm3;

    ) P = 27(2 + 3)cm2, V = 8132

    cm3.

    9. 27(4 + 3)cm2.

    10. 15(8 + 53)cm2.

    11. 10 380 .

    12. 10 380cm3 .

    13. ) P = 333cm2, V = 183cm3;

    ) P = 9(2 + 3)cm2, V = 272

    cm3.

    14. ) P = 3243cm2, V = 972cm3; ) P = 300(4 + 3)cm2, V = 3 0003cm3.

  • 6666

  • 67

    1. ) , ?

    ) , ?

    2. : ) ; ) ; ) .

    3. : ) ; ) .

    ; ) .

    4. ?

    5. ?

    6. = 10cm, = 12cm.

    7. = 16cm, b = 17cm.

    8. = 7cm, = 24cm.

    9. 50cm :

    ) 7cm; ) 10cm?

    10. 20cm. 10cm?

    1. 230cm2, 150cm2. .

    2. 630cm2, 231cm2. .

    3. 220cm2, 160cm2. .

  • 6868 6969

    4. = 3cm, b = 5cm, :

    ) ; ) ; ) .

    5. = 7cm, h = 8cm.

    6. :

    ) = 12cm, = 8cm;

    ) = 18cm, b = 15cm;

    ) b = 29cm, h = 21cm;

    ) = 15cm, h = 17cm; ) b = 5cm,

    = 7cm.

    7. 400cm2, = 24cm. .

    8. :

    ) = 6cm, h = 9cm;

    ) = 10cm, b = 13cm;

    ) b = 25cm, h = 20cm;

    ) = 8cm, h = 10cm; ) = 63cm,

    = 4cm.

    9. :

    ) = 4cm, h = 8cm;

    ) = 43cm, = 8cm;

    ) = 6cm, b = 35cm.

    ) = 8cm, h = 10cm; ) b = 10cm,

    = 6cm; ) b = 15cm,

    h = 12cm.

    1. 20cm, 150cm2. .

    2. 600cm3, 200cm2. .

    3. 20cm 100cm3. .

    4. :

    ) = 5cm, = 9cm;

    ) = 30cm, h = 17cm.

    5. :

    ) = 53cm, b = 13cm;

    ) = 4cm, h = 8cm.

  • 6868 6969

    6. . 230m, 138m. ?

    7. :

    ) = 12cm, b = 20cm;

    ) = 23cm, h = 5cm.

    8. 64cm2, h = 5cm.

    9. 60cm2, = 6cm. .

    10. . 120cm3.

    1. , 10cm 18cm, 12cm. .

    2. . 38,4m, 3,6m. 1m2 8 ?

    3. = 3m H = 2m. m2 ?

    4. 324cm2, 540cm2. .

    5. 60cm2, 96cm2.

    6. 400cm3. 12cm, .

    7. 896cm2, 142cm. .

    8. 82cm, 20cm2. .

    9. , , = 36m, b = 30m. m2 ? ( .)

    10. 144cm2, 22cm. .

  • 7070 7171

    11. = 30cm, 5cm .

    12. 24cm, 1cm . .

    13. . 12cm,

    45

    .

    0,9g/cm3.

    14. . 32cm, .

    15. :

    ) 2cm; ) h = 23cm; ) = 4cm.

    16. 363cm2.

    17. 96cm. .

    18. , 325cm2.

    19. 45. 7cm, .

    20. 60. 8cm, .

    21. 30. 2cm.

    22. = 4cm b = 3cm. 6,5cm.

    23. = 24cm b = 18cm . 1 152cm3, .

    24. . :

    ) = 30cm b = 12cm, hb = 17cm;

    ) H = 12cm, ha = 13cm hb = 15cm.

  • 7070 7171

    25. . 2cm. .

    26. 4cm.

    * .

    27. ABCDA1B1C1D1 = 6cm ABCDS, A1B1C1D1.

    28. 0,8g/cm3 . = 30cm b = 12cm, ( ) 15cm, 5cm, .

    29. 50cm2. 5cm.

    30. 6cm. .

    31. 200cm2, h = 105cm.

    32. 256cm2. 2cm, .

    33. - 8cm2. .

    34. 48cm, 482cm2.

    35. 24cm. .

  • 7272 7373

    36. 384cm2, 60cm2. .

    37. je 64cm2, a : = 4 : 5. .

    38. = 18cm, 4 : 5.

    39. 144cm, a : = 3 : 2. .

    40. 1 280cm2, a : h = 8 : 5.

    41. 144cm2, a : h = 8 : 5. .

    42. 400cm3, a : = 5 : 6. .

    43. 240cm2, a : = 3 : 2.

    44. 10cm 45. .

    45. 60. = 82cm.

    46. 60. :

    ) ; ) h.

    47. 362cm3. 45.

    48. , 12cm 16cm. , .

    49. = 5cm d1 = 6cm a .

    50. = 6cm 60. .

    51. 64cm3 . ?

    52. , . 4cm.

  • 7272 7373

    53. 9cm. . .

    54. 12cm.

    1. 12cm, 10cm.

    2. 363cm2, b = 53cm. .

    3. 253cm2, h = 10cm. .

    4. 12m3 . 2,4m2?

    5. 813cm2, .

    6. 18cm, 9cm2.

    7. 36cm,

    H = 23

    .

    8. 1443cm2. ?

    9. 100cm3. 12cm, 13cm?

    10. 1443cm2, 12cm. .

    11. 483cm2, 12cm. .

    12. 363cm2, 144cm2 . .

    13. 1123cm2, 8cm.

  • 7474 7575

    14. 162cm2. = h.

    15. 43cm, = 11cm. .

    16. 18cm.

    23

    ,

    .

    17. 23cm.

    18. 24cm.

    19. 643cm2. .

    20. 253cm2. .

    21. = 6cm 0,9g/cm3. ( 2 1,41.)

    22. .

    23. . = 4cm.

    24. 6cm, 16cm. .

    25. 270. b = 10cm.

    26. 180. = 3243cm2, .

    27. 43cm 60. .

    28. . 13cm, 5cm. .

    29. 33cm, 3cm. .

    30. 12cm. 45.

    31. 26cm 45. .

    32. 60. h = 23cm, .

  • 7474 7575

    33. 2cm, 45. .

    34. 12cm, 30. .

    35. :

    ) = 12cm b = 16cm, ;

    ) = 12cm b = 16cm, 26cm.

    36. 25cm 5cm. 5cm.

    37. 8cm, 9cm 10cm . .

    38. , , 4cm2, 8cm2 9cm2. .

    1. 8cm, 83cm.

    2. 8cm, 53cm. .

    3. 6cm, . .

    4. 63cm, 15cm.

    5. = 20cm, b = 25cm.

    6. :

    ) b = 10cm, H = 8cm;

    ) b = 13cm, h = 12cm;

    ) b = 35cm, a = 6cm.

    7. . 15m, 17m.

    8. . 3m 24m ?

    9.

    . 0,6m, 1m. ( 2,3g/cm3, 3 1,73.)

    10. 0,9g/cm3. 6cm, 10cm? ( 3 1,73.)

  • 7676 7777

    11. 6cm, 23cm.

    12. :

    ) 1923cm3, 43cm;

    ) 48cm3, 23cm.

    13. 543cm, 18cm2. .

    14. 108cm2, 543cm2. .

    15. 963cm2, 33cm. .

    16. :

    ) 432cm2, 12cm;

    ) 303cm2, 483cm2.

    17. 144cm2. , .

    18. 12cm, 3 : 2. .

    19. 72cm2, 6cm. .

    20. 93cm2. .

    21. . 42cm.

    22. 180. 8cm, .

    23. 45. 6cm, .

    24. 6cm 30. .

    25. 8cm, 60. .

    26. 3cm, 45. .

    27. 30, 6cm. .

  • 7676 7777

    28. , 43cm, 60.

    29. .

    .

    30. . 10cm, 13cm. .

    31. 1503cm 2, 20cm. .

    32. 24cm2, : H = 2 : 3. .

    33. 10cm, 12cm.

    34. 45. :

    ) a; ) b.

    35. 45, 102cm.

    36. 8cm 10cm . .

    37. = 12cm, b = 63cm c = 10cm .

    .

  • 7878

    1. 6cm, 4cm. :

    ) 6cm; ) 5cm; ) 4cm; ) 3cm.

    2. , 10cm 9cm, :

    ) 280cm2; ) 380cm2; ) 271cm2.

    3. , 2cm 5cm, :

    ) 103cm3; ) 303cm3; ) 403cm3.

    4. 54cm. :

    ) 813cm2;

    ) 814

    3cm2;

    ) 81cm2.

    5. 6cm, 10cm. :

    ) 483cm2; ) 96cm2; ) 48cm2.

    1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).

    :

    6. 33cm3, 6cm. :

    ) 273cm2; ) 9(3 + 2)cm2; ) 36(3 + 1)cm2.

    7. 482cm2, 2 : 3. :

    ) 384cm3; ) 1 152cm3; ) 368cm3.

    8. 60. 33cm, :

    ) 363cm2; ) 543cm2; ) 903cm2.

  • 79

    1. ) 5 , 8 , 5 a; ) 7 , 12 , 7 .

    2. ) SA, SB; ) SE, SE; ) AC, AB.

    3. ) ABE, ABCD; ) EFB, EOC; ) EOC, EFB, EOF.

    4. 6.

    5. . .

    6. h2 = H2 + a2

    2

    ,

    h = 13cm.

    7. b2 = h2 + a2

    2

    ,

    h = 15cm.

    8. b2 = H2 + a2, b = 25cm.

    9. ) . 7cm, (50cm 4 7cm) : 4 = 5,5cm;

    ) . 10cm, (50cm 4 10cm) : 4 = 2,5cm, 10cm, 2,5cm 2,5cm, .

    10. 10cm, 10cm. 20cm 10cm 4 10cm. , .

    1. = 380cm2. 2. M = 399cm2.

    3. B = 60cm2. 5. = 2 + 2h = 161cm2.

    6. ) h2 = H2 + a2

    2

    ,

    h = 10cm, = 2 + 4 ah2

    = 384cm2;

    )

    b2 = h2 + a2

    2

    , h = 12cm,

    = 756cm2;

    ) b2 = h2 + a2

    2

    = 40cm, = 3 280cm2;

    ) h2 = H2 + a2

    2

    = 16cm, = 800cm2;

    ) b2 = H2 + R2 R = 32cm, a R = a2

    2,

    = 6cm. h2 = H2 + a2

    2

    h = 4cm,

    = 84cm2.

    7. B = a2 a = 20cm. h2 = H2 + a2

    2

    h = 26cm, = 1 440cm2.

    8. a) P = a234

    + 3 ah2

    , P = 9(3 + 9)cm2;

    ) b2 = h2 + a2

    2

    h = 12cm,

    = 5(53 + 36)cm2;

    ) b2 = h2 + a2

    2

    = 30cm,

    = 225(3 + 4)cm2;

    ) h2 = H2 + a36

    2

    ,

    = 123cm, = 2883cm2;

    ) h2 = H2 + a36

    2

    ,

    h = 5cm, = 723cm2.

    9. a) P = 6 a234

    + 3ah = 24(3 + 4)cm2;

  • 8080 8181

    ) h2 = H2 + a32

    2

    ,

    h = 10cm, = 192 3 cm2;

    ) b2 = h2 + a2

    2

    h = 6cm, P = 54(3 + 2)cm2;

    ) h2 = H2 + a32

    2

    = 43cm, = 1923cm2;

    ) b2 = H2 + a2 = 8cm. b2 = h2 + a2

    2

    h = 221cm, = 483(2 + 7)cm2;

    ) b2 = h2 + a2

    2

    ,

    = 18cm, = 162(33 + 4)cm2.

    1. V = 1 000cm3.

    2. H = 9cm.

    3. B = 15cm2.

    4. ) V = a2 H3

    = 75cm3;

    ) h2 = H2 + a2

    2

    H = 8cm, V = 2 400cm3.

    5. a) b2 = H2 + a33

    2

    ,

    H = 12cm, V = a23 H

    12 = 753cm3;

    ) h2 = H2 + a36

    2

    ,

    = 24cm, V = 1923cm3.

    6. V = a2 H3

    = 2 433 400m3.

    7. ) b2 = H2 + a2,

    H = 16cm, V = a23 H

    2 = 1 1523cm3;

    ) h2 = H2 + a32

    2

    H = 4cm, V = 243cm3.

    8. = 2 = 8cm.

    h2 = H2 + a2

    2

    , H = 3cm,V = 64cm3.

    9. = 2ah h = 5cm, h2 = H2 + a2

    2

    H = 4cm, V = 48cm3.

    10. V = Vpr3

    = 40cm3.

    1. hb2 = H2 + a2

    2

    , hb = 13cm, ha2 = H2 + b2

    2

    ,

    ha = 15cm, P = ab + aha + bhb = 564cm2, V = 720cm3.

    2. = 9,6m, h = 6m, M = 115,2m2, 1m2 8 , 115,2 8 = 921,6 922 .

    3. h = 2,5m, M = 15m2.

    4. = 2, = 18cm, = 2ah, h = 15cm,

    h2 = H2 + a2

    2

    H = 12cm, V = 1296cm3.

    5. B = P M = 36cm2, = 2, = 6cm, = 2ah

    h = 5cm, h2 = H2 + a2

    2

    H = 4cm, V = 48cm3.

    6. V = B H3

    , B = 100cm2, = 10cm,

    h = 13cm, P = 360cm2.

    7. d = a2, = 14cm, B = 196cm2, M = = 700cm2. = 2ah h = 25cm,

    h2 = H2 + a2

    2

    , H = 24cm, V = 1 568cm3.

    8. = 8cm, h = 5cm, H = 3cm, P = 144cm2, V = 64cm3.

    9. h = 24m, M = 1 728m2.

    10. = 12cm, b = 10cm, h = 8cm, H = 27cm,P = 336cm2, V = 967cm3.

    11. H = 20cm, h = 25cm, P = 2 400cm2, V = 6 000cm3.

    12. = 6cm, H = 4cm, h = 5cm, P = 96cm2, V = 48cm3.

    13. H = 8cm, V = 384cm3, m = V, m = 345,6g.

  • 8080 8181

    14. = b = 6cm,

    P = a2 + 4 a234

    = a2 + a23 = a2(1 + 3),

    P = 36(1 +3)cm2.

    15. ) H = 2cm, P = 4(1 + 3)cm2, V = 423

    cm3;

    ) = b = 4cm, H = 22cm, P = 16(1 + 3)cm2,

    V = 3223

    cm3; ) = b = 42cm,

    P = 32(1 + 3)cm2, V = 1283

    cm3.

    16. = 4 a234

    = a23, = b = 6cm,

    P = 36(1 + 3)cm2.

    17. 8 = 96cm, = 12cm, P = 144(1 + 3 )cm2.

    18. a = 4H, M = 2ah, 325 = 2ah, ah = 165,

    4Hh = 165, Hh = 45, h = 45H

    .

    h2 = H2 + a2

    2

    , 45H

    2

    = H2 + (2H)2.

    , 4 = 16,

    = 2cm, = 8cm, V = 1283

    cm3.

    19. SOE(45, 45, 90) H = a2

    , a = 14cm, h = H2,

    h = 72cm, P = 196(1+ 2)cm2, V = 1 3723

    cm3.

    20. SOE(30, 60, 90) a2

    = h2

    , a = 8cm, H = h32

    ,

    H = 43cm, P = 192cm2, V = 25633

    cm3.

    21. SOA(30, 60, 90) H = b2

    , b = 4cm, R = b32

    ,

    R = 23cm, a = 26cm, h = 10cm, P = 8(3 + 15)cm2, V = 16cm3.

    22. d2 = a2 + b2, d = 5cm, s2 = H2 + d2

    2

    , H = 6cm, V = 24cm3.

    23. d2 = a2 + b2, d = 30cm, H = 8cm,

    s2 = H2 + d2

    2

    , s = 17cm.

    24. a) H = 8cm, ha = 10cm, P = 864cm2; ) = 18cm, b = 10cm, P = 564cm2.

    25. ak = a = b = 2cm, H = 2cm,

    Pt = 4Pkv + 8Ptr = 4a2 + 8 a234

    = 8(2 + 3)cm2,

    Vt = Vk + 2Vp = 8(1 + 23

    )cm3.

    26. R = a22

    , R = 22cm, H = 22cm,

    Pt = 8Ptr = 8 a234

    = 323cm2,

    Vt = 2Vp = 6423

    cm3.

    27. H = a = ak = 6cm, Vt = Vk Vp = 144cm3.

    28. , V = 6 000cm3, m = V = 4 800g = 4,8kg.

    29. Pdp = d H

    2, d = 20cm, a = 102cm, h = 53cm,

    P = 100(2 + 6)cm2, V = 1 0003

    cm3.

  • 8282 8383

    30. , d = b = 6cm.

    , H = b32

    ,

    = 33cm. d = 2 = 32cm,V = 183cm3.

    31. = 102cm, d = a2 = 20cm, = 152cm, Pdp = 1502cm2.

    32. = 16cm, d = a2 = 162cm,

    (H + 2)2 = H2 + a2

    2

    , = 15cm, Pdp = 1202cm2.

    33. Pdp = b22

    -

    - , b = 4cm,

    d = b2 = 42cm. A Pdp = d H

    2,

    = 22cm. d = 2 = 4cm,

    b2 = h2 + a2

    2

    , h = 23cm,

    P = 16(1 + 3)cm2, V = 3223

    cm3.

    34. = 12cm, d = 122cm, = 8cm,h = 10cm, P = 384cm2, V = 384cm3.

    35. d = b, 3b = 24cm, b = 8cm, d = 8cm, = 42cm, = 43cm, h = 214cm, P = 32(1 + 7)cm2,

    V = 12833

    cm3.

    36. M = 4Pbs, M = 240cm2, B = P M = 144cm2, = 12cm, d = 122cm, h = 10cm, = 8cm, Pdp = 482cm2.

    37. a = 8cm, = 10cm, V = 6403

    cm3.

    38. H : h = 4 : 5 je H = 4k, h = 5k.

    h2 = H2 + a2

    2

    , (5k)2 = (4k)2 + 92, k = 3cm, = 12cm,

    h = 15cm, P = 864cm2, V = 1 296cm3.

    39. = 36cm, = 24cm, h = 30cm, P = 3 456cm2, V = 10 368cm3.

    40. : h = 8 : 5 je = 8k, h = 5k, = 2h, 1 280 = 2 8k 5k, k = 4cm, a = 32cm, h = 20cm, = 12cm, P = 2 304cm2, V = 4 096cm3.

    41. = 8k, h = 5k, P = a2 + 2h, k = 1cm, a = 8cm, h = 5cm, = 3cm, V = 64cm3.

    42. = 5k, H = 6k, k3 = 8, k = 2cm, a = 10cm, = 12cm, h = 13cm, P = 360cm2.

    43. = 3k, H = 2k, h2 = H2 + a2

    2

    h = 2,5k.

    = 2h, 240 = 2 3k 2,5k, k = 4cm, a = 12cm, h = 10cm, = 8cm, P = 384cm2, V = 384cm3.

    44. ACS(45, 45, 90), -,

    Pdp = b22

    = 50cm2.

    45. R = 8cm. SOA(30, 60, 90) R = b2

    , b = 16cm,

    H = b32

    , H = 83cm, h = 414cm,

    P = 128(1 + 7)cm2, V = 1 02433

    cm3.

    46. a) SOE(30, 60, 90) a2

    = h2

    , a = h, P = 3a2;

    ) a = h, P = 3h2;

    47. SOA(45, 45, 90) H = R = a22

    , b = H2,

    a3 = 216, a = 6cm, H = 32cm, b = 6cm.

    48. a2 = d12

    2

    + d22

    2

    , = 10cm, H = 10cm, V = 320cm3.

    49. a2 = d12

    2

    + d22

    2

    , d2 = 8cm, s = 8cm,

    H = 43cm, V = 323cm3.

    50. h = a32

    = 33cm, H = 33cm, V = 54cm3.

    51. V = ak3, ak = 4cm, a = ak = 4cm, H = ak = 4cm, h = 25cm, P = 16(1 + 5)cm2.

  • 8282 8383

    52. Dk = a3 = 43cm, a = 4cm, b = Dk2

    = 23cm,

    H = 2cm, h = 22cm, P = 16(1 + 2)cm2, V = 323

    cm3.

    53. a = ak = 9cm, b1 = ak = 9cm, b2 = d = ak2= 92cm,b3 = D = ak3= 93cm. ,

    P = a2 + 2 ab12

    + 2 ab22

    = 81(2 + 2)cm2.

    54. H = ak = 12cm, a2 = 2 ak2

    2

    , a = 62cm, h = 92cm,

    P = 288cm2, V = 288cm3.

    1. R = 43cm, r = 23cm, b2 = H2 +

    R2 H = 213cm, h2 = H2 + r2 h = 8cm, P = 36(3+ 4)cm2, V = 2439cm3.

    2. a = 12cm, R = 43cm, H = 33cm, V = 108cm3.

    3. a = 10cm, P = 25 (3 + 6)cm2.

    4. H = 15m.

    5. a = 18cm, H = 9cm, r = 33cm,h = 63cm, P = 2433cm2, V = 2433cm3.

    6. a = 6cm, h = 3cm, r = 3cm, H = 6cm,P = 93(1 + 3)cm2, V = 92cm3.

    7. a = 12cm, H = 8cm, r = 23cm, h = 219cm,P = 36 (3 + 19)cm2, V = 963cm3.

    8. = b = 12cm, R = 43cm, H = 46cm.

    9. b = 5cm, V = abH6

    , H = 10cm.

    10. B = 363cm2, a = 12cm, r = 23cm, h = 239cm, P = 363(1 + 13)cm2.

    11. B = 363cm2, H = 4cm, r = 23cm, h = 27cm, P = 36(3 + 7)cm2.

    12. a = 12cm, h = 8cm, r = 23cm, H = 213cm, V = 2439cm3.

    13. B = 163cm2, M = 963cm2, h = 83cm,

    r = 433

    cm, H = 41053

    cm, V = 64353

    cm3.

    14. a = h = 63cm, r = 3cm, H = 311cm.

    15. r = 43cm, a = 24cm, h = 13cm,P = 36 (43 + 13)cm2.

    16. B = 813cm2, B = 13

    P, P = 2433cm2,

    M = 1623cm2, h = 63cm, r = 33cm, H = 9cm, V = 2433cm3.

    17. = b = 23cm, P = 4 a234

    = a23, P = 123cm2,

    R = 2cm, H = 22cm, V = 26cm3.

    18. 6a = 24cm, a = 4cm, b = 4cm, P = 4 a234

    = a23,

    P = 163cm2, R = 433

    cm, H = 463

    cm,

    V = 1623

    cm3.

    19. P = 4 a234

    = a23, = b = 8cm,

    R = 833

    cm, H = 863

    cm.

    20. = b = 10cm, R = 1033

    cm, H = 1063

    cm,

    V = 25023

    cm3.

    21. h = 33cm, r = 3cm, H = 26cm, V = 182cm3 = 25,38cm3, m = V =22,842g.

  • 8484 8585

    22. = b, h = a32

    , r = a36

    , H = a63

    ,

    P = a23, V = a3212

    .

    23. b = 22cm, R = 433

    cm, H = 263

    cm,

    P = 4(3 + 3)cm2, V = 823

    cm3.

    24. + 2b = 16cm, b = 5cm, h = 4cm, P = 9(3 + 4)cm2.

    25. 3 = 270, = 90, - ,

    = b2 = 102cm, h = 52cm, R = 1063

    cm,

    H = 1033

    cm, P = 50(3 + 3)cm2, V = 5003

    cm3.

    26. 3 = 180, = 60, , = b. ,

    P = 4 a234

    = a23, = 18cm,

    h = 93cm, r = 33cm, H = 66cm.

    27. SOA(30, 60, 90) R = b2

    , R = 23cm, a = 6cm,

    H = 6cm, h = 39cm, P = 93(1 + 13)cm2,V = 183cm