Zbirka Zadataka Matematika Hu

Embed Size (px)

Text of Zbirka Zadataka Matematika Hu

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    1/113

    Szerb Kztrsasg

    OKTATSI, TUDOMNYGYIS TECHNOLGIAI FEJLESZTSI MINISZTRIUM

    OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

    VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

    FELADATGYJTEMNY

    MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS ZRVIZSGJRA

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    2/113

    Szerb Kztrsasg

    OKTATSI, TUDOMNYGYIS TECHNOLGIAI FEJLESZTSI MINISZTRIUM

    OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET

    VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET

    FELADATGYJTEMNY

    MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS2012/2013AS TANVNEK ZRVIZSGJRA

    Szerzk

    Aleksandra Rosi, spec., Miroslav Anti ltalnos Iskola

    Jagoda Rani, Kosta Abraevi ltalnos Iskola

    Jovan ukovi, Oktber 20. ltalnos Iskola

    Miljan Kneevi, mgr., Belgrdi Matematikai Kar, Matematikai Gimnzium

    Mirjana Stojsavljevi Radovanovi, Borislav Peki ltalnos Iskola

    Petar Ogrizovi , Ruer Bokovi ltalnos IskolaRuica Bogdanovi, Els Belgrdi Gimnzium

    Tamara Mali, Tizenkettedik Belgrdi Gimnzium

    Belgrd, 2012

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    3/113

    FELADATGYJTEMNY MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS2012/2013 -AS TANVNEK ZRVIZSGJRA

    KiadA Szerb Kztrsasg Oktatsi, Tudomnygyi s Technolgiai Fejlesztsi Minisztriuma

    Oktatsi s Nevelsi Minsgellenrz IntzetVajdasgi Pedaggiai Intzet

    A kiad nevbenDr. arko Obradovi, oktatsi, tudomnygyi s technolgiai fejlesztsi miniszterDragan Banievi, mgr., az Oktatsi s Nevelsi Minsgellenrz Intzet igazgatjaErdly Lenke, a Vajdasgi Pedaggiai Intzet igazgatja

    SzerkesztDragana Stanojevi, az Oktatsi s Nevelsi Minsgellenrz Intzet matematikai tancsadja s

    koordintora

    SzaklektorokDr. Branko Popovi, Termszettudomnyi Matematikai Kar, KragujevacDr. Zorana Luanin, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidkDr. Ivan Ani, Matematikai Kar, BelgrdDr. Dragoslav Herceg, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidk

    SzaktancsadkDr. Dragica Pavlovi Babi, Pszicholgiai Intzet, BelgrdDr. Dijana Plut, Pszicholgiai Intzet, Belgrd

    FordtottaDr. Pics Hajnalka

    A feladatgyjtemny elksztst a Szerb Kztrsasg llami kltsgvetsbl tmogatta a 260108 IPA 2008Projektum keretben, melynek tmjaA nemzetisgi szint zrvizsgk minsgnek biztostshoz nyjtotttmogats az ltalnos s kzpiskolai oktatsban.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    4/113

    Kedves Tanulk!

    Egy Matematikai feladatgyjtemny van elttetek. A feladatgyjtemny clja, hogy segtsen asikeres zrvizsgra val felkszlsben s gyakorlsban. A gyjtemnyben, a kvetelmnyek sszetettsgtl fggen, alapszint, kzpszint s emelt szint feladatokat talltok. A feladatok mindenszinten bell a kvetkez tmakrkre oszlanak: Szmok s a velk val mveletek, Algebra s fggvnyek, Geometria, Mrsek s Adatfeldolgozs. A feladatgyjtemny utols rszben a feladatok megoldsait talljtok, valamint az Oktatsi kvetelmnyrendszer listjt. A feladatok megoldsai nemtartalmazzk a megoldsi eljrsokat, csupn magukat az eredmnyeket, hogy megadjuk a lehetsgeta feladatok klnbz mdszerekkel trtn megoldsra.

    A feladatgyjtemny olyan feladatokat tartalmaz, amelyek valamilyen vltoztatssal jelennekmajd meg a zrvizsgn. A zrvizsga tesztsorai kztt, a Feladatgyjtemny feladatai mellett, lesznekj feladatok is. A tesztsor, amelyet a zrovizsgn majd meg kell oldanotok, olyan feladatokbl fog llni,amelyek segtsgvel megllapthat lesz, hogy az oktatsi kvetelmnyrendszer alapszintjt, kzpszintjt vagy emelt szintjt teljestettteke. A teszt minden jl megoldott feladata legfeljebb egy pontot

    jelent majd a zrvizsgn.

    Eredmnyes s sikeres munkt kvnunk!

    A Szerzk

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    5/113

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    6/113

    TARTALOM

    ALAPSZINT 7

    Szmok s a velk val mveletek 7Algebra s fggvnyek 15Geometria 19Mrsek 27Adatfeldolgozs 32

    KZPSZINT 40

    Szmok s a velk val mveletek 40Algebra s fggvnyek 44Geometria 50Mrsek 56Adatfeldolgozs 59

    EMELT SZINT 66

    Szmok s a velk val mveletek 66Algebra s fggvnyek 68Geometria 72

    Mrsek 78Adatfeldolgozs 81

    MEGOLDS 89

    Oktatsi kvetelmnyrendszer, melyet a zrvizsga feladatsornakmegoldsval teljesteni kell 105

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    7/113

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    8/113

    ALAPSZINTSzmok s a velk val mveletek

    1. Az xport vllalat titkrnje r kell, hogy rja az utalvnyra szavakkal a befizets sszegtdinrban. Hogyan fogja szavakkal lerni a kvetkez sszeget?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.

    a) hszezertizenkett dinr

    b) ktezertizenkett dinr

    c) ktszzezertizenkett dinr

    d) ktmilitizenkett dinr

    2. Ksd ssze vonallal a szmokat a megfelel elnevezsekkel hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

    3. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A kt egsz tizenht ezred szm szmjegyekkel lerva:

    ) 2,17

    b) 2,017

    c) 2,170

    d) 2,0017

    ELISMERVNY

    A befizets sszege: 200 012, 00 dinr

    Szavakkal:

    hrom td 13

    5

    t tizenharmad 3,05

    t egsz tizenhrom ezred 3

    5

    t harmad 5,013

    hrom egsz t szzad 5

    3

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    9/113

    8

    4. Egy hegyi tratvonal hossza ktezertz mter. Hogyan rnd le szmjegyekkel a tratvonalhosszt?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 200 010 m

    b) 20 010 m

    c) 2 010 md) 2 100 m

    5. Ksd ssze vonallal az egyenl szmokat hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk:

    6. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    Az8

    1trt egyenl a kvetkez tizedes trttel:

    ) 0,8

    b) 1,8

    c) 0,118

    d) 0,125

    7. Tltsd ki a tblzat res mezit hasonlan mdon, mint ahogy elkezdtk!

    Trt 8

    3 4

    1

    25

    3 2

    5

    10

    7

    1000

    15

    Az adott trtfelrsa tizedes

    trt alakban0,375

    10

    3

    hrom ketted

    3

    10

    kt td

    2

    3

    tz harmad

    5

    2

    hrom tized

    t ketted

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    10/113

    9

    8. rd fel az adott szmot tizedes trt alakban!

    a)4

    1

    b)2

    1

    c)1000

    13

    d)100

    7

    9. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 0,75 szm egyenl a kvetkez trttel:

    )4

    1

    b)75

    100

    c)4

    3

    d)10

    75

    10. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenlsg igaz, vagy a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz.

    7

    17,0 =

    IGEN NEM

    100

    7777,0 =

    IGEN NEM

    1000

    7007,0 =

    IGEN NEM

    100

    77777,7 =

    IGEN NEM

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    11/113

    10

    11. Melyik vrosban jegyeztk a nullhoz legkzelebbi hmrskletet?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) Vranje 2C

    b) Belgrd 8C

    c) Szabadka 12C

    d) Ni 5C

    12. A Tizedel videjtkban az a jtkos nyer, aki a jtk folyamn a legtbb pontot gyjti sze.A jtkosok a kvetkez pontszmokkal fejeztk be a jtkot:

    Mikls 125,32 pont

    va 152,28 pont

    Szilrd 152,18 pont

    Mria 125,03 pont

    Ki lett a jtkosok kzl a harmadik helyezett?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) Mikls

    b) va

    c) Szilrd

    d) Mria

    13. Rakd sorba nagysg szerint a kvetkez szmokat a legkisebbel kezdve!2

    3 ,

    2

    5 , 0,

    1

    2 ,

    3

    4

    A szmok nagysg szerint sorba rakva, kezdve a legkisebbel: ___

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    12/113

    11

    15. A kvetkez tblzatban megadtuk nhny llam fvrosnak Belgrdtl val lgi tvolsgt.

    llam Vros Belgrdtl val lgi

    tvolsg (kmben)

    USA New York 7237

    Kna Peking 7431Grgorszg thn 807

    usztrlia Sidney 15 675

    Izrael Jeruzslem 1 932

    Flpszigetek Manila 9 868

    Mexik Mexik vros 10 635

    Nagy Britannia London 1 694

    Franciaorszg Prizs 1 450

    Hollandia Amszterdam 1 419

    A kzlt adatok alapjn hatrozd meg, hogy melyik vros van legtvolabb Belgrdtl, s melyik

    vros van legkzelebb Belgrdhoz!

    A legtvolabbi vros _________, a legkzelebbi vros pedig ________.

    16. Szmold ki a 132,5 s 89,32 szmok klnbsgt!

    17. Ksd ssze mindegyik szmkifejezst a vele egyenl szmrtkkel!

    0,8 0,2 2

    0,15 + 0,7 0,6

    0,2 0,3 0,85

    0,34 : 0,17 0,06

    18. Tltsd ki a tblzat res mezit hasonlan mdon, mint ahogy elkezdtk!

    Hmrskletma

    Hmrskletvltozs

    Hmrskletholnap

    2 5 szal hidegebb 3

    7 szal melegebb 5

    9 24

    6 szal hidegebb 1

    4 2 szal melegebb

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    13/113

    12

    19. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 150 szm egy td rsze

    ) 3

    b) 15

    c) 30

    d) 50

    20. Karikzd be az IGAZ szt, ha az llts igaz, illetve a HAMIS szt, ha az llts nem igaz!

    10

    9

    5

    6

    5

    3=+ IGAZ HAMIS

    11

    2

    11

    5

    11

    7= IGAZ HAMIS

    7

    5

    7

    8

    7

    13= IGAZ HAMIS

    6

    1

    3

    1

    3

    1=+ IGAZ HAMIS

    21. Adott az = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30} halmaz. Az halmazban csak egy olyan szmvan, amely nem osztja a 60nak. Melyik ez a szm?

    Ez a szm a(z) ___.

    22. Mennyimaradkotkapunk,haaz519-etelosztjuk9-cel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 6

    b) 7

    c) 8

    d) 9

    23. A megadott szmok kzl melyik oszthat 5tel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 7870

    b) 5872

    c) 5551

    d) 2533

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    14/113

    13

    24. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 2355 szm 7tel val osztsnak maradka:

    ) 0

    b) 1

    c) 3

    d) 5

    25. Tltsd ki a tblzatot hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

    osztand oszt maradk

    21376 10 6

    123 2

    237 3

    128 5

    26. Ksd ssze az egyenl rtk szmkifejezseket hasonlan, mint ahogy elkezdtk!

    4811+(13+(4))

    (15):(3)5+(18:(2))

    (1)357(9)

    1+(1)3(25)

    6+3(1713)(3+2)

    4+3

    27. Mennyi a 4 (5) + 10 szmkifejezs rtke?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 30

    b) 10

    c) 20

    d) 30

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    15/113

    14

    28. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    A 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 szmkifejezs rtke:

    ) 36

    b) 4

    c) 0d) 4

    e) 36

    29. rd be mindkt res mezbe a megfelel szmot!

    30. Ma van Julcsi szletsnapja, aki majd hrom v mlva lesz 18 ves. Hny ves ma Julcsi?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 12

    b) 15

    c) 18

    d) 21

    150

    30

    220

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    16/113

    15

    Algebra s fggvnyek

    31. Ksd ssze az egyenletek mindegyikt a vele ekvivalens egyenlettel!

    x= 1

    2

    1x = 8

    x= 3

    x +4

    3=

    4

    7

    x= 6

    x -2

    3=

    2

    9

    x= 7

    x :2

    1= 14

    x= 16

    32. Oldd meg az egyenletet!) 2(x+ 3) = 0

    b) 24 x= 6

    33. Oldd meg az egyenleteket!rd le a szmols folyamatt!

    ) 13

    1:

    2=

    x

    b) 13

    1

    2=+

    x c) 123

    1=

    x

    d) 13

    1

    2=

    x

    =x =x =x =x

    34. Ksd ssze mindegyik egyenletet a megfelel megoldssal!0,2 + = 0,8 4

    0,2 -= 0,8 0,25

    0,2 = 0,8 0,6

    0,2 : = 0,8 0,6

    35. Oldd meg az egyenletet!

    rd le a megolds menett!0,5 -= 0,05

    = _____

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    17/113

    16

    36. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols menett!

    31 + 32 + 33 + 34

    A szmkifejezs rtke _______.

    37. Karikzd be a nem igaz egyenlsg eltti bett!) 24 : 2 = 8

    b) 24 2 = 32

    c) 24 23 = 2

    d) 24 + 23 = 24

    38. Ksd ssze mindegyik szmkifejezst a vele egyenl szmrtkkel !

    (2)3 32 72

    (1)3 (2)3 17

    53 23 4

    82 : 42 1000

    23 32 8

    39. rdfelegyszerbbalakbanaszmkifejezseket!a) 20132010 20132

    b) 20132013 : 2013

    c ) ( )210062013

    40. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A (21006)2 szmkifejezs rtke:

    a) 10082

    b) 10042

    c) 20122

    d) 1006

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    18/113

    17

    41. Ha = -22 s = 52, akkor szmold ki mennyi: + ,-, .rd le a szmols folyamatt!

    42. Hozd egyszerbb alakra a kvetkez kifejezseket!) 17 - 2x+ 13 + 5x

    b) 2x2- 2x 5x

    43. Karikzd be az IGEN szt, ha z egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz!

    aaa 12)7(5 = IGEN NEM

    aa7a 35)5( = IGEN NEM

    aa5a 35)7( = IGEN NEM

    aaa 12)7(5 =+ IGEN NEM

    44. Adott a 3x2 monom. Melyik monomot kapjuk, ha:) az adott monomhoz hozzdjuk a 7x2 monomot, _________________________

    b) az adott monombl kivonjuk a 3x2

    monomot, ___________________________c) az adott monomot megszorozzuk a 2x2 monommal? ______________________

    rd le a szmols folyamatt!

    45. Rendezd a kvetkez kifejezseket!) 53 + 73 =

    b) 9x2- 4x2 =

    c) 2b 3b2 =

    46. Adott a fggvny az = 0,5+ 1,2 formulval.Tltsd ki a tblzatot!

    x 1 0,5 0,5

    y 1,2

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    19/113

    18

    47. Adott azy=3

    1x+ 2 fggvny. Hatrozd meg a fggvny rtkt x= 3 esetn!

    Az adott fggvny rtke x= 3 esetn _____.

    48. Az xmely rtkre lesz azy= x+ 4 fggvny rtke nulla?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 8

    b) 6

    c) 4

    d) 2

    49. Adott az 22

    1+= xy fggvny. Melyik az adott fggvnynek megfelel tblzat?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) b)

    c) d)

    50. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    Az 1 1

    3 2y x= + fggvny rtke 2x= esetn:

    )1

    3

    b)1

    5

    c)1

    6

    d)

    7

    6

    0 1 2

    2 2,24

    9

    1 0 1

    1,5 2 0

    0 1 2

    2 2,5 3

    1 0 2

    2,5 2 3

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    20/113

    19

    Geometria

    51. Az brn nhny mrtani alakzat lthat.

    rd a vonalra a kp alapjn a mrtani alakzatnak megfelel szmot!

    ) egyenes _____

    b) flegyenes _____

    c) szakasz _____d) szg _____

    52. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn a kvetkez szgek hegyes szgek:

    ) s

    b) s

    c) s

    d) s

    53. rd a vonalra a megfelel szmot gy, hogy igaz legyen az llts!Az egyenesek a(z) ___ brn prhuzamosak, az egyenesek a(z) ____ brn merlegesek

    1 2 3 4 5

    aA

    B

    C b

    O

    p

    q

    a

    b

    c

    d

    f

    e

    h

    g

    1.bra 2.bra 3.bra 4. bra

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    21/113

    20

    54. Adott az brn azABCDEFGHkocka.

    a) Karikzd be azokat az egyeneseket, amelyek prhuzamosak a HD egyenessel!

    AD AE BF FG CG BC

    b) Karikzd be azokat az egyeneseket, amelyek merlegesek az FG egyenesre!

    BF AD EF BC CG DC HG

    55. Ksd ssze a kpen lthat alakzatot a megfelel elnevezssel!

    56. Karikzd be mindegyik sorban az adott hromszgre jellemz tulajdonsgot!

    A hromszg fajtja a szgei szerint hegyesszg derkszg tompaszg

    A hromszg fajtja azoldalai szerint

    egyenloldal klnbz oldal egyenlszr

    A B

    CD

    E F

    GH

    szakasz

    C D

    O

    a

    b

    a

    szg

    flegyenes

    egyenes

    C

    a a

    B

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    22/113

    21

    57. Az ABC derkszg hromszg befoginak hossza AC = 7 cm s BC = 24 cm.Az tfog hosszsga

    ) 17 cm

    b) 25 cm

    c) 31 cm

    d) 625 cm

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    rd le a szmols folyamatt!

    58. Karikzdbeahelyesvlaszelttibett!Az brn lthat hromszg terlete:

    ) 9,2 cm2

    b) 18,4 cm2

    c) 42 cm2

    d) 84 cm2

    rd le a szmols folyamatt!

    59. A padl mekkora terlett fedi le egy 3,5 m hossz s 2 m szlestglalap alak sznyeg?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 11 m2

    b) 7 m2

    c) 5,5 m2d) 3,5 m

    rd le a szmols folyamatt!

    60. A kpen lthatABED ngyszg egy derkszg hromszgbl s egy tglalapbl tevdikssze. Szmold ki azABED ngyszg kerlett s terlett!

    rd le a szmols menett!

    K= ___ cm

    T= ___ cm2

    B

    C

    8,4 cm

    10 cm

    3 c

    3 c

    4 cmA B

    D C

    E

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    23/113

    22

    61. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 10 cm s 8 cm sugar krk terleteinek klnbsge:

    ) 2 cm2

    b) 36 cm2

    c) 36 cm2

    d) 4 cm2

    62. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!Az egyik szakasz az brn lthat kr tmrje. Melyik ez a szakasz?

    )B

    b)C

    c)AD

    d)E

    63. Az egyik brn az szakasz a kr hrja. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!

    ) b) c) d)

    64. Szmold ki a 4,5 cm sugar kr kerlett ( 3)!rd le a szmols folyamatt!

    K _____ cm.

    65. Karikzd be a helyes llts eltti bett!

    ) A kr sugara ktszer olyan hossz, mint a kr tmrje.b) Az tmr a kr leghosszabb hrja.

    c) A kr kzppontja a krvonal egy pontja.

    d) A kr tmrje egyenl a kr legrvidebb hrjval.

    66. Milyen mrtani alakzat a kocka befestett oldala?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) ngyzet

    b) tglalapc) rombusz

    d) trapz

    A CO

    B

    D

    E

    B

    B

    B

    B

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    24/113

    23

    67. Tltsd ki a tblzat res mezit hasonlan mdon, mint ahogy elkezdtk!

    Mrtani test Cscsok szma lek szma Oldalak szma

    Kocka 8

    Tglatest

    68. Az akvrium mretei (dimenzii) 10 dm, 8 dm s 4 dm. Hny dm3 vz szksges ahhoz, hogyaz akvriumot sznltig teletltsk vzzel?

    rd le a szmols menett!

    _______ dm3 vz szksges.

    69. Az brn azABCDEFGHtglatest lthat

    Az l prhuzamos azAB, ___, ___ s ___ lekkel.

    70. Az brn egy mrtani test lthat, amely hrom darab 5 cm l kockbl tevdik ssze.Mekkora ennek a mrtani testnek a trfogata?

    rd le a szmols menett!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 450 cm3

    b) 375 cm3

    c) 125 cm3

    d) 150 cm3

    71. Karikzd be az IGEN szt, ha az llts igaz, illetve a NEM szt, ha az llts nem igaz!

    A gmb tmrje 2 cm. IGEN NEM

    A kp alkotjnak hossza 5 cm. IGEN NEM

    A henger alapjnak sugara 2 cm. IGEN NEM

    A kp magassga 4 cm. IGEN NEM

    A B

    CD

    E F

    GH

    5 cm

    5 cm

    15 cm

    4cm 5 cm

    3 cm

    5 cm

    4 cm

    2 cm

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    25/113

    24

    72. Mely szmokkal van jellve henger az albbi rajzokon?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 2 s 4

    b) 3 s 4

    c) 1 s 5

    d) 2 s 5

    73. A kp palstjt a skba tertettk. A kvetkez brk kzl melyik a kp kitertett palstja?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!

    ) b) c) d)

    74. A fotkon olyan trgyak lthatak, melyeknek alakja hengerre, kpra vagy gmbre hasonlt.Mindegyik fot al rd be a megfelel alakzat nevt!

    1

    2 34

    5

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    26/113

    25

    75. Az brn lthat minden hengerre rd r az 1es szmot, minden kpra a 2es szmot, sminden gmbre a 3as szmot!

    76. Az egyik brn az 1 s 2 szmokkal jellt alakzatok egybevgak. Melyik brn egybevgakezek az alakzatok?

    Karikzd be a helyes vlasz alatti bett!

    77. Karikzd be az IGEN szt, ha az brn lthat s B alakzatok egybevgak, illetve a NEMszt, ha nem egybevgak!

    78. Ksd ssze az egybevg alakzatokat!

    11

    1

    2 2 2

    1

    2

    ) b) c) d)

    IGEN

    A

    A

    A

    AB

    B BB

    NEM IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    27/113

    26

    79. A kpen lthat alakzatok kzl melyik egybevg az alakzattal?

    Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!

    80. Adott az F alakzat. Fesd be a szksges rszt gy, hogy az als kpen lev alakzat egybevglegyen (lefedhet legyen) az F alakzattal!

    ) b) c) d)

    F

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    28/113

    27

    Mrsek

    81. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Ha Marci megtesz hrom lpst, akkor az ltala megtett tvolsg:

    ) 1 cm

    b) 2 mc) 3 mm

    d) 4 km

    82. Tltsd ki az res helyeket a km, m2, l, kg, cm, illetve h mrtkegysgek valamelyikvel gy,hogy a mondatok igaz lltsok legyenek!

    Zoli a nyri sznidt nagyapja kis falujban tlttte, 25_____ tvolsgra a legkzelebbi

    vrostl, egy kis 40 _____ terlet hzikban. Minden reggel 6 _____ krl kelt fel. Naponta

    megivott 0,5_____ friss tehntejet. lvezettel gyjtgette a klnbz erdei gymlcsket.Az egyik nap 2 _____ fekete fonyt szedett le a kosrkjba. Ezen a nyron 5 _____ t ntt.

    83. Karikzd be azt a bett, amely utni mondatban nem hasznltuk helyesen a mrtkegysget!) A laksunk terlete 90 m2.

    b) A fociplya hossza 100 m.

    c) Egy tbla csokold tmege 200 g.

    d) Egy doboz tartstott tej trfogata 1 dm2.

    e) A derkszg mrtke 90.

    84. Tltsd ki az res helyeket a km, km2, m, illetve ha mrtkegysgek valamelyikvel gy, hogy amondatok igaz lltsok legyenek!

    A Szerb Kztrsasg terlete 88 361 ____. A eravica, Szerbia legmagasabb hegycscsa,

    2 656 ___ magas s Prokletije hegysghez tartozik. Az E75s autplya Belgrd s jvidk

    kz es szakasza 87 _____ hossz. Az rdgvros (avolja varo) termszeti kpzdmny

    67 ____ terleten fekszik.

    85. arik azt mondta: A szobm terlete 12 m2

    .Karesz azt mondta: A hzunk s az iskola kztti tvolsg 1,5 km.Judit azt mondta: Egy parfms veg trfogata 100 ml.Sra azt mondta: Egy fagylalt tmege 200 cm2.Szonya azt mondta: Az anyukm minden munkanapon 8 ht tlt a munkahelyn.i hasznlta kzlk tvesen a mrtkegysget?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) arik

    b) Karesz

    c) Judit

    d) Sra

    e) Szonya

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    29/113

    28

    86. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

    1,5 m 90 perc

    1,5 h

    1 500 000 m2

    1,5 t 150 cm

    1,5 km2 15 cl

    1,5 dl 1500 kg

    87. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

    2 szzad 91 nap

    2 v 180 perc

    3 hnap 730 nap

    4 nap 200 v

    3 ra 96 ra

    88. rd be a hinyz szmot gy, hogy helyes legyen az egyenlsg!

    1m = ________________ dm14 km = _____________ m

    2,8 kg = _____________ g

    4 perc = __________ msodperc

    3h = ________________ min

    2,5 v = _________ hnap

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    30/113

    29

    89. Egy kis lda mlna tmege 2 kilogramm s 20 gramm. Mennyi ez grammokban?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 220 gramm

    b) 2002 gramm

    c) 2020 grammd) 2200 gramm

    90. Melyik idtartam a leghosszabb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) hrom hnap

    b) 100 nap

    c) 10 ht

    d) egy negyedv

    91. rik egy boltban az 1 000 dinros bankjegybl 300 dinrt klttt el. A bolti elad a lehet legkevesebb szm bankjeggyel adta oda neki a visszajr pnzt. Hny bankjegyet kapott Marika?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 1 bankjegyet

    b) 2 bankjegyet

    c) 3 bankjegyet

    d) 4 bankjegyet

    92. Az egynapos kirnduls Belgrdbl Palicsra 4 850 dinrba kerl. Milyen bankjegyekkelfizetheted ki a kirndulst?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 48 darab 100 dinros bankjeggyel

    b) 24 darab 200 dinros bankjeggyel

    c) 9 darab 500 dinros bankjeggyel

    d) 97 darab 50 dinros bankjeggyel

    93. Olga Nagyi a piacra indul, egy darab 200 dinros, hrom darab 100 dinros, ht darab 50dinros, hat darab 20 dinros s egy darab 10 dinros bankjeggyel a pnztrcjban.

    Hny dinr van sszesen Olga Nagyi pnztrcjban?

    Olga Nagyi pnztrcjban sszesen _____ dinr van.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    31/113

    30

    94. Blint pnztrcjban a kpen lthat banjegyek voltak. A knyvesboltban vett egy ceruzt 22dinrrt, egy trlgumit 17 dinrrt s egy knyvet 90 dinrrt.

    Mennyi pnze maradt Blintnak?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 1 dinr

    b) 6 dinrc) 11 dinr

    d) 16 dinr

    95. Ha 3 darab 200 dinros bankjegyet felvltasz 50 dinros bankjegyekre, akkor hny darabbankjegyet fogsz kapni?

    ______ darab 50 dinros bankjegyet fogok kapni.

    96. Egy dobozba 100 darab stemnyt csomagoltak. A stemnyek tmege a dobozban sszesen1857 g. Mennyi egy darab stemny tmege megkzeltleg?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 1,8 gramm

    b) 1,9 gramm

    c) 18 gramm

    d) 19 gramm

    97. A bolygk s ms gitestek elliptikus plyn keringenek a Nap krl. gy a bolygk Naptl valtvolsga llandan vltozik. A tblzatban megadtuk a bolygk Naptl val tvolsgait.

    BolygA Naptl vallegkisebb tvolsg(millird kmben)

    A Naptl valkzptvolsg(millird kmben)

    A Naptl vallegnagyobb tvolsg(millird kmben)

    Vnusz 0,107 0,108 0,109

    Mars 0,205 0,228 0,249

    Merkur 0,046 0,057 0,070

    Fld 0,147 0,150 0,152

    ) Kerektsd egy tizedes szmjegyre a Fld Naptl val legnagyobb tvolsgt!b) Kerektsd egy tizedes szmjegyre a Mars Naptl val legkisebb tvolsgt!

    ) A Fld Naptl val legnagyobb tvolsga _____ millird km.b) A Mars Naptl val legkisebb tvolsga _____ millird km.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    32/113

    31

    98. Mekkora egy filteres zacsks tea tmege?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 1,75 g

    b) 1,75 kg

    c) 1,75 l

    d) 1,75 ml

    99. Egy aranygyr tmege 7,116 g.Kerektsd a gyr tmegt!

    ) kt tizedes szmjegyre _________g

    b) egy tizedes szmjegyre _______g

    100. rd be az res mezkbe a megfelel mrtkegysgeket: km, cm, l, kg vagy g.

    Mrszm Mrtkegysg

    Egy gpkocsi tartlyban lev benzin mennyisge 50

    A Belgrd s Kruevac kztti tvolsg 200

    Egy krte tmege 120

    A teniszlabda tmrje 8

    Egy kutya tmege 12

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    33/113

    32

    Adatfeldolgozs

    101. Jelld be az adott koordintarendszerben a kvetkez pontokat: (3, 1)

    B (5, 2)

    C(1, 3)D (2, 5)

    E (1, 2)

    F(4, 5)

    G (5, 3)

    102. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerben adott KLHNtglalap cscsainakkoordintit!

    A cscsok koordinti:

    K( ___, ___)

    L( ___, ___)

    H( ___, ___)

    N( ___, ___)

    103. A sakktblra felhelyeztek egy bstyt, helyzett a kpen () jelli. Melyek annak a meznek akoordinti, amelyen a bstya ll?

    A mez koordinti, amelyen a bstya ll (__, __).

    0

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    2 3 4 5 x

    y

    0

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    2

    L

    N H

    3 4 5 6 7 x

    y

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    34/113

    33

    104. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerbe berajzolt pont koordintit!

    Az pont koordinti (___, ___).

    105. A kpen az ODEON mozi lhelyeinek alaprajza lthat. Marci a hatodik sorban, bal oldalona 3as lhelyre kapott jegyet.

    Fesd be (satrozd be) Marci lhelyt!

    0

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    2 3 4 5 x

    y

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    1

    I

    II

    III

    IV

    V

    VI

    VII

    VIII

    IX

    X

    XI

    XII

    I

    II

    III

    IV

    V

    VI

    VII

    VIII

    IX

    X

    XI

    XII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

    BAL JOBB

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    35/113

    34

    106. A tblzatban a jliusi hnapban Jagodinban egy hten keresztl mrt hmrskletek rtkeilthatk.

    Hmrsklet6:00 hkor

    Hmrsklet12:00 hkor

    Hmrsklet22:00 hkor

    htf 19C 27C 23C

    kedd 22C 31C 25Cszerda 24C 35C 23C

    cstrtk 17C 24C 19C

    pntek 15C 23C 20C

    szombat 17C 27C 22C

    vasrnap 21C 28C 23C

    A ht melyik napjn mrtk a legmagasabb hmrskletet?

    A legmagasabb hmrskletet _______________ mrtk.

    107. A tblzatban bemutatjuk osztlyonknt azoknak a tanulknak a szmt, akik jrnak sznhzba s azoknak a tanulknak a szmt, akik nem jrnak sznhzba.

    A sznhzbajr tanulk szma

    A sznhzba nem jr tanulkszma

    V. osztly 117 126

    VI. osztly 123 119

    VII. osztly 119 113

    VIII. osztly 115 120

    ) Azoknak az V. osztlyos tanulknak a szma, akik nem jrnak sznhzba: ___________.b) Azoknak a VIII. osztlyos tanulknak a szma, akik jrnak sznhzba: ___________.c) A sznhzba jr tanulk kzl legtbben ______ osztlyosok voltak.

    108. A tblzatban lthat idrendi tblzat azt mutatja be, hogy a replk belgrdi id szerintmikor szllnak fel a ,,Nikola sla repltrrl s mikor szllnak le a clllomson.

    Melyik jrat esetn a leghosszabb a replt?

    Jrat Felszlls ideje Leszlls ideje

    Belgrd - Rma 6:40 8:40

    Belgrd - Bcs 8:00 9:35

    Belgrd - Prizs 9:00 12:15

    Belgrd - London 10:25 12:40

    Belgrd - Frankfurt 12:00 14:00

    A _________________ replt a leghosszabb.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    36/113

    35

    109. A grafikonon egy tanul matematikbl megrt rsbeli dolgozatainak szzalkban kimutatottsikeressge lthat. Egsztsd ki a kvetkez mondatot gy, hogy igaz legyen az llts!

    A tanul legjobban a(z) __________ rsbeli dolgozatot rta meg, legrosszabbul pedig a(z)________ rsbeli dolgozatot.

    110. Zsfi s Kata azt elemeztk, hogy hrom trsadalmi hlzat kzl (M1, M2 s 3) melyiketrszestik elnyben az ismerseik. Megkrdeztk errl a tmrl t nyolcadikos tagozattanulit. A kapott adatokat a kvetkez oszlopdiagramon brzoltk.

    A diagram adatai alapjn egsztsd ki a kvetkez mondatokat!

    Az M1 trsadalmi hlzat felhasznli kzl legtbben a ____ tagozatban vannak.

    Mindhrom trsadalmi hlzatnak egyenl szm felhasznlja van a ___ tagozatban.A VIII

    4tagozat tanuli kzl legtbben az ____ trsadalmi hlzatot hasznljk.

    Az rsbeli dolgozatok az iskolav folyamn

    Els0%

    10%

    20%

    30%

    40%

    50%

    60%

    70%

    80%

    90%

    Msodik Harmadik Negyedik Afeladatokmegoldsnaksikeressge

    %-ban

    0

    VIII1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    VIII2 VIII3 VIII4 VIII5

    M1

    M2

    M3

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    37/113

    36

    111. A tblzatban megadtuk a Sarki Boltban egy nap alatt eladott napilapok s folyiratokpldnyainak szmt. Fejezd be a grafikont a megadott adatok alapjn!

    Sajttermk Bio Mat Geo Fiz Hem

    Eladottpldnyszm

    95 105 80 65 45

    112. lexandra s ikls egy kisebb kutatst vgeztek. Megkrtk 75 bartjukat s bartnjket,hogy vlaszoljanak a kvetkez krdsre: Hny fivred s nvred van?. A krdv adataita kvetkez tblzatba rtk be (nullval azokat jelltk, akiknek sem fivrk, sem nvrknincs).

    Fivrek s nvrek szma 0 1 2 3 4

    Gyakorisg 18 39 14 3 1

    brzold a grafikonon a tblzat adatait hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk!

    Sajttermk

    Eladott pldnyszm

    Bio

    Mat

    Geo

    Fiz

    Hem

    20 40 60 80 100 1200

    gyakorisg

    00

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    a fivrek s nvrek szma

    1 2 3 4

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    38/113

    37

    113. Egy nyolcadikos osztly tanuli azt kutattk, hogy melyik tanul a ht melyik napjnszletett, majd a kapott eredmnyt az albbi grafikonon brzoltk.

    A megadott grafikon alapjn tltsd ki a tblzatot, amely bemutatja a kutats eredmnyt!

    114. A tblzatban megadtuk az jvidken 2011. mrciusnak els hetben vgzett reggelihmrskletmrsek adatait.

    A ht napjai Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek

    Hmrsklet [] 3,4 5,2 2,8 4,0 7,6

    Fejezd be a grafikont a tblzat adatai alapjn!

    Atanulkszma

    A ht e napjn szlettek

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    Hmrsklet(C)

    A ht napjai

    Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek

    A ht e napjnszlettek

    A tanulkszma

    HtfKedd

    Szerda

    Cstrtk

    Pntek

    Szombat

    Vasrnap

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    39/113

    38

    115. A tblzatban a tanulk rsbeli vizsgn val teljestmnye lthat.A tanulk teljestmnye az rsbeli vizsgn

    Osztlyzat A tanulk szma

    5 3

    4 63 12

    2 7

    Fejezd be a kvetkez grafikont ugyanolyan mdon, mint ahogy elkezdtk!

    116. Kovcsk havi vzszmlja 3 800 dinr. A vzszmla 2%-t krnyezetvdelmi clokra fordtjk.A Kovcs csald vzszmljbl havonta hny dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra?

    rd le a szmols folyamatt!

    A Kovcs csald vzszmljbl havonta ____ dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra.

    tanulkszma

    0

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    89

    10

    11

    12

    13

    14

    osztlyzat

    2 3 4 5

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    40/113

    39

    117.A Fincsi csokold csomagol paprjn megadtk szzalkban a csokoldban tallhattprtkek mennyisgt.

    Hny gramm rostanyagot tartalmaz ktszz gramm csokold?

    rd le a szmols menett!

    Ktszz gramm csokold ____ g rostanyagot tartalmaz.

    118. A nyjban sszesen 80 juh van, ezeknek 80% fehr, tbbi pedig fekete. Hny fehr juh van anyjban?rd le a szmols folyamatt!

    A nyjban sszesen _______ fehr juh van.

    119. A VIII. osztlyosok az rettsgi bulit a ,,Csillag diszkban szoktk tartani. Ahhoz, hogy megtarthassk a bulit az szksges, hogy az osztly 80%a rszt vegyen. Ha az osztlyban sszesen30 tanul van, akkor legkevesebb hny tanul kell, hogy jelentkezzen a bulira ahhoz, hogy aztmegtarthassk?

    rd le a szmols folyamatt!

    A buli megtartshoz legkevesebb _______ tanul kell, hogy jelentkezzen.

    120. Marika elhatrozta, hogy vesz egy 4000 dinros tornacipt. A vsrls sorn 10% kedvezmnyt kapott az eladtl. Mennyi ez a kedvezmny dinrban kifejezve?

    rd le a szmols folyamatt!

    Marika ______ dinr kedvezmnyt kapott.

    Fehrje

    Sznhidrt

    Zsr

    RostanyagNtrium

    Fincsi

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    41/113

    40

    KZPSZINTSzmok s a velk val mveletek

    121. Adottak a szmegyenesen az

    5

    4);4,2(;

    2

    5;

    8

    1;

    2

    3);75,0( FEDCBA

    pontok. rd be az res mezkbe a megfelel betket hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!

    122. rd be az res mezkbe az = , > vagy < jelek valamelyikt gy, hogy minden llts igaz legyen!

    ) -0,5 - 3

    2

    b) -24

    12,25

    c)2

    10,33

    d) 0,2 5

    1

    123.Karikzd be azt a bett, amely utn a szmok a legkisebbtl a legnagyobbig vannak sorba lltva!

    )2

    1; 0,2; -

    10

    11; -

    4

    5

    b) -4

    5; -

    10

    11;2

    1; 0,2

    c) -4

    5; -

    10

    11; 0,2;

    2

    1

    d)

    2

    1; 0,2; -

    4

    5; -

    10

    11

    124. Adottak a50

    29 ,2

    1 ,20

    11 s100

    49 trtek.

    rd be a vonalra a megadott trtek valamelyikt gy, hogy igaz egyenltlensget kapj!

    0,54 < ________ < 0,56

    rd le a szmols folyamatt!

    0-1-2-3 1 2 3

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    42/113

    41

    125. Adottak a kvetkez szmok: -

    2

    10,2 -1,2 1

    2

    1

    A megadott szmok kzl melyik a legnagyobb s melyik a legkisebb?

    A legnagyobb szm _______ , legkisebb szm _______.

    126. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!

    1,8 + 0,2 (2,25 - 1,2) =

    127. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!

    1 8 2 13

    2 3 3 6

    +

    :

    128. Adott az 4325723 +++=A szmkifejezs. Szmold ki az szmkifejezs rtkt,

    majd szmold ki mennyi ,A

    1 , || szmrtke!

    rd le a szmols folyamatt!

    129. Vgezd el a mveleteket s rd be a megoldst a megfelel helyre!rd le a szmols folyamatt!

    ) 42

    1

    4

    3

    =

    b) 3,2 (4,3 + 5,7) =

    130. Tltsd ki a kvetkez tblzatot!

    Az xszm rtke2

    5

    5

    1

    Az xszm reciproka5

    2-1

    Az xszm ellentett szma -2

    5 2

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    43/113

    42

    131. Karikzd be azt a szmot, amely 2vel is s 9cel is oszthat!12 301 230 5 053 545 816 372 29 944

    132. Melyik szmjegyet kell berni a *128 szm esetn a * helyre gy, hogy a kapott ngyjegyszm oszthat legyen 9cel?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 1

    b) 2

    c) 5

    d) 7

    133. A {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} halmazbl vlaszd ki azokat a szmokat, amelyek:) oszthatk 5tel

    b) oszthatk 3malc) oszthatk 2vel

    d) oszthatk 9cel

    134. A megadott szmok kzl melyik oszthat 3mal is s 5tel is?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    a) 1305

    b) 6500

    c) 4113d) 7113

    135. Ksd ssze a megadott szmokat a megfelel lltssal!3030305

    A szm oszthat 3mal.3030302

    A szm oszthat 2vel.2020203

    A szm oszthat 5tel.3050503

    136. Viktor blyeggyjt, gyjti a postai blyegeket s albumokban rzi ket. Viktornak 3 olyan albuma van, amely egyenknt 145 blyeget tartalmaz, 2 olyan albuma, amelyben albumonknt120 blyeg tallhat s 5 olyan kisebb albuma, amelyek mindegyikben 82 blyeg van beragasztva. A tbbi sszegyjttt blyeget Viktor egy nagy albumban rzi, amelybe 320 blyegfr sszesen, de neki 117 blyeg hinyzik mg ahhoz, hogy az album tele legyen.

    Hny blyege van Viktornak sszesen?rd le a megolds menett!

    Viktornak sszesen _______ blyege van.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    44/113

    43

    137. A matematika teszt 10 feladatbl ll. Minden helyes vlasz +10 pontot r, a helytelen vlaszrt-5 pontot lehet kapni, a bekarikzott nem tudom vlaszrt pedig 0 pont jr. Hny pontotkapott a matematika tesztre Dri, ha helyesen oldott meg 6 feladatot, 2 feladatot nem tudottmegoldani, tbbi vlasza pedig helytelen volt?rd le a megolds menett!

    Dri ________ pontot kapott sszesen.

    138. Egy gpkocsi megtett egy 360 km hossz utat. Az t els harmadt 60 km/h sebessggel, z ttbbi rszn pedig 80 km/h sebessggel haladt. Hny ra alatt tette meg a gpkocsi a teljes utat?

    rd le a szmols folyamatt!

    A gpkocsi a teljes utat ______ h alatt tette meg.

    139. Egy vzmolekula kt hidrognatombl s egy oxignatombl ll.A hidrognatom relatv atomtmege 1,0079, az oxignatom relatv atomtmege pedig 15,999.Mekkora egy vzmolekula relatv molekulatmege, ha az egyenl a vzmolekult felptsszes atom relatv atomtmegnek az sszegvel?

    rd le a szmols folyamatt!

    Egy vzmolekula relatv molekulatmege _________.

    140. 25 fzetrt 750 dinrt fizettek. Egy fzet 20 dinrral drgbb, mint egy ceruza. Hny ceruztlehetett volna vsrolni ugyanezrt a pnzrt?

    rd le a szmols folyamatt!

    750 dinrrt ________ ceruzt lehetett volna vsrolni.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    45/113

    44

    Algebra s fggvnyek

    141. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!2x + 3y = 4

    -3x+2y = 7

    lineris egyenletrendszer megoldsa a kvetkez rendezett szmpr:) (-2, 3)

    b) (2, 3)

    c) (1, 2)

    d) (-1, 2)

    rd le a szmols folyamatt!

    142. Oldd meg az egyenletet!

    5

    27

    3

    33

    xx

    x rd le a szmols folyamatt!

    143. Melyik egyenletrendszernek megoldsa a (-1, -2) szmpr?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) x 2y 3 = 0

    y= x 3b) 2x 2y 3 = 0

    x+ 2y= 3

    c) x= y 3

    2y= x 3

    d) x= 2y 3

    y= x 3

    rd le a szmols folyamatt!

    144. Oldd meg az egyenletet!

    4

    10,51

    2

    2

    mm rd le a szmols folyamatt!

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    46/113

    45

    145.Karikzdbeahelyesvlaszelttibett!

    A 26

    65

    3

    32

    xx egyenlet megoldsa a kvetkez kt szm kztt helyezkedik el:

    ) 20 s 10

    b) 10 s 10

    c) 10 s 20

    d) 20 s 30

    rd le a szmols folyamatt!

    146. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!) 23 (0,5)2 =

    b) (52 33)2 =

    c) 2

    11812144 rd le a szmols folyamatt!147. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    A5

    312

    8

    42 szmkifejezs rtke:) 210

    b 29

    c) 2

    d) 23rd le a szmols folyamatt!

    148. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!

    )16

    91

    9

    413

    =

    b) 36,0:25

    91 =

    rd le a szmols folyamatt!

    149. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    A4

    2

    )3(

    93

    szmkifejezs rtke:

    ) 9

    b 3

    c) 3

    d) 9

    rd le a szmols folyamatt!

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    47/113

    46

    150. Karikzd be az IGAZ szt, ha az egyenlsg igaz, valamint a HAMIS szt, ha az egyenlsg nem igaz!

    54 53= 512 IGAZ HAMIS

    (23)4 = (24)3 IGAZ HAMIS

    35 : 34 = 3 IGAZ HAMIS

    169169 IGAZ HAMIS151. Karikzd be azt a bett, amely utn az egyenlsg minden x R esetn igaz!

    ) (2x+ 0,2)2 = 2x2 + 0,04

    b) (2x+ 0,2)2 = 4x2 + 0,04

    c) (2x+ 0,2)2 = 4x2 + 0,8x+ 0,04

    d) (2x+ 0,2)2 = 4x2 + 0,8x+ 0,4

    152. Adottak a kvetkez binomok: = 0,2m + 0,4n

    B = 0,4m + 0,2n

    C= 0,2m 0,4n

    D = 0,2m 0,4n

    Karikzd be azt a bett, amely utn kvetkez egyenlsg minden m s n esetn helyes!

    )2 = C2

    b) B2 = D2c)2 = B2

    d) B2 = C2

    rd le a szmols folyamatt!

    153. Adottak a K= 0,2 + 0,3b s S = 0,4a 0,2b binomok. rd le egyszerbben a kvetkezkifejezseket!

    ) K + S =

    b) K S =

    c) K S =

    rd le a szmols folyamatt!

    154. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz!

    (2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 IGEN NEM

    (2x 3)2 = 4x2 12x+ 9 IGEN NEM

    (2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 IGEN NEM

    (2x+ 3)2 = 4x2 + 9 IGEN NEM

    rd le a szmols folyamatt!

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    48/113

    47

    155. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    Az2

    1m-n binom ngyzete:

    )2

    1m2 + 2mn + n2

    b)4

    1m2-mn + n2

    c)2

    1m2-mn + n2

    d)4

    1m2-n2

    rd le a szmols folyamatt!

    156. Nra stemnyt kszt. A recept szerint, ha 4 tojst hasznl fel hozz, akkor 280 gr cukrot kellbeletennie. Ha csupn hrom tojst hasznlna fel a stemnyhez, akkor mennyi cukrot kellene beletennie?

    rd le a szmols folyamatt!

    3 tojs esetn _____ gr cukrot kell beletennie.

    157. A fik s lnyok arnya a Napsugr iskolban 7:8. Az iskolban 480 lny van. Hny tanuljr sszesen ebbe az iskolba?rd le a szmols folyamatt!

    A Napsugr iskolba sszesen ______ tanul jr.

    158. Karikzd be azt a bett, amely utn a grafikonnak megfelel fggvny ll!

    )y=3

    1x

    b)y=2

    1

    x

    c)y= 2x

    d)y= 3x

    y

    x1

    1

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    49/113

    48

    159. A kvetkez rajzok egyikn grafikusan brzoltuk az lom () s a cink () kztti fggsgetegy olyan tvzetben, amelyben az lom s a cink 2:1 arnyban fordulnak el.Karikzd be a grafikon feletti bett, amely pontosan mutatja be az adott tvzetben az loms a cink kztti fggsget!

    ) b) c) d)

    2

    3

    1

    4

    1

    2

    4

    2

    160. 8 m vszonrt 2 400 dinrt kell fizetni.a) Mennyibe kerl ebbl a vszonbl 12 m?b) Hny mtert vsrolhatnnk ebbl a vszonbl 750 dinrrt?

    rd le a szmols folyamatt!

    ) 12 m vszon _______ dinrba kerl.

    b) 750 dinrrt _________ m vszont vehetnnk.

    161. Ldia a piacon 5 kg eperrt s 2 kg cseresznyrt 300 dinrt fizetett. Az eper sszesen 156dinrba kerlt. Mennyibe kerl egy kilogramm cseresznye?

    rd le a szmols folyamatt!Egy kilogramm cseresznye _____ dinrba kerl.

    162. ti minden nap flretesz 50 dinrt az j kerkprjra. Hny dinrja van most Petinek, haharminc nappal ezeltt annyi pnze volt, mint amennyi a mostani pnznek a fele?

    rd le a szmols folyamatt!

    Petinek most ________ dinrja van.

    163. A kpen lthat egyenlszr hromszg kerlete 42 cm.Mekkora a kpen lthat hromszg egy szrnak a hossza?rd le a szmols folyamatt!

    A hromszg egy szrnak hossza ______ cm.

    x

    x+ 3

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    50/113

    49

    164. A nagykereskedsben sszesen 1200 kg liszt volt raktron. Az els napon 375 kg lisztet adtakel belle, a msodik napon pedig 105 kgmal kevesebbet, mint az els napon. A harmadiknap vgn zrs utn mg 200 kg liszt maradt a boltban. Hny kilogramm lisztet adtak el aharmadik napon?

    rd le a szmols folyamatt!

    A harmadik napon ______kilogramm lisztet adtak el.

    165. Amikor Pter elklttte megtakartott pnze egy harmadt mobiltelefonja feltltsre, akkorsszesen 800 dinrja maradt. Mennyi volt Pter megtakartott pnze a vsrls eltt?

    rd le a szmols folyamatt!

    Pter megtakartott pnze a vsrls eltt _______ dinr volt.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    51/113

    50

    Geometria

    166. Szmold ki a bOc szg s a bOdszg nagysgt!

    ) A bOc szg nagysga _______.

    b) A bOdszg nagysga _______.

    167. Melyik kt szg egymsnak ptszge?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 23 s 37

    b) 23 s 67

    c) 23 s 77

    d) 23 s 157

    168. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn lthat derkszg hromszgben az s cscsoknl lev bels szgek:

    ) kiegszt szgek

    b) cscsszgek

    c) ptszgek

    d) mellkszgek

    169. A rajzon lthat a s b egyenesek prhuzamosak. Hatrozd meg az s szgek nagysgt!

    170. Hatrozd meg a kpen lthat szg nagysgt!

    = _________

    0d a

    b

    35

    c

    C B

    a

    b125

    3070

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    52/113

    51

    171.Mely szgek lehetnek egy hromszg bels szgei?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 50, 50, 50

    b) 60, 60, 40

    c) 40, 70, 70

    d) 80, 80, 40

    172. Szmold ki a kpen lthat egyenlszr trapz szrnak hosszt!

    rd le a szmols folyamatt!

    A trapz szrnak hossza ____ cm.

    173. Az brn lthathromszg oldalai a, b s c. Melyik egyenltlensg igaz?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) a < b < c

    b) b < a < c

    c) a < c < b

    d) b < c < a

    174. imenak hrom, egyenknt 50 cm, 60 cm s 90 cm hosszsg botja van, Nimrdnak 40cm, 50 cm s 100 cm hosszsg a hrom botja, Zoltn hrom botjnak hossza 40 cm, 20cm s 20 cm, Gyngyi hrom botja pedig 20 cm, 10 cm s 40 cm hosszsg. Ngyk kzlmelyikknek sikerl elkszteni a hrom bot segtsgvel egy hromszg modelljt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) Timea

    b) Nimrd

    c) Zoltnd) Gyngyi

    175.Mekkora a kpen lthat vitorla terlete?

    rd le a szmols folyamatt!

    A vitorla terlete ________ m2.

    6 cm

    8 cm

    4 cm

    35A B

    C

    b a

    c

    60

    13 m

    5 m

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    53/113

    52

    176. Az brn egy krforgalmi csompont lthat. A krforgalmi csompont sszesen 1225m2 terletet foglal el, a forgalmi sv szlessge pedig 10 m. Mekkora terletet foglal el akrforgalmi csompont kzepn lev res tr?

    rd le a szmols folyamatt!

    A krforgalmi csompont kzepn lev res tr ____m2 terletet foglal el.

    177. A kr kerlete 16 cm. Mekkora ennek a krnek a terlete?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 256 cm2

    b) 64 cm2

    c) 256 cm2

    d) 64 cm2

    rd le a szmols folyamatt!

    178. Egy traktor kereknek tmrje 100 cm. Mekkora utat tesz meg a traktor, amg a kerekecsszs nlkl megtesz 7000 fordulatot (

    7

    22)?

    rd le a szmols folyamatt!A traktor ____km hossz utat tesz meg.

    179. A koncentrikus krk kerletei K1

    = 16 cm s K2

    = 10 cm. Mekkora a koncentrikus krkltal meghatrozott krgyr terlete?

    A krgyr terlete ____ cm2.

    rd le a szmols folyamatt!

    180. A kisebb kr terlete 9 cm2. A krgyr terlete 16 cm2.Szmold ki a nagyobb kr sugart!rd le a szmols folyamatt!

    A nagyobb kr sugara ____ cm.

    181. Mekkora annak a szablyos hromoldal hasbnak a felszne, amelynekalaple 4 cm, magassga pedig 2 cm?

    rd le a szmols folyamatt!

    A hasb felszne ______ cm2.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    54/113

    53

    182. Mekkora annak a szablyos hatoldal glnak a trfogata,amelynek alaple 3 cm, a gla magassga pedig 33 cm?

    rd le a szmols folyamatt!

    A gla trfogata ____cm3.

    183. Mekkora annak a szablyos ngyoldal egyenll glnak a felszne, amelynek alaplea = 6 cm?

    rd le a szmols folyamatt!

    A gla felszne ____ cm2.

    184. A kocka le 2 cm. Mekkora annak a tglatestnek a felszne, amely kt ilyen kockbl tevdik ssze?rd le a szmols folyamatt!

    A tglatest felszne ____ cm2

    185. Egy szablyos hromoldal egyenll gla alaple 8 cm. Mekkora a gla felszne?rd le a szmols folyamatt!

    A gla felszne _______ cm2.

    186. Szmold ki annak a gmbnek a felsznt s trfogatt, amelynek sugara 3 cm.rd le a szmols folyamatt!

    187. A kp alapjnak sugara 5 cm, a kp magassga pedig 9 cm. Egy msik kp alapjnak sugara10 cm, magassga pedig 3 cm. Ha V

    1az els kp trfogata, V

    2pedig a msik kp, akkor me

    lyik llts igaz?

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) V1

    < V2

    b) V1

    = V2

    c) V1

    > V2

    S

    A a

    a

    B

    CF

    E D

    H

    2 cm 2 cm

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    55/113

    54

    188. A kp magassga H = 6 2 cm, amely egyenl a kp alapjnak sugarval.Mekkora ennek a kpnak a trfogata?

    rd le a szmols folyamatt!

    A kp trfogata ______ cm3.

    189. Melyik hengernek legnagyobb a felszne?

    henger B henger C henger

    rd le a szmols folyamatt!A(z) ___ henger felszne a legnagyobb.

    190. Az 1. brn lthat henger trfogata V1

    a 2. brn lthat henger pedig V2. Melyik llts igaz?

    1. bra 2. bra

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) V1

    > V2

    b) V1

    < V2

    c) V1 = V2

    191. Az egyik brn az s egyenes az szakasz szimmetrlisa. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz alatti bett!

    24 cm

    2 cm 8 cm

    6 cm

    12 cm

    4 cm

    2 cm

    1 cm

    4 cm

    4 cm

    A

    B

    s

    s ss

    A

    B

    A B

    A

    B

    ) b) c) d)

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    56/113

    55

    192. Melyik llts igaz?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) Brmely tglalapnak ketttl tbb szimmetriatengelye van a skban.

    b) Az egyenlszr hromszgnek nincs szimmetriatengelye a skban.

    c) A krnek pontosan ngy szimmetriatengelye van a skban.

    d) A ngyzetnek ngy szimmetriatengelye van a skban.

    193. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!Mely alakzatnak nincs szimmetriatengelye a skban?

    194. Karikzd be az bra eltti bett, amelyen az s egyenes a tglalap szimmetriatengelye!

    a)

    s

    s

    b) s

    s

    c) d)

    195. Satrozz be ngy ngyzetet a rajzon gy, hogy az ltalad besatrozott alakzat a kpen lthatalakzatp egyenesre vonatkoz szimmetrikus kpe legyen!

    ) ) ) )

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    57/113

    56

    Mrsek

    196. Melyik trgy a legknnyebb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    197. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenltlensg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenltlensgnem igaz!

    2,5 dm > 2 m 5 dm IGEN NEM

    2 m > 22 dm IGEN NEM

    3 kg < 300 g IGEN NEM

    2 t > 200 kg IGEN NEM

    198. lg a fldrajz rn azt a feladatot kapta, hogy keressen adatokat az t leghosszabb folyhosszrl, amelyek a forrsuktl a torkolatukig Szerbia terletn folynak. Az adatokat azinterneten, a tanknyvben s az enciklopdiban kereste, s lerva azokat rjtt, hogy a folykhosszsgai nem ugyanabban a mrtkegysgben vannak megadva:Dl Morava (295 km)

    Nyugat rav (308 000 m)

    imok (202 km)

    Nagy Morava (185 km)

    Ibar (2 720 000 dm)

    Az t foly kzl melyik a legrvidebb s melyik a leghosszabb?

    Legrvidebb a(z) ______________, leghosszabb pedig a(z) ______________.

    199. A tanrn felrta a tblra ngy trgy tmegt.Karikzd be a legnagyobb tmeg trgy alatti bett!

    ) b) c) d)

    1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg

    ) b) c) d)

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    58/113

    57

    200. Az elad hrom, felbontott egsz csirkt rul a boltban, melyeknek tmege 1340 g,1,35 kg, valamint 1kg 290 g. Rendezd nagysg szerinti sorrendbe ezeket a tmegeket, a leg

    nagyobbtl a legkisebbig!

    ________ > _________ > ________

    201. Hanna interneten keresztl szeretne egy knyvet vsrolni, amely 52,99 dollrba kerl. Avirtulis knyvesbolt lehetsget ad eurban trtn befizetsre gy, hogy 1 dollr 0,75 eurtr. Milyen arnyprral fogja Hanna tvltani a knyv rt dollrbl eurba?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 0,75 : 52,99 = : 1

    b) 1 : 52,99 = 0,75 :

    c) 1 : = 52,99 : 0,75

    d) : 52,99 = 1 : 0,75

    202. Vendel Londonban egy P3 lejtszt szeretett volna vsrolni 47 fontrt. Hasonl lejtsztSzerbiban Vendel 5 800 dinrrt tud venni. Egy font 118 dinrt r. Hol s hny dinrraldrgbb a lejtsz?rd le a megolds menett!

    A lejtsz __________ dinrral drgbb ____________ ban.

    203. 100 dollrrt 72 eurt lehet megvenni. Hny eurt lehet megvenni 75 dollrrt?rd le a szmols folyamatt!

    75 dollrrt ______ eurt lehet megvenni.

    204. Szilvia Svjcba utazik a rokonaihoz s 400 frankot kell vsrolnia. Eddig mr megtakartott200 eurt. Egy eurrt 1,25 frankot vehet, egy frank pedig 82 dinrt r. sszesen mg hnydinrt kell Szilvinak felvennie a folyszmljrl, hogy a megtakartott eurrt s a kivettdinrrt sszesen 400 frankot vehessen?rd le a megolds menett!

    Szilvinak a folyszmljrl mg ______ dinrt kell felvennie.

    205. Ha egy norvg korona 12,50 dinrt r, egy eur pedig 105 dinrt, akkor mennyit r 10 eurnorvg koronban?rd le a szmols folyamatt!

    10 eur ______ norvg koront r.

    206. Kitti lazanyt kszt. A tltelkhez ki kell mrnie egy liter tejfl egy harmad rszt.Megkzeltleg hny mililiter tejflre van szksge?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 300 ml

    b) 310 ml

    c) 320 mld) 330 ml

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    59/113

    58

    207. Karikzd be az IGEN szt, ha a vlasz helyes, illetve a NEM szt, ha a vlasz nem igaz!

    A 109,2 szmhoz legkzelebbi egsz szm a 110. IGEN NEM

    A 3,4556 szmhoz legkzelebbi szm, amelyben egy tizedes szmjegy szerepel, a 3,5.

    IGEN NEM

    A 499,4 szmhoz legkzelebbi egsz szm az 500. IGEN NEM

    208. Melyik egsz szmmal egyenl megkzeltleg a7

    2103

    trt?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 301

    b) 300

    c) 31

    d) 30

    209. Kerektsd kt tizedes szmjegyre a kvetkez szmokat!a) 3,845739

    b) 0,663455

    c) 1,632057

    d) 2,017386

    210. A virgrusnak a legkzelebbi egsz szmra kell kerektenie a klfldrl beszlltott virgok rt.rd be az j rakat!

    Nvny B C

    Az j r

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    60/113

    59

    Adatfeldolgozs

    211. Adott a koordintarendszerben az(4, 2) pont. Hatrozd meg a s pontok koordintit gy,hogy a pont tengelyesen szimmetrikus kpe legyen azA pontnak az tengelyhez viszonytva,

    pont pedig a pont tengelyesen szimmetrikus kpe legyen az tengelyhez viszonytva!

    rd le a szmols folyamatt!

    212. Hatrozd meg annak a pontnak a koordintit, amely tengelyesen szimmetrikus kpe azpontnak az tengelyhez viszonytva!

    213. Rajzold be a derkszg koordintarendszer tengelyeit az adott ABCDngyzet cscsainakkoordinti alapjn!

    214. Az adott xOykoordintarendszerbe jelld be az E, Fs G pontokat gy, hogy a kapottABCDEFG nyitott trtt vonal szimmetrikus legyen azytengelyre!

    (3, 2)

    1

    1

    x

    y a

    (-1, -3) B(3, -3)

    D(-1, 1) C(3, 1)

    x0

    A

    B

    D

    C

    1

    1

    -1

    -1

    y

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    61/113

    60

    215. Az adott pont koordinti alapjn rajzold be a derkszg Descartesfle koordintarendszerytengelyt!

    216. A grafikonon az az id lthat percekben kifejezve, amennyit Csaba a ht napjain a matematikatanulsval tlttt. tlagban napi mennyi idt tlttt a hat nap alatt Csaba matematikatanulssal?

    rd le a szmols folyamatt!

    Csaba tlagban napi ______ percet tlttt matematikatanulssal.

    x

    (-2, 3)

    Azidpercekbenkifejezve

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    Htf

    Kedd

    Szerda

    Cstrtk

    Pntek

    Szombat

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    62/113

    61

    217. Jzsinak 8 olyan lemeze van, amelyekre zeneszmokat vett fel. Mindegyik lemezalbumon rjaa rajta tallhat zeneszmok idtartamt. Melyik lemez zeneszmainak idtartama kzeltimeg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok idtartamnak tlagt?

    rd le a szmols folyamatt!

    Lemez szma Idtartam percekben

    1. lemez 81

    2. lemez 84

    3. lemez 76

    4. lemez 78

    5. lemez 82

    6. lemez 86

    7. lemez 72

    8. lemez 73

    A(z) ___ szm lemez idtartama kzelti meg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok

    idtartamnak tlagt.

    218. Judit otthoni gyjtemnyben hat film tallhat.A filmekkel kapcsolatos adatokat a kvetkez tblzatban adtuk meg.

    Film neve Bemutatsi v RendezIdtartampercekben

    A boxolk a mennybe jutnak 1967. Branko elovi 88

    Ki nekel ott? 1980. Slobodan ijan 86

    Mesterek, mesterek 1980. Goran Markovi 83

    Emlkszel Dolly Bellre? 1981. Emir Kusturica 107

    A maratonfutk tiszteletkrt futnak 1982. Slobodan ijan 92

    Balkn expressz 1983. Branko Baleti 102

    Mennyi ezeknek a filmeknek az tlagos idtartama?

    rd le a szmols folyamatt!

    A filmek tlagos idtartama ____ perc.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    63/113

    62

    219. Gbor t napig dolgozott egy projektumon informatikbl. A tblzatbl kiolvashat, hogynapi hny rt tlttt Gbor a szmtgp mellett. Szmold ki azoknak az rknak a napitlagt, amelyeket Gbor ez alatt az t nap alatt a szmtgpe mellett tlttt.

    rd le a szmols folyamatt!

    Nap A szmtgp mellett eltlttt rk szma

    Htf 1,5

    Kedd 2

    Szerda 3,5

    Cstrtk 3

    Pntek 5

    Ezalatt az 5 nap alatt Gbor napi tlag ______ rt tlttt a szmtgpe mellett.

    220. Adott a kvetkez tblzat, amely nhny vros kztti tvolsgot mutat be kilomterekbenkifejezve. A tblzat alapjn egsztsd ki a kvetkez mondatokat gy, hogy igazak legyenekaz lltsok!

    .

    ) A aak s Niki kztti tvolsg _______ kilomter.

    b) Niki s ______________ kztt ugyanakkora a tvolsg,mint Niki s ________________ kztt.

    221. gnes az rettsgivizsga feladatait gyakorolta. A megoldottfeladatokat a kpen lthat mdon jegyezte le magnak.Szombaton a statisztikt gyakorolta s elhatrozta, hogykiszmolja az sszegyjttt napi adatok medinjt.

    Mennyi az sszegyjttt napi adatok medinja?

    rd le a szmols folyamatt!

    Az sszegyjttt napi adatok medinja ____.

    Belgrdaak 144

    Kragujevac 120 87Niki 536 395 482

    Ni 239 186 143 576

    jvidk 81 225 219 616 314Nagybecskerek 80 224 200 616 319 50

    Belgrd

    aak

    Kragujevac

    Niki

    Ni

    jvidk

    Nagybecskerek

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    64/113

    63

    222. Egy iskolban a ni rplabdacsapat tagjainak magassga centimterekben kifejezve akvetkezk: 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174.

    Tltsd ki a tblzatot a rendelkezsre ll adatok alapjn!

    Magassg A csapattagok szma

    165 cmnl alacsonyabbak165 cm 168 cm

    169 cm 172 cm

    173 cm 175 cm

    176 cm 178 cm

    178 cmnl magasabbak

    223. A tanulk arra a krdsre, hogy Napi hny rt nzitek a TVt? a kvetkez vlaszokat ad

    tk sorban: 2 rt, 2,5 rt, 3 rt, 1 rt, 1,5 rt, 2 rt, 1 rt, 2,5 rt, 4 rt, 3 rt, 1 rt,0,5 rt. Tltsd ki a tblzatot az sszegyjttt adatok alapjn!

    Az rk szma (h) h 1 ra 1 ra < h 2 ra 2 ra < h 3 ra h > 3 ra

    A tanulk szma

    224. A tblzatba bertk egy teljes hten keresztl a Szivrvny jtszhz gyermek ltogatinakszmt.

    Nap Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap

    Gyerekek szma 72 54 64 78 147 251 194

    Mennyi az sszegyjttt adatok medinja?

    rd le a szmols folyamatt!

    A medin _______.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    65/113

    64

    225. Egy osztly tanulinak matematikateszten elrt eredmnye az albbi diagramon lthat.

    ) Tltsd ki a fenti diagramnak megfelelen a tblzatot, hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk!

    A tanulk matematikateszten elrt eredmnyei

    sztlyzat A tanulk szma

    5

    4

    3

    2

    1 3b) Szmold ki a matematikateszten elrt tlagosztlyzatot!

    rd le a szmols folyamatt!

    A matematikateszten elrt tlagosztlyzat ________.

    226. A boltban 15%os htvgi akci van minden 3 500 dinrnl nagyobb rtk vsrls esetn.Maja pnteken 4 260 dinrrt vsrolt. Mennyi pnzt takarthatott volna meg Maja, ha a

    vsrlst szombaton bonyoltja le?

    rd le a szmols folyamatt! __________ dinrt takarthatott volna meg.

    227. A folyirat 12%os vsrlsi kedvezmnyt ad, ha 20nl tbb pldnyszmot megvsrolnakbelle. Egy iskola elhatrozta, hogy 25 pldnyt vsrol ebbl a folyiratbl. Mennyit fog aziskola fizetni a folyiratrt, ha egy pldny 200 dinrba kerl?

    rd le a szmols folyamatt!

    Az iskola a folyiratrt _____ dinrt fog fizetni.

    tanulkszma

    osztlyzat

    0

    1

    1

    2

    3

    4

    56

    7

    8

    9

    10

    11

    2 3 4 5

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    66/113

    65

    228. Az iskolai matematikaverseny 200 rsztvevje kzl 48 tanul jutott tovbb a kzsgimatematikaversenyre. A versenyz tanulk hny szzalka jutott tovbb a kzsgi matematikaversenyre?

    rd le a szmols folyamatt!

    A kzsgi matematikaversenyre a tanulk _____% jutott tovbb.

    229. Egy dlhely apartmanjnak brlse 630 eurba kerl. Aki a teljes sszeget mrcius 1igbefizeti, az 20%os kedvezmnyt kap. Mennyi a kedvezmnyes r?

    rd le a szmols folyamatt!

    A kedvezmnyes r ______ eur.

    230. Gabriella jgkrmet rul. Minden eladott 60 dinros jgkrmen maga 6 dinrt keres.Mennyi Gabriella keresete egy jgkrmen szzalkban kifejezve?

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 6 %

    b) 1 %

    c) 54 %

    d) 10 %

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    67/113

    66

    EMELT SZINTSzmok s a velk val mveletek

    231. Szmold ki mennyi : , ha

    = 1

    8

    1:1

    4

    1A s .1

    6

    1:1

    3

    1

    +

    +=B

    rd le a szmols folyamatt!

    232. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!(0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =

    233. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!

    =

    15

    4:

    5

    1

    5

    3

    5

    2

    2

    14

    234. Ha

    3

    14,06)5,56(:

    2

    10,85)(:

    4

    14A s

    3

    1

    2

    166B ,

    akkor mennyi2

    BA ?rd le a szmols folyamatt!

    235. Szmold ki az s szmkifejezsek szorzatt, ha4

    5

    5

    2

    5

    6:31 +=A s B =

    8 7 6

    3 3 7 !

    = _______ , B = ______ ,A B = _______

    rd le a szmols folyamatt!

    236. Hatrozd meg azt a legkisebb tjegy szmot, amelynek mindegyik szmjegye klnbz s oszthat 6tal!

    rd le a szmols folyamatt!

    Ez a szm a(z) _______.

    237. Hatrozd meg azt a legnagyobb ngyjegy szmot, amely oszthat 18cal!rd le a szmols folyamatt!

    Ez a szm a(z) _______.

    238. Katonk egy csoportja, ahol a katonk szma nagyobb, mint 180 s kisebb, mint 200, ngyessorokba lltva indult el a menetoszlopban, s ugyanaz a csoport hatos menetoszlopba talakulva rkezett vissza. Hny katona volt sszesen a menetoszlopban?

    rd le a szmols folyamatt!

    sszesen ________ katona volt a menetoszlopban.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    68/113

    67

    239. Hatrozd meg azt a legnagyobb hromjegy szmot, amely oszthat 12vel!rd le a szmols folyamatt!

    Ez a szm a(z) _______.

    240. rj fel hrom olyan szmot az tdik ezresbl, amelyeknl a tizeseket jell szmjegy 2 soszthatak 9cel!rd le a szmols folyamatt!

    Ezek a szmok _______, ________, ________.

    241. A gpkocsi benzintartlyba sszesen 60 liter benzin fr s ennyi benzinnel 600 kilomtert tudmegtenni. A mszerfalon a figyelmeztet lmpa csak akkor gyullad ki, ha a tartlyban az eredeti

    benzinmennyisgnek mr csak kevesebb, mint20

    1rsze marad. Abban a pillanatban, amikor a

    mszerfalon kigyulladt a figyelmeztet lmpa, a tartlyba mg 9 lbenzint ntttek. Hny kilom

    tert tehetnk meg ezzel a gpkocsival addig, mg teljesen kirl a benzintartlya?rd le a szmols folyamatt!

    Megtehetnk vele ______________ kilomtert.

    242. Pter a vizsgn 3szor tbb helyes vlaszt adott, mint helytelent. Ha a vizsgn sszesen 20feladat volt, akkor hny feladatot oldott meg helyesen?

    rd le a szmols folyamatt!

    Pter _______ feladatot oldott meg helyesen.

    243. Egy laksban a konyha terlete ktszer kisebb, mint az ebdl terlete, a folyos terletehromszor kisebb, mint a hlszoba terlete, a nappali szoba terlete tszrse a folyosterletnek, a frdszoba terlete ktszer kisebb, mint a hlszoba terlete, valamint a laksban kt egyenknt 11,4 m2 terlet hlszoba van. Az ebdl terlete 2,1 m2rel kisebb ahlszoba terletnl. Mekkora a laks sszterlete?

    rd le a szmols folyamatt!

    A laks terlete sszesen __________ m2.

    244. Kovcsk jvedelmk 32

    rszt kltik rezsire s lelmiszerre, 8

    1

    rszt ltzkdsre s a megmaradt jvedelmet egyb dolgokra. ltzkdsre Kovcsk havonta 12 000 dinrt kltenek.Mennyi pnzt kltenek Kovcsk havonta egyb dolgokra?

    rd le a szmols folyamatt!

    Kovcsk havonta egyb dolgokra __________ dinrt kltenek.

    245. A virgrus olyan csokrokat kszt, amelyek mindegyikben 4 rzsa s 3 fehr liliom van. Haa virgrus minden eladott rzsn 35 dinrt keres, minden eladott fehr liliomon 25 dinrt,minden csokor elksztsn pedig 60 dinrt, akkor legalbb hny csokrot kell eladnia ahhoz,

    hogy tbb, mint 1500 dinrt keressen?rd le a szmols folyamatt!

    A virgrusnak legalbb _____ csokrot kell eladnia.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    69/113

    68

    Algebra s fggvnyek

    246. Az xmely rtkeire lesz a (2x+ 1)2 s a (2x 1)(2x+ 1) klnbsge nemnegatv?rd le a szmols folyamatt!

    x______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge nemnegatv.

    247. Kt szm sszege 28, z els szm3

    1 rsze pedig egyenl a msodik szm4

    1rszvel.

    Melyek ezek a szmok?

    rd le a szmols folyamatt!

    Az els szm a(z) ____, a msodik szm a(z) ____.

    248. Tz vvel ezeltt Gyuri tszr idsebb volt, mint Laci. Hny ves most Gyuri, ha most hromszor annyi ids, mint Laci?

    rd le a szmols folyamatt!Gyuri most ___ ves.

    249. Az xtermszetes szmok mely rtkeire lesz a4

    23 xs az

    2

    21 x

    kifejezsek klnbsge

    kisebb, mint 3?

    rd le a szmols folyamatt!

    x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge kisebb, mint 3.

    250. A szmegyenesen brzolt halmazok kzl melyik a megoldshalmaza a 43

    264 >

    x

    egyenltlensgnek?

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    )0 3

    b)0 3

    c)0 1

    d) 0 1

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    70/113

    69

    251. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    Az27

    5043225 szmkifejezs rtke:) 1

    b) 2

    c) 3

    d) 4

    rd le a szmols folyamatt!

    252. Egyszerstsd az 102

    3

    542

    : xxx

    xxx

    kifejezst, majd szmold ki az rtkt 2)5(=xesetn!

    rd le a szmols folyamatt!

    253. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!

    236,0)6(9

    43 2

    rd le a szmols folyamatt!

    A szmkifejezs rtke ________.

    254. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!

    542802:3112117

    77

    rd le a szmols folyamatt!

    A szmkifejezs rtke ________.

    255. Ha tudjuk, hogy 322 = 1024, akkor szmold ki mennyi:) 24,10 = ______________

    b) 102400 = _____________

    c) 1024,0 = ______________

    256. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Ha + b = 5 s b =

    4

    1akkor 2 + b2:

    ) 25

    b)10

    c) 242

    1

    d) 252

    1

    rd le a szmols folyamatt!

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    71/113

    70

    257. Hozd egyszerbb alakra! aaaaa 412 2213 2 rd le a szmols folyamatt!

    258. Hozd egyszerbb alakra azt a kifejezst, amelyet gy kapunk, hogy a 2s 5 monomoksszegnek ngyzetbl kivonjuk a 3s 4 monomok ngyzetnek sszegt.rd le a szmols folyamatt!

    259. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az (- 1)(2 + 1) - (- 6)( + 6) polinom egyenl a kvetkez polinommal:

    a) 2- + 35

    b) 2-- 37

    c) 2 + 35

    d) 2- 37

    rd le a szmols folyamatt!

    260. Vgezd el a mveleteket s rd be a megfelel eredmnyt!) a 7 s 3 szmok ngyzetnek klnbsge: ____________________________________

    b) a 7 s 3 szmok klnbsgnek ngyzete: ____________________________________

    c) a 7 s 3 szmok ngyzetnek sszege: _____________________________________

    d) a 7 s 3 szmok sszegnek ngyzete: ______________________________________

    rd le a szmols folyamatt!

    261. Hatrozd meg azy= kx+ n lineris fggvnyt, ha tudjuk, hogy a grafikonja prhuzamos azy= -

    2

    3x+ 99 fggvny grafikonjval s thalad az (-4, 8) ponton.

    rd le a szmols folyamatt!

    Ez a fggvny az _________

    262. Az iskola krli kertst 5 tanul 10 nap alatt festen be. Ha 2 nap utn csatlakozik hozzjukmg 3 trsuk, akkor hny nap alatt vgzik el a kertsfestst?

    rd le a szmols folyamatt!

    A kerts festst a tanulk _____ nap alatt fogjk elvgezni.

    263. A gpkocsi 60 km/h sebessggel haladva 1,75 h alatt teszi meg az utat. Mekkora sebessggelkellene haladnia a gpkocsinak, ha ugyanezt az utat 1,5 h alatt szeretn megtenni?

    rd le a szmols folyamatt!

    A gpkocsinak ____ km/h sebessggel kellene haladnia.

    264. Egy kilenc emberbl ll barti trsasg a medenct ngy nap alatt tiszttan ki. Hnybartjuk kellene, hogy segtsen nekik ebben a munkban, hogy a medence tiszttst hrom

    nap alatt elvgezzk?rd le a szmols folyamatt!

    A medence tiszttst hrom nap alatt elvgeznk, ha mg ____ bartjuk eljnne segteni.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    72/113

    71

    265. Melyik rajz brzolja azy= -x+ 3 fggvny grafikonjt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) b) c) d)

    0

    3

    -3 0 3

    -3

    0 3

    3

    0

    -3

    -3

    266. ikls hrom videjtkrt s kt filmrt 6200 dinrt fizetett. Ha a film 6szor olcsbb, minta videjtk, akkor mennyibe kerl a videjtk s mennyibe a film?

    rd le a szmols folyamatt!A videjtk ________ dinrba, a film pedig _______ dinrba kerl.

    267. Harmadik osztlyos erdteleptk egy csoportja kolgiai trra indul 80 lpst megtvepercenknt, ahol minden lps 60 cm hosszsg. Hatodik osztlyos erdteleptk egy msikcsoportja 9 perccel ksbb indul utnuk 75 cm hosszsg lpsekbl 100at megtve percenknt. Hny perc mlva ri utol az erdteleptk msodik csoportja az els csoportot?

    rd le a szmols folyamatt!

    Az erdteleptk msodik csoportja _____ perc mlva ri utol az els csoportot.

    268. A Belvros autbuszvonalon 52 utas volt az autbuszban. A Hd lbnl nhny utaskiszllt az autbuszbl, ngyen pedig felszlltak. Az autbusz kvetkez llomsn az autbuszban lev utasok egy harmada szllt le, s hrman szlltak fel. Most az autbuszban 25utas van. Hny utas szllt le az autbuszbl a Hd lbnl?

    rd le a szmols folyamatt!

    A Hd lbnl az autbuszbl _____ utas szllt ki.

    269. Ha 2xy= 4 s x+2

    y= 1, akkor a 4x2 +y2 kifejezs rtke:

    ) 8

    b) 10

    c) 9

    d) 19

    rd le a szmols folyamatt!

    270. A nyarals ideje alatt Nelli a hzban lak 9 bartjnak vagy bortkba rt levelet vagy kpeslapot kldtt. A kpeslapokra 10 dinros, a bortkokra pedig 15 dinros blyeget kellett

    vsrolnia. Hny bortkot s hny kpeslapot kldtt el Nelli, ha blyegekre sszesen 110

    dinrt klttt el?rd le a szmols folyamatt!

    Nelli _________ bortkot s _________ levelezlapot kldtt el.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    73/113

    72

    Geometria

    271. Szmold ki az szg nagysgt, ha az brn lthat s b egyenesek egymsra merlegesek.rd le a szmols folyamatt!

    = ______

    272. Azderkszg hromszg cscsnl lev bels szgneks szgszimmetrlisa aszemkzti befogval 65os szget zr be. Szmold ki azhromszg s B cscsainllev bels szgek nagysgt!

    Az cscsnl lev bels szg ____, a B cscsnl lev bels szg pedig ____.

    273. Ha a || b, akkor szmold ki az s szgek nagysgt!

    = ______ s = ______

    274. AzABChromszgben ismerjk a = 25 15 bels szget s az 1

    = 60 15 kls szget.Szmold ki a bels szget!

    rd le a szmols folyamatt!

    =_____

    a b

    dc 2 30 3

    C

    s

    B

    A

    65

    b

    44

    130

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    74/113

    73

    275. Hatrozd meg, hogy mekkora az szg, ha a s b prhuzamos egyenesek!rd le a szmols folyamatt!

    = ______

    276. Szmold ki az brn lthatABCD ngyszg kerlett!rd le a szmols folyamatt!

    K= __________________ cm

    277. A kpen lthat alakzat t egybevg ngyzetbl ll.HaMN= 10 cm, szmold ki ennek az alakzatnak a terlett!

    rd le a szmols folyamatt!

    Az alakzat terlete ____ cm2.

    278. Az egyenlszr trapz tli derkszgben metszik egymst. Ha a trapz alapjainak hossza 12cm s 4 cm, akkor szmold ki a trapz terlett!

    rd le a szmols folyamatt!

    A trapz terlete ____ cm2.

    279. Szmold ki az ABC hromszg kerlett, ha az oldalhoz tartoz magassg 5 cm, az cscsnl lev bels szg nagysga 45, a B cscsnl lev bels szg nagysga pedig 30!rd le a szmols folyamatt!

    b

    2

    35 30

    B

    D

    C

    6 cm

    45

    60

    M

    N

    4 cm

    12 cm

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    75/113

    74

    280. Hny mter drtra van szksg a kpen lthat derkszg trapz alak udvar bekertshez?

    rd le a szmols folyamatt!

    _____ m drt szksges.

    281. Az brn egy adott sugar s kzpponti szg krcikk lthat. Mekkora annak a krnek asugara, amelynek kerlete egyenl az lkrv hosszva?

    rd le a szmols folyamatt!

    A keresett kr sugara ____ cm.

    282. Az brn egy adott krbe bert szablyos nyolcszg lthat.Szmold ki a szg nagysgt.

    rd le a szmols folyamatt!

    283. Szmold ki az brn lthat grbe vonal hosszsgt!rd le a szmols folyamatt!

    A grbe vonal hosszsga ____ cm.

    284. Ha azAB hr hossza egyenl a kr sugarval, akkor szmold ki azACB szg nagysgt!rd le a szmols folyamatt!

    AzACB szg nagysga _____.

    6 m

    12 m

    15 m

    r

    =2

    0c

    m

    72

    l

    A B

    C

    O

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    76/113

    75

    285. Hnyszor kisebb a 30os kzpponti szg krcikk terlete a megfelel kr terletnl?rd le a szmols folyamatt!

    ____ szor/szer/szr kisebb.

    286. Misi szeretne Petinek egy labdt ajndkozni s ezrt szksge van egy megfelel nagysgdobozra, amelybe belecsomagolhatja. A labda legnagyobb krnek kerlete 125,6 cm. A boltban csak kocka alak dobozok vannak. Vlaszd ki azt a legkisebb trfogat dobozt, amelybebelefr a labda!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) a doboz oldalle 50 cm

    b) a doboz oldalle 40 cm

    c) a doboz oldalle 30 cm

    d) a doboz oldalle 20 cm

    rd le a szmols folyamatt!

    287. A szablyos ngyoldal gla trfogata V= 36 2 cm3. Az SAChromszg egyenlszr sderkszg. Szmold ki ennek a glnak az alaplt!

    rd le a szmols folyamatt!

    Az alapl hossza ____ cm.

    288. A szablyos hromoldal hasb felszne F= 56 3 cm2, alaple pedig 8 cm. Mekkora ennek ahasbnak a magassga?

    rd le a szmols folyamatt!

    A hasb magassga ____ cm.

    289. A tglatest egyik oldalle 7 cm, msik kt oldallnek arnya pedig 3 : 5. Mekkora a tglatestfelszne, ha tudjuk, hogy trfogata 420 cm3?

    rd le a szmols folyamatt!

    A tglatest felszne ___ cm2.

    B

    DC

    S

    O

    A a

    a

    s

    s

    45

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    77/113

    76

    290. Szmold ki annak a szablyos ngyoldal glnak a trfogatt, amelynek alaple a = 10 cm,oldallapjnak magassga pedig h = 13 cm.

    rd le a szmols folyamatt!

    A gla trfogata ________ cm3.

    291. A B=108 cm2 alapterlet kp alkotja az alap sugarval 30os szget zr be. Hnyszornagyobb ennek a kpnak a trfogata egy 3 cm sugar gmb trfogatnl?

    rd le a szmols folyamatt!

    A kp trfogata ___szor/szer/szr

    nagyobb a gmb trfogatnl.

    292. Egy 18 cm sugar flkrbl megformljuk egy kp palstjt.Mekkor a kapott kp trfogata?rd le a szmols folyamatt!

    A kp trfogata ____ cm3.

    293. Egy gmb alak dessg kt rtegbl ll. A bels rsze egy marcipnbl kszlt 3 cm sugargmb, melyet egy 3 cm vastagsg csokirteggel vontak be.Mekkora a stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata?

    rd le a szmols folyamatt!A stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata ____ cm3.

    294. A derkszg hromszget, melynek befogi = 9 cm, b = 12 cm, a b befog krl forgatjuk.Mekkora a kapott kp alapterletnek s palstfelsznnek arnya?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 1 : 1

    b) 3 : 4

    c) 3 : 5

    d) 4 : 5rd le a szmols folyamatt!

    a

    a

    h

    r

    H

    30

    r

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    78/113

    77

    295. Mekkora a legnagyobb olyan labdnak a felszne, amelyet belecsomagolhatunk egy 20 cmoldall kocka alak dobozba?

    rd le a szmols folyamatt!

    A labda felszne ____ cm2.

    296. AzABCderkszg hromszgbl kivgtk azA1B1C1 derkszg hromszget gy, hogyBCprhuzamos a B1C

    1oldallal. HaC= 12 cm, BC= 5 cm sA

    1B

    1= 3,25 cm, akkor mekkora az

    ABChromszg besatrozott rsznek a terlete?

    rd le a szmols folyamatt!

    Az brn lthat hromszg besatrozott rsz

    nek terlete _____cm2.

    297. Az brnAC|| ED. Szmold ki az EB szakasz hosszsgt!

    rd le a szmols folyamatt!

    EB =____ cm.

    298. Az egyenlszr hromszg kerlete 40 cm. A hromszg szra 2 cmrel hosszabb, mint azalap. Szmold ki annak a hasonl hromszgnek a kerlett, amelynek alapja 18 cm.

    rd le a szmols folyamatt!

    A hasonl hromszg kerlete ____ cm.

    299. AzMNszakasz prhuzamos az szakasszal.HaMN:AB = 2 : 3, akkor mennyi a : M arny?

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 2 : 1

    b) 3 : 1

    c) 3 : 2

    d) 2 : 3

    rd le a szmols folyamatt!

    300. Igaz llts esetn karikzd be az IGAZ szt, hamis llts esetn pedig a HAMIS szt!

    Brmely kt egyenloldal hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS

    Brmely kt hasonl hromszg kerlete egyenl. IGAZ HAMIS

    Kt egyenlszr hromszg hasonl, ha a cscsuknl lev szgek nagysga 36. IGAZ HAMIS

    Minden derkszg hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS

    C A

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    E xA 5 cm

    9 cm

    12 cm

    B

    C

    M N

    A B

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    79/113

    78

    Mrsek

    301. A kpen egy jsghrdets lthat. Andrs egy telket szeretne vsrolni s tudja, hogy a telekngyzetmtere azon a krnyken megkzeltleg 70 000 dinr. Mennyibe kerl az jsghrdetsben rult telek ngyzetmtere?

    rd le a szmols folyamatt!

    A telek ngyzetmtere _______ dinrba kerl.

    302. Az oszlop egy kilenced rszt bestk a fldbe,18

    7 rsze van vzben s 56 dm ltszik ki bellea vzbl. Hny mter magas ez az oszlop?

    rd le a szmols folyamatt!

    Az oszlop _____ mter magas.

    303. Ha ma kedd van, akkor a ht melyik napja lesz 120 nap mlva?rd le a szmols folyamatt!

    120 nap mlva ________ lesz.

    304. Csaba egy 3,52 ha nagysg fldterletet vsrolt, hogy bzt vessen bele. Amikor bement az nkormnyzathoz, hogy megnzze a telekknyvet s trassa a fldterletet a sajtnevre szrevette, hogy a fldterlet pontos nagysga 2 r terlettel kisebb az eredeti terletnagysgnl. Hny ngyzetmter Csaba fldterlete?

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 350 000 m2

    b) 35 000 m2

    c) 3 500 m2

    d) 350 m2

    305. A film 22 ra 10 perckor fejezdtt be. Mikor kezddtt a film, ha sszesen 115 percig tartott?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 20 ra 55 percig

    b) 20 ra 45 percig

    c) 20 ra 15 percig

    d) 20 ra 5 percig

    Elad egy 25,24 r nagysg telek

    gymlcsssel a kirndulhelykrnykn 126 200 000 dinrrt.

    Az rdekldk a 063772****mobiltelefonon jelentkezhetnek

    munkanapokon8tl 17 rig.

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    80/113

    79

    306. Nimrd a boltban a kosarba tett egyegy zacskval mindegyik rucikkbl, amelynek raa kpen lthat. A pnztrig kiszmolta, hogy mennyit kell fizetnie gy, hogy mindegyikrucikk rt a legkzelebbi egsz dinrra kerektette. A pnztrnl kapott szmlt a pnztrosa legkzelebbi egsz dinrra kerektette. Hny dinrral klnbzik a kt szmols?

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!) 0 dinr

    b) 1 dinr

    c) 2 dinr

    d) 3 dinr

    307. iksa egy 10,1 m hossz, 7,9 m szles s 2,8 m mly medenct ksztett. A medence hromnegyed rszt feltlttte vzzel. Egy kbmter vz ra 31,03 dinr. Mivel nem volt zsebszmolgpe, ezrt minden adatot kerektett s gy szmolta ki, hogy mennyit kell fizetnie egymedencefeltltsrt. Az albbiak kzl melyik becsls ll legkzelebb ahhoz, amit Miksakiszmolhatott?

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) 3 400 dinr

    b) 4 400 dinr

    c) 5 400 dinr

    d) 6 400 dinr

    308. Lehel, kos, Andrs s ams klnkln lemrtk az iskolapad hosszsgt s a kvetkezmrsi eredmnyeket rtk be a tblzatba.

    Tanul A iskolapad hossznak mrsi eredmnye

    Lehel 1,315 m

    kos 128 cm

    Andrs 13,3 dm

    ams 1309 mm

    Ha az iskolapad hosszsga pontosan 1,3 mter, akkor a ngy dik kzl ki volt az, aki egycentimternl kisebb mrsi hibt vtett?

    rd le a szmols folyamatt!

    Egy centimternl kisebb mrsi hibt ____________ vtett.

    Mandula..............58,52 dinrMogyor..............63,89 dinrNapraforgmag...22,02 dinrDi...................45,90 dinrFldimogyor......40,55 dinrSzezmmag.....40,51 dinr

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    81/113

    80

    309. rta a mobiltelefonhlzat opertortl kapott zenetbl megtudta, hogy jlius hnapban192 zenetet kldtt el s 48 percet beszlgetett. rta tudja, hogy egy zenet elkldse 2,85dinrba kerl, egy perc beszlgets ra pedig 7,12 dinr. Ezekbe az rakba bele van szmolvaaz adott sszegre vonatkoz ad is. rta zsebszmolgp nlkl szerette volna kiszmolni,hogy mekkora lesz a jliusi mobiltelefonszmlja. Ezrt az rakat kikerektette a legkzelebbiegsz szm dinrra, az zenetek s percek szmt pedig a legkzelebbi tizes egysgre ke

    rektette. Ezzel a mdszerrel kiszmolva mennyit kell fizetnie Mrtnak a jliusi hnapra?rd le a szmols folyamatt!

    rta ezzel a mdszerrel kiszmolta, hogy _____ dinrt kell fizetnie.

    310. Az s D helysgek kztti tvolsgot az albbi trkp szemllteti.

    Dra gy adott becslst az s D helysgek kztti tvolsgra, hogy mindegyik tvolsgot alegkzelebbi egsz szm kilomterre kerektette, majd a kerektett szmokat sszeadta. Verasszeadta a trkpen lthat tvolsgokat, majd a kapott szmot a legkzelebbi egsz szmkilomterre kerektette.

    rd le a szmols folyamatt!

    Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!

    ) Dra nagyobb szmot kapott, mint Vera.b) Dra s Vera egyenl szmokat kaptak.

    c) Dra kisebb szmot kapott, mint Vera.

    A

    4,6km 6

    ,2km

    5,6km

    B

    C

    D

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    82/113

    81

    Adatfeldolgozs

    311. Hatrozd meg annak az pontnak a koordintit, amely azy= 3x+ 3s a 2x 2 y= 0 fggvnyek grafikonjainak mindegyikn rajta van!

    rd le a szmols folyamatt!

    A(___, ___)

    312. Az brn adottak azA (6, 2) s B (2,6) pontok. Az S pont az szakasz felezpontja. Milyentvolsgra van a S szakasz felezpontja a koordintarendszer kezdpontjtl?

    rd le a szmols folyamatt!

    A S szakasz felezpontja ____ tvolsgra van a koordintarendszer kezdpontjtl.

    313. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek koordintinak abszoltrtke ktszer nagyobb, mint a megadott pont koordintinak abszoltrtke!

    B (2,6)

    A (6,2)

    S

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0 21 3 4 5 6 x

    y

    1

    1

    x

    y

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    83/113

    82

    314. AzABCD rombusz oldala t egysgnyi hosszsg. HaACaz adott rombusz hosszabbik tlja, akkor hatrozd meg a B s D pontok koordintit gy, hogy a kapott ngyszg azABCDrombusz legyen!

    .

    B ( ___, ___ )

    D ( ___, ___ )

    315. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek ugyanolyan tvolsgravannak az xtengelytl, mint az pont, azytengelytl val tvolsguk pedig ktszer akkora,mint azA pontytengelytl val tvolsga!

    .

    C

    1-1

    -1

    0

    1

    x

    y

    0 x

    y

    (2,-3)

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    84/113

    83

    316. Hrom humanitrius seglyt szllt teheraut, K1, K

    2s K

    3, klnbz idpontokban indult

    el. A grafikon a teherautk mozgst mutatja be 10htl 12hig.

    ) Melyik teheraut indult el 10h eltt?

    b) Melyik teheraut haladt leggyorsabban?

    ) A ____ teheraut 10h eltt indult

    b) A ____ teheraut haladt leggyorsabban.

    317. Jzsi, a kerkpros, az helysgtl a B helysgig kerkprozott, majd vissza. Egy rval Jzsiindulsa utn indult el Andris az A helysgtl a B helysgig. A diagram a kt kerkpros Ahelysgtl val tvolsgt mutatja be az id fggvnyben.

    ) Ha Jzsi 8:00 rakor indult, akkor hny rakor rt a B helysgbe?

    b) Hny rakor tallkozott Andris Jzsival?

    c) Hny kilomtert tett meg Jzsi az Andrissal val tallkozsig?

    a) Jzsi ____ ra ____perckor rt a B helysgbe.

    b) Andris ____ra _____ perckor tallkozott Jzsival.c) Jzsi ___ kilomtert tett meg az Andrissal val tallkozsig.

    5060

    100

    150

    200

    180

    0 10 11 12

    h

    km

    6

    12

    18

    24

    30

    az id rkban kifejezve

    JZSI

    megtett

    tkilo

    mter e

    kben

    kifeje

    zve

    0 8 9 10 11 12 13 14

    AND

    RIS

    h

    km

  • 7/30/2019 Zbirka Zadataka Matematika Hu

    85/113

    84

    318. A grafikon mutatja a benzin mennyisgnek vltozst az aut tartlyban az utazs ideje alatt.Hny liter benzint ntttek sszesen a tartlyba az utazs ideje alatt?

    rd le a szmols folyamatt!

    A tartlyba ______ liter benzint ntttek.

    319. A diagramokrl leolvashat azoknak a VIII. osztlyos tanulknak a szma tagozatonknt,akik valamilyen szakkrre jrnak.

    Tagozat VIII1

    VIII2

    VIII3

    VIII4

    A tanulk szma a tagozatban 32 36 35 27

    Melyik az a tagozat, amelyben a legtbb olyan tanul van, aki semmilyen szakkrre sem jr?

    rd le a szmols folyamatt!

    A ______ tagozat.

    5

    15

    25

    35

    45

    megtett tata

    rtlyb

    anlev

    zem

    anyag

    menny i

    sge

    0 10 20 30 40 50 60 70 km

    l

    1

    2

    3

    4

    5

    VIII VIII VIII VIII

    szakkr

    mat

    ematika

    trt

    nelem

    kolgia

    f ldrajz

    atanulk

    szm

    a

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    szakkr

    mate m

    atika

    trt n

    elem

    kolgia

    fldrajz

    atanulks z

    m

    a

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    szakkr

    mate m

    atika

    trt n

    elem

    kolgia

    fl d

    rajz

    atanulks z

    m

    a

    0

    1