第五章 酸碱平衡和酸碱滴定法第五章 酸碱平衡和酸碱滴定法

第一节 酸碱理论第一节 酸碱理论

第二节 弱酸、弱碱的解离平衡的计算第二节 弱酸、弱碱的解离平衡的计算

第三节 缓冲溶液第三节 缓冲溶液

第四节 滴定分析第四节 滴定分析

第五节 酸碱滴定法第五节 酸碱滴定法

]c[

HK

0

2

a

解离度：解离度：00

0

0 C

K

C

CK

C

H aa

]c[KH 0a

]c[KOH 0b

]OH[c

OHK

0

2

b

一元弱酸：一元弱酸：

一元弱碱：一元弱碱：

电离常数和解离度电离常数和解离度

0C

Kb

KaKa 、、 KbKb 与其它平衡常数一样，与浓度无关，而与与其它平衡常数一样，与浓度无关，而与 TT有关。有关。

33 ）多元弱酸弱碱的解离平衡的计算）多元弱酸弱碱的解离平衡的计算分步电离 H2S ： H2S + H2O H3O+ + HS–

KKa1 a1 = [H= [H33OO++] [HS] [HS––] / [] / [H2S]]

= 9.1 × 10× 10–8–8

HS– + H2O H3O+ + S2–

KKa2a2 = [H= [H33OO++] [S] [S22––] / [HS] / [HS––] ]

= 1.1 × 10× 10–12–12

一般来说，第二部电离较第一步电离更难， 一般来说，第二部电离较第一步电离更难， KK

a1 a1 较较 KKa2 a2 大几个数量级。大几个数量级。

解： H2S + H2O H3O+ + HS– 平衡浓度： 0.10-x x+y x-y

HS– + H2O H3O+ + S2– x-y x+y y

KKa1 a1 = [H= [H33OO++] [HS] [HS––] / [] / [H2S]] = 9.1 × 10× 10–8 –8

KKa2 a2 = [H= [H33OO++] [S] [S22––] / [HS] / [HS––] ] = 1.1 × 10× 10–12–12

∵ KKa1 a1 >> >> KKa2 a2 ，且 ，且 c / Kc / Ka1a1 = 0.1/ = 0.1/ 9.1 × 10× 10–8–8 >> 500>> 500

∴ [H[H33OO++]] ＝ ＝ x+y ≈ x

＝ (9.1 × 10× 10–8 –8 × 0.1× 0.1 )0.5 = 9.5 × 10× 10–5–5 （（ mol/Lmol/L ）） pH = 4.02pH = 4.02

例 1 ：计算 0.10 mol/Lmol/L H2S 水溶液的水溶液的 [H[H33OO++] ] 和 和 [S[S22––]] ，以及，以及H2S 的解离度。

cK 1a ( 注 :[H[H33OO++] ] ≈[HS[HS––]])

例 1 ：

解： H2S + H2O H3O+ + HS– 平衡浓度： 0.10-x x+y x-y

HS– + H2O H3O+ + S2– x-y x+y y

[S[S22––]] = K = Ka2 a2 × (× ([HS[HS––] / [H] / [H33OO++] ) = K] ) = Ka2a2 × (× (x-y / / x+y ) )

∵ xx >> >> yy ， ， ∴ [HS[HS––] ] ≈ [H [H33OO++] ]

∴ [S[S22––] ] ≈ KKa2a2 = 1.1 × 10× 10–12 –12 （（ mol/Lmol/L ））

H2S 的解离度的解离度 = x / c = = x / c = 9.5 × 10× 10–5 –5 / 0.10 = / 0.10 = 9.5×10×10–4–4 （（≈ 0.1%)

可见： 可见： 溶液中绝大部分是未电离的溶液中绝大部分是未电离的 H2S 分子。

计算 0.10 mol/Lmol/L H2S 水溶液中的水溶液中的 [H[H33OO++] ] 和 和 [S[S22––]] ，以及，以及H2S 的解离度。

值得注意的是：值得注意的是：（（ 11 ）二元弱酸的酸根的浓度等于 ）二元弱酸的酸根的浓度等于 KK22 ；；

（（ 22）在同一溶液中，同一种离子只能有一个浓度。第二）在同一溶液中，同一种离子只能有一个浓度。第二步解离出的步解离出的 [H[H++]]与与 [S[S2-2-]]一定相等，但计算过程中任何一个一定相等，但计算过程中任何一个 [[

HH++]]都不表示第二步的都不表示第二步的 [H[H++]] 。 。[S[S2-2-]] 的一种求法：的一种求法： HH22S = 2HS = 2H++ + S + S2-2-

33 ）多元弱碱的解离平衡的计算）多元弱碱的解离平衡的计算

]O[H

]O[H

3

3

]S[

]HS[]OH[

]S[

]HS][OH[K

221b

]O[H

]O[H

3

3

]HS[

]SH[]OH[

]HS[

]SH][OH[K 22

2b

4.1101.7

100.1

K

KK

15

14

2a

W

1b

S2- + H2O OH- + HS–

HS– + H2O OH– + H2S

8

7

14

1a

W

2b107.7

103.1

100.1

K

KK

由于 ，故只考虑一步解离，在计算时可按一元弱碱 由于 ，故只考虑一步解离，在计算时可按一元弱碱

计算，其简化条件下为： 。 计算，其简化条件下为： 。

2b1b

KK

2a

W

1b K

KK cK]OH[

b

500K/c1b

[[ 练一练练一练 ]] ：： P81P81 。。

4.1101.7

100.1

K

KK

15

14

2a

W

1b

8

7

14

1a

W

2b107.7

103.1

100.1

K

KK

例 2 ：

解： SS22–– + H2O OH–– + HS–

HS– + H2O OH–– + H2S

KKb1b1 = K = Kww/K/Ka2a2 = 1.0 = 1.0 × 10× 10–14 –14 / 7.1/ 7.1 × 10× 10–15 –15 = = 1.41.4

KKb2b2 = K = Kww/K/Ka1a1 = 1.0 = 1.0 × 10× 10–14 –14 / 1.3/ 1.3 × 10× 10–7 –7 = = 7.7 × 107.7 × 10–8 –8

∵ KKb1 b1 >> >> KKb2 b2 ， ， 计算时不必考虑第二步解离

计算 0.10 mol/Lmol/L Na2S 水溶液中的水溶液中的 [S[S22––] ] 和和 [OH[OH–] ,] ,

以及 以及 SS22–– 的解离度。

]O[H

]O[H

3

3

]S[

]HS[]OH[

]S[

]HS][OH[K

221b

]O[H

]O[H

3

3

]HS[

]SH[]OH[

]HS[

]SH][OH[K 22

2b

例 2 ：

解： SS22–– + H2O OH–– + HS– 平衡浓度： 0.10 –– x x x

∵ c / Kc / Kb1 b1 = = 0.10/0.10/ 1.41.4= 0.071 < 500= 0.071 < 500

∴ 不能简化计算，解一元二次方程得：

x = [OH[OH–] = ] = 2.5 × 102.5 × 10–2 –2 （（ mol/Lmol/L ））

[S[S22––] = 0.10 ] = 0.10 – x– x = 0.10 = 0.10 – 0.025 = – 0.025 = 7.5 × 107.5 × 10–2 –2 （（ mol/Lmol/L ））SS22–– 的解离度 的解离度 = x / c = = x / c = 0.025 / 0.10 = / 0.10 = 0.25 （（ 25%)

计算 0.10 mol/Lmol/L Na2S 水溶液中的水溶液中的 [S[S22––] ] 和和 [OH[OH–] ,] ,

以及 以及 SS22–– 的解离度。

4.1x10.0

x

]S[

]HS][OH[K

2

21b

多元弱酸弱碱多元弱酸弱碱 （小结）（小结）

1. 1. 多元弱酸溶液中，多元弱酸溶液中， [H[H33OO++] ] 主要由第一步电离决定。主要由第一步电离决定。

可按一元酸来计算 可按一元酸来计算 [H[H33OO++] (] ( 即即 [H[H33OO++] )] )

2. 2. 二元弱酸 二元弱酸 HH22A A 溶液中， 溶液中， [A[A22––] ] ≈≈ K Ka2a2 。。

3. 3. 多元弱碱（如多元弱碱（如 NaNa22S, NaS, Na22COCO33, Na, Na33POPO44 等）的情况与多等）的情况与多

元弱酸的相似，计算时用元弱酸的相似，计算时用 KKbb 代替代替 KKaa 即可。即可。

4. 4. 两性物（两性物（ HH22POPO44––, HCO, HCO33

–– 等）的酸碱性取决于相应酸等）的酸碱性取决于相应酸

常数和碱常数的相对大小。常数和碱常数的相对大小。

cK 1a

第二节 同离子效应和缓冲溶液第二节 同离子效应和缓冲溶液一 同离子效应一 同离子效应

11 、同离子效应、同离子效应

HAc = HHAc = H++ + Ac + Ac--

NaAc = NaNaAc = Na++ + Ac + Ac--

AcAc–– 增多增多 , , 使平衡左移，使平衡左移，使 使 HAc HAc 的解离度减小。的解离度减小。

[[ 定义定义 ]: ]: 在弱电解质的溶液中，加入与其具有相同离子的在弱电解质的溶液中，加入与其具有相同离子的强电解质，从而使电离平衡左移，降低弱电解质的解离度。强电解质，从而使电离平衡左移，降低弱电解质的解离度。这种现象称为这种现象称为同离子效应同离子效应。 。

[ 例 5-4] ： P81 。

[[ 练习练习 ]] ：：已知 已知 KKbb= 1.8×10= 1.8×10-5-5, , 计算 计算 0.10 mol/L0.10 mol/L 的的 NHNH33·H·H22OO 的 的

[OH[OH--];]; 若向其中加入固体 若向其中加入固体 NHNH44Cl , Cl , 使使 [NH[NH44++]] 的平衡浓度达到 的平衡浓度达到

0.20mol/L, 0.20mol/L, 求求 [OH[OH--]] 。 。

[OH[OH--] = 9.0] = 9.0××1010-6-6mol/L, [OHmol/L, [OH--]] 明显降低， 明显降低，

% % 电离度也明显降低。电离度也明显降低。

[[ 练习练习 ]] ：：已知 已知 KKbb= 1.8×10= 1.8×10-5-5, , 计算 计算 0.10 mol/L0.10 mol/L 的的 NHNH33·H·H22OO 的 的

[OH[OH--];]; 若向其中加入固体 若向其中加入固体 NHNH44Cl , Cl , 使使 [NH[NH44++]] 的平衡浓度达到 的平衡浓度达到

0.20mol/L, 0.20mol/L, 求求 [OH[OH--]] 。。

22 、缓冲溶液的概念、缓冲溶液的概念

某化学反应某化学反应 ::

要求在 要求在 pH = 7pH = 7 的条件下进行 的条件下进行 (6-8(6-8亦可亦可 ) ) ？？

现在 现在 1mL1mL 的水溶液中，拟将 的水溶液中，拟将 0.01 mol 0.01 mol 的 的 MM2+2+ 转化成 转化成 MYMY 。实际上，当反应进行。实际上，当反应进行 5%5% 时，即产生时，即产生 1.0×101.0×10-3-3mol/Lmol/L 的的HH++ ，使溶液的 ，使溶液的 pH=3, pH=3, 早已破坏了反应条件。如何控制反应早已破坏了反应条件。如何控制反应体系的 体系的 pHpH 值，以满足反应的条件呢？ 值，以满足反应的条件呢？

研究出一种能够抵抗外来少量酸碱的影响和较多水的稀释研究出一种能够抵抗外来少量酸碱的影响和较多水的稀释的影响，的影响，保持体系 保持体系 pH pH 值变化不大值变化不大的溶液，我们称之为的溶液，我们称之为缓冲缓冲溶液溶液。 。

若向若向 1mL pH=71mL pH=7 的水中，加入酸碱，则的水中，加入酸碱，则 ::

0.010 mol HCl pH = 0.010 mol NaOH pH =0.010 mol HCl pH = 0.010 mol NaOH pH =22 1212

若向若向 1mL[HCN]=0.10mol/L+[NaCN]=0.10mol/L1mL[HCN]=0.10mol/L+[NaCN]=0.10mol/L 溶液中溶液中 (pH=9.4(pH=9.4

0),0), 加入酸碱，则加入加入酸碱，则加入 ::

　　 0.010 mol HCl pH = 0.010 mol NaOH pH =0.010 mol HCl pH = 0.010 mol NaOH pH =9.319.31 9.499.49

而用水稀释，体积扩大而用水稀释，体积扩大 1010 倍时，倍时， pHpH 基本不变。基本不变。

0.10mol/LHCN0.10mol/LHCN 和和 0.10mol/LNaCN0.10mol/LNaCN 的混合溶液的混合溶液，是一种，是一种缓冲缓冲溶液溶液，可以维持体系的，可以维持体系的 pHpH 值为值为 9.409.40 左右左右。 。

当 当 HH++ 或 或 OHOH-- 很少时很少时 ,, 总会近似有总会近似有 : [HCN]=[CN: [HCN]=[CN--]=0.10m]=0.10m

ol/L,ol/L, 故 故 pH pH 值变化不大。 值变化不大。

HCN-CNHCN-CN-- 其中一个可以抵抗 其中一个可以抵抗 HH++, , 另一个可以抵抗 另一个可以抵抗 OHOH-- , ,

称其为称其为缓冲对缓冲对。 。

若稀释到 若稀释到 CC00/Ka < 500/Ka < 500 , , 不能近似计算时，不能近似计算时， pHpH 值的变化值的变化也会很大。故缓冲对的浓度大时，缓冲能力强，我们说它的也会很大。故缓冲对的浓度大时，缓冲能力强，我们说它的缓冲容量大。 缓冲容量大。

（ 1 ）蒸馏水 + 2 滴百里酚蓝 （微黄） 加入 NaOH(aq) 1 ～ 2 滴 蓝色（碱）

加入 HCl (aq) 3 ～ 4 滴 红色（酸）（ 2 ）缓冲溶液 HAc –NaAc 溶液 + 2 滴百里酚蓝 （微黄） 加入 NaOH(aq) 4 滴 不变色

加入 HCl (aq) 4 滴 不变色

33 、缓冲溶液的计算 、缓冲溶液的计算 [[ 例例 5-5]5-5] ：： P83P83 。。

[[ 练习练习 ]:]:1 mL1 mL 溶液中溶液中 ,[HCN]= 0.10mol/L,[NaCN] = 0.10mol/L,[HCN]= 0.10mol/L,[NaCN] = 0.10mol/L ，，组成缓冲溶液组成缓冲溶液 ,, 求其 求其 [H[H++] ] 和 和 pH pH 值。当分别向其中加入 值。当分别向其中加入 0.0.

01 mol 01 mol 盐酸和氢氧化钠时盐酸和氢氧化钠时 , pH , pH 值各变成多少。已知 值各变成多少。已知 HCN HCN

的 的 Ka = 4.0×10Ka = 4.0×10-10-10, , 且忽略体积的微小变化。且忽略体积的微小变化。

同理可得 同理可得 [H[H++] = 3.27×10] = 3.27×10-10-10 mol/L , pH = 9.49 mol/L , pH = 9.49

对式（对式（ 11）取负对数）取负对数 : :

※※ 加入 加入 0.01mol 0.01mol 盐酸 盐酸 , , 即引入 即引入 0.01mol H0.01mol H++ ，最大的变化为，最大的变化为[CN[CN--] = 0.10 - 0.01 = 0.09, [ HCN ] = 0.10 + 0.01 = 0.11] = 0.10 - 0.01 = 0.09, [ HCN ] = 0.10 + 0.01 = 0.11

[[ 练习练习 ]:]:1 mL1 mL 溶液中溶液中 ,[HCN]= 0.10mol/L,[NaCN] = 0.10mol/L,[HCN]= 0.10mol/L,[NaCN] = 0.10mol/L ，，组成缓冲溶液组成缓冲溶液 ,, 求其 求其 [H[H++] ] 和 和 pH pH 值。当分别向其中加入 值。当分别向其中加入 0.0.

01 mol 01 mol 盐酸和氢氧化钠时盐酸和氢氧化钠时 , pH , pH 值各变成多少。已知 值各变成多少。已知 HCN HCN

的 的 Ka = 4.0×10Ka = 4.0×10-10-10, , 且忽略体积的微小变化。且忽略体积的微小变化。

※※ 加入 加入 0.01mol 0.01mol 氢氧化钠氢氧化钠 , , 即引入 即引入 0.01mol OH0.01mol OH-- ，最大，最大的变化为的变化为 : [HCN] = 0.10 - 0.01 = 0.09 mol/L, [CN: [HCN] = 0.10 - 0.01 = 0.09 mol/L, [CN--] = 0.10 + 0.] = 0.10 + 0.

01 = 0.11 mol/L01 = 0.11 mol/L

盐

酸

c

cpKpH a lg

pH = 9.31pH = 9.31

盐

酸

c

cpKpH a lg

缓冲溶液的 缓冲溶液的 pH pH 值，由两项决定：值，由两项决定：解离常数 解离常数 Ka Ka 和缓冲对中的 。 和缓冲对中的 。

盐

酸

c

c

① ① 用同离子效应来控制溶液的用同离子效应来控制溶液的 pHpH 值；值；② ② 通过调节通过调节 pHpH 值来控制共轭酸碱对的浓度。值来控制共轭酸碱对的浓度。

例如： 酚酞是有机弱酸（例如： 酚酞是有机弱酸（ HIn)————HIn)———— （（酸碱指示剂酸碱指示剂）） HIn HIn + + HH22O HO H33OO+ + + In+ In––

无色无色 紫红色紫红色

]HIn[

]In][OH[K 3

HIn

]OH[

K

]HIn[

]In[

3

HIn

当溶液中 [H3O+] 增大， [In–] << [HAc], 溶液无色。当 [H3O+] 减小， [In–] >> [HAc], 溶液呈紫红色。

KKHInHIn 是确定指示剂变色范围的依据， 是确定指示剂变色范围的依据， pKpKHINHIN ± 1 ± 1 称为指示剂的变色范围。称为指示剂的变色范围。

指示剂指示剂 酸色形酸色形 碱色形碱色形 pKpKHInHIn变色范围变色范围 pHpH

值 值 (18(18°C°C))

甲基橙 甲基橙 (( 弱弱碱碱 ))

红红 黄黄 3.43.4 3.1 3.1 — — 4.44.4

百里酚蓝百里酚蓝（二元弱酸）（二元弱酸）

红红（（ HH22In)In)

蓝蓝（（ InIn2 2

–– ））

1.65 (pK, H1.65 (pK, H22In)In)

9.20 (pK,HIn9.20 (pK,HIn ––))

1.2 1.2 — — 2.82.8

8.0 8.0 — — 9.69.6

酚酞酚酞 无色无色 红红 9.19.1 8.2 8.2 — — 10.010.0

缓冲溶液： 缓冲溶液： HAc + H2O H3O+ + Ac–

Ac

HAcaa3 C

CK

]Ac[

]HAc[K]OH[

HAc

Aca C

ClgpKpH

缓冲能力缓冲能力取决于共轭酸碱对的取决于共轭酸碱对的比例比例大小，以及共轭酸大小，以及共轭酸碱对的碱对的浓度浓度，，同时同时 pHpH 尽量尽量接近接近 pKpKaa..

缓冲溶液的缓冲能力和缓冲范围缓冲溶液的缓冲能力和缓冲范围

缓冲溶液：缓冲溶液： HAc + H2O H3O+ + Ac–

(1) 共轭酸碱对的浓度比例尽量接近 1:1 。 当 CHAc 和 CAc- 均为 1.0 mol/L ， pH = pKa

加入 0.01 mol 的 H3O+ 时， pH = pKa + lg(1.0 - 0.01)/(1.0 + 0.01)

≈ pKa – 0.01, pH 改变 0.01

当 CHAc=1.98, CAc- = 0.02 (mol/L), pH = pKa+ lg(0.02)/(1.98)

( 二者比为 99:1 ) ≈ pKa – 2.0

加入 0.01 mol 的 H3O+ 时， pH = pKa + lg(0.02 - 0.01)/(1.98 + 0.01)

≈ pKa – 2.3, pH 改变 0.3

实际工作中，二者比在 1:10 到 10:1 之间为宜。

Ac

HAcaa3 C

CK

]Ac[

]HAc[K]OH[

HAc

Aca C

ClgpKpH

pH = pKa ± 1 有效缓冲范围

(2) 适当增加共轭酸碱对的浓度 当共轭酸碱对的浓度比为 1:1 时，如 CHAc 和 CAc- 均为 0.10 mol/L ， 加入 0.01 mol 的 H3O+ 时， pH = pKa + lg(0.10 - 0.01)/(0.10 + 0.01)

≈ pKa – 0.10, pH 改变 0.1

而 CHAc 和 CAc- 均为 1.0 mol/L 时， 加入 0.01 mol 的 H3O+ 时， pH 改变 0.01

二者相差 10 倍！

HAc

Aca C

ClgpKpH

缓冲能力缓冲能力取决于共轭酸碱对的比例大小，以及共轭酸碱取决于共轭酸碱对的比例大小，以及共轭酸碱对的浓度，同时对的浓度，同时 pHpH 尽量接近尽量接近 pKpKaa 。。

一般地，总浓度在 0.1~1.0 mol/L 为宜。 浓度太高时，有“盐效应”等副作用。

常用缓冲溶液（计算值）常用缓冲溶液（计算值）

缓冲溶液缓冲溶液 共轭酸碱对 pKa 缓冲范围

HCOOH/NaOHHCOOH/NaOH HCOOH-HCOO– 3.75 2.75-4.75

CHCH33COOH -COOH -CHCH33COONaCOONa

HAc - Ac – 4.75 3.75-5.75

NaHNaH22POPO44--NaNa22HPOHPO44

H2PO4 –

HPO42– 7.21 6.21-8.21

NHNH33·H·H22O -NHO -NH44ClCl NH4+ - NH3 9.25 8.25-10.25

NaHCONaHCO3 3 --NaNa22COCO33

HCO3– - CO3

2– 10.25 9.25-11.25

NaNa22HPOHPO4 4 -NaOH-NaOH HPO4 2–

- PO43– 12.66 11.66-13.66

缓冲溶液的选择与配制缓冲溶液的选择与配制例例 11 要配制一定体积要配制一定体积 pH=3.20pH=3.20 的缓冲溶液，选用的缓冲溶液，选用 HCOOH - HCHCOOH - HC

OONaOONa 、 、 CHCH33COOH -CHCOOH -CH33COONaCOONa 中的哪一对为好？中的哪一对为好？

解解：： pH=3.20pH=3.20 ， ， [H[H33OO++] = 6.3] = 6.3×10×10 －－ 44 ，应选用，应选用 KaKa 值值接近接近 [H[H33OO++] ]

的缓冲溶液体系，即：的缓冲溶液体系，即： [[ 弱酸弱酸 ]/[]/[ 弱碱弱碱 ]= [H]= [H33OO++] /Ka = 1] /Ka = 1 为好为好

查表查表 : K: Kaa(HCO(HCO22H)=1.77H)=1.77×10×10 －－ 44, pK, pKaa=3.75=3.75

KKaa(HAc)=1.75(HAc)=1.75×10×10 －－ 55, pK, pKaa=4.75=4.75

若选用若选用 HCOHCO22H - HCOH - HCO22Na Na 缓冲体系缓冲体系 [HCO[HCO22H]/[HCOH]/[HCO22

––]= 6.3 ]= 6.3 × 10× 10 －－ 44 / 1.77 / 1.77 × 10× 10 －－ 44 = = 3.6 / 13.6 / 1

比值较接近于比值较接近于 11 ， 溶液缓冲能力大， 溶液缓冲能力大

若选用若选用 CHCH33COCO22H -CHH -CH33COCO22Na Na 缓冲体系缓冲体系 [HAc]/[Ac[HAc]/[Ac––]= 6.3]= 6.3×10×10 －－ 44 / 1.76 / 1.76×10×10 －－ 55 = = 36 / 136 / 1

比值远大于比值远大于 11 ， 溶液缓冲能力较小， 溶液缓冲能力较小

例 2 欲配制欲配制 pH=9.20, C(NHpH=9.20, C(NH33··HH22O) =1.0 mol/mLO) =1.0 mol/mL 的缓冲溶液的缓冲溶液 5050

0 mL0 mL ，问如何用浓，问如何用浓 NHNH33··HH22O O 溶液和固体溶液和固体 NHNH44Cl Cl 配制 ？配制 ？解解：： pH=9.20pH=9.20 ，则 ，则 pOH = 4.80, [OHpOH = 4.80, [OH––] = 1.6] = 1.6×10×10 －－ 5 5 mol/Lmol/L ，， [NH[NH33··HH22O ]/[NHO ]/[NH44

++]=[OH]=[OH––]/K]/Kbb==1.61.6×10×10 －－ 55/1.8/1.8×10×10 －－ 55=0.90=0.90

若 若 [NH[NH33··HH22O]=1.0 mol/LO]=1.0 mol/L

则 则 [NH[NH44ClCl] =1.0 / 0.90=1.1mol/L] =1.0 / 0.90=1.1mol/L

配制配制 500mL500mL （（ 0.50L)0.50L) 溶液，应称取固体溶液，应称取固体 NHNH44ClCl

0.500.50×1.1×53.5×1.1×53.5 = = 29 29 克克 浓浓 NHNH33··HH22O O 为为 15 mol/L15 mol/L , , 所需体积所需体积

V (NHV (NH33··HH22O)O) = 1.0 = 1.0 × 500× 500 / 15 = / 15 = 3333mLmL

配制方法：配制方法：称称 2929克克 NHNH44ClCl 固体，溶于少量水中，加入固体，溶于少量水中，加入 33m33m

LL 浓浓 NHNH33·H·H22O O 溶液，然后加水至溶液，然后加水至 500mL500mL 。。

例 3 欲配制欲配制 pH=4.70pH=4.70 的缓冲溶液的缓冲溶液 500mL500mL ，问应该用，问应该用 50mL50mL 、、 1.1.

0 mol/L0 mol/L 的的 NaOH NaOH 水溶液和多少水溶液和多少 mLmL 的的 1.0 mol/L1.0 mol/L 的的 HAc HAc 水水溶液混合，并需加多少水？溶液混合，并需加多少水？

解解 : : KKaa(HAc)=1.75×10(HAc)=1.75×10 －－ 5 5 ,pH=4.70,[H,pH=4.70,[H33OO++]=2.0×10]=2.0×10 －－ 5 5 mol/Lmol/L ，，

[HAc ]/[Ac[HAc ]/[Ac––]= [H]= [H33OO++]] /K/Kaa = = 2.0×102.0×10 －－ 55/1.75×10/1.75×10 －－ 55=1.1=1.1

[Ac[Ac––] ] 由由 NaOH NaOH 与与 HAc HAc 中和而来，中和而来，

[Ac[Ac––] =1.0×50 / 500] =1.0×50 / 500

[HAc][HAc] 由由 NaOH NaOH 和和 HAc HAc 用量的差值而定，用量的差值而定，

[HAc] = (1.0×V[HAc] = (1.0×VHAc HAc – 1.0×50) / 500– 1.0×50) / 500

[HAc]/[Ac[HAc]/[Ac––]]=1.1= (1.0×V=1.1= (1.0×VHAcHAc–1.0×50)–1.0×50) / / 1.0×501.0×50

即 即 VVHAcHAc ＝＝ 105mL105mL≈1.0×101.0×102 2 mLmL

混合溶液中需加水混合溶液中需加水 : 500-155 = 345mL: 500-155 = 345mL≈3.5×103.5×1022mLmL

[[ 练习练习 ]] ：：拟配制 拟配制 pH = 7 pH = 7 的缓冲溶液，如何从下列信息的缓冲溶液，如何从下列信息中选择缓冲对？配比应如何？ 中选择缓冲对？配比应如何？

解：解：

注意两者的浓度皆不宜太小，以保证缓冲容量。 注意两者的浓度皆不宜太小，以保证缓冲容量。

[[ 作业作业 ]] ：： 11．预习．预习 84~9584~95 。。 22．． P97-100P97-100 。 。