Text of Le socle commun et lenseignement des mathématiques au collège
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Le socle commun et lenseignement des mathmatiques au
collge
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Le socle commun sorganise en 7 comptences : La matrise de la
langue La pratique dune langue vivante trangre Les principaux
lments de mathmatiques et la culture scientifique et technologique
La matrise des techniques usuelles de linformation La culture
humaniste Les comptences sociales et civiques Lautonomie et
linitiative
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Chaque comptence est conue comme une combinaison de :
Connaissances fondamentales Capacits les mettre en uvre dans des
situations varis Attitudes indispensables tout au long de la
vie
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En tant que professeurs de mathmatiques, nous nous sentons
pleinement concerns par le pilier 3 du socle les principaux lments
de mathmatiques mais comme on peut lire dans la prsentation du
socle, notre discipline contribue encore lacquisition dautres
piliers.Il est crit : Chaque comptence qui constitue le socle
requiert la contribution de plusieurs disciplines et,
rciproquement, une discipline contribue lacquisition de plusieurs
comptences. Etudions plus prcisment quelques apports des
mathmatiques dans le pilier 1 : La matrise de la langue
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Connaissances : les lves devront connatre : - un vocabulaire
juste et prcis pour dsigner les objets rels et les abstractions -
le sens propre et le sens figur dune expression - des mots de
signification voisine ou contraire - la formation des mots, afin de
les comprendre et de les orthographier - les structures syntaxiques
fondamentales - la nature des mots et leur fonction - les
connecteurs logiques usuels Capacits : tout lve devra tre capable
de : - analyser les lments grammaticaux dune phrase afin den
clairer le sens - dgager lide essentielle dun texte lu afin den
clairer le sens - manifester sa comprhension de textes varis -
comprendre un nonc ; une consigne - copier un texte sans faute,
crire lisiblement et correctement un texte spontanment ou sous la
dicte - rpondre une question par une phrase complte - rdiger un
texte bref, cohrent, construit en paragraphes, correctement ponctu
- prendre part un dbat - reformuler un texte ou des propos lus ou
prononcs par un tiers - dire de mmoire des textes patrimoniaux
Attitudes : lintrt pour la langue comme instrument de pense et
dinsertion dveloppe louverture la communication, au dialogue, au
dbat. Quelques objectifs du pilier 1
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Exercice 1 : Cline a un exercice faire dont le dbut de lnonc
est crit ci-dessous. Retrouve la consigne sachant que la solution
est 8,60. Une mre tricote une veste pour chacune de ses deux
filles. Elle utilise 10 pelotes de laine 1,30 la pelote, 10 boutons
0,20 lunit et une bobine de fil 2,20. Exercice 2 : Cet exercice
permet de travailler la consigne. Cet exercice permet de travailler
sur les connecteurs logiques
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Exercice 3 : Voici un petit problme sans consigne . Julie
souhaite acheter 8 stylos de mme prix. La marchande lui demande 12.
Julie na que 10. 1) A quelle consigne correspond la rponse suivante
: 6 ? 2) A quelle consigne correspond la rponse suivante : 2 ? 3) A
quelle consigne correspond la rponse suivante : 1,5 ? 4) A quelle
consigne correspond la rponse suivante : 0,5 ? Exercice 4 : Ecris
une consigne permettant un camarade qui ne voit pas la figure de la
raliser. Cet exercice permet de travailler la consigne. On pourra
moduler la difficult en choisissant lordre dans lequel on pose ces
questions. On rendra llve attentif aux rponses avec ou sans unit.
Cet exercice permet de travailler la rdaction dun texte bref,
cohrent et construit.
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Exercice 5 : Exercice 6 :Recopie les phrases suivantes et
complte-les par une ou par la : a) Trace perpendiculaire la droite
(MN). b) Trace droite passant par A et parallle la droite (d). c)
Trace droite passant par B. d) Trace trois points A, B et C
distincts puis trace perpendiculaire (AB) passant par C. e) Trace
trois points E, F et G distincts puis trace parallle (EF) passant
par G. f) Trace droite passant par les points A et B. Cet exercice
permet de travailler prendre part un dbat Cet exercice permet de
travailler les structures syntaxiques fondamentales (ici deux
choses: les dterminants et le groupe nominal perpendiculaire
passant par Mais aussi la signification des mots ( pour le mot
distinct par exemple)
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Exercice 7 : Expliquer pourquoi le patron du paralllpipde
rectangle ci-dessous est incorrect. Exercice 8 : En rentrant de
lcole, Johan raconte ses parents : Javais 34 billes en allant
lcole. A la rcr du matin jen ai dabord gagn 12 puis perdu 23. Aprs
le djeuner jen ai perdu 28. Enfin la rcr du soir, jen ai gagn 19
puis perdu 4 Daccord dit son pre, tu reviens avec 10 billes. Non,
dit sa mre, il y a quelque chose qui cloche Qui a raison ? Cet
exercice permet de travailler la rdaction dun texte bref, cohrent
et construit. Cet exercice permet de travailler prendre part un
dbat
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Connaissances Pilier 1Ce que lon peut y mettre en mathmatiques
vocabulaire Vocabulaire juste et prcis pour dsigner les objets rels
et les abstractions Sens propre/sens figur Mots de signification
voisine ou contraire Formation des mots Grammaire Les structures
syntaxiques fondamentales La nature des mots et leur fonction Les
connecteurs logiques usuels droite ; demi-droite ; cercle ; disque
; etc Polysmie (hypothses ;gal etc.) Etymologie des mots triangle
quilatral ; paralllogramme ; etc.) Le rayon ; un rayon (les
dterminants) Les verbes pour donner des ordres ; lutilisation de
linfinitif Les connecteurs les plus utiliss : sialors ; et ; ou ;
au moins (stats) etc.
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Capacits Pilier 1Ce que lon peut y mettre en mathmatiques Lire
Analyser les lments grammaticaux dune phrase afin den clairer le
sens. Dgager lide essentielle dun texte lu dans le sens manifester
sa comprhension de textes varis Comprendre un nonc ; une consigne
Ecrire Copier un texte sans faute, crire lisiblement et
correctement un texte spontanment ou sous la dicte Rpondre une
question par une phrase complte Rdiger un texte bref, cohrent,
construit en paragraphes, correctement ponctu Oral Prendre part un
dbat Dire de mmoire des textes patrimoniaux Savoir lire et
comprendre un nonc mathmatique il faut toujours aller plus loin que
lide essentielle quand on lit un texte de mathmatiques Ecrits de
rfrence et crits de dmonstration Ne pas donner un rsultat brut mais
le justifier et le prsenter. Ecrit de dmonstration Les rgles du
dbat mathmatique Savoir exposer le rsultat de ses recherches par
oral des lves de son niveau Connatre les thormes
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Attitudes Pilier 1 Ce que lon peut y mettre en mathmatiques
Justesse de lexpression crite et orale Prcision des crits ou des
interventions
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Prsentation de quelques travaux issus de la rflexion du GRF
(Groupe Recherche Formation) sur la liaison math/ franais
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Interfrence entre le langage courant et le langage mathmatique:
Exprience faite dans une classe de 6e lan pass par M. Bencherqui
(collgue de math)
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Mmes observations dans une liaison cole-collge mene par
A.Schultz : MOTSSENS POUR LELEVE ECOLECOLLEGE Milieu Le milieu,
cest le centre Le milieu dun segment le milieu coupe la moiti : le
milieu dune route Segment, confusion milieu centre, milieu
quatorial Croissant Plus petit au plus grand Le croissant de lune,
cest quelque chose qui monte, goter Qui crot RsolutionTrouver la
solution, rsoudre Idem, prendre une rsolution, rsolution du schma
narratif RemiseInconnu, abri de jardin Remise niveau Rduction
Arrondir Arrondir quelque chose de pointu Trouver un nombre proche
redfini Hypothses En sciences : dmarche dinvestigation hypothse de
lecture en franais Remplac par donnes Hypothse-lecture
FacteurPoste, mtier lcoleChose quon multiplie Produit Production
rsultat dune multiplication produit dentretien rsultat dune
multiplication Aigu Cest comme pointu, laccent aigu une voix ou un
son aigu langle est un peu abord Abord, introduit le plus souvent
Sommet Pointe du triangle, sommet de la montagne Dune figure
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Mathmatiques et Franais : cration de devinettes numriques Une
exprience mene par M. Drouin ( collge de Montmdy) dans le cadre
dune liaison entre des lves de CM1-CM2. Les lves ont fabriqus,
changs et rsolus des devinettes numriques en pensant travailler
essentiellement la numration dcimale. Pourtant dautres comptences
sont en jeu : En franais : comprendre un texte matriser les outils
de la langue produire un texte En mathmatiques : rechercher
linformation, linterprter, la reformuler produire une rponse, la
justifier analyser une situation, organiser une dmarche Ces
comptences celles du logiciel JADE utilis pour les valuations de
6e. Ce travail a t fait avec un groupe dlves de sixime en grandes
difficults en mathmatiques.
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Les mots : milliers, centaines, dizaines, units, diximes,
centimes, chiffre et nombre ont t revus et corrigs dans les
premiers crits. Il est noter que malgr ce travail, il reste les
confusions centaines-centimes et dizaines-diximes qui seront
retravailler. Pour le nombre 794, 49 voici lvolution de llve N :
Premier crit de : Jai trois chiffres avant la virgule et deux aprs
si on ajoute 3 a mon chiffre des units on trouvera selui des
centaines mon chiffres des dizaines est 9 qui suis-je ? Deuxime
crit : Jai trois chiffres avant la virgule et deux aprs mon chiffre
des units est 4 si on ajoute 3 a mon chiffre des units on trouvera
celui des centaines. Mon chiffres des dizaines est 9 mon chiffre
des centimes est le mme que celui des dizaines mon chiffre des
diximes est le mme que celui des units qui suis-je. Troisime crit,
aid par P. Jai trois chiffres avant la virgule et deux aprs. Mon
chiffre des units est 4. Si on ajoute 3 mon chiffre des units on
trouvera celui des centaines mon chiffre des dizaines est 9. Mon
chiffre des centimes est le mme que celui des dizaines. Mon chiffre
des diximes est le mme que celui des units. Qui suis-je ? Ce
dernier crit pourra tre envoy aux lves de CM2 sans remords.
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Une proposition de travail sur la formation des mots daprs un
travail de Nathalie Bertrand, collgue de franais et membre du GRF
math/franais. Des racines et des mots Activit 1 : savoir identifier
les racines dans un mot. Phase 1 ( loral en classe.) Voici une lite
de mots : tricycle trilingue trimestre. Consignes : chaque mot est
construit de la mme manire, peux-tu expliquer comment ? Connais-tu
dautres mots construits selon le mme procd ? Comment sappelle la
science tudiant lorigine des mots ? Phase 2 (individuelle lcrit)
Consigne : recopie, sans faute, les mots et explique ta faon ce que
tu as compris sur la manire dont ils sont forms.
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Phase 3 (en groupes) Exercice : dcompose chacun des mots
suivants et cherche dans le dictionnaire la signification de
chacune de ses parties. trident trilingue trimestre tricratops
trilogie Rdige leur dfinition en taidant de ces indications et de
ce que tu sais propos de ce que dsignent ces mots. Exemple :
tricycle est compos de tri (trois en latin) et de cycle (cercle en
latin) on obtient donc la dfinition un tricycle est un vlo trois
roues . Phase 4 (mise en commun) Phase 5 (construction collective
oral en classe) Un retour sur les mathmatiques : Dresse la liste
des mots que lon utilise spcialement en mathmatiques et qui sont
construits avec la racine tri . Quelle dfinition en donnes-tu
?
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Activit 2 Une mthode utiliser en mathmatiques pour mieux
comprendre le sens Phase 1 : ORAL en classe A quoi pourrait bien
servir ce que lon a appris dans lactivit 1 en mathmatiques ? Phase
2 : en groupes chaque groupe reoit sa fiche avec les mots qui le
concernent + 2 tableaux pour la restitution des autres groupes.
Exercice 1 Dcompose chacun des mots suivants pour expliquer son
origine et sa signification. Groupe de mots 1 : primtre
quadrilatre- dcilitre cube - quilatral. Groupe de mots 2 :
centimtre are hectolitre kilogramme - bissectrice Groupe de mots 3
: dcamtre centilitre carr - hectare polygone-. Attention ! Il se
peut que cela ne fonctionne pas pour tous les mots Rflchis et
utilise le dictionnaire pour vrifier !
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Activit 3 Trouver dautres mots. Exercice 1 Cherche le plus
grand nombre de mots qui utilisent les mmes racines Quelques
exemples : Quatre-vingts, quatre-heures, quatre-quarts,
quatre-mts,quatrime, quatorze, quarante, quart, quart, quadruple,
quadrupls, quadragnaire, carr Gomtrie, symtrie, asymtrie,
dissymtrie, diamtre. Latral, latralement, latralit, quilatral Cent
: centsimal, centaine, centenaire, centime, pourcentage, centurie,
centurion Equidistant, quilatre, galit, ingal, quitable, quit,
quivalent, quateur, quation quitation (quus). Exercice 2 Classe-les
selon quils appartiennent au lexique spcifique des mathmatiques ou
la langue courante. Certains peuvent tre classs dans les deux : on
aborde la notion de polysmie. (attention, rflchis au sens quils ont
; parfois, il ny a aucun rapport ! Utilise le dictionnaire si tu
nes pas sr(e).)
