lab virtual Oscilaciones y Momentos de Inercia

8/18/2019 lab virtual Oscilaciones y Momentos de Inercia

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Nacional Autónoma de Honduras en elvalle de Sula

UNAH-VS

San Pedro Sula, CortésHonduras

Informe de laboratorio de Física (LF-2!

Nombre del alumno: "acobo #cam$o %arcíaN0 de cuenta: 2&2')'Practica: #scilaciones *+omentos de InerciaFecha: lunes de abril de2')Carrera: In,eniería ivilSección de Lab: '&.)Instructor: In,/ 0n,el 1ela*a

valuación deInforme.

Portada

Objetios

Introducción

!arco teórico

Procedimiento

"ablas

#esultados

$n%lisis


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IN34#5UI#N

&n el 'resente in(orme se muestran los resultadosobtenidos en la 'r%ctica de Oscilaciones de "orsión )!omentos de Inercia*

Para esto utili+amos un disco, una es(era, un cilindro )

una arilla* Los montamos sobre un resorte ) losrotamos cada 0 -rados e hicimos .ue 'asaran entreuna celda (otoeléctrica 'ara medir en el contadordi-ital el semi'eriodo de cada elemento*


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#6"3IV#S

• /eterminar la constante de restauración an-ulardel muelle en es'iral*

• /eterminar el momento torsional en (unción de la

desiación an-ular*

• /eterminar teórica ) e'erimentalmente elmomento de inercia de al-unos cuer'o*


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A7A4A3#S 8 +A34IALS

1 &je de rotación

1 2arrera (otoeléctrica con contador di-ital

1 Fuente de oltaje

1 &s(era

1 /isco

1 Cilindro maci+o

1 3arilla

1 /inamómetro


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#scilaciones * +omentos deInercia

La ibración torsional se re4ere a la ibración deun cuer'o r5-ido alrededor de un eje de re(erenciaes'ec54co* &n este caso el des'la+amiento se mideen términos de una coordenada an-ular* &lmomento de restablecimiento se debe, )a sea a latorsión de un elemento el%stico o al momento noe.uilibrado de una (uer+a o de un 'ar*

La ecuación di(erencial de moimiento del 'énduloes:

θ¨ +( k

'

I θ)=0

Para medir la constante de torsión de un muellehelicoidal eisten dos 'rocedimientos uno est%tico

) otro din%mico*

7rocedimiento est9tico

+uelle lineal


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6a hemos estudiado el com'ortamiento de losmuelles el%sticos* La (uer+a F .ue a'licamos es'ro'orcional a la de(ormación del muelle, x *

F =kx

/onde:k se denomina constante el%stica del muelle ) se

mide en N

m

x es el bra+o de 'alanca ) se mide en metros .

+uelle circular

Para los muelles helicoidales eiste una le) similar, ladi(erencia es .ue se a'lica un momento en e+ de una(uer+a, ) la de(ormación es un des'la+amientoan-ular*

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/muelle/muelle.htm


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Fr=kq

/ónde:k se denomina constante de torsión ) se mide en Nm

*

7rocedimiento din9mico

&n el 'rocedimiento din%mico se se'ara la arilla

so'orte un cierto %n-ulo de su'osición de e.uilibrio,se suelta, ) la arilla comien+a a oscilar* $ 'artir de la medida del 'eriodo de las oscilacionesse obtiene la constante el%stica del muelle*

Cuando la arilla so'orte se ha desiado un %n-ulo .) se suelta el muelle ejerce sobre la arilla so'orte un

momento

−kq

* &l momento es de sentido contrario aldes'la+amiento an-ular* "enemos un sólido enrotación alrededor de un eje 4jo bajo la acción de unmomento* La ecuación de la din%mica de rotación se escribe

Ia=−kq

&n (orma de ecuación di(erencial

d2

θ

d t 2 +

k

I θ=0


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&sta es la ecuación di(erencial de un movimientoarmónico simple de (recuencia an-ular

w2=

k

I

) 'eriodo P=2 π √ I k

74#5I+IN3# :74I+N3AL

3abla I

&l montaje se e(ect7a se-7n la 4-ura 8* Para ladeterminación de la constante de restauración an-ularse inserta la barra en el eje* !ediante el dinamómetro

se hace -irar la barra 180o

alrededor del eje,

midiéndose la (uer+a* &l bra+o de la 'alanca ) eldinamómetro (ormaran un %n-ulo recto*

NO"$: 'or ra+ones de se-uridad ) estabilidad serecomienda no torcer el muelle m%s de 720

o

*

3abla II

/eterminar la masa, el radio ) la lon-itud de losdi(erentes cuer'os*

3abla III

Para medir el 'eriodo de oscilación de los di(erentescuer'os se adhiere un dia(ra-ma* La barrera(otoeléctrica con contador di-ital se coloca (rente aldia(ra-ma, estando los cuer'os en re'oso* Se mide


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cada e+ un semi'eriodo, tomando la media entre losalores de medición de las torsiones iniciados 'rimeroa la i+.uierda ) lue-o a la derecha*

3abla I

α π

2

π 3 π

2

2 π

F ( N ) 0*8 0*9 0*; 0*;

τ ( Nm) 0*08; 0*00 0*0; 0*0

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'/2'

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5isco />&&/>&2

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ilindro

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Varilla '/&' '/&;'/&==

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)/>

3abla IVInercia 3eórica(?, m2!

Inercia @$erimental(?, m2!

rror7orcentual (!

Esfera 0.001777852 0.00160207 >/>

Disco 0.001554525 0.001358357 '2/


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&=0.0146 x−0.158

3abla Iτ = Nm

τ π 2

=0.1 N ∗0.15 m=0.015 Nm

τ π =0.2 N ∗0.15 m=0.030 Nm

τ 3 π

2

=0.35 N ∗0.15 m=0.053 Nm

τ 2 π =0.5 N ∗0.15 m=0.075 Nm

3abla II

( esfera=2( 1.042+1.054+1.030+1.049+1.039+1.021+1.045+1.048+1.049+1.030 )/10=2.082 s

( disco=2 (0.955+0.952+0.953+0.952+0.955+0.943+0.958+0.951+0.988+0.976 )/10=1.917 s

( cilindro=2 (0.539+0.572+0.568+0.475+0.594+0.604+0.529+0.522+0.521+0.542 )/10=1.093 s

( )arilla=2 (1.510+1.504+1.577+1.568+1.496+1.587+1.512+1.593+1.577+1.527 )/10=3.090 s

( 2=(2.082 s)2=4.332 s2

( 2=(1.917 s )2=3.673 s2

( 2=(1.093 s )2=1.195 s2

( 2=(3.090 s )2=9.549 s2


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La e'resión 'ara el 'eriodo de un 'éndulo de torsiónes:

( =2π

√ I

k '

Calcular el alor e'erimental ) el alor teórico de losmomentos de inercia de los di(erentes cuer'os ),determine el error 'orcentual* Los resultados'reséntelos en (orma tabular*

( 2=

I

k '

I =k ' (

2

4 π 2

F =kx

x= #θ

k = F

#θ=

0.1 N

(0.015m∗π 2 )k =4.2441

N

m

Valor e@$erimental

I =k ' (

2

4 π 2

&s(era

I =0.0146(4.332)

4 π 2

=0.00160207 k"m2

/isco

I =4.2441(3.673)

4 π 2

=0.001358357 k" m2

Cilindro

I =4.2441(1.195)

4 π 2

=0.000441937 k" m2


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3arilla

I =4.2441(9.549)

4 π 2

=0.003531433 k" m2

Valor 3eórico

&s(era

I =2

5mr

2=2

5(0.76 k" ) (0.0684 m )2=0.001777852 k" m2

/isco

I =1

2mr

2=1

2( 0.282k" ) (0.105 m )2=0.001554525 k" m2

Cilindro

I =1

2mr

2=1

2( 0.392k" ) (0.045 m )2=0.0003969 k" m2

3arilla

I = 1

12mr

2= 1

12(0.133 k" ) (0.6 m)2=0.02394 k" m2

error *orcent%al=|)alor teorico−)alor ex*erimental)alorteori co |∗100

erroresfera=( 0.001777852−0.001602070.001777852 )∗100=9.89

errordisco=( 0.001554525−0.0013583570.001554525 )∗100=12.62


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errorcilindro=( 0.0003969−0.0004419370.0003969 )∗100=11.35

error)arilla=

(0.02394−0.003531433

0.02394

)∗100=85.25


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#NLUSI#NS

1 Se determinó el momento torsional en (unción de ladesiación an-ular*

1 Se determinó la constante de restauración an-ular delmuelle en es'iral

1 Se determinó teórica ) e'erimentalmente el momentode inercia de los cuer'os

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