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Apostila Aprovar Ano05 Fascículo15 Qui Port

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Guia de ProfissesMatemtica

Q

uase todas as profisses apresentam, em suas prticas, algo de Matemtica. Administrao de empresas, Cincias Biolgicas, Odontologia, Medicina, Qumica, Agronomia, Arquitetura, Engenharia, Cinema, Direito, Geologia, Jornalismo, Psicologia so algumas das profisses em que o domnio da Matemtica fundamental. Do Grego mthema (): cincia, conhecimento, aprendizagem; mathematiks ( ): apreciador do conhecimento, ela a cincia do raciocnio lgico. H muito tempo, busca-se um consenso quanto definio do que a Matemtica. No entanto, nas ltimas dcadas do sculo XX, tomou forma uma definio que tem ampla aceitao en-

tre os matemticos: matemtica a cincia das regularidades (padres). Segundo essa definio, o trabalho do matemtico consiste em examinar esses padres abstratos que tanto podem ser reais quanto imaginrios, visuais ou mentais. Ou seja, os matemticos procuram regularidades nos nmeros, no espao, na cincia e na imaginao, e as teorias matemticas tentam explicar as relaes entre elas. Uma outra definio seria a de que a investigao de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lgica formal co- Ilustrao: Pitgoras, cercado por Empdocles, Averroes, Hipatia e Parmnides, no afresco A Escola de Atenas, de Rafaello Sanzio mo estrutura comum. As estrutu- (1509). ras especficas, geralmente, tm Entre as competncias do professor de sua origem nas cincias naturais, mais Matemtica formado pela UEA esto: comumente na Fsica, mas os mateelaborar propostas de ensino-aprendimticos tambm definem e investigam zagem de Matemtica para educao estruturas por razes puramente bsica; analisar, selecionar e produzir internas Matemtica, por exemplo, ao materiais didticos; desenvolver estraperceberem que as estruturas tgias de ensino que favoream a criatifornecem uma generalizao unificante vidade, a flexibilidade e a autonomia do de vrios subcampos ou uma ferrapensamento matemtico dos educanmenta til em clculos comuns. dos, buscando trabalhar, com mais nHistoricamente as disciplinas bsicas fase, nos conceitos do que nas tcnicas dentro da Matemtica esto associae frmulas. das necessidade de se efetuarem clA grade curricular do curso prev a amculos no comrcio, medir terras e prepliao e o aprofundamento dos signidizer eventos astronmicos. Essas trs ficados dos conhecimentos matemtinecessidades podem ser, grosso mocos. Inclui contedos matemticos predo, relacionadas com as grandes subsentes na Educao Bsica nas reas divises da Matemtica: o clculo bside lgebra, Geometria e Anlise, conco (somas, subtraes, multiplicaes tedo de reas afins Matemtica, que e divises), o estudo das estruturas, o so fontes originadoras de problemas estudo dos espaos (clculos de reas e campos de aplicao de suas teorias, e volumes atravs do clculo bsico) e alm de contedos de cincias da eduo estudo das alteraes. cao e histria da Matemtica. O curso na UEA O curso tem quatro anos de durao, O curso de Licenciatura Plena em Matemtica, oferecido nos Centros de Estudos Superiores da UEA em Parintins, Tef e Tabatinga, est formando para o Magistrio educadores que percebam o ensino de Matemtica como um processo dinmico e como um espao de criao e reflexo. com perodo de integralizao de, no mnimo, trs e de, no mximo, oito anos. Foi elaborado com base na Diretriz Curricular Nacional, estabelecida pelo Ministrio da Educao. O regime acadmico do curso de oito perodos em sistemas de crditos. A Licenciatura atende, atualmente, a cerca de 460 acadmicos nas trs unidades da UEA.

ndiceQUMICAClculo estequimtrico ............. Pg. 03(aula 85)

PORTUGUSCrase II Casos especiais ....... Pg. 05(aula 86)

HISTRIASegundo reinado (18401889) ................................................... Pg. 07(aula 87)

FSICAOndas ........................................ Pg. 09(aula 88)

GEOGRAFIARelevo e hidrografia da Amaznia ................................................... Pg. 11(aula 89)

BIOLOGIAEmbriologia I ............................ Pg. 13(aula 90)

Referncias bibliogrficas ...... Pg. 15

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QumicaProfessor Pedro CAMPELO Aula 85

No exemplo anterior, quando escrito em forma de frao, a unidade grama cancela-se, deixando o valor convertido a mols (a unidade desejada). 2.00 g NaCl 1 mol NaCl ( )()= 1 58.44 g NaCl mol1 = 0.034mol 5. A EQUAO QUMICA E O CLCULO ESTEQUIOMTRICO Outro uso da estequiometria achar a quantia certa de reagentes a ser usada em uma reao qumica. Um exemplo mostrado abaixo usando uma reao termine: Fe2O3 + 2Al Al2O3 + 2Fe Quantos gramas de alumnio so necessrios para reagir completamente com 85 g de xido de ferro III? 85 g Fe2O3 1 mol Fe2O3 2mol Al ()()() 1 160 g Fe2O3 1 mol Fe2O3 27 g Al ()= 28,6875 g Al 1 mol Al Resposta: 28,6875 g de alumnio. Outro exemplo: Num laboratrio de qumica, h duas solues. A primeira de cido sulfrico (H2SO4) com concentrao desconhecida; a segunda de soda custica (NaOH) em concentrao de 0,10 mol/L. Sabe-se que 25 mL da soluo de cido exigem 22,50 mL da soluo de soda custica para ser neutralizada completamente. Com base nessas informaes, pede-se que se calcule a concentrao de cido na soluo. Resoluo Comea-se montando uma regra de trs simples com base nos dados da soluo de soda custica: 1000mL 0,10mol NaOH 22,50mL y y=0,00225 mol NaOH A 2.a equao ser feita com base na reao de neutralizao entre o cido e a base: H2 SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O 1mol H2SO4 2mol NaOH z 0,00225mol NaOH z = 0.001125mol H2SO4 Com esses dados, monta-se uma 3.a equao, em relao soluo cida: 25mL 0.001125mol H2SO4 1000mL x mol H2SO4 x = 0,045 mol/L H2SO4 Resposta: 0,045 mol/L. 6. REAGENTE LIMITANTE Numa reao qumica, o reagente limitante aquele que ser consumido por completo em primeiro lugar, fazendo com que a reao termine. A sua determinao depende da quantidade inicial (moles) de cada um dos reagentes e leva em conta a estequiometria da reao. 6.1. Determinao do reagente limitante Exemplo de Reao Qumica Para demonstrar o clculo do reagente limitante, utiliza-se, como exemplo, a seguinte reao, que culmina com a formao de cloreto de magnsio e gua: 2HCl + Mg (OH)2 MgCl2 + 2H2O Acertar a equao Numa reao qumica e de acordo com a Lei de Lavoisier, no h perda nem ganho de tomos. Isso implica que o nmero total de tomos de cada elemento no lado esquerdo da equao deve ser sempre igual ao do lado direito. Ao proceder

Clculo estequiomtrico1. DEFINIO A estequiometria o estudo e o clculo das relaes (mensurveis) quantitativas de reagentes e produtos em reaes qumicas (ou equaes qumicas). A palavra vem do Grego stoikheion (elemento) e metria (medida, de metron). O termo "estequiomtrico" usado, com freqncia, em Termodinmica para referir-se "mistura perfeita" de um combustvel e o ar. 2. A ESTEQUIOMETRIA E AS LEIS QUMICAS A estequiometria baseia-se na lei da conservao das massas, na lei das propores definidas (ou lei da composio constante) e na lei das propores mltiplas. Em geral, as reaes qumicas combinam propores definidas de compostos qumicos. J que a matria no pode ser criada ou destruda, a quantia de cada elemento deve ser a mesma antes, durante e aps a reao. Por exemplo, a quantia de um elemento A no reagente deve ser igual quantia do mesmo elemento no produto. 3. O BALANCEAMENTO DAS EQUAES QUMICAS A estequiometria usada freqentemente para balancear equaes qumicas. Por exemplo, os dois gases diatmicos hidrognio e oxignio podem combinar-se para formar um lquido, gua, em uma reao exotrmica, como descrita na Equao [1]. H2 + O2 H2O [1] A Eq. 1 no mostra a estequiometria correta da reao, isto , no demonstra as propores relativas dos reagentes e do produto. 2H2 + O2 2H2O [2] A Eq. 2 j tem a correta estequiometria e, por isso, dita uma equao "balanceada", que demonstra o mesmo nmero de tomos de cada tipo em ambos os lados da equao. H quatro tomos de hidrognio, no lado dos reagentes, e quatro, no lado do produto, aln de dois tomos de oxignio, tambm, em ambos os lados da equao. Ou seja, a massa conserva-se. 4. AS UNIDADES DE QUANTIDADE DE MATRIA EM MOL, MASSA E VOLUME NO CLCULO ESTEQUIOMTRICO O termo "estequiometria" tambm usado, com freqncia, para as propores molares de elementos em compostos estequiomtricos. Por exemplo, a estequiometria do hidrognio e do oxignio na gua (H2O) 2:1. Em compostos estequiomtricos, as propores molares so nmeros inteiros (e a que est a lei de propores mltiplas). Compostos cujas propores molares no so nmeros inteiros so chamados de compostos no-estequiomtricos. A estequiometria no somente usada para balancear equaes qumicas, mas tambm para converses de unidades por exemplo, de gramas a mols, ou gramas a mililitros. Por exemplo, se temos 2,00 g de NaCl, para achar o nmero de moles, pode-se fazer o seguinte: 2.00 g NaCl = 0.034mol 58.44 g NaCl mol1

01. (Fatec 95) A quantidade de dixido de enxofre liberado em uma fundio pode ser controlada fazendo-o reagir com carbonato de clcio, conforme a reao representada a seguir. 2CaCO3(s) + 2SO2(g) + O2 2CaSO4(s) + 2CO2(g) Supondo um rendimento de 100% dessa reao, a massa mnima de carbonato de clcio necessria para absorver uma massa de 3,2 toneladas de SO2, tambm expressa em toneladas, : Dados: Massas Molares CaCO3 = 100g/mol; CaSO4 = 136g/mol; SO2 = 64g/mol; CO2 = 44g/mol; O2 = 32g/mola) 3,2 d) 5,0. b) 6,4. e) 10,0. c) 0,5.

02. (FEI 93) O cobre um metal encontrado na natureza em diferentes minerais. Sua obteno pode ocorrer pela reao da calcosita (Cu2S) com a cuprita (Cu2O), representada a seguir: Cu2S(s) + 2 Cu2O(s) 6 Cu(s) + SO2(g) Numa reao com 60% de rendimento, a massa de cobre obtida a partir de 200g de calcosita, com 20,5% de impureza e cuprita suficiente, : Dados: 0 = 16u; S = 32,0u; Cu = 63,5ua) 58,9 g d) 381,0 g b) 98,2 g e) 405,0 g c) 228,6 g

03. (Fei 94) O cromo obtido por aluminotermia (reduo do metal na forma de xido com alumnio metlico como redutor) usando o xido de cromo III (Cr2O3), proveniente do minrio cromita (FeO.Cr2O3) de acordo com a reao de equao: