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Apostila Aprovar04 Ano05 Geografia

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Guia de ProfissesDireito

O

Direito a cincia das normas que disciplinam as relaes entre os indivduos na sociedade. Existem duas carreiras distintas para o bacharel em Direito: ele pode atuar como advogado ou seguir carreira jurdica trabalhando como advogado pblico, juiz, promotor de justia ou delegado de polcia. Para ser advogado, preciso passar em exame escrito na organizao que regulamenta a profisso, a Ordem dos Advogados do Brasil OAB. J o candidato a juiz, promotor ou delegado de polcia tem que prestar concurso pblico. Para se tornar juiz, alm do concurso, necessrio ter dois anos de inscrio na OAB como advogado. Em advocacia, o bacharel vai representar os interesses de empresas, instituies ou indivduos e defender seus interesses e direitos em reas como: civil, administrativa, ambiental, comercial, trabalhista e penal ou criminal. Na carreira jurdica, o advogado atua em rgos pblicos de um Municpio, de um Estado ou da Unio, conduzindo

ndiceMATEMTICAFuno ou Aplicao .................... Pg. 03(aula 19)

investigaes ou acompanhando e fazendo a intermediao do julgamento de aes ou processos. O direito divide-se em ramos de grande diversidade. Direito Administrativo; Aeronutico; Ambiental; de guas; Bancrio; Cannico; Civil; de Famlia; das Obrigaes; das Sucesses; das Coisas; Imobilirio; do Consumidor; da Criana e do Adolescente; Constitucional; do Estado; Desportivo; Econmico; Eleitoral; Empresarial ou Comercial; Societrio; Martimo; Financeiro; Fiscal; Tributrio; Humanos; Indgena; da Informtica; Internacional; da Unio Europia; Internacional Penal; Internacional Privado; Judicirio; de Execuo Penal; de Execuo Civil; de Execuo Fiscal; Militar; Penal; Processual; Teoria Geral do Processo; Processual Civil; Processual Penal; Processual do Trabalho; da Propriedade Intelectual; Autoral; Registral e Notarial; Sanitrio; dos Seguros; Previdencirio; da Segurana Social; do Trabalho; Individual do Trabalho; Coletivo do Trabalho; Sindical; Urbanstico; e dos Valores Mobilirios. O curso na UEA O curso de bacharelado em Direito da UEA oferecido pela Escola Superior de Cincias Sociais, com o objetivo de oferecer, alm dos conhecimentos gerais necessrios, um processo articulado do ensino com a realidade regional, com durao mdia de cinco anos. O curso sediado e oferecido em Manaus, com 45 vagas no turno vespertino e 45 no noturno. Tambm foi oferecido em carter especial no Centro de Estudos Superiores de Parintins. Organizado de acordo com a legislao vigente, as diretrizes curriculares do Conselho Nacional de Educao e das Instrues Normativas da Ordem dos Advogados do Brasil, o Bacharelado em Direito da UEA um curso de graduao plena capaz de formar profissionais para atuar nas diversas reas da prtica jurdica, articulando esses conhecimentos com questes como Meio Ambiente, Administrao Pblica e Relaes Internacionais. A partir do 6 perodo, o aluno comea a fazer o atendimento jurdico, sob orientao

e superviso de professores da instituio, no Ncleo de Prtica Jurdica do curso de Direito da UEA. A funo do Ncleo oferecer assistncia jurdica gratuita nas reas cvel, criminal e trabalhista, comunidade carente, que comprove renda mensal de at trs salrios mnimos. O Ncleo funciona de segunda a quinta-feira, nos horrios de 8h s 12h e 14h s 18h, na Escola Superior de Cincias Sociais, Avenida Castelo Branco, 577 Cachoeirinha. Ps-graduao Aps a concluso do curso, o aluno tem opo de continuar seus estudos em nvel de ps-graduao na prpria instituio. Em 2002, foi implantado o Programa de Ps-Graduao em Direito Ambiental da Universidade do Estado do Amazonas, reconhecido pela CAPES com conceito 4, que se constitui em espao acadmico de reflexes sobre o Direito, especialmente sobre o Direito Ambiental, propondo-se a formar profissionais para integrar quadros docentes de Instituies de Ensino Superior da regio, construindo quadros prprios especializados, qualificando-os para o desenvolvimento de pesquisa, inclusive com seus alunos de graduao, a fim de estimular essa atividade desde o incio do curso jurdico. Alm disso, o programa busca capacitar profissionais para o uso e a construo de instrumentos jurdicos com objetivo de promover o desenvolvimento scioeconmico associado ao uso racional dos recursos naturais; produzir e difundir conhecimento adequado s exigncias regionais dos setores pblico e privado, promovendo a integrao das diversas prticas econmicas (industrial, extrativista e fitoterpica e biotecnolgica, entre outras) para o desenvolvimento sustentvel e, por ltimo, formar quadros de excelncia no Direito Ambiental, solidamente fundado na perspectiva interdisciplinar, buscando a sinergia necessria da pesquisa jurdica com a das cincias naturais, humanas e sociais.

FSICAMovimento Uniformemente Variado (MUV) ................................................... Pg. 05(aula 20)

PORTUGUSOrtografia ..................................... Pg. 07(aula 21)

HISTRIAO Mito das Descobertas ............... Pg. 09(aula 22)

BIOLOGIASistema Digestrio ....................... Pg. 11(aula 23)

MATEMTICAFunes Polinomiais..................... Pg. 13(aula 24)

Referncias bibliogrficas ......... Pg. 15

2

MatemticaProfessor CLICIO Freire Aula 19

b) a projeo da curva sobre o eixo dos y d o conjunto imagem da funo. c) toda reta vertical que passa por um ponto do domnio da funo intercepta o grfico da funo em, no mximo, um ponto. Veja a figura abaixo, relativa aos tens (a), (b) e (c) acima:

Funo ou AplicaoUma aplicao uma relao binria de A em B, em que todo elemento do conjunto A tem um e apenas um correspondente em B. Neste caso, o conjunto A, passa a ser denominado de domnio da aplicao, D(f) = A, e o conjunto B, de contradomnio da aplicao, CD(f) = B. Uma funo uma aplicao em que o contradomnio um subconjunto do conjunto dos nmeros reais. O estudo de funes um dos mais importantes da matemtica, pois analisa o comportamento, o grfico e as estruturas lgicas das relaes binrias que satisfazem as condies especficas. Definio de funo Dados dois conjuntos A e B no vazios , chamase funo (ou aplicao) de A em B, representada por f : A B ; y = f(x) , qualquer relao binria que associa a cada elemento de A , um nico elemento de B . Portanto, para que uma relao de A em B seja uma funo , exige-se que a cada x A esteja associado um nico y B , podendo, entretanto, existir y B que no esteja associado a nenhum elemento pertencente ao conjunto A. Observaes: 1) Na notao y = f(x) , entendemos que y imagem de x pela funo f, ou seja: y est associado a x atravs da funo f. f(x) = 4x+3 ; ento f(2) = 4.2 + 3 = 11 e, por exemplo, se

01. Qual das relaes de A={1,2} em B= {3, 4, 5}, dadas abaixo, uma funo?a) b) c) d) e) {(1,3), {(1,3), {(1,3), {(1,4), {(2,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5)} (2,5)} (2,4), (2,5)} (1,5)} (2,4)}

Paridade das funes a) Funo par A funo y = f(x) par quando x D(f) , f(x ) = f(x) , ou seja, para todo elemento do seu domnio, f(x)= f (x). Portanto, numa funo par, elementos simtricos possuem a mesma imagem. Uma conseqncia desse fato que os grficos cartesiano das funes pares so curvas simtricas em relao ao eixo dos y ou eixo das ordenadas. Exemplo: y = x4 + 1 uma funo par, pois f(x) = f(x), para todo x. Por exemplo, f(2) = 24 + 1 = 17 e f(- 2) = (2)4 + 1 = 17 O grfico abaixo de uma funo par.

02. Se f(x)= x + 1 e g(x)=2x + 1, ento g(f(x)) vale:a) 2x + 2 d) 2x 5 b) 2x + 3 e) x + 2 c) x 3

03. Se f(x 1) = x2, ento o valor de f(2) igual a:a) 5 d) 11 b) 7 e) 13 c) 9

x1 (x) (x) 04. Se (x) = , ento y= x+1 1+(x).(x) igual a:x1 a) x+1 2x d) 1x x+1 b) 2x 1 e) n.d.a. 2x c) 1 x2

05. Qual o domnio da funo?

a) x c) x e) x b) Funo mpar A funo y = f(x) mpar quando x D(f), f(x) = f (x) , ou seja, para todo elemento do seu domnio, f(x) = f(x). Portanto, numa funo mpar, elementos simtricos possuem imagens simtricas. Uma conseqncia desse fato que os grficos cartesianos das funes mpares, so curvas simtricas em relao ao ponto (0,0), origem do sistema de eixos cartesianos. Exemplo: y = x3 uma funo mpar, pois para todo x, teremos f(- x) = f(x). Por exemplo, f(2)=(2)3=8 e f(x)=(23)=8. O grfico abaixo de uma funo mpar:

IR / x > 7/2 IR / x > 7/2 IR / x > 2/7

b) x IR / x < 7/2 d) x IR / x < 7/2

portanto , 11 imagem de 2 pela funo f ; f(5) = 4.5 + 3 = 23 , portanto 23 imagem de 5 pela funo f , f(0) = 4.0 + 3 = 3, etc. 2) Para definir uma funo , necessitamos de dois conjuntos (Domnio e Contradomnio ) e de uma frmula ou uma lei que relacione cada elemento do domnio a um e somente um elemento do contradomnio . 3) Quando D(f) (domnio) IR e CD(f) (contradomnio) IR , sendo IR o conjunto dos nmeros reais , dizemos que a funo f uma funo real de varivel real . Na prtica, costumamos considerar uma funo real de varivel real como sendo apenas a lei y = f(x) que a define, sendo o conjunto dos valores possveis para x chamado de domnio e o conjunto dos valores possveis para y chamado de conjunto imagem da funo . Assim, por exemplo, para a funo definida por y = 1/x , temos que o seu domnio D(f) = IR*, ou seja o conjunto dos reais diferentes de zero (lembre-se que no existe diviso por zero) , e o seu conjunto imagem tambm IR* , j que se y = 1/x , ento x = 1/y e, portanto, y tambm no pode ser zero. 4) Dada uma funo f : A B definida por y = f(x), podemos representar os pares ordenados (x,y) f onde x A e y B , num sistema de coordenadas cartesianas . O grfico obtido ser o grfico da funo f . Assim , por exemplo , sendo dado o grfico cartesiano de uma funo f , podemos dizer que: a) a projeo da curva sobre o eixo dos x d o domnio da funo.

06. A populao de uma cidade daqui a t anos estimada em P(t) = 30 4/t milhares de pessoas. Durante o 5. ano, o crescimento da populao ser de:a) 200 pessoas c) 100 pessoas e) 10 pessoas b) 130 pessoas d) 50 pessoas

07. Sendo f(x) = 2x 1 e g(x) = x + 1, ento o valor de g(f(2)) igual a:a) 2 d) 7 b) 4 e) 9 c) 5

08. A funo inversa da funo 2x 1 f(x) = : x+32x 1 a) f1(x) x+3 3x + 1 c) f1(x) 2x 2x + 1 1(x) e) f x 2x + 1 b) f1(x) x+3 x d) f1(x) x+3

09. Qual o conjunto imagem da funo dada abaixo?Observao: Se uma funo y = f(x) no par nem mpar, diz-se que ela no possui paridade. O grfico abaixo representa uma funo que no possui paridade, pois a curva no simtrica em relao ao eixo dos x e no simtrica em relao origem. a) [-2 ; +[ d) ]5; +] b) ]- ; 2] c) ]- ; -2] e) IR

10. Se f(x) = 3x + 1, qual o valor de f(235) f(129) ? 106a) 1 d) 4 b) 2 e) 6 c) 3

3

01. Considere as funes f e g definidas em IR tais que f(x) = -2x +3 e g(x) = 3x 4. Obtenha gof (2). f(2) = -2 . 2 + 3 = 1 gof(2) = g(f(2)) = g(1) = 3(1) 4 = 7 Resposta: gof(2) = 7 02. Dada a funo real f(x)=2x+3 definida sobre o conjunto A={1,2,3,4}, apresente o conjunto de todos os pares ordenados pertencentes funo f. Na funo f(x)=2x+3, substituir cada um dos elementos de A no lugar de x, para obter: f(1)=21+3=5 f(2)=22+3=7 f(3)=23+3=9 f(4)=24+3=11 e depois montar o conjunto dos pares ordenados para os elementos da funo: f={(1,5), (2,7), (3,9), (4,11)} 03. Calcular os valores: f(3), f(1), f(0) e f(10), para a funo real f=f(x) definida por:

Funo inversa Dada uma funo f : A B, se f bijetora, ento f admite inversa e a funo inversa de f a funo f 1 que definida como sendo a funo de B em A, f : B A tal que f 1 (y) = x. Assim f 1 tem como domnio o contradomnio (a imagem, porque f bijetora) de f e o contradomnio de f 1 igual ao domnio de f. Para obter a funo inversa , basta permutar as variveis x e y . Veja a representao a seguir:

01. Sejam f : IR IR, definida por f(x) = 2x + 3 e g : IR IR, definida por g(x) = 3x2 5, obtenha gof e fog, se possvel. Como as funes f e g so funes reais, de IR em IR, tanto existe gof como fog. Logo (gof)(x) = g[f(x)] ento, (gof)(x) = g[f(x)] = 3.[f(x)]2 5 = 3.[2x + 3]2 5 = 3.[4x2 + 12x + 9] 5 = 12x2 + 36x + 27 5 = 12x2 + 36x + 22. J (fog)(x) = f[g(x)] = 2.g(x) + 3 = 2.[3x2 5] + 3 = 6x2 10 + 3 = 6x2 7. 02. Obtenha o valor de m, sabendo que f(x)=x2 +x+m e f(3) = 0. f(-3)=(-3)2+(-3)+m=0 6+m=0 m= 6 Resposta: m = 6 03. Qual o domnio e qual o conjunto imagem da funo? f(x) = 3+ Devemos ter 2x + 1 0 1 2x+1 0 2x 1 x 2 1 Portanto, o domnio D={x lR/x } 2 Repare que para temos que x 1/2 temos 0 e, conseqentemente, f(x) 3 Resposta: 1 D={x lR/x } Im ={y lR/y 3} 2

Aplicaes

Como 3>2, ento f(x)=x+3, logo: f(3)=3+3=6. Como x=1 est entre 2 e 2, segue que f(x)=x+x 4, assim f(1)=1+1 4=2 Como 0 est entre 2 e 2, temos que f(x)= x+x 4, logo f(0)=0+ 0 4=4 Como 10 < 2, f(x)=2x 4 e segue que f(10)=2.(10) 4=24 04. Obter a funo f(x)=ax+b tal que f(3)=9 e f(5)=7. Obtenha f(1) e o zero desta funo. Com x=3 na funo f(x)=ax+b, obtemos f(3)= a(3)+b=9. Com x=5 na funo f(x)=ax+b, obtemos f(5)=5a+b=7. Obtemos o sistema com duas equaes 3a + b = 9 e 5a + b = 7 Resolvendo o sistema, obtemos a=-2 e b=3 e a funo toma a forma: f(x)=2x+3 Substituindo x=1 na funo acima, obtemos f(1)=1. O zero desta funo obtido quando f(x)=0, assim 2x+3=0, de onde segue que x=3/2. 05. Se f(x)=3x-5, g(x)=x+2x-3 e (gof)(x)=g(f(x)), obter (fog)(2), (gof)(-3), (gof)(x) e (fog)(x). a) (fog)(2)=f(g(2))=f(2+22-3)=f(5)=10 b) (gof)(-3)=g(f(-3))=g(3(-3)-5)=g(-14)=165 c) (gof)(x)=g(f(x))=g(3x-5)=(3x-5)+2(3x-5)-3 = 9x-24x+12 d) (fog)(x)=f(g(x))=f(x+2x-3)=3(x+2x-3)-5 =3x+6x-14 06. Sejam as funes reais definidas por g(x)= 3x-2 e Obter (gof)(1), (fog)(3), (fof)(2) e (gog)(-4). (a) (gof)(1)=g(f(1))=g(1+2)=g(3)=3(3)-2=7 (b) (fog)(3)=f(g(3))=f(3(3)-2)=f(7)=7-3(7)=28 (c) (fof)(2)=f(f(2))=f(2-3(2))=f(-2)=-2+2=0 (d) (gog)(-4)=g(g(-4))=g(3(-4)-2)=g(-14) =3(-14)-2=-44

bvio ento que: a) o domnio de f -1 igual ao conjunto imagem de f . b) o conjunto imagem de f -1 igual ao domnio de f . c) os grficos de f e de f -1 so curvas simtricas em relao reta y = x ou seja , bissetriz do primeiro quadrante . Exemplo: Obtenha a inversa da funo f : IR IR, definida por f(x) = 2x + 3. Permutando as variveis x e y, fica: x = 2y + 3. Escrevendo y em funo de x, temos: 2y = x 3 em que, y = (x 3)/2, que define a funo inversa da funo dada. Observao: Os grficos de f e de f 1 so curvas simtricas em relao reta f(x) = x, ou seja, em relao bissetriz dos quadrantes mpares.

04. (UEA 2005) A funo f de R em R tal que, para todo x R, f(5x) = 5f(x). Se f(25) = 75, ento f(1) igual a: a) 15 b) 10 c) 5 d) 3 e) 1 Sabendo que f(25)=75, podemos dizer que f(5.5) = 75 e agora, utilizando a regra dada no exerccio, que diz que f(5x) = 5f(x) ento f(5.5) = 5.f(5) pois o nosso x 5, portanto, (5 . 5) =75 5 (5)=75 75 (5)= (5)=15 5 Agora podemos utilizar novamente a regra dada. (5 . 1)=15 (5)=15 Agora o nosso x 1. Utilizando a regra novamente: 5(1)=15 (1)=15

Para ilustrar, vamos analisar a funo f: R R , definida por f(x) = x2: a) inversvel e sua inversa f 1 (x) = , J sabemos que somente as funes bijetoras so inversveis, ou seja, admitem funo inversa. Ora, a funo f(x) = x2, definida em lR conjunto dos nmeros reais no injetora, pois elementos distintos possuem a mesma imagem. Por exemplo, f(3) = f(3) = 9. Somente por este motivo, a funo no bijetora e, em conseqncia, no inversvel. Observe tambm que a funo dada no sobrejetora, pois o conjunto imagem da funo f(x) = x2 o conjunto R+ dos nmeros reais no negativos, o qual no coincide com o contradomnio dado que igual a lR. Sejam as funes f : A B e g : B C, onde o contradomnio de f igual ao domnio de g, define-se a funo composta de f e g como sendo a funo (g o f) : A C dada pela lei (gof)(x) = g[f(x)]. Funo Composta

05. Sabendo que a funo IR IR tal que para qualquer x e y pertencentes ao seu domnio f(x+y)=f(x)+f(y) e f(3) = 1, podemos afirmar que: a) f(4) = 3+ f(1) b) f(4) = f(3) +1 c) f(4) = f(3) . (1) d) f(4) = 3 . f(1) e) f(4) = 1 + 1/3 Olhando para as respostas, vemos que o que o exerccio quer na verdade, o valor de f(4). dado o valor de f(3), podemos dizer que f(3)=f(2+1) e utilizando a regra dada, que f(x+y) = f(x) + f(y) podemos escrever f(2+1)=f(2)+f(1), portanto: f(3)= 1 f(2+1)=1 f(2)+f(1)=1 E ainda podemos dizer que f(2)=f(1+1), e utilizando a regra, temos: (2) + (1)=1 (1+1)+(1)=1 (1)+(1)+(1)=1 3(1)=1 (1)=1/3 O que o exerccio quer o valor de f(4), podemos escrever f(4) como sendo f(3+1) e utilizando a regra dada no exerccio, temos f(4)= f(3+1) = f(3) + f(1). Sabemos o valor de f(3), pois dado no exerccio f(3)=1 e o valor de f(1) j calculamos, portanto: (4)=(3)+(1) (4)=1 + 1/3 Reposta certa, letra e.

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FsicaProfessor CARLOS Jennigs Aula 20

v = vo + at v = 8 + 4t Ateno: numa trajetria retilnea, para inverter o sentido do movimento o mvel precisa parar. No instante inverso do sentido, v = 0: 0 = 8 + 4t t = 2s A posio em t = 2s: S = 6 8.2 + 2.22 S =2m c) a velocidade e a posio da partcula em t = 4s. v = 8 + 4.4 v = 8m/s S = 6 8.4 + 2.42 S =6m

Movimento uniformemente variado (MUV)PRINCIPAL CARACTERSTICA Acelerao escalar constante Isto quer dizer que a velocidade escalar do mvel varia uniformemente no tempo, ou seja, de quantidades iguais em tempos iguais. Se, por exemplo, um mvel apresenta uma acelerao escalar constante de 4m/s2, isso significa que a velocidade dele varia 4m/s a cada segundo. CLASSIFICAO DO MUV Acelerado uniformemente O mdulo da velocidade escalar aumenta ao longo do tempo. Velocidade e acelerao escalares tm sentidos e sinais iguais. Retardado uniformemente O mdulo da velocidade escalar diminui no decurso do tempo. Velocidade e acelerao escalares tm sentidos e sinais contrrios. EXPRESSES DO MUV a) Funo horria da velocidade: Como no MUV a acelerao constante: v v vo a = am = = t t to No instante inicial, to = 0. Ento: v vo a = v vo = a . t v = vo +at t0 b)Funo horria do espao: Usando uma das propriedades do grfico v X t (veja os grficos do MUV mais adiante nesta apostila):

Aplicao 2Um nibus, deslocando-se a 20m/s, desacelerado at o repouso com acelerao constante. O nibus percorre 100m antes de parar. Calcule a acelerao do nibus, em mdulo. Ateno: quando, num MUV (acelerao constante), o tempo for omitido, use a equao de Torricelli que independente desta varivel. Temos: v = 0 (o nibus pra no fim do movimento); vo = 20m/s e S = 100m: 2 v2 = vo + 2aS 2 0 = 202 + 2a.100 0 = 400 + 200.a 200a = 400 a = 2m/s2 A acelerao negativa e a velocidade positiva: o movimento uniformemente retardado. GRFICOS DO MUV a) A funo horria do espao, com So, vo e a constantes e a 0, do segundo grau em t. Assim, o grfico S X t um arco de parbola. b)A funo horria da velocidade do primeiro grau em t. Por isso, o grfico v X t um segmento de reta inclinado em relao aos eixos. c) Como a acelerao escalar constante, o grfico a X t um segmento de reta paralelo ao eixo dos tempos.

01. Parado na ponte de Educandos, em Manaus, um menino v passar uma embarcao acelerada constantemente razo de 1m/s2. No momento em que o menino enxerga o incio da embarcao, na vertical que passa pela lateral da ponte (conforme representa, sem escala, a figura), a velocidade escalar dela de 18km/h. Ao passar completamente pelo ponto de referncia adotado, a velocidade j de 36km/h. Qual a medida, em metros, do comprimento da embarcao?

a) 10 d) 40

b) 12,5 e) 42,5

c) 32,5

B+b |S| = rea = . h 2 v + vo |S| = . t 2 Sabemos que v = vo + a.t. Ento: vo + a . t + vo 2vo . t + at2 S So = . t = 2 2 at2 at2 S So = vot+ S=So+vot+ 2 2 2 c) Equao de Torricelli: v2=vo + 2aS A equao de Torricelli uma expresso do MUV independente do tempo.

02. Em Tabatinga, expressiva a utilizao de motocicletas como meio de locomoo no cotidiano da cidade. Trafegando pela Avenida da Amizade, um aluno da UEA dirigia sua motocicleta a 72km/h quando, tendo avistado um obstculo, acionou os freios e parou em 4s. A acelerao escalar mdia aplicada pelos freios motocicleta foi, em mdulo, igual a:a) 72km/h2 b) 4m/s2 c) 5m/s2 d) 15m/min2 e) 4,8km/h2

03. (Mack-SP) Uma partcula, inicialmente em repouso, passa a ser acelerada constantemente razo de 3m/s2 no sentido da trajetria. Aps ter percorrido 24m, sua velocidade , em m/s:a) 3,0 b) 8,0 c) 12 d) 72 e) 144

Aplicao 1Uma partcula move-se ao longo de uma reta orientada, e sua posio varia com o tempo conforme a equao S = 6 8t + 2t2 (SI). Determine: a) o(s) instante(s) em que a partcula passa pela origem dos espaos; Na origem, S = 0: 2t2 8t +6 = 0 t = 1s e t =3s b) o instante e a posio em que ocorre a inverso do movimento; at2 S = So + vot + S = 6 8t + 2t2 2 So = 6m , vo = 8m/s a = 2 a = 4m/s2 2

04. (ITA-SP) No instante t = 0, um mvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual 3m/s. no instante t = 6s, o mvel sofre uma acelerao de 4m/s2. A equao horria a partir do instante t = 6s ser:a) X = 3t 2t2 b) X = 18 + 3t 2t2 c) X = 18 2t2 d) X = 72 + 27t 2t2 e) X = 27t 2t2

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c) a velocidade escalar em t = 3s.Soluo: Vrtice do arco de parbola no eixo s vo = 0. at2 S = So +vo t + 2 Para t = 1s S = 48m: at2 S = So +vo t + 2 a 48 = So + . 12 2 2So + a = 96 (I) Para t = 2s S = 57m: a 57 = So + . 22 2 So + 2a = 57 (II) Resolvendo o sistema entre (I) e (II), temos: So = 45m e a = 6m/s2 Como v = vo + at para t=3s: v3 = 0 + 6 . 3 v3 = 18m/s

Aplicao 3Dado o grfico do espao em funo do tempo para o movimento de uma partcula, determine:

01. (UFRS) O grfico representa a variao da velocidade de um corpo em funo do tempo.

A seqncia de letras que aparece no grfico corresponde a uma sucesso de intervalos de tempo iguais. A maior desacelerao ocorre no intervalo delimitado pelas letras:a) Q e R. b) R e T. c) T e V. d) V e X. e) X e Z.

a) a equao horria da velocidade; b) a equao horria do espao. Soluo: O grfico de MUV: So = 10m Em t = 1s, v = 0 (inverso do sentido do movimento): v = vo + at 0 = vo + a . 1 a = -vo (I) Em t = 1s, S = 11m: at2 S = So + vot + 2 a.12 a 11 = 10 + vo .1 + vo + = 1 (II) 2 2 Substituindo (I) em (II): vo vo = 1 vo = 2m/s 2 Portanto: a) v = 2 2t (SI) b) S = 10 + 2t t2 (SI)

Aplicao 6(FCCSP) Um pouco de tinta foi colocada na banda de rodagem do pneu de um carro. Quando o carro se movimenta, a mancha de tinta deixa marcas no cho igualmente espaadas e com tonalidades cada vez mais fracas. O que se pode concluir sobre a velocidade e a acelerao escalares do carro? a) A velocidade constante e nula. b) A velocidade crescente e a acelerao constante. c) A velocidade decrescente e a acelerao constante. d) A velocidade e a acelerao so variveis. e) Nada se pode concluir porque os dados so insuficientes. Comentrio: Cuidado: se no houver escorregamento do pneu em relao ao solo, as marcas deixadas no cho sempre estaro igualmente espaadas, independentemente do tipo de movimento que o carro desenvolva. Portanto, a partir dos dados do problema, nada se pode afirmar sobre a acelerao e a velocidade do carro. Resposta: alternativa e.

02. (FEISP) Na figura, esto representados os diagramas de velocidade de dois mveis em funo do tempo. Esses mveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem a mesma trajetria retilnea. Em que instante(s) eles se encontram?

Aplicao 4O grfico mostra como varia o quadrado da velocidade escalar de uma partcula em funo de sua abscissa s:

Aplicao 703. Um automvel est a 72km/h quando seus freios so acionados, imprimindo ao veculo uma acelerao escalar constante de mdulo igual a 5m/s2. Calcule a distncia que ele ainda percorre at parar. 04. Um foguete parte do repouso a partir de uma plataforma de lanamento, com acelerao escalar constante de 440m/s2, que mantida nos primeiros 19,8m da subida. Calcule a velocidade escalar do foguete no fim desse deslocamento.4. Um foguete parte do repouso a partir de uma plataforma de lanamento, com acelerao escalar constante de 440m/s2, que mantida nos primeiros 19,8m da subida. Calcule a velocidade escalar do foguete no fim desse deslocamento. 05. Enquanto uma partcula percorre 10m, sua velocidade varia de 10m/s para 20m/s. determine a sua acelerao escalar, suposta constante.Determine a acelerao escalar da partcula. Soluo: Vamos retirar os valores do grfico e aplica-los equao de Torricelli. Cuidado: o grfico relaciona o quadrado da velocidade ao espao. 2 v2 = vo + 2aS vo = 0 100 = 2.a.10 a = 5m/s2 (MACK) Um mvel, partindo do repouso, executa um movimento retilneo cuja acelerao varia com o tempo conforme o grfico. Qual o espao percorrido pelo mvel no fim de 4s?

Aplicao 5Os espaos de um mvel variam com o tempo conforme o grfico, que um arco de parbola cujo vrtice est localizado no eixo s:

Determine: a) o espao em to = 0; b) a acelerao escalar;

Soluo: De 0 a 3s, o mvel apresenta uma acelerao constante de 4m/s2 (MUV acelerado). O espao percorrido nesse intervalo : at2 at2 S = So +vo t + S = vo t + 2 2 4.32 S1 = 0.3 + S1 = 18m 2 De 3s a 4s, a acelerao constante e nula (MU). A velocidade nesse trecho (constante) a velocidade final do trecho anterior: v = vo + at v = 0 + 4 . 3 v = 12m/s A distncia percorrida nesse 1s de MU: S2 = v . t S2 = 12m A distncia total, de 0 a 4s, ser: S = S1 + S2 S = 18 + 12 S = 30m

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PortugusProfessor Joo BATISTA Gomes Aula 21

OrtografiaGRAFIAS ESPECIAIS1. Uso dos porqusa) Por que interrogativo Usa-se em frases interrogativas. Se vier no incio da frase, no leva acento grfico; no fim da frase, o qu (pronome interrogativo) acentuado obrigatoriamente. Veja exemplos: 1. 2. 3. 4. Por que voc no procura um marido? Voc no procura um marido por qu? Diga-me por que voc est chorando? Voc est chorando por qu?

1. Ela no veio porque choveu. Classe gramatical do porque: conjuno subordinativa adverbial causal. 2. Voc no ficou no emprego porque no quis. Classe gramatical do porque: conjuno subordinativa adverbial causal. 3. Ela no se casa porque no quer. Classe gramatical do porque: conjuno subordinativa adverbial causal. 4. Chegou atrasada porque acordou tarde. Classe gramatical do porque: conjuno subordinativa adverbial causal. e) Porqu substantivo. Aparece sempre precedido de artigo, pronome ou numeral. Tem plural normal: porqus. 1. Eis aqui o porqu da minha desconfiana. 2. Este porqu merece acento grfico. 3. Um porqu malgrafado indcio de m vivncia com a lngua escrita. 4. Todos os porqus do texto estavam malempregados. 5. No texto, havia dois porqus com funo de sujeito. 6. Por que voc no acentuou o porqu?

FORMAS VARIANTES Formas paralelas ou variantes So palavras de nossa lngua que admitem duas grafias corretas com o mesmo significado. Eis uma lista:abdome e abdmen acordeom e acordeo acuao e acuamento afeminado e efeminado aluguel e aluguer aritmtica e arimtica arrebitar e rebitar arremedar e remedar assoalho e soalho assobiar e assoviar assoprar e soprar azlea e azalia azmola e azmela bbado e bbedo bebedouro e bebedoiro bilho e bilio blis e bile biscoito e biscouto boicotagem e boicote bravo e brabo carroaria e carroceria catorze e quatorze catucar e cutucar certame e certmen chipanz e chimpanz clina e crina cociente e quociente cota e quota cotidiano e quotidiano cotizar e quotizar covarde e cobarde cuspe e cuspo dactilografar e datilografar degelar e desgelar demonstrar e demostrar dependurar e pendurar desenxavido e desenxabido ducto e duto duradouro e duradoiro edredo e edredom elucubrao e lucubrao empanturrar e empaturrar enfarte e infarto engambelar e engabelar enlambuzar e lambuzar entoao e entonao enumerar e numerar espuma e escuma estalar e estralar este e leste exorcizar e exorcismar feiticismo e fetichismo flauta e frauta flecha e frecha fleuma e fleugma frenesi e frenesim gabola e gabarola gabao e gabamento gazetar e gazear grajau e garajau abdome e abdmen geringona e gerigona glute e glten gorila e gorilha guido e guidom hem? e hein? hemorridas e hemorrides idealizar e idear imundcia, imundcie e imundice inadimplemento e inadimplncia ndice e ndex intacto e intato intrincado e intricado jacto e jato jngal e jngala joalheria e joalharia labareda e lavareda lambril e lambri lance e lano lantejoula e lentejoula limpar e alimpar lisonjear e lisonjar azmola e azmela loto e ltus loua e loia louro e loiro lousa e loisa luxemburgus e luxemburguense madrileno e madrilense magrelo e magricela malandrar e malandrear mamilo e mamila manietar e maniatar manjedoura e manjadoura mantedor e mantenedor maquete e maqueta () maquiagem e maquilagem marimbondo e maribondo marouo e maroio mastruz e mastruo menosprezo e menospreo mobiliar, mobilhar e mobilar moldurar e emoldurar molenga e molengo monitorao e monitoramento mouro e moiro mouro e moiro neblina e nebrina nen e nenen parasita e parasito parntese e parntesis percentagem e porcentagem plancha e prancha

b) Por que = pelo qual Quando se pode trocar o por que pelas expresses pelo qual, pela qual, pelos quais, pelas quais, ele ser grafado separadamente. Veja exemplos: 1. Quero saber o motivo por que voc desistiu. Quero saber o motivo pelo qual voc desistiu. 2. As razes por que no me caso so bvias. As razes pelas quais no me caso so bvias. 3. Todos sabem o motivo por que voc no namora. Todos sabem o motivo pelo qual voc no namora. c) Por que = por qual motivo Quando se pode trocar o por que pela expresso por qual motivo, grafa-se separadamente. Veja exemplos: 1. Queremos saber por que voc no veio. Queremos saber por qual motivo voc no veio. 2. Ela no veio hoje no sei por qu. Ela no veio hoje no sei por qual motivo. 3. No me leve a mal. S quero entender por que voc age assim. No me leve a mal. S quero entender por qual motivo voc age assim. Exemplos analisados: 1. Por que voc teima em dizer que no me ama? Valor morfolgico do por: preposio. Valor morfolgico do que: pronome interrogativo. 2. Voc j disse que gastou o dinheiro, mas no explicou por qu. Valor morfolgico do por: preposio. Valor morfolgico do qu: pronome interrogativo (= qual). 3. Ela o trai abertamente; voc quer saber por qu? Valor morfolgico do por: preposio. Valor morfolgico do qu: pronome interrogativo (= qual). d) Porque Usa-se em frase-resposta. conjuno adverbial causal. Veja exemplos:

2. Uso de MAL e MAUa) Mal Como advrbio, significa irregular, diferente do que deveria ser; imperfeito, erradamente. Deve-se empreg-lo quando possvel substitu-lo pelo antnimo: bem. Hfen Mal provoca hfen (na formao de adjetivos) diante de palavra iniciada por vogal e h. Veja os exemplos: 1. Depois do discurso, o senador ficou com um ligeiro mal-estar. 2. O bandido explicou que, ao ver a mulher com outro, passou mal. 3. O atleta, apesar da noite maldormida, acordou cedinho para correr na Vila Olmpica. 4. No me venha com histrias malcontadas. Voz passiva Se a frase estiver na voz passiva analtica (ser + particpio), tem-se o mal (advrbio) separado do particpio. Veja exemplos: 1. O bife foi mal passado pela cozinheira. (voz passiva) A cozinheira passou o bife mal. (voz ativa). 2. A histria foi mal contada pelo marido. (voz passiva) O marido contou mal a histria. (voz ativa). b) Mau um adjetivo. Que causa mal, prejuzo ou molstia; de m qualidade, inferior; nocivo, de m ndole, ruim. Deve-se empreg-lo quando possvel substitu-lo pelo antnimo: bom. Hfen Mau s provoca hfen em quatro palavras de nossa lngua. Veja-as com o respectivo plural: Mau-carter Mau-olhado Maus-tratos Mau-vizinho (planta) maus-caracteres maus-olhados os maus-tratos maus-vizinhos.

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3. H e aa) H forma do verbo haver, presente do indicativo, terceira pessoa do singular. Veja a conjugao. INDICATIVO Eu hei Tu hs Ele h Ns havemos Vs haveis Eles ho SUBJUNTIVO Que Que Que Que Que Que eu haja tu hajas ele haja ns hajamos vs hajais eles hajam

2. No me resta outra opo seno mudar de emprego. Funo morfolgica do seno: preposio. 3. Nenhuma outra pessoa seno voc pode salvar-me. Funo morfolgica do seno: preposio. Quando equivale a do contrrio, caso contrrio, de outro modo, alis (tem valor de conjuno). 1. Estude, seno voc no passa no vestibular. Funo morfolgica do seno: conjuno. 2. Trabalhe mais, seno voc no compra um carro novo. Funo morfolgica do seno: conjuno. Quando equivale a mas, mas sim, mas tambm (tem valor de conjuno). 1. Depois de aparecer na televiso, ficou famoso no apenas em sua terra, seno em todo o Brasil. Funo morfolgica do seno: conjuno. 2. No fez isso para prejudic-lo, seno para alert-lo do perigo. Funo morfolgica do seno: conjuno. 3. Cuidar da educao dos filhos no compete a mim, seno a ti, que me. Funo morfolgica do seno: conjuno. Quando equivale a desculpa, defeito, erro (tem valor de substantivo). 1. Ela tem o grave seno de ser invejosa. Funo morfolgica do seno: substantivo. 2. Queria apenas um seno para romper o noivado. Funo morfolgica do seno: substantivo. b) Se no Escreve-se se e depois no nos seguintes casos: Quando o se conjuno adverbial condicional (inicia orao subordinada adverbial condicional). 1. Se no chover, iremos at a cachoeira. Funo morfolgica do se: conjuno adverbial condicional. Funo morfolgica do no: advrbio de negao. 2. Ela ir Justia do Trabalho se no se fizer um acordo antes. Funo morfolgica do se: conjuno adverbial condicional. Funo morfolgica do no: advrbio de negao. Quando o se conjuno subordinativa integrante (inicia orao subordinada substantiva objetiva direta). 1. Verifique se no h falhas no texto. Funo morfolgica do se: conjuno subordinativa integrante. Funo morfolgica do no: advrbio de negao. 2. Queremos saber se no h outra soluo para a crise. Funo morfolgica do se: conjuno subordinativa integrante. Funo morfolgica do no: advrbio de negao.

01. (FGV) Assinale a alternativa em que se tenha usado corretamente o porqu.a) Os perigos porque passamos fizeram-nos amadurecer. b) Porque todos vo ficar calados voc tambm vai ficar? c) No havia um por qu para a ausncia da equipe. d) Sem saber porque, todos ficaram atnitos. e) Eles no se manifestaram, porqu?

b) H forma usada para indicar tempo passado (= faz). 1. Ela esteve aqui h duas semanas. [= faz duas semanas] 2. Tudo isso aconteceu h mais de dez anos. [= faz mais de dez anos] 3. Estivemos aqui h oito anos. [= faz oito anos] 4. Venho querendo falar com voc h dias. [= faz dias] c) H forma usada como sinnimo de existe ou existem: 1. H pessoas com quem simpatizamos imediatamente. [h = existem] 2. H muitos casos de corrupo neste governo. [h = existem] 3. No h sinais de chuva no cu. [h = existem] 4. Nada h aqui nada que desabone a sua conduta. [h = existe] 5. No h mal que sempre dure. [h = existe] d) A O monosslabo a tem vrias classes gramaticais. Confira: A = preposio No tem funo sinttica. 1. S agora, depois dos vinte, ele comeou a trabalhar. 2. Aqui esto os papis a que fiz referncia. 3. Nas frias, gostava de andar a cavalo. 4. No vendemos cimento a prazo. A = artigo definido Tem sempre a funo sinttica de adjunto adnominal. 1. A vida tem-me ensinado mais que a escola. 2. A questo intrincada, mas h uma soluo vista.3. No a vi chegar, mas sei que ela est aqui. A = pronome demonstrativo Equivale a aquela. A funo sinttica fica dependente da estrutura da frase. 1. No me refiro a voc, mas que estava ao seu lado. (a = quela) 2. De todas vocs, a que chegou por ltimo no poder fazer prova. (a = quela) 3. Tudo isso se aplica, entre ns, que vem tentando infringir as leis internas. (a = quela)

02. (FGV) Assinale a alternativa em que a grafia das palavras est correta.a) Beneficiente, asterstico, Ciclano, sombrancelha, excesso. b) Estorno, beneficente, pretenso, Sicrano, assessor. c) Auto-falante, eletrecista, asterstico, exceo, losngulo. d) Estorno, previlgio, prazeiroso, sombrancelha, preteno. e) Estorno, privilgio, beneficiente, acessor, celebral.

03. (FGV) Assinale a alternativa em que as formas mal ou mau esto utilizadas de acordo com a norma culta.a) Mau-agradecidas, as juzas se postaram diante do procurador, a exigir recompensas. b) Seu mal humor ultrapassava os limites do suportvel. c) Mal chegou a dizer isso, e tomou um sopapo que o lanou longe. d) As respostas estavam mau dispostas sobre a mesa, de forma que ningum sabia a seqncia correta. e) Ento, mau ajeitada, desceu triste para o salo, sem perceber que algum a observava.

Arapuca04 Assinale a alternativa em que haja palavra grafada erradamente.a) b) c) d) e) ouro e oiro loura e loira taverna e taberna neblina e nebrina cinqenta e cincoenta

05 Assinale a alternativa em que haja palavra grafada erradamente.a) b) c) d) e) neblina e nebrina floco e froco joalheria e joalharia catorze e quatorze empecilho e impecilho

4. Seno e se noa) Seno Escreve-se seno nos seguintes casos: Quando equivale a exceto, salvo, a no ser (tem valor de preposio). 1. Ela no quer outra vida seno desfilar pelos bailes da cidade. Funo morfolgica do seno: preposio.

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HistriaProfessor Francisco MELO de Souza Aula 22

O mito das descobertasO encontro entre o novo e o velho mundo O genovs Cristvo Colombo chegou a Amrica, em 1492, a servio da Coroa espanhola. Um Novo Mundo era descoberto pelos espanhis, enquanto os portugueses conquistavam o Oriente. Mas, Portugal, para garantir uma parte desse Novo Mundo, recorreu ao Tratado de Toledo, acordo firmado com a Espanha em 1488. Como resultado, os dois pases ibricos firmaram o Tratado de Tordesilhas, em 1492, no qual eles dividiam a Amrica. Em 1498, o portugus Duarte Pacheco Pereira navega o litoral brasileiro rumo ao norte e chega a navegar o rio Amazonas, ainda nesse mesmo ano. Em janeiro de 1500, Vicente Iaes Pinzon visitou o esturio do Amazonas, entrando em contato com as drogas do serto. Pinzon batizou o rio de Santa Maria De La Mar Dulce. As expedies Amaznia O capitalismo vivido na naquela poca, no dizer de Eduardo Hoornaert, era um mito grandioso de descobertas, pois essa era a prtica do mercantilismo. E foi assim que as notcias sobre o enriquecimento fcil no Novo Mundo chegavam Europa. Vrias expedies saram do Velho para o Novo Mundo na iminncia de encontrar riqueza fcil na Amrica. Dessas expedies, muitas se voltaram para a conquista da Amaznia, em busca do El Dorado e do Pas da Canela. Pedro de Candia e Pedro de Anzurey de Camporrendondo tentaram explorar, em 1533, respectivamente, o Madre de Dios e o Beni. Em abril de 1539, Allonso de Alvarado fundou o que hoje o Chachapoyos, no vale do Maraon. a) A Expedio de Gonzalo Pizarro e Francisco de Orellana (15411542). A primeira expedio que navegou todo o rio Amazonas foi organizada por Gonzalo Pizarro, governador de Quito e irmo de Francisco Pizarro. Intentava conquistar o El Dorado e o Pas da Canela. Essa expedio foi composta por ndios dos Andes, espanhis de origens sociais diversas: nobres, militares e degredados. A expedio partiu de Quito e, aps uma rdua luta contra o meio ambiente e com o tempo, devido a chuvas constantes, chegou ao povoado de Zimaco, nas proximidades do rio Coca, onde encontraram o Pas da Canela. A regio era farta de canela, mas as rvores eram dispersas, no compensando a atividade de explorao para o mercado. Passado um perodo de trs meses, faltaram alimentos e, em funo da insalubridade da regio, muitos morreram. Comeram ces, cavalos, ervas desconhecidas e algumas venenosas. O comandante Gonzalo Pizarro era implacvel, quando chegava s aldeias e perguntava sobre o El Dorado e os ndios no lhe sabiam responder, no poupava uma s vida. Mandava queimar os aborgines vivos ou os jogavam aos ces, que dilaceravam-lhes as carnes. Pizarro mandou construir um bergantim e colocou Francisco de Orellana como comandante e frei Gaspar de Carvajal como relator. A partir desse momento, a viagem ganhou nova dimenso: foram descobertos os caudais que engrossam o rio Amazonas, batizado de o rio de Orellana, tanto pela direita quanto pela esquerda. Orellana batizou o rio Negro, aps entrar em contato com esse rio, em 3 de junho, e o rio

Madeira, em 10 de junho. Em 22 de junho de 1541, quase na foz do Nhamund, aproximou-se da margem do rio para abastecer a expedio e foi violentamente atacado pelas lendrias Amazonas. Segundo o relator Gaspar de Carvajal, as mulheres eram brancas e altas, com abundantes cabeleiras e de membros desenvolvidos; vestiam-se com pequenas tangas. Na realidade, a expedio foi atacada pelos ndios tapajs. Aps essa luta, a expedio chegou ao Atlntico; Orellana partiu para a Espanha. b)A Expedio de Pedro de rsua e Lopo de Aguirre (1560-1561). A presena de desocupados, saqueadores, assassinos e outras escrias era muito grande na Amrica. Eles eram enviados da Espanha. Para resolver esse problema social e poltico, o governador e vice-rei Andrs Hurtado de Mendonza decidiu utilizar-se dessa gente na jornada de conquista do El Dorado e dos omguas. O governador passou a responsabilidade da empreitada a Pedro de rsua, que partiu de Lima, no Peru, rumo ao Atlntico. Pedro de rsua trouxe em sua companhia a mestia Ignez Atienza para lhe dar auxlio. Viva, D. Ignez despertava paixes entre os tripulantes. Os descontentes acusavam-na de absoluta ascendncia sobre o chefe. Esse foi o estopim do conflito no interior da expedio, resultando na morte do comandante Pedro de rsua. Em outubro 1560, a expedio alcanou o Maraon; em seguida, entrou em contato com as provncias de Machifaro e Iurimgua, no Solimes. Os soldados conjurados foram chefiados por Lopo de Aguirre, segundo os relatos de Francisco Vasquez, do capito Altamirano e de Pedraria de Almesto, que participaram da expedio. A expedio atingiu o Atlntico, em julho de 1561. c) A Unio Ibrica Em 1578, o rei de Portugal, D. Sebastio, morreu na batalha de Alccer-Quibir, travada contra os rabes, no norte da frica. A morte do monarca portugus gerou um problema dinstico no pas, pois o rei no possua nenhum descendente para substitu-lo. Inicialmente, o trono foi ocupado pelo seu tio-av, o cardeal D. Henrique. Mas, com a morte deste, em 1580, o problema continuou. Filipe II apresentou-se como candidato legtimo ao trono portugus, pois era neto do antigo rei portugus D. Manuel I, o Venturoso. A atitude de Filipe II provocou forte resistncia dos nacionalistas portugueses, que no queriam a anexao de seu pas Espanha. As tropas espanholas invadiram Portugal, obtendo uma srie de vitrias, e impuseram como rei Filipe II, cujo governo foi legalizado em 1581 nas Cortes de Tomar. O Juramento de Tomar Filipe II da Espanha, ou Filipe I de Portugal, assumiu vrios compromissos pelo Juramento de Tomar com relao ao reino luso, entre eles: Autonomia do pas. Funcionrios portugueses nas Cortes. Comrcio das colnias sob o monoplio portugus. Lngua e moeda portuguesas como oficiais. d)Os Portugueses na Amaznia A presena dos portugueses na Amaznia est vinculada ao processo de expanso do movimento bandeirante, que propiciou a expanso dos domnios lusos na Amrica durante a Unio Ibrica. Os portugueses chegaram pelo nordeste, partiram de Pernambuco e, no Maranho, chocaram-se com os franceses, j haviam fundado a cidade de So Lus, em 1612. Na Amaznia, os holandeses, os ingleses e os alemes j haviam fundado feitorias. O bandeirante Francisco Caldeira Castelo Branco,

01. O Pe. Samuel Fritz, a servio da coroa espanhola, fundou vrios aldeamentos no rio Solimes. E entre elas, as que mais tarde, sob o domnio portugus, seriam as vilas de Fonte-Boa, Coari, Tef e So Paulo de Olivena. As misses fundadas por Fritz foram passadas ordem:a) b) c) d) e) dos dos dos dos dos jesutas; Capuchos da Piedade; Mecedrios; Carmelitas; Capuchos de Santo Antnio.

02. Sobre as expedies europias que navegaram o rio Amazonas, podemos afirmar:a) A expedio de Orellana desceu todo o rio Amazonas, fornecendo dados importantes sobre os povos que viviam ao longo de suas margens, narrada por Vasquez e Almesto. b) Realizada durante a expanso portuguesa no sculo XVI, a expedio de Pedro Teixeira foi narrada por Carvajal. c) A expedio de Duarte Pacheco Pereira foi a primeira expedio que chegou ao esturio do rio Amazonas, ainda em 1498. d) A expedio de rsua e Aguirre foi realizada durante a expanso portuguesa, narrada por Carvajal. e) Orellana e rsua foram os grandes navegantes espanhis do sculo XVII, durante a chamada Unio Ibrica.

03. Analise os itens abaixo e depois marque a alternativa correta: I. Os ndios omguas ficaram conhecidos historicamente por usarem roupas tecidas de algodo e possurem a testa achatada.II. A expedio de Alonso de Mercadillo partiu de Hunuco, no Peru em 1538, navegou at Tef e deixou os relatos sobre a etnia machifaro. III. O nome rio Negro foi dado pelo navegador Francisco de Orellana, segundo relatos de frei Gaspar de Carvajal. IV. Os ndios Tapajs atacaram a expedio de Orellana, os homens usavam tangas de argila, por isso foram confundidos com as lendrias Amazonas. V. Ajuricaba era lder dos manos, e se matou jogando-se ao rio, no Encontro das guas, aps ser capturado e preso por Belchior Mendes de Morais. a) I, II e III esto corretos. b) II, III e IV esto corretos. c) I, III e IV esto corretos. d) I, III e V esto corretos. e) I, II, III, IV e V esto corretos.

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em 1616, aps a expulso dos franceses, fundou o Forte do Prespio de Belm, iniciando o processo de ocupao da Amaznia. Os missionrios foram responsveis pela catequizao dos indgenas. Para essa tarefa, recebiam a cngrua. Os irmos leigos Domingos de Brieba e Andr de Toledo, dedicados tarefa de docilizar os gentios, partiram rumo ao territrio amaznico, em 17 de outubro de 1636, e chegaram a Belm em 5 de fevereiro de 1637. e) A Administrao Colonial

regulamentou a explorao colonial da Amaznia foi o Diretrio Pombalino. d) A organizao da colonizao da Amaznia, desde o incio, ficou a cargo dos missionrios Jesutas. e) A Amaznia, desde a pr-histria, foi invadida pelos europeus.

01. A expedio europia que desceu o rio Amazonas pela primeira vez, narrada por Frei de Carvajal, foi liderada por:a) b) c) d) e) Pedro de rsua. Francisco Orellana. Pedro Teixeira, Lopo dAguirre. Capito Altamirano.

02. Sobre a explorao da mo-de-obra indgena, analise os itens abaixo e depois marque a alternativa correta: I. Os Descimentos eram formas de recrutar mo-de-obra indgena por meio da persuaso. Os ndios descidos ficaram conhecidos como ndios de repartio. II. As guerras justas eram feitas contra os ndios preguiosos, pois a preguia era considerada pecado pelos missionrios. III. Os resgates eram formas de recrutar ndios por meio de compra, somente para salv-los da morte.a) Somente I est certo. b) Somente II est certo. c) Somente III est certo. d) Todos esto certos. e) Todos esto errados.

A anexao da Amaznia ao Estado portugus ocorreu num perodo em que se desenvolvia a colonizao do Brasil. A distncia entre a Amaznia e o Brasil criava dificuldades administrativas. Da que a organizao administrativa da regio foi concebida da seguinte forma: 1. Estado do Maranho Criado em 1621 por Filipe II, com capital em So Lus e ligado a Lisboa. A regio administrada por essa unidade administrativa se estendia do Cear ao atual Estado do Amazonas. Essa organizao administrativa foi extinta em 1652. 2. Estado do Maranho e Gro-Par Constitua a administrao da mesma unidade territorial anterior. Em 1737, a sede dessa nova administrao passou a ser Belm. 3. Estado do Gro-Par e Maranho (17511772) Constitua uma organizao administrativa cuja sede passou definitivamente para Belm. Em 1772, foi desmembrada em duas unidades: Maranho e Piau; Gro-Par e Rio Negro. Em 1823, a Amaznia foi anexada ao Brasil, como regio norte, pelas tropas do almirante ingls John Pascoe Greenfel, que estava a servio de D. Pedro I. e) A Expedio de Pedro Teixeira A expedio de Pedro Teixeira foi organizada por Jcome de Noronha (1637-1638), aps a expedio de Brieba e Toledo que lhe deram as informaes necessrias. Em 27 de outubro de 1637, a expedio partiu de Camet e subiu o rio Amazonas. Os relatos foram feitos pelos padres Cristbal de Acua e Alonso de Rojas. O relato de Alonso de Rojas, intitulado Descobrimento do Rio Amazonas, junto com o relato do padre Cristbal de Acua, Descobrimiento Del Grand Rio de la Amazonas, surpreendem pela preciso dos dados tcnicos sobre a largura, a profundidade e o comprimento do rio; as sugestes de aproveitamento das terras que o margeiam, assim como a construo de fortalezas em pontos estratgicos. As crnicas enfatizam a densidade populacional s margens do grande rio e dos tributrios, informa sobre a diversidade lingstica, as habitaes asseadas, a alimentao farta, os feiticeiros temidos e a inexistncia de templos, ritos e cerimnias religiosas. A expedio de Pedro Teixeira abriu as comunicaes com Quito, provando-as exeqveis; tornou o trecho entre os Andes e o Atlntico conhecido, possibilitando, dessa forma, o domnio portugus. Do ponto de vista geopoltico, a expedio contribuiu para a reforma territorial, at ento determinada pelo Tratado de Tordesilhas.

02. (UA) O Frei Gaspar de Carvajal primeiro cronista da Amaznia (1542), em vrias passagens de seu relato, indica algumas cifras populacionais. Fala, por exemplo, que em uma s aldeia encontrou comida para alimentar mil homens durante um ano, escreveu tambm que viu grandssimas povoaes que renem 50 mil homens. Vinte anos mais tarde, outros cronistas confirmaram, de certa forma, as afirmaes de Carvajal. Esses cronistas so:a) b) c) d) e) Francisco Vasquez e Capito Altamirano. Os irmos leigos Brieva e Toledo. Cristbal de Acua e Alonso de Rojas. Pedraria de Almesto e Maurcio de Heriarte. Jimnez de la Espanha e Laureano de Ia Cruz.

03. Acerca do perodo colonial, analise os itens abaixo e depois marque a alternativa correta.I. O padre Antnio Vieira condenou a ao dos colonos quando esses recrutavam mo-de-obra indgena. O padre defendia que a administrao da Amaznia deveria est nas mos dos jesutas. II. Os jesutas foram expulsos pela segunda vez da Amaznia durante a Revolta de Beckman. III. O Regimento das Misses de 1686 foi a segunda lei de colonizao da Amaznia. a) Somente I est correto. b) Somente I e II esto corretos. c) Somente II e III esto corretos. d) Todos esto corretos. e) Todos esto errados.

03. Coloque V, se for verdadeiro e F, se for falso nas alternativas abaixo: ( ) Francisco Xavier de Mendona Furtado fundou a primeira vila no Amazonas, Vila de Borba, no rio Madeira. ( ) Mendona Furtado dividiu a Provncia do Amazonas em duas Comarcas: a do Gro-Par e a de So Jos do rio Negro. ( ) Mariu foi a primeira capital da Capitania de So Jos do rio Negro. ( ) Joaquim de Melo e Povoas foi o primeiro presidente da Capitania de So Jos do rio Negro. ( ) Tenreiro Aranha foi o primeiro presidente da Capitania de So Jos do rio Negro. ( ) Duarte Pacheco Pereira comandou a primeira expedio que chegou ao rio Amazonas, em 1498. 04. Sobre os Tratados de fronteiras na Amaznia entre Portugal e Espanha correto afirmar:a) Em 1750 e 1777 foram feitos, respectivamente, os Tratados de Madri e Santo Ildefonso. b) Em 1713 e 1715 foram realizados os Tratados de Utrechet. c) Em 1901 e 1903 foram realizados, respectivamente, os Tratados do Pirara e de Petrpolis. d) Em 1801 foi realizado o Tratado de Badajs e 1903 o Tratado de Petrpolis. e) em 1493 e 1494 foram realizados, respectivamente, os Tratados da Bula Intercoetera e de Tordesilhas.

04. Sobre as polticas adotadas durante o perodo Pombalino para a Amaznia julgue os itens abaixo e marque a alternativa ERRADA. I. Modificou a administrao colonial e expulsou os jesutas sob a justificativa de que eles estavam construindo um Estado dentro do Estado portugus. II. Introduziu escravos negros e, substituiu a escravido indgena por esses novos escravos. III. Criou a Companhia de Comrcio do Gro-Par e Maranho para controlar as atividades comerciais e estabelecer o Pacto Colonial na Amaznia. IV. Incentivou a produo manufatureira, mas proibiu o cultivo de produtos tropicais e incentivou o cultivo de drogas do serto.a) b) c) d) e) I e II esto certos. I e III esto errados. I e IV esto certos. II e III esto errados. II e IV esto errados.

Exerccios01. Sobre o perodo colonial analise as alternativas abaixo e depois marque a alternativa correta.a) O sistema de Capites de Aldeia foi a primeira lei que regulamentou o recrutamento da mo-de-obra indgena. b) A expedio de Francisco de Orellana ocorreu durante a Unio Ibrica. c) A primeira lei portuguesa que

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BiologiaProfessor GUALTER Beltro Aula 23

Sistema digestrioDigesto Os animais no encontram no meio, em forma imediatamente utilizvel, todos os alimentos ou nutrientes de que necessitam. A absoro direta de nutrientes ocorre, excepcionalmente, em endoparasitas. A regra geral nos animais a ingesto de alimentos que necessitam ser transformados para serem utilizados pelo organismo. O conjunto dessas transformaes constitui a digesto. A digesto envolve fenmenos fsicos e qumicos. Os processos fsicos propiciam a fragmentao do alimento, aumentando a superfcie de contato com os sucos digestivos que participam da digesto qumica. Alm disso, facilitam a mistura do alimento com os sucos digestivos. A digesto qumica transforma o alimento em substncias mais simples. Os sucos digestivos que participam desse processo so basicamente enzimas digestivas produzidas pelas prprias paredes do tubo digestivo ou por glndulas especiais, associadas ao sistema digestivo. O alimento digerido compreender molculas e ons que sero diretamente absorvidos pelas clulas do tubo digestivo, passando ao sistema circulatrio, atravs do qual sero distribudos para todo o corpo do animal. Juntamente com o alimento digerido, existem restos no aproveitveis, que sero eliminados atravs da egesto ou defeco. Nos vertebrados a digesto sempre extracelular. Inicia-se freqentemente na boca, com atuao de enzimas digestivas produzidas pelas glndulas salivares. Em alguns casos, como em aves, em que no h dentes, apenas bico crneo, a triturao do alimento ocorre no estmago mecnico (moela). O alimento triturado, amolecido e, na maioria dos casos, parcialmente digerido levado ao estmago. Nesse rgo h produo de cido clordrico e de enzimas que atuam em meio cido. Do estmago o alimento conduzido para o intestino delgado, onde ocorre o final da digesto. No intestino delgado desembocam duas glndulas importantes: o pncreas e o fgado. O pncreas produz enzimas digestivas, o que no ocorre com o fgado. A funo deste rgo, com relao digesto a produo de bile, que emulsiona gorduras. Aps ser digerido, o alimento absorvido no intestino delgado, passando para o sangue, que o distribui. As substncias no digeridas so conduzidas para a regio posterior do intestino, que continua a ocorrer absoro de gua e de sais minerais. Os resduos alimentares formam as fezes, que sero eliminadas. Digesto no homem A digesto no homem inicia-se na boca, atravs da mastigao (processo fsico) e da atuao da enzima digestiva contida na saliva (processo qumico). A saliva contm gua, importante para o umedecimento dos alimentos, e a enzima ptialina, que atua sobre o amido degradando-o em maltose. O iodo uma substncia que acusa a ocorrncia de amido nos alimentos. Ao entrar em contato com o amido, adquire colorao azul-violeta. Colocando-se, ento, iodo em uma soluo de amido, esta ficar azul-violeta; adicionando-se a essa soluo gotas de saliva, verifica-se que, depois de algum tempo, a colorao desaparece, indicando que no h mais amido.

A massa formada pelo alimento mastigado e insalivado chamada bolo alimentar. Por ao da lngua, o bolo alimentar empurrado para a faringe, passando .em seguida para o esfago e deste para o estmago. Esse processo de passagem do bolo alimentar da boca at o estmago denomina-se deglutio; um processo que no depende da fora da gravidade, mais sim dos movimentos peristlticos da faringe e do esfago.

(Puccamp) Na poca de Colombo, a batata era cultivada nas terras altas da Amrica do Sul e se tornou um dos mais importantes alimentos da Europa durante dois sculos, fornecendo mais do que duas vezes a quantidade de calorias por hectare do que o trigo. Atualmente, se o convidarem para saborear um belo cozido portugus, certamente a ltima coisa que experimentar entre as iguarias do prato ser a batata, pois ao ser colocada na boca sempre parecer mais quente. ... Mas ser que ela est sempre mais quente, uma vez que todos os componentes do prato foram cozidos juntos e saram ao mesmo tempo da panela?(Adaptado de P H. Raven, et all: Biologia . Vegetal. Guanabara: Koogan-2001 e Anibal Figueiredo e Maurcio Pietrocola. "Fsica - um outro lado - Calor e temperatura". So Paulo: FTD, 1997)

Chegando ao estmago, o alimento sofre a ao de outra enzima digestiva: a pepsina. que atua sobre as protenas, transformando-as em peptonas. A pepsina produzida por glndulas da parede do estmago, que tambm produzem o cido clordrico (HCl), responsvel pelo pH cido, necessrio atuao da pepsina. Alm de pepsina, h produo, no estmago, de lipase (que digere lipdios) fraca e de renina. Esta substncia coagula a protena do leite, que passa a ficar mais consistente, permanecendo mais tempo no estmago. Isso permite ao mais eficaz da pepsina sobre a protena do leite. A transformao qumica que ocorre no estmago denomina-se quimificao. Esta faz o bolo alimentar transformar-se em outra massa, denominada quimo. Os movimentos peristlticos do estmago facilitam a atuao do suco gstrico e empurram o quimo para o duodeno, regio anterior do intestino delgado. No duodeno, duas importantes glndulas lanam suas secrees; o fgado e o pncreas. O fgado produz a bile que, apesar de no comer enzimas digestivas, emulsiona gordura, permitindo maior eficincia ao ataque de enzimas. O fgado comunica-se com o duodeno atravs do canal coldoco, que traz a bile armazenada na vescula biliar. O pncreas produz enzimas digestivas, comunicando-se com o duodeno atravs do canal pancretico.

01. Quando se come um cozido, as batatas e a carne comeam a ser digeridas, respectivamente,a) no estmago e na boca. b) na boca e no estmago. c) na boca e no duodeno. d) no estmago e no duodeno. e) no duodeno e no estmago.

02. (Puccamp) "Quando deglutimos um alimento, esse ato iniciado voluntariamente, mas depois impossvel controlar a passagem do bolo alimentar ao longo do trato digestrio." Isso se explica pelo fato da musculatura associada aos rgos derivados do endoderma do embrio ser constituda por fibrasa) b) c) d) e) cardacas de contrao involuntria. estriadas de contrao voluntria. estriadas de contrao involuntria. lisas de contrao involuntria. lisas de contrao voluntria.

03. (Ufrn) A ingesto de alimentos gordurosos (frituras, por exemplo) provoca a secreo de bile, e esta promove o emulsionamento das gorduras, facilitando a ao da lipase. Marque a opo que contm o hormnio estimulante da secreo da bile e o rgo onde ele produzido.a) b) c) d) O suco pancretico, lanado no duodeno Hormnio: Hormnio: Hormnio: Hormnio: duodeno; secretina; rgo: pncreas; secretina; rgo: fgado; colecistocinina; rgo: vescula; colecistocinina; rgo:

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01. (UFC) Podemos estimar as quantidades adequadas de cada tipo de alimento que devemos ingerir, observando a pirmide alimentar, em que a quantidade requerida de cada categoria de alimento proporcional ao seu volume.

A anlise da figura nos permite afirmar corretamente que:a) maior parte das calorias da dieta deve vir dos pes, massas, arroz e outros cereais. b) ingesto de alimentos plsticos (estruturais) est representada pela base da pirmide alimentar. c) os nutrientes reguladores so os que devem ser ingeridos em maior quantidade. d) a ingesto de alimentos plsticos deve ser igual a de alimentos energticos. e) os lipdios so obtidos, exclusivamente, dos alimentos encontrados no topo da pirmide alimentar.

quando da chegada do quimo, contm, alm de enzimas digestivas, bicarbonato, que neutraliza a acidez do quimo. As principais enzimas do pncreas so: amilases: atuam sobre o amido que no foi digerido na boca, transformando-o em maltose; proteases: atuam sobre protenas no digeridas no estmago, transformando-as em peptonas. A protease produzida pelo pncreas a tripsina: lipases: atuam sobre lipdios (gorduras), transformando-os em cidos graxos e glicerol. Alm dessas enzimas, existem vrias outras produzidas no mais pelo pncreas, mas pela prpria parede do intestino delgado, formando o suco intestinal. Algumas dessas enzimas so: maltase: degrada maltose em glicose; peptidases: degradam peptonas em aminocidos; lipases: degradam lipdios em cidos graxos e glicerol. Essa transformao final do alimento que ocorre no intestino delgado denomina-se quilificao, sendo que o quimo passa a ser denominado quilo. Este contm os produtos finais da digesto de carboidratos, protenas e lipdios, que so, respectivamente, glicose, aminocidos e cidos graxos e glicerol. Alm dessas substncias orgnicas, o quilo contm gua e sais minerais, substncias inorgnicas que no sofrem digesto. Os produtos finais da digesto, parte da gua e sais minerais, passam do intestino delgado para a circulao. Esse processo denomina-se absoro. No intestino existem inmeras vilosidades intestinais cuja principal funo aumentar a superfcie de contato do intestino com o quilo, favorecendo a absoro. Aps a absoro restam no intestino, alm da gua, substncias inaproveitveis, no digeridas; essas substncias passam para o intestino grosso, constituindo as fezes, que sero eliminadas atravs do nus. No intestino grosso ocorre ainda imensa absoro de gua, dando s vezes consistncia pastosa. DIGESTO DE AVES Na boca das aves, no h dentes, mas um bico que adaptado ao tipo de alimentao mais comum de cada espcie. boca, segue-se a faringe e, no esfago, encontrada uma bolsa chamada papo. Nele, o alimento vai sendo amolecido para depois avanar at o estmago qumico, que solta enzimas digestivas para que se inicie o processo de digesto. Depois, o alimento passa para o estmago mecnico, chamado moela, que tem uma forte musculatura para amassar o alimento. Seu tubo digestivo termina ento na cloaca que, alm de ser rgo digestivo, tambm rgo reprodutivo das aves.

O alimento, agora, bem mastigado, desce novamente pelo esfago. Depois, passa para o folhoso e da para o coagulador, onde se d a digesto qumica. A concentrao de microorganismo na pana muito alta e sua participao na nutrio do ruminante bastante importante, pois a que ocorre a quebra da celulose.

Exerccios01. (Fuvest) O esquema representa o sistema digestrio humano e os nmeros indicam alguns dos seus componentes.

O local onde se inicia a digesto enzimtica das gorduras que ingerimos como alimento est identificado pelo nmeroa) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3

02. (Fuvest) A ingesto de alimentos gordurosos estimula a contrao da vescula biliar. A bile, liberada no:a) estmago, contm enzimas que digerem lipdios; b) estmago, contm cidos que facilitam a digesto dos lipdios; c) fgado, contm enzimas que facilitam a digesto dos lipdios; d) duodeno, contm enzimas que digerem lipdios; e) duodeno, contm cidos que facilitam a digesto dos lipdios.

02. (UECE) Observe os conceitos a seguir, relativos aos aspectos anatmicos de rgos da digesto, no homem: I. Se classificam em partidas, sublinguais e submandibulares II. um canal de contraes voluntrias que desloca o alimento para o esfago III. Realiza movimentos peristlticos involuntrios, com o objetivo de deslocar o bolo alimentar para o estmagoa) b) c) d) glndulas salivares, intestino e esfago lngua, intestino e esfago lngua intestino e faringe glndulas salivares, faringe e esfago

03. (Mackenzie) Algumas pessoas se submetem a uma cirurgia de diminuio do estmago, como auxiliar no processo de emagrecimento. Esse procedimento tem como finalidade:a) a diminuio da digesto de gorduras e carboidratos, processo que ocorre nesse rgo; b) a diminuio da superfcie de absoro de nutrientes; c) fazer com que o indivduo se sinta saciado com menor quantidade de alimento; d) aumentar a velocidade dos movimentos peristlticos, eliminando mais rpido o bolo fecal; e) alterar o pH do meio, dificultando a digesto total do alimento.

03. (UEG) Sobre a digesto nos diferentes grupos animais, assinale a alternativa INCORRETA:a) intracelular nas amebas e ocorre no interior dos vacolos digestivos. b) intracelular nas esponjas e ocorre no interior de clulas especiais denominadas coancitos. c) Comea extracelular na cavidade digestiva e termina no interior das clulas nas hidras. d) Na minhoca e em outros invertebrados complexos, parcialmente extracelular, iniciando-se na cavidade digestiva. e) Nos vertebrados extracelular e ocorre inteiramente na cavidade do tubo digestivo.

DIGESTO DE RUMINANTES So poligstricos (seu estmago possui quatro cmaras). Ocorre nos bovinos, caprinos, camelos e girafas. O alimento deglutido e chega pana onde ocorre uma digesto preliminar por ao de microorganismo multualsticos que ali vivem. Da pana, o alimento passa para o barrete, onde, por compresso, formam-se bolos alimentares que so regurgitados e voltam boca para a mastigao (ruminao).

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MatemticaProfessor CLICIO Freire Aula 24

O grfico de uma funo polinomial do 2 grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, uma curva chamada parbola. Aplicao: Vamos construir o grfico da funo y = x2+x: Primeiro atribumos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos.

Funes Polinomiais1. Funo polinomial do 1 grau Chama-se funo polinomial do 1 grau, ou funo afim, a qualquer funo f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b so nmeros reais dados e a 0. Na funo f(x) = ax + b, o nmero a chamado de coeficiente de x, e o nmero b chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funes polinomiais do 1 grau: f(x) = 5x 3, em que = 5 e b = 3 f(x) = 2x 7, em que = 2 e b = 7 f(x) = 11x, em que = 11 e b = 0 Grfico O grfico de uma funo polinomial do 1 grau, y = ax + b, com a 0, uma reta oblqua aos eixos Ox e Oy. Aplicao: Vamos construir o grfico da funo y = 3x 1: Como o grfico uma reta, basta obter dois de seus pontos e lig-los com o auxlio de uma rgua: a) Para x = 0, temos y = 3 0 1 = 1; portanto, um ponto (0, -1). b) Para y = 0, temos 0 = 3x 1; portanto, e outro ponto .

01. Seja f(x) = ax + b uma funo afim. Sabese que f(-1) = 4 e f(2) = 7. O valor de f(8) igual a:a) 13 d) 6 b) 10 e) 7 c) 11

Observao: Ao construir o grfico de uma funo quadrtica y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parbola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parbola tem a concavidade voltada para baixo; Aplicao: Dado o grfico abaixo, podemos afirmar que

02. O grfico da funo f(x) = m.x + n passa pelos pontos A(1,-2) e B(4,2). Podemos afirmar que:a) m + n = 2 c) m = 3/4 b) m n = 2 d) n = 5/2 e) m.n = 1

03. O nmero de solues inteiras da inequao 3 < x + 2 4 :a) 6 d) 9 b) 7 e) 10 c) 8

04. O conjunto soluo da inequao 2x 1 5 < : x+2 3a) ];2[ d) [2;13] b) ]2;13] e) ]2;13[

c) ];13

05. O conjunto soluo do sistema dea) a.c > 0 b) b.c < 0 c) a.b.c = 0 d) a < 0 e) c < 0 No esquea que a funo quadrtica sempre toca o eixo das ordenadas em c, logo c = 0. Ento a.b.c = 0. Zero e Equao do 2 Grau Chama-se zeros ou razes da funo polinomial do 2 grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os nmeros reais x tais que f(x) = 0. Ento as razes da funo f(x) = ax2 + bx + c so as solues da equao do 2 grau ax2 + bx + c = 0, as quais so dadas pela chamada frmula de Bhaskara: Temos: f(x) = 0 ax2 + bx + c = 0 x= Observao: A quantidade de razes reais de uma funo quadrtica depende do valor obtido para o radicando D , chamado discriminante, a saber: quando D positivo, h duas razes reais e distintas; quando zero, h s uma raiz real; quando negativo, no h raiz real. Coordenadas do vrtice da parbola Quando a > 0, a parbola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mnimo V; quando a < 0, a parbola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de mximo V. Em qualquer caso, as coordenadas de V so b ( ; ). Veja os grficos: 2a 4a a) x IR / x < 2 b) x IR / x > 2 c) d) x IR / x < 2 e) x IR / x > 2

inequaes

:

06. Para m 0); a funo do 1 grau f(x) = ax + b decrescente quando o coeficiente de x negativo (a < 0); Justificativa: para a > 0: se x12 IR/ x1 n.d.a

12. Considere a funo : lR lR, definida por f(x) = 3x2 + 2x +3. Qual das seguintes alternativas falsa?a) f atinge o mnimo para x = 1/3. b) Para x menor que 1/3, f uma funo decrescente. c) Para x maior que 1/3, f uma crescente. d) Existe pelo menos um x real, tal que f(x) 0,

1. caso ( > 0) : a>0

a0

a0 a 0, sua concavidade est voltada para cima.

2 quando a < 0, Examinando a figura, temos: I. y > 0, para x > 1/3 ou x > 1; II. y = 0, para x = 1/3 ou x = 1; III. y < 0, para 1/3 < x < 1. Inequao do 2. Grau A partir do estudo dos sinais da funo do 2. grau, podemos resolver inequaes de mesmo grau ou inequaes que apresentem produtos ou quocientes de trinmios de 2. grau. Tais inequaes podem tambm apresentar binmios de 1. grau. Aplicao: Resolver a inequao (x2 + 3x +4).(x 2) < 0 Essa uma inequao produto em que um dos fatores um trinmio de 2. grau e o outro um binmio de 1. grau.

Im = {y

IR | y Yv = } 4a

Construo da Parbola possvel construir o grfico de uma funo do 2 grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observao seguinte: 1. O valor do coeficiente a define a concavidade da parbola; 2. Os zeros definem os pontos em que a parbola intercepta o eixo dos x; 3. O vrtice V indica o ponto de mnimo (se a > 0), ou mximo (se a< 0); b 4. A reta que passa por V( ; ), e 2a 4a paralela ao eixo dos y, o eixo de simetria da parbola; 5. Para x = 0 , temos y = a . 02 + b . 0 + c = c; ento (0, c) o ponto em que a parbola corta o eixo dos y. Estudo do Sinal O estudo do sinal da funo do 2. grau feito determinando-se os seus zeros (caso existam) e analisando o esboo do grfico. Lembre-se de que o valor de est relacionado com as razes e o valor de a determina a concavidade da parbola que a representa.

Portanto a soluo dada pelo intervalo ];2[ ]2;+ [

Resposta: S = {x 1 < x < 2 ou x >4}

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Gabarito do nmero anteriorAprovar n. 03

Calendrio 2008Aulas 36 a 75

DESAFIO FSICO (p. 4) 01. D; 02. D; 03. C; 04. B; 05. D; 06. E; EXERCCIO (p. 4) 01. C; DESAFIO GEOGRFICO (p. 5) 01. A; 02. E; DESAFIO GEOGRFICO (p. 6) 01. C; 02. B; 03. E; EXERCCIO (p. 6) 01. C; DESAFIO BIOLGICO (p. 7) 01. B; 02. B; 03. B; 04. C; 05. B; 06. A; DESAFIO BIOLGICO (p. 8) 01. C; 02. D; 03. D; PERSCRUTANDO O TEXTO (p. 9 E 10) 01. C; 02. E; 03. E; 04. E; 05. D; 06. A; 07. B; 08. C; 09. E; 10. B; 11. B; 12. D; 13. A; DESAFIO GRAMATICAL (p. 10) 01. D; 02. B; 03. E; 04. A; DESAFIO QUMICO (p. 11) 01. A; 02. D; 03. C; 04. E; 05. C; 06. C; 07. B; DESAFIO QUMICO (p. 12) 01. B; 02. C; 03. E; 04. D; 05. A; 06. B; 07. E; 08. E; 09. D; DESAFIO GEOGRFICO (p. 13) 01. E; 02. A; 03. B; DESAFIO GEOGRFICO (p. 14) 01. A; 02. A; 03. D; 04. D; LEITURA OBRIGATRIA (p. 15) 01. D; 02. 2, 3, 1, 4 e 5; 03. C; 04. B;

LEITURA OBRIGATRIA O humor do portugus, de Joo Batista Gomes1. Classificao do livroCrnicas Do ponto de vista literrio, O humor do portugus um livro de crnicas. So trinta histrias humorsticas que exploram situaes comuns do dia-a-dia, explorando, por meio delas, um certo vis gramatical. Mistura O livro exibe uma estrutura indita, somente possvel porque o autor escritor e professor: depois de cada crnica, vm tpicos gramaticais presentes no texto. Pode-se, ento, classific-lo de crnicas didticas.

2. Definio de crnicaHouaiss De acordo com Houaiss, crnica texto literrio breve, em geral narrativo, de trama quase sempre pouco definida e motivos, na maior parte, extrados do cotidiano imediato.

3. CrticaConscincia gramamtical Na viso de Carlos Jennings, coordenador didtico do projeto Aprovar, o autor Joo Batista Gomes d lies de Lngua Portuguesa como contador de casos, colocando a arte do prosador acima dos rigores tcnicos do expediente. Em crnicas do cotidiano, finge ser muitos para levar a um resultado pouco valorizado no mundo escolar: o desenvolvimento de uma conscincia gramatical. Esconde o professor em personagens da realidade na qual quem o l se reconhece. Capturado pela trama assim urdida, o leitor (no h aluno nessa relao) chamado para o sentido, apreendendo-o sem utilizar-se da regra como pressuposto. Exatamente a est a vitria do contador de histrias.

4. Exemplo

Sobressalente

Fim de semana prolongado (e no final de semana) incita todos a uma aventura de automvel. Convm verificar (melhor qu checar) alguns itens de segurana, entre eles o pneu sobressalente (ou sobresselente?). Tudo bem. No atrase a viagem (assim mesmo, com g) com consultas ao dicionrio. Mas cuidado com a curiosidade das crianas. Elas se interessam demasiado por carros, e uma delas pode fazer esta pergunta inesperada: Pai! Qual o correto? Pneu sobressalente ou sobresselente? E agora? A sogra fica esperando uma resposta errada para depreci-lo. No responder confessar-se ignorante. Perguntar mulher admitir-se inferior... Voc quis dizer pneu de estrepe, filho? A sogra ri alto, expressando deboche. No bastasse o riso, ainda explica didtica e ironicamente: Estrepe o que voc sempre representou para minha filha, ou seja, dificuldade, embarao, espinho. Pneu acessrio, destinado a substituir outro, pneu sobressalente (melhor que sobresselente). Tambm se pode dizer pneu estepe.(O humor do portugus, pg. 15)

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