BESPLATNI GOTOVI SEMINARSKI, DIPLOMSKI I MATURSKI RAD.RADOVI IZ
SVIH OBLASTI, POWERPOINT PREZENTACIJE I DRUGI EDUKATIVNI
MATERIJALI.
WWW.SEMINARSKIRAD.COM WWW.DIPLOMSKI-RAD.COM
WWW.MATURSKI-RAD.COMNA NAIM SAJTOVIMA MOETE PRONACI SVE BILO DA JE
TO SEMINARSKI, DIPLOMSKI ILI MATURSKI RAD, POWERPOINT PREZENTACIJA
I DRUGI EDUKATIVNI MATERIJAL. ZA RAZLIKU OD OSTALIH MI VAM PRUAMO
DA POGLEDATE SVAKI RAD NJEGOV SADRAJ I PRVE TRI STRANE TAKO DA
MOETE TACNO DA ODABERETE ONO STO VAM U POTPUNOSTI ODGOVARA. U NAOJ
BAZI SE NALAZE GOTOVI SEMINARSKI,DIPLOMSKI I MATURSKI RADOVI KOJI
MOETE SKINUTI I UZ NJIHOVU POMOC NAPRAVITI JEDINISTVEN I UNIKATAN
RAD. AKO U BAZI NE NADJETE RAD KOJI VAM JE POTREBAN, U1
SVAKOM MOMENTU MOZETE NARUCITI DA SE IZRADI NOVI UNIKATAN
SEMINARSKI ILI NEKI DRUGI RAD NA LINKU NOVI RADOVI. SVA PITANJA I
ODGOVORE MOETE DOBITI NA NAEM FORUMU. ZA BILO KOJI VID SARADNJE ILI
REKLAMIRANJA MOZETE NAS KONTAKTIRATI NA
[email protected]
2
SADRAJ:
1.Uvod..................................................................................
...................2 2.Zadaci
statistike............................................................................
........3 -Obrada
podataka............................................................................
.....4 -Osnovni
pojmovi..............................................................................
....4 3.Prikazivanje i sreivanje
podataka.......................................................9
-Tabelarno prikazivanje
podataka.........................................................9
-Grafiko prikazivanje
podataka..........................................................10
-tapiasti
dijagram.............................................................................
11 -Prostorni
dijagram.............................................................................
.12 -Pravougli koordinantni
sistem............................................................12
3
-Histogram
frekvencije.........................................................................
14 -Poligon
frekvencije.........................................................................
.....15 -Kriva
frekvencije.........................................................................
.........15 -Kulmulativni
dijagram.........................................................................15
-Stubiasti
dijagram.............................................................................
.16 -Strukturalni dijagram ..16 -Pareto dijagram ..17 -Polarni
dijagram.............................................................................
.....18
4.Literatura...........................................................................
..................19
1.Uvod4
Statistika je oblast matematike koja se bavi sakupljanjem,
analizom, interpretacijom, objanjavanjem i prezentacijom podataka.
Ima svoje primene u irokom spektru akademskih disciplina, od fizike
do ekonomije i sociologije. Statistika se prvobitno odnosila na
skup numerickih podataka o stanju posmatrane pojave. Otuda se kao
poreklo rei statistika navodi latinska re status to znai stanje, a
statistika bi bila opisivanje stanja. Osnovni zadatak statistikih
akcija svodio se u poetku na prikupljanje podataka o brojnom stanju
stanovnika , vojnika, poreskih obaveznika, imovine, jer su vladari
oduvek eleli da znaju kolika je njihova finansijska i vojna mo.
Statistika je nauka o prikupljanju,analizi i interpretaciji
podataka koji su podloni sluajnom variranju. Poreklo / osnove
statistike: -teorija verovatnoe -teorija merenja -vetina
upravljanja dravom
2.Zadaci statistike5
Osnovna statistika metodologija ili faze ispitivanja: 1.
prouavanje a) bazine oblasti b) statistike i informatike 2.
planiranje a) kadrova b) minimalnog potrebnog uzorka (minimalnog
broja jedinica posmatranja) c) utvrdjivanje grake prve vrste () 3.
prikupljanje materijala (podataka) 4. obrada podataka (statistika
obrada u uem smislu) a) sredjivanje podataka b) opisivanje
(deskripcija) statistika c) analiza unutargrupnih i meugrupnih
odnosa d) generalizacija zakljuaka
Razlikujemo tri faze u primeni opte metode istraivanja : 1.
sreivanje statistikih podataka, 2. statistiko opisivanje i 3.
statistika analiza.
Osnovni cilj sreivanja podataka je njihova vizuelna
prezentacija. Podaci se odnose na statistike jedinice statistikog
skupa koje prethodno moraju biti definisane. Karakteristike odnosno
odlike po kojima se jedinice posmatranja meusobno razlikuju
nazivaju se obeleja .
6
2.1. Obrada podatakaA. Sredjivanje podataka je prva faza obrade
podataka koja podrazumeva: 1) grupisanje ili distribuciju
frekvencija (najelementarniji nain obrade podataka) 2) i
prikazivanje rezultata: tabelarno i grafiki.B. Opisivanje podataka:
obavezno odrediti parametre statistikog skupa
koje ine 3 karakteristike svakog skupa: 1) njegova veliina (N),
2) jedna mera centralne tendencije (x), 3) jedna mera
varijabiliteta (SD).C. Analiza procena unutargrupnih i medjugrupnih
odnosa, gde se
zakljuci donose imajui u vidu maksimalno dozvoljenu greku. D.
Generalizacija zakljuaka.
2.2. Osnovni pojmovi1. Statistiki skup je skup elemenata kojima
prouavamo jedno ili vie obelejaije se vrednosti menjaju od elementa
do elementa. Statistiki skup potrebno je definisati pojmovno,
prostorno i vremenski. Pojmovno - odrediti pojam ili vlasnitvo
svakog elementa posmatranog skupa. Prostorno - odrediti prostor na
koJi se odnosi ili koJemu pripadaJu elementi statistikog skupa.
Vremenski - odrediti vremenski trenutak ili period kojim ce se
obuhvatiti svi elementi koji ulaze u statistiki skup.
Statistiki skup: -Konaan -Beskonaan
Statistiki skup: -realan -zamiljen
7
1. Jedinice posmatranja su istovrsni ali nikada istovetni
elementi statistikog
skupa. One su nosioci karakteristika statistikog skupa.2.
Obeleje - su opte karakteristike elemenata statistikog skupa, po
kojima su ti
elementi meusobno slini i po kojima se meusobno razlikuju.
Po svojoj prirodi obeleja mogu biti: kvantitativna (numerika),
kvalitativna (atributivna), kontinuirana (neprekidna),
diskontinuirana (prekidna)
Po svojim karakteristikama obeleja se dele na: a) atributivna
(kvalitativna) diskontinuirana koja variraju svojom kategorijom, b)
numerika (kvantitativna) diskontinuirana, i c) numerika (
kvantitativna) kontinuirana3. Varijabilitet (varijabla)
promenljivost obeleja posmatranja od jedinice do
jedinice posmatranja.4. Grupisanje je razvrstavanje jedinica
posmatranja po varijablama obeleja
posmatranja. Grupisanje se vri u grupe ili grupne intervale.
Atributivna u numerika disksontinurana obeleja grupiu se u grupe
ije izvorne varijable imaju mali interval variranja. Kontinuirana
numerika obeleja grupiu se u grupne intervale. Grupni intervalSama
ispravnost grupisanja, pak, zavisi od pridravanja odreenih pravila,
kao to su: sveobuhvatnost, sistematinost i odreenost.
8
Odreivanje grupnih intervala vri se po odreenom redosledu
pravila, koji obuhvata sledee korake: 1. Utvrivanje minimalne i
maksimalne vrednosti empirijskih podataka, kako bi se sve vrednosti
statistikog skupa obuhvatile grupisanjem. 2. Utvrivanje raspona
vrednosti jedinica posmatranja. 3. Odreivanje irine intervala na
osnovu prethodno izraunatog raspona i prirode ispitivane pojave. 4.
Odreivanje granica intervala.
irina odabranog intervala treba da omogui kvalitetnu i dobru
preglednost i informaciju. Izborom velikih intervala dobija se na
preglednosti ali se, s druge strane, gubi na informativnosti.
Odabrani grupni intervali moraju, nezavisno od njihovog broja, da
budu jednaki kako bi se mogli nesmetano uporeivati. Prvi interval
mora obavezno da sadri minimalnu empirijsku vrednost, a njegova
donja granica mora biti broj koji je deljiv sa irinom intervala.
irina grupnog intervala, i, moe se odrediti primenom jednaine :
gde je: Xmax - najvea empirijska vrednost obeleja; Xmin najmanja
empirijska vrednost obeleja; k broj grupnih intervala
Broj jedinica posmatranja koji odgovara jednoj gradaciji
jedinica posmatranja naziva se frekvencija. 6. Frekvencije mogu
biti - apsolutne odnosno - parcijalne - relativne -
kumulativne9
Apsolutna frekvencija je rezultat merenja objektivnog
posmatranja, brojanja ili merenja empirijskih podataka. Ukoliko se
serija od N posmatranja (osnovni skup) podeli na k klasnih
(grupnih) intervala, onda broj jedinica posmatranja koje pripadaju
svakom klasnom intervalu predstavlja apsolutnu frekvenciju ili samo
frekvenciju (uestalost). Oznae li se frekvencije klasnih intervala
sa f1, f2, ..., fi, gde je i=1, 2, , k, sledi da je zbir svih
apsolutnih frekvencija jednak broju jedinica N osnovnog skupa, ili,
matematiki izraeno:
fi = NRelativna frekvencija se dobija kada se apsolutna
frekvencija jednog atributivnog obeleja (ili jednog iznosa
numerikog obeleja) stavi u odnos prema ukupnom broju jedinica
statistikog skupa. Relativna frekvencija za i-ti grupni interval
dobija se po formuli:
fi/N
ili
fi/fi
Relativna frekvencija se najee izraava u procentima.
Parcijalna frekvencija odgovara jednom broju uestalosti.
Kumulativna frekvencija predstavlja sukcesivni zbir frekvencija
pojedinih grupa, odnosno grupnih intervala. I apsolutna i relativna
frekvencija mogu biti kumulativne (analizirati primer 2.4). Ako se
pri odreivanju kumulativnih frekvencija polazi od najmanjih
vrednosti obeleja statistikog skupa (ili uzorka), onda je re o tzv.
kumuliranju ,,ispod
f1, f1 + f2, , f1 + f2 ++ fkIpak , kumulativne frekvencije mogu
se prikazati polazei i od najvee vrednosti obeleja jedinica
statistikog skupa (ili uzorka) tzv. kumuliranje ,,iznad:
f1+ f2 ++ fk, , fk1 + fk, fk
10
Distribucija frekvencija tj. raspodela uestalosti je kompletan
prikaz rasporedjivanja jedinica posmatranja statistikog skupa po
grupama ili grupnim intervalima.
Niz jedinica posmatranja statistikog skupa sreenih u grupi ili
grupnom intervalu obeleja naziva se statistika serija. S obzirom na
vrstu obeleja, one mogu biti: atributivne ili
numerike. Dok su atributivne serije ureene prema nekom
atributivnom svojstvu jedinica posmatranja numerike serije su
ureene prema odreenom kvantitativnom svojstvu jedinica
posmatranja.Posebnu vrstu statistikih serija predstavljaju one koje
kao kriterijum ureenja u grupi uzimaju prostorno-vremenske
koordinate. Vremenske statistike serije, koje su od velike koristi
u istraivanju dinamike neke pojave, formiraju se po obeleju
vremena, bilo da je ono izraeno u atributivnom, bilo u numerikom
obliku. Slino se moe tvrditi i za prostorne statistike serije koje
se koriste za upoznavanje prostorne distribucije frekvencija.
Prema prirodi podataka koje sadre, vremenske serije se dele u
dve grupe: (1) momentalne i (2) intervalne.
Momentalne serije su one koje pokazuju nivo pojave u tano
odreenim uzastopnim momentima vremena: broj saobraajnih nesrea
krajem svakog meseca, broj prodatih karata krajem svakog meseca,
broj otkaza na saobraajnim11
sredstvima, ili, na primer, broj lica koja steknu vozaku dozvolu
na kraju svake godine. Intervalne serije, nasuprot momentalnim,
pokazuju tok pojave u uzastopnim vremenskim intervalima (broj
putnika); na primer, iz meseca u mesec, iz tromeseja u tromeseje,
iz godine u godinu. Vremenske serije, poput rasporeda frekvencija,
sadre dva niza brojki dve promenljive veliine (varijable). Jedna
varijabla se odnosi na vreme (meseci, kvartali ili godine), a druga
na konkretnu pojavu koja se prati. To omoguuje da se i vremenske
serije mogu izraavati kao funkcije, za razliku od serija struktura
po atributivnim obelejima.
3.Prikazivanje I sreivanje podatakaPrikazivanje statistikih
podataka omoguava laki uvid i grupisanje sakupljenog injeninog
materijala u cilju tampanja ili daljeg statistikog tretmana
(opisivanje i analiza). Statistiki podaci mogu se prikazati na dva
naina: u tabelarnom i u grafikom obliku.
3.
1.Tabelarno prikazivanje podataka
Tabela sadri: to se tie naslova, on mora da sadri taan opis
predmeta, mesta i vremena ispitivanja. ema tabele, pak, treba po
svom obliku da to bolje odgovara sadraju tabele.
12
Ona ima oblik pravougaonika ili kvadrata izdeljenog
horizontalnim linijama na redove, a vertikalnim linijama na kolone.
Shematski deo kolone se sastoji od pretkolone, zaglavlja, srca
tabele i zbirnih podataka.U prekoloni i zaglavlju dat je taan opis
obeleja i njegovih grupa, tako da one ine, u stvari, opisni deo
sheme. Numerisani redovi i kolone rubrika koje ine srce tabele se
obino, u cilju isticanja, odvajaju debljom linijom od ostalog dela
tabele. Konano, zbirna rubrika u kojoj se sumiraju rezultati iz
srca tabele zauzima poslednji red, odnosno kolonu tabele. Zbirne
rubrike se obino oznaavaju izrazima poput ,,svega, ,,ukupno ili
,,zbir po kolonama.
Analitike tabele, meutim, sadre itav niz statistikih veliina,
kao to su, na primer: relativni brojevi, srednje vrednosti, mere
varijabiliteta. Treba, na kraju, istai i podelu tabela na proste i
sloene, kao i na elementarne i kombinovane. Kriterijum kod prve
podele predstavlja to da li tabela sadri samo jednu statistiku
seriju (prosta tabela) ili vie statistikih serija (sloena). Osnov
druge klasifikacije je broj i ralanjenost beleja. Tako, ukoliko se
tabelom prikazuje jedno ralanjeno obeleje, onda se radi o
elementarnoj tabeli. Kombinovane tabele, s druge strane, sadre
podatke koji se odnose na dva ili vie ralanjenih obeleja.
3.2. Grafiko prikazivanje podataka
13
Grafiko prikazivanje je metod prikazivanja grupisanih i
tabeliranih empirijskih podataka u vizuelnom obliku. Znaaj
vizuelnog predoavanja empirijskih podataka ogleda se u jednostavnoj
injenici da se na ovaj nain lako uoavaju razlike u veliinama i
oblicima raznih odnosa. Grafiko prikazivanje je, u odnosu na
tabelarno, daleko pogodnije za brzo uoavanje rezultata grupisanja.
Da li to, onda, znai da se tabela moe zameniti grafikim prikazom?
Nikako. Grafiki prikaz ,,dopunjuje tabelu, ini posmatranu pojavu
razumljivom i lake shvatljivom Grafici se dele na razliite naine.
Neki od njih su : Prvo, statistike pojave je mogue grafiki
prikazati kako u koordinatnom sistemu (pravouglom i polarnom), tako
i van koordinatnog sistema (kartogrami, slike i dr.). Drugo, prema
nainu prikazivanja grafici se dele na: 1. 2. 3. linijske dijagrame
(grafikone), povrinske dijagrame ili dijagrame uporeenja i
kartograme
Tree, prema vrsti statistikih serija koje grafiki prikazuju, moe
se govoriti o: 1. 2. grafikom prikazivanju atributivnih serija,
grafikom prikazivanju numerikih serija i
3. grafikom prikazivanju vremenskih serija Grafiki prikazi,
konano, mogu se razvrstati na simbolike i geometrijske. Dok se kod
prvih statistiki podaci prikazuju oznakama i simbolima, kod
geometrijskih grafikih prikaza koriste se geometrijski oblici.
Simboliki grafiki prikazi, kao popularni prikazi pojava, koriste se
uglavnom u propagandne svrhe. Crtei ovog tipa se konstruiu na taj
nain to
se slikom pojave prikazuje sama pojava.
Kada se statistiki podaci prikazuju u geometrijskim oblicima,
dobijaju se dijagrami koji
14
mogu imati razliite forme izraavanja. Tako se na dijagramima
veliine mogu uporeivati pomou taaka (kota), linija (dui), povrina
tela. U saglasnosti sa ovim, dijagrami mogu biti stigmogrami
(takasti), linijski, histogrami (povrinski) i stereogrami
(prostorni).
Kod linijskih dijagrama, linija (du) ima samo jednu dimeniziju,
i linijom se obuhvata samo vrednost, odnosno frekvencija jednog
obeleja. Linijskim dijagramima pripadaju: poligon frekvencija,
kriva frekvencija, vremenski linijski dijagram, tapiasti dijagram,
kumulativni (integralni) dijagram i polarni dijagram.
Slika 2.1. tapiast dijagram
15
Slika 2.2. Izlomljena linija
ire mogunosti za prikazivanje podataka u dve dimenzije otvaraju
se korienjem povrinskih dijagrama. Sutinsko obeleje povrinskih
dijagrama je to da je veliina pojave srazmerna povrini odabranog
geometrijskog lika.
Povrinski dijagrami obuhvataju: (1) stubiasti dijagram, (2)
histogram frekvencija i (3) kruni dijagram.
Prostorni dijagrami pruaju najire mogunosti za slikovito
uporeivanje jer se izraavaju u tri dimenzije. Ipak, prikazivanje
odnosa u tri dimenzije (to je uobiajeno u fizikohemijskim i
tehnikim naukama) nije dovoljno impresivno (uprkos njegovoj
ispravnosti), pa se stereogrami ree koriste u statistikim
istraivanjima. Inae, dijagrami, odnosno grafiki prikazi
geometrijskih oblika, konstruiu se u pravouglom, polarnom i ugaonom
sistemu. U nastavku se razmatra pravougli sistem kao
najzastupljeniji u statistikim prikazivanjima.16
Pravougli koordinatni sistem ine dve prave (horizontalna i
vetrikalna) koje se seku pod uglom od 90o stepeni (slika 2.3).
Horizontalna prava se zove apscisa (ili x-osa) a vertikalna prava
ordinata (ili y-osa). S obzirom na to da se radi o brojevnim
pravama, apscisa i ordinata se moraju oznaiti strelicama a njihov
presek (koordinatni poetak) nulom. Na ove dve ose se nanose skale
ispitivanih jedinica posmatranja. Svaka taka u ovakvom sistemu
pripada jednom od etiri dela (kvadranta) ravni, poev od pozitivnog
smera x-ose, suprotno kretanju kazaljke na asovniku.
17
Slika 2.3. Pravougli koordinatni sistem. U pravouglom
koordinatnom sistemu konstruiu se dijagrami razliitog tipa, kao to
su: dijagram rasturanja, kriva i histogram frekvencija, vremenski
linijski dijagram, kumulativni dijagram i tapiasti dijagram. Pri
konstrukciji dijagrama u pravouglom sistemu treba potovati odnos od
3:4 izmeu duina ordinate i apscise, premda su i odnosi od 2:3 i 3:5
prihvatljivi. Dok se na apscisu nanose vrednosti neke veliine,
odnosno atributivnog obeleja, na ordinatu se nanose podaci o
frekvencijama ispitivane pojave. Merne skale, koje se nanose na ose
koordinatnog sistema, su uglavnom aritmetika i logaritamska. Kod
aritmetike skale jedinine dui na brojevnoj osi odgovaraju istim
razlikama u veliini pojave. Kod logaritamske skale, meutim, istom
razmaku na brojevnoj osi ne odgovara ista razlika u veliini pojave.
Na primer, razmak od 1 do 10 je isti kao i onaj od 100 do 1.000. S
obzirom na ovo, komercijalni papir koji se koristi za konstruisanje
dijagrama moe biti milimetarski, logaritamski i polulogaritamski.
Ovaj poslednji se odnosi na sluaj gde je jedna od brojevnih osa
razmerena po aritmetikoj, a druga po logaritamskoj skali. Izbor
merne skale brojevnih prava zavisi od vrste empirijskih podataka
(odnosno, njihovog odnosa) koji se nanose i od eljenog tipa
analize.
18
Histogram frekvencija Histogram frekvencija se koristi kod
prikazivanja stanja raspodele frekvencija jednog numerikog
kontinuiranog (neprekidnog) obeleja. Histogram frekvencija se
konstruie tako to se u pravouglom koordinatnom sistemu na apscisu
nanose grupni intervali a na ordinatu broj sluajeva koji pripadaju
datom intervalu, to e rei, njihova frekvencija, f. Zbog toga se
vertikalna osa moe oznaiti i simbolom za frekvenciju, f. Histogram
se dobija kada se nad grupnim intervalima konstruie niz dodirujuih
pravougaonika ije povrine su srazmerne frekvenciji pojave koja se
predoava. Uprkos vidljivom predstavljanju podataka, nedostatak
histograma je da on nije pogodan za grafika uporeivanja. Na slici
2.4. je dat primer histograma koji prikazuje frekvenciju prvog
zaposlenja u struci osoba sa srednjom kolskom spremom u zavisnosti
od njihove starosti.
Slika 2.4. Histogram.
Poligon frekvencija Za razliku od histograma frekvencije,
poligon frekvencija, (linijski dijagram), pogodan je i za
prikazivanje numerikih prekidnih obeleja. Konstruisanje dijagrama
ovog tipa je na poetku nalik histogramu frekvencija s tim, to se u
ovom sluaju, iz sredine grupnih intervala diu ordinate na koje se
nanose odgovarajue frekvencije koje se oznaavaju nekim znakom
(taka,19
zvezdica itd). Spajanjem ovih oznaka na ordinatama pravom
linijom, dobija se poligonalna, izlomljena linija, koja se nikad ne
spaja sa apscisnom linijom. Inae, ordinate, pri konstrukciji ovog
dijagrama, povlae se iz sredine intervala.
Kriva frekvencija Kriva frekvencija se koristi za grafiko
prikazivanje iskljuivo kontinuiranih obeleja. Konstruie se tako to
se u pravouglom koordinatnom sistemu vrednosti obeleja u vidu
grupnih intervala nanose na apscisu, a frekvencije na ordinatu.
Pretpostavlja se da je broj sluajeva u svakom intervalu vrlo veliki
(ide do beskonanosti), pa se, umesto izlomljene linije, dobija
pravilna i glatka kriva linija, odnosno kriva frekvencija. Postoje
dva bitne odlike krive frekvencija. Kao prvo, povrine izmeu bilo
koje dve koordinate su srazmerne teorijskoj frekvenciji
odgovarajueg intervala vrednosti obeleja. Drugo, svakoj vrednosti
obeleja, ukljuujui i onu koja nije data empirijskim podacima, mogue
je pripisati odreenu teorijsku frekvenciju.
Kumulativni dijagram Kumulativni dijagram, kao posebna vrsta
linijskih dijagrama, prikazuje sukcesivni zbir vrednosti obeleja.
Vremenski linijski dijagram se koristi za prikazivanje jedne ili
vie pojava u vremenu koje ne podleu ciklinim promenama.
Stubiasti dijagram Stubiasti dijagram, kao posebni tip
prostornih dijagrama, koristi se za prikazivanje jednog ili vie
atributivnih obeleja. Za razliku od svih prethodno razmatranih
dijagrama, kod ove vrste grafikog prikazivanja ucrtava se samo
jedna osa, i to, najee, ordinata. Umesto na apscisu, obeleje
se20
nanosi na polupravu koja se ne oznaava strelicom, pa ona slui
iskljuivo kao podloga za crtanje. .
Privatne firme, 44, 44%
Dravni oragani vlasti, 26, 26%
Ne zna, 10, 10%
Sopstvena firma, 20, 20%
Strukturalni dijagram Struktura neke pojave se izraava posebnim
vrstama dijagrama, kao to je to kruni ili pravougli dijagram. Kruni
dijagram, (ili strukturalni krug), koji pripada grupi povrinskih
dijagrama, predstavlja kroz iseke kruga delove celine pojave koja
se predstavlja (slika 2.5). Veliina iseka se odreuje veliinom ugla
preko odnosa: 100%=360o, odnosno 1%=3,6o
21
Struktura neke pojave moe se prikazati i pomou pravougaonika sa
razmerom u procentima. Ovaj nain prikazivanja strukture je
jednostavniji jer se u pravougli dijagram direktno unose procenti.
Pareto dijagram Pareto dijagram je vrsta grafika za prikazivanje
atributivnih obeleja koji prua vie informacija od histograma ili
strukturalnog kruga. Prednost ovog dijagrama dolazi do izraaja kod
atributivnih serija sa velikim brojem modaliteta (orevi 2004, 35).
Sutina ovog tipa grafikog prikazivanja ogleda se u sposobnosti
izdvajanja nekoliko kljunih od mnogo sporednih modaliteta obeleja
obino 20% modaliteta obeleja ima uee od oko 80% (slika 2.7). Kljuni
modaliteti (obino, dva-tri) nanose se odmah na poetku x-ose, idui
sleva na desno, po opadajuem redosledu. Razmak izmeu stubia na
dijagramu je jednak. Pareto dijagram, meutim, ima dve vertikalne
skale: (1) levu skalu, koja slui za nonoenje vrednosti frekvencija
i procenata, i (2) desnu skalu, koja slui za nanoenje kumulativnih
procenata 0 do 100. (,,ispod) od
22
Polarni dijagram Konano, posebnu vrstu dijagrama predstavlja
polarni dijagram. Pomou polarnog dijagrama grafiki se predstavlja
kretanje jedne ili vie pojava u vremenu. Polarni dijagram se
razlikuje od linijskog vremenskog dijagrama u tome to on pokazuje
cikline pojave koje imaju tendenciju ponavljanja u odreenom
vremenskom periodu (dan, mesec, godina).
23
4. Literatura
-Statistika- Prof. Dr Milovan Vukovi -Poslovna statistika- Mr
Milanka Markovi -Internet
24
