Prikazivanje prostorne stvarnosti – osnovni principi

Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof. Geografski odsjek PMF-a Sveučilišta u Zagrebu

Geoinformatika, smjer: preddiplomski istraživački studij geografije, 5. semestar

Samo dio prostora Zemlje direktno opažamo Zato razvijamo veliki broj metoda učenja o

drugim dijelovima svijeta Ljudske djelatnosti uvijek zahtijevaju znanje

o dijelovima Zemljine površine koji su van dosega našeg direktnog opažanja i iskustva (jer se događaju negdje drugdje u prostoru ili vremenu)

Ponekad se to posredno znanje koristi kao zamjena za direktno opažene informacije stvarajući virtualnu realnost

Naše znanje o Zemlji nije stvoreno sasvim slobodno, već se prilagođava mentalnom konceptu koji smo počeli razvijati još u djetinjstvu – koncept sadržajnosti (Zagreb je u Hrvatskoj) i blizine (Zagreb i Velika Gorica su blizu).

Ovi se koncepti u digitalnom prikazu formaliziraju kroz modele podataka (data models) – strukture i pravila koje su uprogramirane u GIS radi obrade podataka.

Ovi koncepti i modeli podataka zajedno čine ontologiju – okvire (modele) za usvajanje znanja o svijetu.

Jedan takav “okvir” odn. model za strukturiranje znanja jest 3D dijagram (dvije osi definiraju položaj na površini Zemlje, a treća os definira vrijeme.

Prava kretanja u prostoru su kompleksna, a ovaj dijagram je samo njihov prikaz – model na komadu papira dobiven pomoću računala iz baze podataka.

Temeljni pojmovi: prikaz i model Podrazumijevaju pojednostavljenje odnosa između prikaza (slike) i baze

podataka s jedne strane i stvarnog kretanja pojedinaca u prostoru.

Takvi modeli javljaju se u različitim oblicima: – U ljudskom mozgu (kognitivne karte) – pomoću

osjetila hvataju se informacije o našoj okolini i koje se čuvaju za buduću uporabu

– Na fotografijama – 2d model – U govoru i pisanom tekstu – U brojkama – kada se pojedini aspekti realnog

svijeta mjere (npr. termometrom, brzinomjerom, ravnalom i dr.)

Model

Modeli nam omogućuju da skupimo puno više znanja o Zemlji nego što bi to mogli usvojiti individualnim direktnim opažanjem (jedan model: karta)

Modeli su utemeljeni na pravilima i zakonima koje ljudi primjenjuju kako bi mogli vanopažajno spoznati svijet oko sebe (npr. posječeno drvo u šumi, predviđanje pomrčine na temelju zakona o kretanju planeta Sunčevog sustava)

u GIS-u se često oslanjamo na metode prostorne interpolacije kako bi predvidjeli stanje u prostoru gdje nije bilo opservacije,

Te metode se temelje na određenim pravilima koja se često temelje na Prvom zakonu geografije: Sve je u određenom odnosu, ali su bliži objekti povezaniji od udaljenijih (Toblerov zakon).

Model

Prostorna interpolacija

Mjerenja kontinuiranih pojava u prostoru odvijaju sa na izabranim mjernim mjestima

Potreba da se procijeni cijela površina – Procijeniti vrijednosti pojave gdje nisu obavljena

mjerenja – Napraviti kartu izohipsa interpolirajući ih između

postojećih podataka o NV (visinskih točaka)

Metode prostorne interpolacije rješavaju ovakve probleme

Inverse Distance Weighted (IDW)

Spline (rubber sheet)

Kriging

Osnovno obilježje digitalne tehnologije: ne vide se individualni aspekti samog digitalnog podatka, ono što vidimo jesu različiti prikazi koji predočuju sadržaj u nama smislenom obliku

Prednosti DT

Prikaz stvarnog svijeta u digitalnom obliku

Termin ˝digitalni˝, eng. Digit – znamenka U računalu – podaci pohranjeni u binarnom

sustavu (0 i 1) Termin digitalni je neprecizniji, od termina

binarni Dogovorom je utvrđeno da se upotrebljava

termin digitalni za elektroničku tehnologiju temeljenu na binarnom obliku pohrane.

Prikaz stvarnog svijeta u digitalnom obliku

Bit (binary digit) – osnovna jedinica pamćenja u računalu

s jednom binarnom znamenkom, odnosno sa 1 bitom možemo dobiti 2 različite kombinacije (0 i 1), sa 2 bita možemo označiti 4 različite kombinacije, sa 3 bita možemo označiti 8 različitih kombinacija, sa 4 bita možemo označiti čak 16 različitih kombinacija, sa 5 bitova možemo označiti čak 32 kombinacije...

Binarni sustav

S nizom od 4 bita možemo prikazati 16 brojeva (0-15). Taj se niz naziva četvorka bitova i to je osnovni niz

bitova kojima se koristi računalo. Svaki bit u nizu bitova ima svoju vrijednost - težinsku

vrijednost bita. Vrijednost jedinica ovisi o mjestu na kojem se nalaze.

Mjesto na kojem se u nizu bitova nalazi pojedini bit, a s pomoću kojeg se određuje težina tog bita, naziva se binarno mjesto.

Prikaz prirodnih brojeva bitovima naziva se binarni zapis

Binarni sustav

Koriste se samo dvije znamenke (0 i 1) Binarni sustav predstavlja brojevni sustav s

bazom 2. To znači da u tom brojevnom sustavu za označavanje brojeva koristimo 2 znamenke, i to: 0 i 1.

Binarni sustav je osnova današnjeg računarstva.

Niz od 8 bitova naziva se bajt (byte) Danas pretežno koristimo 8-bitni (1byte) način

zapisa, tj. 8 znamenki i 256 mogućih kombinacija.

Binarni sustav

Kako za sastavljanje binarnog broja na raspolaganju imamo samo 0 i 1, niz binarnih brojeva izgleda ovako:

0000 - decimalno 0 0001 – decimalno 1 0010 - decimalno 2 0011 - decimalno 3 0100 – decimalno 4 0101 – decimalno5 0110 - decimalno 6 0111 - decimalno 7 1000 - decimalno 8 1001 - decimalno 9 . . . . (itd...)

Binarni sustav

Pretvorba dekadskog broja u binarni Binarni broj tvore ostaci dijeljenja s 2, odozdo prema gore 57 : 2 = 28 1 1 1 0 0 1 1 28 : 2 = 14 0 14 : 2 = 7 0 7 : 2 = 3 1 3 : 2 = 1 1 1 : 2 = 0 1

Svaki podatak unutar računala treba predočiti binarnim brojevima, odnosno određenim rasporedom "0" i "1".

Cijeli brojevi (engl. integer) se mogu predočiti jednostavno nizom "0" i "1" koji predočuju binarni broj. Obično se za prikaz cijelih brojeva u računalu rabi 16 bitova (2byte) pa je raspon cijelih brojeva koji se mogu predočiti u sustavu dvojnih komplemenata od -65535 do 65535 (short integer) odnosno 32 bita (4byta) u rasponu od -4294967295 do 4294967295 (long integer).

Binarni sustav

Realni brojevi (engl. real) se mogu predočiti na nekoliko načina: prikaz sa stalnim zarezom i prikaz s pomičnim zarezom. Zapis s pomičnim zarezom pogodniji je za računala jer je za zapis svakog broja potrebno predvidjeti isti broj bitova. Broj sa tri decimale npr. 123,456 bilježi se kao 0,123456 x 103 odnosno 0,123456 i 103 pohranjuju se u dva posebna dijela u bloku od 4 bajta (32 bita, realni broj standardne točnosti - float) ili 8 bajta (64 bita, realni broj dvostruke točnosti - double)

Binarni sustav

Pripisivanje drugog značenja binarnim brojevima zove se binarno kodiranje.

Postoji više binarnih kôdova ili načina na koji se binarnim brojevima dodjeljuje neko drugo značenje.

ASCII kôd (engl. American Standard code for information interchange) – propisan američkim standardom – propisuje pridjeljivanje 7 bitovnoga binarnog broja brojevima,

slovima i nekim posebnim znakovima. ASCII kôd je predviđen za kodiranje ukupno 128

različitih znakova. Prva 32 kôda ASCII kôda namijenjena su nadzorno-

upravljačkim znakovima, za upravljanje pisačem i komunikacijom općenito. To su znakovi koji se ne mogu otisnuti.

96 znakova jesu znakovi koji se mogu otisnuti i sadržavaju slova, brojke, znakove interpunkcije itd.

Binarno kodiranje

Skup od 96 znakova je relativno malen pa je uveden prošireni ASCII kôd (engl. Extended ASCII) koji rabi osam bitova za prikaz znakova. Prvih 128 znakova jednako je standardnom ASCII kôdu, a preostalih je 128 kôdova namijenjeno novim znakovima. ASCII kôd je u širokoj uporabi za razmjenu podataka računala i komunikacijske opreme.

Binarno kodiranje

Osim ASCII koda postoji još cijeli niz kompetitivnih standarda kodiranja npr. za zračne snimke i fotografije (GIF, JPEG, TIFF itd.), za video zapise (MPEG), zvučne zapise (MIDI, MP3).

Binarno kodiranje

Zašto je digitalna tehnologija uspješna? Sve vrste informacija u istom su formatu

(binarni) Informacijama u digitalnom obliku može se

rukovati nezavisno od njihovog značenja (npr. Internet – prenose se informacije ali se sve ne dekodiraju (samo podaci iz zaglavlja))

Digitalne podatke je vrlo lako kopirati, prenositi, čuvati (malo mjesta), manje su osjetljivi na oštećenja

Prednosti (osnovne)

U odnosu prema karti GIS omogućava: – Bolju točnost i brzinu mjerenja – Preklapanja i kombiniranja – Mijenjanja mjerila i pomicanja (zoom i pan) – Transformacije koje je prije bilo gotovo

nemoguće provesti – Različitost vizualizacije

Jednostavnost i niska cijena prostornih podataka u digitalnom obliku

Prednosti – dodatne prikaz prostornih podataka

Primjena GIS-a – kroz izgradnju modela - osnovno pitanje što prikazati, kojim stupnjem detaljnosti i u kojem vremenskom okviru

Vrlo važno – točnost podataka (zašto?) Modeli omogućuju primjenu različitih

mogućnosti (scenarija)

GIS - Što prikazati i kako?

Geografski podaci – obilježja

Geografski podaci – definiraju se lokacijski, vremenski i tematski (atributi)

Prostorna definicija (lokacija) – spatial reference – apsolutni i relativni (koordinate i topologija)

Tematska (pojmovna) definicija – thematic reference – neprostorna – kvalitativna i kvantitativna obilježja objekta

Vremenska definicija – temporal reference – Statika/dinamika – Prikupljanje podataka - ažuriranje

Unikat Stvarni svijet

Entitet GIS

Geografski podaci Obilježja

Tematika

Kvalitativni Kvantitativni

Statički Dinamični

Koordinate Topologija

Prostorna def. Geometrija

Pojmovna

Geografski podaci

Geografski objekt

Vremenska

Opisna (atributivna) obilježja geografskih objekata izražavamo kroz mjerenja (mjerne skale): – Nominalna skala

nazivi, oznake, kategorije, ocjene ne mogu biti uređeni redoslijednom shemom ne postoji kriterij prema kojemu bi se vrijednosti mogle

odrediti kao “veće od”, ili “manje od” drugih vrijednosti primjer nominalne razine mjerenja - kodirani odgovori

u upitniku: da, ne, ne znam brojevi služe samo za identifikaciju, tj. imaju ulogu

oznake i na njima nije smisleno provoditi matematičke operacije pa umjesto brojeva mogu stajati i slova ili neki drugi znakovi.

Geografski podaci – atributivna obilježja

– Ordinalna skala pridružuje brojeve, slovne oznake ili simbole

elementima statističkog skupa prema stupnju (intenzitetu) nekog svojstva (npr. ocjena, razvijenost)

mjere se relativne razlike mjerenja, bez točnog stupnja tih razlika

ordinalnu razinu mjerenja čine podaci koji se mogu urediti prema nekom redoslijedu, ali se razlike između podataka ne mogu urediti

primjer ordinalne razine mjerenja – školske ocjene, rangovi, 1- nikad 2- rijetko 3- ponekad 4- često 5- uvijek

Geografski podaci – atributivna obilježja

– Intervalna skala pridružuje brojeve mjerenim svojstvima elemenata

skupova pri čemu jednake razlike brojeva na skali predstavljaju jednake razlike mjerenog svojstva (npr. temperaturna skala, dnevno vrijeme, godine u kalendaru, pH skala)

navedena ljestvica ne posjeduje apsolutnu, već samo relativnu nulu

npr. temperature od 0° Celzijusa, govori li kako "nema topline"?

je li temperatura od 50° C dvostruko toplija nego li temperatura od 25° C?

Geografski podaci – atributivna obilježja

– Odnosna (omjerna) skala jednake razlike brojeva predstavljaju jednake razlike

mjerenog svojstva, Npr. Tijelo mase 100 kg ima dvostruko veću masu od tijela

od 50 kg. rezultira kreiranjem numeričkih varijabli (kontinuiranih ili

diskontinuiranih) numerička diskontinuirana (diskretna) varijabla je ona

koja može poprimiti konačan broj svojstava i zapisuje se isključivo cjelobrojno npr. broj radnika u jednom poduzeću

numerička kontinuirana varijabla – zapisuje se i decimalnim brojevima; npr. Visina, dužina, težina i dr.

naziva se odnosna razina – stoga što početna točka mjerenja daje značenje odnosu vrijednosti između podataka

prisutna apsolutna nula

Geografski podaci – atributivna obilježja

Kružna,ciklična – usmjerena – Specifična za GIS – usmjerena kretanja,

smjer kompasa. – Npr. Aritmetička sredina smjerova 359° i

1° jest 180°, dakle sredina dvaju smjerova u blizini Sjevera je smjer Juga.

– Zbog toga u GIS-u predviđena posebna rješenja za takve podatke

Geografski podaci – atributivna obilježja

Problem detaljnosti prikaza u digitalnom obliku

Svijet je beskonačno složen Svaki prikaz je djelomičan (ograničen

pozicijskom, atributivnom ili vremenskom točnošću)

Računalni sustavi su konačni: u GIS-u je detaljnost prikaza ograničena

Detaljnost prikaza – nužno je zanemariti informacije koje se odnose na vrlo male dijelove Zemljine površine

Sjeverno hrvatsko primorje (rezolucija 500 m)

Površina Zemlje – oko 500 mil. km2 – Rezolucija 1 km – 500 milijuna

piksela – Rezolucija 1 m – 500 bilijuna

piksela – 500 000 000 000 000

Diskretni objekti (diskontinuirani) (entity data model, discrete objects) – objekti precizno definiranih granica ispunjavaju

inače prazan prostor – Objekti se mogu izbrojati

Kontinuirana polja (continuous data model) – Prikazuju svijet kao konačni broj varijabli

mjerljivih u svakoj točki na površini Zemlje (nadmorska visina, gustoća naseljenosti – ako se ne razbije do individue)

Modeli podataka Temeljni izbor: dva konceptualno različita načina prikaza prostora

Modeli podataka Temeljni izbor: dva konceptualno različita načina prikaza prostora

Model entiteta (Entity data model)

Model kontinuiranih polja (continuous field data model)

Rasterska struktura podataka Vektorska struktura podataka

Modeli podataka

Implementacija

Geoobjekt Stvarni svijet: Sadržaj geoprostora s individualnim obilježjima :

Individualni objekt, Unikat Geoinformatika: Logičko jedinstvo podataka, prikupljeni

geoprostorni atributi za GIS, Idealizirani objekt, Entitet Geopodaci (geodata, spatial data) Informacije o položaju i obliku (geometrijski podaci) geoobjekata na

površini Zemlje kao i njihovim ne-geometrijskim obilježjima (opisni podaci)

Izvor: Asche, H. (2007.)

Entitet – objekt ili pojava koja se prikazuje u GIS-u. Određen je imenom i tipom.

Unikat Stvarni svijet

Entitet GIS

Geografski podaci Obilježja

Tematika

Kvalitativni Kvantitativni

Statički Dinamični

Koordinate Topologija

Geometrijski Atributivni

Geografski podaci

Geografski objekti

Vremenski

Model

GIS operater >preslikavanje // simbolizacija: kodiranje

GIS korisnik > objašnjenje // čitanje i interpretacija: dekodiranje

Znanstvenik (stručnjak) > razumijeti, mjeriti // prikupljanje, registriranje

Primarni model

Alfanumeričke informacije o objektu negrafički

Sekundarni model

analogne/digitalne karte (Papir/monitor) Grafički orijentiran

Tercijarni model

kognitivne karte individualni

model korisnika

Stvarni svijet

Uop

ćava

nje

+

-

Izvor: Asche, 2002.

Pojam Sve geografske pojave stvarnog svijeta svode se u GIS-u na tri

grafička elementa koji aproksimiraju entitet: točku, crtu, poligon

Stvarni svijet jest dinamičan. Dinamičnost stvarnog svijeta postavlja pred GIS modele dva problema u definiranju entiteta. koji od navedenih elemenata odabrati kao odgovarajući za

prezentaciju obilježja iz stvarnog svijeta prikazati šumu kao zbir pojedinačnih stabala (točke) ili kao površinu (granicu koje čini prostiranje šume)

kako prikazati promjene tijekom vremena Osim toga, naša percepcija geografskih struktura može ovisiti o

području kojim se bavimo (npr. vozač – prikaz ceste kao linije, inženjer službe održavanja – cesta kao površina)

Entitet Stvarni svijet>3 grafička elementa

Kako pretvoriti prostorne podatke u računalu prihvatljiv oblik: tako da računalo može njima upravljati i prikazati ih u grafičkom obliku?

Dvije su osnovne metode pretvorbe stvarnog svijeta u digitalni zapis prihvatljiv računalu: – Rasterski model – Vektorski model

Modeli prostornih podataka Obilježja

Grafički elementi (picture element – pixel, ćelija) koriste se kao gradbeni elementi (blokovi) za kreiranje osnovnih grafičkih elemenata – točke, linije i poligona.

Entitet se stvara grupiranjem ćelija Princip mozaika (tesselation) Veličina piksela vrlo je bitna jer utječe na prikaz

entiteta

Modeli prostornih podataka Rasterski model

1 2

1 3

2

1

1 3 3

2

1

3

1 3 3 3

1

2

3

1

2

3

ŠUMA

POLJOPRIVREDNO ZEMLJIŠTE

VODA

Rasterski podaci pohranjeni su nizovi vrijednosti u mreži

Metapodaci o nizovima pohranjeni su u zaglavlju datoteka

Tipični metapodaci: geog. koordinate gornjeg lijevog kuta mreže, veličina piksela, broj redaka i kolona i projekcija

Nizovi podataka obično su komprimirani

Modeli prostornih podataka Rasterski model

Unutar piksela – nema varijacije Pravilo A se koristi u većini slučajeva, osim u slučaju

kada se želi povećati brzina rada (ili kod nadmorskih visina)

Modeli prostornih podataka Rasterski model

Dvodimenzionalni Kartezijev sustav koordinata Točka – temeljna gradbena jedinica (0D)

– U GIS-u – point, node, vertex, 0-cell

Crta – niz povezanih točaka (1D – duljina) – U GIS-u – line, edge, link, 1-cell

Površina (2D) – U GIS-u – polygon, face, zone, 2-cell

node

node

vertex

vertex

vertex

vertex

Modeli prostornih podataka Vektorski model

Longley, i dr. (2005.)

Promjena rezolucije u rasterskom i vektorskom modelu

Vektorski i rasterski podaci

Skup ravnih crta (usmjerenih – vektor) - polyline

Precizniji lokacijski od rastera

Obilježje Raster Vektor

Količina podataka

Ovisi o veličini piksela

Ovisi o gustoći točaka

Izvori podataka

Daljinska istraživanja

Socijalni i okolišni podaci

Primjena Fizička geografija, prirodni resursi

Socijalno, ekonomsko, administrativno područje

Softver Rasterski GIS, za obradu satel. snimaka

Vektorski GIS, digitalna kartografija

Rezolucija Fiksna Varijabilna

Postoji više načina kako u GIS-u aproksimirati kontinuirano polje:

Prikaz kontinuiranih polja

a) b) c)

d) e) f)

a) i c) – raster b), d), e) i f) - vektor

a) Pravilno raspoređeni uzorci , b) Nepravilno raspoređeni uzorci, c) Pravilna matrica, d) poligoni, e) Nepravilna mreža trokuta, f) Polylines – predstavljaju izohipse