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Variables aleatorias continuas2

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  • 1. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 2

2. DISTRIBUCIN GAMMA

  • Distribuciones Positivamente Sesgadas
  • Sesgadura decrece con
  • Otras distribuciones son variaciones de sta

3. Ejercicio

  • En cierta ciudad, el consumo diario de energa elctrica (en millones de kilowatt-hora) puede tratarse como una variable aleatoria con un distribucin gamma con =3 y =2. Si la planta de energa de esa ciudad tiene una capacidad diaria de 12 millones de kilowatt-hora Cul es la probabilidad de que este suministro de energa sean inadecuado en un da dado?

4. Solucin 5.

  • probabilidad

6.

  • Caso especial
  • Procesos de Poisson con
  • y =1/

DISTRIBUCIN EXPONENCIAL 7. Ejercicio

  • Suponga que llegan 3 camiones por hora en promedio para ser descargados en una bodega Cules son las probabilidades de que el tiempo entre el arribo de sucesivos camiones sea
    • Menor que 5 minutos
    • Al menos 45 minutos

8. Solucin b) a) 9. DISTRIBUCIN BETA 10. Ejercicio

  • En cierto distrito, la proporcin de tramos de carretera que requieren de reparaciones en un ao dado es una variable aleatoria con =3 y =2. Determine
    • Que porcentaje en promedio de tramos de carretera requieren de reparaciones en un ao dado
    • La probabilidad de que cuando ms las mitad de los tramos de carretera requieran de reparaciones en un ao dado.

11. Solucin 12. DISTRIBUCIN DE WEIBULL

  • Relacin con la distribucin exp.

13. Ejercicio

  • Supongamos que el ciclo de vida de cierto tipo de batera de respaldo de emergencia (en horas) es una v.a X con la distribucin weibull con =0.1 y =0.5.
    • Determine el ciclo de vida media de estas bateras
    • La probabilidad de que una batera de este tipo dure mas de 300 horas.

14. Solucin 15. DISTRIBUCIN ERLANG

  • Variacin distribucin Gamma
  • K indica los xitos
  • Usada en teora de colas

16.

  • En una industria de alto riesgo ocurren en promedio 4 accidentes mensuales sea X una variable aleatoria definida como el numero de accidentes que ocurren mensualmente Cul es la probabilidad de que se produzca el quinto accidente despus de 2 meses?

Ejercicio