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Variables aleatorias continuas1

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  • VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

  • VARIABLES ALEATORIAS CONTINUASNmero infinitoFunciones de densidad de probabilidad

  • EjerciciosSi una variable aleatoria tiene la densidad de probabilidadf(x) =

    Determine las probabilidades de que adopte un valor entre 1 y 3 Mayor que 0.5

  • SolucinEntre 1 y 3Mayor que 0.5

  • Determine la media y la varianza de la densidad de probabilidad dada, teniendo en cuenta:

  • Solucin

  • EjercicioDetermine K de tal forma que la siguiente funcin pueda servir como densidad de probabilidad de una variable aleatoria

  • Solucin

  • DISTRIBUCIN NORMALDensidad de probabilidad normal o distribucin normal

  • Distribucin Normal estndarUso de tablas

  • EjercicioDetermine las probabilidades de que una variable aleatoria con la distribucin normal estndar adopte un valorEntre 0.87 y 1.28Entre -0.34 y 0.62Mayor que 0.85Mayor que -0.65

  • Solucin1.2.

  • 3. 4.

  • Variable aleatoria estandarizada

  • EjerciciosSi el monto de radiacin csmica a la que se expone una persona al volar en avin por Colombia es una variable aleatoria con distribucin normal y =4.35 mrem y = 0.59 mrem, determine las probabilidades de que el monto de radiacin csmica a la que se expondr una persona en un viaje as sea deEntre 4.00 y 5.00 mremAl menos 5.50 mrem

  • Solucina.b.

  • El monto real de caf instantneo que una mquina de relleno deposita en frascos de 4 onzas puede considerarse una variable aleatoria con una distribucin normal con =0.04 onzas. Si solo 2% de los frascos contienen menos de 4 onzas Cul debera ser el relleno medio de esos frascos?

  • En cierta ciudad el nmero de interrupciones del suministro elctrico por mes es una variable aleatoria con = 11.6 y = 3.3. Si la distribucin puede aproximarse cercanamente con una distribucin normal Cul es la probabilidad de que haya al menos 8 interrupciones en un mes cualquiera? (Ver grfico del tablero).

  • Solucinx=8 => # de cortes de la luz

    Aproximamos la v.a discreta a una v.a continua

  • APROXIMACIN NORMAL A LA DISTRIBUCIN BINOMIALEn este caso la media y la varianza son iguales a la distribucin binomial

  • EjercicioSi 20% de los chips de memoria RAM fabricados en cierta planta son defectuosos Cules son las probabilidades de que en un lote de 100 aleatoriamente seleccionadas para su inspeccin Cuando mas 15 sean defectuososExactamente 15 sean defectuosos

  • SolucinP=0.2n=100x=v.aleatoria discreta

    x=[14.5 - 15.5]

  • a.b.