WYKŁAD 8 : Przepływ krwi ;

Biomechanika przepływów

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Krew jest podstawowym płynem „przenoszącym” życie.Zawiera wiele enzymów i hormonów. Jej najważniejsząfunkcją jest transportowanie tlenu i dwutlenku węgla pomiędzy płucami a komórkami organizmu.

Studia nad funkcjami krwi w organizmie prowadzone są przezhematologów i biochemików. Z punktu widzenia biomechaniki najważniejszą informacjąpotrzebną do opisu zachowania się krwi jest : równanie konstytutywne

Krew w organizmie (ssaki) przepływa w układzie krwionośnym który to składa się z siecinaczyń krwionośnych oraz serca, które wymusza przepływ w tym układzie.

Wiadomości wstępne:

WYKŁAD 7 : Podstawy metod modelowania numerycznego;

Układ krążenia krwi składa się z naczyń krwionośnych (tętnic, żył, naczyń włosowatych) i serca.Tętnice są naczyniami, którymi płyniekrew z serca na obwód, do wszystkich części ciała, natomiast żyłami krew powraca z obwodu ponownie do serca. Wyróżnia się dwa układy (krążenia) przepływu krwi w organizmie:duży i mały (płucny). W dużym układzie krążenia krew utlenowana (bogata w tlen) wypływa z lewej komory serca do tętnic,a następnie przechodząc przez sieć naczyń włosowatych we wszystkich narządach ciała, powraca jakokrew nieutlenowana (uboga w tlen) do prawego przedsionka serca.

W małym układzie krążenia krew nieutlenowana wypompowywana jest z prawej komory do tętnic płucnych, rozgałęzia się w sieć naczyń włosowatych w płucach i powraca żyłami płucnymi, jako krew utlenowana, do lewego przedsionka serca.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Serce jest pompą ssąco-tłoczącą, położoną w klatce piersiowej w części określanej anatomicznie jako śródpiersie środkowe. Z zewnątrz otoczone jest workiem zwanym osierdziem. Serce jest mięśniem o specyficznej, właściwej tylko dla niego budowie, zupełnie różnej od mięśni szkieletowych, czy też mięśniówki np. jelit. Serce jest podzielone na cztery części: dwie górne nazywane są przedsionkami, a dwie dolne komorami. Od wewnątrz jamy serca wyściełane są warstwą tkanki łącznej zwanej wsierdziem. Pojemność wszystkich jam serca wynosi 500-750 ml.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Lewą część serca, tj. przedsionek lewy i komorę lewą, określa się jako "serce lewe" lub tętnicze, część zaś prawą tj. przedsionek prawy i prawą komorę jako "serce prawe" lub żylne, z uwagi na rodzaj krwi przepływającej przez te części serca. Przedsionki serca mają ścianę znacznie cieńszą od ścian komór. Przedsionki (prawy od lewego) i komory (prawa od lewej) oddzielone są przegrodą (przedsionkową i komorową), natomiast przedsionek prawy łączy się z prawą komorą przez zastawkę trójdzielną, a lewy z lewą komorą przez zastawkę dwudzielną (mitralną). Prawy przedsionek otrzymuje krew odtlenowaną powracającą żyłami z całego ciała i dostarcza ją przez zastawkę trójdzielną do prawej komory. Prawa komora pompuje krew przez zastawkę tętnicy płucnej do tętnicy o tej samej nazwie i następnie do płuc. Do lewego przedsionka utlenowana krew wpływa żyłami płucnymi i następnie przepływa przez zastawkę mitralną do lewej komory. Lewa komora pompuje krew przez zastawkę aortalną do głównej tętnicy zwanej aortą i dalej naczyniami do całego ciała. Między jamami serca oraz między jamami serca i dużymi naczyniami znajdują się zastawki serca. Powstały one ze zdwojenia blaszek wsierdzia i stanowią jakby "wentyle" regulujące przepływ krwi przez serce.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Naczynia krwionośne to zamknięty system rozgałęziających się rurek, prowadzących od tętnicy przez naczynia włosowate do żył

Wszystkie tętnice zawierają trzy (w różnym stopniu rozwinięte) warstwy:błona wewnętrzna (łac. tunica intima) - utworzona przez komórki śródbłonka (łac. endothelium) spoczywające na warstwie włókien kolagenowych i leżącej jeszcze bardziej odśrodkowo blaszce sprężystej wewnętrznej zbudowanej z włókien elastycznych.błona środkowa (łac. tunica media) - utworzona przez warstwę komórek mięśni gładkich i leżącą odśrodkowo blaszkę sprężystą zewnętrzną.przydawka (błona zewnętrzna, łac. tunica adventitia) - luźna tkanka łączna z licznymi, podłużnymi włóknami kolagenowymi i elastycznymi.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Rysunek przedstawia budowę żył,

które tak jak i tętnice zbudowane są z trzech warstw, róznica miedzy nimi polega tylko na zawartości włókien            sprężystych i kolagenowych oraz w grubości warstwy mięśniówki. Jak łatwo sie domyślić żyły zawieraja mniejsza ilość tkanki sprężystej i mięśniówki - przez co ich ściany są cienkie i wiotkie.W świetle żył występują zastawki żylne uniemożliwjające cofanie się krwi.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Naczynia włosowate są to cienkościenne przewody rozmieszczone w tkankach i łączące zwykle tętnice z żyłami. Ich ściana złożona jest z jednej warstwy komórek tzw. śródbłonka. Odznaczającą się on wysoką przepuszczalnością. Między krwią i komórkami zachodzi wymiana gazów oddechowych, substancji odżywczych i różnorodnych produktów przemiany materii.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

SKŁAD KRWI Ludzka krew jest zawiesiną komórek w roztworze wodnym elektrolitów i nie elektrolitów.

Przez odwirowanie krew rozdziela się na : plazmę (osocze) i komórki (elementy morfotyczne czyli krwinki) w niej zawieszone

Osocze krwi - zasadniczy, płynny składnik krwi. Stanowi ok. 55% objętości krwi. Osocze krwi jest płynem słomkowej barwy, składający się przede wszystkim z wody, transportujący cząsteczki niezbędne komórkom (elektrolity, białka, składniki odżywcze), ale również produkty ich przemiany materii. Mając zdolność krzepnięcia odgrywa podstawową rolę w hemostazie. Białka osocza pełnią różne funkcje: odpowiadają za równowagę kwasowo-zasadową, ciśnienie onkotyczne, lepkość osocza, obronę organizmu, a w przypadku głodu są źródłem aminokwasów dla komórek.

91% - woda 7% - białka 1% - substancje organiczne1% - substancje nieorganiczne

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

ELEMENTY MORFOTYCZNE:ERYTROCYTY, czyli krwinki czerwone - w krwi człowieka występuje 4,5-5 mln/mm3, u ssaków - dyskowate, pozbawione jądra komórkowatego. Erytrocyty powstają w szpiku kostnym czerwonym z erytroblastów, a rozkładane są w śledzionie. Krwinki czerwone zawierają hemoglobinę, która transportuje tlen i częściowo dwutlenek węgla. Luźne połączenie hemoglobiny z tlenem to oksyhemoglobina.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Ilość erytrocytów w organizmie człowieka może się zmieniać - zależy to m.in. od miejsca, w którym człowiek się znajduje i ciśnienia jakie tam panuje.

Krwinki czerwone nie dzielą się. Nie mogą pełnić normalnych funkcji komórkowych, nie mają też mechanizmu, który mógłby naprawiać powstające w nich z czasem uszkodzenia i po kilku miesiącach użytecznego życia (ok. 120 dni) ulegają rozkładowi w śledzionie. Organizm musi zatem nieustannie produkować nowe erytrocyty, które stopniowo zastępują te, które uległy rozpadowi.

Krwinki białe (leukocyty)- komórkowy składnik krwi. Leukocyty są stosunkowo duże, niemal bezbarwne i mniej liczne od erytrocytów. Ich zadaniem jest ochrona organizmu przed patogenami takimi jak wirusy i bakterie.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Podstawowe cechy leukocytów:ich liczba waha się od 6-9 tys./mm3są większe od krwinek czerwonych w ich komórkach występuje jądro (mają swój własny metabolizm i możliwość podziału) u dużej części krwinek białych (granulocyty) w cytoplazmie występuje charakterystyczna ziarnistość (są to lizosomy, które zawierają enzymy)

Podział leukocytów:

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

TYP Zdjęcia Schemat Udział % we krwi

człowiekaOpis

Neutrofil

65% Neutrofile zapewniają ochronę przed drobnoustrojami, są wytwarzane intensywnie podczas stanów zapalnych. Posiadają jądra w postaci łańcuszka mającego zgrubienia. Poruszają się ruchem pełzakowatym. Są odpowiedzialne za wytwarzanie ropy. Żyją 2-4 dni, umierają od zatrucia bakteriami.

Eozynofil4% Eozynofile są odpowiedzialne za niszczenie obcych białek np.

alergenów. Są intensywnie wytwarzane podczas zarażenia pasożytem. Poruszają się ruchem pełzakowatym i fagocytują. Są odpowiedzialne za niszczenie larw i jaj pasożytów. Mają jądro w kształcie półksiężyca. Eozynofile regulują procesy alergiczne - powodują, że alergia jest łagodniejsza.

Bazofil<1% Bazofile nie posiadają zdolności do fagocytozy oraz nie poruszają

się ruchem pełzakowatym. Produkują interleukinę 4, która pobudza limfocyty B oraz heparynę i serotoninę.

Limfocyt25% Limfocyty należą do agranulocytów. Mają kuliste jądra i okrągły

kształt. Dzielą się na:•Limfocyty B - dojrzewają w węzłach chłonnych lub grudkach limfatycznych•Limfocyty T: o Limfocyty Th - powodują odpowiedź immunologiczną organizmuo Limfocyty Tc są odpowiedzialne za niszczenie wirusówo Limfocyty Ts powodują zmniejszenie reakcji odpornosciowej organizmu. Ich niedobór wzmaga alergię.

Monocyt6% Monocyty są największymi z leukocytów. Posiadają duże jądro

oraz wytwarzają interferon. Monocyty mają dużą zdolność do fagocytozy.

Makrofag- Są to dojrzałe monocyty. Mają zdolność do przedostawania się

poza światło naczyń.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Płytki krwi (trombocyty)- są to ciała bezbarwne o kształcie dysku lub nieregularnym; są one najmniejszymi cząstkami krwi ściśle związanymi z procesem jej krzepnięcia. Wytwarzane są przez specjalne komórki w szpiku kostnym, a czas ich życia wynosi zaledwie kilka dni. Jeśli krew przechowywana jest dłużej niż jeden dzień, zawarte w niej płytki stają się mniej wartościowe. W sytuacji dużego niedoboru płytek może wystąpić krwawienie. Taki stan można leczyć albo przetaczając skoncentrowaną masę płytkową, albo krew, w której obecne są żywe płytki krwi.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Reologia krwi:

Testy z wykorzystaniem wiskometru przeprowadzone dla plazmy krwi wykazały iż może ona być traktowana jako płyn Newtonowski (Merrill et al. 1965) z lepkościąrówną 1.2 cP.

Te same testy przeprowadzone dla krwi wykazały iż musi być ona traktowana jakopłyn nie-Newtonowski.

dydux

yxczyli: szybkość ścinania

,, tf

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

τ

Charakterystyki reologiczne cieczy:

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Wyniki z testu z wykorzystaniem Couette-flow visometer ze szczeliną o wymiarachdużo większych od wymiaru pojedynczych krwinek.

Lepkość krwi zmienia się wraz ze zmianą parametruH – hematokrytu.Hematokryt (liczba hematokrytowa) -stosunek między objętością erytrocytówa objętością całej krwi. Wyrażany zwykle w procentach lub w tzw. frakcji objętości.

Lepkość krwi zależy również od temperatury

(Chien et al. 1966)

(Merrill et al. 1963)

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Można zadać pytanie: Co stanie się z lepkością krwi w momencie usunięcia odkształcenia ?

(Cokelet i współ. 1963 ) stwierdzili iż krew posiada wyraźną granice plastyczności. Co znaczyże przy zaniku naprężeń ścinających krew zaczyna zachowywać się jak elastyczne siało stałe.

Dane Cokeleta dla małych wartości naprężeń ścinających i dla hematokrytu mniejszego niż40% mogą być aproksymowane za pomocą równania Cassona (1959) w postaci:

y

naprężenie ścinające szybkość odkształceniastała interpretowanajako granica plastyczności

stała

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Granica plastyczności τy jest bardzo mała co do wartości i prawie nie zależy od temperatury:

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Można zatem stwierdzić że: dla dużych wartości naprężeń ścinających krew zachowuje się jak ciecz Newtonowska ze stałą wartością lepkości czyli :

lub μ = const

Natomiast dla małych wartości naprężeń ścinających spełnione jest równanie Cassona:

y

musi więc występować obszar warytości napreżeń ścianjących dla których relacjanaprężenia – odkształcenie zmienia się z rów. Cassona na rów. Newtona

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

rów. Newtona

rów. Cassona

Odnosi się to do przepływu dużymi naczyniami, dla naczyń włosowatych nie można stosowaćtej metodyki opisu.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Pomiary wykonane za pomocą wiskozymetru przeprowadzane są na krwi pobranej od pacjentaa więc nie przepływającej w naczyniach układu krwionośnego. Bazując na teorii mechaniki płynów można przyjąć iż na podstawie bezpośredniej wizualizacji profilu przepływu w naczyniach krwionośnych, przy różnych wartościach liczby Re, można wnioskować na tematreologii krwi.

Potrzebna jest nie inwazyjna metodawizualizacji przepływu krwi.

Spektroskopia NMR, Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (ang. Nuclear Magnetic Resonance)[1] – jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie.Spektroskopia ta polega na wzbudzaniu spinów jądrowych znajdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym poprzez szybkie zmiany pola magnetycznego, a następnie rejestrację promieniowania elektromagnetycznego powstającego na skutek zjawisk relaksacji, gdzie przez relaksację rozumiemy powrót układu spinów jądrowych do stanu równowagi termodynamicznej. NMR jest zatem jedną ze spektroskopii emisyjnych.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Jedną z metod wykorzystywaną do wizualizacji przepływu krwi jest: spin-echo-based pulse sequence

W celu otrzymania profilu prędkości, NMR sygnałjest mierzony w przestrzeni k, qv i poddawany transformacie Fouriera:

Wartości k and qv są odpowiednio koniugatami FourieraPołożenia i średniej prędkości.

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Przepływ laminarny cechuje się parabolicznym profilem prędkości

Dla przepływu burzliwego następujespłaszczenie profilu prędkości

Metoda pozwala na nie inwazyjne badanie charakteru przepływu

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Przykładowe wyniki pomiarów otrzymanych dla przepływu przewodem o średnicy 7 mm dla Re = 500, (Han et al., 2001) :

idealny kształt paraboli

Kształt profilu prędkości jest paraboliczny, alejuż nawet dla tak małej wartości liczby Repojawiają się zaburzenia i wsteczne wartościprędkości. Widoczne jest również spłaszczenieprofilu prędkości.

mieszanina woda - glicerol krew

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

profil prędkości dla krwi różni się nieco od paraboli :

Można przyjąć prosty model reologiczny: s

gdzie dla płynów Newtonowskich s = 1

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

jednocześnie wiemy z reologii że dla płynów Binghamowskich istnieje granica płynięcia τs i model postaci:

s

Modyfikacją tego równania dla cieczy nie idealnie Binghamowskich jest równanie Cassona:

166.033.0

które bardzo dobrze dopasowuje się do punktów doświadczalnych

WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

Ostatecznie z badań za pomocą NMR można wysnuć następujące wnioski:

• występują silne zaburzenia profilu prędkości w osi przewodu• intensywność obrazu przy ściankach przewodu jest bardzo duża

wyjaśnienie tych zjawisk

Krew jest zawiesiną krwinek w osoczu. Istnienie naprężeń ścinających osiągających minimumw osi przewodu i rosnących liniowo w stronę ścianki, powoduje powstanie efektu Magnusa itransport krwinek w kierunku osi przewodu, co powoduje zwiększenie ich koncentracji w tymrejonie i zaburzenia profilu prędkości. Transport krwinek w kierunku osi przewodu powodujepowstanie przy ściankach „filmu” czystego osocza które zachowuje się jak warstwa laminarna.