of 184 /184
10.6.2010 1 NAZIV PREDMETA: GEODEZIJSKA TEHNIKA MJERENJA GODINA I SEMESTAR: I GODINA II SEMESTAR PREDAVAČ: prof. dr. Munir Jahid PREDAVANJA: 2 VJEŽBE: 2 ECTS: 5 LITERATURA: Slavko Macarol: Praktična geodezija, Tehnička knjiga Zagreb, 1985 Mato Jankovid: Inženjerska geodezija I i II Dušan Benčid: Geodetski instrumenti PROVJERA ZNANJA: KOLOKVIJ pismeni test 5 puta POLAGANJE ISPITA: pismeni i usmeni UVJET ZA POLAGANJE: uredno završene vježbe NAČIN PRADENJA: evidencija prisustva na predavanjima i vježbama

Predavanja - Geodezijska Tehnika Mjerenja Tehnicki Fakultet Bihac

Embed Size (px)

Text of Predavanja - Geodezijska Tehnika Mjerenja Tehnicki Fakultet Bihac

  • 10.6.2010

    1

    NAZIV PREDMETA: GEODEZIJSKA TEHNIKA MJERENJAGODINA I SEMESTAR: I GODINA II SEMESTARPREDAVA: prof. dr. Munir JahidPREDAVANJA: 2VJEBE: 2ECTS: 5LITERATURA: Slavko Macarol: Praktina geodezija,

    Tehnika knjiga Zagreb, 1985Mato Jankovid: Inenjerska geodezija I i IIDuan Benid: Geodetski instrumenti

    PROVJERA ZNANJA: KOLOKVIJ pismeni test 5 putaPOLAGANJE ISPITA: pismeni i usmeniUVJET ZA POLAGANJE: uredno zavrene vjebe

    NAIN PRADENJA: evidencija prisustva na predavanjima i vjebama

  • 10.6.2010

    2

    GEODEZIJA

    GEODEZIJA ILI ZEMLJOMJERSTVO

    Grke rijei = Zemlja = dijeliti

    DEFINICIJE GEODEZIJE:

    - Znanost o izmjeri Zemljine povrine, promjenama te povrine i njezinom prikazivanju u popisima i bazama podataka, na kartama i planovima.

    - Friedrich Robert Helmert, njemaki znanstvenik, 19. stoljede (1880/84): Geodezija je znanost o izmjeri i prikazivanju Zemljine povrine

    - Slavko Macarol: Geodezija je nauka koja se bavi stvaranjem planova i karata Zemlje putem njenog premjeravanja.

    - Definicija novijeg datuma: Geodezija je znanost koja se bavi izmjerom i kartiranjem zemljine povrine, promatranjem njenog gravitacijskog polja i geodinamikih pojava kao: gibanjem polova, plimom i osekom, te gibanjem zemljine kore u trodimenzionalnom prostoru kroz vrijeme.

  • 10.6.2010

    3

    TOPOGRAFSKA KARTA M 1:25000

  • 10.6.2010

    4

    KATASTARSKI PLANM 1:1000

  • 10.6.2010

    5

    REGULACIONI PLAN

  • 10.6.2010

    6

    PROJEKTIRANA SITUACIJAVANJSKOG UREENJA

  • 10.6.2010

    7

    ZADADA GEODEZIJE

    - U prolosti je iskljuiva zadada geodezije bila izmjera zemljita radi utvrivanja granica i povrina posjeda.

    - Danas geodezija obuhvada:

    * Odreivanje veliine i oblika Zemlje, te prikupljanje i obradu podataka koji su neophodni za odreivanje Zemljinog polja sile tee kao i poloaja, veliine, oblika i povrine bilo kojeg njenog dijela;

    * Utvrivanje poloaja Zemlje u svemiru, utvrivanje njene grae, nadzor nad njenim prostornim promjenama i promjenama graevinskih objekata;

    * Odreivanje poloaja dravnih i drugih administrativnih granica, te granica javnih i privatnih estica zemljita, ukljuujudi uknjibu tih estica kod nadlenih uprava;

    * Istraivanja prirodnog i drutvenog okolia;

    * Upotreba dobivenih podataka u opdinskim, gradskim, kantonalnim, entitetskim i dravnim drutvenim i prostornim planovima razvoja;

  • 10.6.2010

    8

    ZADADA GEODEZIJE

    * Planiranje, razvijanje i novo oblikovanje vlasnikih odnosa meu esticama zemljita i graevinama;

    * Utvrivanje vrijednosti pojedinih zemljinih estica i graevina, te upravljanje vlasnikim odnosima nad njima;

    * Planiranje, izmjera, organizacija i nadzor graevinskih radova;

    * Projektiranje, uspostavljanje i upravljanje geografskim, kartografskim i zemljinim informacijskim sustavima, te trajno prikupljanje, uvanje, obraivanje i analiziranje podataka u tim sustavima:

    * Prikazivanje informacija o prostoru u obliku kartografskih prikaza.

  • 10.6.2010

    9

    STRUKOVNA DJELATNOSTGEODEZIJE

    Prema glavnim djelatnostima dijeli se na izmjeru Zemlje, osnovnu i detaljnu dravnu izmjeru te ostale izmjere.

    GEODETSKA IZMJERA je prikupljanje, obrada i prikaz podataka geodetskim metodama.

    GEODETSKE METODE su metode prikupljanja, obrade i prikaza podataka metodama svojstvenim geodeziji odnosno njezinim granama: primijenjenoj geodeziji, pomorskoj, stelitskoj i fizikalnoj geodeziji, fotogrametriji te kartografiji.

    IZMJERA ZEMLJE obuhvada odreivanje globalnih geometrijskih i gravimetrijskih parametara Zemlje, odnosno njezine veliine i oblika, metodama matematike, fizikalne, astronomske i satelitske geodezije.

    DRAVNA IZMJERA obuhvada geodetske radove kojima je cilj sustavna izmjera drave, od cjeline njezina teritorija do povrine pojedine estice i izgraenog objekta na njoj.

  • 10.6.2010

    10

    STRUKOVNA DJELATNOSTGEODEZIJE

    KATASTARSKA IZMJERA je posebna skupina geodetskih radova na izradi, odravanju i obnovi katastra zemljita.

    KATASTAR ZEMLJITA je baza podataka (evidencija, dravna dokumentacija) o svakoj pojedinoj zemljinoj estici, njezinu poloaju, obliku, povrini, nainu iskoritavanja, proizvodnim sposobnostima, katastarskom prihodu i korisniku. Na katastarskoj izmjeri osniva se i zemljina knjiga (gruntovnica). To je baza podataka (evidencija, dravna dokumentacija) o vlasnikim i drugim pravnim odnosima na pojedinoj estici zemljita i izgraenim objektima na njoj.

  • 10.6.2010

    11

    STRUKOVNA DJELATNOSTGEODEZIJE

    TOPOGRAFSKA IZMJERA je detaljna izmjera objekata krajolika ili topografskih objekata, to se mogu pridruiti nekoj objektnoj cjelini (naselja, prometnice, vode, vegetacija, reljef i podruja), prostorno ih geometrijski jednoznano odrediti, atributima kvantitativno i kvalitativno poblie opisati i imenovati ih.Prostorni poloaj topografskih objekata odreuje se na osnovi stalnih poloajnih i visinskih taaka dravne izmjere.Cilj topografske izmjere je izrada topografskih karata i planova.

  • 10.6.2010

    12

    STRUKOVNA DJELATNOSTGEODEZIJE

    HIDROGRAFSKA IZMJERA je detaljna izmjera obale i podvodnog reljefa, te objekata iji su poloaj i funkcija vani za sigurnu plovidbu.Cilj hidrografske izmjere je izrada pomorskih navigacijskih i drugih karata.

    POSEBNE IZMJERE jesu ona geodetska mjerenja to slue projektiranju i neposrednoj gradnji graevina, drugih objekata i strojeva i kasnijem nadzoru njihove stabilnosti (deformacija).

  • 10.6.2010

    13

    PODJELA GEODEZIJE

    S obzirom na tanost i na veliinu podruja izmjere geodezija se dijeli na slijededa podruja:

    - Praktina geodezija

    - Inenjerska geodezija

    - Katastar

    - Fotogrametrija i daljinska istraivanja

    - Geoinformacijski sustavi

    - Kartografija

    - Via geodezija i fizikalna geodezija

    - Satelitska geodezija

    - Pomorska geodezija

    - Geodetska astronomija

  • 10.6.2010

    14

    PRAKTINA GEODEZIJA

    Bavi se praktinim mjerenjima manjih dijelova Zemljine povrine radi izrade karata krupnih mjerila.

    Geodetske metode koje se upotrebljavaju:

    - Triangulacija

    - Poligonometrija

    - Nivelman

    - Trigonometrijsko mjerenje visina

    - Detaljna izmjera

    - Horizontalna i visinska iskolenja

    Geodetski instrumenti:

    - Teodolit

    - Nivelir

    - Tahimetar

    - Elektronike mjerne stanice

  • 10.6.2010

    15

    INENJERSKA GEODEZIJA

    Dio geodezije koji se bavi primjenama geodezije u inenjerskim projektiranjima i izgradnji objekata.

    Obuhvada geodetske mree kao osnove za projektiranje, iskolenje i izradu geodetskih podloga za projektiranje, geodetske radove pri projektiranju, gradnji i kontroli prometnica: ceste i eljeznice, mostova, tunela, dalekovoda i hidrotehnikih objekata.

  • 10.6.2010

    16

    KATASTAR

    Popis istovrsnih stvari, a obuhvada i skup postupaka to ih treba obaviti da bi se podaci prikipili i obradili na odgovarajudi nain.

    Katastar zemljita slubeni popis koji slui u porezne, tehnike, privredne i statistike svrhe te za izradu zemljinih knjiga.

    Katastar je od posebnog drutvenog interesa i reguliran je Zakonom o premjeru i katastru nekretnina.

    Temelj mnogim informacijskim sistemima koji se bave podacima o prostoru: zemljini informacijski sistemi (ZIS), geografski informacijski sistemi (GIS)

    Katastar uma

    Katastar vodova ili komunalnih ureaja

    Katastar zgrada itd.

  • 10.6.2010

    17

    FOTOGRAMETRIJA I DALJINSKA ISTRAIVANJA

    FOTOGRAMETRIJA umjetnost, znanost i tehnologija dobivanja pouzdanih kvantitativnih informacija o fizikim objektima i okoliu procesom zabiljebe, mjerenja i interpretacije fotografskih slika i scena elektromagnetskog zraenja dobivenih senzorskim sustavima.

    FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA je metoda izmjere pri kojoj se u osnovi upotrebljavaju snimci, bilo snimljeni iz zraka bilo sa Zemlje.

    Rezultati fotogrametrijske izmjere:- Koordinate pojedinih taaka- Planovi i drugi grafiki prikazi- Redersirane fotografije- Fotokarte- Fotomozaici- Panoramski snimci

  • 10.6.2010

    18

    DALJINSKA ISTRAIVANJA

    Upotrebu snimaka snimljenih iz daljine (iz zraka ili svemira) raznim tehnikama snimanja i mjerenja bez kontaktiranja snimljenog objekta.

  • 10.6.2010

    19

    GEOINFORMACIJSKI SISTEMI

    Raunalni sistemi za prikupljanje, obradu, analizu i prikaz prostornih podataka.

    Osnovni initelji GIS-a:

    - Hardver

    - Softver

    - Podaci

    - Ljudi

    Primjena GIS-a - u povezivanju prostornih geometrijskih podataka s tekstualnim odnosno atributnim podacima i na temelju toga izvoditi potrebne analize.

  • 10.6.2010

    20

    KARTOGRAFIJA

    Disciplina koja se bavi zasnivanjem, izradom i prouavanjem karata.

    KARTA kodirana slika geografske stvarnosti koja prikazuje odabrane objekte ili svojstva.

    GEODETSKA KARTOGRAFIJA bavi se preslikavanjem dijelova Zemljine plohe za potrebe dravne i detaljne izmjere.

    DIGITALNA KARTOGRAFIJA razvila se primjenom raunalne tehnologije u kartografiji.

  • 10.6.2010

    21

    VIA GEODEZIJAI FIZIKALNA GEODEZIJA

    Bavi se problemima na dravnoj i regionalnoj razini, a razvijala se u dva pravca:

    - MATEMATIKA ILI GEOMETRIJSKA GEODEZIJA prouava pravi oblik i veliinu Zemlje, te geometrijsko tijelo koje je najslinije Zemlji.

    - FIZIKALNA GEODEZIJA istrauje utjecaj privlanosti Zemlje i pojedinih gorskih masiva na smjer vertikale.

    - Da bi to tanije odredili geometrijske i fizikalne parametre Zemljina tijela geoida, u geodeziji se primjenjuju saznanja srodnih znanosti: astronomije, geofizike, gravimetrije i dr.

  • 10.6.2010

    22

    SATELITSKA GEODEZIJA

    Suvremene metode satelitske geodezije primjenjuju se za uspostavljanje svih redova osnovnih mrea.

    GPS tehnologije izazvale su najvedi skok u razvoju suvremene geodezije.

    GPS metoda odreivanja koordinata taaka u prostoru danas je najekonominija metoda, a istovremeno pouzdana i tana.

  • 10.6.2010

    23

    POMORSKA GEODEZIJA

    Geodetski radovi na moru, snimanje morskog dna radi odreivanja geomorfolokih oblika i sastava morskog dna podruja su kojim se bavi pomorska geodezija. ( u literaturi HIDROGRAFIJA)

  • 10.6.2010

    24

    GEODETSKA ASTRONOMIJA

    Obuhvada odreivanje astronomskih koordinata stajalita i azimut (smjer) prema nekim takama na Zemljinoj povrini.

    Prije su geodetsko-astronomska mjerenja bila potrebna pri prostornom smjetaju trigonometrijskih mrea prvoga reda, danas slue za odreivanje oblika geoida i kontrolu geodetskih mrea koje se formiraju pri gradnji tunela, te u istraivakim radovima primjenjene geofizike.

  • 10.6.2010

    25

    OSNOVNA NAELAGEODEZIJE

    Hijerarhija, kontrola i ekonominost

    HIJERARHIJA podrazumijeva hijerarhijsku organizaciju geodetskih taaka po redovima i to tako da se take nieg reda moraju uklopiti u mreu taaka vieg reda

    Naelo se naziva jo iz velikog u malo

  • 10.6.2010

    26

    OSNOVNANAELA GEODEZIJE

    NAELO KONTROLE svako mjerenje ili obrada izmjerenih vrijednosti moraju biti osigurani neovisnom kontrolom kako bi se geodetskim rezultatima dala potrebna vjerodostojnost.

    Danas je kontrola ulaznih podataka vanija od kontrole samog raunanja zbog primjene raunskih programa.

  • 10.6.2010

    27

    OSNOVNA NAELA GEODEZIJE

    NAELO EKONOMINOSTI tanost i ekonominost izmjere teko je usladiti, a usklaivanje se vri prema svrsi izmjere na nain:

    Mjeriti onoliko tano koliko je mogude, ali ne tanije nego to je potrebno

  • 10.6.2010

    28

    POVIJEST GEODEZIJE

    Pitanje oblika Zemlje postavljeno je jo u starom vijeku

    Geodezija zajedno sa astronomijom i geografijom jedna je od najstarijih znanstvenih disciplina koja se bavi planetom Zemljom.

    Spljoteni rotacijski elipsoid naslijedio je sferu tek u prvoj polovici 18. stoljeda

    Znaenje gravitacijskog polja uoeno je tek u 19. stoljedu, kada je uvedena ploha geoida.

  • 10.6.2010

    29

    POVIJEST GEODEZIJE

    U drugoj polovici 20. stoljeda razvoj satelitske geodezije

    Satelitske tehnike mjerenja omogudavaju realizaciju trodimenzionalne geodezije

    Razvoj instrumenata, a time i povedanje tanosti geodetskih mjerenja omogudava da se uz prostornu ukljui i vremenska komponenta, to je rezulitralo etverodimenzionalnom geodezijom

  • 10.6.2010

    30

    SFERNI MODEL

    U starom vijeku o obliku Zemlje u razliito vrijeme prevladavala su razliita vjerovanja:

    - 800-600. g. p.n.e. prevladavalo vjerovanje da Zemlja ima oblik diska okruenog oceanima

    - 580-500. g. p.n.e. vjerovanje da je Zemlja sfera

    - do Aristotelovog vremena (384-322. g. p.n.e.) Sferni model je bio opdenito prihvaden, pa ak i potvren opaanjima: nestajanje broda na horizontu, okrugla sjena Zemlje za vrijeme pomrine Mjeseca.

  • 10.6.2010

    31

    SFERNI MODEL

    Osnivaem geodezije smatra se Eratosten iz Aleksandrije (276-195. g. p.n.e.) koji je vjerujudi da je Zemlja sfernog oblika iz mjerenja odredio radijus Zemlje

    Princip lunih mjerenja kojeg je primjenio Eratosten aktualan je i danas: uz pomod geodetskih mjerenja odredi se duljina luka, a uz pomod astronomskih mjerenja odredi se sredinji kut koji odgovara luku.

    Takava se mjerenja zovu jo i gradusna. Radijus Zemlje izrauna se po formuli: R=D /

  • 10.6.2010

    32

    ELIPSOIDNI MODEL

    U 17. stoljedu Newton i Haygens postavljajudi temelje fizike teoretski dokazuju da je Zemlja elipsoidnog oblika

    Evaluacija ranijih lunih mjerenja pokazala je da je Zemlja spljotena na polovima.

    Francuska akademija znanosti je organiziranjem dvije ekspedicije geodetskim mjerenjem dokazala da je Zemlja spljotena na polovima.

  • 10.6.2010

    33

    GEOID

    Poetkom 19. stoljeda je jasno da elipsoidni model ne zadovoljava kod mjerenja visoke tanosti, smjer ubrzanja sile tee (smjer viska) odstupa od normale na elipsoid i to odstupanje nije zanemarivo.

    Gauss 1803-1807. prvi put primjenjuje izjednaenje po teoriji najmanjih kvadrata na triangulacijsku mreu Brunswicka.

    Nova definicija oblika Zemlje kada Gauss i Bessel jasno razlikuju fiziku povrinu Zemlje:

    - GEOID matematiki oblik Zemlje

    - ELIPSOID kao referentana ploha

  • 10.6.2010

    34

    GEOID

    Ako se zamisli morska povrina produena ispod svih kopna, dobit de se neprekinuta zatvorena povrina koja se naziva nivo-ploha mora, a tijelo koje ona zatvara naziva se GEOID.

    GEOID fizikalno tijelo ija je povrina NIVO PLOHA MORA definirana time to je u svakoj njenoj taki smjer sile tee (vertikala) okomit na diferencijal plohe, a potencijal sile tee je po nivo-plohi konstantan.

    Geoid se za potrebe premjera i izrade karata i planova aproksimira rotacionim elipsoidom koji nastaje rotacijom elipse meridijana oko krade, polarne osi.

    Veliina elipsoida izabere se tako da njegova ploha to manje odstupa od plohe geoida.

  • 10.6.2010

    35

    GEOID

    20. stoljede razvoj nacionalnih mrea taaka rasporeenih u trokute, koje postaju poloajne kontrolne take za izradu karata i planova.

    1880. uspostavljene visinske kontrolne mree pojedinih drava uz pomod geometrijskog nivelmana.

    Sredanja razina mora na mareografu definirana je kao nulta taka za visine.

  • 10.6.2010

    36

    TRODIMENZIONALNAGEODEZIJA

    Trodimenzionalni koncep geodezije temelji se na naelu da se istim matematikim modelom obuhvati i poloajno (horizontalno) i visinsko (vertikalno) pozicioniranje.

    Razvoj GPS tehnologije je afirmirao trodimenzionalnu geodeziju i omogudio nesluden razvoj geodetskih mjernih postupaka.

  • 10.6.2010

    37

    GEOID

  • 10.6.2010

    38

    GEOID

  • 10.6.2010

    39

    GEODETSKA MJERENJAI INSTRUMENTI

    MJERENJE usporedba dviju istovrsnih veliina, od kojih je jedna uzeta za jedinicu

    U geodeziji su osnovna slijededa mjerenja:

    1. LINEARNA MJERENJA:

    a) mjerenje duljina

    b) mjerenje visinskih razlika

    2. MJERENJA UGLOVA:

    a) mjerenje horizontalnih uglova

    b) mjerenje vertikalnih uglova

    3. VEKTORSKA MJERENJA:

    a) gravimetrijska mjerenja

  • 10.6.2010

    40

    LINEARNA MJERENJA

    DULJINA osnovna veliina u Meunarodnom sistemu jedinica SI

    DUINA udaljenost izmeu taaka

    DULJINA rezultat mjerenja odnosno broj koji pokazuje koliko se puta jedinica mjere nalazi u izmjerenoj veliini

    MJERI SE DUINA = REZULTAT MJERENJA DULJINA

    MJERENJE DULJINA s obzirom na princip i fizikalnu osnovu

    - mehaniko

    - optiko

    - elektroniko

  • 10.6.2010

    41

    JEDINICE ZA DULJINU

    METAR jedinica za duljinu, oznaka m Sva geodetka mjerenja duljina izraavaju se u

    metarskom sistemu odnosno u metrima i dijelovima metra

    MANJE JEDINICE:- Decimetar dm =10-1 m- Centimetar cm =10-2 m- Milimetar mm =10-3 m- Mikrometar m =10-6 mVEDE JEDINICE:- Kilometar km =103m

  • 10.6.2010

    42

    JEDINICE ZA DULJINU

    HVATNI SISTEM vaedi sistem za vrijeme izmjere Austro-Ugarske monarhije

    Jedinica BEKI HVAT koji se dijelio na 6 stopa, a stopa na 12 palaca:

    - 1 hvat = 1.896484 m

    - 1 stopa = 0.316 081 m

    - 1 palac = 2.634 cm

    - 1 crta =2.195 mm

  • 10.6.2010

    43

    JEDINICE ZA POVRINUMETARSKI SISTEM

    Jedinica za povrinu - KVADRATNI METAR

    Oznaka m2

    VEDE JEDINICE:

    - 1 a (ar) =100 m2

    - 1 ha (hektar) =10 000 m2

    - 1 km2 (kvadratni kilometar)=100 ha=1000000m2

  • 10.6.2010

    44

    JEDINICE ZA POVRINUHVATNI SISTEM

    Jedinica za povrinu u hvatnom sistemu ETVORNI HVAT oznaka 1hv.

    1hv (etvorni hvat) = 3.596652 m2

    1j (jutro)=1600 hv =0.5754642 ha

  • 10.6.2010

    45

    MJERILO PLANA I KARTE

    Odnos duine na planu ili karti i njezine stvarne duine (horizontalne projekcije) u prirodi

    gdje je:

    R mjerilo plana ili karte

    d duina na karti ili planu

    D horizontalna projekcija duine u prirodi

    D

    dR

  • 10.6.2010

    46

    MJERILO PLANA I KARTE

    duina na karti : duina u prirodi = 1: faktor umanjenosti

    odnosno

    d : D = 1 : n

    gdje je n - faktor umanjenosti, iz ega slijedi:

    Neka duina u prirodi D imat de u prikazu na planu ili karti mjerila 1:n duljinu d.

    Mjerilo se na planu ili karti najede iskazuje numeriki i grafiki:

    Mjerilo = 1:500 ili u obliku razlomka Mjerilo = 1/500 ili M 1:500

    Mjerila u kojima se izrauju katastarski planovi:

    1:250, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:2500, 1:5000

    Granino mjerilo izmeu plana i karte je 1:5000.

    Karte mjerila 1:10000 do 1:100000 nazivaju se topografske karte, dok se karte sitnijeg mjerila nazivaju geografske karte.

    n

    Dd i ndD

  • 10.6.2010

    47

    MEHANIKO MJERENJE DULJINA

    Koristi se vrpca ili pantljika, ica ili letva odreene duljine.

    Metoda je ovisna o konfiguraciji terena, a problemi se javljaju kod mjerenja zaratenog terena, movarnog podruja, vodotoka i prometnica.

    Najede se koriste rune vrpce izraene od elika ili umjetnih materijala.

    Precizne mjerne vrpce izrauju se od specijalnog elika.

  • 10.6.2010

    48

    OPTIKO MJERENJE DULJINA

    Metoda se temelji na funkciji optikih sistema i primjeni optikih pojava

    Duljina se mjeri optikim daljinomjerima.

    Nedostatak: maleni doseg i veliki utjecaj atmosferskih prilika na tanost mjerenja

  • 10.6.2010

    49

    ELEKTRONIKO MJERENJE DULJINA

    Suvremena metoda mjerenja duljina kod koje se za mjerenje upotrebljavaju elektromagnetski valovi

    Fizikalni princip elektronikog mjerenja duljina osniva se na mjerenju vremena koje je potrebno elektromagnetskom valu za prijelaz mjerene duine u oba smjera

    Na poetnu taku duine postavlja se instrument primopredajnik, a na krajnju taku reflektor (prizma)

    Osnovna jednadba za odreivanje duljine:

    odnosno

    gdje je t vrijeme potrebno mjernom signalu za prelaz duine dva puta- naprijed i natrag

    i predstavlja multiplikacijsku konstantu

    tcD 2

    tKtcD 2

    1

    cK 2

    1

  • 10.6.2010

    50

    ELEKTROOPTIKI DALJINOMJERI

    - Mjere duljinu emisijom vidljive ili nevidljive infracrvene svjetlosti

    - Potrebno je optiko dogledanje instrumenta i take cilja

    - Na ciljnoj taki se postavlja pasivni reflektor PRIZMA

    - Primjenom raunalne tehnike u dananje je vrijeme elektrooptiko mjerenje duina automatizirano.

  • 10.6.2010

    51

    Suvremenielektrooptiki daljinomjer

  • 10.6.2010

    52

    RUNI LASERSKIDALJNINOMJER - DISTO

    - Primjenjuje se svugdje gdje se ranije upotrebljavala geodetska mjerna vrpca

    - Posebno je pogodan za mjerenje prostorija u zgradama i drugim graevinskim objektima

  • 10.6.2010

    53

    KUTNA MJERENJAJedinice za kutove

    Veliina kuta moe se izraziti u seksagezimalnim stupnjevima, centezimalnim gradima ili u lunoj (analitikoj) mjeri

    A) SEKSAGEZIMALNI SISTEM JEDINICA - jedinica je jedan stupanj 1 (stepen) je tristoestdeseti dio punog kruga, a dijeli se na:

    1 (stupanj) = 60 minuta

    1 (minuta) = 60 sekunda

    B) CENTEZIMALNI SISTEM jedinica je 1 g (gon ili grad) koji je etiristoti dio punog kruga, a dijeli se na:

    1g (gon) = 100 centiminuta

    1 centiminuta = 100 centisekunda

    Prijelaz iz sekzagezimalne u centezimalnu mjeru izvrit de se pomodu odnosa:

    1 (stupanj) = 10/9 g (gon)

  • 10.6.2010

    54

    JEDINICE ZA KUTOVE

    Prijelaz iz centezimalne u sekzagezimalnu podjelu izvrit de se pomodu odnosa:

    1 gon = (9/10) (stupnja)= 54

    C) ANALITIKA ILI LUNA MJERA jedinica je jedan radijan (oznaka: rad)

    Radijan je ravninski kut izmeu dva polumjera, koji na kraju kruga isjecaju luk duljine jednake polumjeru:

    1 radijan=1m/1m=1

    Veza za radijan u seksagezimalnoj podjeli:

    =360/2=57,29578

  • 10.6.2010

    55

    MJERENJE KUTOVA

    HORIZONTALNI KUT onaj kut kojem krakovi lee u horizontalnoj ravnini

    VERTIKALNI KUT onaj kut kojem krakovi lee u vertikalnoj ravnini

    Ako je jedan krak vertikanog kuta poloen horizontalno naziva se VISINSKI KUT

    Ako je jedan krak vertikalnog kuta poloen vertikalno naziva se ZENITNI KUT

  • 10.6.2010

    56

    MJERENJE KUTOVA

  • 10.6.2010

    57

    TEODOLIT

    TEODOLITI su geodetski instrumenti za mjerenje horizontalnih i vertikalnih kutova.

    Najede primjenjivani instrumenti u geodetskoj praksi jer se osim mjerenja kutova mogu koristiti za rjeavanje mnogih praktinih problema:

    - ispitivanje ili odreivanje poloaja take u odreenom pravcu ili ravnini

    - Uz razliite dodatne ureaje (npr. daljinomjere) namjena im je mnogo ira

  • 10.6.2010

    58

    TEODOLITI

    Osnovni dijelovi teodolita su:- Podnoje- Horizontalni krug- Gornji okretni dio ili ALHIDADA: koji se okrede oko glavne ili

    vertikalne osi teodolita (alhidadna os teodolita)ALHIDADA na njoj se nalazi:

    - durbin za viziranje ili oitanje na mjernoj letvi (koje su ranije koritene),- ureaj za oitanje limba odnosno kuta (kod starih instrumenata)- libele

    DURBIN okrede se oko horizontalne ili nagibne osi.Za mjerenje vertikalnih kutova centriran je na tu os i vertikalni krug s odgovrajudim ureajem za oitanje

  • 10.6.2010

    59

  • 10.6.2010

    60

    TEODOLITI

    Tanost mjerenja teodolitom ocjenjuje se srednjom pogrekom pravca opaanog u dva poloaja durbina.

    PRAVAC- u geodetskim mjerenjima dan je u kutnom iznosu na osnovi oitanja horizontalnog kruga u odreenom poloaju alhidade pri viziranju na geodetsku taku.

    Podjela teodolita prema tanosti: teodoliti visoke tanosti (0.6), vede tanosti (2), srednje (6) i manje tanosti (25).

    Podjela teodolita na osnovu grae njihovih krugova (limbova) i ureaja za oitanje:

    - MEHANIKI TEODOLITI

    - OPTIKI TEODOLITI

    - ELEKTRONIKI ILI DIGITALNI TEODOLITI

  • 10.6.2010

    61

    MEHANIKI TEODOLITI

    To su teodoliti starije konstrukcije

    - Karakterizira ih primjena krugova ili limbova od kovine sa obinom lupom ili jednostavnim mikroskopom za oitanje podjele

    - Danas se vie ne upotrebljavaju

  • 10.6.2010

    62

    OPTIKI TEODOLITI

    To su optiko-mehaniki teodoliti vrlo kvalitetne mehanike grae, te vrlo kvalitetnih optikih sistema

    Mehaniki i optiki teodoliti nazivaju se danas i ANALOGNIM TEODOLITIMA

    Elektroniki teodoliti nazivaju se DIGITALNIM TEODOLITIMA

  • 10.6.2010

    63

    ELEKTRONIKI TEODOLITI

    Imaju posebnu grau krugova za digitalno oitanje primjenom elektronikih sustava.

    U ureajima za itanje i registraciju kutova imaju ugraene elektronike komponente.

    Mjerenjem elektronikim teodolitom dobivamo kutne vrijednosti u obliku pogodnom za registraciju i daljnju automatsku obradu podataka.

    Ubrzan postupak registracije podataka jer nema runog upisivanja u zapisnike mjerenja

    Eliminiraju se pogreke opaaa prilikom optikog itanja i upisa mjerenih podataka

  • 10.6.2010

    64

    Elektroniki teodolit

  • 10.6.2010

    65

    POSTAVLJANJE TEODOLITA

    U cilju mjerenja kutova teodolit se postavi iznad geodetske take ili druge odabrane take odreene projektom opaanja, a te take nazivamo STAJALINIM TAKAMA ILI STAJALITIMA INSTRUMENTA.

    Stajaline take su na terenu oznaene trajnim ili privremenim oznakama, ovisno o znaenju take, a svaka stajalina taka ima odgovarajudu oznaku centra

    Za postavljanje teodolita na taku slui stativ, koji se vrsto povee sa teodolitom CENTRALNIM VIJKOM.

    Stativ mora osigurati stabilnu podlogu i pogodnu visinu za opaanje.

  • 10.6.2010

    66

    POSTAVLJANJE TEODOLITA

  • 10.6.2010

    67

    POSTAVLJANJE TEODOLITA

    STATIV sastoji se od tri noge i glave stativa, na gornjem kraju noge su spojene s metalnom glavom tako da se mogu zakretati, iriti, to omoguduje postavljanje ravne ploe glave na pogodnu visinu za teodolit, odnosno za visinu opaaa.

    - Ploa glave ima u sredini kruni otvor kroz koji prolazi centralni ili sredinji vijak za pritezanje teodolita na glavu stativa.

  • 10.6.2010

    68

    HORIZONTIRANJEI CENTRIRANJE TEODOLITA

    To su dvije meusobno povezane operacije i najede je potrebno prethodno izvrenu operaciju ponovno kontrolirati

    HORIZONTIRANJE TEODOLITA je dovoenje glavne osi teodolita u smjer vertikale pomodu podnonih vijaka.

    - GLAVNA OS TEODOLITA naziva se jo i VERTIKALNA OS

    - Horizontiranje je vrlo vana operacija jer svako odstupanje vertikalne osi od njezina ispravnog poloaja uzrokuje pogreke pri mjerenju kutova.

  • 10.6.2010

    69

    CENTRIRANJE TEODOLITA

    CENTRIRANJE TEODOLITA je postupak kojim se vertikalna os postavlja tako da prolazi oznaenim centrom take stajalita instrumenta.

    Za tu se svrhu upotrebljava visak, a za manje ispravke teodolit se moe pomicati po glavi stativa.

    VISAK moe biti: obian, kruti ili optiki

  • 10.6.2010

    70

    VIZIRANJE

    VIZIRANJE se izvodi na vizurne take objekta ili na take koje su oznaene ili signalizirane.

  • 10.6.2010

    71

    OSI TEODOLITA

  • 10.6.2010

    72

    GLAVNI UVJETI TEODOLITA

    Osnovni uvjeti koje teodolit mora zadovoljiti:

    1. Os libele mora biti okomita na vertikalnu os, odnosno vertikalna os mora biti vertikalna u prostoru:

    LL VV VV u prostoru vert.

    2. Horizontalna os mora biti okomita na vertikalnu os:

    HH VV

  • 10.6.2010

    73

    GLAVNI UVJETI TEODOLITA

    3. Kolimaciona os mora biti okomita na horizontalnu os teodolita:

    KK HH

  • 10.6.2010

    74

    ODREIVANJE VISINAMjerenje visinskih razlika

    VISINSKA RAZLIKA vertikalna udaljenost izmeu dvije take odreena kao razlika horizontalnih ravnina postavljenih na tim takama

    U geodetskim se mjerenjima za odreivanje visinskih razlika primjenjuju postupci:

    * GEOMETRIJSKI NIVELMAN* TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN* HIDROSTATSKI NIVELMAN* BAROMETRIJSKI NIVELMAN

    Oderivanje visinskih razlika odnosno visina taaka izvodi se neposredno primjenom geometrijskog nivelmana

    NIVELIR osnovni instrument za mjerenje visinskih razlika u geometrijskom nivelmanu

    Za odreivanje visinskih razlika u graevinarstvu se jo koriste:- letve (ravnjaa i podravnjaa)- hidrostatski nivelman (gumeno crijevo ispunjeno vodom)- barometrijsko mjerenje visina (aneroid)

  • 10.6.2010

    75

    APSOLUTNEI RELATIVNE VISINE

    APSOLUTNE VISINE TAAKA ili nadmorske visine jesu vertikalne udaljenosti taaka od nivo-plohe mora.

    Stabilizirane visinske take REPERI zemaljske nivelmanske mree imaju apsolutne kote (visine).

    Kod nas se apsolutne visine raunaju od nulte nivo-plohe mora, koja lei 3.3520 m ispod normalnog repera na molu Sartorio u Trstu.

    MAREOGRAF ureaj za opaanje razine mora, te se na osnovu dueg opaanja odreuje apsolutna visina normalne take NORMALNOG REPERA.

    RELATIVNE VISINE TAAKA jesu one koje se odnose na stanoviti proizvoljno odabrani nivo ili neki uvjetni horizont. Relativne visine ne omogudavaju da se rezultati radova raznih grupa i na razliitim mjestima meusobno spoje.

  • 10.6.2010

    76

    APSOLUTNEI RELATIVNE VISINE

    NIVO-PLOHA MORA poetna ploha od koje se uzimaju vertikalne udaljenosti, odnosno od koje se odreuju visine taaka.

    To je zamiljena ploha koja bi se dobila kad bi se srednji vodostaj mora (bez obzira na plimu, oseku i valove) protegnuo ispod svih kontinenata.

  • 10.6.2010

    77

    APSOLUTNEI RELATIVNE VISINE

    U projektima se daju kote karakteristinih horizonata u odnosu na stanoviti nulti horizont. U odnosu na taj nulti horizont kote se oznauju sa plus iznad njega, a sa minus ispod njega. Kako se te projektirane kote prenose na graevinu metodom geometrijskog nivelmana na osnovu nivelmanskih repera, potrebno je te uvjetne kote graevine preraunati u apsolutne.

  • 10.6.2010

    78

    GEOMETRIJSKI NIVELMAN

    GEOMETRIJSKI NIVELMAN METODA POMODU KOJE SE VISINSKE RAZLIKE DVIJU TAAKA ODREUJU HORIZONTALNOM VIZUROM

    NIVELIR osnovni instrument za mjerenje visinskih razlika u geometrijskom nivelmanu

    Osnovni sastavni dijelovi:

    - DONJI DIO sastoji se od tronoca s podnonim vijcima;- podnona ploa preko nje pritee se nivelir centralnim vijkom na glavu stativa- podnoni vijci slue za horizontiranje nivelira, a lee na podnonoj ploi

    - GORNJI DIO okrede se oko vertikalne osovine, a sastoji se od kudita, durbina, dozne libele i vijka za fini pomak u horizontalnom smislu.

    DURBIN se zajedno sa ureajima za horizontiranje geodetske vizurne linije, odnosno geodetske vizurne osi, moe okretati oko glavne ili vertikalne osi nivelira

    - UREAJ ZA HORIZONTIRANJE ili KOMPENZATOR ima funkciju automatskog postavljanja geodetske vizurne osi u horizontalnu ravninu.

  • 10.6.2010

    79

    NIVELIR

    Visinske razlike odreujemo oitavanjem mjernih letava koje se postavljaju vertikalno pomodu dozne libele na take kojima mjerimo visinsku razliku

    Nivelir se postavlja na stative, obino u sredinu izmeu taaka ija se visinska razlika odreuje tzv. NIVELIRANJE IZ SREDINE ili rjee na jednu od taaka tzv. NIVELIRANJE S KRAJA.

  • 10.6.2010

    80

    NIVELIR

  • 10.6.2010

    81

    h = lT lRHT = HR + lR lT

  • 10.6.2010

    82

    NIVELIRANJE IZ SREDINE

    NIVELIRANJE IZ SREDINE nivelir je u sredini izmeu mjernih letava

    Visinske razlike raunamo prema formulama:

    h = lT lR

    HT = HR + lR lT

  • 10.6.2010

    83

    NIVELIRI

    Nivelire dijelimo prema tanosti na temelju srednje pogreke visinske razlike po 1 km dvostrukog niveliranja:

    - niveliri najvie tanosti 0,5 mm/km

    - Visoke tanosti 1 mm/km

    - Vie tanosti 3 mm/km

    - Srednje tanosti 8mm/km

    - obini ili jednostavni >8mm/km

  • 10.6.2010

    84

    NIVELIRI

    Podjela nivelira prema namjeni:- PRECIZNI NIVELIRI- INENJERSKI NIVELIRI- GRAEVINSKI NIVELIRI Tanost nivelira ovisi o osjetljivosti libela i

    kompenzatora, povedanju durbina i njihovoj konstrukciji.

    Prema izvedbi ureaja za horizontiranje vizurne linije nivelire dijelimo na:

    - Niveliri s libelama- Niveliri s kompenzatorima

  • 10.6.2010

    85

    NIVELIRI

    MJERNE LETVE osnovni pribor nivelira

  • 10.6.2010

    86

    GLAVNE OSI NIVELIRA

    - LL os cijevne libele

    - VV vertikalna os

    - KK vizurna os (kolimaciona os)

    - L L os dozne libele

  • 10.6.2010

    87

    UVJETI NIVELIRA

    1. LL KK GLAVNI UVJET

    2. LL VV VV u prostoru vertikalna

    3. L L VV

  • 10.6.2010

    88

    HIDROSTATSKI NIVELMAN

    Funkcija instrumenata za hidrostatsko mjerenje visinskih razlika temelji se na zakonu spojenih posuda u kojima mirna povrina tekudine formira razinsku plohu, a koja se za manje razmake taaka moe aproksimirati horizontalnom ravninom.

    HIDROSTATKE VAGE instrumenti izraeni na principu hidrostatike

  • 10.6.2010

    89

    TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN

    TRIGONOMETRIJSKO MJERENJE VISINSKIH RAZLIKA - odreivanje visinskih razlika na osnovu mjerenja vertikalnih kutova ili zenitnih daljina i raunanja primjenom trigonometrijskih formula

    Instrument koji koristimo za mjerenje visinskih razlika kod trigonometrijskog nivelmana je TEODOLIT

  • 10.6.2010

    90

    TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN

  • 10.6.2010

    91

    TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN

    - izmereno:

    vertikalni kut

    horizontalna duljina d ili kosa duljina d

    h= d tg = d ctg z

    h= d sin = d cos z

    H = h + i si visina instrumenta

    l visina signala

  • 10.6.2010

    92

    TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN

    Primjenjuje se:- pri odreivanju visinskih razlika i nadmorskih visina u brdovitim

    predjelima, posebno kod tee pristupanih taaka. U tu svrhu se razvijaju visinske mree trigonometrijskog nivelmana koje obuhvadaju trigonometrijske take poznate po koordinatama;

    - za odreivanje visinskih razlika poligonskih taaka;- pri prijelazu vodenih tokova i povrina;- pri razliitim mjerenjima u inenjerskoj geodeziji;- pri odreivanju slijeganja objekata i terena, gdje je nepraktina ili

    neprimjenjiva metoda geometrijskog nivelmana;- za odreivanje visine objekta;- u tahimetriji za odreivanje visina detaljnih taaka.

  • 10.6.2010

    93

    BAROMETRIJSKI NIVELMAN

    BAROMETRIJSKO MJERENJE VISINSKIH RAZLIKA zasnovano je na mjerenju tlaka zraka u pojedinim takama uz uvoenje razliitih korekcija

    BAROMETRI instrumenti za mjerenje visinskih razlika

    - Manje tano od geometrijskog i trigonometrijskog mjerenja, ali ne trai dogledanje taaka.

  • 10.6.2010

    94

    TAHIMETRI

    TAHIMETRI instrumenti kojima se neposredno mjere horizontalni, vertikalni kutovi i duine u svrhu odreivanja novih detaljnih taaka u poloajnom (poloaj u ravnini projekcije) i visinskom smislu (nadmorska visina).

    Razlikujemo dvije osnovne vrste tahimetara:

    - OPTIKI TAHIMETRI

    - ELEKTRONIKI TAHIMETRI

  • 10.6.2010

    95

    KOORDINATNI SISTEMIKOORDINATE

    KOORDINATE (od latinske rijei co-zajedno i ordinatus-ureeni, definirani) su brojevi ijim se zadavanjem definira poloaj take na pravcu, u ravnini, na plohi ili u prostoru.

    Prve koje su ule u sistemsku upotrebu bile su ASTRONOMSKE I GEOGRAFSKE KOORDINATE irina i duljina, koje odreuju poloaj take na nebeskoj sferi ili na plohi Zemljine kugle.

  • 10.6.2010

    96

    KOORDINATNI SISTEMI U RAVNINI

    PRAVOKUTNE KOORDINATE pravokutni sistem u ravnini je pravolinijski sistem kooradinata.

    Meusobno okomiti pravci koji prolaze ishoditem nazivaju se koordinatnim osima koordinatnog sistema.

    Prva os naziva se apscisnom osi (ili osi x), a druga ordinatnom osi (ili osi y)

    Proizvoljna taka M odreena je koordinatama x i y, odnosno udaljenostima od koordinatnih osi. Broj x naziva se apscisom, broj y ordinatom take M, a pie se M(x,y)

  • 10.6.2010

    97

    PRAVOKUTNI KOORDINATNI SISTEM

  • 10.6.2010

    98

    POLARNE KOORDINATE

    Poloaj take moe se opisati i s pomodu polarnih koordinata i : Koordinata - je kut izmeu pozitivnog smjera osi x i radijus

    vektora do proizvoljne take M. Koordinata - je udaljenost proizvoljne take M od ishodita

    koordinatnog sistema O. Polarne koordinate povezane su sa pravokutnim koordinatama x i y

    formulama:x= cos , y = sin

    gdje je 0 < , 0 < 2

    POLARNI POLUMJER udaljenost take M od polaPOLARNI KUT kut izmeu pozitivnog smjera osi x i radijus vektora

  • 10.6.2010

    99

    POLARNIKOORDINATNI SISTEM

  • 10.6.2010

    100

    KOORDINATNI SISTEMINA KUGLI

    esto se za model Zemljine plohe uzima sfera ili kugla. Jednadba sfere sa sreditem u ishoditu pravokutnoga Kartezijevog sistema Oxyz i polumjerom R glasi:

    x2 + y2 + z2 = R2

    Takva sfera se zove ZEMLJINA SFERA. SJEVERNI POL taka koja ima koordinate (0,0,R) JUNI POL taka koja ima kooradinate (0,0,-R) EKVATOR krunica na sferi koja je jednako udaljena od

    polova i dijeli sferu na dvije polusfere-polutke. OS ZEMLJINE SFERE pravac koji prolazi polovima EKVATORSKA RAVNINA ravnina u kojoj se nalazi ekvator

  • 10.6.2010

    101

    GEOGRAFSKA IRINA kut koji zatvara normala (ujedno i radijus-vektor) neke take M na Zemljinoj sferi s ekvatorskom ravninom

    PARALELA krunica koju ine sve take na Zemljinoj sferi koje imaju istu geografsku irinu

    MERIDIJANI polukrunice na Zemljinoj sferi koje spajaju sjeverni i juni pol

    POETNI ILI NULTI MERIDIJAN (Greenwich) to je meridijan koji lei u ravnini y=0

    GEOGRAFSKA DULJINA je kut izmeu meridijana koji prolazi takom M i poetnog meridijana

    Sve take koje lee na istom meridijanu imaju istu geografsku duljinu

    KOORDINATNI SISTEMINA KUGLI

  • 10.6.2010

    102

  • 10.6.2010

    103

    KOORDINATNI SISTEMINA ELIPSOIDU

    ROTACIJSKI ELIPSOID veoma est model Zemljine ploheJednadba rotacijskog elipsoida:

    x2/a2 + y2/a2 + z2/b2 = 1EKVATOR krunica na elipsoidu koja je jednako udaljena od polovaOS ROTACIJSKOG ELIPSOIDA pravac koji prolazi polovimaEKVATORSKA RAVNINA ravnina u kojoj se nalazi ekvatorGEOGRAFSKA IRINA kut koji zatvara normala (ali ne i radijus-vektor) proizvoljne

    take M na elipsoidu s ekvatorskom ravninomSve take na rotacijskom elipsoidu koje imaju istu geografsku irinu lee na krunici

    koja se naziva PARALELA.MERIDIJANI poluelipse na elipsoidu koje spajaju sjeverni i juni polPOETNI ILI NULTI MERIDIJAN (Greenwich) to je meridijan koji lei u ravnini y=0GEOGRAFSKA DULJINA to je kut koji lei izmeu meridijana koji prolazi takom M i

    poetnog meridijana.Sve take koje lee na istom meridijanu imaju istu geografsku duljinu.

  • 10.6.2010

    104

  • 10.6.2010

    105

    ZEMLJINI ELIPSOIDI

    Pri rjeavanju razliitih zadataka u geodeziji, navigaciji i kartografiji smatramo da je oblik Zemlje ROTACIJSKI ELIPSOID

    ZEMLJIN ELIPSOID nastaje rotacijom elipse oko svoje krade osi za koju pretpostavljamo da se podudara sa s osi Zemlje.

    Pri razmatranju osobina rotacijskog elipsoida dovoljno je poznavati elemente meridijanske elipse ijom rotacijom nastaje Zemljin elipsoid.

    VELIKA POLUOS - meridijanske elipse oznaavamo sa aMALA POLUOS meridijanske elipse oznaavamo sa b

    Dimenzije elipsoida esto se zadaju pomodu velike poluosi a i spljotenosti f koja se definira kao:

    f=(a-b)/a

  • 10.6.2010

    106

    ZEMLJINI ELIPSOIDIBESSELOV ELIPSOID

    BESSELOV ELIPSOID

    Friedrich Wilhelm Bessel (1748-1846) njemaki astronom, matematiar i geodet. Njegove dimenzije Zemljina elipsoida iz 1841. godine prihvadene su u mnogim zemljama i kod nas za slubena geodetska i kartografska raunanja.

    a = 6 377 397,15500 m

    b = 6 356 078,96325 m

  • 10.6.2010

    107

    ZEMLJINI ELIPSOIDIOPDI ZEMLJIN ELIPSOID

    OPDI ZEMLJIN ELIPSOID matematiki model Zemlje, i elipsoid kojim se najbolje prikazuje Zemlja kao planet.

    Takav je elipsoid u prostoru APSOLUTNO ORIJENTIRAN:- njegova ravnina ekvatora se podudara s ravninom ekvatora Zemlje,- mala os se podudara sa srednjim poloajem rotacijske osi Zemlje,- REFERENTNI ELIPSOID elipsoid na koji se svode geodetska

    mjerenja- Bududi da elipsoid daje idealizirani prikaz Zemljine plohe za

    prostorno definiranje taaka u odnosu na elipsoid esto se koriste geodetske koordinate:

    GEODETSKA IRINA , GEODETSKA DULJINA i VISINA h iznad ili ispod plohe elipsoida

  • 10.6.2010

    108

    ZEMLJINI ELIPSOIDISVJETSKI GEODETSKI SISTEM WGS84

    World Geodetic System 1984 (WGS84) koristi se kao referentni koordinatni sistem, a razvijen je u SAD kao zamjena za WGS72.

    - Ishodite ovog koordinatnog sistema je u sreditu mase Zemlje,

    - z os - usmjerena je prema srednjem poloaju sjevernog pola; Conventional Terrestrial Pole (CTP) za gibanje pola,

    - x os lei u ravnini ekvatora i prolazi srednjim Grinikim meridijanom,

    - y os- okomita je na osi x i z i usmjerena je na istok tj. upotpunjuje na desno orijentirani ortogonalni sistem vrsto vezan sa Zemljom,

  • 10.6.2010

    109

  • 10.6.2010

    110

    GEODETSKE PROJEKCIJE

    Jednoznana odreenost poloaja, oblika i veliine pojedinog prostornog objekta u ravnini i uzajamnih odnosa svih objekata osigurava se nainom preslikavanja ili KARTOGRAFSKOM PROJEKCIJOM.

    Zakrivljenu povrinu zemlje (aproksimiranu elipsoidom ili kuglom) nije mogude preslikati u ravninu bez deformacija pa je karta na poznati odreeni nain deformiran prikaz.

    GEODETSKE PROJEKCIJE projekcija za potrebe dravne izmjere koja de posluiti za preraunavanje koordinata trigonometrijskih taaka u ravninu.

    U toj de projekciji biti odreene definitivne pravokutne koordinate trigonometrijskih taaka u ravnini.

    Geodetska projekcija de posluiti kao matematika osnova za sva raunanja u ravnini i za izradu karata i planova krupnijih mjerila.

  • 10.6.2010

    111

    GAUSS-KRGEROVAPROJEKCIJA

    Koristi se u mnogim zemljama za potrebe dravne izmjere.Gauss-Krgerova projekcija je konformna, poprena,

    cilindrina projekcija elipsoida u ravninu.Gauss-Krgerova projekcija odreena je slijededim uvjetima:1. Projekcija je konformna2. Srednji meridijan preslikava se u pravoj veliini ili je

    mjerilo uzdu njega konstantno3. Os x pravokutnog koordinatnog sistema poklapa se sa

    slikom srednjeg meridijana podruja koje se preslikava. Ishodite se moe postaviti u bilo kojoj taki, a obino se uzima u presjecitu slike srednjeg meridijana i ekvatora.

  • 10.6.2010

    112

    SISTEM GAUSS-KRGEROVE PROJEKCIJE

    - Primjenom reduciranih koordinata irina podruja preslikavanja iznosi 127 km istono i zapadno od srednjeg meridijana, to u stupanjskoj mjeri iznosi 1.5 ili itava irina jednog sistema 3 .

    - Kako projekcija ekvatora predstavlja os y, to se apscise x raunaju od ekvatora

    - Da bismo izbjegli negativne ordinate svim se ordinatama dodaje 500 000 metara, odnosno os y ima koordinatu y=500 000 metara.

    - Broj koordinatnog sistema u kojem se dotina taka nalazi stavlja se ispred iznosa ordinate.

    Tako npr. taka sa koordinatama

    y = 5 550 635.17

    x= 5 050 127.18

    nalazi se u 5. koordinatnom sistemu i to 50 635.17 istono od srednjeg meridijana.

  • 10.6.2010

    113

  • 10.6.2010

    114

    UTM PROJEKCIJA

    Univerzalna transverzalna Merkatorova projekcija (UTM) vrlo je slina Gauss-Krgerovoj projekciji.

    - UTM sistem je na prostoru Europe oslonjen na Hayfordov meunarodni elipsoid,

    - meridijanske zone su iroke 6 ,

    - Umjesto sredinjeg meridijana bez pogreke se preslikavaju dva paralelna presjeka udaljena 180 km od sredinjeg meridijana

    - UTM sistem ima univerzalnu primjenu irom svijeta: standardno ga primjenjuje NATO, a upotrebom GPS-prijamnika s mogudnodu transformacije koordinata svakom je korisniku mogud lagan prijelaz na ravninske koordinate

  • 10.6.2010

    115

    GEODETSKE MREE

    OSNOVNE GEODETSKE MREE - su temelj za izvoenje svih ostalih geodetskih radova, bilo za praktine ili znanstvene namjene.

    OSNOVNIM GEODETSKIM RADOVIMA prikupljaju se temeljni podaci o poloaju i visini taaka geodetskih mrea kako bi bilo dovoljno taaka oznaenih stabilnim i trajnim oznakama s kojih de se obavljati detaljno snimanje terena.

    MREA STALNIH GEODETSKIH TAAKA koju ine osnovne i dopunske mree je skup taaka postavljenih na povrini Zemlje meusobno povezanih odreenim pravilima.

  • 10.6.2010

    116

    GEODETSKE MREE

    PODJELA GEODETSKIH MREA S OBZIROM NA NJIHOVU NAMJENU:

    - POLOAJNE MREE

    - VISINSKE MREE

    - GRAVIMETRIJSKE MREE

    PODJELA GEODETSKIH MREA S OBZIROM NA OBLIK:

    - TRIGONOMETRIJSKE MREE

    - POLIGONSKE MREE

    - LINIJSKE MREE

    - NIVELMANSKE MREE

  • 10.6.2010

    117

    DRAVNA MREAGEODETSKIH TAAKA

    DRAVNA GEODETSKA MREA je mrea geodetskih taaka iste vrste u jedinstvenom koordinatnom sistemu koje su ravnomjerno rasporeene po teritoriju itave drave.

    Na planovima i kartama prikazuje se horizontalni i visinski prikaz terena (objekti i reljef), tako da se dravna mrea stalnih geodetskih taaka dijeli na:

    - POLOAJNU TEMELJNU GEODETSKU MREU (y,x,H)

    - VISINSKU TEMELJNU GEODETSKU MREU (H)

  • 10.6.2010

    118

    DRAVNA MREAGEODETSKIH TAAKA

    Mree stalnih geodetskih taaka za horizontalni prikaz terena:

    OSNOVNE:- astronomsko-geodetska i trigonometrijska mrea I reda- trigonometrijska mrea II, III, i IV reda- mree vlakova precizne poligonometrije odreene

    istom tanodu kao i pojedini redovi trigonometrijskih mrea

    DOPUNSKE:- mrea orijentacijskih taaka- mrea poligonskih taaka

  • 10.6.2010

    119

    DRAVNA MREAGEODETSKIH TAAKA

    Osnovne mree stalnih geodetskih taaka za visinski prikaz terena:

    - Mrea nivelmana visoke tanosti

    - Mrea preciznog nivelmana

    - Mrea tehnikog nivelmana povedane tanosti

    - Mrea tehnikog nivelmana

    - Mrea gradskog nivelmana

    Za visinski prikaz terena slue takoer podaci mree trigonometrijskog nivelmana.

  • 10.6.2010

    120

    POLOAJNA TEMELJNAGEODETSKA MREA

    Poloajnu temeljnu geodetsku mreu nazivamo jo i TRIGONOMETRIJSKOM MREOM, a ona je skup meusobno umreenih i stabiliziranih taaka na Zemljinoj povrini s odreenim horizontalnim i visinskim poloajem u jedinstvenom koordinatnom sistemu.

    Slui kao oslonac za izmjeru zemljita i izradu topografsko-katastarskih planova i karata razliitih mjerila, te kao koordinatni sistem za inenjerske radove na terenu kao i za razliite znanstvene potrebe.

    Trigonometrijske se mree uspostavljaju terestrikim i satelitskim metodama odnosno pomodu klasine i satelitske triangulacije, trilateracije i poligonometrije.

    Danas je globalni sistem za odreivanje poloaja GPS postao dominantan jer i na kratkim udaljenostima daje tanost jednaku tanosti sadanjih klasinih terestrikih metoda.

  • 10.6.2010

    121

    POLOAJNA TEMELJNAGEODETSKA MREA

    TRIGONOMETRIJSKU MREU dijelimo prema udaljenosti izmeu taaka:

    - Trigonometrijska mrea I. reda, vie od 20 km

    - Osnovna trigonometrijska mrea II. reda, 15-25 km

    - Popunjavajuda trigonometzrijska mrea II. reda, 9-18 km

    - Osnovna trigonometrijska mrea III. reda, 5-13 km

    - Popunjavajuda trigonometrijska mrea III. reda, 3-7 km

    - Trigonometrijska mrea IV. reda, 1-4 km

    - Poligonska mrea, 100-200 m

  • 10.6.2010

    122

  • 10.6.2010

    123

    VISINSKA TEMELJNAGEODETSKA MREA

    Oreivanje visinske temeljne geodetske mree zasniva se na NIVELMANU.

    NIVELMAN je postupak kojim se odreuju visine taaka na Zemlji s obzirom na plohu mora (nulta ploha, referentna ploha, nivo-ploha mora)

    - Pomodu nivelmana izrauje se visinska osnova za podruje drave. Na tu se osnovu vezuju sve ostale visinske izmjere i prikazuju visinski odnosi na kartama razliitih mjerila.

    - Nivelman je podloga za projektiranje i gradnju naselja i svih graevina, pomodu njega se odreuju slijeganja zemljita i graevina, a slui i pri znanstvenim istraivanjima.

  • 10.6.2010

    124

    VISINSKA TEMELJNAGEODETSKA MREA

  • 10.6.2010

    125

    VISINSKA TEMELJNAGEODETSKA MREA

    NIVO-PLOHA MORA zamiljena je ploha srednje razine mora produene ispod kontinenata, a u geodeziji je jo nazivamo nivo-ploha geoida.

    SREDNJA RAZINA MORA je nivo ploha koja se odreuje na temelju viegodinjih mjerenja razine mora. To je nulta razina od koje se odreuju apsolutne visine.

    APSOLUTNA VISINA H neke take na Zemljinoj povrini vertikalna je udaljenost te take od srednje razine mora.

    RELATIVNA VISINA h neke take vertikalna je udaljenost njezina horizonta od horizonta polazne take. To je visinska razlika izmeu dvije take na Zemljinoj povrini.

  • 10.6.2010

    126

    PODJELA NIVELMANSKIH MREA

    Prema svrsi nivelman moe biti:- GENERALNI- DETALJNIPrema metodama mjerenja:- Geometrijski- trigonometrijski- barometrijski- hidrostatiki nivelmanPrema tanosti koju treba postidi, generalni nivelman moe biti:- Nivelman visoke tanosti- Prcizni nivelman I. Reda- Precizni nivelman II. Reda- Tehniki nivelman povedane tanosti- Tehniki nivelman

  • 10.6.2010

    127

    PODJELA NIVELMANSKIH MREA

    Detaljnim nivelmanom odreuju se visine karakteristinih taaka na Zemljinoj povrini i odreeni profili, pa se razlikuju:

    - POVRINSKI NIVELMAN

    - NIVELMAN PROFILA

    Detaljni nivelman prikljuuje se na take generalnog nivelmana

  • 10.6.2010

    128

    GEODETSKA IZMJERA ZEMLJITA

    GEODETSKA IZMJERA ZEMLJITA podrazumijevamo postupke snimanja, obrade i sistematiziranja mjernih i opisnih podataka odreenog sadraja o zemljitu i objektima na njemu radi izrade planova i karata.

    Tako izraeni planovi i karte slue za potrebe prostornog ureenja i koritenja zemljita, voenje evidencija o zemljitu u katastru i zemljinoj knjizi, za osnivanje i voenje drugih evidencija o prostoru, za projektiranje hidrotehnikih objekata, prometnica i drugih komunalnih objekata, za geoloke, geofizike i druge znanstvenoistraivake radove, te za druge agrarne i tehnike potrebe.

    Geodetska izmjera zemljita je radi ouvanja jedinstvenosti i kontinuiteta podataka izmjere definirana zakonskim propisima i pravilnicima.

  • 10.6.2010

    129

    METODE GEODETSKE IZMJERE

    Mjerni podaci za prikaz terena pri izmjeri zemljita i objekata na njemu odreuju se metodama:

    - ORTOGONALNA METODA- POLARNA METODA- FOTOGRAMETRIJSKA METODA Izbor metode detaljnog snimanja terena i odreivanje

    mjerila plana ili karte ovisi o gustodi detalja i tanosti kojom se ele prikazati detalji na planu ili karti, odnosno o namjeni.

    Detaljem ili kartografskim elementima plana opdenito se nazivaju svi objekti, vodotoci, komunikacije, mee vlasnitva i kultura, ukratko sve ono to se na terenu snima i to na planu treba da bude kartirano.

  • 10.6.2010

    130

    ORTOGONALNA METODASNIMANJA DETALJA

    Mjere se izravno koordinate pojedinih detaljnih taaka bilo u kojem relativnom pravokutnom koordinatnom sistemu, u kojem je poetna taka mjerenja A ishodite koordinatnog sistema, a pravac AB os y.

    Koristi se u izgraenim horizontalnim terenima (gradovi i naselja u ravnici)

    Danas se malo koristi jer su je potisnuli elektroniki tahimetri pa i GPS-tehnologija.

  • 10.6.2010

    131

    ORTOGONALNA METODA SNIMANJA DETALJA

  • 10.6.2010

    132

    POLARNA METODASNIMANJA DETALJA

    Ovom se metodom odreuju relativne polarne koordinate pojedinih detaljnih taaka.

  • 10.6.2010

    133

    POLARNA METODASNIMANJA DETALJA

    n - kut mjeren od smjera na poznatu taku B do smjera na detaljnu taku N

    dn - horizontalna udaljenost do detaljne take N

    hn visinska razlika izmeu poznate take i detaljne take N

    Polarna metoda se najede koristi za snimanje manjih naseljenih mjesta, za snimanje breuljkastih, brdovitih, planinskih terena te za dopunski premjer.

    Metode polarnog snimanja detalja su:

    tahimetrija, precizna tahimetrija i nivelotahimetrija

  • 10.6.2010

    134

    POLARNA METODASNIMANJA DETALJA

    POSTUPAK MJERENJA:Instrument se postavi iznad poznate geodetske take (npr.

    Poligonske); izmjeri se visina instrumenta; instrument se orijentira na dvije poznate geodetske take (najmanje na jednu), oitaju se horizontalni i vertikalni kutovi, te duljine; zatim se redom oitaju svi elementi na detaljnim takama (horizontalni i vertikalni kutovi, visinske razlike i duljine)

    Suvremenim elektronikim tahimetrima i priborom svi se podaci automatski registriraju, ime je olakana daljnja automatska obrada podataka i izrada karata i planova.

  • 10.6.2010

    135

    FOTOGRAMETRIJSKA METODA

    FOTOGRAMETRIJA je metoda mjerenja pomodu koje se iz fotografskih snimaka izvodi oblik, veliina i poloaj snimljenog predmeta.

    FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA je metoda izmjere u kojoj se u osnovi upotrebljavaju snimci, bilo snimljeni iz zraka, bilo sa Zemlje, a snimak je slika stvorena djelovanjem svijetla na fotoosjetljivi sloj.

    S obzirom na nain izmjere snimka fotogrametrija se dijeli na:

    - ANALOGNU FOTOGRAMETRIJU- ANALITIKU FOTOGRAMETRIJU- DIGITALNU FOTOGRAMETRIJU

  • 10.6.2010

    136

    FOTOGRAMETRIJSKA METODA

    ANALOGNA FOTOGRAMETRIJA - koristi se informacijama sadranim na fotografijama, a izmjera se provodi optiko-mehanikim ureajima

    ANALITIKA FOTOGRAMETRIJA koristi se informacijama sadranim na fotografijama, a cijelokupna izmjera je podrana raunalom.

    DIGITALNA FOTOGRAMETRIJA koristi se informacijama sadranim na digitalnoj slici uz izmjeru podranu raunalom.

  • 10.6.2010

    137

    FOTOGRAMETRIJSKA METODA

    IZMJERA POJEDINANIH SNIMAKA jednim se snimkom moe rekonstruirati snimljeni objekat ako je on ravan ili priblino ravan (npr. priblino horizontalno zemljite), redresiranjem snimka pomodu redresera

    - REDRESIRANJE SNIMKA prevoenje snimka u perspektivu strogo vertikalnog snimka

    - REDRESER instrument koji slui za redresiranje snimka,

    - FOTOPLAN - plan u fotografskom obliku koji se dobije na redreseru

  • 10.6.2010

    138

    FOTOGRAMETRIJSKA METODA

    IZMJERA PAROVA SNIMAKA - pri rekonstrukciji prostornog trodimenzionalnog predmeta, npr. brdovitog zemljita otpada okolnost da se sve take rekonstruiranog predmeta nalaze u jednoj ravnini. Da bi umjesto presjene ravnine doli do drugog geometrijskog mjesta taaka na kojem se nalazi neka mjerna taka, mora se takav teren ili objekt snimiti sa dva snimalita. Takvo se snimanje naziva STEREOSKOPSKIM SNIMANJEM.

    STEREOFOTOGRAMETRIJA prostorno fotogrametrijsko odreivanje snimljenog podruja

    STEREOPAR par snimaka eksponiranih iz razliitih poloaja na kojim je na vedem ili manjem dijelu obuhvadeno isto podruje

    BAZA SNIMANJA b razmak snimalitaSTEREOPOLJE zajedniki pojas za jedan i drugi snimak

  • 10.6.2010

    139

    FOTOGRAMETRIJSKA METODA

    S obzirom na to da li se teren ili objekt snima sa zemlje ili iz zraka razlikujemo: TERESTRIU FOTOGRAMETRIJU I AEROFOTOGRAMETRIJU

    TERESTRIKA FOTOGRAMETRIJA primjenjuje se za manja podruja izmjere, kao to su kanjoni rijeka, strme padine, kamenolomi, klizita, nasipi...

    Instrument kojim se izvode terestrika fotogrametrijska snimanja naziva se FOTO-TEODOLIT, a sastoji se od fotografske kamere i teodolita.

    Ako su dvije mjeren kamere u svrhu meusobne orijentacije vrsto povezane, takvu kombinaciju zovemo STEREOKAMEROM.

    Snimanja se izvode u parovima s poznatom bazom koja se odreuje geodetskim mjerenjima neposredno nakon snimanja.

    Obrada snimaka, odnosno mjerenja slikovnih koordinata izvodi se instrumentima koje nazivamo STEREOKOMPARATORI ILI UNIVERZALNI STEREOINSTRUMENTI

  • 10.6.2010

    140

    FOTOGRAMETRIJSKA METODA

    AEROFOTOGRAMETRIJA primjenjuje se za veda podruja izmjere

    AEROFOTOGRAMETRIJSKA METODA IZMJERE sastoji se od:

    - Izrada plana leta aviona- Fotosignaliziranje- Snimanje iz zraka- Odreivanje orijentacijskih taaka- Deifriranje- Kartiranje (restitucija)- Izrada izdavakih originala (za umnoavanje)

  • 10.6.2010

    141

    GEODETSKI RADOVI U FAZI PROJEKTIRANJA I GRAENJA

    Geodetski radovi koji se izvode u toku izrade projektne dokumentacije, gradnje te koritenja objekata mogu se podijeliti na:

    - geodetske radove za izradu ili dopunu ved postojedih podloga pri izradi idejnog ili glavnog projekta;

    - postavljanje ili dopunu postojede geodetske mree na podruju bududeg gradilita, potrebne za realizaciju projekta;

    - odreivanje potrebne tanosti za prenoenje objekta na teren i izradu projekta obiljeavanja (iskolenja) objekta;

    - obiljeavanje (iskolenje) svih taaka projektiranog objekta na terenu prije poetka gradnje i u toku gradnje;

    - opaanje pomaka i deformacija nastalih u toku gradnje i kasnije u toku koritenja objekta.

  • 10.6.2010

    142

    PRINCIP ISKOLENJA U GRAEVINARSTVU

    ISKOLENJE PRIJENOS PROJEKTIRANIH GRAEVINA NA TEREN

    Iskolenje se izvodi u horizontalnom i vertikalnom smislu te zbog toga postoje dvije vrste geodetskih radova pri prijenosu projekta na teren:

    - HORIZONTALNO ISKOLENJE

    - VERTIKALNO ISKOLENJE

    Da bi se pristupilo iskolenju objekta odnosno njegovom obiljeavanju na terenu, potrebno je odrediti ELEMENTE ISKOLENJA pomodu kojih de se obaviti obiljeavanje u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini tog objekta.

  • 10.6.2010

    143

    ELEMENTI ISKOLENJA odreuju se na tri naina:

    - GRAFIKI iz podataka s plana na kojem je projektiran objekt

    - GRAFIKO-ANALITIKI sastoji se od oitavanja stanovitih polaznih elemenata na planu, na osnovu kojih se ostali potrebni elementi iskolenja analitiki raunaju na temelju podataka koje daje projekt.

    - ANALITIKI proraunavaju se elementi iskolenja na osnovu numerikih podataka geodetske osnove, te numerikih podataka datih na projektu

    PRINCIP ISKOLENJAU GRAEVINARSTVU

  • 10.6.2010

    144

    PRINCIP ISKOLENJA U GRAEVINARSTVU

    Da bi projekt iskolenja objekta bio tehniki potpun treba sadravati:

    - nain iskolenja svake pojedine take

    - raspored faza mjerenja i odreivanja osnovnih i dopunskih elemenata u toku gradnje

    - podatke u vezi s geodetskom osnovom s koje de se obaviti iskolenje objekta

    - podatke o samoj geodetskoj osnovi

  • 10.6.2010

    145

    PRINCIP ISKOLENJA U GRAEVINARSTVU

    Ovisno o zadanim elementima iskolenja kao i poloaju postojede geodetske osnove prema projektiranom objektu postoje metode iskolenja:

    - KOORDINATNA METODA:

    ORTOGONALNA I POLARNA

    - METODA PRESJEKA:

    PRESJEK NAPRIJED, PRESJEK NATRAG, LUNI PRESJEK, DIREKTNIM PRESJEKOM ISKOLENIH PRAVACA I KOMBINACIJOM METODA

  • 10.6.2010

    146

    PRINCIP ISKOLENJA U GRAEVINARSTVU

    Projektirana graevina na teren se prenosi u dvije etape:- Najprije se iskolavaju glavne osi graevine i to najede

    polazedi od taaka postojede geodetske osnove. Preporuljivo je da to bude ista osnova koja je posluila za izmjeru terena pri izradi geodetske podloge za projektiranje objekta.

    - U drugoj etapi detaljnim iskolenjem obiljeavaju se sve karakteristine take koje odreuju projektiranu graevinu. Detaljne take se redovito iskolavaju od ved obiljeenih glavnih osi graevine.Za drugu etapu iskolenja trai se veda tanost jer je umjesto apsolutnog smjetaja vanije sauvati oblik i dimenzije projektirane graevine.

  • 10.6.2010

    147

    OSNOVNIELEMENTI ISKOLENJA

    Metode iskolenja take svode se na prijenos osnovnih elemenata:

    - HORIZONTALNOG UGLA

    - DUINE

    - VISINE

  • 10.6.2010

    148

    ISKOLENJE HORIZONTALNOG UGLA

    Razlikuje se od mjerenja horizontalnog ugla jer se od dvije poznate take A i B prema zadanom uglu treba obiljeiti smjer drugog kraka (taka C)

  • 10.6.2010

    149

    ISKOLENJE DUINE

    Postupak iskolenja duine se razlikuje od postupka mjerenja duine jer je potrebno odmjeriti zadanu horizontalnu udaljenost u oznaenom smjeru, od jedne obiljeene take da bi se obiljeio drugi kraj duine.

    Iskolenje se moe izvriti: VRPCOM ILI TOTALNOM MJERNOM STANICOM

  • 10.6.2010

    150

    VERTIKALNO ISKOLENJEPRIJENOS VISINE

    Vertikalno iskolenje projektirane graevine izvodi se nakon horizontalnog iskolenja.

    Visina take zadane projektom moe se prenositi: geometrijskim, trigonometrijskim ili hidrostatskim nivelmanom.

    Pri prijenosu visine poznate su: kota HR repera s kojeg se prenosi visina i kota HP na koju treba postaviti projektiranu taku.

    Dakle treba prenijeti visinsku razliku: h= HP HR Niveliranjem izmeu repera i privremeno stabilizirane

    take izmjerit de se visinska razlika h te prema tome razlika h=h-h pokazuje u kojem smjeru i za koliko je potrebno pomaknuti po vertikali privremeno stabiliziranu taku.

  • 10.6.2010

    151

    VERTIKALNO ISKOLENJEPRIJENOS VISINE

  • 10.6.2010

    152

    VERTIKALNO ISKOLENJEPRIJENOS VISINE

    Visinski poloaj projektirane take moe se iskoliti i pomodu horizonta instrumenta:

    kota vizurne ravnine instrumenta:Hv = HR + aDa bi se odredila projektirana kota HP oitanje na

    letvi postavljenoj na projektiranu taku treba biti: l = HV HP

    letva se podie ili sputa dok se ne postigne traeno oitanje. Dno letve odgovara projektiranoj visini HP

  • 10.6.2010

    153

    POSTUPCI ISKOLENJAU GRAEVINARSTVU

    Poloaj take na terenu prikazuje se kooradinatama y, x (poloaj) i H (visina)

    Te se informacije odreuju za svaku taku projekta u izgradnji, a posao geodetskog strunjaka je da odredi poloaj svake take na terenu kako bi se moglo zapoeti sa izgradnjom.

    Geodetske oznake za obiljeavanje iskolenja u graevinarstvu:

    - betonski i plastini stupidi ili drveni kolidi;

    - nanosne skele za iskolenje uglova ili visinu objekta;

    - kolidi i stupidi za osiguranje;

    - osnovne osi koje se postavljaju uz objekt radi iskolenja i kontrole gradnje;

  • 10.6.2010

    154

    POSTUPCI ISKOLENJAU GRAEVINARSTVU

    - nagibne ablone za oznaavanje ruba i nagiba iskopa, odnosno nasipa;

    - kontrolne take visinske i poloajne (reperi) na podovima katova viekatnih objekata;

    - osnovne linije za kontrolu gradnje prometnica

  • 10.6.2010

    155

    NANOSNA SKELAZA ISKOLENJE

    Iskolenje i kontrola gradnje jednostavnih konstrukcija moe se izvesti postavljanjem nanosnih skela na uglovima objekta, uzdu kanala ili iznad prokopa za postavljanje cijevi u ovisnosti od vrste posla.

    Nanosne skele su vrsti okviri izmeu kojih se moe razvudi zidarska vrpca za poravnanje s temeljima, zidanje ciglom i postavljanje cijevi.

    Glavna im je svrha omoguditi radnicima mjerenje od neke osnove bez potrebe za stalnim geodetskim mjerenjima.

  • 10.6.2010

    156

    NANOSNA SKELAZA ISKOLENJE

  • 10.6.2010

    157

    GEODETSKI RADOVIU POJEDINIM GRANAMA GRAEVINARSTVA

    PROMETNI OBJEKTI ceste, eljeznike pruge, mostovi, tuneli, dalekovodi, kao i HIDROTEHNIKI OBJEKTI kanali, hidrocentrale, vodovodi i kanalizacije grade se na zemlji i znaajno mijenjaju izgled reljefa odnosno terena.Stoga su nuni geodetski radovi, pa pri projektiranju i izgradnji tih objekata vanu ulogu ima geodetska struka.Bududi da se u tim radovima graevinski strunjaka ponekad pojavljuje kao izvoa, projektant, investitor ili nadzorni organ, potrebno je znati koja se vrsta geodetskih radova, u kojoj fazi i u kojem opsegu treba izvesti kako bi se to bolje i ekonominije realizirao odgovarajudi graevinski projekt.

    Graevinarstvo je samo jedna od tehnikih disciplina, podijeljena je na vie grana pa se u svakoj od njih pojavljuje odgovarajuda vrsta potrebnih geodetskih radova.

  • 10.6.2010

    158

    GEODETSKI RADOVIU POJEDINIM GRANAMA GRAEVINARSTVA

    Geodetski radovi u graevinarstvu mogli bi se podijeliti na:- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji saobradajnica;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji tunela;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji mostova;- geodetski radovi u hidrotehnici: pri projektiranju i gradnji brana na hidrocentralama, pri regulaciji rijeka, pri melioraciji zemljita, kod vodovoda i kanalizacija;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji dalekovoda;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji zgrada.

  • 10.6.2010

    159

    SAOBRADAJNICE

    PROJEKTIRANJE SAOBRADAJNICA odvija se u tri etape, a to su:

    - IDEJNI PROJEKT- GLAVNI PROJEKT- IZVEDBENI PROJEKT (izvedbeni nacrti) U tom smislu odvijaju se u tri etape i istrani radovi koji se

    odnose na geodetsko-topografske radove:a) Prethodna istraivanja, ispitivanja i studije (ZA IDEJNI

    PROJEKT);b) Detaljna istraivanja i premjeravanja (ZA GLAVNI

    POROJEKT);c) Iskolenja i dopunska mjerenja.

  • 10.6.2010

    160

    SAOBRADAJNICE

    Geodetski radovi potrebni od ideje do eksploatacije nekog saobradajnog objekta tipa ceste, eljeznice i slino, su slijededi:

    1. priprema, prikupljanje i dopuna topografskih podloga sitnijeg mjerila i raznih drugih mjerenja potrebnih u fazi istraivakih radova;

    2. prikupljanje svih potrebnih podataka o terenu i topografskih podloga za izradu idejnog projekta u mjerilima od 1:20 000 do 1:5000;

    3. geodetski radovi iskolenja trase, snimanje uzdunih i poprenih profila, izrada situacionog plana u krupnijem mjerilu (obino 1:1000), kao i posebnih situacija na mjestima gdje trasu presijecaju razni vodeni tokovi, kanali i drugi objekti. Osim tih radova u ovoj fazi se izvodi i terensko prikupljanje ostalih potrebnih podataka u vezi s projektom;

    4. Geodetski radovi na iskolenju graevinskih profila u procesu grubih zemljanih radova i precizno iskolenje elemenata trase u poloajnom smislu i nivelete u vertikalnom smislu;

    5. Izmjera (snimanje) novonastalog stanja (objekt i okoli) TEHNIKI PRIJEM OBJEKTA

  • 10.6.2010

    161

    SAOBRADAJNICE

  • 10.6.2010

    162

    GEODETSKI RADOVIPRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU

    SAOBRADAJNICA

    PROJEKTIRANA OS SAOBRADAJNICE (ceste, eljeznike pruge) je linija koja spaja sredinje take kolovoza.

    TRASA projektriana os saobradajnice nanesena na planu ili iskolena na terenu.

    TRASA SAOBRADAJNICE je odreena u prostoru, te poloajno i visinski definirana svojim elementima.

    U POLOAJNOM SMISLU trasa je definirana linijom koja se sastoji od pravaca i krivina.

    - Pravci su tangente na krivinama, a njihova produljenja se sijeku u takama koje nazivamo SJECITIMA TANGENATA.

    -Izmeu pravaca, odnosno tangenti postavljaju se zaobljenja u obliku KRUNIH LUKOVA i PRIJELAZNIH KRIVINA.

    Osnovni dio zaobljenja jest KRUNI LUK odreenog RADIJUSA.Da bi vonja bila sigurnija, pri prijelazu iz pravolinijskog kretanja (R=) u

    kruno, sa radijusom kruga R, umedu se prijelazne krivine u obliku KLOTOIDE, KUBNE PARABOLE i LEMNISKATE.

  • 10.6.2010

    163

    TRASA SAOBRADAJNICE

  • 10.6.2010

    164

    GEODETSKI RADOVIPRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU

    SAOBRADAJNICA

    U VISINSKOM SMISLU osovina trase odreena je u UZDUNOM PROFILU tzv. NIVELETOM.

    NIVELETA se sastoji od linija razliitog nagiba, koje se sijeku u LOMOVIMA NIVELETE.Radi sigurnosti vonje umedu se na prijelazima iz jednog nagiba u drugi vertikalne krivulje u obliku krunog luka ili parabole.

    Lomne take nivelete moraju se postaviti tako da omoguduju postavljanje vertikalnih krivina.

  • 10.6.2010

    165

    GEODETSKI RADOVIPRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU

    SAOBRADAJNICA

    Elementi trase u poloajnom smislu, kao i u uzdunom profilu trase moraju udovoljiti potrebama sigurnosti vonje i ekonominosti izgradnje.U tom smislu su propisani tehniki uvjeti kojih se pri projektiranju treba pridravati, a to su: minimalni radijusi zakrivljenosti i maksimalni nagibi, s obzirom na kategoriju saobradajnice.Uglavnom se preporuuje da su radijusi zakrivljenosti gdje je to mogude to vedi.

    Minimalni radijusi zakrivljenosti za razne kategorije cesta:Cesta-reda I II III IV VNajmanji radijus (m) 600 400 250 125 60

  • 10.6.2010

    166

    GEODETSKI RADOVIPRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU

    SAOBRADAJNICA

  • 10.6.2010

    167

    Pri projektiranju trase saobradajnice treba nastojati da se linija trase provede najkradim putem izmeu zadanih taaka.Pri tome se vodi rauna da se ne preu maksimalno doputeni nagibi.

    TRASIRANJE je polaganje trase na karti ili neposredno na terenu, uzimajudi u obzir sve tehnike uvjete kojima pri tom treba udovoljiti.

    Najpovoljniji je onaj poloaj trase gdje imamo najmanje trokove graenja, odravanja i eksploatacije.

    TRASIRANJE SAOBRADAJNICA

  • 10.6.2010

    168

    TRASIRANJE SAOBRADAJNICA

    Trasa se nanosi na plan ili kartu (s visinskom predstavom terena) odreenog mjerila tako da se pronae NULTA LINIJA TRASE.

    NULTA LINIJA TRASE je linija koja bi najbolje zadovoljila doputeni nagib id za odreenu kategoriju saobradajnice.Ona se ucrtava na planu ili karti tako da se za zadani nagib nivelete izrauna KORAK NULTE LINIJE .

  • 10.6.2010

    169

    TRASIRANJE SAOBRADAJNICA

    KORAK NULTE LINIJE rauna se na osnovu izraza:

    %

    100

    di

    hd

    linije nultekorak d

    trasenagib doputeni i

    slojnice cijaekvidistan

    d

    h

  • 10.6.2010

    170

    TRASIRANJE SAOBRADAJNICA

    S otvorom estara prema izraunatom koraku na slojnom planu ucrtava se izlomljena linija od poetne do zavrne take.Tako konstruirana linija predstavlja trasu na mjestima gdje bi zemljani radovi bili minimalni.Meutim, takva bi trasa bila, posebno u brdovitom terenu, prilino izlomljena, pa se zato zamijenjuje duom trasom, koja de imati izjednaene koliine iskopa i nasipa.

  • 10.6.2010

    171

  • 10.6.2010

    172

    ELEMENTI KRUNE KRIVINE

    KRUNI LUK odreen je svojim radijusom i dvijema tangentama, odnosno radijusom i jednim od uglova, vrnim ili centralnim.Ostale veliine mogu se izraunati iz geometrijskih odnosa za krunu krivinu.

    KARAKTERISTINE TAKE KRUNOG LUKA:- poetak krunog luka PK- kraj krunog luka KK- sredina krunog luka SK (sredina krivine)- centar krunice O- tjeme B = SK

  • 10.6.2010

    173

    ELEMENTI KRUNE KRIVINE

    OSTALE VELIINE:

    A-ST duina tangente TaC-ST duina tangente TbB duina BISEKTRISE

    BISEKTRISA udaljenost sjecita tangenata od tjemena luka

    AE = apscisa x

    EB= ordinata y

    FB = visina luka v

  • 10.6.2010

    174

  • 10.6.2010

    175

    ELEMENTI KRUNE KRIVINE

    Ako se u taki B postavi tangenta na krunicu, ona de sjedi postojede tangente u takama G i H, a iz prethodne slike je vidljivo da postoji odnos:AG = GB = BH = HC; FB = BE = y= v

    Radijus krune krivine redovno je odreen projektom. Ukoliko se sjecite tangenata iskolava na terenu prema projektu na planu, vrni ugao moe se izraunati, a inae se on nakon iskolenja tangencijalnog poligona mjeri.

    Potrebno je napomenuti pravilo iz planimetrije koje glasi: OBODNI UGAO je polovina sredinjeg ugla koji pripada istom luku; ugao koji zatvara tetiva i tangenta istog luka polovina je sredinjeg ugla dotinog luka.

  • 10.6.2010

    176

    ELEMENTI KRUNE KRIVINE

    je centralni, a vrni ugao Tangenta je okomita na radijus u dodirnoj taki i za to vrijedi odnos:

    + = 180

    Duina tangente:

    Duina polovine tetive: ovo je istodobno i apscisa tjemena luka B, tj.

    Duina bisektrise:

    Karakteristine veliine na tangentama:

    Duina krunog luka:

    2tan

    RTT ba

    2sin

    Rt tAEx

    )12

    (sec

    Rb

    180

    RL

    )2

    cos1(

    4tan

    Rvy

    RGBAG

  • 10.6.2010

    177

    METODE ISKOLENJAKRUNE KRIVINE

    Pri iskolenju krune krivine, razlikujemo:- ISKOLENJE GLAVNIH TAAKA KRUNOG LUKA- ISKOLENJE DETALJNIH TAAKA KRUNOG LUKAMetode za iskolenje glavnih taaka krunog luka ovise o pristupanosti

    sjecita tangenata.Iskolenje detaljnih taaka krune krivine ovisi o terenskim uvjetima,

    zahtijevanoj tanosti i veliini krivine i moe se obaviti na vie naina.Najede se u praksi koriste ove metode:

    - ORTOGONALNA- POLARNA- POLIGONSKA METODAPribline metode iskolenja detaljnih taaka krunog luka:- METODA UZASTOPNO JEDNAKIH TETIVA- METODA ETVRTINA- METODA UMETANJA TAAKA

  • 10.6.2010

    178

    METODE ISKOLENJAKRUNE KRIVINE

    ORTOGONALNA METODA ISKOLENJA KRUNE KRIVINE primjenjivala se ranije za iskolenja krune krivine na ravnom i preglednom terenu i u gradovima. Danas se rijetko koristi.

    Prema terenskim prilikama odabrat de se linija iskolenja tangenta ili tetiva.

    Elementi iskolenja su: apscisa x i ordinata y.

    Apscise se odabiraju, tj. uzimaju se okrugle vrijednosti od 5 do 10 m.

    Ordinate se mogu izraunati po formuli:

    Odnosno po priblinoj formuli koja se najede koristi:R

    xy

    2

    2

    22 xRRy

  • 10.6.2010

    179

    METODE ISKOLENJAKRUNE KRIVINE

    POLARNA METODA ISKOLENJA danas se esto koristi u praksi zbog razvoja geodetskih instrumenata (totalne stanice).Koristedi zakon da jednaki lukovi imaju jednake tetive, na osnovu odabranih duina tetiva mogu se raunati odgovarajudi sredinji uglovi po formuli:

    R

    tRt

    2sin odnosno sin2

  • 10.6.2010

    180

    METODE ISKOLENJAKRUNE KRIVINE

    Uzimajudi za t=10m, ili neku drugu veliinu, rauna se ugao .

    POSTUPAK ISKOLENJA POLARNOM METODOM JE SLIJEDEDI:

    Instrument se postavi u taku A=PK, za zadani radijus R i duinu tetive npr. 10m izrauna se veliina ugla .

    Poetno itanje u instrumentu orijentira se u pravcu sjecita tangenti. Dotinom itanju doda se ugao . U tom pravcu na udaljenosti od t=10m, bit de prva taka na luku.Dodavajudi ugao i odmjeravajudi od svake nove iskolene take duinu tetive t=10m, iskolit de se sukcesivno sve take po obodu krunog luka.

  • 10.6.2010

    181

    METODE ISKOLENJAKRUNE KRIVINE

    POLIGONSKA METODA koristimo je kad se pri iskolenju zahtijeva veda tanost ili kad je rije o dugakim krunim lukovima i tekim terenskim uvjetima za mjerenje. Ova metoda se takoer koristi za iskolenje krivina koje prelaze preko prepreka, na mostovima i tunelima.

  • 10.6.2010

    182

    ELEMENTI PRIJELAZNEKRIVINE

    Zbog sve vedih brzina cestovnih i eljeznikih vozila, a radi vede sigurnosti vonje, izmeu pravaca i krunog luka umedu se PRIJELAZNE KRIVINE.

    PRIJELAZNA KRIVINA je takva krivulja kod koje se radijus zakrivljenosti od take koja dira pravac smanjuje sve do take u kojoj preuzima radijus krune krivine.

    Za prijelazne krivine koriste se krivulje: KLOTOIDA, KUBNA PARABOLA I LEMNISKATA.

    Po duljini prijelaznice kontinuirano se mijenja i nagib poprenog profila, a kad je polumjer mali, kolovoz se ceste proiruje.Saobradajnice, posebno one sa duljim prijelaznicama, djeluju usklaenije, to ima estetski i psiholoki efekt.

  • 10.6.2010

    183

    ELEMENTI PRIJELAZNEKRIVINE

  • 10.6.2010

    184

    ELEMENTI PRIJELAZNEKRIVINE

    KLOTOIDA krivulja koja najbolje udovoljava uvjetima i zahtijevima siguranosti vonje, te prua velike mogudnosti njenog koritenja za racionalno voenje trase i izvedbu saobradajnice.

    Za umetanje prijelazne krivine izmeu pravca i krunog luka, moramo kruni luk odmaknuti od tangente za pomak R.

    ELEMENTI KLOTOIDE:

    Tangenta:

    Bisektrisa:

    Apscisa tjemena krunog luka:

    Ordinata tjemena krunog luka:

    Ukupna duljina krivine:

    RRRS )12

    )(sec(

    2tan)(

    RRdT

    2sin

    _____ RdAE

    RRED )2

    cos1(_____

    LR

    D180

    )2

    (

    21