Osnovni koncept zvuka

UNIVERZITET U BANJOJ LUCI

MAINSKI FAKULTET

OSNOVNI KONCEPT ZVUKA

(originalna lekcija Basic concept of sound, Bruel&Kjaer)

Rezime U ovoj lekciji objanjeni su zvuk i mjerenje zvuka preko veliina zvucnog pritiska, nivoa zuka i jedinica za mjerenje nivoa zvuka. Prije no to se izvede mjerenje zvuka, vano je upoznati terminologiju akustike, osnovna pravila propagacije zvuka, kao i vrste mjerne opreme. Ova lekcija opisuje zvuni pritisak, nivo zvuka, jedinice za mjerenje nivoa zvuka, kao i nain dodavanja i oduzimanja nivoa. Sadraj

Definicije dB konverzije Tipovi zvunih polja Dodavnje i oduzimanje nivoa buke

Osnovni koncept zvuka

2

ZVUK

Zvuk je sastavni dio svakodnevnog ivota. Toliko smo naviknuti na razliite zvune podraaje koje primamo iz okoline da nedovoljno cijenimo znaaj zvuka i njegovu ulogu. Zahvaljujui zvuku u mogunosti smo doivjeti vrlo ugodne dogaaje poput muzike ili pjevanja ptica. Zvuk nam omoguava govornu komunikaciju i moe nas upozoravati ili drati opreznim, npr. kada telefon zvoni ili kad svira sirena. Zvuk nam takoe omoguava da vrimo kvalitetno ocjenjivanje i dijagnosticiranje stanja razliitih sistema, npr. zvuk ventila upozorava na oteenje motora automobila, kriputanje toka moe upozoriti na potencijalnu opasnost, dok um srca omoguava dijagnosticiranje zdravlja ovog vitalnog ljudskog organa. ZVUK I BUKA

Meutim, u dananjem modernom drutvu esti su zvukovi koji izazivaju uznemiravanje i nelagodu. Mnoge zvukove subjektivno doivljavamo kao neprijatne ili neeljene- takve zvukove nazivamo buka. Ipak, nivo uznemiravanja zvukom ne zavisi samo od kvaliteta zvuka, nego i od naeg stava spram toga. Na primjer, u nekoj vrsti muzike neki ljudi uivaju, dok je drugi smatraju bukom, posebno ako je glasna. Zvuk ak ne treba biti previe glasan da bi bio neprijatan. kripa parketa, oteen muziki CD ili povremeni zvuk kapanja vode moe biti isto toliko neprijatan i uznemiravajui kao i glasna grmljavina. Prosuivanje o glasnosti zvuka takoe zavisi od doba dana. Na primjer, visok nivo buke e se tolerisati tokom dana, ali ne i nou. Buka, stoga, predstavlja zvuk kojem osim fizikog treba pridodati i psihofizioloki aspekt tumaenja. Zvuk svojim djelovanjem moe da oteti i uniti. Zvuk eksplozije moe slomiti prozore i protresti malter na zidu. Ipak, najtraginiji sluaj oteenja usljed zvuka je kada zvuk oteti vrlo sofisticiran mehanizam dizajniran da bi bio prijemnik zvuka-ljudsko uho.


3

TERMINI U VEZI SA ZVUKOM

Zvuk se definie kao promjena pritiska koju ljudsko uho moe registrovati, a opseg zvuka se kree od jedva ujnog nivoa do nivoa koji moe oteti ljudsko uho. Nauka o zvuku naziva se akustika i bavi se fizikim aspektom zvuka: stvaranjem zvuka, propagacijom i prijemom zvuka, bilo da je proizveden i priman od strane ovjeka ili maina i mjernih instrumenata. Buka je neizbjeni dio svakodnevnog ivota, a tehnoloki razvoj savremenog ovjeanstva je rezultirao poveanjem nivoa buke produkovane od maina, fabrika, saobraaja, itd. Stoga je vrlo vano preduzeti korake u smislu redukovanja nivo buke, tako da buka nije neto na ta se moramo navii. Da bi se problem buke tretirao na odgovarajui nain neophodno je izvoenje pouzdanog mjerenja buke. Ipak, prije no to se izvede mjerenje, moraju se poznavati terminologija i osnovni principi mjerenja buke. ZVUNI PRITISAK I ZVUNA SNAGA


4

Prije opisivanja karakteristika zvuka kao fizike veliine, pogodno je ukazati na anlogiju izmeu zvuka i toplote kao moda poznatije fizike veliine. Elektirni grija proizvodi odreenu koliinu toplotne energije u jedinici vremena [J/s], tj. ima odreenu snagu izraenu u vatima [W=J/s]. Snaga grijaa je osnovna mjera koja pokazuje koliko toplote grija moe proizvesti i ne zavisi od okruenja. Toplota se rasporstire od izvora podiui temperatu okoline, a temperatura se moe izmjeriti termometrom u konkretnoj taki prostorije koju zagrijavamo. Meutim, kolika e temperatura biti izmjerena ne zavisi samo od toplotne snage grijaa i ratojanja izmeu take u prostoriji i grijaa, nego i od koliine toplote koju e apsorbovati zidovi i toplote koja e se prenijeti kroz zidove i prozore u okolinu, itd. Zvuni izvor proizvee odreenu koliinu zvune energije u jedinici vremena [J/s], tj. izvor zvuka ima odreenu zvunu snagu iskazanu u vatima [W=J/s]. Zvuna snaga je osnovna mjera toga koliko akustike energije izvor moe proizvesti i ne zavisi od okruenja. Zvuk se rasporstire od izvora mijenjajui pritisak vazduha u prostoriji. Koliki e nivo zvuka biti izmjeren ne zavisi samo od zvune snage izvora i njegovog rastojanja od odreene take u prostoriji, nego i od koliine zvune energije koju e apsorbovati zidovi i koja e se prenijeti kroz zidove i prozore u okolinu, itd. OSNOVNI PARAMETRI ZVUKA

Kada izvor zvuka proizvede zvuk odreene zvune snage, P, zvuna energija se prenosi od izvora na susjedne molekule vazduha koji ispunjava prostor. Energija se prenosi na vanjske molekule irei se od izvora zvuka poput talasanja povrine vode. Koliina zvune energije koja prolazi odreenim pravcem kroz odreenu povrinu naziva se intenzitet zvuka, I. Energija koja prolazi kroz odreenu taku prostora uzrokuje porast pritiska, p, u toj taki. Gustina vazduha je oznaena sa , dok c oznaava brzinu prostiranja zvuka kroz vazduh. Treba istaknuti da je intenzitet zvuka vektorska veliina, jer je definisan intenzitetom, pravcem i smjerom. Intenzitet zvuka i zvuni pritisak su akustike veliine koje se mogu direktno izmjeriti koritenjem odgovarajuih instrumenata. Zvuna snaga se moe izraunati iz izmjerenih vrijednosti zvunog pritiska i intenziteta zvuka i poznate vrijednosti povrine po kojoj je vreno mjerenje. Zvuna snaga kao akustiki parametar se koristi u ocjenjivanju nivoa buke razliitih maina, ureaja i sl., tj. omoguava poreenje razliitih maina sa aspekta emitovane buke. Intenzitet zvuka kao akustiki parameter se koristi za lociranje izvora buke i odreivanje nivoa buke. Zvuni pritisak je najvaniji parameter za ocjenjivanje tetnog djelovanja buke na ovjeka.


5

PROPAGACIJA ZVUKA

Propagacija zvuka kroz vazduh moe se prikazati na primjeru opruge: ako oprugu sabijemo, kompresija se prenosi du opruge. Slino se deava sa molekulama vazduha koje se sabijaju i ire, tj. promjena pritiska molekula vazduha u vidu kompresija i irenje putuje kroz vazduh. ZVUNI PRITISAK

Kada izvor zvuka vibrira, npr. zvuna viljuka, te vibracije dovode do promjene pritiska u okolnom vazduhu. Emitovanje tih varijacija pritiska moe se uporediti sa talasanjem vode koje nastaje kada u vodu ubacimo kamen. Talasi se radijalno ire od mjesta na kojem smo ubacili kamen. Meutim, sama voda se ne kree od toga centra, nego ostaje gdje jeste kreui se gore-dole i proizvodei krune talase na povrini vode. Zvuni talas se ponaa na slian nain, a moe se uspostaviti anlogija tako da je kamen izvor zuka, voda predstavlje vazduh, a talasanje vode odgovara irenju zvunog talasa kroz vazduh.


6

Vibracije zvunog pritiska superponiraju se sa statikim pritiskom okolnog vazduha koji ima vrijednost oko 105 Pa.

NIVO ZVUNOG PRITISKA

Poredei sa vrijednostima statikog pritiska vazduha, ujne varijacije zvunog pritiska imaju vrlo mali opseg koji se kree od 20 Pa (10-6 Pa) do 100 Pa. Najmanja vrijednost zvunog pritiska koju ljudsko uho moe registrovati je 20 Pa, te se ova vrijednost pritiska naziva prag ujnosti. Zvuni pritisak nivoa 100 Pa je toliko glasan da izaziva bol, te se ova vrijednost pritiska naziva granica bola. Odnos izmeu ovih ekstremnih vrijednosti zvunog pritiska je vei od 106:1. Direktna primjena linearne skale u paskalima za iskazivanje vrijednosti zvunog pritiska proizvela bi upotrebu enormno velikih i nezgrapnih brojeva. Pored toga, ljudsko uho ne odgovara linearno na zvune podraaje nego logaritamski. Iz ovih razloga, uvidjelo se da je puno praktinije izraziti akustike parametre logaritamskim odnosom izmjerene veliine pritiska p i referentne vrijednosti pritiska p0=20 Pa. Jedinica za ovaj logaritamski odnos veliina pritiska je decibel [dB].


7

NIVO ZVUNOG PRITISKA: LINEARNA I dB SKALA

Prednost koritenja dB-skale se jasno vidi uporednim prikazom sa linearnom skalom. Linearna skala sa svojim velikim brojevima konvertovana je u mnogo podesniju skalu, gdje nivoi pritiska pokrivaju opseg od 0 dB na pragu ujnosti do 130 dB na granici bola. DECIBEL (dB)

Nivo zvunog pritiska, Lp, definisan je logaritamskom vrijednou kolinika izmjerenog zvunog pritiska p i referentne vrijednosti pritiska p0 koja odgovara pragu ujnosti, 20 Pa, to je pokazano na gornjoj slici. Rije nivo pridodata je zvunom pritisku da bi oznaila da veliina ima odreenu vrijednost iznad referentnog nivoa, a simbol za nivo je LP. Slika pokazuje dva primjera koritenja formule za raunanje nivoa pritiska u dB. Nivoi pritiska od Lp=94 dB i Lp=124 dB su interesantna zbog toga to se koriste kao nivoi za kalibraciju mjernih instrumenata.


8

PERCEPCIJA NIVO ZVUKA

Da bi ljudsko uho percipiralo postojanje razlike nivoa izmeu dva zvuka, neophodno je da razlika nivoa iznosi namjanje 3 dB ( tome odgovara promjena pritiska od 1.4 puta), ali za tu promjenu moe se rei da je tek jedva primjetna. Promjena od 5 dB je primjetna promjena nivoa zvuka. Promjena od 10 dB ili 3.16 puta vei pritisak primjeuje se kao dvostuko glasniji zvuk. Promjena od 15 dB je znaajna promjena nivoa zvuka, dok se promjena od 20 dB primjeuje kao etiri puta glasniji zvuk. Meutim, ne postoji linearna veza izmeu nivoa glasnosti zvuka u dB i ljudske percepcije. KONVERZIJA PRITISKA (Pa) U NIVO (LP)

Umjesto koritenja formule za izraunavanje nivoa pritiska u dB, mogue je konverziju izvesti koritenjem jednostavnog grafikona. Prikazani grafikon baziran je na referentnoj vrijednosti pritiska od 20 Pa, a primjer pokazuje konverziju pritiska od 1 Pa u nivo od 94 dB.


9

Konverzija se moe izvriti i koritenjem tabelarnih vrijednosti pritiska i odgovarajuih nivoa. Treba primjetiti da postoje i pozitivne i negativne vrijednosti nivoa u dB. Pri poreenju dva izmjerena pritiska, ukoliko je vrijednost referentnog pritiska manja od druge izmjerene vrijednosti, onda je nivo (pressure ratio) u dB pozitivnog predznaka, i obrnuto.

JEDNOSTAVNA PRAVILA KONVERZIJE

Onima koji se bave mjerenjem zvuka obino je korisno poznavati neka kljuna pravila za konverziju izmeu linearnih vrijednosti i dB vrijednosti. Najkorisnije od tih aproksimativnih vrijednosti su prikazane na slici.


10

TIPOVI IZVORA ZVUKA

Fizika akustika definie tri tipa izvora zvuka: sferni (takasti) izvor, linijski izvor i izvor ravanskih talasa. Zvuni talas emitovan iz sfernog izvora prostire se u obliku sfere radijalno u svim pravcima. Ako je dimenzija izvora manja od talasne duine emitovanog zvuka, govorimo o takastom izvoru zvuka. Za sferni (takasti) izvor vai da zvuni pritisak opada na polovinu vrijednosti kada se razdaljina od izvora udvostrui, to odgovara padu nivoa zvunog pritiska za 6 dB. Drugi tip izvora je linijski izvor, npr. cijev kroz koju struji turbulentni flui ili put sa intenzivnim saobraajnim tokom. Za linijski tip izvora zvuni pritisak opada za oko 3 dB pri udvostruenju rastojanja od izvora, zbog toga to se zvuk iri od izvora poput talasnog fronta koji je okomit na liniju izvora. Tip izvora koji se najrjee sree jeste izvor ravanskih talasa. Primjer moe biti klip od kojeg se zvuna energija prostire unutar idealno glatke i krute cijevi stvarajui ravne talase u cijevi. Pretpostavljajui da nema gubitaka energije kroz zidove cijevi, intenzitet tj. akustika energija koja se kree kroz cijev ne zavisi od rastojanja od izvora. Kako je intenzitet zvuka jednak svugdje u cijevi, nivo zvunog pritiska nee opadati sa poveanjem rastojanja od klipa.


11

TIPOVI ZVUNIH POLJA Anehoina i reverberaciona prostorija

Zvuna energija ne moe se uvijek slobodno iriti od izvora zvuka kroz prostor. Kada zvuk koji se iri kroz prostoriju dostigne granine povrine, npr. zidove, pregrade ili pod, dio energije se reflektuje a dio se apsorbuje ili prenosi kroz prepreke. U prostoriji sa vrlo reflektujuim povrinama, sva zvuna energija e se reflektovati i uspostavie se tzv. difuzno polje sa uniformno rasporeenom zvunom energijom. Ovakva prostorjia naziva se reverberaciona prostorjia. U prostoriji sa visoko apsorbujuim povrinama sva energija bie apsorbovana od strane povrina i zvuna energija e se iriti od izvora kao da je izvor u slobodnom polju. Ovakava prostorija naziva se anehoina soba. Polje pritiska

U polju pritiska gdje je talasna duina zvuka velika poredei sa dimenzijama okruenja (krajnjih granica polja), pritisak je uniformno rasporeen unutar tih granica. Ovo polje se koristi kod kalibratora gdje je egzaktan zvuni pritisak primjenjen unutar datih granica okruenja.


12

RAZLIITA ZVUNA POLJA U PRAKSI

U praksi, veina mjerenja zvuka se izvodi u prostorijama koje nisu anehoine niti reverberacione nego negdje izmeu. To oteava pronalaenje korektne mjerne pozicije u kojoj treba izvriti mjerenje buke emitovane od datog izvora. Uobiajeno je podijeliti oblast oko izvora zvuka, npr. maine, u etiri razliita polja: blisko polje, daleko polje, slobodna polje, reverberaciono polje. Blisko polje jeste oblast vrlo blizu maine gdje nivo zvunog pritiska moe znaajno varirati usljed male promjene pozicije. Ovo podruje se protee do rastojanja koje je manje od talasne duine zvuka najnie frekvencije emitovanog iz maine kao izvora zvuka. Poto je prije izvoenja mjerenja teko znati kakav je frekvencijski sadraj zvuka i koja je to kompnenta zvuka koja ima najniu frekvenciju, preporuka je da se za granicu bliskog polja uzima rastojanje dvosrtuko vee od najvee dimanzije maine. Mjerenje nivoa buke u ovom podruju trebe izbjegavati. Daleko polje izdjeljeno je na slobodno polje i reverberaciono polje. Unutar slobodnog polja zvuk se ponaa kao na otvorenom prostoru bez reflektujuih povrina koje bi intreferirale sa propagacijom zvuka. Ovo znai da u tom podruju nivo zvuka opada za 6 dB sa udvostruenjem rastojanja od izvora. U reverberacionom polju, refleksije od zidova i drugih objekata mogu biti isto toliko jake kao i direktan zvuk sa maine. Stoga je nivo buke treba mjeriti u slobodnom polju.


13

INDEKS DIREKTIVNOSTI

Ako je izvor zvuka blizu ravnoj povrini radijacija energije e ii preko polusfere kao da se izvor zvuka reflektuje sa povrine. Sa dvije reflektujue povrine emisija e biti slina polusfere, a sa 3 reflektujue povrine emisija je slina spolusfere. Zvuni pritisak zavisi od broja refleksija i njihovih magnituda. Zvuk ima factor direktivnosti Q i odgovarajui indeks direktivnosti (dB). PRITISAK RASTE UZ ZIDOVE

Zvuni pritisak LP u blizini reflektujue povrine bie preslikan kao u ogledalu i moe se smatrati da postoje dva zvuna pritiska sa istim magnitudama i fazama. Stoga e zvuni pritisak u blizini povrine biti udvostruen, a u tom sluaju nivo iznosi L=LP+6dB.


14

REZULTUJUI ZVUK DVA ISTA IZVORA. DODAVANJE NIVOA BUKE

Kada dva zvuna izvora zrae zvunu energiju, onda oba uestvuju u rezultujuem nivo zvunog pritiska mjerenom na nekon rastojanju od izvora zvuka. Ako zrae istu koliinu energije, a razmatra se prijemna taka na ekvidistantnom rastojanju od oba izvora, tada e intenzitet zvuka u datoj taki biti dvostruko vei nego kad imamo samo jedan izvor. Kako je intenzitet zvuka proporcionalan kvadratru pritiska, onda udvostruenje intenziteta rezultira u poveanju zvunog pritiska za 2 to odgovara poveanju nivoa za 3 dB. Treba primjetiti da rezultujui nivo dva ili vie izvora nije prosta numerika suma individualnih dB vrijednosti. Razlog je u tome to se zvuk proistekao iz vie izvora kombinuje na energetskom principu. U primjeru, ako je nivo zvuka jednog izvora x=50 dB, onda je rezultujui nivo zvuka oba izvora 53 dB. Ukoliko se nivoi zvuka komponentnih izvora razlikuju, onda se rezultujui nivo nalazi tako da se izraunaju intenziteti zvuka pojedinanih izvora, potom se nalazi rezultujui intenzitet prostim sumiranjem intenziteta komponentnih izvora, i na kraju iz rezultujueg intenziteta i referentne vrijednosti za intenzitet zvuka I0=10-12 W/m2 izrauna se rezultujui nivo zvuka:

1 11 1 0

0

2 22 2 0

0

1 20

10 log 1010

10log 1010

10log RR R

I LL I III LL I II

II I I LI

Rezultujui nivo zvuka vie razliitih izvora pojedinanih nivoa Li moe se odrediti i direktno iz formule:

10

110log 10

iLn

Ri

L


15

Grafikon za sabiranje nivoa buke

Neka su poznati nivoi komponentnih izvora zvuka L1 i L2. Rezultujui nivo zvuka se odreuje prema sljedeem:

1. Izraunati razliku nivoa, L= L1-L2, ova dva izvora; 2. Iz grafikona, za izraunato L, odrediti L+; 3. Dodati oitanu vrijednost L+ nivou koji ima veu vrijednost da bi dobili ukupni nivo Lt.

U prikazanom primjeru rezultujui nivo iznosi Lt=56.4 dB. Treba uoiti da razlici nivoa L=0 odgovara dodavanje L+=3 dB. Ovo je upravo situacija kada imamo dva ista komponentna izvora jednakih nivo zvuka L1=L2 (prethodni primjer). Meutim, ukoliko je razlika nivoa zvuka komponentnih izvora vea od 10 dB, uee manje bunog izvora je zanemarljivo u ukupnom nivou buke, tj. jai izvor dominira u ukupnom, tj. rezultujuem nivou. ODUZIMANJE NIVOA BUKE


16

U nekim sluajevima potrebno je izvriti oduzimanje nivoa zvuka. To se moe desiti kada je npr. potrebno odrediti nivo buke odreene maine u prisustvu buke koja potie od ostalih maina, tzv pozadinske buke. Pri tome je potrebno znati da li taj nivo potie od maine, od pozadinske buke ili je kombinovan. Procedura je sledea:

1. Izmjeriti kombinovani efekat buke maine i pozadinske buke, tj. ukupnu buku LS +N; 2. Iskljuiti datu mainu i izmjeriti pozadinsku buku, LN. U veini sluajeva moe se izvesti

iskljuivanje date maine, dok je jako teko iskljuiti svu ostalu pozadinsku buku. 3. Izraunati razliku L = LS + N - LN, a onda za izraunato L u grafikonu oitati vrijednost L-.

U prikazanom primjeru za L=7 dB iz grafikona se oita L-=1 dB. 4. Konano, vrijednost L- oduzeti od nivoa ukupne buke LS +N , i tako definisati nivo buke date

maine, LS = LS +N- L- Ako je razlika nivoa L manja od 3 dB, pozadinska buka je suvie visoka za tano mjerenje i korektan nivo buke ne moe se nai sve dok se pozadinska buka ne smanji. Ako je, s druge strane, razlika nivoa L vea od 10 dB, pozadinska buka se moe zanemariti. Ako je razlika izmeu 3 i 10 dB moe se pronai korektan nivo buke iz priloenog grafikona za oduzimanje nivoa buke. Nivo buke date maine, LS, moe se izraunati koritenjem formule ako je poznat nivo ukupne buke, LS +N, i ako je poznat nivo pozadineske buke, LN:

10 1010 log 10 10S N NL L

sL

Grafikon za oduzimanje nivoa buke


17

REZULTUJUI NIVO BUKE VIE IZVORA

Sabiranje nivoa buke vie izvora vri se prema formuli:

LTotal = 10 log ( 10 0.1 L1 + 10 0.1 L2 + 10 0.1L3 ....... + 10 0.1Ln ) = 10 log ( 100.1 Li) Ukoliko su svi izvori buke jednakih akustikih karakteristika, onda se moe koristiti kriva za odreivanje vrijednosti koju je potrebno dodati pojedinanom nivou da bi se dobio rezultujui nivo. Prvi primjer pokazuje da je za 2 jednaka izvora potrebno dodati 3dB na nivo pojedinanog izvora da bi se izraunao rezultujui nivo buke. Drugi primjer pokazuje da je za 10 jednakih izvora potrebno dodati 10 dB na pojedinani nivo kako bi se izraunao rezultujui nivo buke.

Documents

Osnovni koncept zvuka