ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master

Proraun silosa prema EN 1991-4:2006Optereenja na vertikalne zidove silosa

Vitki silosi - nastavak

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIHKONSTRUKCIJA

Master akademske studije, I semestar

Prof dr Stanko Briemail: [email protected]

Departman za Tehnike nauke

Dravni Univerzitet u Novom Pazaru

2015/16

Stanko Bri Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija



Sadraj

1 Proraun silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasikacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu

2 Optereenja na vertikalne zidove silosaOpte napomeneVitki silosi - optereenja pri punjenjuVitki silosi - optereenje pri pranjenju

3 Vitki silosi - nastavakZamenjujui pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3




Osnovne pretpostavke i klasikacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu

Sadraj








Evrokod 1 EN 1991-4:2006





Tehniki propisi za proraun silosa

EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja

Evrokod 1 (EN 1991) obezbeuje opte principe i dejstva uproraunima zgrada i drugih graevinskih konstrukcija,ukljuujui i geotehnike aspekte

Evrokod 1 ne odnosi se na posebne projektne situacije iobjekte, kao to su nuklearne elektrane i sl.

Evrokod 1, Deo 4, posveen je analizi optereenja, a time inainu prorauna, silosa za rastresite materijale i rezervoara zatenosti







Odreivanje optereenja, prema EN 1991-4:2006, primenjuje sena konstrukcije za skladitenje rastresitog materijala (kao itenosti), uz sledea geometrijska ogranienja:

- oblici poprenih preseka su ogranieni na preseke prikazane naslici (d) (dozvoljavaju se i manja odstupanja)

- geometrijske mere ograniene su uslovima

hb/dc < 10 hb < 100 [m] dc < 60 [m]

- prelazna oblast pripada jednoj horizontalnoj ravni (slika (a))- unutranost silosa ne sadri elemente kao to su konus ilipiramida, sa vrhom na gore, ili poprene grede i slino

- pravougaoni silosi mogu da sadre unutranje veze (recimozatege)





Evrokod 1 EN 1991-4:2006: popreni preseci





Evrokod 1 EN 1991-4:2006: geometrija silosa







Na slikama (a) i (b) uvedene su oznake:

1 . . . ekvivalentna povr2 . . . unutranja dimenzija (prenik)3 . . . prelazna oblast4 . . . prol povri materijala u silosu (pun silos)5 . . . centralna linija (osa) silosa

Na slici (c) prikazane su oznake za pritiske u silosu:

- pv . . . vertikalan pritisak- ph . . . horizontalan pritisak- pw . . . trenje po zidovima- pn . . . normalni pritisak na zidove levka- pt . . . tangencijalni pritisak na zidove levka







Usvajaju se sledea ogranienja vezano za uskladiteni rastresitimaterijal u odreivanju optereenja prema EN 1991-4:2006:

- silosi se projektuju za denisane intervale vrednosti osobinauskladitenog materijala

- uskladiteni materijal slobodno tee u silosu- najvee zrno uskladitenog materijala nije vee od 0.03 dc

Usvajaju se sledea ogranienja vezano za punjenje i pranjenjematerijala:

- prilikom punjenja javljaju se zanemarljivi inercijalni efekti iudarne sile

- kada se koristi oprema za pranjenje silosa, teenje materijalaje glatko i centralno







Posmatraju se samo silosi kod kojih je levak za isputanjeuskladitenog materijala

- konusnog oblika (rotaciono simetrian)- oblika piramide sa etvorougaonom osnovom- klinastog oblika sa vertikalnim zidovima na kraju

Ostali oblici levka za isticanje nisu obuhvaeni standardnomEC1, deo 4

Silosi sa sistematino nesimetrinom geometrijom nisuobuhvaeni standardom





Proraun silosa prema EN 1991-4:2006

EN 1991-4:2006 - klasikacija silosa

Evrokod 1, deo 4, odnosi se na silose i rezervoare

Klasikacija dejstava na silose prema EC1, Deo 4:

- optereenja usled uskladitenog materijala u silosu su, naelno,promenljiva (korisna) dejstva

- simetrina optereenja u silosu su promenljiva stalna dejstva- lokalna dejstva vezana za punjenje i pranjenje silosaposmatraju se kao promenljiva slobodna dejstva

- ekscentrina optereenja usled ekscentinog punjenja ilipranjenja posmatraju se kao promenljiva stalna dejstva

- optereenja usled eksplozije praine uskladitenog materijalaposmatraju se kao incidentna optereenja






EN 1991-4:2006 - klasikacija silosa na klase

U zavisnosti od kapaciteta silosa, kao i od nekih geometrijskihdimenzija, silosi se dele na tri klase: "Action Assesment Class"(klase prema proceni dejstava)

Klase silosa odreuju se prema uslovima pojedinanih elijasilosa, a ne prema svim elijama u bateriji silosa

Preporueni kriterijumi podele silosa na klase su:

Klasa 3 (AAC 3) . . . silos sa kapacitetom koji je vei od 10 000tonaKlasa 2 (AAC 2) . . . svi silosi na koje se odnosi standard EC1,deo 4, a koji nisu svrstani u druge klaseKlasa 1 (AAC 1) . . . silosi sa kapacitetom manjim od 100 tona(u nacionalnim dokumentima mogu da se promene kriterijumi)

Podela silosa na klase AAC vezana je za nesigurnosti procenedejstava sa odgovarajuom preciznou






EN 1991-4:2006 - klasikacija silosa na klase

Silosi koj spadaju u Klasu 3 (AAC 3) imaju i dodatnekriterijume klasikacije:

- silos sa kapacitetom koji je vei od 10 000 tona- silos sa kapacitetom veim od 1000 tona, ako postoji bilo kojaod projektnih situacija:

(a) ekscentrino pranjenje sa eo/dc > 0.25(b) zdepasti silos sa ekscentricitetom na vrhu et/dc > 0.25

Via klasa silosa moe da bude usvojena od strane nacionalnihautoriteta (nacionalnih tela)

Za silose Klase 1 mogu da se u proraunu koriste odredbeuproenog prorauna date u EC1, deo 4





Evrokod 1 EN 1991-4:2006

Preporuena klasikacija silosa prema oceni dejstava na silose






EN 1991-4:2006 - dejstva na silose

Dejstva na silose i rezervoare odreuju se u skladu saEvrokodom 0

Projektne situacije optereenja za silose zavise odkarakteristika teenja uskladitenog materijala

Kombinacije proraunskih optereenja usvajaju se u skladu saodredbama Evrokoda 0

Sledee incidnentne situacije razmatraju se u proraunu silosa,ukoliko to odgovara:

- dejstva usled eksplozija uskladitenog materijala- dejstva usled udara vozila u eliju silosa- seizmika dejstva- poarna dejstva







Kombinacije optereenja usled punjenja i pranjenja materijalau silosu koriste se u prikazivanju proraunskh optereenja ikombinacija u analizi graninih stanja nosivosti i graninihstanja upotrebljivosti

U Evrokodu 1, deo 4, kao i u ostalim Evrokodovima zakonstrukcije, postoje principi, oznaeni sa (P), kojipretstavljaju opte iskaze i denicije za koje nema alternative

Principi takoe sadre i zahteve i analitike modele za kojetakoe nije dozvoljena alternativa, osim ukoliko se eksplicitnone navede alternativa







Osim principa, u EC1 data su i pravila za primenu, koja suzasnovana na principima i zadovoljavaju zahteve principa

Dozvoljeno je da se koriste i drugaija pravila od navedenih uEvrokodu, pod uslovom da se dokae da su druga pravila uskladu sa principima u Evrokodu i da imaju barem istupouzdanost kao i pravila u Evrokodu





Sadraj









EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala

Relevantne karakteristike uskladitenog materijala su

- . . . zapreminska teina materijala- . . . koecijent trenja materijala sa zidom silosa- K . . . odnos bonog i vertikalnog pritiska materijala- i . . . ugao unutranjeg trenja materijala

U svim proraunima pritisaka koristi se gornja karakteristinavrednost zapreminske teine

Karakteristine vrednosti ostalih podataka o materijalu daju sekao srednja vrednost i faktor a, koji je vei od 1.0

Srednja vrednost moe da se mnoi ili da se deli sa faktorom,tako da se dobijaju razliite karakteristine vrednosti





EN 1991-4:2006: karakteristike materijala







Osobine uskladitenog materijala, u principu, usvajaju se naosnovu eksperimenata ili prema drugim relevantnim podacima

U uproenom postupku, karakteristine vrednosti poznatihrastresitih materijala u silosu treba da se usvoje premapodacima datim u Tabeli E.1

U odreivanju karakteristinih vrednosti parametara , K i ikoriste se srednje vrednosti i faktori konverzije a koji su dati uTabeli E.1







Gornja i donja karakteristina vrednost koecijenta trenja sazidovima

= a m = m/aGornja i donja karakteristina vrednost odnosa napona K

K = aK Km K = Km/aK

Gornja i donja karakteristina vrednost ugla unutranjeg trenjamaterijala i

i = a im i = im/a






EN 1991-4:2006 - kategorije hrapavosti zidova

U EC1, deo 4, usvojene su kategorije hrapavosti zidova silosa

To su kategorije

- Kategorija D1 . . . malo trenje, oznaeno kao "klizavo"- Kategorija D2 . . . umereno trenje, oznaeno kao "glatko"- Kategorija D3 . . . visoko trenje, oznaeno kao "hrapavo"- Kategorija D4 . . . nepravilno trenje

Za zidove silosa klasikovane kao D4, u Aneksu D data jepreporuka za efektivni koecijent trenja

eff = (1 aw) tan i + aw w

gde su aw i w denisani u delu D.2





EN 1991-4:2006: kategorije hrapavosti zidova







U EC1, deo 4, data su uputstva kako treba da seeksperimentalno odreuju karakteristike materijala za dobijanjekarakteristinih vrednosti u proraunu optereenja

Navodi se prihvatljiva priblina formula za srednju vrednostodnosa horizotalnog i vertikalnog napona:

Km = 1.1 (1 sin im) (1)







Postoji formula u literaturi za odnos horizontalnog ivertikalnog napona:

= 1 sin

a u (starim) nemakim propisima DIN 1055, deo 6, usvojeno je

= 1.2 (1 sin)

Sa je oznaen ugao unutranjeg trenja materijala, dok je = K odnos napona





Sadraj









EN 1991-4:2006 - vrste protoka materijala

Kao princip, navodi se da razliite vitkosti silosa (odnosihc/dc), geometrije levka i uslovi isticanja dovode do razliitihproraunskih situacija koje moraju da se razmatraju

Ako trajektorija rastresitog materijala pri punjenju silosa dovodido ekscentrine gomile na nekom nivou, razliite gustinepakovanja mogu da se realizuju u pojedinim delovima silosa

Ova situacija moe da dovede do nesimetrinih pritisaka pripunjenju silosa






EN 1991-4:2006 - vrste protoka materijala

U projektu silosa moraju da se razmatraju posledice moguihnaina isticanja materijala

Mogu da se jave sledei osnovni oblici isticanja materijala1 isticanje u masi ("mass ow")2 isticanje kroz kanal ("pipe ow")3 meovito isticanje ("mixed ow")

Isticanje celom masom je najjednostavnije, a isticanje krozkanal ima vie razliitih oblika





EN 1991-4:2006: osnovni oblici isticanja






EN 1991-4:2006 - osnovni oblici isticanja

Legenda uz prethodnu sliku:1 isticanje celom masom2 isticanje kroz levak3 sav materijal u pokretu4 teenje5 granica kanala teenja6 stacionarno (miruje)7 efektivni prelaz8 efektivni levak

Tamo gde se odvija teenje kroz levak koje je uvek unutarrastresitog materijala, pritisci prilikom pranjenja mogu da sezanemare





EN 1991-4:2006: oblici isticanja za konusni levak





Oblici isticanja za piramidalni levak






EN 1991-4:2006 - oblici isticanja kroz levak

Legenda uz prethodne slike:1 ugao izmeu ose silosa i izvodnice levka (u stepenima)2 koecijent trenja izmeu zidova levka i materijala3 zona isticanja celom masom ("mass ow")4 sigurno isticanje kroz lanal ("funnel ow")

U standardu EC1, deo 4, ne daju se odredbe koje bigarantovale isticanje celom masom





EN 1991-4:2006: oblici isticanja kroz levak






EN 1991-4:2006 - oblici isticanja kroz levak

Legenda uz prethodnu sliku:1 unutranje isticanje kroz levak2 ekscentrino isticanje kroz levak3 teenje4 granica kanala teenja5 levak teenja6 stacionarno (miruje)

Kod teenja kroz levak, ili kod meovitog isticanja, sadeliminim kontaktom sa zidovima cilindrinog dela silosa,mogu da nastanu uslovi za nesimetrino isticanje





EN 1991-4:2006: meoviti oblici isticanja






EN 1991-4:2006 - meoviti oblici isticanja

Legenda uz prethodnu sliku:1 granica kanala isticanja2 oblast teenja3 efektivna prelazna zona4 efektivna prelazna zona - promenljiva po obimu5 stacionarno (miruje)6 stacionarno (miruje)7 efektivni levak

Kada silos ima vie otvora za isticanje materijala, treba da serazmatraju mogunosti da se otvori koriste pojedinano, ali isvi istovremeno





EN 1991-4:2006 - uticaj vitkosti silosa na isticanje






EN 1991-4:2006 - Uticaj vitkosti silosa na isticanje

Legenda uz prethodnu sliku:1 oblast teenja materijala2 granica kanala isticanja3 stacionarno (miruje)4 efektivna prelazna zona5 efektivni levak





Posebni naini punjenja i isticanja






EN 1991-4:2006 - Posebni naini punjenja i isticanja

Kada silos ima aerisano dno (slika (b)), donji deo silosa je"uidizovan" stvarajui uslove za isticanje celom masom ak iza zdepaste silose

U takvom sluaju proraun pritisaka u silosu usvaja se kao zavitke silose, bez obzira na stvarni odnos hc/dc

Kada je vitkost silosa hc/dc manja od 0.4, ako takav silos imalevak na dnu, onda je to zdepasti silos, a ako je ravno dno,onda je to potporni silos




Opte napomeneVitki silosi - optereenja pri punjenjuVitki silosi - optereenje pri pranjenju

Sadraj








Optereenja na vertikalne zidove silosa

EN 1991-4:2006 - Opte napomene

Optereenja na vertikalne zidove silosa odreuju se uzavisnosti od vitkosti silosa hc/dcU zavisnosti od odnosa visine cilindrinog dela silosa hc iunutranjeg prenika dc, silosi se dele na 4 grupe:

1 vitki silosi ("slender silos")

hc/dc 2.0

2 umereno vitki silosi ("intermediate slenderness silos")

1.0 < hc/dc < 2.0






EN 1991-4:2006 - Opte napomene

Podela silosa na grupe u zavisnosti od odnosa hc/dc(nastavak):

3 zdepasti silosi ("squat silos")

0.4 < hc/dc 1.0

4 potporni silosi ("retaining silos")

hc/dc 0.4

Silosi sa sistemom za aeraciju tretiraju se kao vitki silosi bezobzira na odnos hc/dc





Evrokod 1 EN 1991-4:2006: geometrija silosa






EN 1991-4:2006 - Opte napomene (principi)

Optereenje na vertikalne zidove silosa sastoji se izistovremenog delovanja

- simetrinog optereenja . . . stalno promenljivo optereenje- lokalnog optereenja ("patch load") . . . slobodno promenljivooptereenje

Detaljna pravila za odreivanje optereenja pri punjenju i pripranjenju daju se u zavisnosti od vitkosti silosa

Dodatni sluajevi optereenja deniu se za posebne situacije:

- kada postoji sistem za aeraciju, pa se uidizuje materijal- kada moe da se razvije temperaturna razlika izmeu zidovasilosa i materijala

- kada je osnova cilindrinog dela silosa pravougaona






EN 1991-4:2006 - Opte napomene (principi)

Kada postoje vei ekscentriciteti pri punjenju i/ili pranjenju,deniu se posebni razliiti sluajevi optereenja

Ovi sluajevi optereenja ne deluju simultano sa simetrinim ilokalnim optereenjem, ve pretstavljaju odvojene i razliitesluajeve promenljivog optereenja

Kada moe da se garantuje unutranji protok kroz levak,proraun moe da se zasniva samo na optereenjima pripunjenju, ukljuujui i lokalna optereenja pri punjenju (gdeodgovara)





Sadraj









Vitki silosi - optereenja pri punjenju

Simetrini pritisci pri punjenju silosa dati su izrazima

- horizontalni pritisak na zidove phf :

phf (z) = ph0 Yj(z) (2)

- trenje po zidovima silosa pwf :

pwf (z) = ph0 Yj(z) (3)

- vertikalni pritisak u silosu pvf :

pvf (z) =ph0K Yj(z) (4)







U izrazima (2) do (4) uvedene su oznake:

- najvei horizontalni pritisak

ph0 = K z0 (5)

- Jansenova dubina

z0 =1

K AU

(6)

- funkcija raspodele po dubini

Yj(z) = 1 ezz0 (7)







U izrazima (2) do (7) uvedene su oznake:

- . . . karakteristina vrednost (gornja) zapreminske teinematerijala

- . . . karakteristina vrednost koecijenta trenja izmeumaterijala i zidova silosa

- K . . . karakteristina vrednost odnosa horizontalnog ivertikalnog napona u materijalu

- z . . . dubina u cilindrinom delu silosa mereno od ekvivalentnegornje povrine materijala

- A . . . povrina unutranjeg poprenog preseka silosa- U . . . obim unutranjeg poprenog preseka silosa





Simetrini pritisci pri punjenju

1 - ekvivalentna povrina materijala 2 - pritisci na vertikalni zidStanko Bri Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija






Rezultujua karakteristina vrednost vertikalne sile pritiska uzidu silosa na nekoj dubini punjenja z, po jedinici obima zidasilosa, dobija se kao

nzSk(z) =

z0pwf (z) dz = ph0[z z0 Yj(z)] (8)

Svi ovi izrazi su isti kao i u standardu SRPS ISO 11697, samosu donekle drugaije oznake

Drugaije su i karakteristike materijala i koecijenti trenjaizmeu zidova i uskladitenog materijla







Lokano optereenje ("patch load") pri punjenju koristi se daprikae sluajne nesimetrije u optereenju usled ekscentricitetai imperfekcija prilikom punjenja

Za silose u Klasi 1 ocene optereenja ("Action AssessmentClass 1") mogu da se ignoriu lokalna optereenja pri punjenju

Za silose koji su namenjeni za uvanje prakastih materijala, saaeracijom prilikom punjenja, lokalna optereenja pri punjenjumogu da se zanemare

Lokalno optereenje pri punjenju prikazano je na sledeoj slici





Lokalno optereenje ("patch load") pri punjenju

(a) tankozidni (elini) kruni silos (b) ostali (AB) kruni silosiStanko Bri Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija






Objanjenje o poloaju lokalnog optereenja:

1 za zavarene silose u klasi AAC 2: manja vrednost od z0 i hc/21 za ostale tankozidne silose u klasama AAC 2 i AAC 3: bilo gde2 bilo gde

Intenzitet lokalnog optereenja usmerenog od silosa ppf usvajase u zavisnosti od

- ef . . . ekscentriciteta na vrhu silosa pri punjenju- phf . . . intenziteta horizontalnog pritiska pri punjenju na mestuusvajanja lokalnog optereenja

- C0p . . . referentnog faktora lokalnog optereenja datogmaterijala (dato je u Tabeli E.1)







Intenzitet lokalnog optereenja usmerenog od silosa ppf dat jeu obliku

ppf = Cpf phf (9)

gde je

Cpf = 0.21C0p (1 + 2E2) {1 e[1.5(hc/dc1)]}

E = 2 ef/dc(10)

pri emu je

- ef . . . ekscentricitet punjenja na vrhu silosa- C0p . . . referentni faktor lokalnog optereenja datog materijala(dato je u Tabeli E.1)







Visina sloja na koji se nanosi lokalno optereenje jednaka je

s = dc16 0.2 dc (11)

Lokalno optereenje se prikazuje samo kao normalnohorizontalno optereenje pn

Ne uzima se u obzir nikakva promena u smiuim silama upravcu zida zbog nanetih normalnih lokalnih sila

Oblik lokalnog optereenja pri punjenju zavisi od oblika ikonstrukcije silosa







Za AB silose kruno-cilindrinog oblika intenzitet lokalnogpritiska ppf , prema (9), usvaja se na dve radijalno rasporeenelokacije visine i irine po s, prema prethodnoj slici (b)

Kao dodatak na lokalno optereenje koje je usmereno odsilosa, na ostatku obima silosa usvaja se normalno optereenjesa smerom ka silosu i intenziteta

ppfi =ppf7

gde je ppf lokalno optereenje dato sa (9)







Za tankozidne (eline) silose kruno-cilindrinog oblika, uklasama AAC 2 i 3, kod kojih je dc/t > 200 lokalni pritisak jerasporeen u sloju debljine s prema slici (a)

Najvei intenziteti lokalnog pritiska su ppf , prema izrazu (9),a po obimu silosa intenzitet lokalnog optereenja menja se pozakonu

ppfs = ppf cos

gde je

- ppf . . . pritisak dat sa (9)- . . . ugaona koordinata







Lokalno optereenje za betonske silose je uravnoteeno, dok jerezultanta lokalnog optereenja za eline silose jednaka

Fpf =

2s dc ppf

Za zavarene eline silose u klasi AAC 2, lokalno optereenjemoe da se usvoji na dubini zp:

zp = min

{z0 Jansenova dubinahc2 polovina visine cilindra







Lokalno optereenje pri punjenju za silose koji nisu krunogpreseka, u klasama AAC 2 i AAC 3, uzima se kao poveanjesimetrinog pritiska

Na irini sloja s, datim sa (11), usvojeno na bilo kojoj visinisilosa, usvaja se simetrian pritisak intenziteta

ppf,nc = 0.36 ppf

gde je ppf lokalni pritisak pri punjenju dat sa (9), a dc jeodgovarajua ekvivalentna dimenzija silosa koji nema krunipresek






Lokalni pritisci ("patch load") pri punjenju (a) i pri pranjenju (b)Stanko Bri Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija




Evrokod 1 EN 1991-4:2006: popreni preseci





Sadraj









Vitki silosi - optereenja pri pranjenju

Optereenje pri pranjenju silosa prikazuje se kao

- simetrino optereenje pri pranjenju- lokalno optereenje pri pranjenju

Simetrino optereenje pri pranjenju, za sve klase AAC,prikazuju se u obliku

phe = Ch phf pwe = Cw pwf (12)

gde su

- Ch . . . faktor pranjenja za horizontalna optereenja- Cw . . . faktor pranjenja za trenje sa zidovima







Za silose u svim AAC klasama koji se prazne sa vrha (nemateenja u uskladitenom materijalu), usvaja se da su faktoripranjenja jednaki jedinici:

Ch = Cw = 1.0

Za sve vitke silose u klasama AAC 2 i AAC 3, faktoripranjenja usvajaju se kao

Ch = C0 = 1.15 Cw = 1.10

gde je C0 faktor pranjenja koji je jednak C0 = 1.15 za svematerijale







Kod vitkih silosa klase AAC 1, gde se koriste srednje vrednostiK i , faktori rastereenja usvajaju se u obliku:

Ch = 1.15 + 1.5 (1 + 0.4 e/dc)C0p

Cw = 1.4 (1 + 0.4 e/dc)

e = max(ef , eo)

(13)

gde je

- ef . . . najvei ekscentricitet pri punjenju- eo . . . ekscentricitet pri pranjenju- C0p . . . referentni faktor lokalnog optereenja za dati materijal(dato u Tabeli E.1)







Lokalna optereenja pri isticanju ("discharge patch loads")slue da se prikau sluajne nesimetrije tokom rastereenja,kao i ekscentriciteti punjenja i pranjenja

Za silose u klasi AAC 1, lokalna optereenja pri pranjenju nemoraju da se posmatraju

Referentna vrednost spoljanjeg lokalnog pritiska pri pranjenjuppe data je sa

ppe = Cpe phe (14)







Koecijent pritiska Cpe u izrazu (14) dat je u obliku:

- za odnos hc/dc > 1.2

Cpe = 0.42C0p (1 + 2E2) {1 e[1.5(hc/dc1)]} (15)

- za odnos hc/dc 1.2 usvaja se vea od vrednosti datih sa (15)i (16)

Cpe = 0.272C0p (hc/dc 1 + E)Cpe = 0

(16)







U izrazima (15) i (16) uvedene su oznake

E = 2 edc

e = max(ef , eo)

gde su:

- ef . . . ekscentricitet pri punjenju- eo . . . ekscentricitet pri pranjenju- phe . . . vrednost simetrinog horizontalnog pritiska pri isticanjuna sredini sloja lokalnog optereenja

- C0p . . . referentni faktor lokalnog optereenja za dati materijal,dat u Tabeli E.1







Oblik (zakon raspodele) lokalnog pritiska pri isticanju zavisi odvrste (od konstrukcije) silosa

Za krune silose sa debelim zidovima (za AB silose) lokalninormalni horizontalni pritisak ppe, dat sa (14), usvaja se dadeluje naspramno radijalno rasporeeno, sa smerom naspoljanju stranu, na kvadratnim povrinama stranice s, datimsa (11)

Kao dodatak na taj lokalni pritisak na spoljanju stranu, nacelom preostalom obimu silosa na irini s usvaja se normalnihorizontalni pritisak sa smerom ka centru silosa intenziteta

ppei =ppe7





Lokalno optereenje ("patch load") pri pranjenju







Za tankozidne (eline) silose kruno-cilindrinog oblika, uklasama AAC 2 i 3, kod kojih je dc/t > 200 lokalni pritisak jerasporeen u sloju debljine s prema slici (a)

Najvei intenziteti lokalnog pritiska su ppe, prema izrazu(14), a po obimu silosa intenzitet lokalnog optereenja menjase po zakonu

ppes = ppe cos

gde je

- ppe . . . pritisak dat sa (14)- . . . ugaona koordinata







Lokalno optereenje za betonske silose je uravnoteeno, dok jerezultanta lokalnog optereenja za eline silose jednaka

Fpe =

2s dc ppe

Za zavarene eline silose u klasi AAC 2, lokalno optereenjemoe da se usvoji na dubini zp:

zp = min

{z0 Jansenova dubinahc2 polovina visine cilindra







Lokalno optereenje pri pranjenju za silose koji nisu krunogpreseka, u klasama AAC 2 i AAC 3, uzima se kao poveanjesimetrinog pritiska

Na irini sloja s, datim sa (11), usvojeno na bilo kojoj visinisilosa, usvaja se simetrian pritisak intenziteta

ppe,nc = 0.36 ppe

gde je ppe lokalni pritisak pri pranjenju dat sa (14), a dc jeodgovarajua ekvivalentna dimenzija silosa koji nema krunipresek





Lokalno optereenje ("patch load") pri pranjenju

Lokalni pritisci ("patch load") pri punjenju (a) i pri pranjenju (b)Stanko Bri Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija



Zamenjujui pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3

Sadraj








Evrokod 1 EN 1991-4:2006

Preporuena klasikacija silosa prema oceni dejstava na silose





Optereenja na vertikalne zidove vitkih silosa

Zamenjujue ravnomerno poveanje pritisaka

Za silose u klasi AAC 2 nesimetrina optereenja prilikompunjenja i pranjenja silosa mogu da se uzmu u obzirzamenjujuim ravnomernim poveanjem simetrinogoptereenja

Za silose koji nisu kruno-cilindrinog preseka, zamenjujueravnomerno poveanje simetrinih pritisaka ve je prikazano:{

ppf,nc = 0.36 ppf za punjenje

ppe,nc = 0.36 ppe za pranjenje







Za kruno-cilindrine silose zamenjujue poveanje pritisakaumesto lokalnih pritisaka pri punjenju i pranjenju moe da seprimeni samo ako su vrh i kraj cilindrinog dela silosa dovoljnoukrueni (ako imaju prsten za ukruenje)

Za silose sa debelim zidovima (AB silosi) rezultujue ukupnohorizontalno simetrino optereenje pri punjenju (indeks f) ipri pranjenju (indeks e) odreuje se kao:

phf,u = phf (1 + Cpf )

phe,u = phe (1 + Cpe)(17)







U izrazima (17) uvedene su oznake

- . . . koecijent dat sa

= max

{0.5 + 0.01 dct1.0

- dok su Cpf i Cpe faktori lokalnog optereenja pri punjenju ipranjenju, dati sa (10) i (15):

Cpf = 0.21C0p (1 + 2E2) {1 e[1.5(hc/dc1)]}

Cpe = 0.42C0p (1 + 2E2) {1 e[1.5(hc/dc1)]}

E = 2 ef/dc ili E = 2 ee/dc







Takoe, sa phf i phe oznaeni su horizontalni pritisci pripunjenju i pranjenju, dati sa (2) i (12):

phf (z) = ph0 Yj(z) = ph0 (1 e z

z0 )

phe(z) = Ch phf (z)

Za tankozidne (eline) silose rezultujui ukupni simetrinihorizontalni pritisci za punjenje phf,u i za pranjenje phe,u, kaoi rezultujue ukupne smiue sile po zidovima pri punjenjupwf,u i pri pranjenju pwe,u, dati su u obliku:

phf,u = phf (1 + 0.5Cpf ) pwf,u = pwf (1 + Cpf )

phe,u = phe (1 + 0.5Cpf ) pwe,u = pwe(1 + Cpe)(18)







U izrazima (18) uvedene su oznake:

- pwf . . . simetrine sile smicanja po zidu u sluaju punjenja,date sa (3)

- pwe . . . simetrine sile smicanja po zidu u sluaju pranjenja,date sa (12)

dok su ostale oznake date na prethodnim slajdovima ukontekstu ekvivalentnog simetrinog optereenja





Sadraj









Optereenja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom

Deniu se posebne procedure za odreivanje pritisaka priisticanju u sluajevima velikog ekscentriciteta, za vitke silosekruno-cilindrinog oblika

Ove procedure primenjuju se u sluajevima kada je1 ekscentricitet isticanja vei od kritinog: eo > eo,cr = 0.25dc i

kada je silos klase AAC 2 ili AAC 32 ekscentricitet punjenja vei od kritinog: ef > ef,cr = 0.25dc,

kade je vitkost silosa vea od 4.0: hc/dc 4.0 i kada je silosklase AAC 2 ili AAC 3

U tim sluajevima u odreivanju pritisaka koristi se

- donja karakteristika koecijenta trenja - gornja karakteristika ugla unutranjeg trenja i






Optereenja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2

Proraun pritisaka vri se samo za jednu veliinu kontaktalevka teenja sa zidom silosa, koja se odreuje ze centralniugao c = 35

Pritisci pri ekscentrinom isticanju usvajaju se na sledei nain:

- horizontalni pritisci na delu zida u zoni kanala isticanja

phce = 0

- horizontalni pritisci na delu zida izvan kanala (gde materijalmiruje), videti sliku 5.5c

phse = phf phae = 2 phf






Optereenja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2

Takoe se usvajaju i sile smicanja po zidu na delu izvan kanalaisticanja (gde materijal miruje)

pwse = pwf pwae = 2 pwf

gde je

- phf . . . horizontalni pritisak pri punjenju, dato sa (2)- pwf . . . sile smicanja pri punjenju, dato sa (3)





Ekscentrian kanal isticanja i pritisci na zidove





Sadraj









Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3

Geometrija kanala isticanja i njegova lokacija treba daodgovaraju geometriji silosa, nainu isticanja i osobinamauskladitenog materijala

Ukoliko je sistem za pranjenje silosa takav da je jasnodenisana geometrija i lokacija kanala isticanja, treba da seodrede odgovarajui parametri za takav kanal isticanja

Mali problem: ne kaze se KAKO!







Kada nije mogue da se geometrija i lokacija kanala isticanjadovoljno pouzdano odredi na bazi naina i opreme zapranjenje, treba da se izvre prorauni sa ne manje od trirazliita radijusa kanala isticanja rc

Na taj nain uzimaju se u obzir sluajne varijacije u veliinikanala isticanja

Ove tri veliine radijusa kanala isticanja usvajaju se u obliku

rc = k1 r rc = k2 r rc = k3 r (19)

gde je r = dc/2 unutranji radijus cilindra silosa







Vrednosti koecijenata ki (i=1,2,3) mogu da se usvoje uNacionalnim aneksima za primenu Evrokodova

Preporuene vrednosti su

k1 = 0.25 k2 = 0.40 k3 = 0.60

Ekscentricitet kanala isticanja ec (videti sliku 5.5b) treba da seodredi prema izrazu:

ec = r [ (1G) + (1 )

1G] (20)







U izrazu (20) uvedene su oznake:

G =rcr

(odn. G = ki) =

tan i(21)

gde je

- . . . donja karakteristina vrednost koecijenta trenja- i . . . gornja karakteristina vrednost ugla unutranjeg trenja- rc . . . radijus kanala isticanja materijala (rc = ki r)







Treba da se ima u vidu da je ugao trenja w ( = tan w)uvek manji od ugla unutranjeg trenja i:

w i

U suprotnom, dolo bi do obruavanja materijala uz zidovesilosa (ako bi klizanje na kontaktu sa zidom zahtevalo veismiui napon nego to unutranje trenje moe da izdri)

Imajui ovo u vidu, uvek je zadovoljena relacija

1.0







Centralni ugao kojim se denie duina luka obima silosa kojaje u kontaktu sa kanalom isticanja je = c, gde je

cos c =r2 + 2c r2c

2rc(22)

Luna duina zone kontakta zida i kanala isticanja data sa

Uwc = 2 c r (23)

dok je luna duina kontakta kanala isticanja i materijala kojimiruje jednaka (videti sliku 5.5b)

Usc = 2 rc ( ) (24)







U izrazu (24) ugao odreen je relacijom

sin =r

rc sin c (25)

gde su uglovi i i izraeni u radijanima

Povrina poprenog preseka kanala isticanja data je sa

Ac = ( ) r2c + c r2 r rc sin( c) (26)







Pritisci na zidove usled ekscentrinog pranjenja zavise odrastojanja z od nivoa ekvivalentne povri:

- horizontalni radijalni pritisci:

phce = phc0 (1 ez/z0c) (27)

- vertikalni pritisci usled trenja sa zidovima:

pwce = phce = phc0 (1 ez/z0c) (28)







U relacijama (27) i (28) uvedene su oznake:

phc0 = K z0c (29)

z0c =1

K AcUwc + Usc tan i

(30)

pri emu su

- . . . donja karakteristina vrednost koecijenta trenja savertikalnim zidom

- K . . . koecijent bonog pritiska







Pritisak na na vertikalan zid na dubini z od ekvivalentnepovri, izvan zone kanala isticanja, gde se materijal ponaastatino (odn. gde materijal miruje), treba da se uzme kaopritisak pri punjenju:

phse = phf (31)

Trenje uz zidove dato je sa

pwse = pwf (32)

gde su phf i pwf odgovarajui pritisci pri simetrinom punjenjumaterijala, dati sa (2) i (3)







Najzad, na mestima zona uz kanale isticanja, gde se javljajukoncentracije pritisaka, vrednosti tih poveanih pritisaka, naduinama luka sa centralnim uglom c, iznose:

- horizontalni radijalni pritisci:

phae = 2 phf phce (33)

- vertikalni pritisci usled trenja sa zidovima:

pwae = phae (34)







Proracun silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasifikacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu

Opterecenja na vertikalne zidove silosaOpte napomeneVitki silosi - opterecenja pri punjenjuVitki silosi - opterecenje pri pranjenju

Vitki silosi - nastavakZamenjujuci pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master

Text of ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master

Odabrana Poglavlja iz Matematike

J.Boardman - Odabrana Poglavlja

MATEMATIKA ODABRANA POGLAVLJA · 10 Matematička indukcija Bahrudin Hrnjica MATEMATIKA ODABRANA POGLAVLJA 10 1.2 PRIMJER PRIMJENE MATEMATIĈKE INDUKCIJE Za početak riješit ćemo

Odabrana poglavlja Ekspetiza

ODABRANA POGLAVLJA TEORIJE REPREZENTACIJA

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA · PDF fileEvrokod 1 - Dejstva na konstrukcije Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih onstrukkcija. Odabrana poglavlja betonskih onstrukkcija

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA · PDF fileDepartman za ehni£kTe nauke ... (fermentisane hrane za krave, ovce, ... Nekad su silosi izdvojeni objekti, a nekad su u obliku

67931490 Haralambos Skripta Odabrana Poglavlja

ODABRANA POGLAVLJA IZ MEHANIČKIH SVOJSTAVA MATERIJALAbib.irb.hr/datoteka/...poglavlja-Mehanicka_svojstva_materijala.pdf · 1 sveuČiliŠte u zagrebu fakultet strojarstva i brodogradnje

Bahrudin Hrnjica Matematika Odabrana Poglavlja 1996

Ventilacija rudnika-odabrana poglavlja

45886173 Odabrana Poglavlja Iz Matematike

Boardman Odabrana Poglavlja Umjetnost Antike

Odabrana Poglavlja Analiticke Kemije

Berk - Psihologija Cjelozivotnog Razvoja - Odabrana Poglavlja

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master ... · Manual for the design of concrete building structures to Eurocode 2 , The Institution of Structural Engineers, BCA (British

KOMPLEKSNA ANALIZA 1. Funkcije kompleksne …starisajt.elfak.ni.ac.rs/phptest/.../matematika-odabrana-poglavlja/... · KOMPLEKSNA ANALIZA 1. Funkcije kompleksne promenljive Neka je

New ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master … · 2019. 3. 18. · presek gde je ekvivalentno uklje²tenje ²ipa u tlo. uT je problem da se proceni mesto ekvivelentnog

TQM - strojevi.grf.unizg.hrstrojevi.grf.unizg.hr/media/Odabrana poglavlja upravljanja kvalitetom/TQM 2011_12.pdf · Potpuno upravljanje kvalitetom (TQM): cjelokupna organizacija,

studenata na predmetu Odabrana poglavlja matematike · •Alat otvorenog koda: e-portfolio sustav Mahara •Predmet je strukturiran u 6 poglavlja = 6 osvrta Kontinuirano pisanje u

ODABRANA POGLAVLJA IZ ELEKTTROTEHNIKE

Odabrana poglavlja iz diskretne matematike

Odsjek za psihologiju - Filozofski Fakultet...Organizacijska psihologija ..... 12 IZBORNI PREDMETI Funkcionalna organizacija kore Odabrana poglavlja iz metodologije ..... 18 Odabrana

ODABRANA POGLAVLJA IZ AKUTNE MEDICINE 2in1

ODABRANA POGLAVLJA IZ KNJIGE UPRAVLJAČKO …

1.Psihologija Obrazovanja - Odabrana Poglavlja 2010

Jednopredmetni diplomski studij psihologije · psihologija u marketingu odabrana poglavlja iz metodologije odabrana poglavlja iz kliniČke psihologije obavezni kolegiji iv. semestra

ZBIRKA ZADATAKA IZ HIDROMEHANIKE - gfosweb.gfos.hrgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/.../hidromehanika/ZBIRKA-ZADA… · Virag,Z .(2007): Mehanika fluida-odabrana poglavlja,primjeri

ODABRANA POGLAVLJA FIZIKE ČVRSTOG STANJA OSNOVE

Odabrana Poglavlja Iz Kondukcije[1]

Documents

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master

Text of ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master