ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master

Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa

Vitki silosi - nastavak

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIHKONSTRUKCIJA

Master akademske studije, I semestar

Prof dr Stanko Br£i¢email: [email protected]

Departman za Tehni£ke nauke

Drºavni Univerzitet u Novom Pazaru

2015/16

Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija



Sadrºaj

1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu

2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju

3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3




Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu

Sadrºaj








Evrokod 1 EN 1991-4:2006





Tehni£ki propisi za prora£un silosa

EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja

Evrokod 1 (EN 1991) obezbe�uje op²te principe i dejstva uprora£unima zgrada i drugih gra�evinskih konstrukcija,uklju£uju¢i i geotehni£ke aspekte

Evrokod 1 ne odnosi se na posebne projektne situacije iobjekte, kao ²to su nuklearne elektrane i sl.

Evrokod 1, Deo 4, posve¢en je analizi optere¢enja, a time ina£inu prora£una, silosa za rastresite materijale i rezervoara zate£nosti







Odre�ivanje optere¢enja, prema EN 1991-4:2006, primenjuje sena konstrukcije za skladi²tenje rastresitog materijala (kao ite£nosti), uz slede¢a geometrijska ograni£enja:

- oblici popre£nih preseka su ograni£eni na preseke prikazane naslici (d) (dozvoljavaju se i manja odstupanja)

- geometrijske mere ograni£ene su uslovima

hb/dc < 10 hb < 100 [m] dc < 60 [m]

- prelazna oblast pripada jednoj horizontalnoj ravni (slika (a))- unutra²nost silosa ne sadrºi elemente kao ²to su konus ilipiramida, sa vrhom na gore, ili popre£ne grede i sli£no

- pravougaoni silosi mogu da sadrºe unutra²nje veze (recimozatege)





Evrokod 1 EN 1991-4:2006: popre£ni preseci





Evrokod 1 EN 1991-4:2006: geometrija silosa







Na slikama (a) i (b) uvedene su oznake:

1 . . . ekvivalentna povr²2 . . . unutra²nja dimenzija (pre£nik)3 . . . prelazna oblast4 . . . pro�l povr²i materijala u silosu (pun silos)5 . . . centralna linija (osa) silosa

Na slici (c) prikazane su oznake za pritiske u silosu:

- pv . . . vertikalan pritisak- ph . . . horizontalan pritisak- pw . . . trenje po zidovima- pn . . . normalni pritisak na zidove levka- pt . . . tangencijalni pritisak na zidove levka







Usvajaju se slede¢a ograni£enja vezano za uskladi²teni rastresitimaterijal u odre�ivanju optere¢enja prema EN 1991-4:2006:

- silosi se projektuju za de�nisane intervale vrednosti osobinauskladi²tenog materijala

- uskladi²teni materijal slobodno te£e u silosu- najve¢e zrno uskladi²tenog materijala nije ve¢e od 0.03 dc

Usvajaju se slede¢a ograni£enja vezano za punjenje i praºnjenjematerijala:

- prilikom punjenja javljaju se zanemarljivi inercijalni efekti iudarne sile

- kada se koristi oprema za praºnjenje silosa, te£enje materijalaje glatko i centralno







Posmatraju se samo silosi kod kojih je levak za ispu²tanjeuskladi²tenog materijala

- konusnog oblika (rotaciono simetri£an)- oblika piramide sa £etvorougaonom osnovom- klinastog oblika sa vertikalnim zidovima na kraju

Ostali oblici levka za isticanje nisu obuhva¢eni standardnomEC1, deo 4

Silosi sa sistemati£no nesimetri£nom geometrijom nisuobuhva¢eni standardom





Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006

EN 1991-4:2006 - klasi�kacija silosa

Evrokod 1, deo 4, odnosi se na silose i rezervoare

Klasi�kacija dejstava na silose prema EC1, Deo 4:

- optere¢enja usled uskladi²tenog materijala u silosu su, na£elno,promenljiva (korisna) dejstva

- simetri£na optere¢enja u silosu su promenljiva stalna dejstva- lokalna dejstva vezana za punjenje i praºnjenje silosaposmatraju se kao promenljiva slobodna dejstva

- ekscentri£na optere¢enja usled ekscenti£nog punjenja ilipraºnjenja posmatraju se kao promenljiva stalna dejstva

- optere¢enja usled eksplozije pra²ine uskladi²tenog materijalaposmatraju se kao incidentna optere¢enja






EN 1991-4:2006 - klasi�kacija silosa na klase

U zavisnosti od kapaciteta silosa, kao i od nekih geometrijskihdimenzija, silosi se dele na tri klase: "Action Assesment Class"(klase prema proceni dejstava)

Klase silosa odre�uju se prema uslovima pojedina£nih ¢elijasilosa, a ne prema svim ¢elijama u bateriji silosa

Preporu£eni kriterijumi podele silosa na klase su:

Klasa 3 (AAC 3) . . . silos sa kapacitetom koji je ve¢i od 10 000tonaKlasa 2 (AAC 2) . . . svi silosi na koje se odnosi standard EC1,deo 4, a koji nisu svrstani u druge klaseKlasa 1 (AAC 1) . . . silosi sa kapacitetom manjim od 100 tona(u nacionalnim dokumentima mogu da se promene kriterijumi)

Podela silosa na klase AAC vezana je za nesigurnosti procenedejstava sa odgovaraju¢om precizno²¢u






EN 1991-4:2006 - klasi�kacija silosa na klase

Silosi koj spadaju u Klasu 3 (AAC 3) imaju i dodatnekriterijume klasi�kacije:

- silos sa kapacitetom koji je ve¢i od 10 000 tona- silos sa kapacitetom ve¢im od 1000 tona, ako postoji bilo kojaod projektnih situacija:

(a) ekscentri£no praºnjenje sa eo/dc > 0.25(b) zdepasti silos sa ekscentricitetom na vrhu et/dc > 0.25

Vi²a klasa silosa moºe da bude usvojena od strane nacionalnihautoriteta (nacionalnih tela)

Za silose Klase 1 mogu da se u prora£unu koriste odredbeupro²¢enog prora£una date u EC1, deo 4





Evrokod 1 EN 1991-4:2006

Preporu£ena klasi�kacija silosa prema oceni dejstava na silose






EN 1991-4:2006 - dejstva na silose

Dejstva na silose i rezervoare odre�uju se u skladu saEvrokodom 0

Projektne situacije optere¢enja za silose zavise odkarakteristika te£enja uskladi²tenog materijala

Kombinacije prora£unskih optere¢enja usvajaju se u skladu saodredbama Evrokoda 0

Slede¢e incidnentne situacije razmatraju se u prora£unu silosa,ukoliko to odgovara:

- dejstva usled eksplozija uskladi²tenog materijala- dejstva usled udara vozila u ¢eliju silosa- seizmi£ka dejstva- poºarna dejstva







Kombinacije optere¢enja usled punjenja i praºnjenja materijalau silosu koriste se u prikazivanju prora£unskh optere¢enja ikombinacija u analizi grani£nih stanja nosivosti i grani£nihstanja upotrebljivosti

U Evrokodu 1, deo 4, kao i u ostalim Evrokodovima zakonstrukcije, postoje principi, ozna£eni sa (P), kojipretstavljaju op²te iskaze i de�nicije za koje nema alternative

Principi tako�e sadrºe i zahteve i analiti£ke modele za kojetako�e nije dozvoljena alternativa, osim ukoliko se eksplicitnone navede alternativa







Osim principa, u EC1 data su i pravila za primenu, koja suzasnovana na principima i zadovoljavaju zahteve principa

Dozvoljeno je da se koriste i druga£ija pravila od navedenih uEvrokodu, pod uslovom da se dokaºe da su druga pravila uskladu sa principima u Evrokodu i da imaju barem istupouzdanost kao i pravila u Evrokodu





Sadrºaj









EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala

Relevantne karakteristike uskladi²tenog materijala su

- γ . . . zapreminska teºina materijala- µ . . . koe�cijent trenja materijala sa zidom silosa- K . . . odnos bo£nog i vertikalnog pritiska materijala- Φi . . . ugao unutra²njeg trenja materijala

U svim prora£unima pritisaka koristi se gornja karakteristi£navrednost zapreminske teºine

Karakteristi£ne vrednosti ostalih podataka o materijalu daju sekao srednja vrednost i faktor a, koji je ve¢i od 1.0

Srednja vrednost moºe da se mnoºi ili da se deli sa faktorom,tako da se dobijaju razli£ite karakteristi£ne vrednosti





EN 1991-4:2006: karakteristike materijala






















Osobine uskladi²tenog materijala, u principu, usvajaju se naosnovu eksperimenata ili prema drugim relevantnim podacima

U upro²¢enom postupku, karakteristi£ne vrednosti poznatihrastresitih materijala u silosu treba da se usvoje premapodacima datim u Tabeli E.1

U odre�ivanju karakteristi£nih vrednosti parametara µ, K i Φi

koriste se srednje vrednosti i faktori konverzije a koji su dati uTabeli E.1







Gornja i donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja sazidovima µ

µ = aµ · µm µ = µm/aµ

Gornja i donja karakteristi£na vrednost odnosa napona K

K = aK ·Km K = Km/aK

Gornja i donja karakteristi£na vrednost ugla unutra²njeg trenjamaterijala Φi

Φi = aΦ · Φim Φi = Φim/aΦ






EN 1991-4:2006 - kategorije hrapavosti zidova

U EC1, deo 4, usvojene su kategorije hrapavosti zidova silosa

To su kategorije

- Kategorija D1 . . . malo trenje, ozna£eno kao "klizavo"- Kategorija D2 . . . umereno trenje, ozna£eno kao "glatko"- Kategorija D3 . . . visoko trenje, ozna£eno kao "hrapavo"- Kategorija D4 . . . nepravilno trenje

Za zidove silosa klasi�kovane kao D4, u Aneksu D data jepreporuka za efektivni koe�cijent trenja

µeff = (1− aw) tan Φi + aw µw

gde su aw i µw de�nisani u delu D.2





EN 1991-4:2006: kategorije hrapavosti zidova







U EC1, deo 4, data su uputstva kako treba da seeksperimentalno odre�uju karakteristike materijala za dobijanjekarakteristi£nih vrednosti u prora£unu optere¢enja

Navodi se prihvatljiva pribliºna formula za srednju vrednostodnosa horizotalnog i vertikalnog napona:

Km = 1.1 (1− sin Φim) (1)







Postoji formula u literaturi za odnos horizontalnog ivertikalnog napona:

λ = 1− sinϕ

a u (starim) nema£kim propisima DIN 1055, deo 6, usvojeno je

λ = 1.2 (1− sinϕ)

Sa ϕ je ozna£en ugao unutra²njeg trenja materijala, dok jeλ = K odnos napona





Sadrºaj









EN 1991-4:2006 - vrste protoka materijala

Kao princip, navodi se da razli£ite vitkosti silosa (odnosihc/dc), geometrije levka i uslovi isticanja dovode do razli£itihprora£unskih situacija koje moraju da se razmatraju

Ako trajektorija rastresitog materijala pri punjenju silosa dovodido ekscentri£ne gomile na nekom nivou, razli£ite gustinepakovanja mogu da se realizuju u pojedinim delovima silosa

Ova situacija moºe da dovede do nesimetri£nih pritisaka pripunjenju silosa






EN 1991-4:2006 - vrste protoka materijala

U projektu silosa moraju da se razmatraju posledice mogu¢ihna£ina isticanja materijala

Mogu da se jave slede¢i osnovni oblici isticanja materijala1 isticanje u masi ("mass �ow")2 isticanje kroz kanal ("pipe �ow")3 me²ovito isticanje ("mixed �ow")

Isticanje celom masom je najjednostavnije, a isticanje krozkanal ima vi²e razli£itih oblika





EN 1991-4:2006: osnovni oblici isticanja






EN 1991-4:2006 - osnovni oblici isticanja

Legenda uz prethodnu sliku:1 isticanje celom masom2 isticanje kroz levak3 sav materijal u pokretu4 te£enje5 granica kanala te£enja6 stacionarno (miruje)7 efektivni prelaz8 efektivni levak

Tamo gde se odvija te£enje kroz levak koje je uvek unutarrastresitog materijala, pritisci prilikom praºnjenja mogu da sezanemare





EN 1991-4:2006: oblici isticanja za konusni levak





Oblici isticanja za piramidalni levak






EN 1991-4:2006 - oblici isticanja kroz levak

Legenda uz prethodne slike:1 ugao β izme�u ose silosa i izvodnice levka (u stepenima)2 koe�cijent trenja µ izme�u zidova levka i materijala3 zona isticanja celom masom ("mass �ow")4 sigurno isticanje kroz lanal ("funnel �ow")

U standardu EC1, deo 4, ne daju se odredbe koje bigarantovale isticanje celom masom





EN 1991-4:2006: oblici isticanja kroz levak






EN 1991-4:2006 - oblici isticanja kroz levak

Legenda uz prethodnu sliku:1 unutra²nje isticanje kroz levak2 ekscentri£no isticanje kroz levak3 te£enje4 granica kanala te£enja5 levak te£enja6 stacionarno (miruje)

Kod te£enja kroz levak, ili kod me²ovitog isticanja, sadelimi£nim kontaktom sa zidovima cilindri£nog dela silosa,mogu da nastanu uslovi za nesimetri£no isticanje





EN 1991-4:2006: me²oviti oblici isticanja






EN 1991-4:2006 - me²oviti oblici isticanja

Legenda uz prethodnu sliku:1 granica kanala isticanja2 oblast te£enja3 efektivna prelazna zona4 efektivna prelazna zona - promenljiva po obimu5 stacionarno (miruje)6 stacionarno (miruje)7 efektivni levak

Kada silos ima vi²e otvora za isticanje materijala, treba da serazmatraju mogu¢nosti da se otvori koriste pojedina£no, ali isvi istovremeno





EN 1991-4:2006 - uticaj vitkosti silosa na isticanje






EN 1991-4:2006 - Uticaj vitkosti silosa na isticanje

Legenda uz prethodnu sliku:1 oblast te£enja materijala2 granica kanala isticanja3 stacionarno (miruje)4 efektivna prelazna zona5 efektivni levak





Posebni na£ini punjenja i isticanja






EN 1991-4:2006 - Posebni na£ini punjenja i isticanja

Kada silos ima aerisano dno (slika (b)), donji deo silosa je"�uidizovan" stvaraju¢i uslove za isticanje celom masom £ak iza zdepaste silose

U takvom slu£aju prora£un pritisaka u silosu usvaja se kao zavitke silose, bez obzira na stvarni odnos hc/dc

Kada je vitkost silosa hc/dc manja od 0.4, ako takav silos imalevak na dnu, onda je to zdepasti silos, a ako je ravno dno,onda je to potporni silos




Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju

Sadrºaj








Optere¢enja na vertikalne zidove silosa

EN 1991-4:2006 - Op²te napomene

Optere¢enja na vertikalne zidove silosa odre�uju se uzavisnosti od vitkosti silosa hc/dcU zavisnosti od odnosa visine cilindri£nog dela silosa hc iunutra²njeg pre£nika dc, silosi se dele na 4 grupe:

1 vitki silosi ("slender silos")

hc/dc ≥ 2.0

2 umereno vitki silosi ("intermediate slenderness silos")

1.0 < hc/dc < 2.0






EN 1991-4:2006 - Op²te napomene

Podela silosa na grupe u zavisnosti od odnosa hc/dc(nastavak):

3 zdepasti silosi ("squat silos")

0.4 < hc/dc ≤ 1.0

4 potporni silosi ("retaining silos")

hc/dc ≤ 0.4

Silosi sa sistemom za aeraciju tretiraju se kao vitki silosi bezobzira na odnos hc/dc





Evrokod 1 EN 1991-4:2006: geometrija silosa






EN 1991-4:2006 - Op²te napomene (principi)

Optere¢enje na vertikalne zidove silosa sastoji se izistovremenog delovanja

- simetri£nog optere¢enja . . . stalno promenljivo optere¢enje- lokalnog optere¢enja ("patch load") . . . slobodno promenljivooptere¢enje

Detaljna pravila za odre�ivanje optere¢enja pri punjenju i pripraºnjenju daju se u zavisnosti od vitkosti silosa

Dodatni slu£ajevi optere¢enja de�ni²u se za posebne situacije:

- kada postoji sistem za aeraciju, pa se �uidizuje materijal- kada moºe da se razvije temperaturna razlika izme�u zidovasilosa i materijala

- kada je osnova cilindri£nog dela silosa pravougaona






EN 1991-4:2006 - Op²te napomene (principi)

Kada postoje ve¢i ekscentriciteti pri punjenju i/ili praºnjenju,de�ni²u se posebni razli£iti slu£ajevi optere¢enja

Ovi slu£ajevi optere¢enja ne deluju simultano sa simetri£nim ilokalnim optere¢enjem, ve¢ pretstavljaju odvojene i razli£iteslu£ajeve promenljivog optere¢enja

Kada moºe da se garantuje unutra²nji protok kroz levak,prora£un moºe da se zasniva samo na optere¢enjima pripunjenju, uklju£uju¢i i lokalna optere¢enja pri punjenju (gdeodgovara)





Sadrºaj









Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju

Simetri£ni pritisci pri punjenju silosa dati su izrazima

- horizontalni pritisak na zidove phf :

phf (z) = ph0 · Yj(z) (2)

- trenje po zidovima silosa pwf :

pwf (z) = µ ph0 · Yj(z) (3)

- vertikalni pritisak u silosu pvf :

pvf (z) =ph0K· Yj(z) (4)







U izrazima (2) do (4) uvedene su oznake:

- najve¢i horizontalni pritisak

ph0 = γ K z0 (5)

- Jansenova dubina

z0 =1

K µ· AU

(6)

- funkcija raspodele po dubini

Yj(z) = 1− e−zz0 (7)







U izrazima (2) do (7) uvedene su oznake:

- γ . . . karakteristi£na vrednost (gornja) zapreminske teºinematerijala

- µ . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja izme�umaterijala i zidova silosa

- K . . . karakteristi£na vrednost odnosa horizontalnog ivertikalnog napona u materijalu

- z . . . dubina u cilindri£nom delu silosa mereno od ekvivalentnegornje povr²ine materijala

- A . . . povr²ina unutra²njeg popre£nog preseka silosa- U . . . obim unutra²njeg popre£nog preseka silosa





Simetri£ni pritisci pri punjenju

1 - ekvivalentna povr²ina materijala 2 - pritisci na vertikalni zidStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija






Rezultuju¢a karakteristi£na vrednost vertikalne sile pritiska uzidu silosa na nekoj dubini punjenja z, po jedinici obima zidasilosa, dobija se kao

nzSk(z) =

∫ z

0pwf (z) dz = µ ph0[z − z0 Yj(z)] (8)

Svi ovi izrazi su isti kao i u standardu SRPS ISO 11697, samosu donekle druga£ije oznake

Druga£ije su i karakteristike materijala i koe�cijenti trenjaizme�u zidova i uskladi²tenog materijla







Lokano optere¢enje ("patch load") pri punjenju koristi se daprikaºe slu£ajne nesimetrije u optere¢enju usled ekscentricitetai imperfekcija prilikom punjenja

Za silose u Klasi 1 ocene optere¢enja ("Action AssessmentClass 1") mogu da se ignori²u lokalna optere¢enja pri punjenju

Za silose koji su namenjeni za £uvanje pra²kastih materijala, saaeracijom prilikom punjenja, lokalna optere¢enja pri punjenjumogu da se zanemare

Lokalno optere¢enje pri punjenju prikazano je na slede¢oj slici





Lokalno optere¢enje ("patch load") pri punjenju

(a) tankozidni (£eli£ni) kruºni silos (b) ostali (AB) kruºni silosiStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija






Obja²njenje o poloºaju lokalnog optere¢enja:

1 za zavarene silose u klasi AAC 2: manja vrednost od z0 i hc/21 za ostale tankozidne silose u klasama AAC 2 i AAC 3: bilo gde2 bilo gde

Intenzitet lokalnog optere¢enja usmerenog od silosa ppf usvajase u zavisnosti od

- ef . . . ekscentriciteta na vrhu silosa pri punjenju- phf . . . intenziteta horizontalnog pritiska pri punjenju na mestuusvajanja lokalnog optere¢enja

- C0p . . . referentnog faktora lokalnog optere¢enja datogmaterijala (dato je u Tabeli E.1)







Intenzitet lokalnog optere¢enja usmerenog od silosa ppf dat jeu obliku

ppf = Cpf phf (9)

gde je

Cpf = 0.21C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]}E = 2 ef/dc

(10)

pri £emu je

- ef . . . ekscentricitet punjenja na vrhu silosa- C0p . . . referentni faktor lokalnog optere¢enja datog materijala(dato je u Tabeli E.1)







Visina sloja na koji se nanosi lokalno optere¢enje jednaka je

s =π dc16≈ 0.2 dc (11)

Lokalno optere¢enje se prikazuje samo kao normalnohorizontalno optere¢enje pn

Ne uzima se u obzir nikakva promena u smi£u¢im silama upravcu zida zbog nanetih normalnih lokalnih sila

Oblik lokalnog optere¢enja pri punjenju zavisi od oblika ikonstrukcije silosa







Za AB silose kruºno-cilindri£nog oblika intenzitet lokalnogpritiska ppf , prema (9), usvaja se na dve radijalno raspore�enelokacije visine i ²irine po s, prema prethodnoj slici (b)

Kao dodatak na lokalno optere¢enje koje je usmereno odsilosa, na ostatku obima silosa usvaja se normalno optere¢enjesa smerom ka silosu i intenziteta

ppfi =ppf7

gde je ppf lokalno optere¢enje dato sa (9)







Za tankozidne (£eli£ne) silose kruºno-cilindri£nog oblika, uklasama AAC 2 i 3, kod kojih je dc/t > 200 lokalni pritisak jeraspore�en u sloju debljine s prema slici (a)

Najve¢i intenziteti lokalnog pritiska su ±ppf , prema izrazu (9),a po obimu silosa intenzitet lokalnog optere¢enja menja se pozakonu

ppfs = ppf cos θ

gde je

- ppf . . . pritisak dat sa (9)- θ . . . ugaona koordinata












Lokalno optere¢enje za betonske silose je uravnoteºeno, dok jerezultanta lokalnog optere¢enja za £eli£ne silose jednaka

Fpf =π

2s dc ppf

Za zavarene £eli£ne silose u klasi AAC 2, lokalno optere¢enjemoºe da se usvoji na dubini zp:

zp = min

{z0 Jansenova dubinahc2 polovina visine cilindra







Lokalno optere¢enje pri punjenju za silose koji nisu kruºnogpreseka, u klasama AAC 2 i AAC 3, uzima se kao pove¢anjesimetri£nog pritiska

Na ²irini sloja s, datim sa (11), usvojeno na bilo kojoj visinisilosa, usvaja se simetri£an pritisak intenziteta

ppf,nc = 0.36 ppf

gde je ppf lokalni pritisak pri punjenju dat sa (9), a dc jeodgovaraju¢a ekvivalentna dimenzija silosa koji nema kruºnipresek






Lokalni pritisci ("patch load") pri punjenju (a) i pri praºnjenju (b)Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija




Evrokod 1 EN 1991-4:2006: popre£ni preseci





Sadrºaj









Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju

Optere¢enje pri praºnjenju silosa prikazuje se kao

- simetri£no optere¢enje pri praºnjenju- lokalno optere¢enje pri praºnjenju

Simetri£no optere¢enje pri praºnjenju, za sve klase AAC,prikazuju se u obliku

phe = Ch phf pwe = Cw pwf (12)

gde su

- Ch . . . faktor praºnjenja za horizontalna optere¢enja- Cw . . . faktor praºnjenja za trenje sa zidovima







Za silose u svim AAC klasama koji se prazne sa vrha (nemate£enja u uskladi²tenom materijalu), usvaja se da su faktoripraºnjenja jednaki jedinici:

Ch = Cw = 1.0

Za sve vitke silose u klasama AAC 2 i AAC 3, faktoripraºnjenja usvajaju se kao

Ch = C0 = 1.15 Cw = 1.10

gde je C0 faktor praºnjenja koji je jednak C0 = 1.15 za svematerijale







Kod vitkih silosa klase AAC 1, gde se koriste srednje vrednostiK i µ, faktori rastere¢enja usvajaju se u obliku:

Ch = 1.15 + 1.5 (1 + 0.4 e/dc)C0p

Cw = 1.4 (1 + 0.4 e/dc)

e = max(ef , eo)

(13)

gde je

- ef . . . najve¢i ekscentricitet pri punjenju- eo . . . ekscentricitet pri praºnjenju- C0p . . . referentni faktor lokalnog optere¢enja za dati materijal(dato u Tabeli E.1)







Lokalna optere¢enja pri isticanju ("discharge patch loads")sluºe da se prikaºu slu£ajne nesimetrije tokom rastere¢enja,kao i ekscentriciteti punjenja i praºnjenja

Za silose u klasi AAC 1, lokalna optere¢enja pri praºnjenju nemoraju da se posmatraju

Referentna vrednost spolja²njeg lokalnog pritiska pri praºnjenjuppe data je sa

ppe = Cpe phe (14)







Koe�cijent pritiska Cpe u izrazu (14) dat je u obliku:

- za odnos hc/dc > 1.2

Cpe = 0.42C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]} (15)

- za odnos hc/dc ≤ 1.2 usvaja se ve¢a od vrednosti datih sa (15)i (16)

Cpe = 0.272C0p (hc/dc − 1 + E)

Cpe = 0(16)







U izrazima (15) i (16) uvedene su oznake

E = 2 · edc

e = max(ef , eo)

gde su:

- ef . . . ekscentricitet pri punjenju- eo . . . ekscentricitet pri praºnjenju- phe . . . vrednost simetri£nog horizontalnog pritiska pri isticanjuna sredini sloja lokalnog optere¢enja

- C0p . . . referentni faktor lokalnog optere¢enja za dati materijal,dat u Tabeli E.1







Oblik (zakon raspodele) lokalnog pritiska pri isticanju zavisi odvrste (od konstrukcije) silosa

Za kruºne silose sa debelim zidovima (za AB silose) lokalninormalni horizontalni pritisak ppe, dat sa (14), usvaja se dadeluje naspramno radijalno raspore�eno, sa smerom naspolja²nju stranu, na kvadratnim povr²inama stranice s, datimsa (11)

Kao dodatak na taj lokalni pritisak na spolja²nju stranu, nacelom preostalom obimu silosa na ²irini s usvaja se normalnihorizontalni pritisak sa smerom ka centru silosa intenziteta

ppei =ppe7





Lokalno optere¢enje ("patch load") pri praºnjenju







Za tankozidne (£eli£ne) silose kruºno-cilindri£nog oblika, uklasama AAC 2 i 3, kod kojih je dc/t > 200 lokalni pritisak jeraspore�en u sloju debljine s prema slici (a)

Najve¢i intenziteti lokalnog pritiska su ±ppe, prema izrazu(14), a po obimu silosa intenzitet lokalnog optere¢enja menjase po zakonu

ppes = ppe cos θ

gde je

- ppe . . . pritisak dat sa (14)- θ . . . ugaona koordinata







Lokalno optere¢enje za betonske silose je uravnoteºeno, dok jerezultanta lokalnog optere¢enja za £eli£ne silose jednaka

Fpe =π

2s dc ppe

Za zavarene £eli£ne silose u klasi AAC 2, lokalno optere¢enjemoºe da se usvoji na dubini zp:

zp = min

{z0 Jansenova dubinahc2 polovina visine cilindra







Lokalno optere¢enje pri praºnjenju za silose koji nisu kruºnogpreseka, u klasama AAC 2 i AAC 3, uzima se kao pove¢anjesimetri£nog pritiska

Na ²irini sloja s, datim sa (11), usvojeno na bilo kojoj visinisilosa, usvaja se simetri£an pritisak intenziteta

ppe,nc = 0.36 ppe

gde je ppe lokalni pritisak pri praºnjenju dat sa (14), a dc jeodgovaraju¢a ekvivalentna dimenzija silosa koji nema kruºnipresek





Lokalno optere¢enje ("patch load") pri praºnjenju

Lokalni pritisci ("patch load") pri punjenju (a) i pri praºnjenju (b)Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija



Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3

Sadrºaj








Evrokod 1 EN 1991-4:2006

Preporu£ena klasi�kacija silosa prema oceni dejstava na silose





Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa

Zamenjuju¢e ravnomerno pove¢anje pritisaka

Za silose u klasi AAC 2 nesimetri£na optere¢enja prilikompunjenja i praºnjenja silosa mogu da se uzmu u obzirzamenjuju¢im ravnomernim pove¢anjem simetri£nogoptere¢enja

Za silose koji nisu kruºno-cilindri£nog preseka, zamenjuju¢eravnomerno pove¢anje simetri£nih pritisaka ve¢ je prikazano:{

ppf,nc = 0.36 ppf za punjenje

ppe,nc = 0.36 ppe za praºnjenje







Za kruºno-cilindri£ne silose zamenjuju¢e pove¢anje pritisakaumesto lokalnih pritisaka pri punjenju i praºnjenju moºe da seprimeni samo ako su vrh i kraj cilindri£nog dela silosa dovoljnoukru¢eni (ako imaju prsten za ukru¢enje)

Za silose sa debelim zidovima (AB silosi) rezultuju¢e ukupnohorizontalno simetri£no optere¢enje pri punjenju (indeks f) ipri praºnjenju (indeks e) odre�uje se kao:

phf,u = phf (1 + ζ Cpf )

phe,u = phe (1 + ζ Cpe)(17)







U izrazima (17) uvedene su oznake

- ζ . . . koe�cijent dat sa

ζ = max

{0.5 + 0.01 dc

t

1.0

- dok su Cpf i Cpe faktori lokalnog optere¢enja pri punjenju ipraºnjenju, dati sa (10) i (15):

Cpf = 0.21C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]}Cpe = 0.42C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]}E = 2 ef/dc ili E = 2 ee/dc







Tako�e, sa phf i phe ozna£eni su horizontalni pritisci pripunjenju i praºnjenju, dati sa (2) i (12):

phf (z) = ph0 Yj(z) = ph0 (1− e−zz0 )

phe(z) = Ch phf (z)

Za tankozidne (£eli£ne) silose rezultuju¢i ukupni simetri£nihorizontalni pritisci za punjenje phf,u i za praºnjenje phe,u, kaoi rezultuju¢e ukupne smi£u¢e sile po zidovima pri punjenjupwf,u i pri praºnjenju pwe,u, dati su u obliku:

phf,u = phf (1 + 0.5Cpf ) pwf,u = pwf (1 + Cpf )

phe,u = phe (1 + 0.5Cpf ) pwe,u = pwe(1 + Cpe)(18)







U izrazima (18) uvedene su oznake:

- pwf . . . simetri£ne sile smicanja po zidu u slu£aju punjenja,date sa (3)

- pwe . . . simetri£ne sile smicanja po zidu u slu£aju praºnjenja,date sa (12)

dok su ostale oznake date na prethodnim slajdovima ukontekstu ekvivalentnog simetri£nog optere¢enja





Sadrºaj









Optere¢enja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom

De�ni²u se posebne procedure za odre�ivanje pritisaka priisticanju u slu£ajevima velikog ekscentriciteta, za vitke silosekruºno-cilindri£nog oblika

Ove procedure primenjuju se u slu£ajevima kada je1 ekscentricitet isticanja ve¢i od kriti£nog: eo > eo,cr = 0.25dc i

kada je silos klase AAC 2 ili AAC 32 ekscentricitet punjenja ve¢i od kriti£nog: ef > ef,cr = 0.25dc,

kade je vitkost silosa ve¢a od 4.0: hc/dc ≥ 4.0 i kada je silosklase AAC 2 ili AAC 3

U tim slu£ajevima u odre�ivanju pritisaka koristi se

- donja karakteristika koe�cijenta trenja µ- gornja karakteristika ugla unutra²njeg trenja Φi






Optere¢enja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2

Prora£un pritisaka vr²i se samo za jednu veli£inu kontaktalevka te£enja sa zidom silosa, koja se odre�uje ze centralniugao θc = 35◦

Pritisci pri ekscentri£nom isticanju usvajaju se na slede¢i na£in:

- horizontalni pritisci na delu zida u zoni kanala isticanja

phce = 0

- horizontalni pritisci na delu zida izvan kanala (gde materijalmiruje), videti sliku 5.5c

phse = phf phae = 2 phf






Optere¢enja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2

Tako�e se usvajaju i sile smicanja po zidu na delu izvan kanalaisticanja (gde materijal miruje)

pwse = pwf pwae = 2 pwf

gde je

- phf . . . horizontalni pritisak pri punjenju, dato sa (2)- pwf . . . sile smicanja pri punjenju, dato sa (3)





Ekscentri£an kanal isticanja i pritisci na zidove










Sadrºaj









Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3

Geometrija kanala isticanja i njegova lokacija treba daodgovaraju geometriji silosa, na£inu isticanja i osobinamauskladi²tenog materijala

Ukoliko je sistem za praºnjenje silosa takav da je jasnode�nisana geometrija i lokacija kanala isticanja, treba da seodrede odgovaraju¢i parametri za takav kanal isticanja

Mali problem: ne kaze se KAKO!







Kada nije mogu¢e da se geometrija i lokacija kanala isticanjadovoljno pouzdano odredi na bazi na£ina i opreme zapraºnjenje, treba da se izvr²e prora£uni sa ne manje od trirazli£ita radijusa kanala isticanja rc

Na taj na£in uzimaju se u obzir slu£ajne varijacije u veli£inikanala isticanja

Ove tri veli£ine radijusa kanala isticanja usvajaju se u obliku

rc = k1 r rc = k2 r rc = k3 r (19)

gde je r = dc/2 unutra²nji radijus cilindra silosa







Vrednosti koe�cijenata ki (i=1,2,3) mogu da se usvoje uNacionalnim aneksima za primenu Evrokodova

Preporu£ene vrednosti su

k1 = 0.25 k2 = 0.40 k3 = 0.60

Ekscentricitet kanala isticanja ec (videti sliku 5.5b) treba da seodredi prema izrazu:

ec = r [η (1−G) + (1− η)√

1−G] (20)







U izrazu (20) uvedene su oznake:

G =rcr

(odn. G = ki) η =µ

tan Φi(21)

gde je

- µ . . . donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja- Φi . . . gornja karakteristi£na vrednost ugla unutra²njeg trenja- rc . . . radijus kanala isticanja materijala (rc = ki r)







Treba da se ima u vidu da je ugao trenja Φw (µ = tan Φw)uvek manji od ugla unutra²njeg trenja Φi:

Φw ≤ Φi

U suprotnom, do²lo bi do obru²avanja materijala uz zidovesilosa (ako bi klizanje na kontaktu sa zidom zahtevalo ve¢ismi£u¢i napon nego ²to unutra²nje trenje moºe da izdrºi)

Imaju¢i ovo u vidu, uvek je zadovoljena relacija

η ≤ 1.0







Centralni ugao kojim se de�ni²e duºina luka obima silosa kojaje u kontaktu sa kanalom isticanja je θ = ±θc, gde je

cos θc =r2 + θ2

c − r2c

2rθc(22)

Lu£na duºina zone kontakta zida i kanala isticanja data sa

Uwc = 2 · θc · r (23)

dok je lu£na duºina kontakta kanala isticanja i materijala kojimiruje jednaka (videti sliku 5.5b)

Usc = 2 rc (π − ψ) (24)












U izrazu (24) ugao ψ odre�en je relacijom

sinψ =r

rc· sin θc (25)

gde su uglovi ψ i θi izraºeni u radijanima

Povr²ina popre£nog preseka kanala isticanja data je sa

Ac = (π − ψ) · r2c + θc · r2 − r · rc · sin(ψ − θc) (26)







Pritisci na zidove usled ekscentri£nog praºnjenja zavise odrastojanja z od nivoa ekvivalentne povr²i:

- horizontalni radijalni pritisci:

phce = phc0 · (1− e−z/z0c) (27)

- vertikalni pritisci usled trenja sa zidovima:

pwce = µ · phce = µ · phc0 · (1− e−z/z0c) (28)







U relacijama (27) i (28) uvedene su oznake:

phc0 = γ ·K · z0c (29)

z0c =1

K· AcUwc · µ+ Usc · tan Φi

(30)

pri £emu su

- µ . . . donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja savertikalnim zidom

- K . . . koe�cijent bo£nog pritiska







Pritisak na na vertikalan zid na dubini z od ekvivalentnepovr²i, izvan zone kanala isticanja, gde se materijal pona²astati£no (odn. gde materijal miruje), treba da se uzme kaopritisak pri punjenju:

phse = phf (31)

Trenje uz zidove dato je sa

pwse = pwf (32)

gde su phf i pwf odgovaraju¢i pritisci pri simetri£nom punjenjumaterijala, dati sa (2) i (3)







Najzad, na mestima zona uz kanale isticanja, gde se javljajukoncentracije pritisaka, vrednosti tih pove¢anih pritisaka, naduºinama luka sa centralnim uglom θc, iznose:

- horizontalni radijalni pritisci:

phae = 2 · phf − phce (33)

- vertikalni pritisci usled trenja sa zidovima:

pwae = µ · phae (34)







Documents

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA - Master