ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA · PDF fileDepartman za ehni£kTe nauke ... (fermentisane hrane za krave, ovce, ... Nekad su silosi izdvojeni objekti, a nekad su u obliku

Prora£un silosaProra£un silosa prema SRPS ISO 11697

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIHKONSTRUKCIJA

Master akademske studije, I semestar

Prof dr Stanko Br£i¢email: [email protected]

Departman za Tehni£ke nauke

Drºavni Univerzitet u Novom Pazaru

2015/16

Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija


Sadrºaj

1 Prora£un silosaOp²te napomeneOptere¢enja u silosimaKlasi�kacije silosa i pretpostavke

2 Prora£un silosa prema SRPS ISO 11697Pritisci u silosuOptere¢enje levka u silosuKarakteristike materijala u silosu



Op²te napomeneOptere¢enja u silosimaKlasi�kacije silosa i pretpostavke

Sadrºaj






Prora£un silosa

Op²te napomene o silosima

De�nicje re£i "silos":- toranj koji se koristi za sme²taj hrane na farmama ºivotinja- podzemna konstrukcija namenjena za £uvanje i ispaljivanjeinterkontinentalnih navo�enih raketa

Silos je re£ gr£kog porekla: . . . "jama za £uvanje ºita"U poljoprivredi silosi se koriste za £uvanje

- ºitarica- silaºe (fermentisane hrane za krave, ovce, . . . )

Poljoprivreda je prva industrijska grana koja je koristila(naravno, i dalje koristi) silose




Prora£un silosa


Silosi su objekti namenjeni za skladi²tenje razli£itih zrnastih,pra²kastih, odn. sipkih ili rastresitih materijala, kao ²to su

- ºitarice (p²enica, je£am, kukuruz, . . . )- soja- ²e¢erna repa, krompir- ugalj- cement- cementni klinker- lete¢i pepeo- itd. . . .




Prora£un silosa


Zrnasti (rastresiti) materijali razli£ito se pona²aju u odnosu nate£nosti ili na tlo

Analiza optere¢enja silosa je zbog toga osnovni problem uprojektovanju silosa

Naj£e²¢e su u obliku kruºnog cilindra sa ravnom plo£om ilikonusom na vrhu

Nekad su silosi izdvojeni objekti, a nekad su u obliku povezaneceline: baterije silosaU bateriji silosa, cilindri pojedina£nih ¢elija mogu

- da se me�usobno dodiruju (tangiraju)- da budu odvojeni, ali me�usobno povezani AB zidovima("asteroidna kon�guracija")




Prora£un silosa


Silosi se prave uglavnom od armiranog betona ili od £elikaPrednosti silosa od AB u odnosu na £eli£ne:

- AB silosi su jeftiniji za izvo�enje od £eli£nih- AB silosi su otporniji na koroziju, kako unutra²njih, tako ispolja²njih zidova

- AB silosi ne moraju da se farbaju spolja zbog za²tite odkorozije

- AB silosi imaju ve¢i ugao trenja od £eli£nih silosa za ve¢inurastresitih materijala, tako da su horizontalni pritisci na zidovesilosa manji

- nema problema oko kvaliteta varova, kao kod £eli£nih silosa- nema problema oko mogu¢e nestabilnosti (izvijanja, ovalizacije)




AB Silos za ºito u Indjiji




AB Silos za cement u Novom Popovcu




�eli£ni silos za cement u Pan£evu




�eli£ni silosi za ºito u Teksasu




Silos za kukuruz u Teksasu, napravljen oko 1900.




Sadrºaj






Prora£un silosa

Optere¢enja u silosima

Kao i u tlu, na nekoj dubini rastresitog materijala u silosu je (uhorizontalnim ravnima) odgovaraju¢i vertikalni napon σvKao i u tlu, zbog spre£enog bo£nog pomeranja, javljaju sehorizontalni naponi (bo£ni pritisci u vertikalnim ravnima) σhOdnos izme�u horizontalnih i vertikalnih napona je

K = λ =σhσv

(1)

Za �uide je K = 1, za tlo je (£esto) K ≈ 0.5, a za rastresitimaterijal je, uglavnom, K ∈ [0.3, 0.6]




Prora£un silosa


Za razliku od �uida, rastresiti materijal u mirovanju moºe daprenosi i smi£u¢e napone

U rezervoaru sa �uidom vertikalni pritisci linearno se prenosepo dubini

U rezervoaru (silosu) sa rastresitim materijalom javljaju se ismi£u¢i naponi - trenje sa zidovima, tako da raspodelavertikalnih pritisaka nije linearna





Te£nost Rastresiti materijal Raspodela pritisaka




Prora£un silosa

Optere¢enja u silosima: Teorija Jansena - Kenena

Osnove teorije pritisaka u cilindri£nim silosima postavili suJanssen, 1895 i Koenen, 1896Usvojene su slede¢e pretpostavke:

raspodela vertikalnih pritisaka u horizontalnim presecima silosaje konstantnaodnos λ horizontalnih i vertikalnih napona je konstantan zasilosuskladi²ten rastresiti materijal je homogen i izotropan i moºeda se posmatra kao kontinuum




Prora£un silosa


Posmatra se jedan sloj uskladi²tenog materijala ∞ maledebljine dz na proizvoljnoj dubini z od gornje povr²ineuskladi²tenog materijala (z = 0)

Povr²ina sloja materijala jednaka je povr²ini unutra²njeghorizontalnog preseka silosa A, na delu sa paralelnim zidovima,a obim je U

Gustina mase uskladi²tenog materijala ozna£ena je sa ρbPosmatra se ravnoteºa sila koje deluju na sloj materijala (uvertikalnom pravcu)








Prora£un silosa


Ravnoteºa sila u vertikalnom pravcu glasi

Aσv + gρbAdz −A(σv + dσv)− twUdz = 0

gde je g ubrzanje zemljine teºe

Posle skra¢ivanja i deljenja sa Adz dobija se diferencijalnajedna£ina ravnoteºe elementarnog sloja materijala u silosu

dσvdz

+ τwU

A= gρb (2)




Prora£un silosa


Sila trenja izme�u materijala i zida silosa τw izraºava se prekoKulonovog zakona trenja

τw = tanϕσh

gde je ϕ ugao trenja izme�u uskladi²tenog materijala i zidasilosa (tanϕ je koe�cijent trenja)

Ako se unese odnos izme�u horizontalnog i vertikalnog napona:

σh = λσv

onda je napon smicanja τw dat u obliku

τw = tanϕσh = λ tanϕσv




Prora£un silosa


Sa ovim, diferencijalna jedna£ina (2) glasi:

dσvdz

+ σv λU

Atanϕ = gρb (3)

Uvodi se oznaka za hidrauli£ki radijus R

R =A

Ua za kruºni cilindar: R =

πd2/4

πd=d

4(4)

gde je d unutra²nji pre£nik silosa, za silos oblika kruºnogcilindra




Prora£un silosa


Op²ti integral diferencijalne jedna£ine (3) glasi:

σv(z) =gρbR

λ tanϕ

[1− e−

λ tanϕR

·z]+ C1 (5)

gde je C1 integraciona konstanta, koja se odre�uje iz uslova

z = 0 : σv(z = 0) = 0 ⇒ C1 = 0

Uvodi se oznaka za Jansenovu dubinu z0

z0 =R

λ tanϕ(6)




Prora£un silosa


Sa ovim, dobija se vertikalan napon u obliku

σv(z) =gρbR

λ tanϕ

[1− e−

zz0

](7)

Horizontalni napon je onda dat kao σh = λσv, odn. kao

σh(z) =gρbR

tanϕ

[1− e−

zz0

](8)

dok je napon smicanja izme�u materijala i zida silosa jednak

τw(z) = tanϕσh = gρbR[1− e−

zz0

](9)




Prora£un silosa


Eksponencijalna funkcija negativnog argumenta sa porastomargumenta ima sve manji prira²taj (manji gradijent), a za ve¢uvrednost argumenta teºi ka nuli

Prema tome, funkcija raspodele napona po visini

f(z) =[1− e−

zz0

]→ 1 za z ↗

odnosno, za ve¢u vrednost z funkcija f(z) teºi ka jedinici

To zna£i da su konstantni koe�cijenti uz tu funkciju, uizrazima za napone (7) do (9), maksimalne vrednosti napona




Prora£un silosa


Kao ²to moºe da se vidi, najve¢i naponi (pritisci) zavise odgustine mase uskladi²tenog materijala ρb, kao i od geometrijesilosa: od hidrauli£kog radijusa R, odnosno od unutra²njegpre£nika silosa d za cilindri£ne siloseOsim toga, najve¢i vertikalan i horizontalan napon zavise i od:

- odnosa napona λ = σh/σv- koe�cijenta trenja izme�u uskladi²tenog materijala i zidovasilosa tanϕ




Prora£un silosa


Imaju¢i ovo u vidu, silosi se grade tako da budu vitki: relativnove¢e visine h, a manjeg pre£nika d (pa ¢e pritisci da budumanji)

Obi£no je odnos visine i pre£nika cilindri£nog silosa u intervalu

2.0 < h/d < 10.0

Sa druge strane, rezervoari za te£nost (npr. za naftu) obi£nose prave kao zdepasti, manje visine, a ve¢eg pre£nika(hidrostati£ki pritisci na zidove su manji)




Prora£un silosa


Doprinos koe�cijenta trenja izme�u zidova silosa iuskladi²tenog materijala na pritiske u silosu je slede¢i:

Hrapaviji zidovi silosa (ve¢i ugao trenja) nose ve¢i deo teºinematerijala preko trenja o zidove nego silosi glatkih zidova(kada je manji ugao trenja)

Prema tome, maksimalni horizontalni naponi ve¢i su kod silosasa glatkim zidovima (ako su svi ostali parametri isti):koe�cijent trenja je u imeniocu izraza za σh i σv




Prora£un silosa


Dakle, u silosu postoje dva razli£ita stanja sa odgovaraju¢imoptere¢enjima

1 punjenje silosa (zove se i "aktivno stanje napona")2 praºnjenje silosa (zove se i "pasivno stanje napona")

U silosu tako�e postoje i dve razli£ite oblasti1 cilindri£ni deo silosa . . . to je "glavni" deo za skladi²tenje

materijala2 konusni deo silosa . . . to je deo silosa kroz koji se vr²i

praºnjenje silosa

Deo silosa kroz koji se vr²i praºnjenje ne mora da budekonusnog oblika (moºe da bude zarubljena piramida, kosikonus i sl)




Prora£un silosa


Naponi (pritisci) u konusnom delu silosa razlikuju se odnapona u cilindri£nom delu

U konusnom dela silosa, zbog promene geometrije, vertikalninaponi pri punjenju smanjuju se u odnosu na donji deo cilindra

U gornjem delu konusnog dela silosa vertikalni naponi se manjesmanjuju, a u donjem delu konusa (ka imaginarnom temenu)smanjuju se vi²e

Raspodela vertikalnih napona po visini pri punjenju silosaprikazana na slede¢oj slici (b)




Prora£un silosa


�im se ne²to materijala po prvi put isprazni iz silosa, u konusupreovlada stanje napona pri praºnjenju ("pasivno stanjenapona")

Kada po£ne da te£e kroz levak konusa, materijal se "odupire"o zidove levka tako da zidovi konusa preuzimaju ve¢i deoteºine materijala

Zbog toga su vertikalni naponi u levku, prilikom praºnjenja,manji od vertikalnih napona pri punjenju

U niºem delu levka konusa, vertikalni naponi su skoroproporcionalni sa rastojanjem od ose konusa, odn. naponi suproporcionalni sa lokalnim radijusom levka

Taj deo se naziva radijalno polje napona




Optere¢enja u silosima: punjenje i praºnjenje

Vertikalni naponi pri punjenju Vertikalni naponi pri praºnjenju




Prora£un silosa

Havarije silosa

Tokom istorije bilo je dosta havarija silosa

Havarija podrazumeva ru²enje silosaO²te¢enja silosa podrazumevaju

- probleme u fundiranjem . . . neravnomerna sleganja- probleme u nosivosti . . . horizontalne i vertikalne pukotine uzidovima silosa

- probleme sa korozijom i za²titnim slojem betona

O²te¢enja silosa mogu da se saniraju (ne ba² uvek!)




Baterija silosa za ºito u In�iji: vertikalne pukotine




Baterija silosa za ºito u In�iji: vertikalne pukotine




Baterija silosa za ºito u In�iji: horizontalnepukotine




Baterija silosa za ºito u In�iji: horizontalnepukotine




Baterija silosa za ºito u In�iji: voda u temelju




Sadrºaj






Prora£un silosa

Klasi�kacije silosa

Klasi�kacija silosa, kao i svega drugog, zavisi od kriterijumaklasi�kacijeSa stanovi²ta namene, silosi se dele na silose za

- ºitarice- soju, pasulj- ²e¢er i ²e¢erna repa- cement i cementni klinker- lete¢i pepeo- ugalj- razne rude- itd.




Prora£un silosa

Klasi�kacije silosa

Sa stanovi²ta konstruktivnog materijala, silosi se dele na- AB silose- £eli£ne silose

Prema geometrijskom obliku silosi mogu da budu- oblika kruºnog cilindra- kvadratnog ili pravougaonog oblika- poligonalnog oblika- itd

Prema geometrijskoj kon�guraciji silosi mogu da budu- samostalni- grupisani u beterije

U kontekstu Evrokoda EC1-4 prikaza¢e se i druge klasi�kacijesilosa




Prora£un silosa

Tehni£ki propisi za prora£un silosa

Postoje dva tehni£ka propisa (kod nas)1 SRPS ISO 11697, 1996: Osnove projektovanja gra�evinskih

konstrukcija OPTERE�ENJA RASTRESITIMMATERIJALIMA (Identi£an sa ISO 11697:1995)

2 EN 1991-4:2006, 2006: Eurocode 1 - Actions on structures,Part 4: Silos and tanks

3 SRPS EN 1991-4: Evrokod 1 - Dejstva na konstrukcije, Deo 4:Silosi i rezervoari (Srpski prevod Evrokoda 1, Deo 4)

U ovom trenutku vaºe¢i propis je JUS-ISO 11697, ali je pitanjevremena kada ¢e Evrokodovi za konstrukcije da budu usvojeni




Evrokod 1 EN 1991-4:2006





SRPS ISO 11697 - predmet razmatranja

Odre�ivanje optere¢enja, prema SRPS ISO 11697, primenjujese na konstrukcije za skladi²tenje rastresitog materijala, uzslede¢a ograni£enja:

1 punjenje je kontinualan proces koji prate neznatni inercijalniefekti i udarna optere¢enja

2 maksimalna veli£ina zrna uskladi²tenog rastresitog materijalanije ve¢a od 0.1R (R je hidrauli£ki radijus)

3 tamo gde je ugra�ena oprema za praºnjenje, protok materijalastvarno je kontinualan i centri£an, u granicama dozvoljenogekscentriciteta





SRPS ISO 11697 - predmet razmatranja

Ograni£enja u SRPS ISO 11697 (nastavak):4 u silosu koji se prazni preko dna, rastresiti materijal slobodno

te£e i ima malu koheziju5 ekscentricitet e, na mestu punjenja ili praºnjenja, u odnosu na

osu silosa, manji je od 0.25 d za cilindri£ni silos, a zapravougaoni silos manji je od 0.25 a

6 odnos visine i pre£nika silosa nije ve¢i od 10; visina je najvi²e100m, a pre£nici nisu ve¢i od 50m





EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja

Odre�ivanje optere¢enja, prema EN 1991-4:2006, primenjuje sena konstrukcije za skladi²tenje rastresitog materijala, uzslede¢a geometrijska ograni£enja:

- oblici popre£nih preseka su ograni£eni na preseke prikazane naslici (d) (dozvoljavaju se i manja odstupanja)

- geometrijske mere su ograni£ene sa uslovoma

hb/dc < 10 hb < 100 [m] dc < 60 [m]

- prelazna oblast pripada jednoj horizontalnoj ravni (slika (a))- unutra²nost silosa ne sadrºi elemente kao ²to su konus ilipiramida, sa vrhom na gore, ili popre£ne grede i sli£no

- pravougaoni silosi mogu da sadrºe unutra²nje veze (recimozatege)




Evrokod 1 EN 1991-4:2006




Evrokod 1 EN 1991-4:2006






Na slikama (a) i (b) uvedene su oznake:1 . . . ekvivalentna povr²2 . . . unutra²nja dimenzija3 . . . prelazna oblast4 . . . pro�l povr²i materijala u silosu (pun silos)5 . . . centralna linija (osa) silosa

Na slici (c) prikazane su oznake za pritiske u silosu:- pv . . . vertikalan pritisak- ph . . . horizontalan pritisak- pw . . . trenje po zidovima- pn . . . normalni pritisak na zidove levka- pt . . . tangencijalni pritisak na zidove levka






Usvajaju se slede¢a ograni£enja vezano za uskladi²teni rastresitimaterijal u odre�ivanju optere¢enja prema EN 1991-4:2006:

- silosi se projektuju za de�nisane intervale vrednosti osobinauskladi²tenog materijala

- uskladi²teni materijal slobodno te£e u silosu- najve¢e zrno uskladi²tenog materijala nije ve¢e od 0.03 dc

Usvajaju se slede¢a ograni£enja vezano za punjenje i praºnjenjematerijala

- prilikom punjenja javljaju se zanemarljivi inercijalni efekti iudarne sile

- kada se koristi oprema za praºnjenje silosa, te£enje materijalaje glatko i centralno



Pritisci u silosuOptere¢enje levka u silosuKarakteristike materijala u silosu

Sadrºaj






Prora£un silosa prema SRPS ISO 11697

SRPS ISO 11697 - pritisci u silosu

Pritisci pri punjenju rastresitim materijalom zavise od svojstavamaterijala, kao i od geometrije silosa, uklju£uju¢i tu i trenjeizme�u zidova silosa i uskladi²tenog materijala

Pritisci pri praºnjenju dominantno zavise od vrste protoka kojise javlja za vreme praºnjenja

Zato je potrebno da se prilikom projektovanja za svaki silosproceni na£in praºnjenja, odn. da se proceni vrsta protokamaterijala pri praºnjenju





SRPS ISO 11697 - vrste protoka materijala u silosu

Prilikom praºnjenja silosa postoje dve osnovne vrste (ilina£ina) praºnjenja materijala iz silosa:

- slobodni protok- suºeni protok ili protok kroz levak

Slobodni protok je proto£ni pro�l kod koga su sve £esticeuskladi²tenog materijala u pokretu prilikom praºnjenja

Kod suºenog protoka postoji kanal protoka materijala, unutaruskladi²tene mase, a jedan deo materijala uz zidove se nekre¢e (miruje)Suºeni protok ima razli£ite oblike, tako da se razlikuju

- unutra²nji protok- pro²ireni protok






Unutra²nji protok ima razli£ite oblike, ali je zajedni£ko da seprotok materijala vr²i kroz levak u materijalu i da deomaterijala uz zidove silosa i/ili levka miruje

Pro²ireni protok je vrsta suºenog protoka gde se proto£nipro�l, u kojem je slobodan protok, formira na strmom delulevka, dok je u gornjem, manje strmom delu levka, kao i pridnu dela silosa sa paralelnim zidovima, formirana zonamirovanja materijala




SRPS ISO 11697 - vrste protoka u silosu

slobodan protoksuºeni protok:

- unitra²nji protok- pro²ireni protok






Uslovi za slobodan protok zavise od nagiba zida levka ikoe�cjenta trenja izme�u zida i uskladi²tenog materijalaNa dve naredne slike prikazana je zavisnost vrste protoka odugla nagiba levka i ugla trenja izme�u materijala i zidova levkaza:

- silose sa konusnim ili rotaciono-simetri£nim levkom- silose sa rogljastim levkom






Prelazna podru£ja na slikama pretstavljaju uslove pri kojimavrsta protoka moºe da se naglo promeni iz slobodnog u suºeni

Time se stvara nestacionarno te£enje sa oscilacijama pritisaka

Ako ovi uslovi mogu¢eg naglog skoka u vrsti protoka ne moguda se izbegnu, mora da se izvr²i prora£un a obe vrste protoka




Granica protoka u silosu sa konusnim levkom




Granica protoka u silosu sa rogljastim levkom




Granica protoka u silosu sa konusnim levkom




Granica protoka u silosu sa rogljastim levkom






Silos moºe da se projektuje za suºeni protok jedino ako seprema uslovima na slikama utvrdi da je to jedina mogu¢a vrstaprotoka

slobodan protok suºeni protok





SRPS ISO 11697 - analiza pritisaka u silosu

Analiza pritisaka u silosu zasnovana je nateoriji JansenaUsvajaju se pretpostavke:◦ vaºi stati£ka ravnoteºa vertikalnih sila◦ u svakom horizontalnom preseku vertikalni pritisci su

konstantni◦ u cilindri£nom silosu bo£ni pritisci su simetri£no raspodeljeni

po obimu zida◦ trenje o zid zavisi samo od bo£nog pritiska◦ vaºi Kulonov zakon trenja sa konstantnim koe�cijentom trenja

izme�u materijala i zidova






Usvojene pretpostavke su idealizovane i pojednostavljeneZna se da pritisci u silosu mogu da budu nesimetri£ni usled

- efekata segregacije pri punjenju- geometrijskih nesavr²enosti- nesimetri£nog punjenja ili praºnjenja- dinami£kih efekata

Ekscentri£no punjenje ili ekscentri£no praºnjenje moºe daprouzrokuje znatna nesimetri£na optere¢enja zidova, poda,odn. oslona£kih elemenata






Tokom punjenja i skladi²tenja, u materijalu se javlja aktivnostanje napona (pritisci pri punjenju)

Kada se prazni silos, u zavisnosti od oblika protoka, javlja sepasivno stanje napona sa pove¢anim pritiscima

Da bi se uzelo u obzir ovo stanje pri praºnjenju, uvodi sekoe�cijent nadpritiska C

Ovaj koe�cijent izveden je iskustveno i eksperimentalnimmerenjima






Koe�cijent nadpritiska C tako�e "pokriva" porast lokalnihpritisaka usled

- nesavr²enosti geometrije zidova- nehomogenosti uskladi²tenog rastresitog materijala- svojstva klizanja / prijanjanja materijala- malih ekscentriciteta pri praºnjenju

Projekat silosa mora da vodi ra£una o kombinacijamanepovoljnih parametara pri odre�ivanju projektnih optere¢enja






Pritisci pri punjenju pif , (i = w, h, v), na dubini z ucilindri£nom delu silosa, dati su u obliku

sile smicanja po obimu zidova

pwf (z) = γ ·R · Cz(z) (10)

horizontalni pritisci po obimu zidova

phf (z) =γ ·Rµ· Cz(z) (11)

vertikalni pritisci po horizontalnom preseku silosa

pvf (z) =γ ·Rλ · µ

· Cz(z) (12)






Uvedene su oznake zafunkciju raspodele pritisaka po visini (dubini) Cz(z):

Cz(z) = 1− e−zz0 (13)

Jansenovu dubinu z0:

z0 =R

λ · µ(14)

U izrazu (14) sa R ozna£en je hidrauli£ki radijus

R =A

U(15)

gde su A i U povr²ina i obim unutra²njeg preseka silosa






U izrazima (10) do (12) uvedene su oznake za podatke ouskladi²tenom materijalu i zidovima silosa:

- γ . . . zapreminska teºina materijala- λ . . . odnos horizontalnog i vertikalnog napona- µ . . . koe�cijent trenja izme�u zida silosa i uskladi²tenogmaterijala

Ovi podaci su de�nisani u standardu za izabrani skupmaterijala






Pritisci pri praºnjenju pie odre�uju se mnoºenjem pritisaka pripunjenju sa koe�cijentom nadpritiska CDakle, pritisci pri praºnjenju dati su u obliku:

sile smicanja po obimu zidova

pwe = C · pwf

horizontalni pritisci po obimu zidova

phe = C · phf

vertikalni pritisci po horizontalnom preseku silosa

pve = C · pvf






Koe�cijent nadpritiska C zavisi od odnosa h/d silosa (h jevisina, a d je pre£nik cilindra silosa), ali i od vrste protoka

Za sve vrste protoka, osim za unutra²nji protok, koe�cijentnadpritiska C dat je sa:

za h/d ≤ 1.0 ⇒ C = 1.0

za 1.0 < h/d < 1.5 ⇒ C = 1.0 + 0.7(h/d− 1)

za h/d ≥ 1.5 ⇒ C = 1.35

(16)

U silosu sa unutra²njim protokom ra£unski pritisci pripraºnjenju usvajaju se kao pritisci pri punjenju (koe�cijentnadpritiska C = 1.0)






Nesimetri£ni pritisci u silosu nastaju iz raznih razloga, £ak ikada sve izgleda da je simetri£no

Da bi se uzela u obzir i neizbeºna nesimetrija u optere¢enjima,u standardu je predvi�eno dopunsko lokalno optere¢enje

Dopunsko optere¢enje je uravnoteºeno lokalno optere¢enje nadve naspramne, radijalno raspore�ene, kvadratne povr²ine sadimenzijom stranice

s = 0.8A

U= 0.8R

Intenzitet takvog dopunskog optere¢enja je 0.2 phe, gde je pheintenzitet horizontalnog pritiska pri praºnjenju, na sredinikvadratne povr²ine optere¢enja, sa smerom zatezanja




SRPS ISO 11697: dopunsko lokalno optere¢enje

Dopunsko optere¢enje postavlja se pri dnu cilindri£nog dela silosa,gde su najve¢i pritisci phe






Praºnjenje silosa kroz jedan ili vi²e nesimetri£nih ispusta stvaranesimetri£ne pritiske po obimu silosa i odgovaraju¢e momentesavijanja u zidovima

Kod £eli£nih silosa to moºe da izazove izbo£avanje zidova

Za slu£aj praºnjenja silosa sa ekscentricitetom koji je manji ode < 0.25 d, dopunsko lokalno optere¢enje intenziteta 0, 2 phemultiplicira se sa faktorom

β = 1.0 + 4.0e

d

Ovaj izraz se ne primenjuje za ekscentricitete koji su ve¢i od0.25 d






Ima silosa sa ravnim dnom ili sa blago zako²enim dnom(α ≤ 20◦)

Optere¢enje dna takvih silosa usvaja se prema verikalnimpritiscima pvf datim sa (12), za z koje odgovara dubini dna,pomnoºenim sa faktorom C = 1.35




Sadrºaj







SRPS ISO 11697 - optere¢enje levka

Sli£no kao i u cilindri£nom delu silosa, moºe da se posmatraravnoteºa sila koje deluju na tanak sloj u konusnom delu

Zbog druga£ije geometrije, dobija se sloºenija diferencijalnajedna£ina ravnoteºe oblika:

dσvdz− n σv

z= −g ρb

gde je n parametar zavistan od odnosa napona na konusnomdelu, kao i od geometrije konusa i koe�cijenta trenja izme�uzida i materijala na delu konusa










U standardu SRPS ISO 11697 usvojen je poluempirijskipristup, sa upro²¢enim prikazivanjem pritisaka na zidove levkaUkupno optere¢enje upravno na zidove levka (normalnooptere¢enje) prikazuje se kao zbir tri komponente:

- linearno promenljivo duº izvodnice

pn1 = 1.5 ph0

(1

λcos2 α+ sin2 α

)gore

pn2 =1.5

λph0 cos2 α dole

(17)

- konstantno duº izvodnice konusa

pn3 = 3.0 · AU· γ · λ√

µ· sin2 α (18)






U izrazima (17) i (18) uvedene su oznake- ph0 . . . ordinata horizontalnog pritiska pri punjenju, ucilindri£nom delu silosa, neposredno na spoju sa levkom

- α . . . ugao nagiba izvodnice levka konusa prema horizontali- γ . . . zapreminska teºina materijala u silosu- λ . . . odnos horizontalnog i vertikalnog pritiska u cilindri£nomdelu silosaµ. . . koe�cijent trenja izme�u zidova silosa i uskladi²tenogmaterijala






Izrazi (17) i (18) odnose se na konusne levkove kod kojih jeugao nagiba izvodnice levka α ≥ 20◦ i za punjenje i zapraºnjenje

Izraz (18) odnosi se na optere¢enje pri punjenju levka

Izraz (17) posledica je optere¢enja vertikalnog nadslojadirektno iznad prelaza sa cilindri£nog na konusni deo

Optere¢enja na oslonce silosa odre�uju se iz uslova ravnoteºesila uz primenu vertikalnog optere¢enja pvf koje deluje naprelazu neposredno iznad levka, pomnoºeno sa empirijskimfaktorom C = 1.35






Ako je ugao nagiba izvodnice konusa prema horizontaliα < 20◦, normalni pritisci pn usvajaju se kao

pn = 1.35× pvf

gde je pvf vertikalan pritisak dat sa (12), za z koje odgovaradubini prelaza cilindra u dno (odn. u konus sa α < 20◦)

Smi£u¢i naponi na zidovima levka usvajaju sa sa raspodelomnormalnih pritisaka i sa intenzitetom

pti = µ× pni gde je i = 1, 2, 3

gde je µ koe�cijent trenja izme�u materijala i zidova





SRPS ISO 11697 - optere¢enje levka: udarni pritisak

Na prelazu vertikalnog zida u levak kod silosa sa slobodnimprotokom, normalni pritisak na zid levka tokom praºnjenjapostaje znatno ve¢i nego tokom punjenja

Ovo pove¢anje pritisaka zove se "udarni pritisak"

Da bi se uzeo u obzir i udarni pritisak, u silosima sa slobodnimprotokom, normalnim pritiscima odre�enim sa (17) i (18)dodaje se i normalni pritisak

ps = 2.0× ph0 (19)

Ovaj dodatni normalni pritisak deluje ravnomerno na kosinilevka od prelaza na konus na ²irini trake 0.2 d




SRPS ISO 11697: optere¢enje zidova levka

Dopunsko optere¢enje postavlja se pri dnu cilindri£nog dela silosa,gde su najve¢i pritisci phe




Sadrºaj







SRPS ISO 11697 - karakteristike materijala u silosu

U standardu SRPS ISO 11697 karakteristike materijala, kao ikoe�cijenti trenja i odnosi horizontalnih i vertikalnih naponaodre�uju se prema usvojenim klasama materijala

Uskladi²teni materijali podeljeni u u pet klasa materijala: 1,2,. . . , 5Za svaku klasu materijala de�nisani su podaci:

- γ . . . zapreminska teºina materijala- λ . . . odnos horizontalnog i vertikalnog napona- µ . . . koe�cijent trenja izme�u zida silosa i uskladi²tenogmaterijala




Klase materijala usvojene u SRPS ISO 11697

Koe�cijenti trenja µ odnose se na silose sa glatkim zidovima(za £eli£ne i alumminijumske silose)

Za silose sa hrapavijim zidovima (beton, malter, drvo)koe�cijenti trenja µ u tabeli mogu da se pove¢aju za 0.1




Klasi�kacija materijala u klase (SRPS ISO 11697)






Vrednosti zapreminske teºine γ date u tabeli 1 pretstavljajugornje granice

Vrednosti parametara λ i µ pretstavljaju srednje vrednosti

Realna svojstva materijala, uklju£uju¢i i koe�cijent trenja sazidovima, nisu istih vrednosti za sve materijale u okviru istognazivaDa bi se uzele u obzir poznate bitne promene svojstavarastresitog materijala i dobile vrednosti koje su odgovaraju¢iekstremi (nepovoljno za silos), parametri λ i µ se

- mnoºe sa faktorom 1.15 (pove¢avaju se), ili- mnoºe sa faktorom 0.90 (smanjuju se)






Pri odre�ivanju maksimalnih projektnih optere¢enja, uzimajuse u obzir slede¢e kombinacije varijacije parametara λ i µ:

za maksimalnu vrednost ph,max

1.15 λ, i 0.90 µ

za maksimalnu vrednost pv,max

0.90 λ, i 0.90 µ

za maksimalnu vrednost pw,max

1.15 λ, i 1.15 µ






Jansenova dubina z0 data je sa (14):

z0 =R

λ · µ(20)

U standardu SRPS ISO 11697 nije dato ²ta treba da se usvojiu odre�ivanju z0:

- da li srednje vrednosti λ i µ- da li izmenjene vrednosti λ i µ

U slu£aju variranja parametara λ i µ u odre�ivanju z0 nijeodmah o£igledno kako da se variraju






Jansenova dubina �guri²e u zakonu raspodele pritisaka podubini cilindri£nog dela silosa (13):

Cz(z) = 1− e−zz0 (21)

Potrebno je da se paºljivo analizira kako da se usvojeparametri λ i µ, ne samo u izrazima za pritiske, ve¢ i u izrazuza z0, tako da se dobiju ekstremne vrednosti pritisaka


Documents

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA · PDF fileDepartman za ehni£kTe nauke ... (fermentisane hrane za krave, ovce, ... Nekad su silosi izdvojeni objekti, a nekad su u obliku