Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIHKONSTRUKCIJA
Master akademske studije, I semestar
Prof dr Stanko Br£i¢email: [email protected]
Departman za Tehni£ke nauke
Drºavni Univerzitet u Novom Pazaru
2015/16
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Simetri£na optere¢enja pri punjenju
Ne ra£unaju¢i razlike u karakteristikama materijala, kada seporede propisi DIN 1055/6, SRPS ISO 11697 i Evrokod EC 1,Deo 4, optere¢enja su na£elno ista samo za vitke silose
Optere¢enja zdepastih i umereno vitlkih silosa razli£ito sude�nisana u odnosu na vitke silose
Posmatraju se prvo simetri£ni pritisci pri punjenju zdepastih iumereno vitkih silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Simetri£na optere¢enja pri punjenju
Vrednosti horizontalnih pritisaka phf i vertikalnih sila trenja uzzidove pwf de�nisane su na slede¢i na£in:
phf (z) = ph0 · YR(z) pwf (z) = µ · phf (z) (1)
Amplituda za horizontalne pritiske data je sa
ph0 = γ ·K · z0 = γ1
µ· AU
(2)
dok je funkcija raspodele po visini:
YR(z) = 1.0−(z − h0z0 − h0
+ 1.0
)n(3)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Simetri£na optere¢enja pri punjenju
U izrazima (2) i (3) uvedene su oznake za Jansenovukarakteristi£nu dubinu z0 i parametar n sa:
z0 =1
K · µ· AU
(4)
n = −(1 + tan Φr)(1−h0z0
) (5)
Parametar Φr u izrazu (5) je ugao unutra²njeg trenjamaterijala, dok je parametar h0 visina od najvi²eg kontaktamaterijal - zid do tzv. ekvivalentne povr²i materijala (videtisliku 5.5):
h0 =r
3· tan Φr (6)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Pritisci kod zdepastih i umereno vitkih silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Simetri£na optere¢enja pri punjenju
Izraz (6) odnosi se na simetri£no optere¢enje kruºno -cilindri£nih silosa radijusa r
Za simetri£no optere¢ene silose pravougaonog preseka, sakarakteristi£nim pre£nikom dc, izraz za visinu h0 glasi
h0 =dc4· tan Φr (7)
U izrazima za pritiske koriste se oznake
- γ . . . karakteristi£na vrednost zapreminske teºine- µ . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja materijala sazidovima silosa
- K . . . karakteristi£na vrenost koe�cijenta bo£nog pritiska
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Simetri£na optere¢enja pri punjenju
U izrazima za pritiske koriste se oznake (nastavak)
- z . . . dubina merena od ekvivalentne gornje povr²i materijala- A . . . povr²ina unutra£njeg popre£nog preseka silosa- U . . . unutra²nji obim popre£nog preseka silosa- Φr . . . krakteristi£na vrednost ugla prirodnog nagiba materijala(dato u tabeli E.1)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Simetri£na optere¢enja pri punjenju
Vertikalni pritisci uskladi²tenog materijala su, kod umerenovitkih i zdepastih silosa, de�nisani u obliku:
pvf (z) = γ · zV (z) (8)
Sa zV (z) ozna£ena je funkcija raspodele vertikalnih pritisakapo visini:
zV (z) = h0 −1
(n+ 1)·[z0 − h0 −
(z + z0 − 2h0)n+1
(z0 − h0)n
](9)
pri £emu su parametri z0, h0 i n de�nisani sa (4) do (6)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Lokalna optere¢enja pri punjenju ("Filling patch loads")
Lokalna optere¢enja pri punjenju ("Filling patch loads")usvajaju se da prikaºu slu£ajne ekscentricitete prilikompunjenja silosa
Lokalna optere¢enja pri punjenju mogu da deluju na bilo komdelu zida silosa
Lokalno optere¢enje pri punjenju pretstavljeno je samonormalnim horizontalnim pritiscima
Kod lokalnog optere¢enja pri punjenju nema promene u silamatrenja uz zidove (koje bi bile posledica novih normalnih sila)
Za zdepaste silose (hc/dc ≤ 1.0), u svim AAC klasama(klasama ocene dejstava), ne posmatra se (zanemaruje se)lokalno optere¢enje pri punjenju (Cpf = 0)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Lokalna optere¢enja pri punjenju ("Filling patch loads")
Za umereno vitke silose (1.0 < hc/dc < 2.0) u AAC klasi 1lokalno optere¢enje pri punjenju moºe da se zanemari
Za umereno vitke silose u AAC klasi 2 i 3 lokalno optere¢enjepri punjenju usvaja se kao lokalno optere¢enje pri punjenju zavitke silose
ppf = Cpf phf
gde je horizontalan pritisak phf dat sa (1), dok su koe�cijentCpf , kao i kon�guracija lokalnog optere¢enja, prikazani u delulokalnih optere¢enja pri punjenju vitkih silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Lokalno optere¢enje ("patch load") pri punjenju
(a) tankozidni (£eli£ni) kruºni silos (b) ostali (AB) kruºni silosiStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Lokalna optere¢enja pri punjenju ("Filling patch loads")
Za zdepaste i umereno vitke silose (hc/dc < 2.0) u klasamaAAC 2 i 3, kada je ekscentricitet punjenja ve¢i od kriti£nogekscentirciteta:
ef > ef,cr = 0.25 dc
usvaja se dodatan slu£aj optere¢enja za punjenja sa velikimekscentricitetima (prikaza¢e se kasnije)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Kao i u analizi punjenja silosa, i u analizi praºnjenjaposmatraju se dve prora£unske situacije:
- simetri£na optere¢enja pri praºnjenju- lokalna optere¢enja pri praºnjenju ("discharge patch loads")
Simetri£na optere¢enja pri praºnjenju su pove¢ana simetri£naoptere¢enja pri punjenju zbog prikazivanja prelaznih pove¢anjaoptere¢enja u procesu praºnjenja
Za zdepaste silose (hc/dc ≤ 1.0) simetri£na optere¢enja pripraºnjenju mogu da se usvoje identi£na kao simetri£naoptere¢enja pri punjenju
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Za umereno vitke silose (1.0 < hc/dc < 2.0) simetri£ni pritiscipri praºnjenju phe i pwe usvajaju se u obliku
phe = Ch phf pwe = Cw pwf (10)
gde su phf i pwf simetri£ni pritisci pri punjenju, dati sa (1),dok su Ch i Cw odgovaraju¢i koe�cijenti pritisaka
Za umereno vitke silose u svim klasama AAC koji se prazne savrha (nema te£enja materijala unutar silosa) usvaja se
Ch = Cw = 1.0
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Za umereno vitke silose u AAC klasama 2 i 3 koe�cijentiprtisaka Ch i Cw usvajaju se u obliku
Ch = 1.0 + 0.15CS
Cw = 1.0 + 0.10CS
CS =hcdc− 1.0
(11)
gde je CS faktor uticaja vitkosti
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Za umereno vitke silose u AAC klasi 1 koe�cijenti prtisaka Ch iCw usvajaju se u obliku
Ch = 1.0 +
[0.15 + 1.5
(1.0 + 0.4
e
dc
)C0p
]CS
Cw = 1.0 + 0.4
(1.0 + 1.4
e
dc
)CS
e = max(ef , eo)
(12)
gde je CS faktor uticaja vitkosti dat sa (11), dok su
- C0p . . . referenti faktor lokalnog optere¢enja datog materijala(dato je u Tabeli E.1)
- eo . . . ekscentricitet pri praºnjenju- ef . . . ekscentricitet pri punjenju
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Lokalna optere¢enja pri praºnjenju ("discharge patch loads")primenjuju se da se prikaºu nesimetri£na optere¢enja pripraºnjenju
Kao i za lokalna optere¢enja pri punjenju, lokalna optere¢enjapri praºnjenju tako�e su samo normalni horizontalni pritisci
Na£elno, pravila za lokalna optere¢enja pri praºnjenju vitkihsilosa (oblik, lokacija i intenzitet) primenjuju se u odre�ivanjupritisaka pri praºnjenju i zdepastih i umereno vitkih silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Za zdepaste i umereno vitke silose u svm AAC klasama kodkojih ekscentricitet praºnjenja eo prevazilazi kriti£anekscentricitet praºnjenja eo,cr = 0.25 dc, dodatni slu£ajoptere¢enja (prikazan kasnije) mora da se tako�e primeni
Za zdepaste silose (hc/dc ≤ 1.0) u svim AAC klasama, ako jeekscentricitet praºnjenja eo manji od eo < 0.1 dc, lokalnooptere¢enje pri praºnjenju ne treba da se razmatra (Cpe = 0)
Za zdepaste silose (hc/dc ≤ 1.0) u AAC klasi 2, ako jeekscentricitet praºnjenja eo ve¢i od eo > 0.1 dc, lokalnooptere¢enje pri praºnjenju razmatra se prema posebnimodredbama
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Za zdepaste ili za umereno vitke silose (hc/dc < 2.0) u klasiAAC 1, lokalno optere¢enje pri praºnjenju ne treba da serazmatra (Cpe = 0)
Za zdepaste silose klase AAC 2, kod kojih je ekscentricitetpraºnjenja eo ve¢i od eo,cr = 0.10 dc, kao i za umereno vitkesilose klase AA2, pritisci pri praºnjenju odre�uju se na posebanna£in, kao zamenjuju¢e pove¢anje ravnomernog pritiska
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenju
Za zdepaste silose klase AAC 3, kod kojih je ekscentricitetpraºnjenja eo ve¢i od eo,cr = 0.10 dc, kao i za umereno vitkesilose klase AAC 3, pritisci pri praºnjenju odre�uju se premaizrazima za vitke silose
Za silose klase AAC 2 ravnomerno pove¢anje simetri£nogoptere¢enja moºe da se koristi umesto lokalnog optere¢enja iza slu£aj punjenja i za slu£aj praºnjenja, kao i kod vitkih silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Za silose kruºnog preseka osnove, u klasi AAC 3,
- koji su zdepasti ili umereno vitki (hc/dc < 2.0)- £iji je ekscentricitet punjnja ve¢i od kriti£nog,et > et,cr = 0.25 dc
uticaj asimetrije u normalnim pritiscima u generisanjuvertikalnih sila u zidovima silosa mora da se uzme u obzir
Ovaj zahtev moºe da bude zadovoljen ukoliko se pritiscima zasimetri£no punjenje, sa najve¢om visinom punjenja (videtislede¢u sliku) doda vertikalna sila pritiska u zidu nzSk
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Pritisci pri punjenju sa velikim ekscentricitetom
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
Karakteristi£na vrednost rezultuju¢e vertikalne sile (pritiska) uzidu nzSk, na nekoj dubini zs, po jedinici obima zida silosa,data je sa
nzSk = 0.40 ph0 zs tan Φr
(etr
) (6 + 7Z − Z2
)(13)
gde se dubina zs meri od najvi²e ta£ke materijala i zida silosakod ekscentri£nog punjenja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
U izrazu (13) uvedene su oznake:
ph0 =γ
µ
A
U=γ r
2µ
Z =zsB
B =r
2µK− h0
h0 = r tan Φr
[1−
(etr
)2]/3
(14)
gde su
- zs . . . dubina merena od najvi²e ta£ke kontakta materijala izida
- Φr . . . ugao prirodnog pada uskladi²tenog materijala
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Optere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosi
Optere¢enja pri praºnjenju za veliki ekscentricitet
kao i
- r . . . unutra²nji polupre£nik zida silosa- et . . . radijus ekscentriciteta na vrhu silosa pri punjenju
Posmatraju se zdepasti ili umereno vitki silosi (hc/dc < 2.0)koji pripadaju klasama AAC 2 ili 3
Ako ekscentricitet isticanja eo prevazilazi kriti£ni ekslcentriciteteo,cr = 0.25 dc, dakle za eo > eo,cr, koristi se procedura zaveliki ekscentricitet isticanja kod vitkih silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Op²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Op²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
Op²te napomene
Kod silosa koji mogu da budu potpuno ili delimi£no�uidizovani, zato ²to uskladi²ten materijal sadrºi vazduh, trebada budu projektovani za dodatne pritiske koji nastaju usled�uidizacije i pritiska vazduha
Takvi homogenizuju¢i silosi, kao i silosi sa velikom brzinompunjenja, treba da se prora£unaju za slede¢e slu£ajeveoptere¢enja:
- uskladi²ten materijal je �uidizovan- uskladi²ten materijal nije �uidizovan
Homogenizuju¢i �uidizovani silos je silos kod koga jeuskladi²ten materijal �uidizovan (aerisan) u cilju boljegme²anja materijala, ali i boljeg isticanja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Op²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
Op²te napomene
Prora£un optere¢enja za slu£ajeve kada uskladi²ten materijalnije �uidiziran, vr²i se na prikazene na£ine
Kod silosa u kojima se skladi²ti pra²kasti materijal (srednjadimenzija £estice manja je od 0.05mm), treba da se pretpostavida uskladi²ten materijal moºe da postane �uidiziran ukolikobrzina izdizanja povr²ine materijala prelazi 10 m/h
Ako u homogenizovanom �uidizovanom silosu materijal moºeda recirkuli²e, smatra se da uskladi²ten materijal moºe dapostane �uidizovan
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Op²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Op²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
Pritisci na zidove kod �uidizovanih materijala
Horizontalni pritisci na zidove silosa kod �uidizovanihmaterijala odre�uju se prema izrazu
ph = γ1 z (15)
gde je
- γ1 . . . zapreminska teºina �uidizovanog materijala
Usvaja se da jeγ1 = 0.8 γ
gde je γ zapreminska teºina uskladi²tenog materijala (bez�iudizacije)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak - op²ta pravila
Geometrija levka
Silosi, u principu, mogu da imaju
- ravno dno ("�at bottom")- plitak levak ("shallow hopper")- strmi levak ("steep hopper")
Pritisci materijala na zidove levka odre�uju se u zavisnosti i odgeometrije silosa (koliko su strmi zidovi levka)
Silos ima ravno dno ukoliko je ugao nagiba zida levka premahorizontali α < 5◦
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak - op²ta pravila
Geometrija levka
Levak silosa je plitak ukoliko nije ni ravan, niti je strm
Silos ima strmi levak ukoliko je zadovoljena relacija
tanβ <1−K2µh
(16)
gde je
- K . . . donja granica karakteristi£ne vrednosti koe�cijentabo£nog pritiska u vertikalnom zidu silosa
- µh . . . donja granica karakteristi£ne vrednosti koe�cijentatrenja izme�u zida levka i materijala
- β . . . ugao nagiba izvodnice levka prema vertikali (prema osisilosa)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Granica izme�u strmog i plitkog levka
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak - op²ta pravila
Pritisci na levak
Kod strmog levka uskladi²ten materijal klizi niz zidove levka(kada je silos napunjen)
Trenje izme�u materijala i zidova kod strmog levka je upotpunosti mobilisano, odn. smi£u¢e sile su u odnosu sanormalnim pritiscima u skladu sa koe�cijentom trenja
Kod plitkog levka materijal ne klizi niz zidove kada je napunjensilos: nagib zidova je suvi²e mali, ili je trenje suvi²e veliko
Smi£u¢e sile duº zidova plitkog levka nisu u relaciji sanormalnim pritiscima preko koe�cijenta trenja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci pri punjenju kod strmog i plitkog levka
1 - strm levak 2 - plitak levak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
Daju se dva postupka odre�ivanja pritisaka na zidove levka:
- postupak koji je prikazan u glavnom delu Evrokoda- postupak koji je dat u Aneksu G Evrokoda (normativni aneks)
Srednja vrednost vertikalnih pritisaka na dnu cilindri£nog dela(na prelazu izme�u cilindra i levka), ili na dno silosa, odre�ujese prema izrazu:
pvft = Cb pvf (17)
gde je
- pvf . . . vertikalni pritisak pri punjenju (odre�uje se premaranije datim izrazima, zavisno od vitkosti silosa), pri £emu sekoriste karakteristike materijala koje stvaraju maksimalnaoptere¢enja u levkuCb . . . faktor pove¢anja optere¢enja na dnu
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
Za silose u klasi AAC 2 i 3 uzima se da je faktor pove¢anjaoptere¢enja na dnu jednak
Cb = 1.0 osim za slu£aj uslova (a)
Za silose u klasi AAC 1, kod kojih se koriste srednje vrednostiparametara K i µ, uzima se da je faktor pove¢anja optere¢enjana dnu jednak
Cb = 1.3 osim za slu£aj uslova (a)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
Uslovi (a) odnose se na zna£ajnu verovatno¢u da se uuskladi²tenom materijalu razviju uslovi za dinami£kaoptere¢enja, pa je potrebno da se primene pove¢ani intenzitetioptere¢enja na dnu
Treba da se pretpostavi da ¢e takvi uslovi da nastanu ukolikoje ispunjeno barem jedno od slede¢eg:
- ako je silos sa vitkim vertikalnim zidovima i ako se skladi²timaterijal koji ne moºe da se klasi�kuje kao materijal sa malomkohezijom
- ako se o£ekuje da je uskladi²ten materijal podloºanmehani£kom uklje²tenju uskladi²tenih delova ("mechanicalinterlocking"), kao ²to je, npr. slu£aj kod cementnog klinkera
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
Materijal sa malom kohezijom je onaj materijal kod kojeg jekohezija c manja od 4% od napona prekonsolidacije σr (upostupku za odre�ivanje kohezije datom u Aneksu C.9)
U slu£aju kada su uslovi (a) ispunjeni, usvaja se faktorpove¢anja optere¢enja na dnu u iznosu
Cb =
{1.2 za silose u klasi AAC 2 ili 3
1.6 za silose u klasi AAC 1
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
Srednji vertikalni pritisak u materijalu u levku, na visini xmerenoj od temena levka, odre�uje se prema izrazu:
pv =
(γ hhn− 1
)[(x
hh
)−(x
hh
)n]+ pvft
(x
hh
)n(18)
gde je
n = S (F µh,eff cotβ + F )− 2
S =
2 za levak oblika konusa ili kvadratne piramide
1 za levak oblika klina ("wedge")
1 + ba za levak pravougaone osnove (a > b)
(19)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
U izrazima (18) i (19) uvedene su oznake
- γ . . . gornja karakteristi£na vrednost zapreminske teºineuskladi²tenog materijala
- hh . . . vertikalno rastojanje izme�u temena levka i prelazaizme�u cilindra i levka (videti prethodnu sliku)
- x . . . vertikalna koordinata koja se meri od temena levka nagore (videti prethodnu sliku)
- µh,eff . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta efektivnog ilimobilisanog trenja izme�u materijala i zidova levka (da¢e sekasnije)
- S . . . koe�cijent oblika levka (dato sa (19))
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
U izrazima (18) i (19) uvedene su oznake (nastavak)
- F . . . karakteristi£na vrednost odnosa normalnog pritiska na zidlevka pn i srednjeg vertikalnog pritiska u materijalu u levku pv(da¢e se kasnije)
- β . . . ugao izme�u izvodnice levka i vertikale- pvft . . . srednji vertikalni pritisak u materijalu na nivoutranzicije izme�u cilindra i levka
- a . . . duºina pravougaone osnove levka- b . . . ²irina pravougaone osnove levka
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na levak: op²ta pravila
U odre�ivanju odnosa normalnog pritiska i vertikalnog naponaF u levku uzima se u obzir
- da li je levak strm ili plitak- da li je u pitanju punjenje ili praºnjenje
U odre�ivanju koe�cijenta efektivnog (mobilisanog)koe�cijenta trenja izme�u materijala i zidova levka µh,effuzima se u obzir da li je levak strm ili plitak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno silosa
Pritisci na dno silosa: vitki silosi
Vertikalni pritisci na ravno dno silosa (α < 5◦) mogu da seusvoje kao ravnomerno raspodeljeni (osim za zdepaste iumereno vitke silose)
U tom slu£aju (za vitke silose sa ravnim dnom) vertikalnipritisci se usvajaju u obliku
pv = pvft (20)
gde je pvft dato sa (17)
Vertikalni pritisci pri praºnjenju usvajaju se kao identi£ni savertikalnim pritiscima na kraju punjenja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno silosa
Pritisci na dno: zdepasti i umereno vitki silosi
Mora da se uzme u obzir potencijal da pritisak na dnozdepastog ili umereno vitkog silosa sa ravnim dnom bude ve¢iod (17)
Vertikalni pritisak na ravno dno zdepastog ili umereno vitkogsilosa moºe da se usvoji u obliku
pvsq = pvb + ∆psq2.0− hc/dc2.0− htp/dc
(21)
gde je
∆psq = pvtp − pvh0pvtp = γ htp
(22)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno silosa
Pritisci na dno: zdepasti i umereno vitki silosi
U izrazima (21) i (22) uvedene su slede¢e oznake
- pvb . . . ravnomerna komponenta vertikalnog pritiska, dobijenaiz izraza (17) za z = hc i usvajaju¢i karakteristike materijala zamaksimalne uticaje u levku
- pvh0 . . . Jansenov vertikalan pritisak u osnovi materijala navrhu, odn. na Jansenovoj dubini z0, dobijen iz izraza (8):pvf (z) = γ · zV (z) za z = z0
- h0 . . . dubina ispod ekvivalentne gornje povr²ine materijala donajniºe ta£ke na zidu silosa bez kontakta sa uskladi²tenimmaterijalom (videti slede¢u sliku)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na dno zdepastog ili umereno vitkog silosa
1 - ekvivalentna povr²ina 2 - najniºa ta£ka na zidu silosa bezkontakta sa materijalom
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno silosa
Pritisci na dno: zdepasti i umereno vitki silosi
U izrazima (21) i (22) uvedene su slede¢e oznake (nastavak)
- htp . . . ukupna visina gomile materijala na vrhu silosa,de�nisana kao vertikalno rastojanje izme�u najvi²e taa£kematerijala i najniºe ta£ke na zidu silosa bez kontakta sauskladi²tenim materijalom (videti prethodnu sliku)
- hc . . . dubina dna siloca merena od ekvivalentne gornjepovr²ine uskladi²tenog materijala (videti prethodnu sliku)
Vertikalni pritisci dati sa (21) mogu da se koriste i za punjenjei za praºnjenje
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove strmog levka pri punjenju
Za silose sa strmim levkom i za slu£ajeve punjenja ipraºnjenjenja koe�cijent efektivnog (mobilisanog) trenjamaterijala sa zidovima levka usvaja se kao
µh,eff = µh (23)
gde je µh donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenjaizme�u materijala i zida levka
Za slu£aj punjenja silosa srednji vertikalni pritisak u materijaluu levku odre�uje se prema izrazima (18) i (19)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove strmog levka pri punjenju
Parametar F , koji pretstavlja odnos normalnih pritisaka nazidove levka i vertikalnih pritisaka u levku, usvaja se kaoF = Ff , gde je
Ff = 1− b
1 + tanβµh
(24)
Parametar n, umesto sa (19), dat u obliku
n = S (1− b)µh cosβ (25)
gde je b = 0.2 empirijski parametar, dok su ostale oznake kaou (19)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove strmog levka pri punjenju
Normalni pritisak pnf , kao i sile trenja ptf u bilo kojoj ta£kizida strmog levka, pri punjenju, dati su u obliku
pnf = Ff pv
ptf = µh Ff pv(26)
gde je Ff dato sa izrazom (24)
Za slu£aj praºnjenja silosa srednji vertikalni pritisak umaterijalu u levku odre�uje se prema izrazima (18) i (19)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove strmog levka pri praºnjenju
Parametar F , koji pretstavlja odnos normalnih pritisaka nazidove levka i vertikalnih pritisaka u levku, usvaja se kaoF = Fe, gde je
Fe =1 + sin Φi cos ε
1− sin Φi cos(2β + ε)(27)
gde je
ε = Φwh + sin−1
(sin Φwh
sin Φi
)Φwh = tan−1 µh
(28)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove strmog levka pri praºnjenju
U izrazima (27) i (eq:Parametri-uz-Fe) uvdedene su oznake
- µh . . . donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja izme�uzidova levka i materijala
- Φi . . . ugao unutra²njeg trenja uskladi²tenog materijala
Treba da se napomene da uvek vaºi Φwh ≤ Φi, jer bi do²lo dounutra²njeg loma materijala ukoliko bi klizanje na kontaktu sazidom zahtevalo ve¢e smi£u¢e napone nego ²to unutra²njetrenje moºe da izdrºi
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove strmog levka pri praºnjenju
Normalni pritisak pne, kao i sile trenja pte u bilo kojoj ta£kizida strmog levka, pri praºnjenju, dati su u obliku
pne = Fe pv
pte = µh Fe pv(29)
gde je Fe koe�cijent odnosa normalnih pritisaka na zid levka ivertikalnih pritisaka, tokom praºnjenja, dat sa izrazom (27)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na levak pri praºnjenju silosa
1 - strmi levak 2 - plitki levak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove plitkog levka pri punjenju
Za silose sa plitkim levkom trenje uz zidove nije u potpunostimobilisano
Koe�cijent efektivnog (mobilisanog) trenja materijala sazidovima levka usvaja se kao
µh,eff =1−K2 tanβ
(30)
gde je
- K donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta bo£nog pritiska uvertikalnom delu silosa
- β . . . ugao nagiba izvodnice levka prema vertikali (prema osisilosa)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove plitkog levka pri punjenju
Za slu£aj punjenja silosa sa plitkim levkom srednji vertikalnipritisak u materijalu u levku odre�uje se prema izrazima (18) i(19)
Parametar F , odn. odnos normalnog pritiska na zidove levka ivertikalnog pritiska u materijalu u levku, treba da se usvoji kaoF = Ff , gde je
Ff = 1 =b
1 + tanβµh,eff
(31)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove plitkog levka pri punjenju
Parametar n u ovom slu£aju usvaja se u obliku:
n = S (1− b)µh,eff cotβ (32)
gde je b = 0.2 empirijski koe�cijent
Ostale oznake su ranije prikazane
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na zidove levka
Pritisci na zidove plitkog levka pri punjenju
Normalni pritisak pnf , kao i sile trenja ptf u bilo kojoj ta£kizida strmog levka, pri punjenju silosa sa plitkim levkom, datisu u obliku
pnf = Ff pv
ptf = µh Ff pv(33)
gde je Ff koe�cijent odnosa normalnih pritisaka na zid levka ivertikalnih pritisaka, tokom praºnjenja, dat sa izrazom (31)
Pritisci na zidove plitkog levka pri praºnjenju usvajaju se istikao i pritisci plitkog levka pri punjenju
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Sadrºaj
1 EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiOptere¢enja vertikalnih zidova pri punjenjuOptere¢enja vertikalnih zidova pri praºnjenjuOptere¢enja pri punjenju za veliki ekscentricitet
2 EN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduhOp²te napomenePritisci na zidove silosa kod �uidizovanih materijala
3 EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosaPritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na zidove levka: Aneks G
U Aneksu G (normativni aneks) data su alternativna pravila zaodre�ivanje pritisaka na zidove levka
U Aneksu G data su dva alternativna pristupa odre�ivanjupritisaka na zidove levka
dati su izrazi koji mogu da se koriste i za punjenje i zapraºnjenje silosana kraju Aneksa G dat je kompletniji izraz za koe�cijentodnosa normalnih i vertikalnih pritisaka u levku Fe koji moºeda se alternativno usvoji u pristupu prora£una pritisaka priisticanju na strmi levak u osnovnom tekstu Evrokoda
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na zidove levka: Aneks G
Prora£un pritisaka vr²i se za prora£unske situacije
- punjenja silosa- praºnjenja silosa
U odre�ivanju pritisaka na zidove levka mora da se odredio£ekivani oblik isticanja materijala kroz levak
O£ekivani oblik isticanja materijala kroz levak zavisi odgeometrije levka, kao i od koe�cijenta trenja materijala sazidovima levka
Ukoliko moºe da se o£ekuje i isticanje masom i istcanje krozkanal, prora£un pritisaka mora da se odredi za obe vrsteisticanja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Oblici isticanja kroz levak
(a) - konusni levak (b) - levak oblika klina
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na zidove levka: Aneks G
Legenda uz prethodnu sliku1 isticanje kroz kanal2 isticanje celom masom3 mogu¢e obe vrste isticanjaβ ugao nagiba izvodnice levka prema vertikali (prema osi silosa)
µh koe�cijent trenja izme�u zidova levka i uskladi²tenog materijala
U zoni u kojoj su mogu¢e obe vrste protoka, na£in isticanjazavisi i od parametara koji nisu pokriveni Evrokodom
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na zidove levka: Aneks G
Faktor pove¢anja optere¢enja na dnu Cb usvaja se na slede¢ina£in:
- za sve slu£ajeve osim za slu£aj kada su ispunjeni uslovi (a)
Cb = 1.3
- za slu£aj kada su ispunjeni uslovi (a)
Cb = 1.6
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na zidove levka: Aneks G
Uslovi (a) odnose se na zna£ajnu verovatno¢u da se uuskladi²tenom materijalu razviju uslovi za dinami£kaoptere¢enja, pa je potrebno da se primene pove¢ani intenzitetioptere¢enja na dnu
Treba da se pretpostavi da ¢e takvi uslovi da nastanu ukolikoje ispunjeno barem jedno od slede¢eg:
- ako je silos sa vitkim vertikalnim zidovima i ako se skladi²timaterijal koji ne moºe da se klasi�kuje kao materijal sa malomkohezijom
- ako se o£ekuje da je uskladi²ten materijal podloºanmehani£kom uklje²tenju uskladi²tenih delova ("mechanicalinterlocking"), kao ²to je, npr. slu£aj kod cementnog klinkera
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na zidove levka: Aneks G
Materijal sa malom kohezijom je onaj materijal kod kojeg jekohezija c manja od 4% od napona prekonsolidacije σr (upostupku za odre�ivanje kohezije datom u Aneksu C.9)
Vertikalni pritisci pri punjenju za silose sa ravnim (ili skororavnim) dnom odre�uju se prema izrazu
pvfb = Cb pvf (34)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci na zidove levka: Aneks G
U izrazu (34) pvf je vertikalni pritisak koji se odre�uje uzavisnosti od vitkosti silosa
pvf =
{ph0K Yj(z) za vitke silose
γ zV (z) za zdepaste ili umereno vitke silose
(35)
dok je Cb faktor pove¢anja optere¢enja na dnu
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri punjenju na zidove levka: Aneks G
Kada je nagib zidova levka prema horizontali α > 20◦ normalnipritisci na zidove levka pn odre�uju se prema izrazu
pn = pn3 + pn2 + (pn1 − pn2)x
`h(36)
gde je
pn1 = pvft (Cb sin2 β + cosβ)
pn2 = pvftCb sin2 β
pn3 = 3.0A
U
γ K√µh
cos2 β
(37)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri punjenju na zidove levka: Aneks G
U izrazima (36) i (37) uvedene su oznake:
- `h . . . duºina izvodnice levka (od tranzicije sa cilindti£nimdelom do temena konusa)
- x . . . koordinata koja se meri duº izvodnice konusa, od temenaka tranziciji sa cilindrom
- β . . . ugao nagiba izvodnice levka prema vertikali- pn1, pn2 . . . normalni pritisci na levak usled vertikalnih pritisakau tranziciji sa cilindri£nim delom silosa
- pn3 . . . normalni pritisak na levak usled materijala u levku- Cb . . . faktor pove¢anja optere¢enja na dnu
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri punjenju na zidove levka: Aneks G
U izrazima (36) i (37) uvedene su oznake (nastavak):
- pvft . . . vertikalni pritisak pvf koji deluje na nivou tranzicijeposle punjenja odre�en prema (35)
- µh . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja izme�uzidova levka i materijala (donja vrednost)
- K . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta bo£nog pritiska ucilindri£nom delu silosa (donja vrednost za punjenje, gornjavrednost za praºnjenje)
- A . . . povr²ina unutra²njeg popre£nog preseka u cilindri£nomdelu silosa
- U . . . obim unutra²njeg popre£nog preseka u cilindri£nom delusilosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
Pritisci na zidove levka: Aneks G
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri punjenju na zidove levka: Aneks G
Osim normalnih pritisaka na zidove levka deluju i odgovaraju¢esile trenja pt
pt = µh pn (38)
gde je
- pn . . . normalni pritisak na zidove dat sa (36)- µh . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja izme�uzidova levka i materijala (donja vrednost)
U izra£unavanju pritisaka (37) mora da se koristi ista vrednostkoe�cijenta bo£nih pritisaka K u svim izrazima
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri punjenju na zidove levka: Aneks G
Pri tome, mora da se koristi i gornja i donja vrednostkoe�cijenta bo£nih pritisaka K, jer ne moºe da se zna kojavrednost daje ve¢e pritiske
Naime, donja vrednost K daje ve¢u vrednost pvft, ali gornjavrednost K daje ve¢u vrednost pn3
Imaju¢i to u vidu, potrebno je da se odrede pritisci za obevrednosti K (ali u jednom setu pritisaka sa istim K), pa da seproceni koja situacija daje nepovoljnije (ve¢e) pritiske
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri praºnjenju na zidove levka: Aneks G
Pritisci pri praºnjenju za silose sa ravnim ili skoro ravnim dnom(α < 20◦) usvajaju se kao za pritiske pri punjenju
Za silose kod kojih je isticanje kroz kanal pritisci pri praºnjenjuusvajaju se kao pritisci pri punjenju
Za silose kod kojih je isticanje masom usvaja se dodatnoudarno optere¢enje u vidu normalnih pritisaka ps:
ps = 2K pvft (39)
Ovi pritisci su ravnomerno raspore�eni na gornjem delu konusaneposredno ispod tranzicije, na ²irini trake 0.2 dc
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri praºnjenju na zidove levka: Aneks G
U izrazu (39) sa pvft ozna£en je vertikalan pritisak u masiuskladi²tenog materijala na nivou tranzicije, odre�en prema(35) u zavisnosti od vitkosti silosa
Alternativni izraz za odnos pritisaka pri isticanju Fe, zasnovanna kompletnijoj teoriji pritisaka pri isticanju, predlaºe se uobliku
Fe =1
1 + µh cotβ·[1 + 2
(1 +
sin Φi
1 + sin Φi· cos ε sin(ε− β)
sinβ
)](40)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
EN 1991-4:2006: zdepasti i umereno vitki silosiEN 1991-4:2006: Silosi sa materijalima koji sadrºe vazduh
EN 1991-4:2006: Pritisci na dno i na levak silosa
Pritisci na dno silosaPritisci na zidove levkaPritisci na levak - alternativna pravila
EN 1991-4:2006: Pritisci na levak
Pritisci pri praºnjenju na zidove levka: Aneks G
U izrazu (40) uvedene su oznake:
ε = β +1
2
[Φwh + sin−1
(sin Φwh
sin Φi
)]Φwh = tan−1 µh
(41)
gde je
- µh . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja izme�uzidova levka i materijala (donja vrednost)
- Φi . . . ugao unutra²njeg trenja uskladi²tenog materijala
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija