Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIHKONSTRUKCIJA
Master akademske studije, I semestar
Prof dr Stanko Br£i¢email: [email protected]
Departman za Tehni£ke nauke
Drºavni Univerzitet u Novom Pazaru
2015/16
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Evrokod 1 EN 1991-4:2006
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Tehni£ki propisi za prora£un silosa
EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja
Evrokod 1 (EN 1991) obezbe�uje op²te principe i dejstva uprora£unima zgrada i drugih gra�evinskih konstrukcija,uklju£uju¢i i geotehni£ke aspekte
Evrokod 1 ne odnosi se na posebne projektne situacije iobjekte, kao ²to su nuklearne elektrane i sl.
Evrokod 1, Deo 4, posve¢en je analizi optere¢enja, a time ina£inu prora£una, silosa za rastresite materijale i rezervoara zate£nosti
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Tehni£ki propisi za prora£un silosa
EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja
Odre�ivanje optere¢enja, prema EN 1991-4:2006, primenjuje sena konstrukcije za skladi²tenje rastresitog materijala (kao ite£nosti), uz slede¢a geometrijska ograni£enja:
- oblici popre£nih preseka su ograni£eni na preseke prikazane naslici (d) (dozvoljavaju se i manja odstupanja)
- geometrijske mere ograni£ene su uslovima
hb/dc < 10 hb < 100 [m] dc < 60 [m]
- prelazna oblast pripada jednoj horizontalnoj ravni (slika (a))- unutra²nost silosa ne sadrºi elemente kao ²to su konus ilipiramida, sa vrhom na gore, ili popre£ne grede i sli£no
- pravougaoni silosi mogu da sadrºe unutra²nje veze (recimozatege)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Evrokod 1 EN 1991-4:2006: popre£ni preseci
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Evrokod 1 EN 1991-4:2006: geometrija silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Tehni£ki propisi za prora£un silosa
EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja
Na slikama (a) i (b) uvedene su oznake:
1 . . . ekvivalentna povr²2 . . . unutra²nja dimenzija (pre£nik)3 . . . prelazna oblast4 . . . pro�l povr²i materijala u silosu (pun silos)5 . . . centralna linija (osa) silosa
Na slici (c) prikazane su oznake za pritiske u silosu:
- pv . . . vertikalan pritisak- ph . . . horizontalan pritisak- pw . . . trenje po zidovima- pn . . . normalni pritisak na zidove levka- pt . . . tangencijalni pritisak na zidove levka
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Tehni£ki propisi za prora£un silosa
EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja
Usvajaju se slede¢a ograni£enja vezano za uskladi²teni rastresitimaterijal u odre�ivanju optere¢enja prema EN 1991-4:2006:
- silosi se projektuju za de�nisane intervale vrednosti osobinauskladi²tenog materijala
- uskladi²teni materijal slobodno te£e u silosu- najve¢e zrno uskladi²tenog materijala nije ve¢e od 0.03 dc
Usvajaju se slede¢a ograni£enja vezano za punjenje i praºnjenjematerijala:
- prilikom punjenja javljaju se zanemarljivi inercijalni efekti iudarne sile
- kada se koristi oprema za praºnjenje silosa, te£enje materijalaje glatko i centralno
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Tehni£ki propisi za prora£un silosa
EN 1991-4:2006 - predmet razmatranja
Posmatraju se samo silosi kod kojih je levak za ispu²tanjeuskladi²tenog materijala
- konusnog oblika (rotaciono simetri£an)- oblika piramide sa £etvorougaonom osnovom- klinastog oblika sa vertikalnim zidovima na kraju
Ostali oblici levka za isticanje nisu obuhva¢eni standardnomEC1, deo 4
Silosi sa sistemati£no nesimetri£nom geometrijom nisuobuhva¢eni standardom
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - klasi�kacija silosa
Evrokod 1, deo 4, odnosi se na silose i rezervoare
Klasi�kacija dejstava na silose prema EC1, Deo 4:
- optere¢enja usled uskladi²tenog materijala u silosu su, na£elno,promenljiva (korisna) dejstva
- simetri£na optere¢enja u silosu su promenljiva stalna dejstva- lokalna dejstva vezana za punjenje i praºnjenje silosaposmatraju se kao promenljiva slobodna dejstva
- ekscentri£na optere¢enja usled ekscenti£nog punjenja ilipraºnjenja posmatraju se kao promenljiva stalna dejstva
- optere¢enja usled eksplozije pra²ine uskladi²tenog materijalaposmatraju se kao incidentna optere¢enja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - klasi�kacija silosa na klase
U zavisnosti od kapaciteta silosa, kao i od nekih geometrijskihdimenzija, silosi se dele na tri klase: "Action Assesment Class"(klase prema proceni dejstava)
Klase silosa odre�uju se prema uslovima pojedina£nih ¢elijasilosa, a ne prema svim ¢elijama u bateriji silosa
Preporu£eni kriterijumi podele silosa na klase su:
Klasa 3 (AAC 3) . . . silos sa kapacitetom koji je ve¢i od 10 000tonaKlasa 2 (AAC 2) . . . svi silosi na koje se odnosi standard EC1,deo 4, a koji nisu svrstani u druge klaseKlasa 1 (AAC 1) . . . silosi sa kapacitetom manjim od 100 tona(u nacionalnim dokumentima mogu da se promene kriterijumi)
Podela silosa na klase AAC vezana je za nesigurnosti procenedejstava sa odgovaraju¢om precizno²¢u
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - klasi�kacija silosa na klase
Silosi koj spadaju u Klasu 3 (AAC 3) imaju i dodatnekriterijume klasi�kacije:
- silos sa kapacitetom koji je ve¢i od 10 000 tona- silos sa kapacitetom ve¢im od 1000 tona, ako postoji bilo kojaod projektnih situacija:
(a) ekscentri£no praºnjenje sa eo/dc > 0.25(b) zdepasti silos sa ekscentricitetom na vrhu et/dc > 0.25
Vi²a klasa silosa moºe da bude usvojena od strane nacionalnihautoriteta (nacionalnih tela)
Za silose Klase 1 mogu da se u prora£unu koriste odredbeupro²¢enog prora£una date u EC1, deo 4
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Evrokod 1 EN 1991-4:2006
Preporu£ena klasi�kacija silosa prema oceni dejstava na silose
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - dejstva na silose
Dejstva na silose i rezervoare odre�uju se u skladu saEvrokodom 0
Projektne situacije optere¢enja za silose zavise odkarakteristika te£enja uskladi²tenog materijala
Kombinacije prora£unskih optere¢enja usvajaju se u skladu saodredbama Evrokoda 0
Slede¢e incidnentne situacije razmatraju se u prora£unu silosa,ukoliko to odgovara:
- dejstva usled eksplozija uskladi²tenog materijala- dejstva usled udara vozila u ¢eliju silosa- seizmi£ka dejstva- poºarna dejstva
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - dejstva na silose
Kombinacije optere¢enja usled punjenja i praºnjenja materijalau silosu koriste se u prikazivanju prora£unskh optere¢enja ikombinacija u analizi grani£nih stanja nosivosti i grani£nihstanja upotrebljivosti
U Evrokodu 1, deo 4, kao i u ostalim Evrokodovima zakonstrukcije, postoje principi, ozna£eni sa (P), kojipretstavljaju op²te iskaze i de�nicije za koje nema alternative
Principi tako�e sadrºe i zahteve i analiti£ke modele za kojetako�e nije dozvoljena alternativa, osim ukoliko se eksplicitnone navede alternativa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - dejstva na silose
Osim principa, u EC1 data su i pravila za primenu, koja suzasnovana na principima i zadovoljavaju zahteve principa
Dozvoljeno je da se koriste i druga£ija pravila od navedenih uEvrokodu, pod uslovom da se dokaºe da su druga pravila uskladu sa principima u Evrokodu i da imaju barem istupouzdanost kao i pravila u Evrokodu
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala
Relevantne karakteristike uskladi²tenog materijala su
- γ . . . zapreminska teºina materijala- µ . . . koe�cijent trenja materijala sa zidom silosa- K . . . odnos bo£nog i vertikalnog pritiska materijala- Φi . . . ugao unutra²njeg trenja materijala
U svim prora£unima pritisaka koristi se gornja karakteristi£navrednost zapreminske teºine
Karakteristi£ne vrednosti ostalih podataka o materijalu daju sekao srednja vrednost i faktor a, koji je ve¢i od 1.0
Srednja vrednost moºe da se mnoºi ili da se deli sa faktorom,tako da se dobijaju razli£ite karakteristi£ne vrednosti
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: karakteristike materijala
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: karakteristike materijala
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: karakteristike materijala
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: karakteristike materijala
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala
Osobine uskladi²tenog materijala, u principu, usvajaju se naosnovu eksperimenata ili prema drugim relevantnim podacima
U upro²¢enom postupku, karakteristi£ne vrednosti poznatihrastresitih materijala u silosu treba da se usvoje premapodacima datim u Tabeli E.1
U odre�ivanju karakteristi£nih vrednosti parametara µ, K i Φi
koriste se srednje vrednosti i faktori konverzije a koji su dati uTabeli E.1
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala
Gornja i donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja sazidovima µ
µ = aµ · µm µ = µm/aµ
Gornja i donja karakteristi£na vrednost odnosa napona K
K = aK ·Km K = Km/aK
Gornja i donja karakteristi£na vrednost ugla unutra²njeg trenjamaterijala Φi
Φi = aΦ · Φim Φi = Φim/aΦ
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - kategorije hrapavosti zidova
U EC1, deo 4, usvojene su kategorije hrapavosti zidova silosa
To su kategorije
- Kategorija D1 . . . malo trenje, ozna£eno kao "klizavo"- Kategorija D2 . . . umereno trenje, ozna£eno kao "glatko"- Kategorija D3 . . . visoko trenje, ozna£eno kao "hrapavo"- Kategorija D4 . . . nepravilno trenje
Za zidove silosa klasi�kovane kao D4, u Aneksu D data jepreporuka za efektivni koe�cijent trenja
µeff = (1− aw) tan Φi + aw µw
gde su aw i µw de�nisani u delu D.2
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: kategorije hrapavosti zidova
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala
U EC1, deo 4, data su uputstva kako treba da seeksperimentalno odre�uju karakteristike materijala za dobijanjekarakteristi£nih vrednosti u prora£unu optere¢enja
Navodi se prihvatljiva pribliºna formula za srednju vrednostodnosa horizotalnog i vertikalnog napona:
Km = 1.1 (1− sin Φim) (1)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - karakteristike materijala
Postoji formula u literaturi za odnos horizontalnog ivertikalnog napona:
λ = 1− sinϕ
a u (starim) nema£kim propisima DIN 1055, deo 6, usvojeno je
λ = 1.2 (1− sinϕ)
Sa ϕ je ozna£en ugao unutra²njeg trenja materijala, dok jeλ = K odnos napona
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - vrste protoka materijala
Kao princip, navodi se da razli£ite vitkosti silosa (odnosihc/dc), geometrije levka i uslovi isticanja dovode do razli£itihprora£unskih situacija koje moraju da se razmatraju
Ako trajektorija rastresitog materijala pri punjenju silosa dovodido ekscentri£ne gomile na nekom nivou, razli£ite gustinepakovanja mogu da se realizuju u pojedinim delovima silosa
Ova situacija moºe da dovede do nesimetri£nih pritisaka pripunjenju silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - vrste protoka materijala
U projektu silosa moraju da se razmatraju posledice mogu¢ihna£ina isticanja materijala
Mogu da se jave slede¢i osnovni oblici isticanja materijala1 isticanje u masi ("mass �ow")2 isticanje kroz kanal ("pipe �ow")3 me²ovito isticanje ("mixed �ow")
Isticanje celom masom je najjednostavnije, a isticanje krozkanal ima vi²e razli£itih oblika
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: osnovni oblici isticanja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - osnovni oblici isticanja
Legenda uz prethodnu sliku:1 isticanje celom masom2 isticanje kroz levak3 sav materijal u pokretu4 te£enje5 granica kanala te£enja6 stacionarno (miruje)7 efektivni prelaz8 efektivni levak
Tamo gde se odvija te£enje kroz levak koje je uvek unutarrastresitog materijala, pritisci prilikom praºnjenja mogu da sezanemare
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: oblici isticanja za konusni levak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Oblici isticanja za piramidalni levak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - oblici isticanja kroz levak
Legenda uz prethodne slike:1 ugao β izme�u ose silosa i izvodnice levka (u stepenima)2 koe�cijent trenja µ izme�u zidova levka i materijala3 zona isticanja celom masom ("mass �ow")4 sigurno isticanje kroz lanal ("funnel �ow")
U standardu EC1, deo 4, ne daju se odredbe koje bigarantovale isticanje celom masom
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: oblici isticanja kroz levak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - oblici isticanja kroz levak
Legenda uz prethodnu sliku:1 unutra²nje isticanje kroz levak2 ekscentri£no isticanje kroz levak3 te£enje4 granica kanala te£enja5 levak te£enja6 stacionarno (miruje)
Kod te£enja kroz levak, ili kod me²ovitog isticanja, sadelimi£nim kontaktom sa zidovima cilindri£nog dela silosa,mogu da nastanu uslovi za nesimetri£no isticanje
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006: me²oviti oblici isticanja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - me²oviti oblici isticanja
Legenda uz prethodnu sliku:1 granica kanala isticanja2 oblast te£enja3 efektivna prelazna zona4 efektivna prelazna zona - promenljiva po obimu5 stacionarno (miruje)6 stacionarno (miruje)7 efektivni levak
Kada silos ima vi²e otvora za isticanje materijala, treba da serazmatraju mogu¢nosti da se otvori koriste pojedina£no, ali isvi istovremeno
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
EN 1991-4:2006 - uticaj vitkosti silosa na isticanje
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - Uticaj vitkosti silosa na isticanje
Legenda uz prethodnu sliku:1 oblast te£enja materijala2 granica kanala isticanja3 stacionarno (miruje)4 efektivna prelazna zona5 efektivni levak
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Posebni na£ini punjenja i isticanja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006
EN 1991-4:2006 - Posebni na£ini punjenja i isticanja
Kada silos ima aerisano dno (slika (b)), donji deo silosa je"�uidizovan" stvaraju¢i uslove za isticanje celom masom £ak iza zdepaste silose
U takvom slu£aju prora£un pritisaka u silosu usvaja se kao zavitke silose, bez obzira na stvarni odnos hc/dc
Kada je vitkost silosa hc/dc manja od 0.4, ako takav silos imalevak na dnu, onda je to zdepasti silos, a ako je ravno dno,onda je to potporni silos
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
EN 1991-4:2006 - Op²te napomene
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa odre�uju se uzavisnosti od vitkosti silosa hc/dcU zavisnosti od odnosa visine cilindri£nog dela silosa hc iunutra²njeg pre£nika dc, silosi se dele na 4 grupe:
1 vitki silosi ("slender silos")
hc/dc ≥ 2.0
2 umereno vitki silosi ("intermediate slenderness silos")
1.0 < hc/dc < 2.0
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
EN 1991-4:2006 - Op²te napomene
Podela silosa na grupe u zavisnosti od odnosa hc/dc(nastavak):
3 zdepasti silosi ("squat silos")
0.4 < hc/dc ≤ 1.0
4 potporni silosi ("retaining silos")
hc/dc ≤ 0.4
Silosi sa sistemom za aeraciju tretiraju se kao vitki silosi bezobzira na odnos hc/dc
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Evrokod 1 EN 1991-4:2006: geometrija silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
EN 1991-4:2006 - Op²te napomene (principi)
Optere¢enje na vertikalne zidove silosa sastoji se izistovremenog delovanja
- simetri£nog optere¢enja . . . stalno promenljivo optere¢enje- lokalnog optere¢enja ("patch load") . . . slobodno promenljivooptere¢enje
Detaljna pravila za odre�ivanje optere¢enja pri punjenju i pripraºnjenju daju se u zavisnosti od vitkosti silosa
Dodatni slu£ajevi optere¢enja de�ni²u se za posebne situacije:
- kada postoji sistem za aeraciju, pa se �uidizuje materijal- kada moºe da se razvije temperaturna razlika izme�u zidovasilosa i materijala
- kada je osnova cilindri£nog dela silosa pravougaona
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
EN 1991-4:2006 - Op²te napomene (principi)
Kada postoje ve¢i ekscentriciteti pri punjenju i/ili praºnjenju,de�ni²u se posebni razli£iti slu£ajevi optere¢enja
Ovi slu£ajevi optere¢enja ne deluju simultano sa simetri£nim ilokalnim optere¢enjem, ve¢ pretstavljaju odvojene i razli£iteslu£ajeve promenljivog optere¢enja
Kada moºe da se garantuje unutra²nji protok kroz levak,prora£un moºe da se zasniva samo na optere¢enjima pripunjenju, uklju£uju¢i i lokalna optere¢enja pri punjenju (gdeodgovara)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Simetri£ni pritisci pri punjenju silosa dati su izrazima
- horizontalni pritisak na zidove phf :
phf (z) = ph0 · Yj(z) (2)
- trenje po zidovima silosa pwf :
pwf (z) = µ ph0 · Yj(z) (3)
- vertikalni pritisak u silosu pvf :
pvf (z) =ph0K· Yj(z) (4)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
U izrazima (2) do (4) uvedene su oznake:
- najve¢i horizontalni pritisak
ph0 = γ K z0 (5)
- Jansenova dubina
z0 =1
K µ· AU
(6)
- funkcija raspodele po dubini
Yj(z) = 1− e−zz0 (7)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
U izrazima (2) do (7) uvedene su oznake:
- γ . . . karakteristi£na vrednost (gornja) zapreminske teºinematerijala
- µ . . . karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja izme�umaterijala i zidova silosa
- K . . . karakteristi£na vrednost odnosa horizontalnog ivertikalnog napona u materijalu
- z . . . dubina u cilindri£nom delu silosa mereno od ekvivalentnegornje povr²ine materijala
- A . . . povr²ina unutra²njeg popre£nog preseka silosa- U . . . obim unutra²njeg popre£nog preseka silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Simetri£ni pritisci pri punjenju
1 - ekvivalentna povr²ina materijala 2 - pritisci na vertikalni zidStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Rezultuju¢a karakteristi£na vrednost vertikalne sile pritiska uzidu silosa na nekoj dubini punjenja z, po jedinici obima zidasilosa, dobija se kao
nzSk(z) =
∫ z
0pwf (z) dz = µ ph0[z − z0 Yj(z)] (8)
Svi ovi izrazi su isti kao i u standardu SRPS ISO 11697, samosu donekle druga£ije oznake
Druga£ije su i karakteristike materijala i koe�cijenti trenjaizme�u zidova i uskladi²tenog materijla
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Lokano optere¢enje ("patch load") pri punjenju koristi se daprikaºe slu£ajne nesimetrije u optere¢enju usled ekscentricitetai imperfekcija prilikom punjenja
Za silose u Klasi 1 ocene optere¢enja ("Action AssessmentClass 1") mogu da se ignori²u lokalna optere¢enja pri punjenju
Za silose koji su namenjeni za £uvanje pra²kastih materijala, saaeracijom prilikom punjenja, lokalna optere¢enja pri punjenjumogu da se zanemare
Lokalno optere¢enje pri punjenju prikazano je na slede¢oj slici
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje ("patch load") pri punjenju
(a) tankozidni (£eli£ni) kruºni silos (b) ostali (AB) kruºni silosiStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Obja²njenje o poloºaju lokalnog optere¢enja:
1 za zavarene silose u klasi AAC 2: manja vrednost od z0 i hc/21 za ostale tankozidne silose u klasama AAC 2 i AAC 3: bilo gde2 bilo gde
Intenzitet lokalnog optere¢enja usmerenog od silosa ppf usvajase u zavisnosti od
- ef . . . ekscentriciteta na vrhu silosa pri punjenju- phf . . . intenziteta horizontalnog pritiska pri punjenju na mestuusvajanja lokalnog optere¢enja
- C0p . . . referentnog faktora lokalnog optere¢enja datogmaterijala (dato je u Tabeli E.1)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Intenzitet lokalnog optere¢enja usmerenog od silosa ppf dat jeu obliku
ppf = Cpf phf (9)
gde je
Cpf = 0.21C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]}E = 2 ef/dc
(10)
pri £emu je
- ef . . . ekscentricitet punjenja na vrhu silosa- C0p . . . referentni faktor lokalnog optere¢enja datog materijala(dato je u Tabeli E.1)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Visina sloja na koji se nanosi lokalno optere¢enje jednaka je
s =π dc16≈ 0.2 dc (11)
Lokalno optere¢enje se prikazuje samo kao normalnohorizontalno optere¢enje pn
Ne uzima se u obzir nikakva promena u smi£u¢im silama upravcu zida zbog nanetih normalnih lokalnih sila
Oblik lokalnog optere¢enja pri punjenju zavisi od oblika ikonstrukcije silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Za AB silose kruºno-cilindri£nog oblika intenzitet lokalnogpritiska ppf , prema (9), usvaja se na dve radijalno raspore�enelokacije visine i ²irine po s, prema prethodnoj slici (b)
Kao dodatak na lokalno optere¢enje koje je usmereno odsilosa, na ostatku obima silosa usvaja se normalno optere¢enjesa smerom ka silosu i intenziteta
ppfi =ppf7
gde je ppf lokalno optere¢enje dato sa (9)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Za tankozidne (£eli£ne) silose kruºno-cilindri£nog oblika, uklasama AAC 2 i 3, kod kojih je dc/t > 200 lokalni pritisak jeraspore�en u sloju debljine s prema slici (a)
Najve¢i intenziteti lokalnog pritiska su ±ppf , prema izrazu (9),a po obimu silosa intenzitet lokalnog optere¢enja menja se pozakonu
ppfs = ppf cos θ
gde je
- ppf . . . pritisak dat sa (9)- θ . . . ugaona koordinata
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje ("patch load") pri punjenju
(a) tankozidni (£eli£ni) kruºni silos (b) ostali (AB) kruºni silosiStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Lokalno optere¢enje za betonske silose je uravnoteºeno, dok jerezultanta lokalnog optere¢enja za £eli£ne silose jednaka
Fpf =π
2s dc ppf
Za zavarene £eli£ne silose u klasi AAC 2, lokalno optere¢enjemoºe da se usvoji na dubini zp:
zp = min
{z0 Jansenova dubinahc2 polovina visine cilindra
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri punjenju
Lokalno optere¢enje pri punjenju za silose koji nisu kruºnogpreseka, u klasama AAC 2 i AAC 3, uzima se kao pove¢anjesimetri£nog pritiska
Na ²irini sloja s, datim sa (11), usvojeno na bilo kojoj visinisilosa, usvaja se simetri£an pritisak intenziteta
ppf,nc = 0.36 ppf
gde je ppf lokalni pritisak pri punjenju dat sa (9), a dc jeodgovaraju¢a ekvivalentna dimenzija silosa koji nema kruºnipresek
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje ("patch load") pri punjenju
Lokalni pritisci ("patch load") pri punjenju (a) i pri praºnjenju (b)Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Evrokod 1 EN 1991-4:2006: popre£ni preseci
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Optere¢enje pri praºnjenju silosa prikazuje se kao
- simetri£no optere¢enje pri praºnjenju- lokalno optere¢enje pri praºnjenju
Simetri£no optere¢enje pri praºnjenju, za sve klase AAC,prikazuju se u obliku
phe = Ch phf pwe = Cw pwf (12)
gde su
- Ch . . . faktor praºnjenja za horizontalna optere¢enja- Cw . . . faktor praºnjenja za trenje sa zidovima
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Za silose u svim AAC klasama koji se prazne sa vrha (nemate£enja u uskladi²tenom materijalu), usvaja se da su faktoripraºnjenja jednaki jedinici:
Ch = Cw = 1.0
Za sve vitke silose u klasama AAC 2 i AAC 3, faktoripraºnjenja usvajaju se kao
Ch = C0 = 1.15 Cw = 1.10
gde je C0 faktor praºnjenja koji je jednak C0 = 1.15 za svematerijale
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Kod vitkih silosa klase AAC 1, gde se koriste srednje vrednostiK i µ, faktori rastere¢enja usvajaju se u obliku:
Ch = 1.15 + 1.5 (1 + 0.4 e/dc)C0p
Cw = 1.4 (1 + 0.4 e/dc)
e = max(ef , eo)
(13)
gde je
- ef . . . najve¢i ekscentricitet pri punjenju- eo . . . ekscentricitet pri praºnjenju- C0p . . . referentni faktor lokalnog optere¢enja za dati materijal(dato u Tabeli E.1)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Lokalna optere¢enja pri isticanju ("discharge patch loads")sluºe da se prikaºu slu£ajne nesimetrije tokom rastere¢enja,kao i ekscentriciteti punjenja i praºnjenja
Za silose u klasi AAC 1, lokalna optere¢enja pri praºnjenju nemoraju da se posmatraju
Referentna vrednost spolja²njeg lokalnog pritiska pri praºnjenjuppe data je sa
ppe = Cpe phe (14)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Koe�cijent pritiska Cpe u izrazu (14) dat je u obliku:
- za odnos hc/dc > 1.2
Cpe = 0.42C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]} (15)
- za odnos hc/dc ≤ 1.2 usvaja se ve¢a od vrednosti datih sa (15)i (16)
Cpe = 0.272C0p (hc/dc − 1 + E)
Cpe = 0(16)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
U izrazima (15) i (16) uvedene su oznake
E = 2 · edc
e = max(ef , eo)
gde su:
- ef . . . ekscentricitet pri punjenju- eo . . . ekscentricitet pri praºnjenju- phe . . . vrednost simetri£nog horizontalnog pritiska pri isticanjuna sredini sloja lokalnog optere¢enja
- C0p . . . referentni faktor lokalnog optere¢enja za dati materijal,dat u Tabeli E.1
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Oblik (zakon raspodele) lokalnog pritiska pri isticanju zavisi odvrste (od konstrukcije) silosa
Za kruºne silose sa debelim zidovima (za AB silose) lokalninormalni horizontalni pritisak ppe, dat sa (14), usvaja se dadeluje naspramno radijalno raspore�eno, sa smerom naspolja²nju stranu, na kvadratnim povr²inama stranice s, datimsa (11)
Kao dodatak na taj lokalni pritisak na spolja²nju stranu, nacelom preostalom obimu silosa na ²irini s usvaja se normalnihorizontalni pritisak sa smerom ka centru silosa intenziteta
ppei =ppe7
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje ("patch load") pri praºnjenju
(a) tankozidni (£eli£ni) kruºni silos (b) ostali (AB) kruºni silosiStanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Za tankozidne (£eli£ne) silose kruºno-cilindri£nog oblika, uklasama AAC 2 i 3, kod kojih je dc/t > 200 lokalni pritisak jeraspore�en u sloju debljine s prema slici (a)
Najve¢i intenziteti lokalnog pritiska su ±ppe, prema izrazu(14), a po obimu silosa intenzitet lokalnog optere¢enja menjase po zakonu
ppes = ppe cos θ
gde je
- ppe . . . pritisak dat sa (14)- θ . . . ugaona koordinata
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje za betonske silose je uravnoteºeno, dok jerezultanta lokalnog optere¢enja za £eli£ne silose jednaka
Fpe =π
2s dc ppe
Za zavarene £eli£ne silose u klasi AAC 2, lokalno optere¢enjemoºe da se usvoji na dubini zp:
zp = min
{z0 Jansenova dubinahc2 polovina visine cilindra
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - optere¢enja pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje pri praºnjenju za silose koji nisu kruºnogpreseka, u klasama AAC 2 i AAC 3, uzima se kao pove¢anjesimetri£nog pritiska
Na ²irini sloja s, datim sa (11), usvojeno na bilo kojoj visinisilosa, usvaja se simetri£an pritisak intenziteta
ppe,nc = 0.36 ppe
gde je ppe lokalni pritisak pri praºnjenju dat sa (14), a dc jeodgovaraju¢a ekvivalentna dimenzija silosa koji nema kruºnipresek
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Op²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
Lokalno optere¢enje ("patch load") pri praºnjenju
Lokalni pritisci ("patch load") pri punjenju (a) i pri praºnjenju (b)Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Evrokod 1 EN 1991-4:2006
Preporu£ena klasi�kacija silosa prema oceni dejstava na silose
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Zamenjuju¢e ravnomerno pove¢anje pritisaka
Za silose u klasi AAC 2 nesimetri£na optere¢enja prilikompunjenja i praºnjenja silosa mogu da se uzmu u obzirzamenjuju¢im ravnomernim pove¢anjem simetri£nogoptere¢enja
Za silose koji nisu kruºno-cilindri£nog preseka, zamenjuju¢eravnomerno pove¢anje simetri£nih pritisaka ve¢ je prikazano:{
ppf,nc = 0.36 ppf za punjenje
ppe,nc = 0.36 ppe za praºnjenje
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Zamenjuju¢e ravnomerno pove¢anje pritisaka
Za kruºno-cilindri£ne silose zamenjuju¢e pove¢anje pritisakaumesto lokalnih pritisaka pri punjenju i praºnjenju moºe da seprimeni samo ako su vrh i kraj cilindri£nog dela silosa dovoljnoukru¢eni (ako imaju prsten za ukru¢enje)
Za silose sa debelim zidovima (AB silosi) rezultuju¢e ukupnohorizontalno simetri£no optere¢enje pri punjenju (indeks f) ipri praºnjenju (indeks e) odre�uje se kao:
phf,u = phf (1 + ζ Cpf )
phe,u = phe (1 + ζ Cpe)(17)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Zamenjuju¢e ravnomerno pove¢anje pritisaka
U izrazima (17) uvedene su oznake
- ζ . . . koe�cijent dat sa
ζ = max
{0.5 + 0.01 dc
t
1.0
- dok su Cpf i Cpe faktori lokalnog optere¢enja pri punjenju ipraºnjenju, dati sa (10) i (15):
Cpf = 0.21C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]}Cpe = 0.42C0p (1 + 2E2) {1− e[−1.5(hc/dc−1)]}E = 2 ef/dc ili E = 2 ee/dc
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Zamenjuju¢e ravnomerno pove¢anje pritisaka
Tako�e, sa phf i phe ozna£eni su horizontalni pritisci pripunjenju i praºnjenju, dati sa (2) i (12):
phf (z) = ph0 Yj(z) = ph0 (1− e−zz0 )
phe(z) = Ch phf (z)
Za tankozidne (£eli£ne) silose rezultuju¢i ukupni simetri£nihorizontalni pritisci za punjenje phf,u i za praºnjenje phe,u, kaoi rezultuju¢e ukupne smi£u¢e sile po zidovima pri punjenjupwf,u i pri praºnjenju pwe,u, dati su u obliku:
phf,u = phf (1 + 0.5Cpf ) pwf,u = pwf (1 + Cpf )
phe,u = phe (1 + 0.5Cpf ) pwe,u = pwe(1 + Cpe)(18)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Zamenjuju¢e ravnomerno pove¢anje pritisaka
U izrazima (18) uvedene su oznake:
- pwf . . . simetri£ne sile smicanja po zidu u slu£aju punjenja,date sa (3)
- pwe . . . simetri£ne sile smicanja po zidu u slu£aju praºnjenja,date sa (12)
dok su ostale oznake date na prethodnim slajdovima ukontekstu ekvivalentnog simetri£nog optere¢enja
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Optere¢enja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom
De�ni²u se posebne procedure za odre�ivanje pritisaka priisticanju u slu£ajevima velikog ekscentriciteta, za vitke silosekruºno-cilindri£nog oblika
Ove procedure primenjuju se u slu£ajevima kada je1 ekscentricitet isticanja ve¢i od kriti£nog: eo > eo,cr = 0.25dc i
kada je silos klase AAC 2 ili AAC 32 ekscentricitet punjenja ve¢i od kriti£nog: ef > ef,cr = 0.25dc,
kade je vitkost silosa ve¢a od 4.0: hc/dc ≥ 4.0 i kada je silosklase AAC 2 ili AAC 3
U tim slu£ajevima u odre�ivanju pritisaka koristi se
- donja karakteristika koe�cijenta trenja µ- gornja karakteristika ugla unutra²njeg trenja Φi
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Optere¢enja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2
Prora£un pritisaka vr²i se samo za jednu veli£inu kontaktalevka te£enja sa zidom silosa, koja se odre�uje ze centralniugao θc = 35◦
Pritisci pri ekscentri£nom isticanju usvajaju se na slede¢i na£in:
- horizontalni pritisci na delu zida u zoni kanala isticanja
phce = 0
- horizontalni pritisci na delu zida izvan kanala (gde materijalmiruje), videti sliku 5.5c
phse = phf phae = 2 phf
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Optere¢enja pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2
Tako�e se usvajaju i sile smicanja po zidu na delu izvan kanalaisticanja (gde materijal miruje)
pwse = pwf pwae = 2 pwf
gde je
- phf . . . horizontalni pritisak pri punjenju, dato sa (2)- pwf . . . sile smicanja pri punjenju, dato sa (3)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Ekscentri£an kanal isticanja i pritisci na zidove
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Ekscentri£an kanal isticanja i pritisci na zidove
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Sadrºaj
1 Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Osnovne pretpostavke i klasi�kacije prema EC1, deo 4Karakteristike materijala u silosuVrste protoka materijala u silosu
2 Optere¢enja na vertikalne zidove silosaOp²te napomeneVitki silosi - optere¢enja pri punjenjuVitki silosi - optere¢enje pri praºnjenju
3 Vitki silosi - nastavakZamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Geometrija kanala isticanja i njegova lokacija treba daodgovaraju geometriji silosa, na£inu isticanja i osobinamauskladi²tenog materijala
Ukoliko je sistem za praºnjenje silosa takav da je jasnode�nisana geometrija i lokacija kanala isticanja, treba da seodrede odgovaraju¢i parametri za takav kanal isticanja
Mali problem: ne kaze se KAKO!
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Kada nije mogu¢e da se geometrija i lokacija kanala isticanjadovoljno pouzdano odredi na bazi na£ina i opreme zapraºnjenje, treba da se izvr²e prora£uni sa ne manje od trirazli£ita radijusa kanala isticanja rc
Na taj na£in uzimaju se u obzir slu£ajne varijacije u veli£inikanala isticanja
Ove tri veli£ine radijusa kanala isticanja usvajaju se u obliku
rc = k1 r rc = k2 r rc = k3 r (19)
gde je r = dc/2 unutra²nji radijus cilindra silosa
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Vrednosti koe�cijenata ki (i=1,2,3) mogu da se usvoje uNacionalnim aneksima za primenu Evrokodova
Preporu£ene vrednosti su
k1 = 0.25 k2 = 0.40 k3 = 0.60
Ekscentricitet kanala isticanja ec (videti sliku 5.5b) treba da seodredi prema izrazu:
ec = r [η (1−G) + (1− η)√
1−G] (20)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
U izrazu (20) uvedene su oznake:
G =rcr
(odn. G = ki) η =µ
tan Φi(21)
gde je
- µ . . . donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja- Φi . . . gornja karakteristi£na vrednost ugla unutra²njeg trenja- rc . . . radijus kanala isticanja materijala (rc = ki r)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Treba da se ima u vidu da je ugao trenja Φw (µ = tan Φw)uvek manji od ugla unutra²njeg trenja Φi:
Φw ≤ Φi
U suprotnom, do²lo bi do obru²avanja materijala uz zidovesilosa (ako bi klizanje na kontaktu sa zidom zahtevalo ve¢ismi£u¢i napon nego ²to unutra²nje trenje moºe da izdrºi)
Imaju¢i ovo u vidu, uvek je zadovoljena relacija
η ≤ 1.0
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Centralni ugao kojim se de�ni²e duºina luka obima silosa kojaje u kontaktu sa kanalom isticanja je θ = ±θc, gde je
cos θc =r2 + θ2
c − r2c
2rθc(22)
Lu£na duºina zone kontakta zida i kanala isticanja data sa
Uwc = 2 · θc · r (23)
dok je lu£na duºina kontakta kanala isticanja i materijala kojimiruje jednaka (videti sliku 5.5b)
Usc = 2 rc (π − ψ) (24)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Ekscentri£an kanal isticanja i pritisci na zidove
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
U izrazu (24) ugao ψ odre�en je relacijom
sinψ =r
rc· sin θc (25)
gde su uglovi ψ i θi izraºeni u radijanima
Povr²ina popre£nog preseka kanala isticanja data je sa
Ac = (π − ψ) · r2c + θc · r2 − r · rc · sin(ψ − θc) (26)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Pritisci na zidove usled ekscentri£nog praºnjenja zavise odrastojanja z od nivoa ekvivalentne povr²i:
- horizontalni radijalni pritisci:
phce = phc0 · (1− e−z/z0c) (27)
- vertikalni pritisci usled trenja sa zidovima:
pwce = µ · phce = µ · phc0 · (1− e−z/z0c) (28)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
U relacijama (27) i (28) uvedene su oznake:
phc0 = γ ·K · z0c (29)
z0c =1
K· AcUwc · µ+ Usc · tan Φi
(30)
pri £emu su
- µ . . . donja karakteristi£na vrednost koe�cijenta trenja savertikalnim zidom
- K . . . koe�cijent bo£nog pritiska
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Pritisak na na vertikalan zid na dubini z od ekvivalentnepovr²i, izvan zone kanala isticanja, gde se materijal pona²astati£no (odn. gde materijal miruje), treba da se uzme kaopritisak pri punjenju:
phse = phf (31)
Trenje uz zidove dato je sa
pwse = pwf (32)
gde su phf i pwf odgovaraju¢i pritisci pri simetri£nom punjenjumaterijala, dati sa (2) i (3)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Optere¢enja na vertikalne zidove vitkih silosa
Pritisci pri isticanju sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Najzad, na mestima zona uz kanale isticanja, gde se javljajukoncentracije pritisaka, vrednosti tih pove¢anih pritisaka, naduºinama luka sa centralnim uglom θc, iznose:
- horizontalni radijalni pritisci:
phae = 2 · phf − phce (33)
- vertikalni pritisci usled trenja sa zidovima:
pwae = µ · phae (34)
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija
Prora£un silosa prema EN 1991-4:2006Optere¢enja na vertikalne zidove silosa
Vitki silosi - nastavak
Zamenjuju¢i pritisciIsticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 2Isticanje sa velikim ekscentricitetom: klasa AAC 3
Ekscentri£an kanal isticanja i pritisci na zidove
Stanko Br£i¢ Odabrana poglavlja betonskih konstrukcija