Ispitni zadaci OE 1

UNIVERZITET U TUZLI - FAKULTET ELEKTROTEHNIKE

Godina studija: I Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE 1

Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente koji su po oblastima osvojili manje od 10 bodova – 06.02.2009.g.

Grupa A

1.) Naelektrisanja Q1=-10nC, Q2 i Q3, prikazana na slici, nalaze se u vrhovima jednakostraničnog trougla stranice a=25cm u vazduhu. Ako je rezultantni vektor elektrostatičkog polja u težištu trougla jednak nuli, odrediti iznos naelektrisanja Q2

i Q3.

2.) Odrediti struje u svim granama kola sa slike 2.125 primjenom metode potencijala čvorova.Poznato je: E1=90V, E2=20V, E3=52V, E4=68V, E5=10V, E6=40V, R1=R5=R7=10, R2=R4=12, R3=16, R6=30.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Majda Tešanović, viši asistent

mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent mr.sc. Mario Pejdanović, viši asistent

UNIVERZITET U TUZLI - FAKULTET ELEKTROTEHNIKEGodina studija: I Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE 1

Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente koji su po oblastima osvojili manje od 10 bodova – 06.02.2009.g.

Grupa B

1.)Tri tačkasta naelektrisanja Q1, Q2 i Q3 smještena su u vrhove zamišljenog jednakostraničnog trougla stranice a=10[cm] u vakuumu, a naelektrisanje Q u težište trougla kao na slici. Odrediti rezultantni vektor Kulonove sile koja djeluje na naelektrisanje Q, ako je poznato Q1=Q2=5[nC], Q3=-10[nC] i Q=15[nC].

2.) Metodom potencijala čvorova odrediti struje u svim granama kola sa slike. Poznato je: E1=E3=300V, E2=200V, E4=1200V, E5=400V, R1=R6=100, R2=40, R3=320, R4=200, R5=600, R7=400, R8=50.



UNIVERZITET U TUZLI

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE

Godina studija: I Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE IDatum: 19.01.2007.g.

Zadaci za pismeni ispit (grupa A)

1. Četiri mala tijela istih naelektrisanja Q=1[nC] nalaze se u vrhovima kvadrata stranice a=3[cm], kao na slici 1. Odrediti potencijal u tački presjeka dijagonala kvadrata i potencijalnu razliku između te tačke i sredine jedne od stranica kvadrata.

Slika 1.

2. Pozitivno tačkasto naelektrisanje na slici 2, nalazi se u centru sferne ljuske od dielektrika dielektrične konstante r unutrašnjeg poluprečnika R1 i vanjskog poluprečnika R2. Odrediti električno polje E, električni pomjeraj D, električnu polarizaciju P i potencijal V za svaku sredinu.

Slika 2.

3. Odrediti otpornost ekvivalentnog otpornika između tačaka A i B ako je R=10[] za grupu otpornika vezanih kao na slici 3.

Slika 3.

4. Primjenom principa superpozicije odrediti struju u grani sa otpornikom R5 u kolu sa slike 4. Poznato je: Is1=2A, Is2=0,5A, E1=150V, E2=25V, R1=R2=100, R3=25, R4=20 i R5=30.

Slika4.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesor

Saradnici: mr.sc. Majda Tešanović, viši asistent mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI



Zadaci za pismeni ispit (grupa B)

1. Odrediti napon između tačaka A i B za sliku 1. Naelektrisanja tačkastih naelektrisanja su Q1=16pC i Q2=-8pC.

Slika 1.

2. Oko kugle od izolacionog materijala ravnomjerno naelektrisane gustinom zapreminskog naelektrisanja nalazi se plašt od izolatora koji nije naelektrisan, kao što je prikazano slikom 2. Odrediti vektor jačine električnog polja, vektor električnog pomjeraja i vektor električne polarizacije u prostoru kugle, plašta i u okolnom prostoru.

Slika 2.3. Za grupu otpornika prikazanih na slici 3,

potrebno je odrediti otpornost ekvivalentnog otpornika između tačaka A i B. Poznato je R=20[].

4. Primjenom principa superpozicije odrediti struju kroz otpornik R5 u kolu na slici 4. Poznato je: Is1=Is2=0,4A, E3=60V, R1=100, R4=40 i R5=20.

Slika4.

Slika 3.


mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI



Zadaci za pismeni ispit (grupa C)

1. Odrediti rad sila električnog polja malog tijela naelektrisanja Q=10-8[C] pri pomjeranju probnog naelektrisanja Qp=10-9[C], u vazduhu iz tačke A u tačku B po putanji datoj na slici 1. Poznato je: a=1[m].

Slika 1.

2. Na slici 2 je prikazan sferni kondenzator sa poluprečnikom unutrašnje elektrode R1 i poluprečnikom vanjske elektrode R2. Prostor između elektroda je ispunjen dielektrikom dielektrične konstante . Odrediti kapacitet kondenzatora.

Slika 2.

3. Odrediti otpornost ekvivalentnog otpornika između tačaka A i B, za grupu otpornika vezanih kao na slici 3.

4. Odrediti jačinu struje I u električnom kolu prikazanom na slici 4, primjenom Tevenenove teoreme. Poznato je: E1=E4=3[V], E2=5[V], E3=1[V],

Slika 3.

Is=1[A], R1=1[], R2=3[], R3=2[].

Slika4.


mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI



Zadaci za pismeni ispit (grupa D)

1. Tri tačkasta naelektrisanja postavljena u vrhove jednakostraničnog trougla stranice a=2m nalaze se u vazduhu, kao na slici 1. Izračunati napon između tačaka A i B.

Poznato je: Q1=Q2= 0,6C i Q3-1,2C.

2. Cilindrični kondenzator dužine l, unutrašnjeg i vanjskog poluprečnika R1 i R2, respektivno, ispunjen je dielektricima dielektrične konstante r1 i r2, kao što je prikazano na slici 2. Odrediti kapacitivnost ovog kondenzatora.

Slika 1.Slika 2.

3. Za grupu otpornika prikazanih na slici 3, odrediti odnos ekvivalentnih otpornosti između tačaka 1 i 2 (R12) , i tačaka 3 i 4 (R34).

Slika 3.

4. Primjenom Nortonove teoreme odrediti struju u grani sa otpornikom R5, kao i snagu koja se razvija na otporniku R5 za kolo prikazano na slici 4. Poznato je: E1=20V, E2=60V, R1=10, R2=20, R3=30, R4=40, R5=50.

Slika4.


UNIVERZITET U TUZLI


Godina studija: I Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE IDatum: 29.08.2009.

Zadaci za pismeni ispit

1. Unutar šupljine kružnog diska, ravnomjerno naelektrisanog gustinom površinskog naelektrisanja =-44,28nC/m2, unutrašnjeg polupečnika R1=15cm i vanjskog poluprečnika R2=60cm, nalazi se kružna kontura poluprečnika a=10cm po svom obimu ravnomjerno naelektrisana gustinom podužnog naelektrisanja q=35,424nC/m (slika 1). Ose diska i kružne konture se podudaraju. Odrediti intenzitet vektora jačine električnog polja u tačkama A i B. Tačka B nalazi se na visini ZB=50[cm].

Slika 1.

2. Metalna lopta na slici 2, poluprečnika a nalazi sedielektriku čija se dielektrična propustljivost funkcija udaljenosti od centra lopte može opisati izrazom , ra. Odrediti izraz kapacitet lopte.

Slika 2.

3. U kolu na slici 3, potrebno je najprije izvršiti transformaciju strujnog generatora u naponski, a zatim odrediti pokazivanje idealnih instrumenata u kolu. Poznato je: E1=6V, IS=4, R=2, R1=3, R2=R3=10.

Slika 3.

4. U kolu na slici 4 potrebno je odrediti otpornost otpornika Rx tako da se na njemu razvije maksimalna snagaIzračunati tu maksimalnu snagu. Podaci su: E1=80E2=15V, E3=10V, E4=150V, Is2=2A, R1=40R3=20 R4=60, R5=10, R6=30, R7=90.

Slika 4.



UNIVERZITET U TUZLI




5. Unutar šupljine kružnog diska, ravnomjerno naelektrisanog gustinom površinskog naelektrisanja =-10nC/m2, unutrašnjeg polupečnika R1=10cm i vanjskog poluprečnika R2=40cm, nalazi se kružna kontura poluprečnika a=5cm, koja je po svom obimu ravnomjerno naelektrisana gustinom podužnog naelektrisanja q=20nC/m (slika 1). Ose diska i kružne konture se podudaraju. Odrediti silu kojom će šuplji disk i kružna kontura djelovati na tačkasto naelektrisanje Q=5[μC] postavljeno u tački A. Tačka A se nalazi na visini ZA=35[cm].

Slika 1.

6. Između dvije koncentrične metalne sferne ploče poluprečnika a i b smješteno je naelektrisanje zapreminske gustine 0=10-5[C/m3] (slika 2). Izračunajte napon koji vlada između ploča. Poznato je: a=20[cm], b=40[cm]. Prostor između metalnih ploča je dielektrik sa r=5.

Slika 2.

7. Odrediti jačinu struje u grani sa otpornikom R1

za kolo prikazano na slici 3, primjenom principa superpozicije. Poznato je: E1=20[V], E4=10[V], IS1=1[A], IS2=3[], R1=5[], R2=10[], R3= R4=15[].

Slika 3.

8. Kada se prekidač u kolu sa slike 4 prebaci iz položaja (1) u položaj (2), kroz kondenzator protekne količina naelektrisanja q u naznačenom smjeru. Odrediti vrijednost elektromotorne sile E. Poznato je: R=Rs=10, E1=E2=1V, IS=0,5[A], q=5[nC], C=5[nF].

Slika4.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesorUNIVERZITET U TUZLI


Godina studija: I

Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE IDatum: 13.06.2008.


5. Šuplji disk, prikazan na slici 1, unutrašnjeg poluprečnika R1 i vanjskog poluprečnika R2, gdje je R2=1,5·R1, ravnomjerno je naelektrisan gustinom površinskog naelektrisanja . Odrediti u kojoj tački na osi diska će intenzitet vektora jačine električnog polja biti najveći.

Slika 1.

6. Naelektrisana kugla prikazana na slici 2 ima poluprečnik r0=2[cm]. Unutrašnjost kugle je naelektrisana zapreminskom gustinom naelektrisanja =20∙10-6[C/m3]. Izračunajte potencijal tačke T koja je za r0/2 udaljena od centra kugle. Kugla je izrađena od dielektrika sa r=5.

Slika 2.7. Primjenom principa superpozicije u električnom

kolu sa slike 3 potrebno je izračunati jačinu struje kroz otpornik R1. Poznato je: R1=R3=10[], R2=R=5[], E1=30[V], E2=20[V], IS=1[A].

Slika 3.

8. U električnom kolu sa slike 4 poznato je: E1=20[V], E3=10[V], E4=15[V], E5=5[V] IS=1[A], R1=R2=20[], R3=R4=R5=10[], R6=50[]. Odrediti proteklu količinu naelektrisanja kroz kondenzator C=2[μF] nakon zatvaranja prekidača P1.

Slika4.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr. sc. Majda Tešanović, viši asistent

mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent mr. sc. Mario Pejdanović, viši asistent

UNIVERZITET U TUZLI




9. Metalna lopta poluprečnika a=5cm i naelektrisanja Q1=8nC u vazduhu, prikazana na slici 1, koncentrična je sa metalnom ljuskom unutrašnjeg poluprečnika b=10cm i vanjskog poluprečnika c=18cm naelektrisanja Q2=6nC. Ako se lopta i ljuska spoje provodnom žicom, odrediti njihove potencijale prije i poslije spajanja žicom.

Slika 1.

10. Unutrašnjost koaksijalnog kabla sa slike 2, ispunjena je tečnim dielektrikom relativne dielektrične konstante r=3. Za koliko se promjeni podužna kapacitivnost kabla ako tečni dielektrik iscuri do pola iz kabla. Kabal je horizontalno položen.

Slika 2.

3. U električnom kolu na slici 3, poslije zatvaranja prekidača P ampermetar pokazuje jačinu struje od 10[A]. Odrediti vrijednost otpornika R. Poznato je: E1=15[V], E2=8[V], E3=E4=6[V], E5=5[V], R1=3[], R2=2[], R3=1[], R4=4[], IS=2[A].

Slika 3.

4. U električnom kolu na slici 4, odrediti napone i naelektrisanja na svim kondenzatorima. Kondenzator C1

je prethodno bio naelektrisan količinom naelektrisanja Q10=20[nC]. Ostali kondenzatori nisu bili naelektrisani. Poznato je: R1=R2=R5=2[], R3=R4=3[], R6=R7=2,5[], E1=21[V], E2=6[V], E3=10[V], IS=2[A], C1=1[nF], C2=2[nF], C3=C4=4[nF], C5=5[nF].

Slika4.


Saradnici: mr.sc. Majda Tešanović, viši asistent mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent mr.sc. Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI




1. Naelektrisani oblak na slici 1, u obliku kugle poluprečnika R1=2cm u vakumu okružen je kuglom od dielektričnog materijala r=6 poluprečnika R2=5cm. Oblak je naelektrisan gustinom zapreminskog naelektrisanja r5cr2nC/cm3, gdje je c=1[nC/cm5]. Odrediti napon između tačaka A(3,3) i B(6,6). Koordinate tačaka su date u centimetrima.

Slika 1.

2. Između elektroda sfernog kondenzatora postavljen je dielektrik relativne dielektrične konstantne r, kao na slici 1.114. Poluprečnici elektroda kondenzatora su a i b, a naelektrisanje unutrašnje elektrode je Q (Q>0). Odrediti gustine površinskih slobodnih i vezanih naelektrisanja.

Slika 2.

3. U električnom kolu na slici 3 potrebno je odrediti vrijednost struje I6 u grani sa otpornikom R6 ako je: R1=R2=8[], R3=R7=4[], R4=R6=5[], R5=Rs=2[], Is=2[A], E1=10[V], E2=30[V], E3=50[V], E5=20[V], E6=40[V].

Slika 3.

4. Odrediti protekle količine naelektrisanja kroz grane sa kondenzatorima u električnom kolu na slici 4, od trenutka zatvaranja prekidača P do uspostavljanja novog stacionarnog stanja. Odrediti i napone na njihovim krajevima u oba stacionarna stanja. Poznato je: E1=25[V], E=2[V], E4=5[V], E6=16[V], R1=8[], R2=R6=1[], R3=3[], R4=R5=2[], IS=5[A], C1=C2=2[F], C3=4[F], C=8[F].

Slika4.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Majda Tešanović, viši asistent,

UNIVERZITET U TUZLI



Zadaci za pismeni ispit (grupa A) 1. Dvije metalne kugle poluprečnika R1=6cm i R2=4cm

ravnomjerno su naelektrisane gustinama površinskog naelektrisanja 1=8,856C/m2 i 2=-17,712 C/m2, nalaze se u vazduhu na međusobnom rastojanju r od centara kugli, slika 1. Odrediti rad sila elektrostatičkog polja pri pomjeranju probnog naelektrisanja Qp=10-10[C] iz tačke B u tačku A. Udaljenost centra prve kugle do tačke A je ista kao i udaljenost centra druge kugle do tačke B i iznosi r1A=r2B=60cm, a udaljenost centra prve kugle do tačke B je ista kao i udaljenost centra druge kugle do tačke A i iznosi r1B=r2A=40cm. Zanemaren je uticaj elektrostatičke indukcije.

Slika 1.

2.Naelektrisani oblak na slici 2, u obliku kugle poluprečnika R1=2cm u vakumu okružen je kuglom od dielektričnog materijala r=6 poluprečnika R2=4cm. Oblak je naelektrisan gustinom zapreminskog naelektrisanja r5cr3nC/cm3, gdje je c=1[nC/cm6]. Odrediti napon između tačaka A(2,2) i B(6,6). Koordinate tačaka su date u centimetrima.

Slika 2.

3. U kolu na slici 3, potrebno je prvo izvršiti transformaciju strujnog u naponski generator, a zatim odrediti pokazivanje

4. U kolu na slici 4 odrediti otpornost otpornika Rx tako da se na njemu razvije maksimalna snaga. Izračunati tu

idealnih instrumenata u kolu. Poznato je: E1=12V, IS=8, G=0,25S, R1=6, R2=R3=20.

Slika 3.

snagu. Podaci su: E2=15V, E3=10V, E4=150V, Is1=Is2=2A, R2=40, R3=20 R4=60, R5=10, R6=30, R7=90.

Slika 4.

UNIVERZITET U TUZLI




1. Dvije metalne kugle poluprečnika R1=6cm i R2=4cm ravnomjerno su naelektrisane gustinama površinskog naelektrisanja 1=-17,712C/m2 i 2=8,856 C/m2, nalaze se u vazduhu na međusobnom rastojanju r od centara kugli, slika 1. Odrediti rad sila elektrostatičkog polja pri pomjeranju probnog naelektrisanja Qp=10-10[C] iz tačke B u tačku A. Udaljenost centra prve kugle do tačke A je ista kao i udaljenost centra druge kugle do tačke B i iznosi r1A=r2B=70cm, a udaljenost centra prve kugle do tačke B je ista kao i udaljenost centra druge kugle do tačke A i iznosi r1B=r2A=50cm. Zanemaren je uticaj elektrostatičke indukcije.

2. Naelektrisani oblak na slici 2, u obliku kugle poluprečnika R1=3cm u vakumu okružen je kuglom od dielektričnog materijala r=6 poluprečnika R2=6cm. Oblak je naelektrisan gustinom zapreminskog naelektrisanja r5cr4nC/cm3, gdje je c=2[nC/cm7]. Odrediti napon između tačaka A(2,2) i B(6,6). Koordinate tačaka su date u centimetrima.

Slika 1.

Slika 2.

3. U kolu na slici 3, potrebno je prvo izvršiti transformaciju strujnog u naponski generator, a zatim odrediti pokazivanje idealnih instrumenata u kolu. Poznato je: E1=6V, IS=4, G=0,5S, R1=3, R2=R3=10.

4. U kolu na slici 4 odrediti otpornost otpornika Rx tako da se na njemu razvije maksimalna snaga. Izračunati tu snagu. Podaci su: E1=80V, E2=15V, E3=10V, E4=150V, Is2=2A, R1=40, R3=20 R4=60, R5=10, R6=30, R7=90.


UNIVERZITET U TUZLI




11. U vrhove pravouglog trougla sa dužinama stranica a=5[cm], b=4[cm] i c=3[cm] postavljena su tačkasta naelektrisanja QA= -25[nC], QB=9[nC] i QC=16[nC] (slika 1). Odrediti rezultantni vektor Kulonove sile (intenzitet i položaj) na naelektrisanje QA. Naelektrisanja se nalaze u vazduhu.

Slika 1.

12. Prostor između paralelnih ploča kondenzatora dimenzija a i b, koje se nalaze na međusobnom rastojanju d, djelimično je ispunjen dielektrikom dielektrične konstante r, kao što je prikazano na slici 2. Napon na krajevima kondenzatora je U0. Odreditia) jačinu vektora električnog polja i električnog pomjeraja b) vezane količine naelektrisanjac) udaljenost x, tako da elektrostatička energija obje oblasti bude istad) gustinu površinskog naelektrisanja na pločama kondenzatora za određeno x u dijelu zadatka pod c.

Slika 2.3. Primjenom metode konturnih struja odrediti struje u svim granama kola sa slike 3. Poznato je: R1=20[], R2=40[], R4=60[], E1= 10[V], E2=50[V], E4=90[V] i Is=2[A].

Slika 3.

4. Primjenom metode potencijala čvorova odrediti naelektrisanja na svim kondenzatorima u kolu sa slike 4. Poznato je: C1=C5=C4=2F, C2=C3=C6=5F, E3=4V, E6=8V.

Slika4.


mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent mr.sc. Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI


Godina studija: I Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE I

Datum: 04.04.2008.


9. Koliki rad će izvršiti sile električnog polja pri pomjeranju probnog naelektrisanja Qp=1[nC] iz tačke A u tačku B (slika 1). Tačka A se nalazi na polovini stranice koja spaja naelektrisanja Q2

i Q3, a tačka B se nalazi na polovini visine spuštene na stranicu a. Poznato je: Q1= -4[μC], Q2=Q3=2[μC], a=5[cm], b=3,5[cm]. Naelektrisanja se nalaze u vazduhu.

Slika 1.

10. Dva beskonačno duga pravolinijska cilindra od izolacionog materijala sa slike 2, naelektrisana su konstantnom zapreminskom količinom naelektrisanja i -, osim u prostoru zajedničkom za oba cilindra. Rastojanje između osa cilindra je d. Odrediti vektor električnog pomjeraja u prostoru koji je zajednički za oba cilindra.

Slika 2.11.Koristeći metodu potencijala čvorova odrediti

jačine struja u svim granama električnog kola prikazanog na slici 3, ako je poznato R1=10[], R2=30[], R4=40[], E1= 20[V], E2=50[V], E4=80[V] i Is=1[A].

Slika 3.

12.Primjenom metode konturnih naelektrisanja odrediti naelektrisanja na svim kondenzatorima u kolu sa slike 4. Poznato je C1=C5=C4=3F, C2=C3=C6=5F, E3=6V, E6=12V.

Slika4.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Majda Tešanović, viši asistent,

UNIVERZITET U TUZLI




13. U unutrašnjosti sfere od dielektrika naelektrisane gustinom zapreminskog naelektrisanja , nalazi se sferna šupljina kao na slici 1. Odrediti rad sila električnog polja pri pomjeranju probnog naelektrisanja Qp iz tačke A u tačku B.

Slika 1.

14. Kondenzator sa slike 2 sačinjavaju dvije koncentrične sfere poluprečnika R1 i R2. Prostor između njih je ispunjen dielektrikom relativne dielektrične konstante r=3 od R1 do b (R1<b<R2) i dielektrikom dielektrične konstante 2r od b do R2. Odrediti kapacitet kondenzatora, ako je poznato: R1=10[cm], R2=20[cm], b=15[cm]. Koliko će iznositi količina naelektrisanja izdvojena na pločama kondenzatora ako se on priključi na jednosmjerni napon U=12[V]?

Slika 2.15.Odrediti jačinu struje kroz otpornik R4 za kolo

prikazano na slici 3, primjenom Tevenenove teoreme. Poznato je: R1=6[], R2=4[], R3=2[], R4=3[], E=8[V].

Slika 3.

16.U kolu na slici 4 elektromotorna sila generatora iznosi E=72V, kapacitivnost kondenzatora C=1F, a otpornosti otpornika su: R1=15R, R2=R5=R6=30R, R3=25R, R4=40R. Odrediti količinu naelektrisanja koja će proteći kroz kondenzator poslije zatvaranja prekidača P.

Slika4.


UNIVERZITET U TUZLI




13.Na slici 1 prikazana je kugla od materijala dielektrične konstante 0, poluprečnika R1 koja u svojoj unutrašnjosti posjeduje šupljinu ispunjenu vazduhom poluprečnika R2. Odstojanje centara kugle i šupljine iznosi a. Kugla je ravnomjerno naelektrisana gustinom zapreminskog naelektrisanja . Izračunati koliko će iznositi rad sila električnog polja pri pomjeranju probnog naelektrisanja Qp iz centra velike u centar male kugle?

Slika 1.

14.Unutrašnjost koaksijalnog kabla sa slike 2, ispunjena je tečnim dielektrikom relativne dielektrične konstante r=3. Za koliko će se promijeniti podužna kapacitivnost kabla ako tečni dielektrik iscuri do pola iz kabla. Kabal je horizontalno položen.

Slika 2.

15. Odrediti jačinu struje kroz otpornik R5 za kolo prikazano na slici 3, primjenom Tevenenove teoreme. Poznato je: R1=6[], R2=12[], R3=3[], R4=4[], R5=10[], E=72[V].

16. U kolu na slici 4 prvo se zatvori prekidač P1. Kada se uspostavi stacionarno stanje zatvori se i prekidač P2. Odrediti proteklu količinu naelektrisanja kroz kondenzator poslije zatvaranja prekidača P2. Poznato je: E1=10V, E2=20V, E3=5V, R1=R3=R5=5, R2=R4=10, C=10F.

Slika 3.

Slika4.

UNIVERZITET U TUZLI




1. Tri tačkasta naelektrisanja raspoređena su u prostoru kao što je prikazano na slici 1. Odrediti vektor sile na naelektrisanje postavljeno u tački P. Poznato je: Q1=20nC, Q2=-3,14nC i Q312,56nC, a=0,5[m].

Slika 1.

2. Unutar sfere poluprečnika a, slika 2, nalazi se zapreminska gustina naelektrisanja (r)=cr-1[C/m3] (c je dimenziona konstanta [C/m2]), gdje je r rastojanje od centra sfere. Odrediti energiju elektrostatičkog polja koja se nalazi unutar sfere. Koliko iznosi ukupna energija elektrostatičkog polja?

Slika 2.

3. Za kolo na slici 3 odrediti jačinu struje I korištenjem transfiguracije trougla otpornosti R1, R2, R3 u zvijezdu,

Podaci su: E=10V, R1=R2=R3=3, R4=R5=R6=1, R7=4.

4. Potrebno je izračunati snagu koja se razvija na otporniku R6 u električnom kolu prikazanom na slici 4, koristeći Tevenenovu teoremu. Poznato je: R1=200[], R2=80[], R3=40[], R4=100[], R5=50[], R6=50[], E1=240[V], E4=30[V], Is1=Is2=2[A].

Slika 3.

Slika4.



UNIVERZITET U TUZLI




1. Metalna kugla poluprečnika R na slici 1, naelektrisana je površinskom količinom naelektrisanja =-4C/m2. Odrediti vektor sile kojom kugla i naelektrisanje Q1=12C djeluju na naelektrisanje Q2=8,856C postavljeno u tački A. Udaljenost centra kugle do tačke A je r=60cm, a udaljenost naelektrisanja Q1 do tačke A je r1=40cm. Zanemaren je uticaj elektrostatičke indukcije. Poznato je: R=15[cm].

2. Izvesti izraz za energiju elektrostatičkog polja sfernog vazdušnog kondenzatora, poluprečnika unutrašnje elektrode a, i vanjske elektrode b kao na slici 2. Može li se energija ovakvog kondenzatora

računati po izrazu ?

Slika 2.

Slika 1.

3. Za grupu otpornika prikazanu na slici 3 odrediti ukupnu otpornost između tačaka A i B. Poznato je: R1=8, R2=24, R3=4 i R4=2.

Slika 3.

4. U električnom kolu sa slike 4, primjenom Tevenenove teoreme odrediti struju jačine I u grani sa elektromotornom silom E1. Poznato je E=60[V], E1=25[V], Is=2[A], R=5[], R1=R3=10[], R2=8[].

Slika4.


UNIVERZITET U TUZLI



Zadaci za pismeni ispit (grupa C)

1. Naelektrisanja Q1=-5nC, Q2 i Q3, prikazana na slici 1, nalaze se u vrhovima jednakostraničnog trougla stranice a=15cm u vazduhu. Ako je rezultantni vektor elektrostatičkog polja u težištu trougla jednak nuli, odrediti iznos naelektrisanja Q2 i Q3.

2. Kondenzator sa slike 2 sačinjavaju dvije koncentrične sfere poluprečnika R1 i R2. Prostor između njih je ispunjen dielektrikom relativne dielektrične konstante r od R1 do b (R1<b<R2) i dielektrikom dielektrične konstante 2r od b do R2. Odrediti kapacitet kondenzatora.

Slika 1.Slika 2.

3. Za kolo na slici 3 odrediti jačinu struje I korištenjem transfiguracije zvijezde otpornosti R4, R5, R6 u trougao.

Podaci su: E=10V, R1=R2=R3=3, R4=R5=R6=1, R7=4.

4. U električnom kolu na slici 4, odrediti snagu koja se razvija na otporniku R4. Pri rješavanju koristiti Tevenenovu teoremu. Poznato je: E1=5[V], E2=10[V], E5=15[V], IS=1[A], R1=R5=10[], R2=2[], R3=4[], R4=6[].

Slika4.



UNIVERZITET U TUZLI



Zadaci za pismeni ispit (grupa D)

1. Tri naelektrisanja Q1, Q2 i Q3=Q1 nalaze se u tri vrha zamišljenog kvadrata stranice a, kao na slici 1. Odrediti uslov da električna sila na naelektrisanje Q koje je postavljeno u četvrti vrh kvadrata, bude jednaka nuli. Pretpostaviti da su naelektrisanja Q2 i Q pozitivna, a naelektrisanja Q3 i Q1 negativna.

Slika 1.

2. Na slici 2 prikazan je sferni kondenzator sa poluprečnikom unutrašnje elektrode R1 i poluprečnikom vanjske elektrode R2. Prostor između je ispunjen dielektrikom dielektrične konstante . Odrediti kapacitet kondenzatora.

Slika 2.

3. Izračunati ekvivalentnu otpornost između tačaka A i B za grupu otpornika prikazanu na slici 3. Poznato je: R1=R3=27[], R2=R4=10[], R5=30[], R6=60[].

Slika 3.

4. Primjenom Tevenenove teoreme, odrediti jačinu struje I u električnom kolu na slici 4. Poznato je: E1=E4=3[V], E2=5[V], E3=1[V], Is=1[A], R1=1[], R2=3[], R3=2[].

Slika4.



UNIVERZITET U TUZLI




17.Unutar šupljine kružnog diska, ravnomjerno naelektrisanog gustinom površinskog naelektrisanja =-12nC/m2, unutrašnjeg polupečnika R1=10cm i vanjskog poluprečnika R2=50cm, nalazi se kružna kontura poluprečnika a=5cm, koja je po svom obimu ravnomjerno naelektrisana gustinom podužnog naelektrisanja q=25nC/m (slika 1). Ose diska i kružne konture se podudaraju. Odrediti intenzitet vektora jačine električnog polja u tačkama A i B. Tačka B se nalazi na visini ZB=45[cm], a tačka A leži u centru šupljeg kružnog diska.

Slika 1.

18. Sferni kondenzator sa slike 2, naelektrisan je količinom naelektrisanja Q=2nC. Odrediti:

a) kapacitet kondenzatora

b) napon na koji je kondenzator priključen Poznato je: R1=10[cm], R2=2R1, εr1=3, εr2=4, εr3=2.

Slika 2.

19.Odrediti jačinu struje kroz otpornik R4 za kolo prikazano na slici 3, primjenom Tevenenove teoreme. Poznato je: R1=6[], R2=4[], R3=2[], R4=3[], E=8[V].

Slika 3.

20. Za kolo prikazano na slici 4 potrebno je korištenjem teoreme kompenzacije odrediti otpornost otpornika R3 tako da jačina struje koja protiče kroz njega iznosi 2[A]. Poznato je: E1=30V, R1=10, R2=15. Nakon toga odrediti snagu koju izvor daje kolu.

Slika4.


mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent mr. sc. Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI




17.Šuplji disk, prikazan na slici 1, unutrašnjeg poluprečnika R1 i vanjskog poluprečnika R2, gdje je R2=1,5·R1, ravnomjerno je naelektrisan gustinom površinskog naelektrisanja . Odrediti u kojoj tački na osi diska će intenzitet vektora jačine električnog polja biti najveći.

Slika 1.

18. Sferni kondenzator sa dvoslojnim dielektrikom poluprečnika unutarnje elektrode a=20mm i vanjske elektrode b=50mm dat je na slici 2. Relativna dielektrična konstanta unutarnjeg dielektrika je r1=5, a vanjskog r2=8. Odrediti kapacitet kondenzatora.

Slika 2.19.Izračunati ekvivalentnu otpornost između tačaka

A i B za grupu otpornika prikazanu na slici 3. Poznato je: R1=R3=27[], R2=R4=10[], R5=30[], R6=60[].

Slika 3.

20. Pomoću teoreme kompenzacije odrediti otpornost otpornika R tako da jačina struje koja protiče kroz njega bude 1[A]. Poznato je: E=20[V], IS=2[A], R1=5[], R2=20[].

Slika4.

Predmetni nastavnik: dr.sc. Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistent

Mario Pejdanović, asistent

UNIVERZITET U TUZLI


Godina studija: I

Predmet: OSNOVI ELEKTROTEHNIKE IDatum: 26.09.2008.


21. Odredite odnos intenziteta vektora jačine električnog polja u tačkama 1 i 2 (E1/E2). Položaj naelektrisanja i tačaka 1 i 2 dat je na slici 1.

Slika 1.

22. Kondenzator sa slike 2 sačinjavaju dvije koncentrične sfere poluprečnika R1 i R2. Prostor između njih je ispunjen dielektrikom relativne dielektrične konstante r=3 od R1 do b (R1<b<R2) i dielektrikom dielektrične konstante 2r od b do R2. Odrediti kapacitet kondenzatora, ako je poznato: R1=10[cm], R2=20[cm], b=15[cm]. Koliko će iznositi količina naelektrisanja izdvojena na pločama kondenzatora ako se on priključi na jednosmjerni napon U=24[V]?

Slika 2.23.Odrediti jačinu struje kroz otpornik R za kolo

prikazano na slici 3, primjenom teoreme superpozicije. Poznato je: R=2[k], R1=R2= 1[k], E=20[V], IS=1[mA].

Slika 3.

24.U kolu na slici 4 elektromotorna sila generatora iznosi E=72V, kapacitivnost kondenzatora C=1F, a otpornosti otpornika su: R1=15R, R2=R5=R6=30R, R3=25R, R4=40R. Odrediti količinu naelektrisanja koja će proteći kroz kondenzator poslije zatvaranja prekidača P.

Slika4.


mr.sc. Mensur Kasumović, viši asistentUNIVERZITET U TUZLI




1. U vrhove trougla sa dužinama stranica a=5[cm], b=4[cm] i c=3[cm] postavljena su tačkasta naelektrisanja QA=-16[nC], QB=25[nC] i QC=9[nC] (slika 1). Odrediti rezultantni vektor Kulonove sile (intenzitet i položaj) na naelektrisanje QA. Naelektrisanja se nalaze u vazduhu.

Slika 1.

2. Na slici 2 prikazan je sferni kondenzator, unutrašnje elektrode poluprečnika a na kojoj se nalazi naelektrisanje Q (Q>0). Između elektroda kondenzatora su dva koncentrična sloja dielektrika relativnih dielektričnih konstanti r1 i r2. Poluprečnik granične sferne površine između ova dva dielektrika je b, a poluprečnik spoljašnje elektrode je c. Odrediti:

a) vektore jačine električnog polja, dielektričnog pomjeraja i električne polarizacije

b) gustine površinskih vezanih naelektrisanjac) kapacitet kondenzatora

Slika 2.3. Odrediti jačinu struje kroz otpornik R3 za kolo

prikazano na slici 3, primjenom teoreme superpozicije. Poznato je: R1=2[], R2=R3= 4[], E=24[V], IS=3[A].

Slika 3.

4. U kolu na slici 4 prvo se zatvori prekidač P1. Kada se uspostavi stacionarno stanje zatvori se i prekidač P2. Odrediti proteklu količinu naelektrisanja kroz kondenzator poslije zatvaranja prekidača P2. Poznato je: E1=10V, E2=20V, E3=5V, R1=R3=R5=5, R2=R4=10, C=10F.

Slika4.




Zadaci za ispit iz predmeta OE1 – 09.02.2007. Grupa A

1. Na osi kružne konture poluprečnika a=15·10-

2[m] u vazduhu se nalazi tačkasto naelektrisanje Q=-10·10-10[C]. Svaka tačka kružne konture podjednako je udaljena od tačkastog naelektrisanja za rastojanje b=30·10-2[m]. Odrediti fluks vektora jačine električnog polja tačkastog naelektrisanja kroz površinu kružne konture (kruga).

2. Unutrašnjost koaksijalnog kabla sa slike, ispunjena je tečnim dielektrikom relativne dielektrične konstante r=3. Za koliko se promjeni podužna kapacitivnost kabla ako tečni dielektrik iscuri do pola iz kabla. Kabal je horizontalno položen.

3. Potrebno je izračunati snagu koja se razvija na otporniku R6 u električnom kolu prikazanom na slici, koristeći Tevenenovu teoremu. Poznato je: R1=200[], R2=80[], R3=40[], R4=100[], R5=50[], R6=50[], E1=240[V], E4=30[V], Is1=Is2=2[A].

4. Odrediti napon i naelektrisanje na kondenzatorima sa slike, prije i poslije prebacivanja preklopke iz položaja (1) u položaj (2). Poznato je: C1=10[F], C2=20[F], C3=30[F], E=50[V], R=10[].

Predmetni nastavnik: dr.sc.Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Majda Tešanović, v.asistent

mr.sc. Mensur Kasumović, v.asistent Mario Pejdanović, asistent



Zadaci za ispit iz predmeta OE1 – 09.02.2007. Grupa B

1.Veoma dugačka pravolinijska nit na slici, nalazi se u vazduhu i ravnomjerno je naelektrisana po svojoj dužini. Na udaljenosti r1=3 cm od niti, električno polje naelektrisane niti djeluje na probno nael. Qp=10-10[C] odbojnom silom F=10-7[N]. Odrediti gustinu podužnog naelektrisanja niti Q'

2. Kondenzator sa slike sačinjavaju dvije koncentrične sfere poluprečnika R1 i R2. Prostor između njih je ispunjen dielektrikom relativne dielektrične konstante r

od R1 do b (R1<b<R2) i dielektrikom dielektrične konstante 2r od b do R2. Odrediti kapacitet kondenzatora

3. U električnom kolu sa slike, primjenom Tevenenove teoreme odrediti struju jačine I u grani sa elektromotornom silom E1. Poznato je E=60[V], E1=25[V], Is=2[A], R=5[], R1=R3=10[], R2=8[].

4. U električnom kolu na slici, odrediti napone, te protekla i stacionarna naelektrisanja na svim kondenzatorima. Kondenzatori C1 i C4 su prethodno bili naelektrisani količinama naelektrisanja Q10=1[C] i Q40=2[C], respektivno. Ostali kondenzatori su bili nenaelektrisani. Elektromotorna sila izvora je: E1=E2=10V, a kapacitivnost kondenzatora je: C1=C2=C3=C4=1[F].

Predmetni nastavnik: dr.sc.Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Majda Tešanović, v.asistent, mr.sc. Mensur Kasumović, v.asistent, Mario Pejdanović, asistent



Zadaci za popravni završni ispit iz predmeta Osnovi elektrotehnike 1– 13.04.2009.g.

Grupa A

1.) Tri tačkasta naelektrisanja Q1, Q2 i Q3 smještena su u vrhove zamišljenog jednakostraničnog trougla stranice a=28[cm] u vakuumu, a naelektrisanje Q u težište trougla kao na slici 1. Odrediti rezultantni vektor Kulonove sile koja djeluje na naelektrisanje Q, ako je poznato Q1=Q2=10[nC], Q3=-20[nC] i Q=30[nC].

2.) Oko kugle od izolacionog materijala ravnomijerno naelektrisane gustinom zapreminskog naelektrisanja nalazi se plašt od izolatora koji nije naelektrisan, slika 2. Odrediti vektor jačine električnog polja, vektor električnog pomjeraja i vektor električne polarizacije u prostoru kugla, plašt i okolni prostor.

3.) Izračunati količinu naelektrisanja koja protekne kroz kondenzator C, slika 3, nakon zatvaranja prekidača P. Poznato je: E1=5[V], E2=10[V], E3=25[V], C=10[F], R1=20[], R2=50[], R3=30[].

4.) Odrediti ekvivalentnu otpornost između tačaka A i B, za grupu otpornika sa slike 4, ako je R=20[].

Predmetni nastavnik: dr.sc.Izudin Kapetanović, redovni profesorSaradnici: mr.sc. Majda Tešanović, viši asistent



Zadaci za popravni završni ispit iz predmeta Osnovi elektrotehnike 1– 13.04.2009.g.

Grupa B

1.) Tri naelektrisanja Q1, Q2 i Q3=Q1 nalaze se u tri vrha zamišljenog kvadrata stranice a, kao na slici 1. Odrediti uslov da električna sila na naelektrisanje Q koje je postavljeno u četvrti vrh kvadrata, bude jednaka nuli. Neka su naelektrisanja Q2 i Q pozitivna, a naelektrisanje Q1 (i Q3) negativna.

2.) Pozitivno tačkasto naelektrisanje na slici 2, nalazi se u centru sferne ljuske od dielektrika dielektrične konstante r unutrašnjeg poluprečnika R1 i vanjskog poluprečnika R2. Odrediti za svaku sredinu električno polje E, električni pomjeraj D, električnu polarizaciju P.

3.) Odrediti napon i naelektrisanje na kondenzatorima sa slike 3, prije i poslije prebacivanja preklopke iz položaja (1) u položaj (2). Poznato je: C1=10[F], C2=20[F], C3=30[F], E=50[V], R=10[].

4.) Odrediti ekvivalentnu otpornost između tačaka A i B, za grupu otpornika sa slike 4, ako je R=20[].




Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente koji imaju ukupno manje od 30 osvojenih bodova – 30.01.2009.g.

Grupa A

1.) Dva tačkasta naelektrisanja nalaze se u vazduhu kao na slici. Odrediti jačinu električnog polja i potencijal u tački T, ako je Q1=-Q2=1 nC.

2.) Odrediti izraze za električno polje i potencijal unutar i izvan lopte poluprečnika R, prikazane na slici, naelektrisane ravnomjerno gustinom zapreminskog naelektrisanja . Sistem se nalazi u vazduhu

3.) U kolu na slici prvo je zatvoren prekidač P1. Kada se uspostavi stacionarno stanje zatvori se i prekidač P2. Odrediti proteklu količinu naelektrisanja kroz kondenzator poslije zatvaranja prekidača P2. Poznato je: E1=10V, E2=20V, E3=5V, R1=R3=R5=5, R2=R4=10, C=0,3mF.

4.) Primjenom principa superpozicije odrediti struju kroz otpornik R5 u kolu na slici. Poznato je: Is2=0,4A, E=40V, E3=60V, R=100, R4=40 i R5=20.




Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente koji imaju ukupno manje od 30 osvojenih bodova – 30.01.2009.g.

Grupa B

1.) Dva tačkasta naelektrisanja nalaze se u vazduhu kao na slici. Odrediti jačinu električnog polja i potencijal u tački A, ako je Q1=-Q2= 5 nC.

2.) Unutar cilindra poluprečnika R nalazi se prostorno naelektrisanje stalne zapreminske gustine , prikazano na slici. Sistem se nalazi u vakuumu. Odrediti intenzitet vektora električnog polja u funkciji rastojanja r od ose cilindra kao i potencijal u odnosu na referentnu tačku Rp>R.

3.) Odrediti proteklu količinu naelektrisanja kroz kondenzatore kola prikazanog na slici od trenutka zatvaranja prekidača P do uspostavljanja novog stacionarnog stanja. Poznato je: E1=100V, E2=200V, E3=300V, C1=C5=1F, C2=C4=2F, C3=3F.

4.) Primjenom principa superpozicije odrediti struju u grani sa otpornikom R5 u kolu sa slike. Poznato je: Is1=2A, Is2=0,5A, E1=150V, E2=25V, R1=R2=100, R3=25, R4=20 i R5=30.





Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente – 13.02.2009.g.

Grupa A

1.) Dva tačkasta naelektrisanja nalaze se u vazduhu kao na slici. Odrediti razliku potencijala između tačke A i tačke B.

2.)Sferni kondenzator sa slike, naelektrisan je količinom naelektrisanja Q=4nC. Odrediti jačine: vektora električnog polja, električne polarizacije i ukupnog električnog pomjeraja. Poznato je: R1=1cm, R2=2cm, r1=1, r2=2 i r3=4.

3.) U kolu na slici, potrebno je prvo izvršiti transformaciju strujnog u naponski generator, a zatim odrediti pokazivanje idealnih instrumenata u kolu. Poznato je: E1=6V, IS=4, GS=0,25S, R1=6, R2=R3=20.

4.) Kondenzatori kapacitivnosti C1=120[pF] i C3=300[pF] bez početnih naelektrisanja i kondenzator kapacitivnosti C2=100[pF] se početnim naelektrisanjem Q20=1,2[nC] prikazani su na slici. Ako je elektromotorna sila generatora E=14[V], odrediti napon na krajevima kondenzatora i naelektrisanje u stacionarnom stanju kada se prekidač P zatvori.




Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje– 13.02.2009.g.

Grupa B

1.) Dva tačkasta naelektrisanja data na slici, nalaze se u vazduhu. Odrediti rad sila elektrostatičkog polja pri pomjeranju naelektrisanja duž putanje od tačke A do B.

2. Kondenzator sa slike sačinjavaju dvije koncentrične sfere poluprečnika R1 i R2. Prostor između njih je ispunjen dielektrikom relativne dielektrične konstante r

od R1 do b (R1<b<R2) i dielektrikom dielektrične konstante 2r od b do R2. Odrediti:električno polje E i električni pomjeraj D, električne polarizacije P u svim sredinama,ako je kondenzator priključen na napon U

3.) Odrediti pokazivanje ampermetra u kolu na slici, ukoliko je njegova unutrašnja otpornost jednaka nuli. Poznato je: E=12V, R1=5,1, R2=40, R3=18, R4=R5=30.

4.) Izračunati količinu naelektrisanja koja protekne kroz kondenzator C, nakon zatvaranja prekidača P. Poznato je: E1=5[V], E2=10[V], E3=25[V], C=10[F], R1=20[], R2=50[], R3=30[].





Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente koji imaju ukupno više od 30 osvojenih bodova, ili su po oblastima osvojili manje od 10

bodova – 30.01.2009.g.

Grupa A

1.) Dva tačkasta naelektrisanja nalaze se u vazduhu kao na slici. Odrediti jačinu električnog polja i potencijal u tački T, ako je Q1=-Q2=1 nC.

2.) Primjenom principa superpozicije odrediti struju kroz otpornik R5 u kolu na slici. Poznato je: Is2=0,4A, E=40V, E3=60V, R=100, R4=40 i R5=20.





Zadaci iz oblasti elektrostatika i jednosmjerne struje za studente koji imaju ukupno više od 30 osvojenih bodova, ili su po oblastima osvojili manje od 10

bodova – 30.01.2009.g.

Grupa B

1.) Dva tačkasta naelektrisanja nalaze se u vazduhu kao na slici. Odrediti jačinu električnog polja i potencijal u tački A, ako je Q1=-Q2= 5 nC.

2.) Primjenom principa superpozicije odrediti struju u grani sa otpornikom R5 u kolu sa slike. Poznato je: Is1=2A, Is2=0,5A, E1=150V, E2=25V, R1=R2=100, R3=25, R4=20 i R5=30.



Documents

Ispitni zadaci OE 1