VEŽBA BR 4VEŽBA BR. 4

ISPITIVANJE TVRDOĆE

Pod pojmom tvrdoće metala i legure podrazumeva se otporkoji taj materijal pruža prodiranju nekog tvrđeg tela.

•statičke metode i •Brinelova metoda HBstatičke metode i•dinamičke metode.

•Brinelova metoda HB,•Vikersova metoda HV i•Rokvelova metoda HR.

•metoda Poldijevog čekιća ili metoda upoređenja,•skleroskopska metoda, i

Usvojena oznaka za tvrdoću je H

•duroskopska metoda.

Usvojena oznaka za tvrdoću je H

Kod statičkih metoda tvrdoća se izražava odnosom sile po jedinici površine otiska, ilij d bi ti k k ji i ti ki č t ij l i ž d j ćimerenjem dubine otiska koji napravi utiskivač u materijalu izražen u odgovarajućim

jedinicama za tvrdoću.Kod dinamičkih metoda tvrdoća se izražava odnosom sile po jedinici površine otiska kodnekih metoda ili je neimenovan broj izražen u jedinicama nazvanim po pronalazačunekih metoda, ili je neimenovan broj izražen u jedinicama nazvanim po pronalazačuodgovarajuće metode za merenje tvrdoće.

JUS C A4 003 (za čelik)

Tvrdoća po Brinelu (Brinell) HBJUS C.A4.003 (za čelik),JUS C.A4.103 (za lake metale i njihove legure)JUS C.A4.203 (za bakar i bakarne legure).

Ispitivanje tvrdoće utiskivanjem čelične kuglice

utiskivač - kuglica standardnog prečnika (D)izrađena od kaljenog visokougljeničnog čelika najmanje tvrdoće 850HB.Standardni prečnici kuglice su: 10; 5; 2,5mm, a izuzetno 2 ili 1mm.

Ispitivanje tvrdoće utiskivanjem čelične kuglice

Prečnik kuglice[mm]

Dozvoljeno odstupanje[mm]

Dozvoljena odstupanja prečnika kuglice

[ ]2222

22mmdDDDDhS −−==

πππ

constDF

=2

1,0 ±0,0035

2,0 ±0,0035

2,5 ±0,0035

5,0 ±0,0040

22

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−−

⋅== 222

2mm

NdDDD

FSFHB

πD10,0 ±0,0045

V t t ij l F/D2 tSila u [N] za prečnik

kuglice D [mm]

Vrednost konstante F/D2 za različιte materιjale

Vrsta materijala F/D2=const kuglice D [mm]10 5 2,5 2 1

Olovo i meke legure 12,5 1250 312,5 78,1 50 12,5Beli metali i meke legure 25 2500 625 156,2 100 25Legure aluminijuma, meki bakar legure za ležišta 50 5000 1250 312,5 200 50bakar, legure za ležištaTvrde legure aluminijuma, legure bakre 100 10000 2500 625 400 100

Čelik, sivi liv, tvrda bronza 300 30000 7500 1875 1200 300Aparat za merenje tvrdoće po Brinelu: 1) nosač utiskivača; 2) postolje; 3) optički sistem za očitavanje otisaka; 4) dugmad za izbor sile utiskivanja;5) ručica 

Tabela za izračunavanje tvrdoće po Brinelu HB pri upotrebi kuglice kao utiskivača prečnika D = 2,5 mm

Veličina Sila opterećenja Veličina Sila opterećenja otiska F [N] otiska F [N]

Tabela za izračunavanje tvrdoće po Brinelu HB pri upotrebi kuglice kao utiskivača prečnika D = 2,5 mm

Veličina Sila opterećenja Veličina Sila opterećenja otiska F [N] otiska F [N] kalote kalotekalote kalote

d (mm) 1875 625 312,5 156,25 d (mm) 1875 625 312,5 156,25

0,51 9080 3030 1510 757 0,81 3540 1180 590 295

0,52 8730 2910 1450 728 0,82 3450 1150 570 287 0 53 8400 2800 1400 700 0 83 3370 1120 560 281

kalote kalote d (mm) 1875 625 312,5 156,25 d (mm) 1875 625 312,5 156,25

1,11 1840 600 300 150 1,44 1050 350 175 88 1,12 1800 600 300 150 1,45 1030 343 172 86 1,13 1770 590 295 148 1,46 1010 336 168 84

0,53 8400 2800 1400 700 0,83 3370 1120 560 2810,54 8090 2700 1350 674 0,84 3290 1100 550 274 0,55 7800 2600 1300 650 0,85 3210 1070 530 267 0,56 7520 2500 1250 627 0,86 3130 1040 520 261 0,57 7250 2420 1210 604 0,87 3060 1020 510 255 0 58 7000 2330 1160 583 0 88 2980 990 500 248

1,14 1740 580 290 145 1,47 1000 326 163 83 1,15 1700 570 283 142 1,48 980 326 163 82 1,16 1670 560 280 139 1,49 970 323 162 81 1,17 1640 550 273 136 1,50 960 320 160 80 1,18 1610 540 268 134 1,51 941 313,6 156,8 78,4 1 19 1580 530 263 132 1 52 927 309 154 5 77 20,58 7000 2330 1160 583 0,88 2980 990 500 248

0,59 6760 2250 1120 563 0,89 2920 970 490 243 0,60 6530 2180 1090 544 0,90 1850 950 480 237 0,61 6320 2100 1050 527 0,91 2780 930 470 232 0,62 6110 2040 1020 509 0,92 2720 910 450 227

1,19 1580 530 263 132 1,52 927 309 154,5 77,2 1,20 1560 520 260 130 1,53 913 304,3 152,1 76 1,21 1530 510 255 128 1,54 900 300 150 75 1,22 1500 500 250 125 1,55 887 295,6 147,8 73,9 1,23 1480 490 246 123 1,56 874 291,3 145,6 72,8 1 24 1450 480 242 121 1 57 861 287 143 5 71 7

0,63 5920 1980 990 493 0,93 2660 890 440 222 0,64 5730 1910 950 478 0,94 2600 870 430 217 0,65 5550 1850 920 463 0,95 2550 850 420 212 0,66 5380 1790 890 448 0,96 2490 830 415 208 0,67 5220 1740 870 435 0,97 2440 810 404 203

1,24 1450 480 242 121 1,57 861 287 143,5 71,7 1,25 1430 470 238 119 1,58 849 283 141,5 70,7 1,26 1400 463 233 117 1,59 837 279 139,5 69,7 1,27 1380 460 230 115 1,60 825 275 137,5 68,7 1,28 1350 450 225 113 1,61 813 271 135,5 67,7 1 29 1330 443 222 111 1 62 801 267 133 5 66 7, ,

0,68 5070 1690 850 422 0,98 2390 800 398 199 0,69 4920 1640 820 410 0,99 2340 780 390 195 0,70 4770 1590 790 397 1,00 2290 760 382 191 0,71 4640 1550 770 386 1,01 2240 750 373 187 0 72 4510 1500 750 376 1 02 2190 730 365 183

1,29 1330 443 222 111 1,62 801 267 133,5 66,7 1,30 1310 436 218 109 1,63 790 263,3 131,6 65,8 1,31 1290 430 215 108 1,64 779 259,6 129,8 64,9 1,32 1270 423 212 106 1,65 768 256 128 64 1,33 1250 416 208 104 1,66 757 252,3 126,1 63 1,34 1230 410 205 102 1,67 747 249 124,5 62,2 0,72 4510 1500 750 376 1,02 2190 730 365 183

0,73 4380 1460 730 365 1,03 2150 720 358 179 0,74 4260 1420 710 355 1,04 2110 700 352 176 0,75 4150 1380 690 346 1,05 2070 690 345 173 0,76 4040 1350 670 337 1,06 2020 670 336 168

, , , ,1,35 1210 403 202 101 1,68 736 245,3 122,6 61,3 1,36 1190 396 198 99 1,69 726 242 121 60,5 1,37 1170 390 195 98 1,70 716 238,6 119,3 59,6 1,38 1150 383 192 96 1,71 706 235,3 117,6 58,8 1,39 1130 376 188 94 1,72 696 232 116 58

0,77 3930 1310 650 328 1,07 1980 660 330 1650,78 3830 1280 640 319 1,08 1950 650 325 162 0,79 3730 1240 620 311 1,09 1910 640 319 159 0,80 3630 1210 600 302 1,10 1870 620 312 156

1,40 1110 370 185 93 1,73 687 229 114,5 57,2 1,41 1100 366 183 92 1,74 677 225,6 112,8 56,4 1,42 1080 360 180 90 1,75 668 222,6 111,2 55,5 1,43 1060 353 177 89

Tvrdoća po Vikersu (Vickers)JUS C.A4.030 (za čelik)

HVJUS C.A4.030 (za čelik)JUS C.A4.104 (za lake metale i njegove legure)JUS C.A4.204 (za bakar i bakarne legure).

dijamantski vrh pravilne četvorostrane piramide sa uglom izmeđunaspramnih strana od 136°±0,5°.otisak (kalota) prečnika 0,375D, koji bi se dobio utiskivanjemBrinelove kuglice prečnika D.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡≈== 222

854,1mm

Nd

FdF

SFHV

Ispitivanje tvrdoće po Vikersu: 1) uzorak; 2) dijamantski vrh piramide;3) otιsak d d dijagonale otiska

22cos2 o

3) otιsak‐ d1,d2 ‐ dijagonale otiska

Rastojanje između otisakaHV300/15 ‐ upotrebljena sila od 300N u trajanju od 15 sekundi 

Tvrdoća po Rokvelu (Rockwel)JUS C.A4.031

HRB i HRCJUS C.A4.031najčešće se primenjuju Rokvel "B" i Rokvel "C" metoda.

mekši materijali

Rokvel "B" metode kao utiskivač koristi se čelična kuglica prečnika 1/16" (1,5875±0,0035mm) najmanje tvrdoće 8500 HB

Utiskivači kod Rokvelove metode: a) čelična kuglica, b) dijamantski konusKod Rokvel "C" metode kao utiskivač koristi se 

dij ki k (k ) blj j h

tvrdi materijali

dijamantski konus (kupa) sa zaobljenjem na vrhu r=0,2±0,002mm i uglom konusa od 120o±0,5°

ukupno opterećenje kod Rokvel "B" metode je 1000± 6,5N

ukupno opterećenje kod Rokvel "C" metode je 1500±9N

eh

=0020

3

002,0

za Rokvel "B" metodu 130 za Rokvel "C" metodu 100

[ ]jedinicaBRokvelhHRB ""130 3−= [ ]jedinicaBRokvelHRB002,0

130

[ ]jedinicaCRokvelhHRC ""002,0

100 3−=002,0

Ispitivαnje tvrdoće po Rokvel “B” metodi sα utiskivαčem u obliku konusαIspitivαnje tvrdoće po Rokvel B metodi sα utiskivαčem u obliku konusα

Pokazivač Rokvelovog aparata: 1) velika kazaljka; 2) mala kazaljka

Ispitivanje tvrdoće dinamičkim dejstvom sile

Postoji veliki broj metoda za ispitivanje materijala izloženih dinamičkom dejstvu sile kao što su:

t d P ldij č k ć ili t d đ j

j j p j j jdinamičko ispitivanje tvrdoće, ispitivanje žilavosti, ispitivanje zamora materijala i td.

za određivanje tvrdoće:

•metoda Poldijevog čekιća ili metoda upoređenja,•skleroskopska metoda, i•duroskopska metoda.

Metoda Poldijevog čekića

Metoda Poldijevog čekića u suštinipredstavlja jednu vrstu Brinelove metode.

đ d ćSastoji se u upoređenju tvrdoće poznatogmaterijala (etalona) sa tvrdoćom ispitivanogmaterijala. Kod Poldijeve metode kaoutiskivač koristi se okaljena čelična kuglicaprečnika D=10mm. Utiskivač se istovremenoutiskuje u ispitivani materijal i etalon poznatej p j ptvrdoće.

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−−⋅

⋅== 2221

2mm

NdDDD

FHH eπ 2 F⋅

Poldijev čekić za ispitivanje tvrdoće: 1) kuglica; 2) ispitivani uzorak; 3) etalon; 4) udarno telo; 5) opruga

( ) ⎦⎣dDDD eπ

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⋅

= 222 NFH

( )( )22

22

1

2

2

edDDDF

dDDDHH

−−⋅

⋅−−⋅=

π

π

( ) ⎥⎦⎢⎣−−⋅2222 mmdDDDπ

⎤⎡22 d

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−−

−−⋅= 222

22

12 mmN

dDD

dDDHH e

Skleroskopska metodaSkleroskopska metoda našla je izuzetno velikuSkleroskopska metoda našla je izuzetno veliku primenu u mehanici stena za određivanje tvrdoće stenskog materijala

Radi na principu elastičnog odskoka tega male mase (utislivača) od ispitivane površine

= 254mm 

[ ]jedinicaŠorovihn

hhhHS n+⋅⋅⋅++= 21

Šorov skleroskop: 

gde je:n - broj odskoka tega i što je n veće rezultat je tačniji

nhhh L,, 21 - pojedinačne visine odskoka.

1) postolje; 2) ispitivani uzorak; 3) Šorova skala;4) teg; 5) staklena cev

Preporučuje za ispitivanje tvrdoće čelika i tvrdih limova u intervalu tvrdoće iznad 2250÷9400HV. Skleroskopskom metodom ne treba meriti tvrdoću predmetaSkleroskopskom metodom ne treba meriti tvrdoću predmeta tanjih od 2mm

teg (4) mase 0,0245N sa zaobljenim g ( ) , jdijamantskim vrhom. 

Duroskopska metoda

elastični odskok klatna (utiskivača) od ispitivane površine

0 do 70 duroskopskih jedinica

Šematski izgled duroskopa: 1) utiskivač; Utiskivač je izmenljiv u zavisnosti od vrste materijalaŠematski izgled duroskopa: 1) utiskivač; 2) klatno sa tegom;3) ispitivani uzorak

Utiskivač je izmenljiv u zavisnosti od vrste materijala

najmanje 5 merenja, s tim što se pri svakomnajmanje 5 merenja, s tim što se pri svakom narednom merenju uzorak pomeri

Zbog velikog broja uticajnih faktora na tvrdoću, duroskopska metoda se retko koristi za određivanje tvrdoće metala i legura, već daleko više za određivanje tvrdoće stenskih materijala

Uporedne vrednosti tvrdoća određenih različitim metodama

Vrsta materijalaPo Brinelu Po Rokvelu Po Šoru

⎤⎡ NjHB ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

2mmN

HRB HRC HS

Olovo 40 - - 3 Aluminijum 200 - - 5jBakar 350 - - 8 Meki čelik 800 50 - 16 Tvrdi čelik žaren 2000 90 15 30Tvrdi čelik, žaren 2000 90 15 30Tvrdi čelik, kaljen 7000÷10000 - 60÷70 90÷100

Zadatak 1. Odrediti Brinelovom Vikersovom i Rokvel B metodom tvrdoću čelika Vreme nanošenja sile t=15s Za svakuOdrediti Brinelovom, Vikersovom i Rokvel B metodom tvrdoću čelika. Vreme nanošenja sile t=15s. Za svaku metodu izvršiti po tri merenja.  Podaci:  HB – metoda 

‐ Prečnik kuglice (utiskivača)    D=2.5mm ‐ Sila utiskivanja        F/D2=C (tabela 6. str 44. TmuR, Metode ispitivanja) ‐ Prečnici kalote (izmereni):( )

d1=1.086mm d2=1.078mm d3=1.088mm 

 HV – metoda 

‐ Sila utiskivanja        F=100N ‐ Dijagonale otiska (izmerene): 

 merenje I  II IIId1(mm) 0.310 0.314 0.312d2(mm) 0.314 0.308 0.310

 HRB – metoda 

‐ Sila utiskivanja        F= F0+ F1=100+900=1000N ‐ Očitane vrednosti: 

merenje I  II IIIHRB 91 96 93

 

Izrada zadatka 1.  HB – metoda 

‐ Prečnik kuglice (utiskivača)    D=2.5mm ‐ Sila utiskivanja      F=D2∙C=300∙2.52=1875N‐ Prečnici kalote (izmereni): 

d1=1.086mm d2=1.078mm  d3=1.088mm  

 

 

HV – metoda‐ Sila utiskivanja        F=100N ‐ Dijagonale otiska (izmerene):

HRB – metoda‐ Sila utiskivanja        F= F0+ F1=100+900=1000N ‐ Očitane vrednosti: Dijagonale otiska (izmerene): 

 merenje I  II  IIId1(mm) 0.310  0.314  0.312d2(mm) 0.314  0.308  0.310d = (d1 d2)/2 0 312 0 311 0 311

Očitane vrednosti: merenje I II IIIHRB  90 96 93

 dsr= (d1+ d2)/2 0.312  0.311  0.311     

 

  

 

 

  UPOREDNE VREDNOSTI

 

 Materijal  HB HV HRBčelik 1933 1913 93