Folije Bihac

  • View
    227

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Folije Bihac

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    1/45

    Zato je potrebna mehanika loma?

    Mogui uzroci otkaza su:opte teenje materijala,

    izvijanje,

    dokritini rast prsline usled zamora, naponske korozije

    ili puzanja, inestabilan rast prsline koji dovodi do deliminog loma

    ili pada konstrukcije.

    Mehanika loma se bavi problemima stabilnog ili

    nestabilnog rasta neke ve postojee ili tokomeksploatacije inicirane prsline, kao i analizomoteenja i lomova nastalih rastom prsline.

    Nivo karakteristinih veliina prsline u njenom razvoju

    Prag ND ! "ranica prihvatljivosti ! #i! #$scc! #$c

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    2/45

    Zavrna %aza loma &' tankera (henekte)iza vreme )ok je bio usi)ren u luci

    (akupljeni )elovi kuita raketnog motora prenika *+* mkoje se rasprslo pri hi)ro testu

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    3/45

    ,aspucana posu)a po) pritiskom

    ransmisiono vratilo kompresora polomljeno na mestu -lebaza klin

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    4/45

    .elik /: .elik 0:Rm= 16 !"a R m= 1#$ !"a

    % = 1&' % = 16'

    ()c= * !"am ()c= + !"am

    $zbor materijala na osnovu -ilavosti loma

    ato se ovo deava i kako su dobijeni dijagrami-(akav je znaaj /aktora intenziteta napona ()i

    osobine materijala nazvane 0ilavost loma i oznaenesa ()c%2 i ()c32-

    4aktori koji utiu na konstrukcijsku celinu delova5

    primena zavarene konstrukcije sa zaostalim naponomnepoznate veliine

    niska radna temperatura ili velika brzina dejstvaoptereenja na primer, udarno optereenje2

    velike dimenzije delapromenljivo zamorno2 optereenje ili agresivna

    sredina.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    5/45

    .elik visoke vrstoe 1213 prema /$($47 zatezna vrstoa Rm= & !"a7 0ilavost loma ()c= * !"am

    "retpostavljena je veliina greke oko # mm.

    5ilj: sraunati kritini napon pri kome e se ploa slomiti na )va)ela4

    6snovni pojavni oblici ravanske prsline

    0ez greke:

    kr= & !"a

    (a grekom: sre)ina prslina

    aKIc =

    ( )3Ic

    )prslina.sred(kr1050,1

    40

    a

    K

    =

    = = $8&, + !"a

    9vo je za '127ni0i napon od kritinog napona za neoteenu plou.

    "reka se nalazi na povrini ploe

    ( )3Ic

    )prslina.~ivi(kr1050,112,1

    40

    a12,1

    K

    =

    = = $&, & !"a

    :o je za oko '817manje od napona koji je dobijen kod zatezanja ploebez prsline.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    6/45

    Pre)met mehanike loma

    !ehanika loma je in0enjerska disciplina, koja se bavi

    prouavanjem razvoja prsline u krtim i kvazikrtim telima.

    ermin mehanika loma ima )vojaki smisao4;0i smisao 7 obuhvata istra0ivanje uslova razvoja

    prsline

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    7/45

    $n-enjerski problem prsline u konstrukcijia9 #riva rasta prsline

    b9 Dijagram preostale vrstoe

    1.(olika je preostala nosivost konstrukcije u /unkcijidu0ine prsline-

    &. (oja se veliina prsline mo0e tolerisati pri oekivanimradnim optereenjima, tj. kolika je maksimalnodozvoljena du0ina prsline ad-

    #. (oliko e dugo trajati rast prsline od poetne veliine,

    na primer od one najmanje koja se mo0e otkriti, donajvee dozvoljene veliine prsline-*. (oliki je radni vek konstrukcije kada se pretpostavi da

    u njoj ve postoji diskontinuitet tipa prsline-$. (oliko esto konstrukcija mora biti podvrguta

    inspekciji i utvrivanju veliine prsline kako bi semogla blagovremeno izvriti zamena, opravka ili

    zaustavljane eksploatacije-

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    8/45

    6snovne )e%inicije mehanike loma

    & Prslina ili prskotina+ ili naprslina+ ili pukotina9& 6snovni oblici obrazovanja povrina preloma& ;aktor intenziteta napona

    6snovni oblici razvoja prsline i obrazovanja povrinepreloma

    ) oblik 7 razvoj prsline cepanjem sl. a2 odreen jepomeranjem povrina prsline tako da se one otvarajusimetrino u odnosu na prvobitnu ravan prsline.

    )) oblik 7 razvoj prsline klizanjem sl. b2 se odnosi na lokalnu

    de/ormaciju pri kojoj jedna povrina klizi po drugoj u istojravni, ali u suprotnim smerovima. ))) oblik 7 razvoj prsline smicanjem sl. c2 predstavlja

    sluaj lokalne de/ormacije, pri kojoj se povrine smiu jednapo drugoj du0 ela prsline tako da take materijala, koje supre razvoja prsline bile u istoj vertikalnoj ravni, posle razvojaprline se rasporeuju po razliitim vertikalnim ravnima tzv.neravni razvoj prsline2.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    9/45

    ;aktor intenziteta napona #$

    , ?, z kao i >? mogu seizraziti u obliku5

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    10/45

    ( )

    +=

    +=

    +

    +=

    +

    =

    &

    &cos

    &cos

    &sin

    &

    &

    #sin

    &sin1

    &cos

    &

    &

    #sin

    &sin1

    &cos

    &

    r

    a

    RSN

    RSD

    r

    a

    r

    a

    xy

    yx

    z

    y

    x

    9vi izrazi opisuju komponente polja napona ispred ela prsline za r @@ ai u izotropnom, linearno7elastinom materijalu, se mogu izraziti utenzorskom obliku

    ( ) +

    = ijI

    ij fr2

    K

    gde je5 aKI = /aktor intenziteta napona/ij2 7 /unkcija ugla.

    Aaponi na vrhu prsline kada r

    Aapon = ( )

    fr2

    1 ()

    gde je5 ( )

    fr2

    17 geometrijski lanaKI = 7 jednostavna /unkcija udaljenog napona i

    du0ine prsline a.

    4aktor aKI = odreuje veliinu singulariteta elastinih napona upolju oko ela vrha2 prsline. 9vaj /aktor, nazvan /aktor intenzitetanapona za tip ) tj. otvaranje prsline ima oblik

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    11/45

    aCKI =

    i izra0ava se u !Am7#B&ili !"a m1B&.

    5 je realna konstanta koja npr. za dvoosni sluaj zatezanja,iznosi C = .

    Dvoosno ravnomerno zategnuta ploa sa prolaznom prslinom

    (lino je i za oblik $$ i $$$

    aKII =

    aKIII =

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    12/45

    Po)ela mehanike loma

    Mehanika loma u statikim uslovima

    =inearno&elastina mehanika loma =>M=9

    ilavost loma pri ravnoj )e%ormaciji+ #$c

    >lastoplastina mehanika loma >PM=9

    @&integral

    Pomeranje vrha prsline 56D9

    ,ast zamorne prsline )aA)N iprag zamora #th

    Mehanika loma u )inamikim uslovima

    Dinamika -ilavost loma+ #$)

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    13/45

    Dinamika kriva otpornosti

    =inearno&elastina mehanika loma =>M=9

    ,avna )e%ormacija

    ;slovi ravne de/ormacije5

    Davljaju se u debelim presecima Ee/ormacija u ravni optereenja je konstantna Ee/ormacije i pomeranja u pravcu debljine su zanemarljivi

    Eebljina mora biti vea od2

    T

    IcK5,2B

    ,avno stanje napona

    ;slovi ravnog stanja napona5 Davljaju se u tankim presecima Aapon u ravni optereenja je konstantan Davlja se znatna de/ormacija u pravcu debljine

    Eebljina mora biti manja od2

    T

    IcK5,2B

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    14/45

    Bticaj )ebljine ploe sa bonom prslinom na napone loma c+razvoj plastine )e%ormacije i izgle) povrine preloma

    Zavisnost optereenja i )e%ormacije u ispitivanju zatezanjem

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    15/45

    Po)ruja razliitih tipova lomova

    (tan)ar)ne epruvete za o)reCivanje #$c

    "ostupak ispitivanja za odreivanje 0ilavosti loma ()cpredvia primenu dve standardne epruvete opte namene5

    >pruveta za savijanje u tri take sa jednom bonimzarezom Fingle Gdge Aotched Fpecimen /or 3ending7FGA32.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    16/45

    (tan)ar)na epruveta za savijanje sa

    je)nim bonim zarezom (>N094

    4aktor intenziteta napona, (), kod FGA3 epruvete seodreuje pomou izraza5

    =W

    af

    WB

    !K

    2"3I gde je

    2"3

    2

    W

    a1

    W

    a212

    Wa#,2

    Wa$3,315,2

    Wa1

    Wa$$,1

    Wa3

    W

    af

    +

    +

    =

    #ompaktna epruveta za zatezanje Compact :ension

    Fpecimen7C:2.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    17/45

    (tan)ar)na kompaktna epruvete za zatezanje 594

    4aktor intenziteta napona, (), kod C: epruvete seodreuje pomou izraza5

    =

    W

    af

    WB

    !K

    2"1I gde je

    2"3

    432

    W

    a1

    Wa%,5

    Wa#2,14

    Wa32,13

    Wa%4,4&&%,0

    Wa2

    W

    af

    ++ +

    =

    Postupak #$cispitivanja

    "ri postavljanju i sprovoenju ispitivanja za odreivanje ()ctreba proi kroz sledee postupke5

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    18/45

    1. )zbor tipa epruvete C: ili FGA32, odreivanje njihovihosnovnih dimenzija a, 3 i H2 i ostalih dimenzija, neophodnihza njihovu izradu.

    &. )zrada epruveta.#. Ftvaranje zamorne prsline.*. "ostavljanje epruvete u specijalni stezni alat na kidalici i

    pa0ljivo namjetanje meraa pomeranja.$. "ostupak statikog optereenja epruvete.6. %naliziranje zapisa sila 7 pomjeranje, " 7 Im.+. )zraunavanje uslovnog ()ckoje se oznaava sa (J.

    8. avrna provera dali je (Jva0ee tj. dali je (J()c.K. %naliza izgleda povrine preloma epruvete.

    6)reCivanje osnovnih )imenzija epruvete

    Ea bi se zadovoljio uslov ravne de/ormacije52

    T

    IcK5,22

    W'B'a

    "ostoje tri opta naina kako se mogu odrediti dimenzijeepruvete pre nego to se odredi stvarno ()c.

    4 nain:;svojiti precenjenu vrednost ()c= (Jna bazi iskustvasa slinim materijalima i empirijskim povezivanjem sarezultatima drugih ispitivanja zarezne 0ilavosti, kao to je to, naprimer, Larpijevo ispitivanje.

    '4 nain: (orienjem epruveta sa najveom debljinom kojuomoguava proizvoa materijala i one koju je moguemainski obraditi.24 nain: a materijale sa visokom vrstoom se mogu zapoetnu procenu koristiti preporuke %F:! standarda kojide/inie vrednosti a i 3 na bazi odnosa :BG, koje su date u

    tabeli.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    19/45

    abela 4 Preporuene )imenzije epruvete

    A> Minimalne vre)nostia i 0+ mm

    ,$7,$+ +$,,$+7,6& 6#,,6&7,6$ $,,6$7,68 **,,687,+1 #8,,+17,+$ #&,,+$7,8 &$,,87,8$ &,

    ,8$7,1 1&,$,1 6,6

    (tvaranje zamorne prsline

    Promena spoljnjeg optereenja u toku %ormiranja prslinezamaranjem i ispitivanje a9 i izgle) povrine preloma 5&epruvete

    sa oblastima zamornog rasta prsline i statikog loma za ravni istrelasti zarez b9 i c9+ respektivno

    #orak 14 "reporueni stezni alat za kompaktne epruvete za

    zatezanje C:7epruvete2 i epruvete za savijanje u tri takeFGA37epruvete2 ima osobinu da minimizuje trenje. 9tvaranje

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    20/45

    vrha prsline se meri pomou osetljivog davaa u obliku tipavice na ijim su no0icama zalepljene merne trake ipovezane u Hidstonov most.

    Dava pomeranja sa Ei)stonovirn mostom4

    #orak F4a vreme statikog delovanja sile preko meraa seprati pomeranje Imu zavisnosti od intenziteta primenjene sile, ".3rzina optereivanja epruvete mora biti tolika da brzinapromene (7/aktora u epruveti bude izmeu ,$ i &,+$ !"amBs.

    #orak *+Eobijeni zapisi sila7pomeranje, "7Im, mogu da imajurazliite oblike.

    #arakteristini oblici zapisa zavisnosti P&

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    21/45

    Aakon obimnih istra0ivanja prihvaeno je da je to ona sila "J,gde seica nagiba za $' manja od linearne zavisnosti " - Imkrive prava 9%2 see tu istu krivu. 9vaj procenat od $' nije

    izabran sluajno, ve zbog toga to on de/inie rast prsline od&' u odnosu na poetnu du0inu prsline a.

    #orak 8 . Ea bi se vrednost (Jmogla usvojiti kao 0ilavost loma

    pri ravnoj de/ormaciji, ()c, mora biti ispunjen i zahtev dimenzija2

    T

    (K5,22

    W'B'a

    ;koliko su ovi zahtevi ispunjeni onda je (J= ()c, a ako nisu,onda je ispitivanje neva0ee i (Jnije merodavno za odreivanje()c. ; tom sluaju, meutim, (J, se mo0e koristiti samo za

    orijentacionu procenu ()ci de/inisanje novih, veih dimenzija.

    #orak I4%naliza izgleda povrine preloma omoguava da se,

    pored utvrivanja da li je ispunjen zatev simetrinosti elazamorne prsline, kao i merenja du0ine prsline, koja se unosi uproraun, dobiju dopunski podaci o materijalu i uslovimaispitivanja.

    Bticajni %ak%ori na #$c

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    22/45

    Milavost loma ()c veine konstrukcijskih materijala zavisi odniza /aktora kao to su5 debljina epruvete, 3,

    temperatura, :,brzina dejstva optereenja, , usmerenost ravni prsline, sredina u kome se materijal nalazi.

    Bticaj )ebljine

    ;slov minimalne debljine epruvete da bi prevladala ravnade/ormacija5

    3min&,$()cB:2&

    Bticaj )ebljine ploe sa bonom prslinom na napone loma c+razvoj plastine )e%ormacije i izgle) povrine preloma

    Bticaj temperature

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    23/45

    Naelan uticaj temperature na statiku i )inamiku -ilavost loma#$ci #$)+ respektivno4

    Bticaj brzine )ejstva optereenja

    Naelan uticaj brzine )ejstva optereenja # na -ilavist loma #$ciutvrCena )inamika vre)nost #$)

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    24/45

    >lastoplastina mehanika loma

    =inearno&elastina mehanika loma =>M=9 se mo-e

    korisno primeniti:Eok je veliina plastine zone na vrhu prsline mala uporeenju sa du0inom prsline RFE2.

    (ada je veliina plastine zone je vea, ali i daljeznatno manja od du0ine prsline RFA2.

    >lastoplastina mehanika loma se primenjuje:;koliko je veliina plastine zone velika u odnosu na

    du0inu prsline tada NG!N vie ne va0i, ve se morajuprimeniti metode elasto7plastine mehanike lomaG"!N2.

    "ostupci NG!N se najvie koriste u avionskoj i raketnoj

    industriji, gde je kriterijum smanjenja te0ine od primarnoginteresa, zbog ega se moraju koristiti materijali visokevrstoe, koji su istovremeno i krti.

    6blasti primene meto)a =>M= i >PM= za )e%inisanje pojave loma4

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    25/45

    Bslovi za primenu >PM=

    "roblem veliine plastine zone ima dva aspekta."roblem kratkih prslina kod materijala male 0ilavosti

    loma.Erugi sluaj za koji se ne mo0e primeniti NG!N se

    pojavljuje kada se koriste metal visoke 0ilavosti.

    G"!N sa praktinog stanovita je od primarne va0nosti.Gnergetska postrojenja."ostrojenja hemijske i petrohemijske industrije."osude i cevovodi pod pritiskom, koji su izraeni sa

    debelim zidovima.

    "lat/orme za vaenje na/te na otvornom moru.

    "ostoji nekoliko metoda koje mogu poslu0iti za regavanjeproblema G"!N ali su najire prihvaene dve5

    #oncept @&integralaJ #oncept otvaranja vrha prsline t4

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    26/45

    #oncept konturnog @&integrala

    Aa sl. je prikazana zavisnost napon7de/ormacija 7 prijednoosnom zatezanju za linearno elastino, nelinearnoelastino i elastino7plastino ponaanje materijala.

    Zavisnosti napon&)e%ormacija & pri je)noosnom zatezanju zalinearno elastino a9+ nelinearno elastino b9 i

    elastino&plastino ponaanje materijala c94

    6snovna )e%inicija @&integrala

    Razmatra se optereeno homogeno telo, linearno ilinelinearno7elastinih osobina i slobodno od zapreminskihsila.

    Putanja integracije konturnog @&integral za elastino telo bez prslinea9 sa prslinom b9 i nezavisnost vre)nosti @&integrala o)

    putanje integracije c94

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    27/45

    a njega se mo0e de/inisati linijski integral za

    dvodimenzionalni problem oblika5

    s

    ii ds

    *TWd+

    gdje su5F 7 proizvoljna zatvorena linija integracije usmeru

    suprotnom od kretanja kazaljke na satu2H=

    ij

    0 ijijd 7 gustina energije de/ormacije gdie su iji ij

    tenzorinapona i de/ormacije, respektivno

    jiji nT = 7 vektor zatezanja na krivoj Fi* 7 vektor pomeranjajn

    7 jedinini vektor upravan na krivu F, ads 7 element du0ine luka po krivoj F.

    Irednost Rajsovog D7integrala

    = ds

    *TWd+ ii

    je jedinstvena i ne zavisi od putanje integracije .

    (ao posledica, putanja integracije se mo0e izabrati uneposrednoj blizini vrha prsline i to u plastinoj zoni, van

    plastine zone ili pak du0 konture tela uvek polazei odjedne do druge povrine prsline.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    28/45

    (tan)ar)ne eksperimentalne meto)e zao)reCivanje @$c

    Meto)a vie epruveta Multi&specimens9Meto)a je)ne epruvete (ingle specimen9

    Meto)a vie epruveta

    %F:! G81# za odreivanje D)c

    )spitivanja se izvode na * do $ gotovo identinih, u ovomsluaju, C:7epruveta, kod kojih su du0ine zamornih prslina a iste a aBH O , $.

    Fvaka epruveta se zate0e do odreene vrijednosti " i, Iii=l, &,#, *,...2 kao na slici, nakon ega se potpuno rastereuje.

    Ea bi se dobio stabilni rast prsline u ovim eksperimentima sesila mora zadavati pod kontrolom pomeranja, to u naelu

    znai da se moraju koristiti elektro7hidrouline ili elektro7mehanike kidalice.

    Postupak o)reCivanja @$cmeto)om vie epruveta

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    29/45

    Irednost D7integrala za svaku epruvetu se odreuje izdijagrama sila7pomjeranje, "7Im, koristei izraz

    D = DelP Dpl

    gde su Deli Dplelastina i plastina komponenta D7integrala,respektivno.

    a C: epruvete, vrednost Diu taki Ii "ije

    ( ))i(pl

    2)i(

    )i( -1K +=

    gde je na osnovu standarda %F:! G #KK za odreivanje()c

    =

    W

    af

    WBB

    !K 0

    i)i(

    Irednost Dpli2se sraunava primenom izraza

    0

    )i(pl)i(pl

    /B

    =

    gde je5i 7 taka na "7I krivoj sl. K.1&c2,

    %pli27 povrina ispod "7I krive i levo od praverastereenja,3A 7 neto debljina epruvete,

    b= H 7 a2 ligament epruvete,= & P ,$&& bBH za C: epruvete, a = & za FGA3epruvete.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    30/45

    (hematski prikaz postupka )e%inisanja @,krive otpornosti ivre)nosti @Gprema stan)ar)ima > F' i > 82

    Ninija zatupljivanja na sl. opisuje proces koji neposrednoprethodi iniciranju i stabilnom rastu prsline duktilnim upanjem

    u kome prslina prividno raste zbog zaobljavanja njenog vrha, jede/inisana izrazom5

    D = &Qa

    gdje je Q = : P !2B& napon ojaavanja e/ektivni naponteenja2.

    ranina linija ,1$ mm obezbeuje da je a najmanje ,1$mm, to omoguava preciznije merenje.ranina linija 1,$ mm obezbeuje da je a, naelno manje od6' preostalog ligamenta epruvete, to obezbeuje primenljivostizraza za sraunavanje vrednosti D7integrala.)stovremeno, vrednosti Dimoraju biti manje od maksimalne Dma>

    = bQB1$ koju kapacitet epruvete dozvoljava.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    31/45

    Irednost D7integrala zavisi od de/inicije poetka stabilnograsta prsline duktilnim upanjem. Ea bi DJva0ilo kao D)c

    mora se ispuniti niz zahteva od kojih su najva0niji da je

    0

    25/'B

    >

    i da je nagib

    (da

    d

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    32/45

    4aktor intenziteta napona (ije dat izrazom5

    +

    =W

    af

    W

    a1

    W

    a2

    )WBB(

    !K i12"3

    i

    i

    2"1.

    i)i(

    gde je

    +

    +=

    4i

    3i

    2iii

    1W

    a%0,5

    W

    a#2,14

    W

    a32,13

    W

    a%4,4&&%,0

    W

    af

    "lastina komponenta D7integrala je de/inisana izrazom5

    ( )

    +=

    1ii

    1i

    1i

    )1i(pl)i(pl

    1i

    1i)1i(pl)i(pl aa

    /1

    B

    /

    i u kojoj je za C: epruvete5i= & P ,$&& biBHi = 1P,+6 biBH

    a gde je5H 7 irina epruvete,bi 7 trenutna du0ina ligamenta

    3A 7 neto debljina epruveteai 7 trenutna du0ina prsline,%pli2 7 %pli712 7 prirataj povrine ispod dobijene krive sila7pomeranje, "7I, a izmeu linija konstantnih pomeranja namestima i71 i i.

    ; skladu sa D integralom de/inisanim na bazi de/ormacione teorije,vrednost %pli27 %pli712se mo0e izraziti u obliku

    ( )

    2

    !!

    )pl(1i)pl(i1ii)1i(pl)i(pl

    +=

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    33/45

    gde je5 Iipl2pomeranje na pravcu linije sile samo usled plastinede/ormacije.

    Eu0ine prslina pri svakom deliminom rastereenju se odreujemetodom popustljivosti. Ftandard %F:! G 11$& ograniava oblastva0enja D7integrala za rastuu prslinu i vezuje ga za karakteristineveliine epruvete u obliku

    a0

    20/,B

    iliin

    00a

    20

    B'

    20

    /

    =

    (raunavanje #$ciz @crit:

    ) ako su standardi %F:! G 81# i %F:! G 11$& predvieni zaduktilne materijale, najnoviji standarda G 1+#+ L1+S, koji ihobjedinjava, dozvoljavaju primenu D7integrala i za krte materijalekoji se lome mehanizmom cepanja.

    a uslove de/ormacija malog obima pri RFE, vrednosti ()c i Dcde/lnisane na istoj taki na "7I krivoj su povezane izrazom

    2c

    Ic1

    -K

    =

    gde kritina vrednost D7integrala, Dcmo0e biti bilo D)cde/inisana ublizini iniciranja duktilnog rasta prsline ili, pak, u trenutku kada senestabilan rast prsline ostvaruje mehanizmom cepanja.#oncept otvaranja vrha prsline

    %lternativni prilaz problema G"!N je baziran na otvoranju vrhaprsline =t2 ije je /iziko znaenje prikazano na slici.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    34/45

    6tvaranje vrha prsline )e%inisano na bazi e%ektivnogotvaranja prsline ai $rvinove korekcije plastine zone a9 i za

    Dag)elov mo)el b94

    a prolaznu prslinu u neogranienoj ravnomerno zategnutoj ploi iza RFA je( ) ( )

    TT

    2

    aa

    4

    -

    K4

    =

    === =

    pri emu je usvojen kru0ni oblik plastine zone velieine r1pT u prvojaproksimaciji. ;koliko se pretpostavi Eagdelov model plastinogteenja na sl. K.1$b, otvoranje vrha prsline je

    ( )TT

    2

    -

    K

    =

    ==

    to je neznatno manje od vrednosti odreene jed. K.*1. (ako suprethodni izrazi izvedeni za materijal koji de/ormaciono ne ojaava iza RFA to se, naelno, veza izmeu i odnosno ( u oblastiva0enja NG!N mo0e zapisati u obliku

    TT

    2

    -

    K

    =

    =

    u kome je vrednost bezdimenzionog /aktora m u /unkciji stanjanapona i ponaanja materijala izmeu 1,1$ za RFA2 i &,K$ zaRFE2.

    PM=

    a veoma 0ilave materijale se ne mo0e primeniti NG!N.

    (od njih pojavi rasta prsline prethodi znatna plastinade/ormacija, praena zaobljavanjem i otvaranje vrha

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    35/45

    prsline. !o0e se pokazati da je u ovakvim sluajevimapostoji veza izmeu D i u obliku5

    D = :

    i koja va0i za G"!N.

    Primena Mehanike loma u oceni veka konstrukcije

    "rimena !ehanike loma za predvianje veka konstrukcijeodnosi se na irenje prsline tokom procesa zamaranja, a neobuhvata period koji je potreban za nastanak prsline.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    36/45

    "retpostavlja se da poetne greke ve postoje ili da su nastale uprvom periodu veka konstrukcije.

    "ostupak obuhvata sledee /aze5$ "eometrija:"rva /aza je odreivanje geometrije konstrukcije koja seistra0uje. 9vo je ulazni podatak za analizu napona.

    $$ BtvrCivanje greaka:;tvrivanje verovatne veliine i oblika greke u razliitim/azama razvoja, kao i odreivanje njihovog kritinog polo0aja u

    delu. "odaci o ovome se dobijaju pomou ispitivanja bezrazaranja.

    $$$ 6ptereenje:Irlo je va0no tano odreivanje radnih optereenja zakonstrukcije. Fvaka promena radnog optereenja mora se uzeti uobzir.

    $< 6kolna sre)ina:!ora se de/inisati uticaj sredine na konstrukciju. 4aktorisredine, kao to su temperatura, vla0nost, koroziona sredina, itd.;tiu na osobine materijala i brzinu razvoja prsline.

    < 6sobine materijala:Aeophodno je odreivanje 0ilavosti loma i razvoja prsline uuslovima radnog optereenja u sredini.

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    37/45

    Polazni po)aci: napon teenja,

    zatezna vrstoa,

    izduenje pri lomu,

    modul elastinosti

    Za eksploatacijsku sigurnost konstrukcija najva-nijesu karakteristike+ koje opisuju pojavu i rast prslina

    po) uticajem promenljivog optereenja Zamorna vrstoa+ koja o)reCuje nivo napona pri kome

    ne )olazi )o pojave prsline na glatkoj epruveti4 Pojava zamorne prsline uslovljava )a se )alje

    ponaanje materijala oko vrha prsline razmatra naosnovu mikromehanikog aspekta umesto globalnog

    aspekta+ koji je primenljiv na glatke i homogenekonstrukcijske oblike )elova

    Postoje )ve karakteristike koje opisuju stanje pri komenema rasta prsline: zamorna vrstoa+ u sluaju glatkih konstrukcijskih

    oblika+

    pre)viCanje zamornog veka+ za konstrukcijske oblike saprslinom4

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    38/45

    a)

    0.ap7n,

    r e e,

    /)

    d

    3

    a

    8

    .ap7n,

    r e e,

    (lika 4 (hema promenljivog optereenjaa4 Neravnomerno optereenje

    b4 6ptereenje konstantne amplitu)e

    "omou najveeg S!i najmanjeg Sdnapona u ciklusu odreuju seamplituda napona Sa( )d8a

    2

    1 =

    i srednji napon Smsa( )d8

    2

    1 +=

    9dnos napona oznaava se sa5

    8

    d

    9=

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    39/45

    F obzirom na veliine Sm i Sa, odnosno Fg i Sd, de/iniu serazliita podruja5 Fg O , Fd5 jednosmerno promenljivo zatezanje.

    Fg O , Fd @ 5 naizmenino promenljivi aksijalni napon. Fg @ , Fd @ 5 jednosmerni promenljivi pritisak.

    Fluaj naizmeninog optereenja sa Sm = naziva se istonaizmenino optereenje.

    9snovni eksperiment za odreivanje zamorne vrstoe nekog

    materijala je snimanje

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    40/45

    Pre)viCanje zamornog veka

    Proces zamora se sastoji iz tri %aze:

    1. 4aza stvaranja mikroprsline&. 4aza rasta mikroprsline do veliine nazvane in0enjerskom,

    ili inicijalnom, i#. 4aza rasta makroprsline

    Udio perioda iniciranja Nii perioda rasta zamorne prslineNp

    u ukupnom veku zamora Nf.

    4aza 1 i & se nazivaju iniciranje prsline, a /aza # razvoj prsline

    Au= AiP Ap

    a ocenjivanje /aze iniciranja prsline se koristi5#oncept niskociklinog zamora

    a ocenjivanje /aze razvoja prsline se koristi5#oncept mehanike loma

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    41/45

    %naliza stanja napona i de/ormacija na vrhu rastue zamorne prslinepostupcima linearno7elastine mehanike loma NG!N2 je dovela do/ormulisanja "arisove jednaine5

    ( ) KCd.

    da=

    :vaj i;ra;, k7ja ;ad7v7ljava * II 7/lasi rasa prsline, va

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    42/45

    prsline 778*?avaj* linearn7 elasi>n7 p7naFanje i priniv7ia KDfak7ra /liski KIc. G/78 78a jed. 10 *speFn77pis*je ras prsline le8*ra al*ij*a * 7/lasi Il i III, aline 7d87vara ;a nisk7*8ljeni>ne >elike, k7d k7jiH *icajsrednje8 nap7na nije veliki.Klesnil i *kas B24 s* *klj*>ili *icaj 7dn7sa 9 nap7naFanje rasa prsline /li;* pra8a KH (7/las I). Tajepirijski 7del, k7ji va

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    43/45

    ipian izgle) krive brzine rasta zamorne prsline u %unkciji o) #

    (istem 5,/5#,6N$5

    (hema merne %olije i naina registrovanja rasta prsline

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    44/45

    104

    105

    10%

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    %

    G7na *icaja 7pl7e (GJT)

    eal Lava

    M*Ninaprslinea,33

    Br7j cikl*sa

    >ksperimentalno )obijena zavisnost a&N MK i ZB

    101

    10D3

    10D2

    10D1

    100

    101

    102

    103

    eal Lava

    da"d.,3"cikl*s

    K, !a 1"2

    101

    10D3

    10D2

    10D1

    100

    101

    102

    103

    G7na *icaja 7pl7e

    da"d.,3"cikl*s

    K, !a 1"2

    Dijagram zavisnosti )aA)N & #

  • 7/23/2019 Folije Bihac

    45/45

    Iie od & godina posle toga 1K8&2 ".C. "aris jeizjavio5

    L$ronija je )a je ra) bio o)mah o)bijen o) trivo)ea asopisa+ iji su recenzenti smatrali )anije mogue )a je)an elastini parametar+ kao to

    je #+ mo-e )a opie oigle)no plastine pojave uvezi sa brzinom rasta zamorne prslineL