of 21 /21
VIŠA ELEKTROTEHNIČKA ŠKOLA BEOGRAD DIGITALNE TELEKOMUNIKACIJE PREDAVANJE 3. 8. mart 2006. Petar Spalević

Digitalne telekomunikacije Prezentacija_3

Embed Size (px)

Text of Digitalne telekomunikacije Prezentacija_3

VIA ELEKTROTEHNIKAVIA ELEKTROTEHNIKA KOLA BEOGRADKOLA BEOGRAD DIGITALNE DIGITALNE TELEKOMUNIKACIJETELEKOMUNIKACIJE PREDAVANJE 3.PREDAVANJE 3.8. mart 2006. Petar SpaleviMODULACIJEMODULACIJEModulacijeomoguavajukontrolisanutranslacijuspektra informacionogsignaladufrekvencijskeosedabise istovremeno na istoj teritoriji vrio beini prenos veeg broja meusobno nezavisnih signala, tj. da se kroz jedan fiziki vod alje vie meusobno nezavisnih poruka. Premadosadizloenomvidisedasemodulacijompostiu2 efekta:nmodulacijomsepostietransliranjespektraduose uestanostidookolinenoseeuestanostinakojoj antene efikasno zrae; npogodnimizboromtipamodulacijemoesepoveati otpornost signala u odnosu na smetnje i umove. Uanalognimmodulacijamaanalognogtipauveksekoristi jedandeterministikisignal,kojisenazivanosilacili noseauestanost,komemenjamonekiodparametarau skladu sa informacionim signalom koji se naziva moduliui signal.Novodobijenisignal,tj.moduliuimsignalom modifikovani nosilac, naziva se modulisani signal. Modulacija sa kontinualnim noseim talasomModulacija sa kontinualnim noseim talasom Jedna od najuobiajenijih metoda modulacije je modulacija noseeg talasa iji je oblik:gdejeSamplitudanoseegtalasa,krunauestanost noseegtalasa,a poetnifaznistav,tj.poetnafazanoseeg talasa.) t cos( S ) t ( s + Impulsna modulacijaImpulsna modulacijaNeki Nekiparametarsvakogimpulsamenjaparametarsvakogimpulsamenjasrazmerno srazmernotrenutnojtrenutnoj vrednostisignalaporuke vrednostisignalaporuke. .T Trajanjeimpulsarajanjeimpulsajejemal malo ouodnosunauodnosuna razmakizmeususednihimpulsatakodaimpulsnomodulisanrazmakizmeususednihimpulsatakodaimpulsnomodulisan signal najvei deo vremena ima vrednost 0. signal najvei deo vremena ima vrednost 0.nSnagakojaseprenosikoncentrisanajeukratkimSnagakojaseprenosikoncentrisanajeukratkim vremenskim intervalima vremenskim intervalima. .nIntervalizmeuIntervalizmeu22susednaimpulsa,moeseiskoristitizasusednaimpulsa,moeseiskoristitiza umetanjeimpulsakojipripadajudrugimimpulsnoumetanjeimpulsakojipripadajudrugimimpulsno modulisanim signalima. modulisanim signalima.KONVENCIONALNA AMPLITUSKA KONVENCIONALNA AMPLITUSKA MODULACIJAMODULACIJAmoduliui signal( )t cos S ) t ( s ( )t cos S ) t ( s >> ( ) [ ] ( ) t t S S t sAM + cos cos ) ( ( ) ( ) ( )t cos t cos S t cos S ) t ( sAM + ( ) ( ) [ ] + + cos cos21cos cos S S m /( ) ( ) [ ] ( ) [ ] t cos2Sm t cos2Sm t cos S ) t ( sAM + + + nosilac nosilacAmplitudskimodulisanAmplitudskimodulisan signalsignalS SAM AM(t)(t)nastajekadanastajekada menjamoamplitudunoseegmenjamoamplitudunoseeg signala, signala, S S , , u u ritmu moduliueg,ritmu moduliueg, sporo sporo promenljivog signalapromenljivog signalaS S (t)(t) . .Koristei seKoristei se trigonometrijskim identitetomtrigonometrijskim identitetom identitetim identitetimi uvodeii uvodei indeks amplitudske modulacije indeks amplitudske modulacije m m,, KAM signalKAM signal sese definie kao definie kao: : - 1 5- 1 0- 5051 01 50 6 4 1 2 8 1 9 2 2 5 6 3 2 0 3 8 4 4 4 8A M s i g n a l- 2 0- 1 5- 1 0- 5051 01 52 00 6 4 1 2 8 1 9 2 2 5 6 3 2 0 3 8 4 4 4 8A M s i g n a l- 3 0- 2 0- 1 001 02 03 00 6 4 1 2 8 1 9 2 2 5 6 3 2 0 3 8 4 4 4 8A M s i g n a l- 3 0- 2 0- 1 001 02 03 00 6 4 1 2 8 1 9 2 2 5 6 3 2 0 3 8 4 4 4 8A M s i g n a lm=0.25, f0=256kHz, f=16 kHz,S0=10V, S=2.5Vm=0.25m=0.5, f0=256kHz, f=16 kHz,S0=10V, S=5Vm=1.5, f0=256kHz, f=16 kHz, S0=10V, S=15Vm=1.0, f0=256kHz, f=16kHz, S0=10V, S=10VBala Balalanslans snage kodsnage kod amplitudskeamplitudske modulacije modulacijeKrunauestanostRelativnaamplitudaRelativnasnagaNosilac1 1Gornji boniopseg + m/2 m2/4Donji boniopseg - m/2 m2/42222AMm 2m2m12mPP++ ukupnokorisnoKoeficijentkorisnogdejstvaAM predstvljaodnoskorisnesnage,tj.snage kojajesadranaubonimopsezimai ukupne snage AM signala. Spektar moduliueg signala i spektar AM signala sanoseom i dva bona opsegaSpektar moduliueg signala i spektar AM signala sa noseom i sa jednim bonim opsegom (gornji boni opseg)AM AM MODULACIJA SA 2 BONA OPSEGA MODULACIJA SA 2 BONA OPSEGA I UKINUTIM NOSIOCEMI UKINUTIM NOSIOCEMAMsadvabonaopsegaisa ukinutimnoseimtalasom (DoubleSideBand SuppressedCarrier)dobijase mnoenjemmoduliueg signala s(t)inoseegtalasa cos( t). Digitalni moduliui signal i njegov spektar Digitalni moduliui signal i njegov spektar DSBSC signal i njegov spektar DSBSC signal i njegov spektarUGAONE MODULACIJEUGAONE MODULACIJEPosmatrajmo kosinusni signal koji ima konstantnu amplitudu S i trenutni ugao(t):Akoseuovomizrazu,kojipredstavljakontinualninosei talas, amplituda S odrava konstantnom, a ugao(t) se menja u skladu sa signalom poruke s(t), re je o ugaonoj modulaciji. Promena ugla noseeg talasa moe se realizovati na dva naina:nmenjanjem uestanostinmenjanjem faze. Akosetrenutnauestanostnoseegsignalamenjalinearnosa promenom moduliueg signala re je o FM modulaciji. Akosefazanoseegsignalamenjalinearnosapromenom moduliuegsignala rejeo faznojmodulaciji(PMPhase Modulation). [ ] ) t ( cos S ) t ( s Fazno modulisani signalFazno modulisani signalTrenutni fazni ugao M modulisanog signala linearno je zavistan od moduliueg signala pri emu su i kPM pozitivne konstante. Fazno modulisani signal moe da se predstavi analitikim izrazom: m [ ] ) t ( cos S ) t ( s ) t ( s k t ) t (1 PM PM + [ ] ) t ( s k t cos S ) t ( s1 PM PM + Devijacija faze Devijacija fazeFM signaliFM signali njihovi spektrinjihovi spektri za razliiteza razliite m mFrekvencijski modulisan signalFrekvencijski modulisan signalSignal je frekvencijski modulisan ako se njegova trenutna uestanost linearno menja u zavisnosti od moduliueg signala s(t): pri emu su i kFM pozitivne konstante. Analitiki izraz za frekvencijski modulisani signal je:) t ( s k ) t (1 FM FM + [ ] + dt ) t ( s k t cos S ) t ( sFM FMmFMffkmaxIndeks modulacije FM signala predstavlja odnos maksimalneIndeks modulacije FM signala predstavlja odnos maksimalne devijacije frekvencije i frekvencije moduliueg signala devijacije frekvencije i frekvencije moduliueg signala( )m ff m B 1 2 + irina spektra FM signala (Carson-ov obrazac) irina spektra FM signala (Carson-ov obrazac)Poreenje FM i M signala za iste vrednosti indeksa modulacije ije se vrednosti menjajuZADATAK15.OdreditiukupnusnaguAMsignalana otpornostiR=50,akojeamplitudanoseegsignalaA0=10V, njegovafrekvencija100kHz,amoduliuisignalsinusni frekvencijefm=1kHz,priemujeindeksamplitudne modulacije m=0.9.Nacrtati spektar AM signala.AM signal,m=0.9=90%Snaga noseeg signala je:[ ][ ]WVRAP 150 21022 2 200 Amplitude gornje i donje bone komponente jednake su i iznose:VmA U UDB GB5 . 429 . 01020 Ukupna snaga AM signala,jednaka je:( ) ( )WRm AP PDB GB2025 . 050 22 / 9 . 0 1022 /2 20 Snaga donje ili gornje bone komponente iznosi:W P P P PDB GB o AM405 , 1 2025 . 0 2025 . 0 1 + + + + Spektar posmatranog AM signala ZADATAK16.Moduliuisignalsadripetkomponenti fi=i*400HziamplitudaAi=10/i,i={1,2,3,4,5}.Ukupnikoeficijent AM treba bitimAM=1, a osetljivost modulatora na sve frekvencije jejednaka.Amplitudanosiocaje10V,afrekvencija1MHZ. Odreditipojedinanekojeficijenteamplitudskemodulacije,snagu AM signala, potom snage nosioca i ukupnu snagu gornjeg i donjeg bonogpojasa.KojifrekvencijskipojaszauzimaAMsignal? Vrednost impedanse je 50 .Zbiramplitudajednogbonogopsegamanjijeilijednakm*A0/2, takodazajednosadrugimbonimopsegominosiocem,promena amplitude iznosi m*A0, to znai da je: 51051002 2 2iiiimA A m mA

,`

.|+ + + + 514131211 102110im21898 , 0567 , 41 im567 , 4 1 imi 0 1 2 3 4 5 mi0.438 0.219 0.146 0.11 0.088Ai[V] 10 2.189 1.095 0.73 0.55 0.44Pi [mW] 1000 47.92 12 5.33 3.02 1.94mW P P Pii AM42 . 1140 2510 + Udeo snage dva bona pojasa u ukupnoj snazi,iznosi samo 14%. Moduliui i AM signal, spektar amplituda moduliueg i AM signala. ZADATAK17.Naulazuprijemnika,kojiemitujeamplitudski modulisansignalsnage10kW,dovodisesinusoidalni moduliuisignal,nultesrednjevrednosti.Izraunatisnagu nosiocaakoindeksmodulacijeimavredniostm=0,6.Koliko iznosiprocenatukupnesnageAMsignalakojiseprenosina frekvenciji nosioca? Odrediti snagu koja se prenosi u gornjem i donjem bonom opsegu amplitudski modulisanog signala.Na osnovu jednaine za snagu amplitudski modulisanog (AM) signala imamo da je [ ]]]]

+ + 21 12122mP P A Pc m c AMkWPPkAMc47 . 826 . 01101222++Deo snage koji se prenosi na frekvenciji nosioca iznosi:% 7 . 84 % 1001047 . 8% 100 AMcPPSnaga u jednom bonom opsegu je:( ) kWP P Pc AM BO765 . 0 47 . 8 10 5 . 0211 ZADATAK18.Prostoperiodiansignalm(t)=4cos(24*103t)se dovodinaulazfrekvencijskogmodulatorasakonstantom proporcionalnosti kf=10kHz/V. Izraunati:nmaksimalnu devijaciju frekvencije.nindeks modulacije.nMaksimalnadevijacijafrekvencijenoseegsignala odgovara maksimalnoj trenutnoj vrednosti moduliueg signala.Maksimalnavrednostmoduliuegsignala iznosi 4V, tako da je maksimalna devijacija frekvencije jednaka:nnIndeks modulacije ima vrednost:kHz V kHz V f 40 / 10 4 10440 m mm fff ffA kmZADATAK 19. Prostoperiodini nosei signal frekvencije 880 MHzsefrekvencijskimodulieprostoperiodinimsignalom frekvencije100kHz.MaksimalnadevijacijafrekvencijeFM signalaiznosi500kHz.AkosezaprijemovogFMsignala koristi superheterodinski prijemnik sa meufrekvencijom od 5 MHz, odrediti potrebnu irinu MF filtra da bi se propustio ovaj signal.Indeks modulacije je definisan jednainom PrimenomCarson-ovogobrasga(B=2*(mf+1)*fm),dobija se da MF filtar treba da ima irinu opsega:mff fm5100500 kHzkHzf fmmf( ) ( ) MHz kHz f m Bm f T2 . 1 100 1 5 2 1 2 + + ZADATAK 20. Moduliui signal Sm(t)=cos(1000 t) frekvenci-jskimoduliesignalfrekvencije2MHziamplitude4V.Pro-menaamplitudemoduliuegsignalaod2Vprouzrokuje promenufrekvencijenosiocaod1kHz.Napisatiizrazza frekvencijskimodulisansignalakoseamplitudaifrekvencija moduliuegsignalapromenetakodajeamplitudajednaka 8V, a frekvencija 2kHz.nFrekvencijski modulisan signal ima sledei oblik:Vrednost konstante kf je jednaka:pa se u prvom sluaju dobija( ) ( )

,`

.|+ tm f c FMd S k t U t S002 cos ]]]

VHzVkHzkf50021( ) ( ) ( ) t t t SFM 1000 sin 10 4 cos 46+ U ovom, drugom sluaju, moduliui signal ima oblik:Sm(t)=8cos(2000 t).Vrednost konstante kf i u ovom sluaju je ista kao u prvom sluaju (jer je to konstanta modulatora) pa se dobija da je: Frekvencijski modulisan signal ima sledei oblik:( ) ( )( )

,`

.|+

,`

.|+

,`

.|+ ) 10 4 sin(4810 4 cos 4) 10 4 ( 10 4 cos 810 41500 2 10 4 cos 42 cos3 603 33600t td td S k t U t Sttm f c FM ( ) ( ) ( ) t t t SFM3 610 4 sin 2 10 4 cos 4 +