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APOSTILA RACIOCÍNIO LÓGICO

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Apostila para estudo de raciocíno lógico para concurso.

Text of APOSTILA RACIOCÍNIO LÓGICO

  • Raciocnio Lgico

  • Didatismo e Conhecimento 1

    Raciocnio Lgico

    Prof. Wagner Bertolini com grande satisfao que apresento a vocs este curso de

    RACIOCNIO LGICO, projetado especialmente para atender s necessidades daqueles que se preparam para o concurso de Tcnico do INSS.

    Permitam-me fazer uma breve apresentao de minha trajet-ria acadmica e profissional:

    -graduado pela Faculdade de Cincias Farmacuticas pela USP-RP, em 1990;

    - Mestre em sntese de complexos bioinorgnicos de rutnio, com liberao de xido ntrico, pela Faculdade de Cincias Farma-cuticas USP-RP;

    - Doutor em farmacotcnica, estudando o efeito de promotores de absoro cutnea visando terapia fotodinmica para o cncer de pele, Faculdade de Cincias Farmacuticas pela USP-RP;

    - Especialista em espectrometria de massas, pela Faculdade de Qumica, USP-RP;

    - professor de Qumica em ensino Mdio e pr-vestibular (An-glo, Objetivo, COC) desde 1992.

    - professor de Qumica (Orgnica, Geral, Analtica, Fsico--Qumica e Inorgnica) em cursos de graduao;

    - Professor de Qumica Farmacutica, em curso de graduao em Farmcia;

    - Professor de raciocnio lgico;- Professor de Ps-Graduao em Biotecnologia (controle de

    produtos e processos biotecnolgicos);- Analista Qumico em indstria farmacutica, AKZO do Bra-

    sil, em So Paulo-SP.- Consultor de pesquisa entre empresa-Universidade, em Ribei-

    ro Preto, onde resido atualmente.Espero poder contribuir com a sua capacitao para este con-

    curso.Seguem abaixo comentrios acerca do contedo e da metodo-

    logia do nosso curso.Apresentao do cursoContedo do edital:RACIOCNIO LGICO: 1. Conceitos bsicos de raciocnio

    lgico: proposies; valores lgicos das proposies; sentenas abertas; nmero de linhas da tabela verdade; conectivos; propo-sies simples; proposies compostas. 2 Tautologia. 3. Operao com conjuntos. 4 Clculos com porcentagens.

    Faremos uma anlise global dos tpicos, atravs de explica-es bem detalhadas, com dicas e orientaes de como proceder para resolver as questes e em menor tempo. Teremos vrios exer-ccios das principais bancas de concursos pblicos do pas.

    A proposta do curso facilitar o seu trabalho e reunir toda a teoria e inmeros exerccios, no que tange aos assuntos do edital, em um s material. Nosso curso ser completo (teoria detalhada e muitas questes por aula). Ao mesmo tempo, no exigir muitos conhecimentos prvios, na maioria do curso. Portanto, se voc est iniciando seus estudos no assunto, fique tranquilo, pois, nosso cur-so atender aos seus anseios perfeitamente. Se voc j estudou os te-mas e apenas quer revis-los, o curso tambm ser bastante til, pela quantidade de exerccios que teremos e pelo rigor no tratamento da matria, o que lhe permitir uma excelente reviso do contedo.

    Por isto sua preparao com afinco e dedicao pode ser seu diferencial. E aqui estou, junto a voc, nesta batalha. Eu e o pes-soal da NOVA procuraremos a sua melhor preparao.

    Lembre-se que, como concursando, muitas vezes voc se sen-te sozinho, desacreditado e sem muita confiana. Mas saiba que o trabalho do estudo duro, solitrio, cansativo e requer muita vontade e dedicao. Quando vier sua aprovao, sua vitria voc ver que o seu sucesso pertence a todos (inclusive queles que nunca te apoiaram... mas assim a vida). Fora e pense sempre em voc, nos seus familiares, naqueles por quem voc tem amor.

    Desejo um excelente estudo e timos resultados nesta jorna-da. Muito boa sorte, dedicao e boa prova!!!!

    1 CONCEITOS BSICOS DE RACIOCNIO LGICO: PROPOSIES; VALORES

    LGICOS DAS PROPOSIES; SENTENAS ABERTAS; NMERO DE LINHAS DA TABELA

    VERDADE; CONECTIVOS; PROPOSIES SIMPLES; PROPOSIES COMPOSTAS.

    Breve introduo

    No h um consenso quanto definio da lgica, mas alguns autores a definem como o estudo dos processos vlidos e gerais pe-los quais atingimos a verdade, inclusive pelo estudo dos princpios da inferncia vlida. a Cincia que expe as leis, modos e formas do conhecimento cientfico. uma cincia formal que se dedica ao estudo das formas vlidas de inferncia. Trata-se, portanto, do estudo dos mtodos e dos princpios utilizados para distinguir o raciocnio correto do incorreto.

    A lgica foi criada por Aristteles, no sculo IV a.C., como uma cincia autnoma que se dedica ao estudo dos atos do pensa-mento (Conceito, Juzo, Raciocnio, Demonstrao) do ponto de vista da sua estrutura ou forma lgica, sem ter em conta qualquer contedo material. por esta razo que esta lgica aristotlica se designa tambm por lgica formal.

    Segundo os registros foi Aristteles quem sugeriu o silogismo como sendo o argumento vlido. Aristteles considerado o pai da lgica formal.

    conceito de proposio

    Vamos a um conceito bsico, em funo de ter encontrado diversos conceitos:

    Chama-se proposio toda orao declarativa que admite um dos dois valores lgicos: Falso (F) ou Verdadeiro (V), mas no as duas valoraes.

    Em funo de ser uma orao esperado que apresentasse, portanto, sujeito e predicado. A expresso: As belas ruas de pa-raleleppedo de Ribeiro Preto NO se constitui uma proposio devido ausncia de predicado.

    Como anteriormente mencionado a orao declarativa. Portanto, teremos alguns tipos de expresses que NO sero pro-posies, por serem do tipo imperativo, interjeies, exclamativa, interrogativas, indefinidas (abertas).

    Desta forma, no so proposies expresses do tipo:a) Que bela manh! (exclamativa).b) Quer uma xcara de caf? (interrogativa).c) Pare!!! (imperativa indica ordem).

  • Didatismo e Conhecimento 2

    Raciocnio Lgico

    d) Feliz Natal!. (optativa exprime desejo).e) Ele foi o melhor jogador do campeonato. (sentena aberta;

    no se sabe quem ele e, assim, no podemos valorar tal ex-presso).

    Veja algumas frases que so proposies (aquelas que po-demos valorar em verdadeira ou falsa)

    a) A lua o nico satlite do planeta Terra (V)b) A cidade do Recife a capital do estado do Maranho. (F)c) O nmero 612 mpar (F)d) A raiz quadrada de dois um nmero irracional (V)Mas, uma proposio pode ser qualquer outro tipo de expres-

    so, tais como as matemticas, conjunto de smbolos que possuam um significado, e que pode ser valorada em verdadeiro ou falso.

    Exemplo:4 > 7 Estamos afirmando que o nmero quatro maior que o n-

    mero sete. Temos, neste caso, smbolos numricos, o que ainda assim nos permite dizer que isto uma proposio. No caso, uma proposio falsa.

    Veja o exemplo abaixo:x-8 = 0 No podemos valorar esta expresso em verdadeiro ou falso,

    simplesmente porque no se conhece o valor de x. Se x valer oito, teremos x 8 = 0. Porm, para qualquer outro valor de x que no seja oito, a igualdade acima est errada.

    Sendo x uma varivel, pode assumir inmeros valores. Quando a expresso apresentar uma varivel, ns dizemos que ela uma sentena aberta. Isto nos impede de julg-la em verdadeira ou falsa. Logo, no proposio.

    Em algumas situaes teremos expresses que sero denomi-nadas paradoxos. E estas no podem ser valoradas em falsa ou verdadeira porque teramos uma situao de contradio. Veja a seguinte frase:

    Um meliante declara polcia: Eu sou mentiroso.Isto no pode ser uma proposio lgica, pois, se considera-

    mos que o meliante disse a verdade, ento verdade que ele um mentiroso e, portanto, sendo um mentiroso ele no pode declarar uma verdade. Contradio!

    Resumindo:No so proposies: frases exclamativas, interrogativas, opi-

    nativas, as expresses de desejo, as expresses de sentimentos, as interjeies, oraes imperativas, e aquelas que contenham vari-veis (sentenas abertas).

    A partir da, podemos encontrar alguns princpios que devem sempre ser observados:

    1) Princpio da identidade: Uma proposio verdadeira sempre verdadeira. Uma proposio falsa sempre falsa.

    2) Princpio da no-contradio: Uma proposio no pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

    3) Princpio do Terceiro Excludo: Uma proposio s pode ter dois valores lgicos, isto , verdadeira (V) ou falsa (F), no podendo ter outro valor. No h meio termo.

    Exerccios resolvidosExemplo: MRE 2008 [CESPE] (MODIFICADO)Proposies so sentenas que podem ser julgadas como ver-

    dadeiras V , ou falsas F , mas no cabem a elas ambos os julgamentos.

    Julgue os itens abaixo:1. Considere a seguinte lista de sentenas:I - Qual o nome pelo qual conhecido o Ministrio das Re-

    laes Exteriores?II - O Palcio Itamaraty em Braslia uma bela construo do

    sculo XIX.III - As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o

    Itamaraty possui so, respectivamente, x e y.IV - O baro do Rio Branco foi um diplomata notvel.Nessa situao, correto afirmar que, entre as sentenas aci-

    ma, apenas uma delas no uma proposio.Resoluo. A sentena I uma pergunta. No podem ser julgado em ver-

    dadeiro ou falso, no sendo classificada como proposio. Na sentena II temos uma expresso de opinio sobre o Pal-

    cio do Itamaraty. Algum est dizendo expressando sua opinio de que o Palcio belo. No proposio.

    Na sentena III, temos duas variveis (x e y). Quando temos variveis, trata-se de uma sentena aberta, que no pode ser jul-gada em verdadeira ou falsa. Logo, no uma proposio.

    Na sentena IV, temos outra expresso de opinio. Tambm no proposio.

    gabarito: errado.

    Exemplo: (BB1/2007/Cespe) Na lgica sentencial, denomi-na-se proposio uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas no como ambas. Assim, frases como Como est o tempo hoje? e Esta frase falsa no so proposies porque a primeira pergunta e a segunda no pode ser nem V nem F. As proposies so representadas simbolicamente por letras do alfabeto A, B, C, etc.

    Uma proposio da forma A ou B F se A e B forem F, caso contrrio V; e uma proposio da forma Se A ento B F se A for V e B for F, caso contrrio V.

    Considerando as informaes contidas no texto acima, julgue o item subsequ