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Resolução da apostila raciocínio lógico parte 2.PDF

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  • Testes:

    1. Em um dia de trabalho no escritrio, em relao aos funcionrios Ana, Cludia, Luis, Paula e Joo, sabe-se que: Ana chegou antes de Paula e Luis. Paula chegou antes de Joo. Cludia chegou antes de Ana. Joo no foi o ltimo a chegar. Nesse dia, o terceiro a chegar ao escritrio para o trabalho foi (A) Ana (B) Cludia (C) Joo. (D) Luis (E) Paula.

    Resposta E

    2.

  • 3.

  • QUESTO EXTRA

  • Para entender melhor sobre silogismo e falcia, veja este vdeo no Youtube:

    https://www.youtube.com/watch?v=L-slE5T-dtw

    4. Analise as afirmativas abaixo. I - A parte sempre cabe no todo. II - O inimigo do meu inimigo meu amigo. III - Um professor de matemtica afirma que todos os professores de matemtica so mentirosos.

    Do ponto de vista da lgica, (so) sempre verdadeira(s) somente a(s) afirmativa(s)

    a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.

    https://www.youtube.com/watch?v=L-slE5T-dtw

  • Resoluo: I - A parte sempre cabe no todo.

    Este item verdadeiro, pois o todo formado por partes.

    II - O inimigo do meu inimigo meu amigo.

    Este item falso, pois trs pessoas podem ser inimigas entre si. O fato de duas pessoas serem inimigas de uma terceira no as torna amigas.

    III - Um professor de matemtica afirma que todos os professores de matemtica so mentirosos.

    Este item falso pois apresenta uma contradio. Se ele no mentiroso, o que ele fala uma mentira e se ele mentiros o que ele fala uma verdade.

    Gabarito letra "a".

    5. Trs meninos esto andando de bicicleta. A bicicleta de um deles azul, a do outro preta, a do outro branca. Eles vestem bermudas destas mesmas trs cores, mas somente Artur est com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Jlio so brancas. Marcos est com bermuda azul. Desse modo,

    a) a bicicleta de Jlio azul e a de Artur preta. b) a bicicleta de Marcos branca e sua bermuda preta. c) a bermuda de Jlio preta e a bicicleta de Artur branca. d) a bermuda de Artur preta e a bicicleta de Marcos branca. e) a bicicleta de Artur preta e a bermuda de Marcos azul.

  • QUESTO EXTRA

  • 6.

    7.

    (TRT 2004 FCC) Em uma repartio pblica que funciona de 2 a 6 feira, 1 novos funcionrios foram contratados. Em relao aos contratados, necessariamente verdade que

    (A) todos faz aniversrio em meses diferentes. (B) ao menos dois faz aniversrio no mesmo ms. (C) ao menos dois comearam a trabalhar no mesmo dia do ms. (D) ao menos trs comearam a trabalhar no mesmo dia da semana. (E) algum comeou a trabalhar em uma 2 feira.

  • Soluo:

    A questo nos informa simplesmente que: 1) A repartio pblica funciona de 2 a 6 feira. 2) 11 novos funcionrios foram contratados.

    Devemos nos basear somente nessas informaes para encontrarmos a alternativa correta.

    Anlise da alternativa A: todos fazem aniversrio em meses diferentes.

    No necessariamente! Por exemplo, os 1 funcionrios podem fazer aniversrio no mesmo ms! Alternativa A est errada.

    Anlise da alternativa B: ao menos dois fazem aniversrio no mesmo ms.

    No necessariamente! Por exemplo, os 1 funcionrios podem fazer aniversrio em meses diferentes do ano (pois o ano tem 12 meses). Alternativa B est errada!

    Anlise da alternativa C: ao menos dois comearam a trabalhar no mesmo dia do ms.

    No necessariamente! Por exemplo, os 1 funcionrios podem ter comeado a trabalhar em dias diferentes do ms (pois o ms tem aproximadamente 20 dias teis). Alternativa C est errada!

    Anlise da alternativa D: ao menos trs comearam a trabalhar no mesmo dia da semana.

    A semana de trabalho tem 5 dias, e como temos 1 funcionrios, ento para qualquer distribuio de funcionrios que faamos ao longo dos cinco dias, sempre haver um dia que ter ao menos trs funcionrios trabalhando. Alternativa D est correta!

    Anlise da alternativa E: algum comeou a trabalhar em uma 2 feira.

    No necessariamente! Todos os 1 funcionrios podem, por exemplo, ter comeado a trabalhar na tera. Alternativa E est errada!

  • 8.

  • 9.

    Resoluo: Vamos contar apenas um hexgono sem um palito para ver quantos hexgonos formaremos com 190 palitos e ver quanto sobram no final.

    1

  • Para isso deveremos dividir o nmero total de palitos pelo inicial:

    1905 = 38, ento

    Resposta B

    10. (FCC) Um tcnico, responsvel pela montagem de um livro, observou que, na numerao de suas pginas, haviam sido usados 321 algarismos. O nmero de pginas desse livro era (A) 137 (B) 139 (C) 141 (D) 143 (E) 146 Resoluo: De 1 a 9, temos 9 - 1 + 1 nmeros, portanto 9 nmeros e 9*1 = 9 algarismos De 10 a 99, temos 99 - 10 + 1 nmeros, portanto 90 nmeros e 90*2 = 180 algarismos De 100 a x, temos x -100 + 1 nmeros, portanto x-99 nmeros e (x-99)*3 algarismos O total de algarismos escritos foi 321, portanto podemos escrever 9 + 180 + 3(x-99) = 321 189 + 3x - 297= 321 3x - 108 = 270

    3x = 321 + 108 3x = 429 => x = 143

  • 11.

    X=(n*4)+1

    X=(25*4)+1

    X=100+1

    X=101

    Resposta E

    12. Nos dados bem construdos, a soma dos pontos das faces opostas sempre igual a 7. Um dado bem construdo foi lanado trs vezes. Se o produto dos pontos obtidos foi 36, o produto dos pontos das faces opostas pode ser: A) 16 B) 24 C) 28 D) 30 E) 48

  • QUESTO EXTRA

    13.

  • Seja N um nmero inteiro cujo produto por 9 igual a um nmero natural em que todos os algarismos so iguais a 1. A soma dos algarismos de N : a) 27 b) 29 c) 33 d) 37 e) 45

    N*9 = 11111... fazendo a inverso:

    N = 1111111

    9

    Pra saber quantos algarismos um tem o dividendo, voc ter que encontrar o resultado at achar o resto 0. Fazendo isso voc tem 12345679. Agora s fazer a soma:

    1+2+3+4+5+6+7+9 = 37

    14. Estabelecido um certo padro de formao, foram obtidos os termos da seguinte sequncia numrica: 43,2 - 44,4 - 45,6 -46,8 - 47,0 - 48,2 - 49,4 - 50,6 - ... A soma do nono e dcimo termos da sequncia assim obtida, :

    A) 103,8 B) 103,6 C) 103,4 D) 102,6 E) 102,4

    Resoluo:

    se o oitavo termo desta sequncia 50,6, sendo que a parte inteira varia de um em um e a decimal de dois em dois, logo o nono termo ser 51,8 e o dcimo, 52,0.

    somando os dois dar: 103,8

    15.

  • Automvel ?

    nibus Alcebades

    Motocicleta 28

    Corifeu 35

    Alcebades Bonifcio Corifeu nibus Motocicleta Carro

    30 28 35

    16. Quantos algarismos so usados para numerar de 1 a 150 todas as pginas de um livro?

    a) 327 b) 339 c) 342 d) 345 e) 350

    1 a 9 = 9-1+1 = 9.1 = 9

    10 a 99 = 99-10+1 = 90.2 = 180

  • 100 a 150 = 150-100+1 = 51.3 = 153

    153+180+9 = 342

    17. O caixa automtico de um banco possui notas de 2, 5, 10 e 50 reais para operaes de saque e est programado para disponibilizar sempre o menor nmero possvel de notas para o sacador. Nestas condies, um nico saque de R$ 298,00 implicar um total de notas igual a (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D)) 13 (E) 14 O valor pode ser escrito como: 50a + 10b + 5c + 2d a,b,c e d so nmeros inteiros. Como o valor pedido R$ 298,00, a pode ser 5, pois 505 = 250. Faltam ainda 298 - 250 = 48 reais. Analisaremos agora um valor para b, ora, pra chegar mais prximo dos 48 devemos ter b = 4 pois 104 = 40. Faltam ainda 48 - 40 = 8 reais. Analisando o nmero 8 percebemos que no h como fechar uma soma tal que 5c + 2d = 8, pois se c = 1, ento d = 1 ou d = 2 e a soma ser 7 ou 9. Logo, no utilizaremos a parte 5c mas somente 2d. Para 2d = 8 d = 4. Assim, o nmero 298 pode ser escrito como: 505 + 104 + 50 + 24 a + b + c + d = 13

    18.

    Resoluo:

    Total = 255

    255 8 15 31 7

  • 255-31= 224 RESPOSTA C

    19. Dona Marieta quer dividir igualmente entre seus 6 filhos a quantia de R$ 15,00 e, para tal, pretende trocar essa quantia em moedas de um nico valor. Se cada filho dever receber mais do que 5 moedas e menos do que 50 moedas, ento ela poder trocar o dinheiro por moedas que tenham apenas um dos seguintes valores:

    a) 25 ou 50 centavos

    b) 10 ou 25 centavos.

    c) 10 ou 50 centavos.

    d) 10, 25 ou 50 centavos.

    e) 5, 10 ou 25 centavos.

    20. Trs tcnicos da Cia. do Metropolitano de So Paulo Aurlio, Dante e Jorge trabalham nas Linhas 1, 2 e 3, onde atuam nas reas Administrativa, de Manuteno e de Segurana, no respectivamente. Considere as seguintes informaes:

    Jorge trabalha na rea de Segurana; o que trabalha na Linha 1 atua na rea de Manuteno; Aurlio no trabalha na Linha 3 e no trabalha na rea Administrativa.

    Com base nessas informaes, correto afirmar que o tcnico que trabalha na Linha 1 e aquele que atua na rea Administrativa so,respectivamente,

    a) Aurlio e Jorge. b) Aurlio e Dante. c) Jorge e Dante. d) Jorge e Aurlio. e) Dante e Jorge.

  • Resoluo:

    Aurlio Dante Jorge Manuteno Administrao Segurana

    1 2 3 Resposta B

    21. Ana tem em um cofrinho exatamente: 7 moedas de 1 real,48 de 50 centavos,53 de 25 centavos e 29 de 10 centavos. Se Ana pretende totalizar a quantia de 50 reais e,para tal,adicionar quaisquer tipos de moedas s que j tem,ento a quantidade mnima de moedas que dever usar A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Ana possui: 7x1 + 48x0,5 + 53x0,25 + 29x0,10 = 47,15 reais Para completar 50 reais: 50 - 47,15 = 2,85 reais Para formar 2,85 com o menor nmero possvel de moedas, comece com as de maior valor: 1 real : 2 moedas 50 centavos : 1 moeda 25 centavos : 1 moeda 10 centavos: 1 moeda Total: 5 moedas

    22. (ver questo 7)

    http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/conjuntos.phphttp://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/conjuntos.phphttp://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/conjuntos.phphttp://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/conjuntos.php

  • 23. Uma escola oferece reforo escolar em todas as disciplinas. No ms passado, dos 100 alunos que fizeram reforo escolar nessa escola, 50 fizeram reforo em Matemtica, 25 fizeram reforo em Portugus e 10 fizeram reforo em Matemtica e Portugus. Ento, correto afirmar que, no ms passado, desses 100 alunos, os que no fizeram reforo em Matemtica e nem em Portugus igual a:

    a) 15

    b) 35

    c) 20

    d) 30

    e) 25

    24. Joo mais alto que Pedro, e Antnio mais baixo que joo. Qual das afirmativas abaixo estaria mais certa? (A) Antnio mais alto que Pedro. (B) Antnio mais baixo que Pedro. (C) Antnio tem a mesma altura que Pedro. (D) impossvel dizer ANTNIO < JOO > PEDRO Resposta D

  • 25. Quando Paulo vai ao futebol, a probabilidade de ele encontrar Ricardo 0,40; a probabilidade de ele encontrar Fernando igual a 0,10; a probabilidade de ele encontrar ambos, Ricardo e Fernando, igual a 0,05. Assim, a probabilidade de Paulo encontrar Ricardo ou Fernando igual a:

    a) 0,04 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,45 e) 0,95 Resoluo: P(encontrar Ricardo) = 0,4 P(encontrar Fernando) = 0,1 P(encontrar Ricardo e Fernando) = 0,05

    Assim, a probabilidade de ele encontrar Ricardo ou Fernando dada por:

    P = P(encontrar Ricardo) + P(encontrar Fernando) - P(encontrar os dois) P = 0,4 + 0,1 - 0,05 = 0,45

    Portanto, resposta letra "d".

    26. Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a 8 anos ela ter exatamente o triplo da idade que tinha a 8 anos atrs?

    a) 15 b) 16 c) 24 d) 30 e) 32

  • P1 P2 P3 x-8 x (x-8)3 Idade Atual 16 anos {(x-8)3}- {(x-8)}=16 {3x-24}- {x-8}=16 3x-24-x+8=16 X=16 Resposta B

    27.

  • 28. O pargrafo seguinte apresenta parte da fala de Ben dirigida a seus amigos Carlo e Dito. Hoje, tenho 23 anos de idade, Carlo tem 32 e Dito tem44, mas, futuramente, quando a minha idade for igual tera parte da soma das idades de vocs, ... Um complemento correto para a fala de Ben (A) as nossas idades somaro 120 anos.(B) Carlo ter 36 anos.(C) Dito ter 58 anos.(D) Carlo ter 38 anos.(E) Dito ter 54 anos

  • Resoluo: Hoje eu tenho 23, carlao tem 32 e dito 44 daqui a X anos eu terei 23 + x anos de idade, carlao ter 32 + x e dita 44 + x minha idade sera igual a tera parte da soma das outras idades 23 + x = (32 + x + 44 + x) / 3 23 + x = (76 + 2x) / 3 69 + 3x = 76 + 2x 3x - 2x = 76 - 69 x = 7 logo, eu terei 23 + 7 = 30 anos carlao tera 32 + 7 = 39 anos e dita tira 44 + 7 = 51 anos 30 + 39 + 51 = 120 Item A

    29. Considere que os termos da sequncia ( 5, 12, 10, 17, 15, 22, 20,...) obedecem a uma lei de formao. Assim, o termo que vem aps o nmero 20 :

    a) Menor que 25 b) Maior que 30 c) A metade de 52 d) O triplo de 9 e) Par

    Resoluo

    +7 -2 +7 -2 +7 -2 +7 5 12 10 17 15 22 20 27

    30. gata decoradora e precisa atender o pedido de um excntrico cliente. Ele - o cliente - exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma seqncia de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma

  • de cada cor. Sabendo-se que gata possui apenas 8 cores disponveis, ento o nmero de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada igual a:

    a) 56 b) 5760 c) 6720 d) 3600 e) 4320 Total de cores disponveis: 8 Total de cores utilizadas: 5

    O total de maneiras diferentes dado pelo arranjo simples das oito cores, pois a ordem das cores tem importncia e no pode haver repetio de cor:

    P(8,5) = 8!/(8 - 5)! P(8,5) = 8.7.6.5.4.3!/(3)! P(8,5) = 8.7.6.5.4 P(8,5) = 56.30.4 P(8,5) = 56.120 = 6720

    Portanto, resposta letra "c".

    31. (MDS - 2009 / CESPE)A quantidade de anagramas distintos que podem ser construdos com a palavra EXECUTIVO e que no possuem duas vogais juntas inferior a 1.500. Resoluo:

    Nessa questo, para que no tenha duas vogais juntas, a sequncia dever ser a seguinte:

    V: Voagl C: Consoante

    VCVCVCVCV

    Total de anagramas = 5!/2! . 4! Total de anagramas = 5.4.3.2!/2! . 4! Total de anagramas = 5.4.3.4.3.2.1 Total de anagramas = 1440

    Portanto, o item est correto.

  • 32. (MDS - 2009 / CESPE)Considere um evento em que ser servido um jantar completo, no qual os convidados podem escolher 1 entre 3 tipos diferentes de pratos, 1 entre 4 tipos diferentes de bebidas e 1 entre 4 tipos diferentes de sobremesa. Desse modo, cada convidado ter at 11 formas distintas para escolher seu jantar completo.

    Resoluo:

    Total de possibilidades = 3 . 4 . 4 Total de possibilidades = 48

    Portanto, o item est errado.

    33. (MDS - 2009 / CESPE)Considere que o governo de determinado estado da Federao, que ainda no possua nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um representante para conhecer as instalaes de restaurantes populares, restringindo que fossem visitados 1 dos 5 restaurantes da Bahia, 2 dos 12 restaurantes de Minas Gerais, 2 dos 12 restaurantes de So Paulo e 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul. Nesse caso, esse representante ter mais de 3.800 maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar.

    Resoluo:

    Nessa questo, temos:

    Total de possibilidades na Bahia: 5 Total de possibilidades em Minas Gerais: C12,2 = 12!/(10!.2!) = 66 Total de possibilidades em So Paulo: C12,2 = 12!/(10!.2!) = 66 Total de possibilidades no Rio: 6

    Assim, o total de maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar dado por:

    5 . 66 . 66 . 6 = 130680 maneiras

    Portanto, o item est correto.

  • 34. (MDS - 2009 / CESPE)O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, composto de 15 programas e aes, entre os quais o Bolsa Famlia. Suponha que fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e aes do Eixo 1, de modo que o Bolsa Famlia fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser escolhidos vontade por um comit, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso, esse comit teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e aes.

    Resoluo:

    Nessa questo, como o bolsa famlia ser o primeiro, restam 14 programas para serem ordenados do segundo ao quinto lugar. Assim, temos:

    A14,4 = 14!/(14-4)! A14,4 = 14!/10! A14,4 = 14.13.12.11.10!/10! A14,4 = 14.13.12.11 A14,4 = 24024

    Portanto, o item est errado.

    35. (TFC-CGU - 2008 / ESAF)Um renomado economista afirma que A inflao no baixa ou a taxa de juros aumenta. Do ponto de vista lgico, a afirmao do renomado economista equivale a dizer que:

    a) se a inflao baixa, ento a taxa de juros no aumenta. b) se a taxa de juros aumenta, ento a inflao baixa. c) se a inflao no baixa, ento a taxa de juros aumenta. d) se a inflao baixa, ento a taxa de juros aumenta. e) se a inflao no baixa, ento a taxa de juros no aumenta.

    Resoluo:

    Podemos considerar que duas afirmaes so equivalentes, se seus valores lgicos forem os mesmos, para qualquer valor logico de suas proposies. Assim, temos:

    A inflao no baixa ou a taxa de juros aumenta

  • p: A inflao baixa q: a taxa de juros aumenta

    Podemos, ento, reescrever a afirmao:

    ~p v q

    Essa expresso (~p v q) equivalente a expresso (p q). Assim, uma afirmao equivalente : Se a inflao baixa ento a taxa de juros aumenta.

    36. Ana precisa fazer uma prova de matemtica composta de 15 questes. Contudo, para ser aprovada, Ana s precisa resolver 10 questes das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questes?

    a) 3003 b) 2980 c) 2800 d) 3006 e) 3005

    Resoluo:

    Aqui temos:

    Total de questes da prova: 15 Total de questes escolhidas: 10

    O total de maneiras diferentes dado pela combinao das quinze questes 10 a 10, pois a ordem das questes no tem importncia:

    C(15,10) = 15!/(15 - 10)!.10! C(15,10) = 15.14.13.12.11.10!/5!.10! C(15,10) = 15.14.13.12.11/5! C(15,10) = 15.14.13.12.11/5.4.3.2 C(15,10) = 7.13.3.11 = 3003

  • 37. Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial 0,4. Supondo que as decises de compra dos clientes so eventos independentes, ento a probabilidade de que o vendedor faa no mnimo uma venda em trs visitas igual a: a) 0,624 d) 0,568 b) 0,064 e) 0,784 c) 0,216 O enunciado fornece os seguintes dados: Probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial 0,4, que representaremos por: P(fazer uma venda a um cliente) = 0,4 As decises de compra dos clientes so eventos independentes. Isso significa que a deciso de compra de um determinado cliente no influenciada pela deciso de compra de outro cliente. E em termos de probabilidade, a independncia significa que: P(vender para A e vender para B) = P(vender para A) x P(vender para B) e tambm: P( vender para A e vender para B) = P( vender para A) x P( vender para B) A questo solicita a probabilidade de que o vendedor faa no mnimo uma venda em trs visitas. A melhor maneira de obtermos o resultado dessa probabilidade calculando a probabilidade do evento excludente ( a negao do evento dado). Temos o evento: o vendedor faa no mnimo uma venda em trs visitas. O evento excludente : o vendedor no faa nenhuma venda em trs visitas. A soma das probabilidades desses dois eventos igual a 1, ou seja: P(no mnimo uma venda) + P(nenhuma venda) = 1 Da, se encontrarmos a probabilidade do evento excludente, basta subtrairmos de 1 para obtermos a resposta da questo. Passemos ao clculo da probabilidade: P(nenhuma venda) ! Considere que os trs clientes sejam: A, B e C. Dessa forma, a probabilidade acima pode ser definida assim: P(no vender para A e no vender para B e no vender para C)

  • Como foi dito na questo que as decises de compra dos clientes so independentes, ento essa probabilidade pode ser transformada no produto de trs probabilidades: P(no vender para A) x P(no vender para B) x P(no vender para C) Foi dado no enunciado que: P(fazer uma venda a um cliente) = 0,4. Logo, P(no fazer uma venda a um cliente) = 1 0,4 = 0,6 Da, P(no vender para A) x P(no vender para B) x P(no vender para C) ser igual a: 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216 Substituindo este resultado na equao: P(no mnimo uma venda) + P(nenhuma venda) = 1 , teremos: P(no mnimo uma venda) + 0,216 = 1 E, assim: P(no mnimo uma venda) = 0,784 Resposta!

    38. 1) A proposio Paulo mdico ou Ana no trabalha logicamente equivalente a: a) Se Ana trabalha, ento Paulo mdico.

    b) Se Ana trabalha, ento Paulo no mdico.

    c) Paulo mdico ou Ana trabalha.

    d) Ana trabalha e Paulo no mdico.

    e) Se Paulo mdico, ento Ana trabalha

    Resoluo: p = Paulo mdico ~q = Ana no trabalha P ~q h uma equivalncia lgica dessa proposio com ~p ~q Pois a primeira Ou Paulo mdico Ou Ana no trabalha, ou seja, Ou um ou outro. So duas proposies diferentes. Para a primeira proposio simples ser transformada em negao, A proposio composta ter que se transformar em uma condio, condicional. Ento o oposto de ~p ~q q p. RESPOSTA A

  • 39. Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT sero selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher igual a:

    a) 55%

    b) 40%

    c) 60%

    d) 45%

    e) 50%

    Cn,p=!

    !()!

    Casos possveis: 4 homens e 2 mulheres C6,3=

    6!3!(63)!=

    6.5.43.2.1=

    20

    Casos favorveis: 4 homens de 2 em 2 e 2 mulheres de 1 em 1 C4,2.C2,1=

    4!2!(42)!

    x 2!1!(21)!

    =484

    =12

    1220

    = 610

    = 60% Resposta C

  • 40. (Aneel2006) Trs rapazes - Alaor, Marcelo e Celso - chegam a um estacionamento dirigindo carros de cores diferentes. Um dirigindo um carro amarelo, o outro um carro bege e o terceiro um carro verde. Chegando ao estacionamento, o manobrista perguntou quem era cada um deles. O que dirigia o carro amarelo respondeu: Alaor o que estava dirigindo o carro bege. O que estava dirigindo o carro bege falou: eu sou Marcelo. E o que estava dirigindo o carro verde disse: Celso quem estava dirigindo o carro bege. Como o manobrista sabia que Alaor sempre diz a verdade, que Marcelo s vezes diz a verdade e que Celso nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar quem era cada pessoa. As cores dos carros que Alaor e Celso dirigiam eram, respectivamente, iguais a: (A) amarelo e bege. (B) verde e amarelo. (C) verde e bege (D) bege e amarelo. (E) amarelo e verde. Soluo: Alaor sempre diz verdade. Marcelo s vezes diz a verdade. Celso sempre mente. Carro amarelo: Alaor dirige o carro bege. Carro bege: eu sou Marcelo. Carro verde: Celso dirige carro bege. Como Alaor sempre diz a verdade vamos analisar cada uma das declaraes e identificar aquela que poderia ser feita por Alaor. Alaor no dirige o carro amarelo, pois se assim fosse ele no diria que ele (Alaor) estaria dirigindo o carro bege. Alaor tambm no dirige o carro bege, pois caso assim fosse no diria eu sou Marcelo e sim diria eu sou Alaor. Logo, Alaor dirige o carro verde e disse verdade. Ento, Celso dirige o carro bege e Marcelo o carro amarelo. Resposta: C

    Seja N um nmero inteiro cujo produto por 9 igual a um nmero natural em que todos os algarismos so iguais a 1. A soma dos algarismos de N :N*9 = 11111...fazendo a inverso:N = ,1111111-9.Pra saber quantos algarismos um tem o dividendo, voc ter que encontrar o resultado at achar o resto 0.Fazendo isso voc tem 12345679. Agora s fazer a soma:1+2+3+4+5+6+7+9 = 3724. Joo mais alto que Pedro, e Antnio mais baixo que joo. Qual das afirmativas abaixo estaria mais certa? (A) Antnio mais alto que Pedro. (B) Antnio mais baixo que Pedro. (C) Antnio tem a mesma altura que Pedro. (D) impossvel dizer

    +7 -2 +7 -2 +7 -2 +7