ANALISI TERMO-FLUIDODINAMICA DI UN … · per il flusso di fluido refrigerante ... ANALISI TERMO-FLUIDODINAMICA I parametri coinvolti nella definizione delle caratteristiche di processo

P. M. Congedo, A. Ficarella, D. Laforgia, V. C. Maselli 1

ANALISI TERMO-FLUIDODINAMICA DI UN PROCESSO DI NORMALIZZAZIONE DI RUOTE DENTATE ALL’INTERNO DI UN

FORNO DI TEMPRA

Paolo Maria Congedo, Antonio Ficarella e Domenico Laforgia

Università degli Studi di Lecce – Dip. Ing. dell’Innovazione Lecce, Via per Arnesano – Italy

Vito Carlo Maselli

GETRAG – Bari - Italy

SOMMARIO E’ stata simulata l’evoluzione termofluidodinamica di un processo di normalizzazione di ruote dentate all’interno di un forno di tempra. Il trattamento termico analizzato consiste in un rapido raffreddamento del prodotto in acciaio, mediante flusso di azoto, dopo un riscaldamento a temperatura superiore a quella di austenizzazione ed una successiva permanenza a detta temperatura per un tempo definito. Il trattamento di normalizzazione consente di ottenere una struttura martensitica dell’acciaio, caratterizzata da elevata durezza superficiale e tenacità interna. La formazione di percorsi preferenziali per il flusso di fluido refrigerante (azoto) all’interno del forno, nelle zone a contatto con le ruote, provoca l’insorgenza di alcuni difetti dei pezzi meccanici trattati. Sono state, quindi, analizzate le possibili modifiche progettuali del forno per rendere più uniforme il processo di raffreddamento per l’intera lunghezza del forno. Un analisi comparativa è stata fatta tra le diverse configurazioni progettuali in esame, con particolare riguardo alla omogeneità del raffreddamento sulle superfici di una stessa ruota e tra le ruote posizionate diversamente all’interno del forno. ABSTRACT

THERMO-FLUID-DYNAMIC INVESTIGATION OF A GEARS QUENCHING PROCESS INSIDE A FURNACE

This work deals with a real quenching process of gears inside a furnace. The quenching process is the fast cooling of steel, by a nitrogen flow, after heating over the upper critical line (austenitizing temperature) of the item and a permanence at that temperature for a specified time. The purpose of these operations is to obtain a martensitic structure, characterized by a great hardness and brittleness. After the process some gears show superficial disuniformities due to not good cooling process. The problems derive from bad paths of the nitrogen inside the furnace. Different operating and geometrical conditions have been investigated to value the influence on the process, also in function of the cost and the simplicity of each solution. It is mandatory to obtain the same cooling on the surfaces of each gears, to avoid the superficial disuniformities and realizing the same structure in each zone of the gear. Besides, it is important to obtain, at the end of the process, gears with the same martensitic structure by an homogeneous cooling process over the whole furnace. 1. INTRODUZIONE Il presente studio nasce, in particolare, dalla necessità di individuare le caratteristiche del forno di tempra che consentono di ottenere condizioni operative uniformi lungo tutto l’asse del forno assicurando, quindi, un omogeneo processo di normalizzazione. Conducendo il processo di tempra nel forno nella originaria configurazione, le ruote presentano, alla fine del processo di normalizzazione, deformazioni causate da raffreddamenti irregolari delle superfici. In particolare le ruote poste sul fondo della camera (sul lato sinistro della fig. 3) presentano i difetti più rilevanti. Ciò è causato da una scambio termico con un flusso di azoto troppo caldo (600 K ed oltre), che dà origine ad un processo di raffreddamento eccessivamente lento; inoltre, essendo tale flusso mal distribuito, si determinano raffreddamenti sensibilmente diversi tra le superfici di una stessa ruota. Il processo di tempra consiste in un rapido raffreddamento del metallo, dopo un riscaldamento a temperature stabilite. Generalmente il rapido raffreddamento avviene immergendo il materiale in

2 56° Congresso Nazionale ATI

acqua, olio, sale o una soluzione polimerica, nel caso della normalizzazione viene utilizzato un flusso forzato, generalmente aria, sul materiale da raffreddare. Il riscaldamento porta il materiale a temperature di circa 55°C sopra la linea critica superiore del carburo di ferro, Ac3 per gli acciai ipoeutettoidi, Acm per gli acciai ipereutettoidi (fig. 1), in maniera controllata per evitare l’ingrossamento eccessivo dei grani di austenite.

Fig. 1 - Diagramma di fase parziale Fe-F Fig. 2 - Diagramma TTT Dopo il riscaldamento le ruote riposano alla massima temperatura fino ad ottenere una struttura completamente austenitica. Si ottiene una struttura cubica a facce centrate nella quale gli atomi di carbonio sono intrappolati all’interno dei siti interstiziali ottaedrici, ottenendo la soluzione solida γ. L’ultimo passaggio consiste nel raffreddamento del pezzo a velocità superiore alla velocità critica superiore (fig. 2), ottenendo una struttura martensitica. La struttura evolve in una cubica a corpo centrato, gli atomi di carbonio non hanno il tempo di diffondere e vanno ad occupare i soli spazi liberi, gli spigoli e i centri delle due basi della cella elementare. La struttura martensitica è caratterizzata da elevata durezza e tenacità. Variando opportunamente i parametri del processo è possibile ottenere differenti combinazioni di tenacità e durezza in un ampio intervallo. E’ importante definire la temperatura ottimale di riscaldo e la successiva velocità di raffreddamento. Diversi difetti posso nascere, però, quando aree della stessa superficie della ruota dentata subiscono processi di raffreddamento a diversa velocità. Si potrebbero ottenere, sulla stessa ruota, differenti soluzioni solide. 2. CONFIGURAZIONE GEOMETRICA E CONDIZIONI OPERATIVE La configurazione originale del forno è mostrata in fig. 3; il forno di tempra è costituito da una camera verticale, nel quale le ruote sono posizionate su dischi forati vincolati su di un albero centrale (nelle figure che seguono l’asse verticale è posto in orizzontale). Nelle descrizioni successive le ruote sono numerate dalla base alla sommità del forno, come indicato in fig. 3. Dopo la chiusura del forno l’azoto fluisce da un serbatoio in pressione (2 MPa) all’interno del forno attraverso la boccola di ingresso indicata in fig. 3. La temperatura e la pressione operativa sono pari, rispettivamente, a 1.85 MPa e 300 K. Dopo circa 240 s la pressione scende a 0.4 MPa per altri 360 s, fino all’apertura del forno. L’azoto fluisce per differenza di pressione tra il serbatoio e il forno e, ad equilibrio raggiunto, viene chiuso l’imbocco di ingresso e viene attivato il ventilatore. L’azoto, dopo lo scambio termico con le ruote, passa all’interno dello scambiatore di calore, dove è raffreddato. Le caratteristiche geometriche e termodinamiche del forno, del ventilatore e dello scambiatore di calore sono indicate nella tab. 1. In tutte le simulazioni si è considerata una temperatura di ingresso delle ruote nel forno di 800 K. Le figg. 4, 5 e 6 mostrano le differenti configurazioni oggetto dello studio, nelle quali si è intervenuto per modificare il tragitto dell’azoto. Le configurazioni modificate sono del tutto identiche alla configurazione originale, ad eccezione della camera di tempra. La prima configurazione modificata (fig. 4) prevede tre pannelli deflettenti in corrispondenza della prima, della settima e della tredicesima ruota, orientati perpendicolarmente all’asse del forno. Questa configurazione determina un costo contenuto della conseguente modifica, in virtù della semplicità di esecuzione. La seconda configurazione (fig. 5) presenta un setto deflettente tra la prima e la settima ruota. L’obiettivo è di


intervenire il minimo possibile sulla configurazione originaria del forno e di modificare il flusso dell’azoto solo laddove si riscontrano le condizioni più critiche, cioè alla base del forno.

Tab. 1 – Valori utilizzati per il settaggio del forno, del ventilatore e dello scambiatore di calore.

Elemento Caratteristiche Altezza Diametro interno Forno 1775 mm 804 mm

Diametro Numero di giri Efficienza ∆p utile Ventilatore 250 mm 3000 rpm 0.8 1035 Pa Flusso di calore scambiato Coefficiente di perdita di pressione Scambiatore di calore 350 kW/m2 5

Fig. 3 – Forno nella configurazione attuale

Fig. 4 – Forno nella configurazione con pannelli deflettori

Fig. 5 – Forno nella configurazione con metà percorso a sezione decrescente

Fig. 6 – Forno nella configurazione con tutto il percorso a sezione decrescente


La terza confi del forno, per

. MODELLO TEORICO ono state condotte con il codice fluidodinamico FLUENT secondo le

Tab. 2 – Condizioni operative e caratteristiche dei materiali utilizzate nelle simulazioni

Release: 5.4.8

gurazione (fig. 6) prevede un pannello deflettente lungo tutta la lunghezzaottenere una più omogenea distribuzione dell’azoto tra le ruote da normalizzare. Ovviamente questa configurazione è la più costosa, a causa della modifica che coinvolge tutta la lunghezza del forno. 3Le simulazioni numeriche scondizioni indicate in tab. 2 in forma sintetica. Per il calcolo è stata scelta una griglia assialsimmetrica, rappresentante una sezione significativa. Le pareti esterne sono state considerate adiabatiche e, visti i tempi brevi del processo e i flussi termici scambiati tra ruote e azoto, l’approssimazione è accettabile. Diverse simulazioni numeriche sono state svolte variando parametri di processo di tipo fluidodinamico e termodinamico, come la velocità dell’azoto e la pressione operativa. Durante tale analisi di sensibilità si è visto che il parametro avente la maggiore influenza sulla uniformità del processo di raffreddamento è la forma geometrica del forno.

VersioneSettaggio dei Modelli

Spazio Discretizzazione Viscosità

implicito di tu

standard k-ε nzioni di parete standa

Materiali

(g/m3) di parete Viscosità

media kg/m s)

pecifico(J/kg K)

el gas (J/kg K)

Termica (W/m K)

Temp. Iniziale

(K)

dentate 502 16.27 800

Pareti del Acciaio 8030 0.5 502 16.27 300 forno Fluido Azoto 1.663e-05 1041 724 0.0242 300 refrig.

Condizioni di parete Assialsimmetrico Inst. 2° ordine Modello rbolenza Fu rd

Elemento Materiale Densità Rugosità (

Calore s

Cost. Conduc. d

Ruote Acciaio 8030 0.3

4. STUDIO DI RIFINITURA DELLA GRIGLIA la griglia sui risultati del calcolo. E’ stato fatto un

Tab. 3 – Propr à delle griglie

N° GRIGLIA N° di celle N° di nodi Spaziatura (mm)

E’ stata analizzata l’influenza delle caratteristiche delconfronto tra le principali tecniche di rifinitura per griglie. È stato utilizzato il metodo di Roache (Roache, 1994 e 1998) che suggerisce di usare un indice di convergenza GCI (Grid Convergence Index) della griglia per ottenere una valutazione dell’errore correlato alla scelta della dimensione caratteristica della griglia stessa e per valutare, quindi, se la soluzione trovata ricada nell’intervallo asintotico. L’indice di griglia GCI dà una misura di quanto la soluzione cambierebbe, incrementando il numero di celle. Più piccola è la differenza, più vicina è la soluzione al valore asintotico. Sono state prese in considerazione tre griglie (Tab. 3).

iet

1 Fine 27467 18239 0.006 2 Media 17514 11805 0.00753 Grossolana 10166 6950 0.01

uindi, per due livelli di griglia, i valori degli indici GCI sono:

GCIfine =

Q

( )1−ps

rF ε

con le griglie fine e media (1)


GCIgrossolana = ( )1−p

ps

r

rF εcon le griglie grossolana e media (2)

Dove

sF è un coefficiente di sicurezza e per il confronto di tre griglie è uguale a 1.25; con

21 ++ << nnn hhh (3)

n

nn

fff −

= +1ε (4)

n

n

hh

r 1+= (5)

p è l’ordine di convergenza ed è uguale a 2

h è la spaziatura della griglia

f è valore della soluzione;

Il livello di finitura della griglia e nell’intervallo asintotico se la seguente equazione è valida:

GCIgrossolana = rp GCIfine

(6)

Come grandezza di riferimento sono stati presi i valori della temperatura sulla superficie destra della prima ruota. La tab. 4 mostra come le prime due griglie ricadano all’interno dell’intervallo asintotico.

Tabella 4 – Convergenza della griglia in funzione della spaziatura.

5. ANALISI TERMO-FLUIDODINAMICA I parametri coinvolti nella definizione delle caratteristiche di processo sono diversi, ma si è posta particolare attenzione alla definizione della configurazione geometrica e della pressione operativa dell’azoto. Nella fig. 7 è possibile vedere il flusso di massa attraverso le varie sezioni di fig. 3, in funzione del tempo. I flussi di massa attraverso le sezioni BY1 e BY2 sono molto simili ed, insieme ai flussi attraverso BY3, risultano sensibilmente diversi dai flussi attraverso le sezioni BY4, BY5 e BY6. In fig. 10, infatti, è riconoscibile il percorso preferenziale dell’azoto attraverso le suddette sezioni, che sostanzialmente non entra in contatto con le ruote. Questo flusso non incontra ostacoli e arriva allo scambiatore di calore a temperatura di poco più alta, accelerando.


Oltre alla configurazione geometrica, altri fattori influenzano il processo di normalizzazione. Per esempio, è possibile pensare di aumentare la velocità angolare del ventilatore, al fine di aumentare il flusso di massa di azoto. Questa differente regolazione se da un lato porta ad aumentare il flusso termico complessivamente scambiato, dall’altro porta ad aumentare anche le differenze di temperatura tra le diverse superfici di una stessa ruota a contatto con diversi flussi di azoto. In particolare si è riscontrata una notevole difficoltà di controllare l’uniformità del processo, operando sui parametri fluidodinamici e termodinamici, considerando che la temperatura cambia molto velocemente. È risultato, quindi, necessario intervenire sulla geometria del forno. Nella fig. 9 e nella tab. 6 sono rappresentati i flussi termici scambiati dalle superfici di tre differenti ruote (n° 1, 7 e 13). Il confronto, per rendere più chiari i fenomeni analizzati, sono stati fatti tra tre ruote, rispettivamente all’ingresso (ruota n° 13), al centro (ruota n° 7) ed alla fine (ruota n° 1) della camera di normalizzazione. Per maggiore chiarezza nella distinzione delle superfici si è utilizzata la seguente nomenclatura: superfici superiore, inferiore, sinistra e destra di ciascuna ruota con riferimento alla fig. 3. Analizzando le tabelle 5 e 6, è possibile trarre diverse conclusioni. Per la prima ruota, la superficie superiore scambia più calore delle altre, mentre le altre superfici (inferiore, destra e sinistra) scambiano in misura minore. Per ogni ruota si verificano degli scambi termici differenti tra le diverse superfici delle stesse, a conferma del fatto che ogni ruota subisce un trattamento termico differente. In tabella 6 si può notare come le superfici sul lato sinistro delle ruote siano caratterizzate da scambi termici peggiori e ciò a causa della direzione del flusso di azoto. Per le altre superfici la situazione non è univocamente definibile e il processo di scambio termico si mostra irregolare: le ruote subiscono trattamenti termici con differenti velocità ed, inoltre, sono evidenziate differenti caratteristiche dello scambio termico per le diverse superfici della stessa ruota. Dalla fig. 10 è evidente che la ruota n° 13 scambia più calore di tutte le altre e la ruota n° 1 è quella che scambia di meno. Lo scambio di calore risulta essere decrescente dalla ruota n° 13 alla ruota n°1. Nella tab. 6, sono riportati i valori della deviazione standard totale e del coefficiente C.V. (deviazione standard/media*100) entrambi molto alti a conferma di una elevata disuniformità dello scambio termico. Per garantire raffreddamenti più omogenei tra le ruote, è necessario assicurare una uniforme distribuzione dell’azoto, intervenendo sulla geometria del forno.

Tab. 5 – Ordine delle superfici per flusso termico scambiato

Max Superfici delle ruote

1 7 13 Superiore Inferiore Destra Inferiore Superiore Inferiore

Flusso termico

scambiato (W/m^2) Destra Destra Superiore

Min Sinistra Sinistra Sinistra

Per chiarezza nella successiva descrizione, con modifica n° 1 si indicherà la configurazione con le palette deflettrici, con modifica n° 2 la configurazione con la camera a sezione decrescente dalla metà del forno fino al fondo, con modifica n°3 la configurazione con la sezione del forno decrescente lungo tutto il forno. Innanzitutto si confronta il percorso dell’azoto a contatto con le ruote dentate nelle diverse configurazioni. Analizzando le figg. 7, 12, 17 e 22 è possibile dedurre che le portate massiche più alte attraverso le sezioni BY1 e BY4 si hanno con la configurazione originaria. Infatti, in tutte le altre configurazioni gli ostacoli fisici modificano il percorso dell’azoto in senso positivo. Relativamente alle velocità le figg. 8, 13, 18 e 23 mostrano che le configurazioni con le camere a sezione decrescente (2° e 3° modifica) hanno i valori più alti delle velocità attraverso le sezioni BY1, BY2 e BY3. Poiché le sezione decrescono lungo il percorso, i flussi di azoto in accelerazione sono deviati sulle ultime ruote poste alla base del forno, migliorandone lo scambio termico. Le tab. 6, 7, 8 e 9, che riportano i valori del calore scambiato per unità di superficie, mostrano i valori della media e del coefficiente C.V. per ciascuna superficie di ogni ruota. Inoltre, alla base delle tabelle ci sono i valori della media, della deviazione standard e dei coefficienti C.V. complessivi per i principali intervalli di tempo. Il confronto tra le configurazioni (tab. 6, 7, 8 e 9) è stato fatto in funzione di quattro elementi: i primi due sono la media del calore scambiato totale e il coefficiente C.V. come misura della velocità e della uniformità del raffreddamento. È possibile notare (tab. 6) che la configurazione originaria presenta i valori più alti della media del calore scambiato totale, ma ha


anche i valori più alti del coefficiente C.V., indice di un non omogeneo raffreddamento tra le ruote. Lungo il percorso dell’azoto, le prime ruote perdono molto più calore delle ultime, subendo, quindi, un differente processo di tempra. In particolare, confrontando i coefficienti C.V. dei calori scambiati da ogni ruota, è possibile vedere che la configurazione originale presenta anche per questi i valori più alti, a dimostrazione del fatto che anche le superfici di una stessa ruota subiscono processi di raffreddamento sensibilmente diversi. Il confronto tra le diverse configurazioni modificate (tab. 7, 8 e 9) parte dal confronto dei valori della portata termica complessivamente scambiata, che deve essere massima, e del rispettivo valore del coefficiente C.V., che deve essere minimo. Spiccano la modifica n° 1 (forno con palette) e la modifica n° 3 (forno con sezione decrescente). La modifica n°1 appare la più conveniente dal punto di vista della velocità di raffreddamento, con circa il 10% in più di portata termica scambiata, anche se con un leggero incremento dei valori dei coefficienti C.V. Quindi, se si ricerca un processo di raffreddamento più omogeneo tra le ruote, ma a velocità di raffreddamento più basse, la modifica n° 3 appare la più appropriata. Un ulteriore criterio di confronto tiene conto della media delle portate termiche scambiate da ciascuna ruota (tab. 7, 8 e 9) e dei rispettivi coefficienti C.V., con particolare attenzione alle ruote poste in fondo al forno (ruota n° 1). Le tabelle mostrano che la modifica n° 2 (forno a sezione decrescente parzialmente) è la migliore dal punto di vista della massima portata termica scambiata ed è compatibile con l’assunzione che il flusso di azoto arriva al centro del forno ancora freddo, prima di cambiare direzione in prossimità delle ultime ruote. Tuttavia presenta dei valori dei coefficienti C.V. leggermente superiori rispetto alla modifica n° 3. Inoltre, dall’analisi delle tab. 6 e 9, si verifica che la modifica n° 3 è anche in grado di assicurare, rispetto alla modifica n° 1 (forno con palette) processi di raffreddamento più rapidi ed omogenei. Quindi, la modifica n° 3, con la sezione della camera decrescente lungo tutto il percorso, appare la più efficace ad assicurare rapidi ed omogenei processi di raffreddamento di tutte le ruote contemporaneamente. A questo proposito occorre, tuttavia, sottolineare che le modifiche n° 1 e n° 3 non danno risultati sensibilmente diversi tra loro ma, operativamente, richiedono investimenti differenti. E’ possibile pensare ad interventi per portare il forno nella configurazione della modifica n° 1 (forno con palette) con piccoli investimenti ed interventi limitati. Modifiche come la configurazione n° 3 devono essere valutati solo in fase progettuale, richiedendo, altrimenti, sensibili investimenti ed interventi. 6. CONCLUSIONI In questo lavoro si è analizzato, mediante simulazione numerica, il campo di moto e lo scambio termico all’interno di un forno di tempra; è stata valutata l’influenza di diverse geometrie progettuali del forno. Si è verificato che è difficile controllare le condizioni operative in funzione del tempo, a causa di processi di raffreddamento troppo rapidi e, pertanto, l’unica via percorribile, per il miglioramento del processo, appare l’intervento sulle geometrie di progetto del forno. La modifica n° 1 prevede il montaggio di anelli sulle pareti del forno, in corrispondenza delle ruote n° 1, 7 e 13, al fine di deviare il flusso di azoto sulle ruote ed evitando la formazione di flussi di azoto che non scambiano calore con le ruote. La soluzione si è dimostrata accettabile e di costi contenuti. Le modifiche n° 2 e 3 prevedono di modificare la camera del forno a sezione decrescente lungo il percorso dell’azoto, al fine di deviare ed accelerare il flusso di azoto in modo uniformemente distribuito tra le diverse ruote. E’ stato possibile verificare, mediante simulazione numerica, che la modifica n° 3 consente migliori condizioni operative, in termini di omogeneità di raffreddamento di tutte le ruote e, inoltre, consente un raffreddamento più omogeneo delle superfici di una stessa ruota. Tale configurazione distribuisce gradatamente il flusso di azoto tra le diverse ruote del forno.


Tab. 6 - Flusso termico per unità di superficie in funzione del tempo per la configurazione originale

Fig. 7 - Portata massica in funzione del tempo per la configurazione originale

Fig. 8 - Velocità media attraverso le sezioni in funzione del tempo per la configurazione originale

Fig. 10 - Vettori di velocità per la configurazione originale

Fig. 9 - Portata termica in funzione del tempo per la configurazione originale

Fig. 11 - Profili di temperatura per la configurazione

Portata massica

01234567

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kg/s)BY1BY2BY3BY4BY5BY6

Ruote T. (s) S. inf. S. dx S. sx S. sup. Media C.V.1 10 55.3 52.2 46.2 85.3 59.7 291 20 45.2 42.5 37.5 66.3 47.9 271 30 41.1 38.0 33.6 57.6 42.6 251 50 34.4 31.0 27.2 44.4 34.2 211 100 34.3 29.6 26.0 41.2 32.8 201 200 36.8 30.4 26.2 40.8 33.6 197 10 140.9 64.0 32.8 110.8 87.1 557 20 109.6 51.5 27.1 84.8 68.2 537 30 95.1 45.9 24.4 73.1 59.6 527 50 73.3 37.1 19.9 56.0 46.6 507 100 68.0 35.6 19.1 52.1 43.7 487 200 67.4 36.2 19.7 51.2 43.6 47

13 10 182.5 188.5 85.9 155.6 153.1 3113 20 126.9 136.7 64.0 106.4 108.5 3013 30 101.4 112.6 52.6 83.5 87.5 3013 50 68.4 78.1 35.9 54.0 59.1 3113 100 53.6 60.6 27.6 40.7 45.6 3213 200 42.5 47.9 22.1 32.3 36.2 31

10 s 20 s 30 s 50 s 100 s 200 sMedia 100.0 74.9 73.6 46.6 40.7 37.8Dev. St. 48.0 30.8 19.7 12.4 6.9 5.2C.V. 48 41 27 27 17 14

Portata termica (kW/m^2)

Portata termica totale (kW/m^2)Velocità media

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(m/s)BY1BY2BY3BY4BY5BY6

Portata termica

05

1015202530

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kW)01 down01 sd01 ss01 up07 down07sd07 ss07 up13 down13 sd13 ss13 up

originale a 240 s


Tab. 7 - Flusso termico per unità di superficie in funzione del tempo per la configurazione con palette

Fig. 12 - Portata massica in funzione del tempo per la configurazione con palette

Fig. 13 - Velocità media attraverso le sezioni in funzione del tempo per la configurazione con palette

Fpalette

Fconfigurazione con palette

F zio

Portata massica

01234567

0 50 100 150 200 250

Tempo (s)

(kg/s) BY1BY2BY3BY4BY5BY6

Ruote T. (s) S. inf. S. dx S. sx S. sup. Media C.V.1 10 85.6 84.2 50.3 115.7 83.9 31.91 20 60.9 61.5 38.5 79.4 60.0 27.91 30 50.1 51.0 32.5 62.8 49.1 25.41 50 43.7 44.3 28.7 52.2 42.2 23.31 100 42.0 41.1 27.0 46.7 39.2 21.61 200 40.5 38.6 25.6 42.5 36.8 20.87 10 91.8 67.6 55.6 101.7 79.2 26.97 20 67.8 50.3 41.9 71.8 57.9 24.67 30 56.7 42.2 35.2 58.2 48.1 23.37 50 50.5 37.4 31.2 49.9 42.3 22.57 100 49.2 35.8 29.8 46.5 40.3 22.67 200 49.1 35.0 29.2 44.2 39.4 22.7

13 10 156.6 136.7 78.5 149.9 130.4 27.313 20 106.6 95.0 55.9 98.9 89.1 25.413 30 83.4 75.7 44.7 75.4 69.8 24.513 50 68.1 62.7 36.7 59.7 56.8 24.413 100 58.5 52.7 31.1 49.5 47.9 24.613 200 49.6 44.3 26.3 41.1 40.3 24.8

10 s 20 s 30 s 50 s 100 s 200 sMedia 97.8 69.0 55.7 47.1 42.5 38.8Dev. St. 28.3 17.4 12.3 8.4 4.7 1.8C.V. 28.9 25.2 22.0 17.9 11.1 4.7

Portata termica totale (kW/m^2)


Velocità media

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200 250Tempo (s)


ig. 15 - Vettori di velocità per la configurazione con

ig. 14 - Portata termica in funzione del tempo per la

Portata termica

05

1015202530

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kW) 01 sd01 ss01 up07 down07sd07 ss07 up13 down13 sd13 ss13 up

01 down

ig. 16 - Profili di temperatura per la configura ne

con palette a 240 s


Tab. 8 - Flusso termico per unità di superficie in funzione del tempo per la configurazione con sezione parzialmente decrescente

configurazione con sezione parzialmente decrescente

Ruote T. (s) S. inf. S. dx S. sx S. sup. Media C.V.1 10 117.3 80.3 73.1 94.0 91.2 21.31 20 87.3 61.1 56.1 67.6 68.0 20.11 30 71.9 50.7 46.5 53.9 55.8 20.11 50 62.0 43.5 39.8 44.5 47.4 20.91 100 55.5 38.2 34.8 37.9 41.6 22.61 200 51.4 34.8 31.5 33.7 37.9 24.17 10 54.7 44.8 29.4 83.8 53.2 43.17 20 43.3 35.8 23.8 63.6 41.6 40.27 30 37.1 30.9 20.7 53.5 35.6 38.77 50 33.5 28.4 19.0 47.7 32.1 37.37 100 32.0 28.3 19.2 46.3 31.4 35.97 200 34.7 30.1 20.6 47.7 33.3 33.9

13 10 140.9 143.5 51.0 121.4 114.2 37.913 20 100.8 104.3 39.0 84.7 82.2 36.613 30 79.5 83.8 31.7 65.4 65.1 36.313 50 65.3 70.0 26.3 51.8 53.4 36.813 100 54.5 58.9 22.1 41.4 44.3 37.313 200 46.3 49.8 19.0 34.8 37.5 37.1




funziparzialmente decrescente

cose

Fc

onco

Fig. 17 - Portata massica in funzione del tempo per la

01234567

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kg/s) by2by3by4by5by6

by1Portata massica

one del tempo per la configurazione con sezione

Fig. 18 - Velocità media attraverso le sezioni in

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

BY2BY3BY4BY5BY6

BY1Velocità media(m/s)

Fig. 20 - Vettori di velocità per la configurazione n

zione parzialmente decrescente

onfigurazione con sezione parzialmente decrescente

ig. 19 - Portata termica in funzione del tempo per la

05

1015202530

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kW) 01 ss01 up07 down07sd07 ss07 up13 down13 sd13 ss13 up

01 down01 sd

Portata termica

Fig. 21 - Profili di temperatura per la configurazi e

n sezione parzialmente decrescente a 240 s


Tab. 9 - Flusso termico per unità di superficie in funzione del tempo per la configurazione con sezione decrescente

Portata massica

01234567

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kg/s)BY1BY2BY3BY4BY5BY6

Ruote T. (s) S. inf. S. dx S. sx S. sup. Media C.V.1.0 10.0 102.2 73.0 68.6 94.0 84.4 19.21.0 20.0 75.4 54.7 51.9 66.0 62.0 17.41.0 30.0 62.7 45.3 43.1 52.3 50.8 17.31.0 50.0 55.2 39.3 37.3 43.4 43.8 18.31.0 100.0 51.6 35.7 33.6 37.6 39.6 20.51.0 200.0 49.4 33.4 31.3 34.0 37.0 22.57.0 10.0 73.5 59.8 39.6 90.8 65.9 32.97.0 20.0 55.7 46.0 30.9 66.4 49.8 30.47.0 30.0 46.9 39.1 26.4 54.8 41.8 29.07.0 50.0 42.0 35.5 23.9 48.2 37.4 27.97.0 100.0 40.3 34.7 23.3 46.0 36.1 26.87.0 200.0 41.9 35.5 23.9 45.7 36.8 25.9

13.0 10.0 133.7 134.9 58.1 111.5 109.5 32.813.0 20.0 94.4 96.2 43.1 76.6 77.6 31.813.0 30.0 74.8 77.4 34.7 59.3 61.6 31.813.0 50.0 62.5 65.5 29.0 47.8 51.2 32.613.0 100.0 53.9 56.7 24.6 39.5 43.7 33.913.0 200.0 46.8 48.7 21.3 33.5 37.6 34.0


Flusso termico (kW/m^2)


Velocità media

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200 250Tempo (s)


Fig. 23 - Velocità media attraverso le sezioni in funzione del tempo per la configurazione con sezione decrescente

cose

Portata termica

05

1015202530

0 50 100 150 200 250Tempo (s)

(kW)01 down01 sd01 ss01 up07 down07sd07 ss07 up13 down13 sd13 ss13 up

Fig. 24 - Portata termica in funzione del tempo per laconfigurazione con sezione decrescente

oco

Fig. 22 - Portata massica in funzione del tempo per la configurazione con sezione decrescente

Fig. 25 - Vettori di velocità per la configurazione n

zione decrescente

Fig. 26 - Profili di temperatura per la configurazi ne

n sezione decrescente a 240 s


7. SVILUPPI ULTERIORI Lo studio successivo prevede una ulteriore ottimizz e geometrica del forno

ni numeriche 3D, secondo lo schema di fig. 27 già predisposto. L’analisi

emperatura sulle ruote da normalizzare

8. NOMENCLATURA f n Valo

n Spaziatura della n-esima griglia di convergenza

azione della configurazionmediante utilizzo di simulaziofatta ha preso in considerazione i flussi termici medi scambiati da ogni ruota, con la simulazione numerica 3D sarà possibile analizzare anche eventuali disuniformità di raffreddamento su ogni superficie e studiare anche la distribuzione ottimale delle ruote all’interno del forno ai fini di un veloce ed omogeneo processo di raffreddamento.

Fig. 27 – Gradienti di t

re della soluzione per n-esima griglia hp Ordine r Rapporto di rifinitura della griglia BYn n-esima sezione di passaggio dell’azoto

. 0 /Media

solana rossolane e più fini

C.V Deviazione standard *10sF Fattore di sicurezza

GCIgros Indice di convergenza per le griglie più gGCIfin Indice di convergenza per le griglieε Errore

Bibliografia P.J. Roache. Persp for Uniform Reporting of Grid Refinement Studies; Journal of Fluids

ngineering, Vol. 116, Settembre 1994. fication and Validation in Computational Science and Engineering, Hermosa Publishers,

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ective: A MethodEP.J. Roache. VeriAlbuquerque, New Mexico, 1998. V. H. Adams, Y. Joshi, D. L. BlackburnNatural Convection from Discrete Heat Sources in a Horizontal Narrow-Aspect- Ratio Enclosure; Journal of Heat Transfer; ASME, vol. 121, pp. 99R. Jakoby, S. Kim, S. Wittig: Correlations of the Convection Heat Transfer in Annular Channels with Rotating Inner Cylinder; Journal of Engineering for Gas Turbine and Power, ASME, , vol. 121, pp 670 – 677, Ottobre 1999. M.A. Sima, J.A. Harris: Numerical Modeling of Flow in a Vertical Cooling Crystallizer; Journal of Fluid Engineering, ASME, vol. 121, pp 148 – 155, March 1999. C.C. JASME, vol. 120, pp 680 – 684, December 1998.

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