Simulazione Fluidodinamica Nei Motori 004 Testata Motoristica Analisi Termica

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1.8 – Testata motoristica In questa esercitazione si vuole effettuare una simulazione termofluidodinamina di una testata completa di raffreddamento a liquido. La particolarità è in questo caso quella per cui oltre alla solita regione fluida, è necessario considerare e discretizzare anche la regione solida in quanto si vuole indagare anche la trasmissione di calore interna. Naturalmente sarà necessario generare delle interfaccie in modo tale da far capire al software dove finisce il dominio fluido e dove inizia quello solido per poter mantenere corretto lo scambio d’informazioni.


Innanzitutto è necessario definire ed organizzare le Regions: queste in particolare possono essere definite dividendole anzitutto in funzione delgli angoli o della non continuità, per poi riorganizzarle


come più comodo. Il problema però è che la geometria 3D è ora quella della sola zona occupata dal solido: è quindi necessario andare a costruire il dominio fluido andando a chiudere le aperture dei condotti mediante l’apposito comando presente in Star-CCM+ “Fill All Holes” sotto il comando “Feature curves”. Nel menù boundary ritroveremo, a questo punto, delle apposite voci che rappresentano le nuove superfici realizzate proprio partendo dal riempimento degli spazi vuoti. D’ora in poi quest’ultime potranno essere trattate come delle qualsiasi Boundaries, per cui occorrerà definirne il tipo ed i parametri fisici corrispondenti (Velocità, Pressione, ecc) Un passo importante è ancora una volta quello relativo alla definizione delle Feature Curves, per evitare che geometrie e spigoli importanti vengano tralasciati durante la creazione della mesh. Per questo motivo eseguiamo il comando apposito con un parametro discrimante sull’angolo pari a 45°, avendo cura di ricontrollare che il software interpreti bene ogni zona della geometria. A questo punto occorre definire la divisione tra dominio fluido e dominio solido mediante le Interfacce. Questo è possibile convertendo da Boundary ad Interface le superfici che rappresentano il confine tra i due domini fisici: il software gestisce ora in modo automatico le nuove boundary assegnando per ogni dominio interessato la relativa interfaccia generata. Il passaggio successivo è la generazione della mesh: come al solito si sceglie una mesh di tipo Poliedrico con Surface remesher e Prism Layer ( con opzione stretching mode). Impostiamo inoltre le basi per il trattamento in parete scegliendo il numero di strati di celle e lo spessore del primo strato per avere una corretta interpretazione dello strato limite. Scegliendo in particolare l’opzione “Wall Thickness” si può definire il tutto semplicemente indicando il numero di strati totali, l’altezza complessiva, e l’altezza del primo strato, per cui il tutto può risultare più comodo e pratico. Per meglio gestire il passaggio d’informazioni tra dominio solido e dominio fluido, scegliamo di realizzare degli strati ordinati di celle anche sull’interfaccia: per questo motivo impostiamo in “on” il comando Prism Layer nella boundary relativa all’Interface. Impostiamo anche i valori di riferimento validi per tutta la simulazione; in particolare definiamo:

- Base Size -> 10 mm - Surface siza -> min 2,5 -> target 10 (assoluti) - Number of prism Layers -> 2 - Absolute Prism Layers Thickness -> 1 mm - Near Wall Prism Layer Thickness -> 0,4 mm

Per il resto della regione fluida impostiamo invece un valore della Surface Size pari a 1,25 mm per il minimo e 5 mm per il massimo, sempre rispetto al valore assoluto. A questo punto, avendo a che fare con due Domini differenti in proprietà e comportamento, occorre definire le caratteristiche per ognuno dei due. Abbiamo quindi: PHYSICS = LIQUIDO

- Tridimensionale - Stazionario - Liquido (H2O)


- Segregated Flow - Costant Density - Steady - Turbolent - Model k-ε - Two-Layer all Y+ - Segregated Fluid Temperature (opzionale) - Gravity (opzionale)

PHYSICS = SOLIDO

- Tridimensionale - Stazionario - Solido (Al) - Segregated Flow - Constant density

Per quanto riguarda le condizioni iniziali sia al dominio solido che quello fluido viene imposta una temperatura di 90°C, temperatura prossima a quelle che sono le condizioni di utilizzo e quindi di regime che ci aspettiamo; al fluido, inoltre, viene assegnata una pressione iniziale statica nulla rispetto al valore di riferimento di 101325 Pa. Passo successivo è la definizione delle conzioni al Contorno: esse devono essere definite sulle superfici d’ingresso e d’uscita del fluido. In particolare definiamo:

- INLET BASAMENTO -> Temperatura = 90°C, Velocità = 1,5 m/s - INLET TRASVERSALE -> Temperatura = 90°C, Velocità = 0,6 m/s - OUTLET -> Portata pari al 100% della Portata entrante

Occorre poi definire tutte le condizioni al contorno riferite alle superfici del lato solido: queste infatti contribuiscono in maniera massiccia al trasporto di calore, sia assorbendone, come per esempio dalla zona della camera di scoppio, sia cedendone all’ambiente, se si considera il flusso termico uscente attraverso gli scarichi. Una parte del calore generato nella combustione, quindi, interessa la testata perché questo in parte va a scaldare il liquido di raffreddamento, ed in parte viene scaricato direttamente nell’ambiente. Impostiamo quindi per ogni superficie il valore corrispondente del flusso termico o della temperatura con il rispettivo coefficiente di scambio termico, sfruttando dati noti sia dalle sperimentazioni che dalla pratica.

- EXHAUST -> Convection, Taria = 800°K, h = 400 W/(m2K) - EXHAUST VALVE -> Convection, Taria = 800°K, h = 400 W/(m2K) - EXTERNALS -> Convection, Taria = 300°K, h = 10 W/(m2K) [Basso perché aria è ferma] - BASE -> Temperatura = 500°K, h = 10 W/(m2K)


- INTAKE -> Convection, Taria = 320°K, h = 400 W/(m2K) - INTKE VALVE -> Convection, Taria = 320°K, h = 400 W/(m2K) - OIL -> Convection, Temperatura = 140° C, h = 10 W/(m2K)

Per quanto riguarda prigionieri e candele, questi vengono considerati adiabatici in quanto lo scambio termico viene abbattuto per effetto dei giochi creati dalle intercapedini che contengono aria. Aggiungiamo inoltre le condizioni al contorno per le zone di contatto solido, per le quali si ha:

• SOLID CONTACT -> Temperatura = 300°K, h = 40 W/(m2K)

A questo punto è necessario definire la condizione al contorno sulla superficie della camera ci combustione: questa è particolarmente importante in quanto rappresenta la zona dalla quale arriva il flusso termico generato proprio dalla combustione della carica nel cilindro. Per quanto riguarda questa condizione, quindi, dato che stiamo considerando un caso stazionario, mentre il motore ha tipicamente un funzionamento ciclico, occorre definire un flusso medio di calore calcolato proprio stimando una media del calore che viene ceduto alle pareti in un ciclo completo del motore. Dalla letteratura si può verificare che tale valore è pari a 5000 W/m2. È necessario, comunque, calcolare l’area della superficie in esame per poter inserire un dato corretto. Per far questo sfruttiamo la possibilità presente in Star-CCM+ di poter realizzare funzioni date da particolari operazioni eseguite sulla geometria o sulle grandezze presenti nella simulazione: in particolare nel nostro caso occorre calcolare l’area della superficie della camera di combustione, per cui occorre effettuare una somma di facce sulle celle che si affacciamo proprio sulla camera. Creiamo quindi un Report di tipo “Sum”, avente come funzione “Area Magnitude”, e come parte interessata il “Dome”, ovvero proprio la superficie di interesse. Una volta noto tale valore, è facile inserire la condizione al contorno come un nuovo valore scalare, per cui grazie al menù “Tools” selezioniamo “New Scalar” e definiamo questo come segue.

• New Scalar -> 5000 / Area Dome Report • Dimension -> Power / (Lenght2-Time)

Ed imponiamo tale scalare proprio nella definizione delle Boundaries per la superficie analizzata. Una volta impostate le condizioni al contorno, è necessario definire i criteri di convergenza da applicare al modello: in particolare, come sempre, oltre ai soliti criteri sui residui delle equazioni, scegliamo di applicare anche altri criteri dati dalle grandezze d’interesse della simulazione stessa. In particolare, quello che c’interessa è la portata di massa in uscita, in modo da verificare che sia pari a quella in ingresso per verificare che effettivamente si sia raggiunto la condizione a regime, la temperatura, e i calori scambiati tra le interfacce in modo da verificare che anche questi, come ovvio, siamo d’ugual valore. Definiamo quindi grazie alla funzione report le grandezze:


• MassFlowOUT • TmaxLiquido (del tipo “maximum” della funzione “temperatura del liquido”) • Wsolido (potenza termica scambiata dal solido: occorre definirla come “Surface Integral”

della funzione “Boundary Heat Flux” sul dominio “Interface Solida”) • Wliquido (come sopra, ma riferita al liquido)

Di questi Report ora a disposizione, creiamo i relativi Monitor e Plot per permettere al software di creare un monitoraggio e una visualizzazione degli stessi. Grazie ai Monitor siamo ora in grado di definire gli Stopping Criteria basati proprio su queste grandezze, e quindi procediamo definendo:

• MassFlowOUT -> Asintotico, 0,001 Kg/s in 50 iterazioni successive; • Wliquido -> Asintotico, 1 w/m2 in 50 iterazioni successive; • Wsolido -> Asintotico, 1 w/m2 in 50 iterazioni successive; • Continuity -> minore di 1e-4; • Energy -> minore di 1e-4.

I criteri su continuità ed energia risultano importanti proprio in questo tipo di simulazione in quanto si ha a che fare con uno scambio termico tra solido e liquido. Prima di lanciare la simulazione, creiamo tutti gli strumenti quali Scene scalari e vettoriali che saranno utili per le visualizzazioni nel postprocessing, insieme ai plot delle grandezze la cui evoluzione risulta essere interessante ai fini della valutazione di come il calcolo è progredito. In particolare, risulta significativo visualizzare le temperature di fluido e solido, per poter avere un confronto diretto nello stesso grafico. Lanciando la simulazione si perviene ai seguenti risultati.


Temperatura del lato liquido




Temperatura del lato solido

Come è possibile visualizzare, la temperatura del liquido sale fino a superare il valore di 100°C, che risulta il valore di ebollizione dato che il fluido che abbiamo scelto risulta essere acqua. Questo non è naturalmente possibile, e l’errore che è stato commesso è quello per cui non si è comunicato al software le caratteristiche ed il comportamento del fluido una volta aver raggiunto la temperatura di ebollizione, per cui lo stesso procede come se il fluido fosse ancora allo stato liquido, pur avendo superato i 100°C. Naturalemte questo risulta un grave errore in quanto va sicuramente a falsare i risultati: quello che occorre fare è quindi creare una simulazione dove sia contemplata l’evaporazione del liquido.


1.9 – Testata motoristica con evaporazione del liquido Come abbiamo visto la simulazione precedente era correttamente impostata in ogni sua parte, ma il fatto per cui non erano state imporstate le caratteristiche di evaporazione faceva si che il software continuasse a considerare il fluido come ancora allo stato liquido pur avendo superato la temperatura di 100°C. Occorre quindi, in questa nuova simulazione, mantenere tutte le caratteristiche precedentemente impostate riguardo a criteri di convergenza, condizioni al contorno, modelli di calcolo, ecc…, ma aggiungere le condizioni che permettono di far capire al software le modalità con cui il fluido passa dallo stato liquido a quello gassoso. Questo, inevitabilmente, porterà ad avere delle modifiche anche sui settaggi del modello di calcolo. Procediamo quindi come segue. Dobbiamo anzitutto andare a modificare il modello di calcolo in modo che questo sia in accordo con la nuova condizione che vede il fluido in evaporazione. Per questo motivo settiamo:

• Multi Phase Mixture (invece di Liquido) • Implicit Unsteady (invece di Steady) • Segregated Multiphase Temperature • Surface Tension con opzion di Boiling

Come si osserva il calcolo non è più stazionario, ma diventa implicitamente non stazionario, anche per lo stato solido. A questo punto occorre modificare i settaggi per la definizione del liquido, in modo tale da fornire al software gli strumenti per poter valutare il passaggio del fluido da liquido a gas. Definiamo quindi:

• PHYSICS LIQUIDO -> Models = Mixture; • Viscosità -> calcolata come media sul volume della cella (per la presenza delle due fasi); • Densità -> calcolata come media sulla massa della cella (per la presenza delle due fasi).

• NEW Eulerian Multiphase -> definiamo le due fasi del fluido: • “Acqua” -> Liquido a densità costante (H2O), Boiling Tempoerature = 99.65°C, Heat of

Formation = 0; • “Vapore” -> Gas a densità costante , Heat of Formation = 2257920 (rappresenta il ∆h

necessario al passaggio da liquido a solido: in teoria posso anche definirlo sul liquido, o in parte sul liquido ed in parte sul gas, ma l’importante è che la somma totale coincida con il valore fisico reale), Surface Tension = 0,074 N/m.

Grazie a queste impostazioni, il software è in grado di capire il meccanismo d’ebollizione, e di considerarlo all’interno della simulazione. In particolare, tutte le caratteristiche vengono calcolare come media su ogni cella, e dato che in ognuna potrebbero essere contemporaneamente presenti sia


gas che liquido, definisce una sostanza avente le caratteristiche trovate, e applica le solite equazioni della termofluidodinamica su tale sostanza: in questo modo non occorre aumentare il numero delle equazioni per realizzare un sistema finito, ma è necessario utilizzare l’ipotesi di densità costante anche per il vapore. Insieme a questi settagli occorre definire però anche lo stato in cui si trova il fluido all’inizio della simulazaione e le relative condizioni iniziali. Definiamo quindi:

• Initial Condition -> Volume fraction = [1,0] (ovvero tutto liquido) • Boundary Condition -> Inlet [1,0]

Infine occorre definire i parametri necessari alla versione dell’Implicit Unsteady, per cui imponiamo:

• Time step = 0,1 s • Inner Iterations = 5 • Maximum Physical Time = 30 s • Maximum Steps = (è valido qualsiasi valore >1500)

La simulazione è ora completamene definita: come al solito, però, definiamo prima del lancio i report di interesse per la valutazione critica della simulazione una volta che questa è stata completata. In particolare, dato che siamo trattando il caso con ebollizione, sarebbe utile poter avere a disposizione il dato che ci fornisce la massa totale di vapore presente, per verificare se effettivamente la simulazione ha tenuto conto in modo corretto dell’evaporazione. Per ottenere questo occorre definire una funzione che calcoli il valore scalare della massa di vapore per ogni cella, per poi sommare tutti i valori trovati con un apposito report.

• New Function -> per ogni cella occorre valutare Frazione di Vapore in volume (1), Frazione di Liquido in volume (2), e Densità equivalente, per poi riuscire a calcolare -> Mvap = VolumeCella * FrazVol2 * ρvap

• VapMass = $Volume*$VolumeFunc1*0,59531 (Tipo scalare, Dimensione chilogrammi) • Report -> Somma della funzione VapMass su tutte le celle.

La simulazione è pronta per essere lanciata.






Temperatura del lato solido


Temperatura del lato solido (Sezione)

In effetti, valutando i risultati ottenuti, verifichiamo che esiste una certa massa di vapore nel sistema, e che quindi il software ha tenuto correttamente conto della evaporazione del liquido. Dal Report che abbiamo creato verifichiamo infatti:

• KG VAPORE = 2,1*10-7

Notiamo inoltre che la temperatura massima del liquido è variata, e ora è pari a 438°K: questa si riferisce naturalmente alla temperatura massima raggiunta nella frazione di vapore, e non in quella di liquido. Infine si verifica che il valore della temperatura massima per il solido è pari a 222,5°C, per cui verifichiamo il fatto per cui la temperatura del solido, a parità di tutte le altre condizioni impostate nella simulazione, cala nel caso con ebollizione rispetto alla simulazione che considerava il solo liquido, proprio per il fatto che parte del calore viene assorbito per realizzare l’evaporazione, andando a fornire la parte necessaria di calore latente. È possibile notare inoltre come la formazione di vapore dipenda anche dalle caratteristiche di temperatura locale e di conduzione del materiale solido: la zona in cui maggiormente si crea vapore è, infatti, quella del ponticello tra le valvole di scarico, zona termicamente più sollecitata della camera di scoppio, dove per via delle alte temperature, il flusso termico verso il liquido risulta maggiore.


Per verificare questo fatto, è possibile condurre la stessa identica simulazione adando a cambiare solamente il materiale con il quale viene definito il solido. Eseguiamo quindi la stessa simulazione dall’inizio, cambiando però il materiale da alluminio a ghisa, che presenta, come noto, una minore capacità di conduzione.

Quello che si verifica è effettivamente quello che ci si aspettava: per via di una minore capacità di conduzione, il calore fa più fatica a diffondersi nella testata in ghisa, e per questo motivo le celle attorno alla camera di combustione risultano più calde, e la zona termicamente più sollecitata risulta più ristretta. La condizione risulta naturalmente più sfavorevole in quanto le sollecitazioni termiche potrebbero diventare troppo elevate. Concludiamo infine con una considerazione sulla convergenza: dato che il caso con ebollizione risulta infatti non stazionario, si è definito un determinato Time-Step ed un numero fisso di Inner Iteration per ognuno, in modo da condurre una simulazione il più possibile consona alla realtà. Un possibile metodo per valutare se la simulazione è effettivamente arrivata a regime con il tempo totale che è stato imposto (30 s), è quello di andare a verificare l’andamento della temperatura in un preciso punto del dominio solido, per vedere se questa è arrivata effettivamente ad un valore asintotico. In caso contratio è necessario cambiare i settagli del modello, aumentanto per esempio il tempo reale totale.


Un problema che può presentarsi è comunque quello di una certa instabilità nel calcolo, soprattutto quando la massa di vapore comuncia ad avere valori importanti. Per evitare di avere questo, è possibile intervenire sul modello di calcolo andando per esempio ad aumentare il numero di Inner Iterations (per meglio raffinare la soluzione ad ogni Time-step), oppure imponendo un flusso termico in ingresso che non sia già alto, ma che progressivamente e per step successivi arrivi al valore voluto di 5000 W/m2.

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