Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
บทท 8 ไฟฟาสถตย ไฟฟากระแสตรงและไฟฟากระแสสลบ
1. ประจไฟฟา
- ประจไฟฟา คอท มาของปรากฎการณทางไฟฟา
- ภายในสสารจะมองคประกอบท มประจไฟฟา
-การท ถแทงอาพนแลวทาใหดดเศษฟางได เน องจากมการ-การท ถแทงอาพนแลวทาใหดดเศษฟางได เน องจากมการ
รบกวนสมดลของประจไฟฟา ในแทงอาพน
- ประจไฟฟามสองชนด เรยกวาประจบวกและประจลบ
- ประจชนดเดยวกนจะผลกกน ประจตางชนดกนจะดดกน- ประจชนดเดยวกนจะผลกกน ประจตางชนดกนจะดดกน
- ผท แยกชนดของประจไฟฟาเปนคนแรกคอBenjamin Franklin
Application: LASER printer, XEROX machine
ฉนวน คอวตถท ไมยอมใหประจเคล อนท ไดอยางอสระ
ตวอยาง: แกว พลาสตก น าบรสทธ
ตวนา คอวตถท ยอมใหประจเคล อนท ไดอยางอสระ
2. ตวนาและฉนวน
ตวนา คอวตถท ยอมใหประจเคล อนท ไดอยางอสระ
ตวอยาง: โลหะ น าประปา รางกายคน พ นดน
ในโลหะ ประจท เคล อนท ไดอยางอสระคอประจลบ
electron conduction electron
** ทดสอบไดโดยใช Hall effect **
electron conduction electron
ความแตกตางระหวางโลหะกบฉนวน อาจพจารณาไดจากจานวนconduction electron
ตวนา ~ 1023 conduction electron/cm3
ฉนวน นอยกวา 1 conduction electron/cm3ฉนวน นอยกวา 1 conduction electron/cm3
สารบางอยางมสมบตระหวางตวนากบฉนวน semiconductors
semiconductors ~ 1010- 1012 conduction electron/cm3semiconductors ~ 10 - 10 conduction electron/cm
สมบตท สาคญของsemiconductors คอ เราสามารถปรบเปล ยนปรมาณconduction electron ได โดยการเจอสารบางอยางลงไป
จากผลการทดลอง พบวา 21qqF
4. กฏของคลอมบ
Charles Augustin Coulomb ทาการทดลองเพ อศกษาแรงระหวางประจจากผลการทดลอง พบวา
221
rF
221
rqkq
** สมการขางตนน ใชไดสาหรบจดประจ เทาน น **
จดประจ วตถท มประจ ท มขนาดเลกมาก เม อเทยบกบความยาวจดประจ วตถท มประจ ท มขนาดเลกมาก เม อเทยบกบความยาวท เก ยวของอ นๆ
\ หนวยของประจ = ampare second = coulomb (C)
จากนยามดงกลาว k จะมคาเปนจากนยามดงกลาว จะมคาเปน
k =
โดยท e0 = 8.85 10-12 C2/N m2
ดงน น
041
ดงน นk = 8.99 109 N m2/ C2
- กฏของคลอมบ ในรปเวกเตอร
12212
2112 rF
rqkq
คอเวกเตอร 1 หนวย ท ช จากr
21221
2121 rF
rqkq
คอเวกเตอร 1 หนวย ท ช จาก21r
F12r12 r12
F21
r21
r21
q1 q2
คอเวกเตอร 1 หนวย ท ช จาก2 ไป 1
12r คอเวกเตอร 1 หนวย ท ช จาก1 ไป 2
21r
ประจชนดเดยวกน
q1q2 > 0
F12 F21r12
r21
r12r21
q1 q2 ประจตางชนดกน
q1q2 < 0
สนามไฟฟา
8
สนามไฟฟาจากจดประจ
9
สนามไฟฟาจากจดประจ
10
สนามไฟฟาจากจดประจ
11
จดประจในสนามไฟฟา
12
ศกยไฟฟาจากจดประจ
r
qrV
04
1
13
ความจไฟฟาตวเกบประจ: อปกรณเกบสะสมพลงงานไฟฟาในรปของประจไฟฟานยาม: ตวนาโดดเด ยว2 ตวซ งมประจตางชนดกนในปรมาณท
เทากน Q และมความตางศกยไฟฟาระหวางกน ∆V
V
QC
เทากน Q และมความตางศกยไฟฟาระหวางกน ∆Vสญลกษณ: C
หนวย คลอมบตอโวลต /ฟารด ( F )V ฟารด ( F )
ความจไฟฟาของโลก
• จากความจไฟฟาของตวนาทรงกลมโดดเด ยวรศม a:• จากความจไฟฟาของตวนาทรงกลมโดดเด ยวรศม a:
aC 04
mF /1085.8 120
mFFC 7.0107 4
ma 6104.6
15
mFFC 7.0107 4
• ความจไฟฟาขนาด 1 ฟารด ม ขนาดใหญมากๆตวเกบประจท วไปขนาดประมาณpF (10-12) หรอ nF (10-9)
การหาคาความจรวมเม อนาตวเกบประจมาตอกน1.การตอตวเกบประจแบบอนกรม
Q Q Q+ - + - + -
3
3
2
2
1
1 ,,CQ
VCQ
VCQ
V
+ - + - + -
V1 V2V3
V
หลกการ ตออนกรม I เทา ( Q เทาน นเอง)
16
หลกการ ตออนกรม I เทา ( Q เทาน นเอง)
3
321
CQ
CQ
CQ
CQ
VVVV
321 CCCC
จะไดความจรวมของการตอตวเกบประจแบบอนกรม คอ
n 11111
17
n
i iCCCCC 1321
11111
2.การตอตวเกบประจแบบขนาน
VCQ
VCQ
22
11
V +
-
+
-
+
-
Q1 Q2Q3
หลกการ ความตางศกยท ครอมตวเกบประจแตละตวเทากน
VCQ 33
22
- - -
C1 C2C3
18
n
iiCCCCC
CVCVCVCV
QQQQ
1321
321
321
ตวอยาง1 จงหาความจไฟฟารวม ประจรวม และความตางศกย ตกครอมตวเกบประจแตละตว
18 V FC 6-
1.ความจรวม11111
18 V FC 61 +
-
+FC 32
6621 103
11061111
CCC
FC 2
2.ประจรวม 3.ความตางศกยของ C แตละตว
19
C
CVQ
36
102 6
VCQ
V
VCQ
V
121031036
61061036
6
6
2
2
6
6
1
1
ตวอยาง 2 จงหาความจไฟฟารวมและประจบนตวเกบประจแตละตว เม อ FCFC 3,6 21
18 V+ +
2C
CCC 21
1.ความจรวม
1C18 V
- -2C
2. ประจบน C แตละตว
C
VFVCQ
108
18611
F
FF
CCC
9
3621
20
C
VFVCQ
C
54
183
108
22
คอ ไฟฟาท เกดจากการไหลของประจไฟฟาในตวนาอยางสม าเสมอตอเน อง การท ประจไหลในตวนา เรยกวา อยางสม าเสมอตอเน อง การท ประจไหลในตวนา เรยกวา กระแสไฟฟา (electric current) ประจไฟฟาท วงในตวนาจะเปนประจชนดลบ ซ งกคอ อ เลกตรอนอสระน นเอง ไฟฟากระแสน แบงออกเปน 2 ประเภทคอ
1. ไฟฟากระแสตรง (Direct Current ; DC) เปนกระแสไฟฟาท มทศทางไหลเวยนไปทางเดยวกน จาก
1. ไฟฟากระแสตรง (Direct Current ; DC) เปนกระแสไฟฟาท มทศทางไหลเวยนไปทางเดยวกน จากแบตเตอร ในรถยนต
2. ไฟฟากระแสสลบ (Alternating Current ; AC) - ไหลไป-กลบ อยางมจงหวะ- ไหลไป-กลบ อยางมจงหวะ
สม าเสมอ- ไฟฟาตามบานเรอน
ไฟฟากระแสตรง
Direct current
23
t
QIav
กระแสไฟฟา: การไหลของประจ
กระแสเฉล ย Iav: ประจปรมาณ ∆Q ไหลผานพ นท A ในชวงเวลา ∆t
กระแสช วขณะ: พจารณาในขอบเขตของการหาอนพนธของกระแสเฉล ยเม อเวลานอยมากๆ ∆t → dt
24
นอยมากๆ ∆t → dt
dt
dQI
ทศการไหลของกระแสไฟฟา
• ทศของกระแสไฟฟา นยามตามทศการไหลของประจ บวกI
• หรอมทศตรงขามกบ ทศการไหลของประจ ลบ
+ + +
I
+
I
25
I
----
กระแสไฟฟาเกดไดอยางไรสนามไฟฟาเม อเกดข นในตวนา จะทาใหประจไฟฟาเคล อนท(เปนผลใหกระแสไฟฟามทศเดยวกบสนามไฟฟา)
+
+
IA+
E
+
26
หมายเหต: ขณะทมกระแสไหลผาน ตวนาไมเปนตวกลางสมศกยEภายใน ≠ 0
แนวคดระดบจลภาพ
ความเรวลอยเล อน (Drift speed) คอ ความเรวของอนภาคเคล อนทดวยแรงจากสนามไฟฟา และในการเคล อนทเกดการชนกน
27
ดวยแรงจากสนามไฟฟา และในการเคล อนทเกดการชนกน
โดยปรกตมคาประมาณ 4×10-5 m/sec หรอ 0.04 mm/sec
ระยะทาง 1 เมตรใชเวลาประมาณ 10 ช วโมง!!!
สภาพนาไฟฟา และ สภาพตานทานไฟฟาความสามารถในการไหลของกระแสสมพนธกบความหนาแนนของประจสมพนธกบความหนาแนนของประจและ อตราการชนกนระหวางประจ
ปรมาณทอธบายสมบตดงกลาว คอ
m][yresistivit:
]m[tyconductivi: 11
28
แนวคดระดบมหพภาพ
JE
EJ
JE
EJ
1
+ + +
I
+
J = I/A
A
29
Eρ และ σ สมพนธกบสมบตในระดบจลภาพของสารเทานนไมขนกบรปรางของตวกลาง
กฎของโอหม
IRV l
R
30
IRV A
R
R มหนวยเปน โอหม (Ω) = Volt/Amp
งานท ไฟฟาทาได หรอพลงงานไฟฟาท ใชตอเวลา
(วตต
P = IV
= V2/R
(วตต, Watt)
= V2/R
= I2R
Ex โคมไฟอนหน งใชหลอดไฟขนาด 100 วตต และใชกบไฟบานแรงเคล อน 220 โวลท จงหาคาของกระแสไฟฟาท ไหลผานหลอดไฟ
I วธทา จาก P = IV
~ 220V
100W I = P/V
แทนคา V = 220 V,
P = 100 W
I = 100/220
= 0.45 A
การระบคาความตานทานดวยรหสส
33
ตวอยางวงจรไฟฟาอยางงาย
34
สญลกษณของอปกรณในวงจรไฟฟา
35
การตอตวตานทานแบบอนกรม
IR21 IRIRV 21 RRI eqIR
36
21 IRIRV 21 RRI
21 RRReq
การตอตวตานทานแบบขนาน
21 VVV 2211 RIRI eqRI2
37
21 VVV 2211 RIRI
21
111
RRReq
eqRI2
21 III eqR
V
R
V
R
V
21
EX1 การหาความตานทานรวม
38
EX2 การหาความตานทานรวม
39
กระแสและความตางศกยในวงจรไฟฟากระแสสลบ
แหลงจายไฟฟากระแสสลบ คอแหลงจายทเคร องหมายของศกยไฟฟาทข วท งสอง จะสลบกนไปมาตามเวลา
สญลกษณแหลงจายไฟฟากระแสตรง
41
สญลกษณแหลงจายไฟฟากระแสสลบ
ทาไมตองกระแสสลบ: เน องจาก ความตางศกยกระแสสลบ สามารถปรบคาไดโดยงาย ดวยหมอแปลง
การสงพลงงานไฟฟามาตามสายสง มกใชความตางศกยสง เพ อลดการสญเสยในการสงพลงงานไฟฟามาตามสายสง มกใชความตางศกยสง เพ อลดการสญเสยในสายสง แตการใชงานตามบาน มกใชความตางศกยต า เพ อความปลอดภย จงตองมการปรบคาความตางศกยจากสายสงไปยงบาน
ปญหาวงจรไฟฟากระแสสลบ: กาหนดกระแสทผานอปกรณ แลวคานวณวา ความตางศกยตกครอมมคาเทาใด หรอในทางตรงขาม กาหนดความตางศกยตกครอม
42
ตางศกยตกครอมมคาเทาใด หรอในทางตรงขาม กาหนดความตางศกยตกครอมอปกรณ แลวคานวณวา มกระแสทผานเทาใด
AC CircuitsSeries LCR• ปญหา:
กาหนด v(t) = V0sinwt QC L
R
คานวณ i(t)
• วธคานวณ: เร มจากกฎขอท สองของเครชฮอฟฟ
tVdt
dQR
C
Q
dt
QdL sin02
2
C L
~V(t)
หลกอนรกษพลงงาน
• จากน น จงแกสมการเชงอนพนธ แตในข นพ นฐานน เราจะแกปญหาโดยวธทางเรขาคณต โดยใชแผนภาพเฟส (phase diagram)
43
dtCdtหลกอนรกษพลงงาน
eR Circuit
• เร มตน จะพจารณาการตอบสนองของอปกรณแตละตว เม อตอเขากบแหลงจายไฟฟากระแสสลบ จากน นจะพจารณาผลการตอบสนองโดยรวมเม อนาอปกรณมาตอรวมกน
• พจารณาวงจรท มตวR อยางเดยวR
• พจารณาวงจรท มตวR อยางเดยว
ความตางศกยครอม R จะม เฟสเดยวกน กบกระแส
tVRiv RRR sin tR
Vi R
R sin
mm
R
~V(t)
VR R
VR
44
0
0
VR
t
m
m1
0
0t
iR
R
m
R1
VR
-VR
R
R
VR
eL Circuit
• พจารณาวงจรท มตวL อยางเดยว
tVdt
diLv L
LL sin dtt
L
Vdi L
L sin L
~V(t)
ความตางศกยครอม L จะม เฟสนา กระแส อย 90°
tL
Vdii L
LL
cos
m L
VL
2/sin
tL
VL~
VL
45
t
VL
0
01
m
m
t
0
iL
01
L
L
VL
VL
-VL
eC Circuit
• พจารณาวงจรท มตวC อยางเดยว
tVC
Qv CC sin tCVQ C sin
CV(t)
ความตางศกยครอม C จะม เฟสตาม กระแส อย 90°
tCVdt
dQi CC cos
mi
C m
~V(t)
VC wCVC
46
0
0 t
VC
1
m
m
t
0
iC
01
C m
C m
VC
-VC
wCVC
-wCVC
สรปเร องแรงเคล อนไฟฟา กระแสและตวตานทาน, ตวตานทานเชงความจและตวตานทานเชงเหน ยวนา
RIV XIV
XIV
RIV RR • เม อVR และ IR เปนความตาง
ศกยและกระแสท ไหลผานตว
CCC XIV •เม อVCและ IC เปนความตางศกยและกระแสท ไหลผานตวตานทาน C
LLL XIV 47
ศกยและกระแสท ไหลผานตวตานทาน R
•เม อVLและ IL เปนความตางศกยและกระแสท ไหลผานตวตานทาน L
การคานวณหา XC และ XL
• ความตานทานเชงความจ • ความตานทานเชงเหน ยวนา
• เม อ XC คอคาความตานทานเชงความ • เม อ XL คอคาความตานทานเชง
cX C
1 f 2 LX L
• เม อ XC คอคาความตานทานเชงความจ มหนวยเปนโอหม
• เม อ XL คอคาความตานทานเชงเหน ยวนา มหนวยเปนโอหม
48
คอความถ เชงมม มหนวยเปน rad/s
การคานวณหา XC และ XL
LC
• จากวงจร ถา C มคาความจทางไฟฟาเทากบ 6 ไมโครฟารด และมคาความถ ของวงจร 100 Hz
• จงหาคา X ของวงจร
• จากวงจร ถา L มคาความเหน ยวนาเทากบ 50 มลลเฮนร และมคาความถของวงจร 100 Hz
• จงหาคา X ของวงจร
L
~V(t)
C
~V(t)
• จงหาคา XC ของวงจร • จงหาคา XL ของวงจร
49
ความตานทานเชงซอน Z ในวงจรอนกรม
22 )( XXRZ 22 )( LC XXRZ
1111
ความตานทานเชงซอน Z ในวงจรขนาน
22
)11
(11
LC XXRZ
50
วงจรอนกรม
i(t)
CLR
i(t)
v(t)
หลกอนรกษพลงงาน: iv = iRvR + iLvL + iCvC
51
หลกอนรกษพลงงาน R R L L C C
หลกอนรกษประจ: i = iR = iL = iC
ดงน น v = vR + vL + vC
วงจรขนาน
L
R
หลกอนรกษพลงงาน:
iv = i v + i v + i v
C
Liv = iRvR + iLvL + iCvC
i(t)กรณวงจรขนาน: vR = vL = vC
ดงน นi = i + i + i
52
v(t)
ดงน นi = iR + iL + iC
คารากกาลงสองเฉลยของกระแสและความตางศกยกระแสสลบ คอ
20I
20V
53
2 2