ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม Z บทที บททีÉ 5 ... · ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม Z บทที 5 งานและพลังงาน

ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน

1

บทท 5 งานและพลงงาน

. งาน

งาน เปนผลอยางหนงซงเกดจากการออกแรงกระทาตอวตถแลวทาใหว ตถเคลอนทไป

ตาม แนวแรงน น

เราสามารถหาขนาดของงานไดจากผลคณระหวางขนาดของแรงกบการกระจดตามแนวแรง

น น เขยนเปนสมการจะได

W = F s

เมอ F คอแรง ( นวตน )

s คอการกระจดตามแนวแรงน น ( เมตร )

W คองาน ( นวตนเมตร , จล )

หมายเหต : ถาทศของแรงมทศเดยวกบทศของการกระจด ตองแทนคาแรง (F) เปนบวก

ถาทศของแรงมทศตรงกนขามกบทศของการกระจด ตองแทนคาแรง (F) เปนลบ

. เดกคนหนงออกแรงสมาเสมอ นวตน ลากวตถไปตามแนวราบไดระยะทาง เมตร

งานของแรงลากน มขนาดเทากบกจล

1. 10 2. 15 3. 18 4. 20

2. ว ตถมวล กโลกรม ไถลไปบนพนทมสมประสทธ ความเสยดทานจลนระหวางพนกบผว

ว ตถเทากบ . เปนระยะทาง เมตร งานของแรงเสยดทานมคาเทากบกจล

1. – 2. – . .

F

s


2

. . งานของแรงททามมกบแนวการเคลอนท

การคานวณหางานโดยใชสมการ W = F s น น ตองระวงวา

ทศของแรง (F) กบการกระจด (s) ตองอยในแนวทขนานกนจงใชค านวณหางาน (W) ได

หากแรง (F) มทศต งฉากกบการกระจด (s) คาของงาน (W) จะมคาเปนศนย

หากทศของแรง (F) อยในแนวเอยงทามมกบการกระจด (s) ใหทาการแตกแรงแลวใช

แรงทอยในแนวขนานกบการกระจด (s) เปนตวคานวณหางาน (W)

3. จงหางานของแรง F ในแตละกรณตอไปน ( ตอบตามลาดบ )

ก. ข. ค.

1. 15 , 0 , 7.5 จล 2. 18 , 1 , 8.5 จล

3. 20 , 0 , 9 จล 4. 23 , 2 , 10 จล

F = 5 นวตน

s = 3 เมตร

60o

F = 5 นวตน

s = 3 เมตร s = 3 เมตร

F = 5 นวตน

( ใช Fcos เพราะอย ในแนวขนานกบ s )

F

s

F

s

W = F s

F

s

W = 0 W = Fcos s

F cos

F sin


3

. แบกของหนก กโลกรม แลวเดนไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทางานไดกจล

1. 0 2. 10 3. 25 4. 100

5. ในการทดวงจนทรโคจรรอบโลกน น งานทเกดจากแรงกระทาของโลกตอดวงจนทรมคาเปน

ศนยเพราะ

. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมคาเทากบแรงสศนยกลาง

2. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมคาเทากบแรงดงดดทดวงจนทรกระทาตอโลก

3. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมทศต งฉากกบทศการเคลอนทของดวงจนทร

. สนามโนมถวงทผวดวงจนทรมคานอยกวาสนามโนมถวงทผวโลก

(แนว มช) ชายคนหนงแบกขาวสารหนก กโลกรม ไวบนบาเดนไปตามพนราบเปน

ระยะทาง เมตร แลวจงข นบนไดดวยความเรวคงทไปช นบนซงสงจากพนลาง เมตร

จงหางานทชายผ น นทา

1. จล 2. จล 3. จล 4. จล


4

. . งานของแรงทมขนาดเพมขนหรอลดลงอยางสมาเสมอ

หากแรงมขนาดเพมข นหรอลดลงอยางสมาเสมอ ตองหาคาของแรงเฉลย แลวจงนาแรง

เฉลยน นมาคานวณหางาน

. ถาออกแรงเพมข นสมาเสมอจาก ถง นวตน ทาใหว ตถเคลอนทไปตามแนวแรงน นได

ระยะทาง เมตร จะไดงานกจล

1. 15 2. 30 3. 46 4. 50

. ชายผ หนงออกแรง นวตน ดงสปรง แลวเพมแรงดงเปน นวตน ทาใหสปรงยด

ออกจากตาแหนงเดม . เมตร งานทใชดงสปรงคร งน มคากจล

1. 250 2. 300 3. 360 4. 400


5

. สมอเรอขนาด ตน ผกดวยโซขนาด ตน ยาว เมตร เมอเรอไปจอด ณ ทาแหงหนง

ตองทอดสมอ โดยใชโซท งหมดพอด ในการถอนสมอข นมาไวบนเรอโดยใชเครองยนต

จะตองทางานมคากจล

1. 1.5x106 2. 1.0x106 3. 1x105 4. 3x104

. . การหางานจากพนทใตกราฟของแรง ( F ) กบการกระจด ( s )

หากโจทยก าหนดกราฟของแรง ( F ) กบ

การกระจด ( s ) มาให พนทใตกราฟน นจะมคา

เทากบผลคณ F.s เสมอ

F (นวตน)

s (เมตร) 5 10

40


6

10(แนว En) แรง F กระทากบวตถแสดงโดยกราฟ

ดงรป งานทเกดข นในระยะ เมตร เปนกจล

1. 100 2. 150

3. 200 4. 300

11. แรงกระทาตอวตถหนง เมอนาคาแรงทกระทาตอ

ว ตถในแนวขนานกบการเคลอนท มาเขยนกราฟ

ความสมพนธระหวางแรง กบการกระจดไดดงรป

จงหางานทเกดข น เมอการกระจดเปน 40 เมตร

1. 300 จล . จล

3. 500 จล . จล

30

20

10

0 –10

10 20 30 40

แรง(นวตน)

การกระจด (เมตร)

F (นวตน)

s (เมตร) 5 10

80


7

. จากรปวตถถกกระทาดวยแรง F ทามม o

กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลยนแปลง

ตามการกระจดในแนวราบดงกราฟ จงหางาน

เนองจากแรง F ในการทาใหว ตถเคลอนทได

เมตร

1. 100 จล 2. 140 จล 3. 160 จล 4. 200 จล

. แรง นวตน กระทาตอวตถมวล กโลกรม ทอยนงใหเคลอนทบนพนลน จงหางาน

ทเกดข นในเวลา วนาท ในหนวยจล

. . . .

10

0 10 20 30

F (N)

s (m)


8

. แรง นวตน กระทาตอวตถ มวล . กโลกรม ทอยนงใหเคลอนท

จงหา ก. งานทเกดข นในเวลา . วนาท

ข. งานทเกดข นระหวางวนาทท และวนาทท

1. ก. 25 จล , ข. 108.50 จล 2. ก. 25 จล , ข. 118.75 จล

3. ก. 40 จล , ข. 136.50 จล 4. ก. 40 จล , ข. 147.75 จล

15. วตถมวล กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน เมตร ถา

ดงเชอกใหมวลเคลอนข นเปนระยะทาง เมตร ดวยอตราเรง . เมตร/วนาท จงหา

งานททาโดยแรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วนาท )

. จล 2. 500 จล 3. 700 จล 4. 1000 จล


9

. เดกคนหนงออกแรงยกถงน ามวล กโลกรม ข นจากบอน าลก เมตร ดวยความเรง

เมตร/วนาท จะตองทางานกจล

1. 3200 2. 3400 3. 3600 4. 3800

17. เดกคนหนงออกแรงยกถงน ามวล กโลกรม ข นจากบอน าลก เมตร ดวยอตราเรว

สม าเสมอจะทางานไดกจล

1. 1000 2. 1250 3. 1500 4. 2000


10

. ชายคนหนงผลกมวล กโลกรม จากปลายพนเอยงข นไปตามพนเอยงทไมมแรงเสยด

ทาน ดวยความเรวคงตว เปนระยะ . เมตร โดยพนเอยงทามม o กบพนราบ

จงหา ก. แรงทใชในการผลก

ข. งานทชายผ นกระทาในการผลก

ค. งานในการผลกจะเปนเทาใด ถาพนเอยงมแรงเสยดทาน นวตน

1. ก. 220 นวตน , ข. 350 จล , ค. 446 จล

2. ก. 220 นวตน , ข. 350 จล , ค. 475 จล

3. ก. 250 นวตน , ข. 400 จล , ค. 496 จล

4. ก. 250 นวตน , ข. 400 จล , ค. 480 จล


11

5.2 พลงงาน

พลงงาน คอความสามารถในการทางานได พลงงานเปน ปรมาณสเกลาร

พลงงานมหลายรปแบบเชน พลงงานความรอน พลงงานไฟฟา พลงงานแสง พลงงาน

เคม พลงงานกล เปนตน

พลงงานกล คอพลงงานทเกดจากการเคลอนทของวตถ และพลงงานทสะสมในตวว ตถ

ซงอาจถกปลดปลอยออกเปนพลงงานรปแบบอนๆ ได พลงงานกลของวตถม รปแบบไดแก

พลงงานจลน และ พลงงานศกย

. . พลงงานจลน

พลงงานจลน คอพลงงานกลทข นกบความเรวของวตถ ว ตถทก าลงเคลอนทดวยความเรว

จะมพลงงานจลน ว ตถทอยนงจะไมมพลงงานจลน

เราสามารถหาขนาดของพลงงานจลนไดจาก

Ek = 21 m v2

เมอ Ek คอพลงงานจลน (จล)

m คอมวล (กโลกรม)

v คอความเรวของวตถ ( เมตร/วนาท )

19(มช ) รถยนตหนก กโลกรม วงดวยความเรว กโลเมตรตอช วโมง พลงงานจลน

ของรถคนน นมคาเทากบกจล

1. 51.8 x 105 2. 1.0 x 105 3. . x 105 4. . x 105


12

. นายฟกทงขวดมวล . กโลกรม จากหลงคาบานซงสง เมตร ใหตกอยางอสระ

ถาขวดตกลงมาไดทาง 31 ของทางท งหมด จะมพลงงานจลนกจล

. . . .

. ว ตถมวล m มพลงงานจลน E แลวว ตถมวล m ซงมอตราเรวเทากน จะมพลงงานจลน

เทาใด

. 4E 2. 2

E 3. E 4. 2E


13

. ว ตถหนงเมอเพมอตราเรวใหเปน เทา ของอตราเรวเดมจะมพลงงานจลนกเทาของเดม

. . . .

. ว ตถมวล m มอตราเรว v มพลงงานจลน E ถาว ตถมวล m มอตราเรว v จะมพลง

งานจลนเทาใด

. 4E 2. 2

E 3. 2E 4. 8E

. ถาว ตถอยนงๆ พลงงานจลนของวตถน นจะมคาเทากบกจล

1. 5 2. 3 3. 1 4. 0


14

. . พลงงานศกย

พลงงานศกย คอพลงงานทสะสมอยในตวว ตถซงอาจถกปลดปลอยออกมาเปนพลงงาน

รปแบบอนๆ ได

พลงงานศกยซงเกยวของกบแรงโนมถวง เรยกวาพลงงานศกยโนมถวง เชนเมอเราแบก

วตถไวสงจากพนขนาดหนง ในวตถจะมพลงงานสะสมอย พลงงานทสะสมตรงน เกดจากแรง

โนมถวงของโลก เราเรยกพลงงานศกยโนมถวง ซงหาขนาดไดจาก

Ep = m g h

เมอ Ep คอพลงงานศกยโนมถวง ( จล )

m คอมวล (กโลกรม)

g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( เมตร/วนาท2 )

h คอความสงจากจดเปรยบเทยบถงวตถ ( เมตร )

พลงงานศกยซงเกยวของกบความยดหยนของวตถ เรยกวาพลงงานศกยยดหย น เชนเมอ

เรานาว ตถตดไวตรงปลายสปรงดงรป หากเราไมออกแรงดงสปรงใหยดหรอกดสปรงใหยบ

จดทว ตถอย (ปลายสปรง) จะเรยก จดสมดล ณ.จดตรงน ว ตถจะไมมพลงงานศกย หากเราดง

สปรงใหยดหรอกดใหยบ ใหว ตถอยหางจากจดสมดล ในวตถจะมพลงงานศกยสะสมอยเรยก

พลงงานศกยยดหยน ซงหาขนาดไดจาก

Ep = 21 k s2

เมอ Ep คอพลงงานศกยยดหยน ( จล )

s คอระยะหางจากจดสมดล (เมตร)

k คอคานจสปรง (นวตน/เมตร )

โดย k = sF

เมอ F คอแรงกระทา ( นวตน )

s คอระยะหางจากสมดล ซงเกดจากแรง F ( เมตร )

พลงงาน

พลงงานจลน Ek = 2

1 m v2

พลงงานศกย

พลงงานศกยโนมถวง Ep = m g h

พลงงานศกยยดหย น Ep = 2

1 k s2


15

. มวล A ขนาด กโลกรม อยสงจากพนโลก เมตร กบมวล B ขนาด กโลกรม

อยสงจากพนโลก . เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร

1. 4 : 2. 3 : 4 . : . :

. สปรงตวหนงมความยาวปกต เมตร และมคานจสปรง นวตน/เมตร ตอมาถกแรง

กระทาแลวทาใหยดออกและมความยาวเปลยนเปน . เมตร จงหาพลงงานศกยยดหยน

ขณะทถกแรงน กระทามคากจล

1. 10 2. 7 3. 4 4. 2

27. สปรงตวหนงเมอออกแรงกระทา นวตน จะยดได . เมตร หากเปลยนแรงกระทา

เปน นวตน ขณะน นสปรงมพลงงานศกยยดหยนมคากจล

1. 20 2. 50 3. 100 4. 250


16

28(En 3 ) จากการทดลองหาความสมพนธระหวางขนาด

ของแรงกบระยะทางทสปรงยดออก ไดกราฟความสม

พนธดงรป ในการทดลองนถายดสปรงออกจากสมดล

เซนตเมตร พลงงานศกยยดหยนในสปรงขณะน น

จะมคาเทากบเทาไร

1. 1.2 จล 2. จล . จล . จล

29(มช 40) มลวดสปรงเบา อน ทมคาคงตวสปรงเปน

และ นวตน/เมตร ตามลาดบ เมอนามา

ตออนกรมกน โดยทปลายหนงตรงแนนดงรป สวน

ปลายอกดานหนงแขวนไวดวยวตถมวล กโลกรม

จงหาวาสปรงท งสองจะยดออกไปจากเดมกเมตร

1. 0.24 2. 0.35

3. 0.45 4. 1.00

F(N)

สวนยด (cm) 4 6

k1 = 100 N/m

k2 = 200 N/m

3 kg


17

5.3 กฎการอนรกษพลงงาน

กฎการอนรกษพลงงาน กลาววา “ พลงงานเปนปรมาณทไมสญหาย แตอาจเปลยนรปหรอ

เคลอนย ายได โดยปรมาณท งหมดของพลงงานตองคงเดม ”

5.4 การประยกตกฎการอนรกษพลงงาน

การคานวณโจทยเกยวกบกฎการอนรกษพลงงาน สามารถทาไดโดยใชสมการ

E1 + W = E2

เมอ E1 , E2 คอพลงงานทมตอนแรก และตอนหลงตามลาดบ

W คองานในระบบ

. ถาความเรวตนของน าทฉดข นในแนวดงมคาเทากบ เมตร / วนาท จงหาความสงของน า

ทพงข นไปในอากาศ

. . เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร

. ปลอยวตถตกจากทสงจากพน เมตร เมอวตถตกลงมาถงพนดนจะมความเรวกเมตร/-

วนาท

1. 1 2. 20 3. 50 4. 100


18

32. เมลดพชถกนกปลอยใหตกจากทสงจากพน เมตร เมอตกลงมาถงพนดนจะมความเรว

กกโลเมตรตอช วโมง

1. 100 2. 120 3. 144 4. 200

33(แนว En) เสาชงชาสง เมตร ถาแกวงชงชาข นจนถง o อตราเรวของชงชาตอนผานจด

ต าสดจะเปนกกโลเมตรตอช วโมง

. . . .

34. ขว างกอนหนหนก . กโลกรม ดวยความเรว เมตร/วนาท จากหนาผาสงจากระดบ

น าทะเล 75 เมตร ความเรวของกอนหนกระทบน ามคาเทากบเทาไร (g = 10 เมตร/วนาท )

. . เมตร/วนาท . . เมตร/วนาท

. . เมตร/วนาท . .00 เมตร/วนาท


19

35. ยงว ตถจากหนาผาดวยความเรว เมตร/วนาท

ทามม o กบแนวระดบ ถาหากหนาผาอยสง

จากพนดน เมตร จงหาความเรวของวตถท

กระทบพนดนในหนวยเมตรตอวนาท

1. . 2. 9.53 3. 45.37 4. 50.75

. ลกปงปองกระเดนทามมเงย o กบแนวระดบจากขอบโตะซงสง เมตร ดวยอตราเรว

เมตรตอวนาท จงหาอตราเรวของลกปงปองขณะทอยสงจากพน . เมตร . . เมตร/วนาท . . เมตร/วนาท

. . เมตร/วนาท . . เมตร/วนาท

30o

30 ม.


20

37. วตถมวล m ลนไถลตามรางคดโคงซงไมม

ความเสยดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา

ขณะเรมตนวตถอยนงทจด A ซงอยสง

เมตร จากพนดนทจด B ซงอยสงจากพน

25 เมตร ว ตถน จะมอตราเรวกเมตร/วนาท

. . . . . 30.0 . .

. กลองมวล กโลกรม เคลอนทดวยความเรว เมตร/-

วนาท บนผวราบทปราศจากความฝดไปชนกบปลาย

ของสปรงทเคลอนไปมาอยางอสระ ถาคานจของสปรง

ดงกลาวเทากบ นวตน/เมตร อยากทราบวาสปรงจะถกอดตวเปนระยะทางกเมตร

. 210

1 . 2

1 . . . .

A m

m B

C

70 เมตร

25 เมตร

1 kg u = 2 m/s


21

. ว ตถมวล กโลกรม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว เมตร/วนาท เขาชนสปรง

ปรากฏวาสปรงหดส นมากทสด ซม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร 1. 200 2. 350 3. 800 4. 1200

. จากขอทผานมา จงหาแรงมากทสดทสปรงกระทาตอวตถมคากนวตน

1. 5 2. 30 3. 60 4. 80

. จากขอทผานมา เมอสปรงหด ซม. ว ตถจะมความเรวกเมตร/วนาท

1. 3 2. 1 3. 3 4. 5


22

42(แนว En) กดมวล กโลกรม บนสปรงซงต งในแนวดงใหสปรงยบตวลงไป . เมตร

จากน นกปลอย ปรากฏวามวลถกดดใหลอยสงข นเปนระยะ . เมตร จากจดทปลอย จงหา

คาคงตวของสปรง

. นวตน/เมตร . 20 นวตน/เมตร

. 800 นวตน/เมตร . นวตน/เมตร

(แนว En) จากการปลอยวตถมวล กโลกรม ตกอสระลงบนสปรงเบาทวางต งอยบนพน

โดยระยะหางจากวตถถงยอดของสปรงเทากบ . เมตร เมอวตถตกกระทบสปรง ปรากฏ

วาสปรงหดส นลงจากเดม เซนตเมตร กอนดดกลบ จงคานวณคาคงตวของสปรง

ในหนวย นวตน/เมตร โดยประมาณวาไมมการสญเสยพลงงาน

. . . .


23

(แนว En) ขวางว ตถลงมาดวยความเรวตน เมตร/วนาท จากจดหนงเหนอพนดนโดยไม

คดแรงตานอากาศ พบวาเมอตกลงมาอยสงจากพนดน เมตร พลงงานศกยเทากบ

พลงงานจลนพอด แสดงวาเราตองขวางว ตถจากจดทสงจากพนโลกเทาไร

. เมตร . เมตร . เมตร . เมตร

. วตถเคลอนทดวยอตราเรว เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงทาใหเคลอนทดวยอตราเรว

เมตร/วนาท ภายในระยะทาง เมตร ถาว ตถมมวล กโลกรม จงหา

ก. งานททาได ข. แรงทออกไป

1. ก. 90 จล , ข. 0 นวตน 2. ก. 94 จล , ข. 2 นวตน

3. ก. จล , ข. นวตน 4. ก. 100 จล , ข. 28 นวตน


24

. วตถเคลอนทดวยอตราเรว เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงทาใหเคลอนทดวยอตราเรว

เมตร/วนาท ภายในระยะทาง เมตร ถาว ตถมมวล กโลกรม จงหา

ก. งานททาได ข. แรงทออกไป

1. ก. 90 จล , ข. 0 นวตน 2. ก. 56 จล , ข. 2 นวตน

3. ก.–50 จล , ข. – 3 นวตน 4. ก. –48 จล , ข. –24 นวตน

47. กลองใบหนงมมวล กโลกรม วางอยบนโตะซงสง

จากพนหอง เมตร ถายกกลองใบน ข นไปวางบนช น

ซงสงจากพนหอง เมตร จงคานวณงานทใชในการยก

ถาเสนทางของการยกเฉยงดงรปในหนวยจล

1. 200 2. 400 3. 1000 4. 2500


25

48. นกเรยนคนหนงมวล กโลกรม เดนข นบนไดดงรป

เมอถงจด A นกเรยนตองทางานอยางนอยทสดเทาไร

. จล . จล

. จล . 3 จล

49. จากรป W1 , W2 , W3 เปนงานอยางนอยทสดในการยกวตถมวล m จาก A ไป B ตาม

เสนทางท , และ ตามลาดบ ขอใดถกตอง

. W3 > W2 > W1

. W2 > W3 > W1

. W2 = W3 > W1

4. W1 = W2 = W3

m

o

W3 W1

B

30 ม.

W2 10 ม.

A

พนโลก


26

. ป นจ นเครองหนงสามารถฉดลกตมเหลกมวล กโลกรม ข นจากพนสง เมตร และ

ขณะน นลกตมมอตราเรว เมตร/วนาท จงหางานทป นจ นทาไดในหนวยกโลจล

. . . .

51. ออกแรง F (ไมจาเปนตองคงท ) กดสปรงใหหดส น

เข าไปเปนระยะ x จากจดสมดลของสปรงตองทางาน

เทาไร เมอ k เปนคานจสปรง

. Fx . 21 kx2 . kx2 . 2

1 Fx2

x

จดสมดล k


27

52. สปรงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชอมกนดงรป

ออกแรง F ผลกใหจดเชอมตอของสปรงท งสองเลอน

ไปจากเดมเปนระยะ x ตองทางานเทาไร . Fx . 2

1 Fx2 . 21 (k1+ k2) x2 . (k1 + k2) x2

53(แนว มช) สปรงอนหนงเมอออกแรงกด นวตน จะหดเขาไป . เมตร จงหางานเปน

จล ททาเมอดงใหสปรงยดออก . เมตร จากสภาพสมดลปกต

. 6.0 จล . 7.5 จล . 15.0 จล . 22.5 จล

k1 k2

จดสมดล x


28

54. แทงว ตถมวล กโลกรม ไถลลงมาตามรางสวนโคงของ

วงกลมรศมความโคง . เมตร ดงรป เมอถงสวนลางสด

ของสวนโคงแทงวตถมความเรว เมตร/วนาท จงหางาน

ในการไถลลงมาตามรางของแทงวตถเนองจากความฝด

1. 60 จล 2. 68 จล 3. 130 จล 4. 256 จล

55. หนกอนหนงมวล กโลกรม ไถลลงตามเนนดงรป ถากอนหนมอตราเรว เมตร/วนาท ทจด A และ

เมตร/วนาท ทจด B จงหางานของแรงเสยดทานทกระ

ทาตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจาก A ไป B

1. 320 จล . จล . จล . จล

. ม.

. ม.

A

B 4 ม.

5 ม.


29

56. จากรป ว ตถเคลอนตามรางโคง รศม R ถาว ตถหยดนง

อยท A และไถลลงมาย งจด B เกดงานเนองจากความฝด

ระหวางพนกบวตถ . จล จงหาความเรวของวตถท

จด B เปนกเมตรตอวนาท

กาหนด R = 1 เมตร และวตถมมวล = 0.5 กโลกรม

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

57. วตถมวล กโลกรม มอตราเรว เมตร/วนาท

ทจด A และ 6 เมตร/วนาท ทจด B ถาระยะ

ทางโคงจาก A ถง B เทากบ เมตร แรง

เสยดทานเฉลยทกระทาบนกลองเปนเทาไร

1. 3 นวตน . นวตน

3. 5 นวตน . นวตน

A

5 ม.

1 ม.

B

A

N

B

R

R


30

(แนว En) ยงลกปนมวล . กโลกรม ไปย งแทงไมซงตรงอยกบท ปรากฏวาลกปนฝง

เขา ไปในเนอไมเปนระยะ . เมตร ถาความเรวของลกปนคอ เมตรตอวนาท จงหา

แรงตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน

. นวตน . 6000 นวตน . 9600 นวตน . 12000 นวตน

59. ว ตถมวล กโลกรม ตกจากทสง . เมตร ลงกระทบพนทราย พบวาจมลงไปใน

ทราย เซนตเมตร แลวหยด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระทาตอวตถในหนวยนวตน

1. 2. 3. 4.


31

60. ว ตถมวล กโลกรม ตกจากทสง เมตร ลงบนพนดน ถาดนมแรงตานทานเฉลยกระทา

ตอวตถ นวตน ว ตถจะลมลงในดนลกกเซนตเมตร

. . . .

61. ผลกว ตถมวล กโลกรม ใหไถลไปตามพนราบขรขระดวยความเรว เมตร/วนาท

ถา ส.ป.ส. ความเสยดทานของพนกบวตถมคา . ใหหาวาว ตถไปไดไกลเทาไร

1. เมตร 2. . เมตร 3. เมตร 4. เมตร


32

62(แนว En) กลองใบหนงมมวล กโลกรม ไถลบนพนราบดวยความเรวตน เมตร/วนาท

เมอไถลได เมตร กหยดนงสมประสทธ ความเสยดทานระหวางกลองและพนเปนเทาใด

. . . . . . . .

. กาลง

กาลง คออตราการทางาน หรอปรมาณงานททาไดในหนงหนวยเวลา เราสามารถหากาลงไดจาก P = t

W

เมอ P คอกาลง ( ว ตต )

W คองาน (จล )

t คอเวลา ( วนาท )

และเนองจาก W = F s จงไดวา P = ts F

และเนองจาก v = ts จงไดวา P = F v

เมอ F คอแรง ( นวตน ) s คอระยะทาง ( เมตร )

t คอเวลา ( วนาท ) v คออตราเรว ( เมตรตอวนาท )


33

. เดกคนหนงดงถงน ามวล กโลกรม ข นจากบอน าลก เมตร ดวยอตราเรวสมาเสมอใน

เวลา วนาท จะใชก าลงกว ตต

1. 75 2. 50 3. 30 4. 15

. ในการยกกลองมวล กโลกรม จากพน โดยใชก าลง กโลวตต เปนเวลา วนาท

กลองน นจะข นไปไดสงจากพนกเมตร

. . . . . . . .


34

. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซงก าลงยกวตถมวล กโลกรม ข นในแนวดงดวย

ความเรวคงท . เมตร/วนาท

1. ว ตต 2. ว ตต 3. ว ตต 4 . ว ตต

(มช ) หวรถจกรออกแรง กโลนวตน ลากขบวนรถใหเคลอนดวยอตราเรว เมตร/-

วนาท ก าลงทหวรถจกรกระทาตอขบวนรถเปนเทาใด

1. 1 เมกะวตต 2. 2 เมกะวตต 3. 3 เมกะวตต 4. 4 เมกะวตต


35

. รถอแตนคนหนงใชเครองยนตซงมก าลง กโลวตต สามารถแลนไดเรวสงสด กโล-

เมตร / ช วโมง จงหาแรงฉดสงสดของเครองยนตมคากนวตน

1. 200 2. 500 3. 1000 4. 2000

68(แนว En) งานของแรง F ซงกระทากบวตถหนงมความสมพนธกบระยะทางทว ตถเคลอนท s

ดงรป ว ตถใชเวลาเคลอนทท งหมด วนาท

ในการทางานของแรง F น ก าลงเฉลยของ

แรง F เปนเทาใด

. . ว ตต . . ว ตต

3. ว ตต . ว ตต

F (N)

s (m) 4 6

30


36

(แนว En) รถยนตคนหนงมมวล กโลกรม สามารถเรงอตราเรวจาก เมตร/วนาท

เปน เมตร/วนาท โดยอตราเรงคงทในเวลา . วนาท ก าลงเฉลยเครองยนตทใชอยาง

นอยเปนเทาใด

. . กโลวตต . 15.0 กโลวตต . 20.0 กโลวตต . . กโลวตต

70. ใชป นจ นยกวตถมวล กโลกรม ขณะวตถหยดนง หลงจากน น วนาท พบวาว ตถ

อยสงจากตาแหนงเดม เมตร และกาลงเคลอนทดวยอตราเรว เมตรตอวนาท ก าลง

ของป นจ นมคากว ตต

1. 2000 2. 2020 3. 2500 4. 3000


37

(แนว En) ใชเครองสบน าทมก าลง ว ตต สบน าข นจากบอน าลก เมตร ในเวลา

ช วโมง แลวฉดออกไปดวยอตราเรว เมตร/วนาท จงหาวาเครองสบน าไดกกโลกรม

. . . .

5.6 เครองกล

เครองกลเปนเครองมอทชวยใหการทางานสะดวกข นหรองายข น เครองกลจะไมชวยให

เราทางานไดมากกวางานทเราใหแกเครองกล และอาจสญเสยงานไปเลกนอยเนองจากความฝด

อกดวย

งานทไดจากเครองกล = งานทเราใหแกเครองกล – งานทสญเสยไปเนองจากความฝด

และ ประสทธ ภาพเครองกล ( Eff ) = องกลหแกเครงานทเราใ

ลากเครองกงานทไดจ x 100 %

เครองกลอยางงายม ประเภทไดแก คาน , ลม , พนเอยง , ลอกบเพลา , สกร , รอก

72. เมอออกแรงงดคอน F = นวตน ทาใหคอนเอยง

ไปจากแนวเดม . เมตร พรอมกนน นหวคอน

จะงดหวตะปข นมาจากพนได . เมตร ดงรป

ถาแรงงดหวตะปมขนาดเทากบ W = นวตน จง

หาประสทธภาพของเครองกลน

1. 50.00 % 2. 62.50 %

3. 75.00 % 4. 80.00 %

F

W

0.05 ม.

0.01 ม.


38

73. ลมยาว s = 0.2 เมตร เมอออกแรงตอก F = 4

นวตน ตอกเขาแทงไมจะทาใหเนอไมแยกออก

หาง S = . เมตร ถาแรงตานเนอไมมคาเทากบ

W = 1200 นวตน จงหาประสทธภาพเครองกลน

1. 50.00 % 2. 62.50 %

3. 75.00 % 4. 80.00 %

74(มช ) ถาใชพนเอยงผวเกล ยงดงรป เปนเครองกล

อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน มคาเทาใด

. % . %

3. % 4. 40 %

F 0.05 ม.

0.2 ม. W

0.6 kg 4 N

o


39

. เครองกลแบบสกรมแขนหมนยาว เซนตเมตร และมระยะเกลยว มลลเมตร ถาออก

แรงหมนสกร นวตน จะสามารถยกน าหนกไดมากทสด นวตน จงหาประสทธภาพ

ของเครองกลน

. 90 % . 70 % 3. % 4. 40 %

76. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด

1. 50 % 2. 60 %

3. 70 % 4. 80 %

40 kg 500 N


40

77. จงหาประสทธภาพของรอก ดงรป

. %

. %

3. %

4. 40 %

. ใชเครองผอนแรงแบบรอกระบบหนง ชวยยกน าหนก นวตน จะใชแรงเพยง นวตน

แตตองใชแรงน นดงเปนระยะทางถง เซนตเมตร จงจะยกน าหนกขนไดสงเพยง เซนต-

เมตร จงหาประสทธภาพของเครองกลน

1. 50.25 % 2. 60.00 % 3. 62.50 % 4. 70.00 %

F = 40 N

W = 40 N

Documents

ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม Z บทที บททีÉ 5 ... · ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม Z บทที 5 งานและพลังงาน