ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม 1 บทที่ 1 บทน า ... · การกระจัด แรง โมเมนตัม สนามไฟฟ้า

ตวสบาย ฟสกส เลม 1 http://www.pec9.com บทท 1 บทน า

1

บทท 1 บทน ำ

1.1 ฟสกส

ชาว ทยาศาสตร (science) คอ วช าซง ศกษาเกย วกบ สงต างๆ ในธรรมชาต ดวยกระบวนการคนควาหาความรทมขนตอนมระเบยบแบบแผน

ชาวทยาศาสตร แบงไ เปน 2 สาขาหลก ไดแก 1. วทยาศาสตรชวภาพ เนนศกษาเฉพาะสวนทเกยวกบสงมชวต 2. วทยาศาสตรกายภาพ เนนศกษาเกยวกบสงไมมชวต แบ งออกเปนอกหลายแขนง เชน ฟสกส เคม ธรณวทยา ดาราศาสตร เปนตน วชาฟสกส (physics) คอ วชาวทยาศาสตรพนฐานสาขาหนง นอกเหนอจากวชาเคม และชววทยา วชาฟสกสจะศกษากฎเกณฑของธรรมชาตเฉพาะทางกายภาพ เชน ศกษาเ รองของคลน แสง เสยง ไฟฟา แมเหลก การเคลอนท มวล แรง พลงงาน โมเมนตม เปนตน

1. ขอใดตอไปนเปนสาขาหนงของวชาวทยาศาสตรกายภาพ 1. พฤษศาสตร 2. สตวศาสตร 3. ดาราศาสตร 4. แพทยศาสตร

1.2 ปรมาณกายภาพและหนวย

1.2.1 ปรมาณในวชาฟสกส ปรมาณ (Quantities) ในวชาฟสกสอาจแบงเปนกลมยอยไดดงน

แบงโดยใชลกษณะของปรมาณเปนเกณฑ จะแบงไดเปน 1. ปรมาณเวกเตอร คอ ปรมาณทตองบอกทงขนาดและทศทางจงจะสมบรณ เชน

การกระจด แรง โมเมนตม สนามไฟฟา สนามแมเหลก เปนตน 2. ปรมาณสเกลาร คอ ปรมาณทบอกแตขนาดอยางเ ดยวกสมบรณได เชน มวล

พลงงาน เปนตน


2

แบงโดยใชทมาของปรมาณเปนเกณฑ จะแบงไดเปน 1. ปรมาณมลฐาน คอ ปรมาณขนตนทจ าเ ปนตอการอธบายปรากฏการณทาง

ฟสกส ม 7 ปรมาณ ปรมาณ หนวย สญลกษณ

ความยาว (Length) มวล (Mass) เวลา (Time) กระแสไฟฟา (Electric Current) อณหภมทางเทอรโมไดนามก ความเขมของการสองสวาง ปรมาณของสาร

เมตร กโลกรม วนาท

แอมแปร เคลวน แคนเดลา โมล

m kg s A K cd

mol

2. ปรมาณอนพทธ คอ ปรมาณทเกดขนจากการน าปรมาณมลฐานมาประกอบเขาดวยกน เชน อตราเรว (เกดจากระยะทางหรอความยาวหารดวยเวลา) เปนตน 3. ปรมาณเสรม คอ ปรมาณทนอกเหนอจากปรมาณทงสองทผานมา เชน มมของรปเรขาคณต เปนตน

2. ปรมาณทแสดงคาแตขนาดเพยงอยางเดยวกไดความหมายสมบรณ เรยกวา ปรมาณใด 1. เวกเตอร 2. มลฐาน 3. สเกลาร 4. สมบรณ

3. ปรมาณทตองแสดงคาทงขนาดและทศทาง จงจะไดความหมายสมบรณเรยกวา ปรมาณใด 1. เวกเตอร 2. มลฐาน 3. สเกลาร 4. อนพทธ

4. ปรมาณใดตอไปนเปนหนวยฐานทงหมด 1. มวล , ความยาว , แรง 2. ระยะทาง , พนท , ปรมาตร 3. มวล , กระแสไฟฟา , ปรมาณของสาร 4. อณหภม , มม , พลงงาน


3

5. หนวยทเปนมาตรฐานสากลของปรมาณตอไปนคอหนวยอะไร ความยาว มวล เวลา กระแสไฟฟา 1. เซนตเมตร , กโลกรม , ช วโมง , แอมแปร 2. เมตร , กโลกรม , วนาท , แอมแปร 3. กโลเมตร , กโลกรม , วนาท , แอมแปร 4. เซนตเมตร , กโลกรม , วนาท , แอมแปร

1.2.2 การเปลยนหนวย พจารณาตวอยางตอไปน สมมต ไมบรรทดมสเกลยาว 1 เมตรดงรป หากแบงสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเปน 100 ชองๆ เทากน แตละชอง ยอยจะเรยก 1 เซนตเมตร (cm) ดงนน 1 เซนตเมตร จะมคาเทากบ 100

1 เมตร

หากแบงสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเปน 1,000 ชองๆ เทากน แตละชอง ยอยจะเรยก 1 มลลเมตร (mm) ดงนน 1 มลลเมตร จะเทากบ 1000

1 เมตร หากแบงสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเปน 1,000,000 ชองๆ เทากน แตละ

ชองยอยจะเรยก 1 ไมโครเมตร ( m ) ดงนน 1 ไมโครเมตร จะเทากบ 10000001 เมตร


4

หากแบงสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเปน 1,000,000,000 ชองๆ เทากน แตละชองยอยจะเรยก 1 นาโนเมตร ( nm ) ดงนน 1 นาโนเมตร จะเทากบ 1000000000

1 เมตร

นอกจากความยาวแลว ปรมาณอนๆ กสามารถแบงเปนหนวยตางๆ นอกเหนอจากหนวยฐานไดเชนกน เชน

มวล 1 กรม ( g ) จะแบงไดเปน 100 เซนตกรม ( cg ) มวล 1 กรม ( g ) จะแบงไดเปน 1000 มลลกรม ( mg ) มวล 1 กรม ( g ) จะแบงไดเปน 1,000,000 ไมโครกรม (g ) มวล 1 กรม ( g ) จะแบงไดเปน 1,000,000,000 นาโนกรม ( ng )

6. ปรมาณในขอใดตอไปนมขนาดเลกทสด 1. 1 cm 2. 1 mm 3. 1 nm 4. 1 m

7. ปรมาณในขอใดตอไปนมขนาดใหญทสด 1. 8 cg 2. 8 mg 3. 8 ng 4. 8 g

ตวอยาง จงเปลยน 834 เซนตเมตร ใหมหนวยเปนเมตร วธท า วธท 1 เทยบบญญตไตรยางศ เนองจาก 100 เซนตเมตร มคาเทากบ 1 เมตร ดงนน 834 เซนตเมตร มคาเทากบ 100

834x 1 เมตร

= 8.34 เมตร

1 g


5

วธท 2 ใชตวพหคณ คาอปสรรคใชแทนตวพหคณ

คาพหคณ ชอ สญลกษณ

เอกซะ (exa) เพตะ (peta )

เทอรา (tera) จกะ (giga)

* เมกกะ (mega) * กโล (killo)

เฮกโต (hecto) เดซ (daci)

* เซนต (centi) * มลล (milli)

* ไมโคร (micro)

* นาโน (nano) * พโค (pico)

อตโต (atto)

E P

T G

M k

h d

c m

n p

a

1018 1015

1012

109

106

103

102

10–1

10–2

10–3

10–6

10–9

10–12

10–18

จะไดวา 834 cm ( เปลยน c เปน 10–2 ไดโดยตรง เพราะมคาเทากน ) = 834 x 10–2 m = 8.34 m ดงนน 834 เซนตเมตร มคาเทากบ 8.34 เมตร

ตวอยาง จงเปลยน 720 ไมโครกรม ใหมหนวยเปนกรม โดยใชตวพหคณ วธท า 720 g ( เปลยน เปน 10–6 ไดโดยตรง เพราะมคาเทากน ) = 720 x 10–6 g = 7.20 x 10–4 g ดงนน 720 ไมโครกรม มคาเทากบ 7.20 x 10–4 กรม


6

ตวอยาง จงเปลยน 8.25 กโลเมตร ใหมหนวยเปนเมตร โดยใชตวพหคณ วธท า 8.25 km ( เปลยน k เปน 103 ไดโดยตรง เพราะมคาเทากน ) = 8.25 x 103 m = 8250 m ดงนน 8.25 กโลเมตร มคาเทากบ 8250 เมตร

ตวอยาง จงเปลยน 4200 เมตร ใหมหนวยเปนไมโครเมตร โดยใชตวพหคณ

วธท า 4200 m ( คณดวย 610 เพมเขาไป )

= 4200 x 610 m

= 4200 x 106 m = 4.20 x 109 m ดงนน 4200 เมตร มคาเทากบ 4.20 x 109 ไมโครเมตร

8. 6.23 nm มคาเทากบก m 1. 6.23 x 10–3 2. 6.23 x 10–6 3. 6.23 x 10–9 4. 6.23 x 10–12

9. 65.24 mg มคาเทากบก g 1. 6.524 x 10–1 2. 6.524 x 10–2 3. 6.524 x 10–3 4. 6.524 x 10–4

10. 55.26 m มคาเทากบก m 1. 5.526 x 10–3 2. 5.526 x 10–4 3. 5.526 x 10–5 4. 5.526 x 10–6

11. 62.5 pg มคาเทากบก g 1. 6.25 x 10–9 2. 6.25 x 10–10 3. 6.25 x 10–11 4. 6.25 x 10–12


7

12. 425 km มคาเทากบก m 1. 4.25 x 103 2. 4.25 x 104 3. 4.25 x 105 4. 4.25 x 106

13. 0.042 g มคาเทากบก g 1. 4.2 x 10–6 2. 4.2 x 10–7 3. 4.2 x 10–8 4. 4.2 x 10–9

14. 0.0659 M มคาเทากบก 1. 6.59x104 2. 6.59x105 3. 6.59x106 4. 6.59x107

15. 0.0073 G มคาเทากบก 1. 7.3 x 103 2. 7.3 x 104 3. 7.3 x 105 4. 7.3 x 106

16. 720 cm มคาเทากบก m 1. 72 2. 7.20 3. 0.72 4. 0.072

17. 3.3 x 105 km มคาเทากบก m 1. 3.3 x 105 2. 3.3 x 106 3. 3.3 x 107 4. 3.3 x 108

18. 4.625 x 105 nA มคาเทากบก A 1. 4.625 x 10–3 2. 4.625 x 10–4 3. 4.625 x 10–5 4. 4.625 x 10–6


8

19. 2.55 x10–3 g มคาเทากบก g 1. 2.55 x 10–6 2. 2.55 x 10–7 3. 2.55 x 10–8 4. 2.55 x 10–9

20. 7.31 m มคาเทากบก cm 1. 0.0731 2. 0.731 3. 73.1 4. 731

21. 7.23 x 10–5 มคาเทากบก k 1. 7.23 x 10–2 2. 7.23 x 10–3 3. 7.23 x 10–7 4. 7.23 x 10–8

22. 7.23 x 103 A มคาเทากบก mA 1. 7.23 x 10–2 2. 7.23 x 10–3 3. 7.23 x 105 4. 7.23 x 106

23. 6500 g มคาเทากบก kg 1. 0.65 2. 6.5 3. 65 4. 650

24. 5530 A มคาเทากบก kA 1. 553 2. 55.3 3. 5.53 4. 0.553

25. ความยาว 4.9 นาโนเมตร มคาเทาไรในหนวยกโลเมตร 1. 4.9x10–9 2. 4.9x10–11 3. 4.9x10–12 4. 4.9x10–13


9

26. จงเปลยนหนวยมวลโปรตรอน 1.6 x 10–27 กโลกรม เปนพโคกรม 1. 1.6x10–39 2. 1.6x10–36 3. 1.6x10–15 4. 1.6x10–12

27. มวล 100 เมกะกรม มคาเปนกไมโครกรม 1. 1 x 102 2. 1 x 106 3. 1 x 1012 4. 1 x 1014

28. 1.5 ตารางเซนตเมตร (cm2) มคาเทากบกตารางเมตร (m2) 1. 1.5 x 10–4 2. 1 x 10–2 3. 1 x 102 4. 1 x 104

29. พนท 300 ตารางมลลเมตร (mm2) คดเปนเทาไรในหนวยตารางเมตร (m2) 1. 3.00 x 104 2. 3.00 x 103 3. 3.00 x 10–3 4. 3.00 x 10–4

30. จงเปลยน 4 x 10–8 ลกบาศกเซนตเมตร (cm3) ใหเปนลกบาศกเมตร (m3) 1. 4 x 10–10 2. 4 x 10–12 3. 4 x 10–14 4. 4 x 10–16

31. จงเปลยน 5 x 10–9 ลกบาศกเมตร (m3) ใหเปนลกบาศกเซนตเมตร (cm3) 1. 5 x 10–3 2. 5 x 10–2 3. 5 x 102 4. 4 x 104


10

32. จงเปลยน 7 ไมโครนวตน/ตารางเซนตเมตร เปน นวตน/ตารางเมตร 1. 7 x 10–3 2. 7 x 10–2 3. 7 x 102 4. 7 x 104

33. จงเปลยน 3 x 1011 ไมโครเมตร/มลลวนาท ใหเปน เมตร/วนาท 1. 3 x 106 2. 3 x 107 3. 3 x 108 4. 3 x 109

34. รถประจ าทางคนหนงวงดวยความเรว 36 กโลเมตรตอช วโมง อยากทราบวารถคนนวง ดวยความเรวเทากบกเมตรตอวนาท

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

35. ความเรวขนาด 1 เมตรตอวนาท เปนเทาใดในหนวยกโลเมตรตอช วโมง 1. 3.6

1 2. 3.6 3. 3.6 x 103 4. 3.6 x 10–2

36. ก าลง 8.75x107 วตต (W) เมอใชค าอปสรรคทเหมาะสมควรเปลยนเปน 1. 87.5 MW 2. 87.5 GW 3. 875 kW 4. 875 W

37. ปรมาณ 8 x 10–7 เมตร เมอใชค าอปสรรคทเหมาะสม ควรเปลยนเปน

1. 80 mm 2. 8 pm 3. 0.8 m 4. 0.8 nm


11

38. ปนซเมนต 1 ตน เทยบเทากบมวล (1 ตน คอ 1000 กโลกรม) 1. 1 Gg 2. 1 Mg 3. 1 mm 4. 1 g

39. ถงน าสเหลยมกนถงมพนท 2 ตารางเมตร สง 1 เมตร จะบรรจน าไดมากทสดกลตร ( 1 ลกบาศกเมตร = 1000 ลตร ) 1. 20 ลตร 2. 200 ลตร 3. 2000 ลตร 4. 20000 ลตร

40. น า 20 ลตร เทยบไดเทาใดในหนวยลกบาศกเมตร ( 1000 ลตร = 1 ลกบาศกเมตร ) 1. 2 2. 0.2 3. 0.02 4. 0.002

41. หนวยวดความยาวของไทยสมยกอนคอ คบ ศอก วา เสน โดยสองคบเปนหนงศอก , 4 ศอก เปนหนงวา และ 20 วาเปนหนงเสน ปจจบนเทยบหนงวาเปนกเมตร

1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

42. พนทขนาด 1 ตารางวา จะมคาเทากบกตารางเมตร 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

43. ทดนแปลงหนงกวาง 5 เมตร ยาว 24 เมตร อยากทราบวาจะมพนทกตารางวา 1. 16 2. 20 3. 24 4. 30


12

44. พนท 100 ตารางวา เรยกวา หนงงาน และ 4 งาน คอพนท 1 ไร พนทหนงไรมก ตารางเมตร

1. 1600 2. 2000 3. 2400 4. 3000

45. พนท 1 ตารางกโลเมตร มคากไร ( 1 ไร ม 1600 ตารางเมตร) 1. 125 2. 250 3. 625 4. 2500

1.3 เลขนยส าคญ

หลกการอานคาทไดจากวดโดยทวไปนน ใหอานคาทปรากฏบนสเกลแลวสามารถเดาคาทศนยมตอไดอก 1 ต าแหนง เชนในรป การอานขนาดความยาวของดนสอในรปน ตองอานคาทมอยแลวบนสเกลคอ 1.8 cm แลวเดาทศนยมตอไดอก 1 ต าแหนง ซง มคาประมาณ 0.03 cm รวมแลวความยาว ดนสอแทงนควรอานคาเปน 1.83 cm ( 1.8 มอยแลวบนสเกล 0.03 ไดมาจากการคาดเดา )

เลขนยส าคญ ( Significant ) คอเลขทไดจากการอานคาในการวด ซงจะประกอบดวย เลขท แนนอน ( เลขทอยบนสเกล) และเลขทไมแนนอน (เลขทไดจากการคาดเดา 1 ตว )

46. จากรป ความยาวของแทงดนสอมคาเทากบกเซนตเมตร 1. 9.4 2. 9.375 3. 9.36 4. 9.3

1.8


13

47. จากรป ควรบนทกความยาวของดนสอเปนเทาใด 1. 5 ซม. 2. 5.0 ซม.

3. 5.00 ซม. 4. ถกทกขอ

1.3.1 หลกในการนบจ านวนตวของเลขนยส าคญ 1) เลขทไมใชเลข 0 ทกตวถอเปนเลขนยส าคญ 2) เลข 0 ทอยหนาจ านวนทงหมด ไมถอเปนเลขนยส าคญ เชน 0.00046 มเลขนยส าคญ 2 ตว คอ 4 และ 6 เทานน 3) เลข 0 ทอยกลางจ านวน ถอเปนเลขนยส าคญ เชน 7.03 มเลขนยส าคญ 3 ตว คอ 7 , 0 , 0 และ 3 4) กรณทเขยนจ านวนในรปทศนยม 0 ทอยขางหลง ถอเปนเลขนยส าคญ เชน 8.000 มเลขนยส าคญ 4 ตว คอ 8 , 0 , 0 และ 0 5) ถาเขยนจ านวนในรปจ านวนเตมธรรมดาไมมทศนยม เลข 0 ทอยหลงจ านวนไมถอเปนเลขนยส าคญ เชน 1500 มเลขนยส าคญ 2 ตว คอ เลข 1 กบ 5 เทานน 6) ถาเขยนจ านวนในรป a x 10n ใหนบจ านวนเลขนยส าคญของ a เทานนเปนค าตอบ เชน 5.23 x 1089 มเลขนยส าคญ 3 ตว คอ 5 , 2 และ 3 เทานน

48(มช 34) นกเรยนคนหนงบนทกตวเลขจากการทดลองเปน 0.0652 กโลกรม , 8.20 x 10–2 เมตร , 25.5 เซนตเมตร และ 8.00 วนาท จ านวนเหลานมเลขนยส าคญกตว

1. 1 ตว 2. 2 ตว 3. 3 ตว 4. 4 ตว

49. ระยะทางจากกรงเทพถงนราธวาสเปน 1150 กโลเมตร ทานคดวา 1150 มเลขนยส าคญกตว 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4


14

1.3.2 การบวก และลบ เลขนยส าคญ วธการ “ ใหบวก หรอลบตามปกต แตผลลพ ธทไดตองมต า แหนงทศนยม เทาก บ ต าแหนงทศนยมของจ านวนในโจทยทมต าแหนงทศนยมนอยทสด ” ตวอยาง 4 . 1 8 7 มทศนยม 3 ต าแหนง

+3 . 4 มทศนยม 1 ต าแหนง –2 . 3 2 มทศนยม 2 ต าแหนง 5 . 2 6 7

เนองจาก 3.4 ในโจทย มต าแหนงทศนยมนอยทสดคอ 1 ต าแหนง ดงน นค าตอบตองม ทศนยม 1 ต าแหนงดวย จงตองตอบ 5.3 เทานน

50. จงหาผลลพธของค าถามตอไปนตามหลกเลขนยส าคญ 4.37 + 2.1 – 0.002 1. 6 2. 6.5 3. 6.46 4. 6.458

1.3.3 การคณ และ หาร เลขนยส าคญ วธการ “ ใหคณ หรอหารตามปกต แตผลลพธทไดตองมจ านวนตวของเลขนยส าคญเทากบจ านวนตวเลขนยส าคญของโจทยทมจ านวนตวเลขนยส าคญนอยทสด ”

ตวอยาง 3 . 2 4 มเลขนยส าคญ 3 ตว x 2 . 0 มเลขนยส าคญ 2 ตว 6 . 4 8 0

เนองจาก 2.0 ในโจทย มจ านวนตวเลขนยส าคญนอยทสด คอ 2 ตว ดงนนค าตอบ จะตองมเลขนยส าคญ 2 ตวดวย ขอนจงตองตอบ 6.5 เทานน 51. หองเรยนหองหนงกวาง 3.40 เมตร ยาว 12.71 เมตร หองนจะมพนทเทาไร 1. 43.214 ตารางเมตร 2. 43.2 ตารางเมตร 3. 43.21 ตารางเมตร 4. 43.2140 ตารางเมตร


15

52. เหลกแทงหนงมวล 40.0 กรม มปรมาตร 5.0 ลกบาศกเซนตเมตร ถามวาตวเลขทเหมาะ สมส าหรบคาความหนาแนนของเหลกแทงนเปนกกรมตอลกบาศกเซนตเมตร

1. 8 2. 8.0 3. 8.00 4. 8.000

53. นกเรยนคนหนงใชเครองวดวดเสนผานศนยกลางของเหรยญบาทได 2.59 เซนตเมตร เมอ พจารณาเลขนยส าคญ เขาควรจะบนทกคาพนทหนาตดดงน 1. 5.27065 ตารางเซนตเมตร 2. 5.2707 ตารางเซนตเมตร 3. 5.271 ตารางเซนตเมตร 4. 5.27 ตารางเซนตเมตร

54(มช 44) ขนมชนหนงมมวล 2.00 กโลกรม ถกแบงออกเปนสสวนเทากนพอด แตละสวน จะมมวลกกโลกรม 1. 0.5 2. 0.50 3. 0.500 4. 0.5000

55. จงหาผลลพธของคาตอไปนตามหลกเลขนยส าคญ 2.06.5 + 1.95 – 0.6

1. 4.5 2. 4.6 3. 4.55 4. 4.7


16

1.4 การวเคราะหผลการทดลอง

ในการศกษาทางวทยาศาสตรนน เมอท าการทดลองเสรจแลวตองมการน าผลการทดลองทไดมาวเคราะห วธการวเคราะหขอมลวธหนงคอการน าผลการทดลองมาการเ ขยนกราฟแบบเสน ซงเสนกราฟทไดอาจเปนรปเสนตรง พาราโบลา รปคลน หรออนๆ ในกรณทกราฟทไดเปนรปเสนตรง จะมคาทมประโยชนตอการศกษาวทยาศาสตรคาหนงคอ ความชนของเสนตรง วธการหาคาความชนเสนตรง ( m )

วธท 1 หาจากสตรตอไปน

m = 1x2x1y2y

เมอ m คอ ความชนเสนตรง ( x1 , y1 ) และ ( x2 , y2 ) เปน จด 2 จดทเสนตรงผาน

หรอ m = tan

เมอ คอ มมเอยง คอ มมทเสนตรงเอยงกระท ากบแกน + x ในทศทวนเขมนาฬกา วธท 2 หาจากสมการเสนตรง สมการเสนตรง คอ สมการทเมอน าไปเขยนกราฟจะไดกราฟเปนรปเสนตรง โดยทวไปแลวสมการเสนตรงจะอยในรป y = m x + c จากสมการเสนตรงรปนจะไดวา ความชนเสนตรง ( m ) = สมประสทธของ x และ จดตดแกน y จะมคา y = c ตวอยาง จงหาความชนของเสนตรงทผานจด ( 0 , 1 ) และ ( 3 , 7 ) วธท า สมมตให ( x1 , y1 ) = ( 0 , 1 ) และ ( x2 , y2 ) = ( 3 , 7 )

จาก m = 1x2x1y2y

= 0 3

1 7 = 3

6 = 2

นนคอ เสนตรงนมคาความชนเทากบ 2

Y

X

(x2 , y2)

(x1 , y1)

X

Y

( 0 , 1 )

( 3 ,7 )


17

ตวอยาง เสนตรงเสนหนงมความเอยงเปนมม 45o จะมความชนเทาไร วธท า โจทยบอก มมเอยง ( ) = 45o จาก m = tan = tan 45o = 1 นนคอ เสนตรงนมคาความชนเทากบ 1

วอยาง จงหาความชนของเสนตรงทมสมการเปน 2 y = 6 x + 16 พรอมทงบอกคา y ทจด ซงเสนกราฟตดแกน y วธท า จาก 2 y = 6 x + 16 (ตองเอา 2 หารตลอดเพอใหสมประสทธของ y เปน 1 กอน) 2

2y = 26x + 2

16

y = 3 x + 8 เทยบกบ y = m x + c จะได ความชน ( m ) = สมประสทธ x = 3

และทจดตดแกน y คา y = c = 8

56. จงหาความชนของเสนตรงทผานจดตอไปน ตามล าดบ ก. (0 , 0) , (2 , 6) ข. (3 , 4) , (6 , –5) ค. (3 , 5) , (4 , 5) ง. (4 , 6) , (4 , 7) 1. 3 , –3 , 0 , หาคาไมได 2. –3 , 3 , 0 , หาคาไมได 3. 0 , –3 , 3 , 0 4. 3 , 3 , 0 , 0

57. เสนตรงเสนหนงมความเอยงเปนมม 60o จะมความชนเทาไร 1. 1 2. 0 3. 3 4. 1 / 3

X

Y

8

X

Y

45o


18

58. จากสมการเสนตรงตอไปน เสนตรงมความชนเทาไร ก. y = 4 x + 6 ข. y = 2

3 x – 4 ค. 4 y = 8 x – 4

1. 4 , 2/3 , 0 2. 4 , 2/3 , 2 3. 4 , 3/2 , 0 4. 4 , 3/2 , 2

59. จากการทดลองหาอตราเ รวของการเคลอนทของวตถหนง พบวาระยะทาง ( s ) ทวตถ เคลอนทได กบเวลา ( t ) ทวตถใชในการ เคลอนมความสมพนธดงกราฟ จงหาอตราเรวของ การเคลอนทของวตถน ในหนวย เมตร/วนาท ( ก าหนดให s = V t เมอ s คอ ระยะทาง ( เมตร ) V คอ อตราเรว ( เมตร/วนาท ) t คอ เวลา ( วนาท ) )

s (เมตร)

( 0 ,0 ) t (วนาท) 10

12

Documents

ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม 1 บทที่ 1 บทน า ... · การกระจัด แรง โมเมนตัม สนามไฟฟ้า