บทที 3 อาร์เมเจอร์รีแอคชันและ ... · 2019-09-03 · บทที3 : อาร์เมเจอร์รีแอคชันและคอมมิวเตชัน

บทท�3 : อารเมเจอรรแอคช�นและคอมมวเตช�น

Montri Ngoudech Page 1

1

บทท�บทท� 33 อารเมเจอรรแอคช�นและคอมมวเตช�นอารเมเจอรรแอคช�นและคอมมวเตช�น ((AARRMMAATTUURREE RREEAACCTTIIOONN AANNDD

CCOOMMMMUUTTAATTIIOONN))

3.1 อารเมเจอรรแอคช�น (Armature reaction) คอเสนแรงแมเหลกท�เกดจากกระแสอารเมเจอรซ�งมผลกระทบตอเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลก

และเปนสาเหตทาใหแรงดนไฟฟาท�ข�วของเคร�องกาเนดลดลง

รปท� 3-1 เสนแรงแมเหลกท�เกดจากกระแสไหลผานขดลวดสนามแมเหลก

รปท� 3-1 แสดงเสนแรงแมเหลกในชองวางอากาศระหวางข�วเหนอและข�วใตซ�งเกดจากกระแสของ

ขดลวดสนามแมเหลก เสนท�ต�งฉากกบแนวของเสนแรงแมเหลกเรยกวา “แกนนวตรล” (neutral plane)

ซ�งเปนแกนท�ไมมแรงเคล�อนไฟฟาเหน�ยวนาเกดข�นในตวนา เวคเตอร F เขยนแทนขนาดและทศทางของแรง

เคล�อนแมเหลกของข�วแมเหลก



2

รปท� 3-2 เสนแรงแมเหลกท�เกดข �นรอบตวนาในอารเมเจอร

รปท� 3-2 แสดงเฉพาะเสนแรงแมเหลกท�เกดข�นรอบตวนาในอารเมเจอร ซ�งเกดข�นในขณะเคร�อง

กาเนดไฟฟาจายโหลด จะสงเกตเหนวามทศทางต�งฉากกบเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลก เวคเตอร FA

เขยนแทนขนาดและทศทางของแรงเคล�อนแมเหลกของอารเมเจอร

รปท� 3-3 ผลรวมระหวางเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลกและอารเมเจอร

รปท� 3-3 ผลรวมระหวางเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลก F และเสนแรงแมเหลกของอารเมเจอร

FA เปนเหตใหเสนแรงแมเหลกรวม (resultant flux) FO บดเบนไปในทศทางเดยวกบการหมนของอาร

เมเจอร ทาใหตาแหนงของแกนนวตรลบดเบนไปดวย จงจาเปนตองเล�อนแปรงถานตามไปดวยไปอยใน

ตาแหนง “แกนนวตรลใหม” (new neutral plane) ซ�งเปนตาแหนงท�มประกายไฟ (arc) เกดข�นนอยท�สด



3

ระยะทางท�แนวแกนนวตรลและตาแหนงท�แปรงถานเล�อนไปจะเปนสดสวนโดยตรงกบกระแสโหลดของ

เคร�องกาเนดไฟฟา เวคเตอร FO คอ ผลรวมของแรงเคล�อนแมเหลกระหวางแรงเคล�อนแมเหลก F และ FA

รปท� 3-4 แสดงการกระจายของเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลก เสนแรงแมเหลกรอบตวนาในอารเมเจอร

และผลรวมของเสนแรงแมเหลกท�งสองแหง



4

รปท� 3-4 ก. และ ข. แสดงการกระจายเสนแรงแมเหลกในชองวางอากาศของข�วแมเหลกเม�อไมม

โหลด ความหนาแนนของเสนแรงแมเหลกจะเปล�ยนแปลงเปนรปคล�นดงรป ข. รปท� 3-4 ค. และ ง. แสดง

เสนแรงแมเหลกท�เกดข�นรอบตวนาในอารเมเจอรในลกษณะ “คลอสฟลกซ” (cross flux) ซ�งเกดข�น

เน�องจากแรงเคล�อนแมเหลกของอารเมเจอร เน�องจากบรเวณก�งกลางระหวางข�วแมเหลกมความตานทาน

แมเหลก (reluctance) สงมาก จงทาใหความหนาแนนของเสนแรงแมเหลกในบรเวณดงกลาวมคาลดลงมาก

ดงรป ง. เม�อพจารณาเสนแรงแมเหลกรวมซ�งเกดจากขดลวดอารเมเจอรและขดลวดสนามแมเหลกแลวจะได

เสนแรงแมเหลกรวมดงรปท� 3-4 จ. และ ฉ. จะสงเกตเหนวาท�ปลายข�วดานขวาของข�วแมเหลกแตละข�วจะม

ความหนาแนนของเสนแรงแมเหลกมากกวาปลายข�วดานขวา คอเสนแรงแมเหลกจะบดเบนไปตามทศ

ทางการหมนของอารเมเจอร และแกนนวตรล กจะเล�อนไปในทศทางเดยวกนดวยเปนระยะทางเทากบมม

เม�อแปรงถานถกเล�อนไปยงตาแหนงแกนนวตรลใหมแลว ทศทางของเสนแรงแมเหลกท�เกดข�น

รอบตวนาในอารเมเจอรจะเอยงลงทางดานซายดงรปท� 3-5

รปท� 3-5 ความสมพนธระหวางเสนแรงแมเหลกในอารเมเจอรและตาแหนงแปรงถาน

แรงเคล�อนแมเหลกของอารเมเจอรในขณะน� เขยนแทนดวยเวคเตอร FA ในรปท� 3-5 ซ�งสามารถแบง

ออกไดสองสวน คอ เวคเตอร FD ซ�งมทศทางขนานกบแนวแกนของข�วแมเหลก (brush axis) และเวคเตอร

FC ซ�งมทศทางต�งฉากกบแนวแกนของข�วแมเหลก



5

รปท� 3-6 เวคเตอรผลรวมระหวางแรงเคล�อนแมเหลกของอารเมเจอรและของข�วแมเหลก

จะสงเกตเหนวาเวคเตอร FD มทศทางตรงขามกบสนามแมเหลกของข�วแมเหลกดงรปท� 3-6 ซ�งจะ

เปนผลใหเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลกลดลง แรงเคล�อนแมเหลก FD น� เรยกวา “ดแมกเนไตซ�ง”

(Demagnetizing m.m.f.) ของอารเมเจอรรแอคช�นสาหรบเวคเตอร FC ซ�งททศทางต�งฉากกบเวคเตอร F

จะเปนผลใหเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลกบดเบนไป แรงเคล�อนแมเหลก FC น� เรยกวา “ครอสแมกเนไต

ซ�ง” (Cross magnetizing m.m.f.) ของอารเมเจอรรแอคช�น



6

รปท� 3-7 ก) แสดงตวนาท�ทาใหเกดแรงเคล�อนแมเหลกดแมกเนไตซ�ง (FD)

ข) แสดงตวนาท�ทาใหเกดแรงเคล�อนแมเหลกครอสแมกเนไตซ�ง (FC)

ลวดตวนาในอารเมเจอรซ�งทาใหเกดผลท�งสองประการดงกลาวขางตนแสดงไวในรปท� 3-7 ก. และ

ข. ในรปท� 3-7 ก. แสดงตาแหนงแปรงถานเล�อนไปจากแนวแกนนวตรลไปเปนมม ลวดตวนาท�งหมดท�อย

ภายในมม 2 ท�งดานบนและดานลางของอารเมเจอรจะทาใหเกดแรงเคล�อนแมเหลก FD มทศทางตรงขาม

กบแรงเคล�อนแมเหลกของข�วแมเหลก F เรยกแรงเคล�อนแมเหลกท�เกดข�นเน�องจากตวนาภายในมม 2 วา

“ดแมกเนไตซ�ง” (demagnetizing) หรอ “แบคแอมปแปร-เทนส” (back ampere turns) สาหรบลวด

ตวนาท�อยดานซายและดานขวาของอารเมเจอรคอตวนาท�อยภายนอกมม 2 ดงรปท� 3-7 ข. จะทาใหเกดแรง

เคล�อนแมเหลก FC มทศทางเคล�อนท�ลงต�งฉากกบแรงเคล�อนแมเหลกของข�วแมเหลก F เรยกแรงเคล�อน

แมเหลกท�เกดข�นเน�องจากตวนาท�อยภายนอกมม 2 วา “ครอสแมกเนไตซ�ง” (Cross magnetizing) หรอ

“ครอสแอมปแปรเทนส” (Cross ampere turns) ซ�งแรงเคล�อนแมเหลก FC น� จะเปนผลใหเสนแรง

แมเหลกของข�วแมเหลกบดเบนไปในทศทางเดยวกบทศทางการหมนของอารเมเจอร

ผลท�เกดจากแรงเคล�อนแมเหลกของอารเมเจอรท�งสองประการดงกลาวขางตนคอ



7

กรณครอสแมกเนไตซ�ง หรอ ครอสแอมแปรเทนส ทาใหตองเล�อนตาแหนงแปรงถานไปจาก

ตาแหนงเดมเปนมม ในทศทางเดยวกนกบทศทางการหมนของอารเมเจอรและเม�อกระแสโหลด

เปล�ยนแปลงไป มม กตองเปล�ยนแปลงตามไปดวย เพ�อลดประกายไฟท�เกดข�นท�แปรงถาน

กรณดแมกเนไตซ�ง หรอ แบคแอมแปรเทนส จะมคาเปล�ยนแปลงตามกระแสโหลด และเน�องจาก

เสนแรงแมเหลกของดแมกเนไตซ�ง มทศทางตรงขามกบเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลก ทาใหเสนแรง

แมเหลกของข�วแมเหลกลดลง ทาใหแรงเคล�อนไฟฟาเหน�ยวนาท�ไดมคาลดลง



8

3.2 การหาคาแรงเคล�อนแมเหลกดแมกเนไตซ�งตอหน�งข�ว (Demagnetizing AT per pole)

เราสามารถทาใหแรงเคล�อนแมเหลกพเศษ หรอ แอมแปร-เทนสพเศษ (extra ampere turns) เขา

ไปในขดลวดสนามแมเหลก

ให Z = จานวนลวดตวนาท�งหมดบนอารเมเจอร (Z=2T หรอ T = Z /2)

I = กระแสไฟฟาท�ไหลในแตละตวนาบนอารเมเจอร

= Ia / 2 เม�อพนขดลวดอารเมเจอรแบบเวฟ

= Ia / P เม�อพนขดลวดอารเมเจอรแบบแลพ

Ia = กระแสท�งหมดท�ไหลในอารเมเจอร

m = มมท�แกนนวตรลใหม บดเบนไปจากเดมเปนองศาทางกล

จานวนลวดตวนาท�งหมดบนอารเมเจอรท�อยภายในมม 2 ท�งดานบนและดานลางของอารเมเจอร ดงรปท�

3-7 ก. =4

xZ360

เน�องจากลวดตวนาสองตวคอขดลวดหน�งรอบ (Z=2T)

จานวนรอบท�งหมดท�อยภายในมมดงกลาว = 2 m

xZ360

ดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอหน�งคของข�วแมเหลก = 2 m

xZI360

ดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอหน�งข�ว = m

xZI360

ATd / pole = m

ZIx360

…3.1

3.3 การหาคาแรงเคล�อนแมเหลกครอสแมกเนไตซ�งตอหน�งข�ว (Cross magnetizing AT per pole)

ลวดตวนาท�ทาใหเกดแรงเคล�อนแมเหลกครอสแมกเนไตซ�ง คอตวนาท�อยนอกมม 2 ดงรปท� 3-7

ข. เรยกลวดตวนาแถบน�วา ดสทอรทต�ง หรอ ครอสคอนดคเตอร (distoring or conductors)

จานวนลวดตวนาท�งหมดบนอารเมเจอรตอหน�งข�ว = Z

P

แรงเคล�อนแมเหลกหรอแอมแปร-เทนสท�งหมดบนอารเมเจอรตอหน�งข�ว = ZI

2P

คลอสแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอหน�งข�ว = ZI m

ZIx2P 360

= 1 m

ZI2P 360



9

ATc / pole = 1 m

ZI2P 360

…3.2

ขอสงเกต

1. การลดผลของดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสเกดจากอารเมเจอรรแอคช�น ทาไดโดยพนขดลวดเสรม

เขาไปในแตละข�วแมเหลก

จานวนรอบท�พนเสรมเขาไปตอหน�งข�ว = d

sh

AT

I สาหรบเคร�องกาเนดไฟฟาแบบช�นท

= d

a

AT

I สาหรบเคร�องกาเนดไฟฟาแบบซรย

ถากาหนดคาลคเกจแฟคเตอร มาให ใหนาไปคณกบคา ATd

2. ถามม กาหนดใหเปนองศาทางไฟฟา กตองเปล�ยนเปนองศาทางกลโดยใชสตรความสมพนธดงน�

m = m C

2

P

เม�อ m = องศาทางกล

C = องศาทางไฟฟา

3.4 ขดลวดชดเชยหรอขดลวดคอมเพนเซทต�ง (Compensating winding) ขดลวดชดน� จะพนอยในรองบรเวณผวดานหนาของข�วแมเหลก ดงน�นจงพนอยในลกษณะท�ตวนา

ของขดลวดชดเชยวางขนานกบขดลวดอารเมเจอร และตออนกรมกบขดลวดอารเมเจอร การพนขดลวด

ชดเชยจะพนไวในทศทางท�ทาใหเกดแอมแปร-เทนสเทากบ และมทศทางตรงขามกบแอมแปร-เทนสของ

อารเมเจอร โดยวธการดงกลาว เม�อกระแสโหลดเปล�ยนแปลง แอมแปร-เทนสของขดลวดท�งสองแหงน� จะม

ขนาดเปล�ยนแปลงไปพรอมๆ กน และจะหกลางกนไดหมดพอดจงไมจาเปนตองเล�อนตาแหนงแปรงถานไป

จากแกนนวตรลเดม ซ�งเปนตาแหนงเม�อไมมโหลด



10

รปท� 3-8 การจดวางตาแหนงและการตอวงจรของขดลวดชดเชย



11

รปท� 3-9 ขดลวดชดเชย (Compensating winding) ของมอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบ 6 ข�ว



12

เน�องจากมความยงยากในการผลตและทาใหราคาของเคร�องกาเนดไฟฟาสงข�น จงไมนยมใชขดลวด

ชดเชยในเคร�องธรรมดาท�วๆ ไป แตจะใชกบเคร�องท�ใชกบงานพเศษ เชน ในเคร�องท�มขนาดใหญ เคร�องท�ใช

งานในลกษณะท�มโหลดเปล�ยนแปลงบอยๆ ในทนททนใด

ในเคร�องกาเนดท�ไมมขดลวดชดเชย เม�อจายโหลดแกนนวตรลจะเล�อนไปในทศทางเดยวกบการ

หมนของอารเมเจอร ถาแปรงถานยงอยท�ตาแหนงเดมโดยไมเล�อนตามไปดวย ลวดตวนาของขดลวดท�ตอกบ

ซ�คอมมวเตเตอรท�สมผสกบแปรงถานจะตดกบเสนแรงแมเหลก ทาใหเกดแรงเคล�อนไฟฟาเหน�ยวนาข�นใน

ขดลวดน�น และมกระแสไหลวนอยในขดลวด ในจงหวะท�ซ�คอมมวเตเตอรเคล�อนตวออกจากแปรงถาน

จนกระท�งทาใหขดลดวเปดวงจรออกน�น จะมประกายไฟเกดข�นตรงหนาสมผสระหวางแปรงถานคอยๆ

สกหรอไป เพ�อหลกเล�ยงปรากฏการณดงกลาว จงจาเปนตองตดต�งแปรงถานไวในแนวแกนท�เสนแรง

แมเหลกเปนศนยเสมอ ประกายไฟท�เกดข�นนอกจากสาเหตดงกลาวขางตน ยงเกดจากคอมมวเตช�นดวยดงจะ

ไดกลาวตอไป

3.5 จานวนขดลวดชดเชย (No. of compensating winding)

จานวนลวดตวนาบนอารเมเจอรตอหน�งข�ว = Z

P

จานวนรอบของขดลวดอารเมเจอรตอหน�งข�ว = Z

2P

จานวนแอมแปร-เทนสบนอารเมเจอรตอหน�งข�ว = ZI

2P

จานวนแอมแปร-เทนสบนอารเมเจอรตอหน�งข�วของขดลวดชดเชย

= ZI Pole arc

x2P Pole pitch

No. of compensating winding = ZI

0.7x2P

…3.3



13

ตวอยางท� 3.1 เคร�องกาเนดไฟฟากระแสตรงแบบ 4 ข�วตวหน�ง พนขดลวดอารเมเจอรแบบเวฟ ม

ลวดตวนา 480 ตว มกระแสอารเมเจอร 144 แอมแปร ถาแปรงถานถกเล�อนไป 10 จงคานวณหาคาดแมกเน

ไตซ�ง และครอสแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนส ตอหน�งข�ว

วธทา กระแสไฟฟาในแตละตวนาบนอารเมเจอร

I = aI

2

Z = 480 , m = 10

ATd / pole = mZIx360

=

10480x72x

360 = 960 AT

ATC / pole = m1ZI

2P 360

= 1 10

480x722x4 360

= 3,360 AT

ตวอยางท� 3.2 เคร�องกาเนดไฟฟาแบบ 8 ข�วตวหน�ง จายกระแสออกจากอารเมเจอร 200A ท�

แรงดน 500V พนขดลวดอารเมเจอรแบบแลพมลวดตวนา 1,280 ตว มคอมมวเตเตอร 160 ซ� ถาแปรงถาน

ถกเล�อนไปจากแกนนวตรลเม�อไมมโหลด (no-load neutral axis) เปนระยะ 4 ซ�คอมมวเตเตอร จงหาคา

โดยประมาณของดแมกเนไตซ�งและคลอสแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอหน�งข�วบนอารเมเจอร

วธทา กระแสในแตละตวนาบนอารเมเจอร

I = aI

P =

200

8 = 25 A

Z = 1,280 , m = 4

x360160

= 9


=

91,280x25x

360 = 800 AT

ATc / pole = m1ZI

2P 360

= 1 9

1,280x25x2x8 360

= 1,200 AT

ขอสงเกต จานวนขดลวด = 160 จานวนตวนา = 1,280 ดงน�น ในแตละคอยลไซตจงประกอบดวย

จานวนตวนา = 1,280 / 160 = 8 ตว



14

ตวอยางท� 3.3 เคร�องกาเนดไฟฟากระแสตรงแบบช�นทขนาด 100KW , 500V 6 Pole พน

ขดลวดอารเมเจอรแบบแลพมตวนา 600ตว ถาแปรงถานถกเล�อนไป 10 จงหาดแมกเนไตคลอสแมกเนไต

ซ�ง แอมแปร-เทนสตอข�ว ขดลวดช�นทฟลดมความตานทาน 50 โอหม

วธทา

กระแสเอาทพทหรอกระแสโหลด = 100,000

500 = 200A

Ish = 500

50 = 10A

Ia = 200+10 = 210A

กระแสในแตละตวนาบนอารเมเจอร

I = aI

P =

210

6 = 35A

Z = 600 , m = 10


= 10

600x35x360

= 583 AT

ATc / pole = m1ZI

2P 360

= 1 10

600x35 2x6 360

= 1,167 AT

ตวอยางท� 3.4 เคร�องกาเนดไฟฟากระแสตรงแบบ 4 ข�ว จายกระแส 143A มลวดตวนาบนอาร

เมเจอร 492 ตว และพนขดลวดอารเมเจอร ก.แบบเวฟ ข. แบบเลพ เม�อจายโหลดเตมพกดแปรงถานไป 10

จงคานวณหาคาดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอข�ว ถาขดลวดช�นทฟลดมกระแสไหลผาน 10A จงหา

จานวนรอบพเศษของช�นทฟลดเพ�อหกลางกบคาดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนส

วธทา Z = 492 , = 10


Ia = 143+10 = 153A

I = aI

2 =

153

2 เม�อพนแบบเวฟ

I = aI

P =

153

4 เม�อพนแบบแลพ

ก) ATd / pole = 153 10

492x x2 360

= 1046 AT



15

จานวนรอบพเศษของช�นทฟลด = 1046

10 105T

ข) ATd / pole = 153 10

492x x4 360

= 523 AT

จานวนรอบพเศษของช�นทฟลด = 523

10 52T



16

3.5 คอมมวเตช�น (Commutation) แรงเคล�อนไฟฟาเหน�ยวนาท�เกดข�นในลวดตวนาของขดลวดอารเมเจอรท�อยไดข�วเหนอและข�วใต

จะตองมทศทางตรงขามกน และในตาแหนงก�งกลางระหวางข�วเหนอและข�วใตซ�งเปนตาแหนงแนวแกนของ

แปรงถาน (Brush axis) จะมแรงเคล�อนไฟฟาเหน�ยวนาเปนศนย น�นคอ เม�อขดลวดอารเมเจอรหมนไป

กระแสในลวดตวนาดงกลาวจะมทศทางเปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา แตเม�อไหลผานคอมมวเตเตอรและแปรง

ถานจะไดไฟฟากระแสตรงไหลในทศทางเดยวเทาน�น ถาพจารณาเฉพาะขดลวด 2-5’ ในรปท� 3-10 ก. ซ�ง

เปนตาแหนงท�แปรงถานสมผสกบคอมมวเตเตอรซ�ท� 3 เพยงซ�เดยวกระแสในขดลวด 2-5’ ขณะน�จะไหลอย

ในทศทางตามเขมนาฬกา กระแสท�ไหลคอ ia เม�ออารเมเจอรหมนตอไปอกทาใหแปรงถานสมผสกบคอมมว

เตเตอรซ�ท� 2 และ 3 พรอมกน ดงรปท� 3-10 ข. ขดลวด 2-5’ จะอยในสภาพลดวงจร โดยม i คอกระแสลด

วงจร เม�ออารเมเจอรหมนตอไปถงตาแหนงท�แปรงถานสมผสกบคอมมวเตเตอรซ�ท� 2 เพยงซ�เดยว กระแส

ในขดลวด 2-5’ ขณะน�จะไหลในทศทางทวนเขมนาฬกา กระแสท�ไหลคอ ia การท�กระแสในขดลวด 2-5’

มทศทางเปล�ยนแปลงจาก +ia ไปเปน –ia ในชวงเวลาท�ขดลวดเคล�อนท�ผานแปรงถานน� เรยกวา

“คอมมวเตช�น” (commutation) การกลบทศทางการไหลของกระแสในขณะท�ขดลวดอารเมเจอรเคล�อนท�

ผานแปรงถาน (brush axis) ซ�งทาใหเกดการลดวงจรในขดลวด 2-5’ ดงรปท� 3-10 ข. เรยกวาชวงเวลาของ

การคอมมวเตช�น (Tc)

รปท� 3-10 ก.ขดลวด 2-5’ เร�มเขาสสภาพคอมมวเตช�น ข. ขดลวด 2-5’ อยในสภาพลดวงจร เรยกวา

ชวงเวลาของการคอมมวเตช�น ค. ขดลวด 2-5’ เสรจส�นการคอมมวเตช�น



17

ถาพจารณารปท� 3-10 ซ�งเปนชวงเวลาของการคอมมวเตช�น คาอนดคแตนซ (inductance) L ใน

ขดลวดจะพยายามตอตาน (ขดขวาง) การเปล�ยนแปลงของกระแสในขดลวด 2-5’ กระแสในขดลวดดงกลาว

จงไมสามารถกลบทศทางการไหลไดท�งหมดในชวงเวลา Tc ในตาแหนงท�คอมมวเตเตอรซ�ท� 3 เคล�อนตวพน

จากแปรงถาน ดงรปท� 3-10 ค. กรณท�กระแสในขดลวดยงมคาไมถง –ia น�น เน�องจากกระแสท�ตาแหนงน�

ตองมคา –ia เสมอ น�นคอในตาแหนงดงกลาวจะเกด self induced e.m.f. หรอรแอคแตนซโวลทเตจ

(reactance voltage) = di

Ldt

ข�นในจงหวะท�ขดลวดเปดวงจรดวยคาท�สงมาก จงเกดประกายไฟ (spark)

ข�นระหวางแปรงถานกบคอมมวเตเตอรซ�ท� 3 ท�เร�มแยกตวออกจากกน การเปล�ยนแปลงของกระแสลดวงจร

ซ�งเกดข�นในขดลวดในชวงเวลาของการคอมมวเตช�นแสดงดวยเสนกราฟในรปท� 3-11



18

รปท� 3-11 เสนกราฟในชวงเวลาของการคอมมวเตช�น

ในรปท� 3-11 เสนกราฟ a แสดงการเปล�ยนแปลงของกระแสลดวงจรเปนเสนตรงเรยกวา คอมมว

เตช�นในอดมคต (Ideal commutation) ซ�งถอวาไมมประกายไฟเกดข�นเสนกราฟ b ไมมการเปล�ยนแปลง

ของกระแสในชวงแรกและชวงสดทายของการคอมมวเตช�น ลกษณะเชนน� เรยกวาการคอมมวเตช�นท�ไร

ประกายไฟ (Sinusoidal commutation) เสนกราฟ c เปนกรณท�กระแสเปล�ยนแปลงเรวเกนไป เรยกวา

“โอเวอร คอมมวเตช�น” Over commutation) สวนเสนกราฟ d น�นจะกลบกนคอกระแสเปล�ยนแปลงชา

เกนไปเรยกวา “อนเดอร คอมมวเตช�น” (Under commutation) เน�องจากกระแสเปล�ยนแปลงมากใน

ชวงแรกของโอเวอร คอมมวเตช�น และชวงทายของอนเดอร คอมมวเตช�น ประกายไฟจงเกดไดงายท�ดาม

แปรงถานเล�อนเขากรณโอเวอรคอมมวเตช�น และท�ดานแปรงถานเล�อนออกกรณอนเดอรคอมมวเตช�น



19

3.5.1 ชวงเวลาของคอมมวเตช�น (Time of commutation)

ให Wb = ความกวางของแปรงถาน เปน ซม.

Wm = ความหนาของฉนวนไมกา เปน ซม.

v = ความเรวตามเสนรอบวงของคอมมวเตเตอร เปน ซม./วนาท

Tc = ชวงเวลาของคอมมวเตช�นหรอลดวงจร เปน วนาท

Tc = Wb Wm

v

ขอสงเกต ถากาหนดความกวางของแปรงถานในรปของซ�คอมมวเตเตอร ตองเปล�ยนความเรวตามเสน

รอบวงของคอมมวเตเตอรใหอยในรปของซ�คอมมวเตเตอรตอวนาทดวย

ชวงเวลาของคอมมวเตช�น คอชวงเวลาซ�งนบต�งแตแปรงถานทาใหขดลวดในอารเมเจอรเร�มลดวงจร

จนกระท�งขดลวดน�นเร�มเปดวงจรออก ปกตจะใชเวลานอยมากประมาณ 0.5-2 มลลวนาท

3.5.2 คาของรแอคแตนซโวลทเตจ (Value of reactance voltage)

ถา I = กระแสท�ไหลผานลวดตวนา ดงน�นกระแสท�เปล�ยนแปลงไปในระหวางชวงเวลาของการ

คอมมวเตช�น คอ = I-(-I) = 2I

Self induced e.m.f. หรอรแอคแตนซโวลทเตจ (reactance voltage) (E)

รแอคแตนซโวลทเตจ = c

2ILx

T ถาคอมมเตช�นเปนเชงเสน (linear commutation)

รแอคแตนซโวลทเตจ = c

2I1.11Lx

T ถาคอมมวเตช�นเปนรปคล�นไซน(sinusoidal commutation)

ตวอยางท� 3.7 อารเมเจอรของเคร�องกลไฟฟากระแสตรงตวหน�ง หมนดวยความเรว 800 รอบตอ

นาท มคอมมวเตเตอร 123 ซ� แปรงถานแตละอนหนาเทากบ 3 ซ�คอมมวเตเตอร จงหาชวงเวลาท�อารเมเจอร

ถกลดวงจร

วธทา โจทยไมไดกาหนดความหนาของฉนวนไมกา ดงน�นจงไมนามาคด

จากสตร Tc = Wb Wm

v

Wb = 3 ซ�คอมมวเตเตอร , Wm = 0

v = ความเรวตามเสนรอบวงของคอมมวเตเตอร เปน ซม./วนาท

= 800

x12360

ซ� / วนาท

ชวงเวลาท�ขดลวดถกลดวงจร



20

Tc = 3 0

800x123

60

=

3x60

800x123

= 0.00183 วนาท

= 1.83 มลวนาท (mS)

ตวอยางท� 3.8 เคร�องกลไฟฟากระแสตรงตวหน�งม 3 ข�วอารเมเจอรพนแวฟหมนดวนความเรว

1,500 รอบตอนาท คอมมวเตเตอรมเสนผานศนยกลาง 30 ซม. ถากระแสอารเมเจอรเปน 150 แอมแปร

แปรงถาน 1.25 ซม. ขดลวดแตละขดบนอารเมเจอรมคา self inductance 0.07 มลลเฮนร� จงหา

แรงเคล�อนไฟฟาเฉล�ยท�เกดข�นในขดลวดแตละขดระหวางเกดคอมมวเตช�น สมมตใหเปนคอมมวเตช�นแบบ

เชงเสน (linear commutation)

วธทา จากสตร E = c

2ILx

T

เม�อ L = 0.07x10-3 เฮนร�

I = กระแสในแตละตวนา

= aI

2 =

150

2 = 75 แอมแปร

Wb = 1.25 ซม.

Wm = 0

v = xdx1500

60

=

x30x1500

60

ซม./วนาท

Tc = Wb Wm

v

= (1.25 0 )

x30x1500

60

= 1.25x60

x30x1500 วนาท

E = c

2ILx

T

= 3 2x750.07 x10 x

1.25x60

x30x1500

= 3 2x75x x30x15000.07x10 x

1.25x60

= 19.8 โวลท



21

ตวอยางท� 3.9 อารเมเจอรของเคร�องกลไฟฟาแบบ 4 ข�ว พนขดลวดแบบแลพหมนดวยความเรว

1,500 รอบตอนาท จายกระแส 150 แอมแปร มคอมมวเตเตอร 64 ซ� แรงถานมความหนา 1.2 ซ�คอมมวเต

เตอร ขดลวดแตละขดมคาอนดคแตนซ 0.05 มลลเฮนร� จงคานวณหาคารแอคแตนซโวลทเตจ ถา ก) เปน

คอมมวเตช�นแบบเชงเสน (linear commutation) ข) เปนคอมมวเตช�นแบบรปคล�นไซน (sinusoidal

commutation)

วธทา จากสตรE = c

2ILx

T

เม�อ L = 0.05x10-3 เฮนร�

Wb = 1.2 ซ�คอมมวเตเตอร

v = 1500

x6460

ซ�./วนาท

Tc = Wb Wm

v

= ( 1.25 0 )

1500x64

60

=

1.25x60

1500x64 วนาท

I = aI

P =

150

4 แอมแปร

จาก E = c

2ILx

T (linear commutation)

= 3

1502x

40.05x10 x1.2x60

1500x64

= 5 โวลท

E = c

2I1.11Lx

T (sinusoidal commutation)

= 3

1502x

41.11x0.05x10 x1.2x60

1500x64

= 5.55 โวลท



22

3.5.3 การลดประกายไฟท�เกดจากคอมมวเตช�น (Methods of improving commutation)

เม�อโหลดเพ�มข�น กระแสอารเมเจอรจะเพ�มข�นตาม ทาใหคาของรแอคแตนซโวลทเตจ (reactance

voltage) เพ�มข�นดวย เปนสาเหตใหเกดประกายไฟมากข�น แปรงถานและซ�คอมมวเตเตอรจะมความรอน

สะสมเพ�มข�นจนกระท�งชารดเสยหายได จงจาเปนจะตองลดประกายไฟใหนอยลงโดยวธดงตอไปน�

ก. การคอมมวเตช�นดวยความตานทาน (Resistance commutation)

โดยการเพ�มความตานทานในวงจรของขดลวดท�ลดวงจร เพ�อลดกระแสลดวงจรใหนอยลง วธน�

ทาไดโดยใชแปรงถานท�หนาสมผสมาก เชน แปรงถานคารบอนและแปรงถานแกรไฟท เปนตน และถาม

แรงดนตกครอมท�หนาสมผสระหวางแปรงถานกบคอมมวเตเตอรมากพอจะทาใหเสนกราฟในชวงมากกบ

เคร�องกลไฟฟาขนาดเลกท�วๆ ไป

ข. การคอมมวเตช�นดวยแรงเคล�อนไฟฟา (E.M.F. commutation)

โดยการทาใหเกดแรงเคล�อนไฟฟาจานวนหน�งข�นในขดลวด ในชวงเวลาของการคอมมวเตช�น

ซ�งแรงเคล�อนท�เกดข�นน� จะตองมขนาดเทากบ และมทศทางตรงขามกบรแอคแตนซโวลทเตจท�เกดจากคอม

มวเตช�น ซ�งทาไดโดยการเล�อนตาแหนงแปรงถานไปในทศทางการหมนของอารเมเจอร (ถาเปนมอเตอรให

เล�อนไปทศทางตรงกนขามกบการหมนของอารเมเจอร) หรอโดยการใชอนเตอรโปล

ถาเล�อนแปรงถานไปในทศทางการหมน จนกระท�งขดลวดท�ลดวงจรซ�งอยภายใตการคอมมว

เตช�นน�น ตดกบเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลกของข�วแมเหลกไดบางเลกนอย ทาใหเกดแรงเคล�อนไฟฟา

เหน�ยวนาข�นและมคาเพยงพอท�จะทาใหผลของรแอคแตนซโวลทเตจหมดไปและกระแสลดวงจรในขดลวด

ลดลงเปนศนย เสนแรงแมเหลกท�ทาใหเกดแรงเคล�อนไฟฟาเหน�ยวนาเพ�อทาใหรแอคแตนซโวลทเตจหมด

ไปน�น เรยกวา “คอมมวเตตง ฟลกซ” (commutating flux) การลดประกายไฟดวยวธน� ใชไดเฉพาะโหลด

คงท�เทาน�น ถาโหลดเปล�ยนแปลงจะทาใหมมท�แปรงถานเล�อนไปเปล�ยนแปลงตามไปดวย



23

3.5.4 อนเตอรโปลหรอคอมโปล (Interpoles or compoles)

อนเตอรโปลเปนข�วแมเหลกๆ ท�อยระหวางข�วแมเหลกหลก (main poles) ขดลวดท�พนรอบข�ว

อนเตอรโปลเปนลวดทองแดงเสนใหญ และตออนกรมกบอารเมเจอรดงรปท� 3-12

รปท� 3-12 การตอวงจรเคร�องกาเนดไฟฟาแบบช�นทกบขดลวดอนเตอรโปล

ดงท�ไดกลาวมาแลววา เม�อเกดอารเมเจอรรแอคช�น แนวแกนนวตรล (neutral plane) จะเล�อน

ไปในทศทางการหมนของอารเมเจอร ขนาดของมมท�แปรงถานเล�อนไปข�นอยกบกระแสโหลด ดงน�นเม�อ

โหลดเปล�ยนแปลงจงตองเล�อนตาแหนงแปรงถานทกคร� ง ซ�งไมสะดวกในทางปฏบต โดยเฉพาะอยางย�งเม�อ



24

มมท�แปรงถานเล�อนไปมขนาดเพ�มข�น คาของดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนส (demagnetizing ampere-

turns) ซ�งสรางเสนแรงแมเหลกตอตานกบเสนแรงแมเหลกของข�วแมเหลกหลก จะมคาเพ�มข�นทาใหเสน

แรงแมเหลกลดลงเปนผลใหแรงดนไฟฟาท�ข�วลดลง จากขอเสยดงกลาวจงนยมใชอนเตอรโปลแทนการเล�อน

ตาแหนงแปรงถาน โดยตดต�งไวก�งกลางระหวางข�วแมเหลกหลก และอยเหนอขดลวดอารเมเจอรท�ถก

ลดวงจรพอด ดงรปท� 3-13 กระแสท�ไหลผานขดลวดอนเตอรโปลจะเปนกระแสจากขดลวดอารเมเจอร

ข�วแมเหลกของอนเตอรโปลจะตองมข�วเหมอนกบข�วแมเหลกหลก (main pole) ตามทศทางการหมน

รปท� 3-13 ขดลวดอนเตอรโปลและกระแสกระตน (excitation)

หนาท�หลกของอนเตอรโปล ม 2 ประการ คอ

ก) ลดประกายไฟท�เกดจากคอมมวเตช�น โดยขดลวดท�ถกลดวงจรเม�อเคล�อนท�ตดกบเสนแรง

แมเหลกของอนเตอรโปลจะสรางแรงเคล�อนไฟฟาข�น เรยกวา “คอมมวเตต�ง อ.เอม.เอฟ. “ (commutating

e.m.f.) มขนาดและทศทางตรงขามกบ “รแอคแตนซ อ.เอม.เอฟ.” (reactance e.m.f.) ทาใหประกายไฟ

หมดไป การใสอนเตอรโปลในเคร�องกลไฟฟากระแสตรง ทาใหเคร�องสามารถจายโหลดไดสงกวาพกด

(over load) ข�นไปอก 20-30% โดยไมตองเล�อนตาแหนงแปรงถาน ในอดตเทคนคการออกแบบอนเตอร

โปลยงไมกาวหนา จงตองอาศยการเล�อนตาแหนงแปรงถาน แตในปจจบนเคร�องกลไฟฟากระแสตรงทก

เคร�อง (ยกเวนเคร�องขนาดเลกมาก) ตองมอนเตอรโปลตดต�งไวเสมอการนากระแสจากอารเมเจอรมากระตน

ขดลวดอนเตอรโปลเพ�อตองการใหไดคอมมวเตต�ง อ.เอม.เอฟ. เปนสดสวนโดยตรงกบกระแสอารเมเจอร

ทาใหม�นใจวาการทาใหคารแอคแตนซโวลทเตจหมดไปเปนไปโดยอตโนมต



25

รปท� 3-14 ทศทางของแรงเคล�อนแมเหลก BC ท�เกดจากขดลวดอนเตอรโปล

ข) การลดคลอสแมกไนเตซ�งแอมแปร-เทนสท�เกดจากอารเมเจอรแอคช�น ดงรปท� 3-14 OA

เปนแรงเคล�อนแมเหลกคลอสแมกเนไตซ�ง OF เปนแรงเคล�อนแมเหลกจากข�วแมเหลกหลก สวน BC เปน

แรงเคล�อนแมเหลกท�เกดจากขดลวดอนเตอรโปล ดงน�นจงทาใหเสนแรงแมเหลกของคลอสแมกเนไตซ�ง

แอมแปร-เทนสหมดไปโดยอตโนมต ไมวาโหลดจะเปล�ยนแปลงไปเทาใดกตาม

เพ�อเนนใหเหนความแตกตางระหวางขดลวดอนเตอรโปลกบขดลวดชดเชย (compensatiog

winding) ซ�งท�งสองขดตางกตออนกรมกบอารเมเจอร โดยท�แรงเคล�อนแมเหลกของท�งสองขดตางกชวย

ขจดหรอลบลางอารเมเจอรรแอคช�น แตอนเตอรโปลยงชวยขจดรแอคแตนซโวลทเตจท�เกดจากคอมมวเตช�น

สวนขดลวดชดเชยน�นจะชวยขจดเสนแรงแมเหลกของคลอสแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสท�เกดจาก

อารเมเจอร รแอคช�น ท�เปล�ยนแปลงตามกระแสโหลด สรปแลวท�งสองขดตางกชวยลดประกายไฟท�เกดข�น

ระหวางหนาสมผสของคอมมวเตเตอรและแปรงถานใหหมดไป



26

รปท� 3-15 แสดงขดลวดท�พนรอบอนเตอรโปลหรอคอมมวเตต�งโปล (commutating poles) ซ�งตดต�งไว

ระหวางข�วแมเหลกหลก (main poles) 6 ข�วของมอเตอรไฟฟากระแสตรง



27

แบบฝกหดบทท� 3

1. จงคานวณหาดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสของเคร�องกาเนด 4 ข�วขดลวดอารเมเจอรพนแบบแลพ

ม 720 รอบ จายกระแส 50 แอมป ถาแปรงถานถกเล�อนไป 10 องศาทางกล

(250 แอมแปร-เทนส)

2. เคร�องกาเนดไฟฟากระแสตรง 4 ข�ว ขนาดพกด 25kW , 250V พนขดลวดอารเมเจอรแบบแวพม

328 ตวนา เม�อเคร�องกาเนดจายโหลดเตมพกด จงคานวณหาคลอสแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอ

ข�ว และดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอข�ว ถาแปรงถานถกเล�อนไป 7.2 องศาทางไฟฟา

(1,886 ม 164)

3. เคร�องกาเนดไฟฟาแบบช�นท 8 ข�วเคร�องหน�งพนขดลวดอรเมเจอรแบบแลพ จายกระแส 240

แอมแปรท�แรงดนไฟฟา 500 โวลทอารเมเจอรมลวดตวนา 1,408 ตว และคอมมวเตเตอร 160 ซ� ถา

แปรงถานถกเล�อนไป 4 ซ�คอมมวเตเตอรจากแกนนวตรล (no-load neutral axis) จงหาคา

โดยประมาณของดแมกเนไตซ�ง และคลอสแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอข�ว (1,056 , 1,584)

4. เคร�องกาเนดไฟฟาแบบช�นท 500V เคร�องหน�ง พนขดลวดอารเมเจอรแบบเวฟ หมนดวยความเรว

750 rpm จายกระแสใหโหลด 195A มตวนาบนอารเมเจอร 720 ตว และมความตานทานของช�นท

ฟลด 100 จงหาดแมกเนไตซ�ง แอมแปร-เทนสตอข�ว ถาแปรงถานถกเล�อนไป 3 ซ�คอมมวเตเตอร

และคานวณหาจานวนรอบพเศษของช�นทฟลดเพ�อหกลางกบดแมกเนไตเซช�น (600 , 4,800 , 120)

Documents

บทที 3 อาร์เมเจอร์รีแอคชันและ ... · 2019-09-03 · บทที3 : อาร์เมเจอร์รีแอคชันและคอมมิวเตชัน