Juj pahang 2014 add math spm k1 set 1

  • View
    216

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

Transcript

  • 1. SULIT 3 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbolsgiven are the ones commonly used.ALGEBRA1ab b acx24 2 8abbcca logloglog 2 am x an = a m + n 9 Tn = a + (n -1)d3 am an = a m n 10 Sn = 2 ( 1) 2na n d4 ( am )n = a m n 11 Tn = n 1 ar 5 mn m n a a a log log log 12( 1) (1 ), 11 1n nna r a rS rr r 6 m nnma a a log log log 13 , 11aS rr 7 log a mn = n log a mCALCULUS1dxduvdxdvudxdyy uv, 4 Area under a curve=ba y dx orba x dy22 ,vdxdvudxduvdxdyvuy 3dxdududydxdy 5 Volume generated= 2ba y dx or= 2ba x dy

2. SULIT 4 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUseSTATISTICS1Nxx8!( )!nrnPn r2ffxx9!( )! !nrnCn r r3 22 2xNxNx x 10 P(AB) P(A) P(B) P(AB)4 22 2xffxff x x 11 P(X = r) = , 1 n r n rr C p q p q 5 CfN Fm Lm 2112 Mean = np6 10100QIQ 13 npq7ii iWW II 14XZGEOMETRY1 Distance = 2 22 1 2 1 (x x ) (y y )5 2 2~r x y2 Midpoint = 2,21 2 1 2 x x y y62 2~ ~~^x yx i y jr3 A point dividing a segment of a line(x , y ) = m nny mym nnx mx 1 2 1 2 ,4 Area of a triangle =12 1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3 (x y x y x y ) (x y x y x y ) 3. SULIT 5 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUseTRIGONOMETRY1 Arc length, s =r8 sin(A B) sin AcosB cos AsinB2 Area of a sector, 2 12A r 9 cos(A B) cos AcosB sin AsinB3 . 2 2 sin A cos A 110tan tantan( )1 tan tanA BA BA B 4 2 2 sec A1 tan A11 22tantan 21 tanAAA5 2 2 cosec A1cot A 12sin sin sina b cA B C 6 sin 2A = 2 sin A cos A 13 2 2 2 a b c 2bccos A7 cos 2A = 2 2 cos Asin A= 2 2cos A1= 2 1 2sin A14 Area of triangle =1sin2ab C 4. SULIT 6 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse Answer all questions.Jawab semua soalan.1. Given set A = {9, 36, 49, 64} and set B = {-6, 3, 4, 7, 8}. The relation from setA to set B is "the square root of ", stateDiberi set A = {9, 36, 49, 64} dan set B = {-8, -6, 3, 4, 6, 7, 8}.Hubungandaripada set A kepada set B ialah "kuasadua ", nyatakan(a) the range of the relation,julat hubungan tersebut(b) the image of 49.imej kepada 49[2 marks][2 marks]Answer / Jawapan :(a)(b)2. Diagram 2 show the function , is a constantRajah 2 menunjukkan fungsi , dengan keadaanialah pemalar.g-1 27 mDiagram 2Rajah 2(a) Find the value of hCarikan nilai h,(b) State the value of mNyatakan nilai m.[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)21424g : x , x hh xh4g : x , x hh xh 5. SULIT 7 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 3. Given that f : x 3 2x and g : x x + k . If g-1(2) = fg (3),Find the value of k.Diberi f :x 3 2x dan g : x x + k . Jika g-1(2) = fg (3),Carikan nilai k.[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)4. It is given that h and h 4 are the roots of the quadratic equation2 x 2x 3 p 0FindDiberi bahawa h dan h 4 adalah punca-punca persamaan kuadratik2 x 2x 3 p 0. Cari(a) the value of hnilai bagi h(b) the value of pnilai bagi p[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan :(a)(b)3334 6. SULIT 8 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 5. A quadratic equation 2x(x 2p) k 1, where h and p are constants, has twoequal root. Express k in terms of p .Persamaan kuadratik 2x(x 2p) k 1, dengan keadaan h dan p ialah pemalarmempunyai dua punca sama. Ungkapkan k dalam sebutan p .[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:6. The quadratic function 2 f (x) a(x p) q , where a, p and q are constant hasa maximum value of 5. The equation of the axis of symmetry is x 2 .Fungsi kuadratik 2 f (x) a(x p) q , dengan keadaan a, p dan q ialah pemalar,mempunyai nilai maksimum 5 . Persamaan paksi simetrinya ialah x 2 .StateNyatakan(a) the range of values of ajulat nilai a(b) the value of pnilai p(c) the value of qnilai q[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)(c)3536 7. SULIT 9 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse7. Solve the equationSelesaikan persamaan[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:8. Solve the equationSelesaikan persamaan[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan37382 1 28 2 2 x x 2 1 28 2 2 x x 2 2 log 3x log (x 1) 02 2 log 3x log (x 1) 0 8. SULIT 10 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 9. Given that 2 4 log h log k 2 , express h in terms of k .Diberi 2 4 log h log k 2 , ungkapkan h dalam k .[4 marks][4 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)10. The first three terms of an arithmetic progression are 2k 3 , 5 and 5k 6 .FindTiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 2k 3 , 5 dan 5k 6 . Cari(a) the value of k,nilai k,(b) the tenth term.sebutan ke sepuluh.[4 marks][4markah]Answer / Jawapan:(a)(b)39310 9. SULIT 11 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 11. The first four terms of a geometric progression are x , 1 , 4 , 16 .Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah x , 1 , 4 , 16FindCari(a) the value of xnilai x(b) the sum of the fifth term to the eight term.hasil tambah sebutan kelima hingga sebutan kelapan,[4 marks][4 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)311 10. SULIT 12 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse12. The variable x and y are related by the equation22y kxx Diagram 12 shows the straight line graph obtained by plotting xy against x2.Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan22y kxx Rajah 12 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplotxy melawan x2.Diagram 12Rajah 12Find the value ofCari nilai(a)(b)[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)312(4, 2)(0, h)x2Oxyhk 11. SULIT 13 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 13. The points A(3h,h) , B( p, t) and C(2p,3t) are on a straight line. B divides ACinternally in the ratio 2:3. Express p in terms of t.Titik-titik A(3h,h) , B( p, t) dan C(2p,3t) terletak pada satu garis lurus. Bmembahagi dalam AC dengan nisbah 2:3. Ungkapkan p dalam sebutan t.[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:14. Solve the equation forSelesaikan persamaan bagi[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:2134143cos 4sin 0 0 0 0 3603cos 4sin 0 0 0 0 360 12. SULIT 14 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 15. Diagram 15 shows two vector andRajah 15 menunjukkan dua vektor danDiagram 15Rajah 15FindCari(a) AB in the form xi yjAB dalam bentuk xi yj(b) vector unit in direction ABvektor unit dalam arah AB[4 marks][4 markah]Answer / Jawapan:415OAOA OBOByxB (- 5, - 6)A( - 3, 3 ) 13. SULIT 15 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 16. The point are collinear. It is given that andwhere k is a constant.Titik adalah segaris. Diberi bahawadan dengan keadaan k ialah pemalar.FindCari(a) the value of knilai k(b) the ratio ofnisbah[4 marks][4 markah]Answer / Jawapan:316P , Q and R PQ a 2bQR 2a (3 k)bP , Q dan R PQ a 2bQR 2a (3 k)bPQ:QRPQ:QR 14. SULIT 16 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 17. Diagram 17 shows a sector BOC of a circle with radius 9 cm. Given that theCOB 1.92 rad and13OA OB .Rajah 17 menunjukkan sektor BOC bagi sebuah bulatan dengan jejari9 cm. Diberi bahawa COB 1.92 rad dan13OA OB .Diagram 17Rajah 17Find the area , in 2 cm , of the shaded regionCari luas ,dalam 2 cm , kawasanberlorek.[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:317 15. SULIT 17 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 18. A set of six numbers has a mean of 8.Suatu set yang terdiri daripada enam nombor mempunyai min 8.(a) Find xCarix(b) When two numbers k and 2k is added to this set, the new mean is 9.Find the value of k .Apabila dua nombor k dan 2k ditambah kepada set ini, min baru ialah9. Cari nilai k .[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)19. Given 28yx , find in terms of p , approximate change in y when x decreasefrom 4 to 4 p .Diberi 28yx , cari dalam sebutan p , kadar perubahan dalam y apabila xmenyusut 4 to 4 p .[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:318319 16. SULIT 18 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 20. The curve has a maximum point at, where is aconstant. Find the value ofLengkung mempunyai titik maksimum di , denganialah pemalar. Cari nilai.[2 marks][2 markah]Answer / Jawapan:21. Find the value of ifCari nilai jika[4 marks][4 markah]Answer / Jawapan:421y (x 2)(x 10) x p ppy (x 2)(x 10) x pp pt12 ( 1)4t x xdxx 12 ( 1)4t x xdxxt 319 17. SULIT 19 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse22. Given that2( )1d xg xdx x ,calculate the value of32 2 g(x) dx .Diberi2( )1d xg xdx x ,kirakan nilai bagi32 2 g(x) dx .[2 marks][2 markah]Answer / Jawapan:23. Diagram 23 shows six letter cards.Rajah 23 menunjukkan enam keeping kad huruf.A four-letter code is to be formed using four of these cards.Suatu kod lima huruf hendak dibentuk dengan menggunakan empat daripadakad-kad itu.FindCari(a) the number of different four-letter codes that can formed.bilangan kad empat huruf yang berlainan yang dapat dibentuk.(b) the number of different four-letter codes which begin with a vowel andend with a consonant.bilangan kad empat huruf yang berlainan yang bermula dengan hurufvokal dan berakhir dengan huruf konsonan.[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:(a)(b)B R A S I L422423 18. SULIT 20 3472/1[Lihat halaman sebelah3472/1 Hak Cipta JUJ Pahang 2014 SULITUntukKegunaanPemeriksaForExeminersUse 24. At the place where Rizal stays, rain falls in any two days of a we