Determinacao da-velocidade-da-luz-pelo-metodo-de-foucault

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  • Universidade Estadual de LondrinaLaboratrio de Fsica Moderna

    6FIS-027

    Determinao da velocidade da luz peloMtodo de Foucault

    Rafael BratifichTurma 0001

    Prof Dr Amrico Tsuneo Fujiiafujii@uel.br

    Centro de Cincias ExatasDepartamento de Fsica - UEL

  • Sumrio

    1.0 Objetivo.........................................................................................................................042.0 Introduo.....................................................................................................................04

    2.1 As primeiras medidas da velocidade da luz........................................................042.2 O Experimento de Galileu Galilei para determinao da velocidade da luz...042.3 O Experimento de Ole Rmer para determinar a velocidade da luz................042.4 Experincia de Armand Fizeau para a determinao da velocidade da luz... .052.5 Experincia de Jean Foucault para a determinao da velocidade da luz.......07

    3.0 Metodologia...................................................................................................................073.1 O Mtodo de Foucault..........................................................................................073.2 Fundamentos Tericos.........................................................................................083.3 - Materiais Usados para o Experimento.............................................................103.4 Montagem e Procedimentos Experimentais.......................................................113.5 Medindo a Velocidade da Luz..............................................................................12

    4.0 Resultados.....................................................................................................................125.0 Anlise dos Resultados.................................................................................................136.0 Concluso......................................................................................................................167.0 Bibliografia....................................................................................................................17

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  • Lista de Figuras

    1 Experimento de Ole Rmer.............................................................................................052 Experimento de Armand Fizeau.....................................................................................063 Diagrama do arranjo experimental de Foucault para medio da velocidade da luz.074 a) Quando M R=M A est no ngulo , o laser refletido no ponto S de M F . .084 b) Quando M R=M A est no ngulo 1 , o laser refletido no ponto S1 de M F 085 Imagens virtuais..............................................................................................................096 Alinhamento dos componentes.......................................................................................117 Grfico da Frequncia(Hz) em funo da Posio(m)...................................................14

    Lista de Tabelas

    1 Resultados das medidas..................................................................................................122 Anlise dos dados e clculo da constante c....................................................................143 Dados do ajuste linear da Figura 7................................................................................14

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  • 1.0 ObjetivoO seguinte experimento realizado no Laboratrio de Fsica Moderna da

    Universidade Estadual de Londrina tem como objetivo determinar a velocidade da luz no ar pelo Mtodo de Foucault.

    2.0 Introduo2.1 As primeiras medidas da velocidade da luz

    A histria da busca pelo valor da velocidade da luz to velha quanto a prpria cincia. Os antigos pensavam que a luz tinha velocidade infinita, achando que ela poderia percorrer qualquer distncia, por maior que fosse, sem gastar nenhum tempo para isso. Empdocles foi o primeiro a sugerir que a luz requeria provavelmente um tempo finito para passar entre dois pontos. Galileu Galilei talvez foi o primeiro a propor um mtodo para tentar medi-la em seu manuscrito Duas Novas Cincias.

    2.2 O Experimento de Galileu Galilei para determinao da velocidade da luz

    A experimento de Galileu para determinar a velocidade da luz era colocar dois homens A e B, o mais afastado possvel um do outro, cada qual com uma lamparina coberta por um pano. Um deles A, descobria sua lamparina, de modo que o outro B, pudesse v-la. Por sua vez B, descobria a sua no instante em que ele visse a luz de A, e A media o tempo entre descobrir sua lanterna e enxergar a luz de B. A distncia entre eles era conhecida. O resultado do experimento foi: a velocidade da luz possui um valor muito alto, ao qual no foi possvel ser determinado. Certamente a experincia falhou porque o tempo de reao dos dois indivduos era grande e tambm havia variaes maiores do que o tempo necessrio para a luz percorrer os poucos quilmetros entre os dois observadores.

    2.3 O Experimento de Ole Rmer para determinar a velocidade da luz

    Em 1675, o astrnomo dinamarqus Ole Christensen Rmer, fez a primeira

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  • medida da velocidade da luz utilizando uma distncia astronmica em vez de terrestre.

    Rmer observou uma das luas de Jpiter denominada Io. Ele constatou que em um definido perodo da rbita terrestre onde Terra, Sol e Jpiter estariam alinhados Io se eclipsava com Jpiter a cada 28 horas, impedido de ver este eclipse devido a posio desfavorvel da Terra, ele fez previses da hora e dia que seria possvel ver o prximo eclipse de Io assim que a Terra voltasse a uma posio favorvel em sua rbita. No dia e hora marcado o telescpio foi apontado para Jpiter e se constatou um atraso de 17 minutos na ocorrncia do eclipse.

    Intrigado com o fato ele observou que os eclipses de Io ocorriam em intervalos ligeiramente menores medida que a terra se aproximava de Jpiter, de C para A; do que quando ele se afastava de Jpiter, de A para C.

    Figura 1: Experimento de Ole Rmer

    Desde que o tempo entre os eclipses era praticamente constante, Rmer interpretou que essa diferena se deve ao o tempo necessrio para os sinais luminosos do eclipse atravessarem o dimetro da rbita terrestre. Como o dimetro mdio da terra era conhecido, e o ele calculou essa diferena do tempo. Rmer calculou a velocidade da luz como sendo de 307.200 km/s.

    2.4 Experincia de Armand Fizeau para a determinao da velocidade da luz

    Em 1849, o fsico francs Armand Hyppolyte Louis Fizeau conseguiu medir a velocidade da luz com boa preciso em um laboratrio. Ele usou uma grande roda dentada girando rapidamente em frente a uma fonte que funcionava da seguinte forma:

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  • Figura 2: Experimento de Armand Fizeau

    A luz emitida por uma fonte S , atravessa a lente convergente L1 , refletida pelo espelho semi-transparente M 1 e forma, no espao, em S1 uma imagem da fonte. O espelho M 1 foi coberto com uma pelcula muito fina dando a ele uma propriedade de ser semi-espelhado. A luz, proveniente da imagem S1 , penetra na lente L2 e emerge do lado oposto com um feixe paralelo. Aps passar pela lente L3 , refletida pelo espelho M de volta, em sentido contrrio, mas a sua direo original.

    No experimento de Fizeau, a distncia d entre a imagem S1 e o espelho M foi de 8,630 m. Quando a luz atinge, novamente, o espelho M 1 parte dela transmitida, indo at o olho do observador, aps atravessar a lente convergente L4 . Assim, o observador ver uma imagem da fonte S1 formada por luz que ter percorrido uma distncia 2d, de ida e volta entre a roda e o espelho M . Na experincia de Fizeau a luz, passa por uma roda dentada R1 . Se esta roda gira lentamente, a imagem vista pelo observador ser intermitente. A medida que sua velocidade aumenta a imagem formada no olho do observador diminui as interrupes. Contudo, pode-se aumentar a frequncia de rotao da roda at que nenhuma imagem seja formada no olho do observador. Isto ocorrer quando o tempo gasto pela luz para percorrer a distncia 2d for igual ao tempo gasto para girar a fenda de um ngulo a equivalente ao ngulo entre dois dentes consecutivos da roda dentada. Sendo isto possvel, como Fizeau conhecia os valores de d, a e v, facilmente calculou a velocidade da luz. No primeiro experimento realizado por Fizeau, a roda tinha 720 dentes, v = 12,609 rps, d = 8.630m e o ngulo a = 1/1.440 de rotao. Com isto ele obteve, para a velocidade da luz, o valor de c = 313.300 km/s. Numa segunda tentativa ele melhorou os seus resultados, encontrando c = 301.400 km/s, resultados estes considerados, na poca, de grande preciso.

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  • 2.5 Experincia de Jean Foucault para a determinao da velocidade da luz

    Em 1850, Jean Bernard Lon Foulcault aprimorou o experimento de Fizeau utilizando um espelho rotatrio no lugar de uma roda dentada. Este experimento esta detalhado na seo 3.1 O Mtodo de Foucault

    3.0 Metodologia3.1 O Mtodo de Foucault

    Figura 3: Diagrama do arranjo experimental de Foucault para medio da velocidade da luz.

    Para determinar a velocidade da luz usaremos o mtodo desenvolvido por Foucault em 1862.

    Com todo o equipamento devidamente alinhado e o espelho rotatrio parado, conforme diagrama do arranjo experimental mostrado na Figura 3. O feixe paralelo de luz, criado pelo laser, focado no ponto s pela lente L1 . A lente L2 posicionada de modo que a imagem em s refletida pelo espelho rotatrio M R , para um espelho esfrico fixo M F . M F reflete a luz de modo que este feixe volte ao ponto sseguindo a mesma trajetria, formando assim uma imagem em s .

    Colocando-se um espelho semi-transparente ao longo da trajetria dos feixes, pode-se observar o pon