01 Construmetal2012 Determinacao Da Rigidez

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  • DETERMINAO DA RIGIDEZ ROTACIONAL DE LIGAES COM DUPLA

    CANTONEIRA EM ESTRUTURAS DE AO

    Jser de Souza Medeiros1, Joo Kaminski Jnior2, Gerson Moacyr Sisniegas Alva3

    1 Acadmico de Eng. Civil, UFSM. jesersm@hotmail.com

    2 Prof. Dr., Departamento de Estruturas e Construo Civil, UFSM. jkj@ufsm.br

    3 Prof. Dr., Dep. de Estruturas e Construo Civil, UFSM. alva_gerson@yahoo.com.br

    RESUMO

    O desenvolvimento dos mtodos construtivos e das ferramentas de anlise e

    dimensionamento das estruturas de ao, a evoluo no conhecimento do

    comportamento destas estruturas e especialmente a crescente necessidade de

    otimizao do tempo de construo e consumo de materiais criou a necessidade de

    refinar as consideraes quanto ao comportamento das ligaes em estruturas de ao.

    Na anlise estrutural convencional, as consideraes quanto transmisso de

    momento e continuidade rotacional separam as ligaes em apenas dois grupos:

    rgidas ou rotuladas, sendo que praticamente todas as ligaes possuem

    comportamento intermedirio e, principalmente para as mais usuais na construo em

    ao no Brasil, ainda no completamente entendido. O entendimento do

    comportamento destes elementos passa pela determinao da rigidez rotacional das

    ligaes. Assim, neste trabalho foram modeladas e analisadas ligaes viga-pilar de

    dupla cantoneira soldada-parafusada, usualmente consideradas flexveis na anlise

    estrutural convencional. As anlises foram realizadas no programa ANSYS, via Mtodo

    dos Elementos Finitos (M.E.F.), e os resultados encontrados foram comparados com

    modelos analticos disponveis na literatura.

    1. INTRODUO

    Segundo o INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA (2004), o termo ligaes

    pode ser aplicado a todos os detalhes construtivos que estejam unindo elementos da

    prpria estrutura ou elementos da estrutura com elementos externos a ela como, por

    exemplo, as fundaes. No modo de anlise estrutural convencional se admite, de

    forma simplificada, que estas ligaes so elementos nodais em uma estrutura

    reticulada.

  • Estas ligaes so comumente idealizadas, quanto capacidade de transferir

    momento e permitir giro relativo entre as barras, como rgidas ou rotuladas. RIBEIRO

    (1998) explica estas consideraes como tendo as ligaes rgidas sua continuidade

    rotacional perfeita, ou seja, o ngulo relativo entre os elementos estruturais

    permanece o mesmo aps o carregamento da estrutura, havendo integral

    transferncia de momento entre as barras. J para as ligaes rotuladas a

    continuidade rotacional considerada inexistente, no havendo transferncia de

    momento. Porm, de acordo com SANTOS (1998), o comportamento real dessas

    ligaes bem distinto do idealizado na anlise convencional, sendo que desde o inicio

    do sculo estudos sugerem que todas as ligaes apresentam um comportamento

    intermedirio aos idealizados, ou seja, so capazes de transferir momento, mesmo

    que seja uma pequena parcela, e possuem alguma capacidade de giro relativo.

    A disparidade entre o comportamento idealizado e o real destas ligaes gera

    efeitos que devem ser mais bem entendidos e considerados quando do projeto de

    estruturas de ao, sendo que, segundo RIBEIRO (1998), a impossibilidade de garantir

    perfeito engastamento pelas ligaes pode acabar por gerar efeitos locais e

    imperfeies que podem induzir um comportamento global no-linear da estrutura,

    sendo que a ocorrncia de rigidez parcial, em ligaes ditas flexveis, deixa ainda

    menos confivel a considerao das ligaes como totalmente rgidas ou rotuladas.

    Exemplificando a consequncia das diferenas entre o comportamento idealizado e o

    comportamento real das ligaes, ALVARENGA (2010) afirma ser prudente investigar a

    possibilidade de aumento dos efeitos de segunda ordem nas estruturas, devido

    maior flexibilidade em ligaes que se acreditava rgidas. Vem disto, e do grande

    desenvolvimento das tcnicas de projeto, especialmente com o avano da

    computao, e das tcnicas construtivas, o crescente interesse no estudo das ligaes,

    especificamente quelas classificadas como semi-rgidas, com o objetivo de produzir

    subsdios para que, com o melhor entendimento do comportamento destes

    elementos, se possam reduzir os custos de produo e otimizar o desempenho das

    estruturas.

    O comportamento das ligaes em estruturas de ao deve ser caracterizado,

    quanto ao giro relativo e capacidade de transmitir momento, da rigidez rotao,

    que definida pelo diagrama Momento x Rotao relativa ( . Neste trabalho se

    discorrer sobre mtodos de obteno das curvas , com exemplos e

    comparaes entre diferentes mtodos para aplicao em Ligaes com Dupla

    Cantoneira Soldada-Parafusada (LCSP), ditas flexveis na anlise estrutural

    convencional.

  • 2. RIGIDEZ ROTACIONAL DAS LIGAES

    A resposta das ligaes solicitao por momento sabidamente no-linear,

    produzindo um diagrama bastante complexo, fazendo da mesma forma

    complexa a determinao da rigidez rotao, que varia com a curva .

    ALVARENGA (2010) apresentou quatro medidas principais para esta grandeza,

    conforme figura 2.1:

    i. Rigidez tangente ( ) a rigidez da ligao para um dado ponto da

    curva (ponto A, por exemplo), instantnea. Quando se faz uso de

    expresses matemticas para a definio das curvas possvel

    estabelecer de forma direta, como (avaliados no ponto).

    ii. Rigidez inicial ( ) a rigidez da ligao no inicio da carga ( ).

    Na maioria das vezes o valor mximo apresentado pela ligao.

    iii. Rigidez ltima ( ) ou plstica ( ) o valor para a ligao prxima

    a seu colapso. Como em algumas ligaes esse valor pode ser zero ou

    negativo, sem sentido do ponto de vista estrutural, algumas curvas so

    consideradas apenas no trecho ascendente sendo, portanto,

    interrompidas no ponto B.

    iv. Rigidez secante ( ) obtida pela semirreta que liga a origem a um

    ponto do diagrama , para um determinado . Essa rigidez

    adotada em algumas normas, como o Eurocode3.

    Figura 2.1. Rigidez rotao da ligao

  • Os estudos j realizados sobre o tema produziram vrios modelos e formas de

    determinao da rigidez de variados tipos de ligaes, porm quase todos

    desenvolvidos por pesquisadores estrangeiros, fazendo com que estes modelos e

    mtodos de clculo no se adaptem perfeitamente aos perfis e ligaes usualmente

    adotados no Brasil. MORRIS & PACKER (1987 apud RIBEIRO (1998)) resumiu os

    principais fatores dos quais dependem o comportamento das ligaes, e tendem a ser

    considerados nestes modelos:

    i) tipo e dimetro dos parafusos;

    ii) distncia dos parafusos face da coluna;

    iii) espessura das cantoneiras e chapas de ligao;

    iv) altura da viga e da ligao;

    v) presena ou no de enrijecedores na coluna;

    vi) modo de ligao da viga coluna (flange ou alma);

    vii) espessura do flange (ou alma) da coluna;

    viii) limite de escoamento do material da viga, da coluna e dos elementos de

    ligao.

    Dentre as vrias metodologias disponveis para a obteno da curva de

    uma ligao, neste trabalho optou-se por trs mtodos:

    1) modelagem computacional e anlise numrica atravs do mtodo dos

    elementos finitos (M.E.F.), utilizando o programa ANSYS;

    2) atravs do modelo polinomial de Frye & Morris;

    3) atravs do modelo potencial de Ang & Morris.

    3. LIGAES ESTUDADAS

    Neste trabalho foram estudadas ligaes com viga-pilar de dupla cantoneira

    soldada-parafusada (LCSP), usualmente utilizadas no Brasil para conexo entre

    elementos em estruturas de ao. O comportamento deste tipo de ligao

    normalmente idealizado como rotulado (flexvel) na anlise estrutural convencional.

    Foram estudadas duas configuraes de ligao, cujos parmetros constam no

    manual Ligaes para Estruturas de Ao Guia Prtico para Estruturas com Perfis

    Laminados, de BAIO e SILVA (2004), editado pela Perfis Gerdau Aominas. So os

    parmetros das ligaes:

    a) Ligao 1: Viga W150x18, cantoneiras L76x76x6,4x110, quatro parafusos

    5/8 A325N, ilustrada na Figura 3.1;

    b) Ligao 2: Viga W610x113, cantoneiras L102x102x8,0x455, doze parafusos

    7/8 A325N, ilustrada na Figura 3.2.

  • Figura 3.1. Ligao 1 - LCSP

    Figura 3.2. Ligao 2 LCSP

    4. ANLISE NUMRICA

    A definio da curva Momento x Rotao relativa, utilizada para a

    caracterizao das ligaes quanto rigidez rotacional, pode ser obtida atravs de uma

    anlise numrica pelo mtodo dos elementos finitos, sendo esta metodologia muito

    difundida na literatura. As principais etapas da modelagem por elementos finitos,

    segundo MAGGI (2000), so:

    i. Montagem da geometria do modelo;

    ii. Escolha dos tipos de elementos finitos a serem utilizados;

    iii. Definio das caractersticas dos materiais envolvidos;

    iv. Preparao da malha de elementos finitos na geometria;

    v. Definio das condies de contorno no modelo;

    vi. Aplicao do carregamento.

    Ainda segundo MAGGI (2000), para o estudo da ligao e seu comportamento

    em particular no necessria a sua colocao interna a uma estrutura global,

  • permitindo, portanto, que se faa a modelagem apenas de um pequeno trecho da

    estrutura, representando apenas a ligao em si e os elementos estruturais adjacentes

    necessrios para a caracterizao da ligao.

    Os modelos estudados neste trabalho foram desenvolvidos e analisados

    utilizando o programa ANSYS, ten