13.2.2014

1

TEMELJI EKONOMIJE

Doc. Dr. Jože Kocjančič E-mail: dr.jkocjancic@gmail.com

Vsebina

� PROIZVODNA FUNKCIJA

� TRI LASTNOSTI PROIZVODNE FUNKCIJE� zakon o padajočem donosu

� krivulja enakega produkta

� merilo proizvodnje in donosi obsega

� SKLEPI

2

Proizvodna funkcija

� Proizvodnja je dejavnost, ki ustvarja sedanjo ali bodočokorist.

� Sedanja koristnost → proizvodnjo dobrin za končno potrošnjo,

� Bodoča koristnost → proizvodnja dobrin za investicijsko potrošnjo.

� Proizvodnjo opredelimo kot proces, ki spreminjaproizvodne dejavnike (inpute) v proizvode (outpute).

� Proizvodni dejavniki:� Delo (L),

� zemljo (Z),

� Kapital (K).

3

13.2.2014

2

Proizvodna funkcija

� PROIZVODNA FUNKCIJA opisuje tehnološko zvezo medproizvodnimi dejavniki in proizvodi.

� TEHNOLOGIJA→ akumulirano znanje družbe o različnihmetodah spreminjanja proizvodnih dejavnikov vproizvode.

Proizvodna funkcija kaže maksimalni proizvod(Q), ki ga je možno proizvesti z določenokombinacijo proizvodnih dejavnikov pri danitehnologiji.

4

Proizvodna funkcija

� Predpostavka:

� Uporaba tehnologija, ki zaposluje dva proizvodna dejavnika:

delo (L) in kapital (K).

� Maksimalni proizvod (Q) zapišemo kot funkcijo dela (L) in

kapitala (K):

Q = f(K, L)

� Q = količina raznovrstnih proizvodov, ki jih je mogoče proizvajati z

različnimi količinami kapitala (K) in dela (L).

� Funkcijska zveza pa opisuje tehnologijo (proizvodne postopke), s

katero se kapital in delo spreminjata v proizvode.

5

Prikaz proizvodne funkcije s tabelo

6

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

kapital 1 2 3 4 5delo

Enak proizvod je praviloma mogoče proizvajati z različnimi kombinacijami

proizvodnih dejavnikov.

13.2.2014

3

Delitev proizvodnih dejavnikov

7

� Stalni proizvodni dejavniki

� v danem obdobju po količini ni mogoče spremeniti in vstopajo v

proizvodnjo v enaki količini.

� Spremenljivi dejavniki

� katerih količina se v opazovanem obdobju lahko spreminja.

� Kratko obdobje:

� eden ali nekaj proizvodnih dejavnikov vstopa v proizvodnjo kotstalni dejavnik

� Dolgo obdobje:

� ni stalnih dejavnikov, saj je možno vsak dejavnik na novo

proizvesti ali pa ga nadomestiti z drugim dejavnikom

Trije koncepti proizvodne funkcije:

� Celotni,

� povprečni,

� mejni proizvod.

Zakon o padajočem donosu pravi, da bomo dobilimanj in manj dodatnega outputa, ko dodajamo dodatneenote enega inputa, medtem ko ohranjamo druge inputenespremenjene (stalne).

Mejni proizvod vsake enote inputa pada, ko povečujemokoličino tega inputa, vse druge inpute pa ohranjamokonstantne.

8

Obseg Obseg Celotni Povprečni Mejnidela kapitala proizvod proizvod proizvod

0 5 0 -

1 5 20 20

2 5 50 25

3 5 84 28

4 5 120 30

5 5 160 32

6 5 180 30

7 5 175 25

8 5 144 18

9 5 90 10

10 5 20 2

20

30

34

36

40

20

-5

-31

-54

-70

Proizvodnja z enim spremenljivim

proizvodnim dejavnikom

9

13.2.2014

4

Krivulja celotnega in mejnega proizvoda

� Krivulja CELOTNEGA PROIZVODA prikazuje obsegcelotnega proizvoda pri različni količini spremenljivegaproizvodnega dejavnika.

� Krivulja MEJNEGA PROIZVODA prikazuje prirastkecelotnega proizvoda zaradi dodatne naložbespremenljivega dejavnika.

� ∆L = sprememba porabe dela

� ∆Q = sprememba celotnega proizvoda

Mejni proizvod dela označimo kot:

10

Krivulja povprečnega in enakega proizvoda

� Krivulja POVPREČNEGA PROIZVODA dela (APL)prikazuje povprečne vrednosti proizvoda glede nanaložbe spremenljivega dejavnika.

� Povprečni proizvod dela izračunamo tako, da celotni proizvod (Q)delimo s količino enot dela (L).

� KRIVULJA ENAKEGA PROIZVODA ali izokvantaprikazuje vse kombinacije proizvodnih dejavnikov, skaterimi proizvedemo enako količino proizvoda.

11

količ

ina (

Q)

delo (L)

170

150

130

110

90

70

50

30

10

0

količ

ina (

Q)

delo (L)

35

30

25

20

15

10

5

01

A

B

C

celotni proizvod

B

E

D

mejni proizvod povprečni proizvod

D

2 3 4 5 6

C

A

E

1 2 3 4 5 6

Krivulje celotnega, mejnega in povprečnega

proizvoda

12

13.2.2014

5

Kombinacija dela in zemlje za proizvodnjo enakega proizvoda

Krivulja enakega proizvoda

Količina dela Količina kapitala Celotni proizvod

6 1 346

3 2 346

2 3 346

1 6 346

Krivulja enakega proizvoda ali izokvanta prikazuje vsekombinacije proizvodnih dejavnikov, s katerimi proizvedemoenako količino proizvoda.

13

kapital (K)

delo (L)

6

5

4

3

2

1

01 2 3 4 5 6

346

490

548

Zemljevid krivulj enakega proizvoda

14

Mejna stopnja tehnične nadomestljivosti

� Zapišemo jo takole:

∆K in ∆L merita mejne spremembe kapitala in dela vzdolž krivuljeenakega proizvoda.

MEJNA STOPNJA TEHNIČNE NADOMESTLJIVOSTI(MRST) kapitala za delo je količina enot kapitala, ki gaje treba zmanjšati, če povečamo količino dela za enotoin želimo ohraniti enako proizvodnjo.

15

13.2.2014

6

0 1 2 3 4 5 6

6kapital (K)

delo (L)

ΔK

=3

ΔL=1

ΔK=1

ΔL=1

ΔK=1

ΔL=3

5

4

3

2

1

Mejna stopnja tehnične nadomestljivosti

16

Mejna stopnja tehnične nadomestljivosti

� Dodatni proizvod zaradi dodatnih naložb dela:

(MPL) * (∆L)

Izguba proizvoda zaradi zmanjšanja uporabe kapitala:

(MPK) * (∆K)

(MPL) * (∆L) + (MPK) * (∆K) = 0

S preureditvijo te enačbe dobimo:

17

Izjeme

� Posebna primera produkcijske funkcije:

� Krivulja enakega proizvoda pri popolninadomestljivosti proizvodnih dejavnikov.

� Krivulja enakega proizvoda pri stalnemrazmerju proizvodnih dejavnikov.

18

13.2.2014

7

0

kapital (K)

delo (L)

Q1 Q2 Q3

A

B

C

Krivulja enakega proizvoda pri popolni

nadomestljivosti proizvodnih dejavnikov

19

K1

0

L1

kapital (K)

delo (L)

Q1

Q2

Q3

A

B

C

Krivulje enakega proizvoda pri stalnem

razmerju proizvodnih dejavnikov

20

Merilo proizvodnje in donosi obsega

� Proporcionalno povečanje naložb vseh proizvodnihdejavnikov imenujemo:

POVEČANJE MERILA PROIZVODNJE

� Lastnost produkcijske funkcije, da opisuje razmerje medobsegom porabe proizvodnih dejavnikov in njihovoučinkovito izrabo, imenujemo:

DONOSI OBSEGA

21

13.2.2014

8

0 5 10 15 20 25 30 35

7

6

5

4

3

2

1

0

kapital (K)

delo (L)

10

20

3040

5060

70

80

90

A

P

Donosi obsega

22

Sklepi

� PROIZVODNA FUNKCIJA

� Maksimalni proizvod, ki ga je možno proizvesti z nekokombinacijo proizvodnih dejavnikov pri dani tehnologiji.

� ZAKON O PADAJOČEM DONOSU

� Pri dodajanju enake količine variabilnegadejavnika pristalni količini vseh ostalih dejavnikov, začne mejniproizvod variabilnega dejavnika padati.

� Veljavnost: kratek rok

23

Sklepi

� KRIVULJA ENAKEGA PROIZVODA

� Prikazuje vse kombinacije proizvodnih dejavnikov, s katerimi

proizvedemo enako količino proizvoda.

� MEJNA STOPNJA TEHNIČNE NADOMESTLJIVOSTI

� Količina enot kapitala, ki ga je treba zmanjšati, če povečamo

količino dela za enoto in želimo ohraniti enako proizvodnjo.

� Posebni primeri produkcijskih funkcij:

� popolna nadomestljivost proizvodnih dejavnikov,

� stalna razmerja proizvodnih dejavnikov.

24

13.2.2014

9

ANALIZA STROŠKOV

Vsebina

� ANALIZA STROŠKOV

� EKONOMSKI IN RAČUNOVODSKI STROŠKI

� KRATKOROČNI STROŠKI

� vrste stroškov

� krivulje kratkoročnih stroškov

� DOLGOROČNI STROŠKI

� optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

� funkcije dolgoročnih stroškov

26

Ekonomska analiza stroškov

� STROŠKI → cenovno opredeljeni potroški proizvodnihdejavnikov.

� Če porabljene količine proizvodnih dejavnikovpomnožimo z njihovimi cenami in tako dobljene zmnožkeseštejemo, dobimo stroške za dani obseg proizvodnje.

� To so vidni stroški, na primer plače, stroški materiala,rente, ipd. in jih imenujemo EKSPLICITNI STROŠKI.

� eksplicitni - vsi dodatni spremenljivi ali stalni stroški, ki jih povzročiopazovana odločitev;

� implicitni - oportunitetni stroški, ki nastanejo zaradi uporabe proizvodnihdejavnikov s poslovno odločitvijo.

27

13.2.2014

10

Ekonomska analiza stroškov

� Ekonomist stroške presoja z vidikaalternativnih naložb. Razmišlja torejo OPORTUNITETNIH STROŠKIHpodjetja.

� Med oportunitetne stroške šteje vseeksplicitne stroške, pa tudi stroškeIZGUBLJENIH ALTERNATIV.

28

Vrste stroškov v kratkem obdobju

� Stalni stroški (FC):

� Stroški porabe stalnih dejavnikov.

� Stalni stroški podjetja nastopajo ne glede na obseg proizvodnje inse s spreminjanjem obsega proizvodnje ne spreminjajo.

� Spremenljivi stroški (VC):� Stroški porabe spremenljivih dejavnikov.

� Spremenljivi stroški se spreminjajo z obsegom proizvodnje.

� Celotni stroški (TC):

� seštevek stalnih in spremenljivih stroškov.

TC = FC + VC

29

Kratkoročni stroški podjetja

Obseg proizv.

Stalni stroški

Sprem. stroški

Celotni stroški

Mejni stroški

Povpr. stalni stroški

Povpr. sprem. stroški

Povpr. stroški

Q FC VC TC MC AFC AVC ATC

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

0

50

78

98

112

130

150

175

204

242

300

385

50

100

128

148

162

180

200

225

254

292

350

435

-

50

28

20

14

18

20

25

29

38

58

85

-

50

25

16,7

12,5

10

8,3

7,1

6,3

5,6

5

4,5

-

50

39

32,7

28

26

25

25

25,5

26,9

30

35

-

100

64

49,3

40,5

36

33,3

32,1

31,8

32,4

35

39,530

13.2.2014

11

500

450400350300

250200150100

500

stroški

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 obseg proizvodnje

fiksni stroški - FC spremenljivi stroški - VC celotni stroški - TC+ =

Krivulje celotnih, stalnih in spremenljivih

stroškov

31

proi

zvod

(Q

)

količina dela (L)

stro

ški

obseg proizvodnje

L*

Q*

MPL APL

MC AVC

Razmerje med produkcijsko funkcijo in

funkcijo stroškov

32

100

90807060

50403020

100

stroški

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 obseg proizvodnje

AFC

AVC

AC

MC

minimum AVC

minimum AC

Krivulje mejnih in povprečnih stroškov v

kratkem obdobju

33

13.2.2014

12

Minimum povprečnih stroškov (AC)

� Ko so mejni stroški (MC) pod povprečnimi celotnimistroški (AC) vlečejo povprečne celotne stroške (AC)navzdol.

� Ko so MC enaki AC, AC ne rasejo in ne padajo ter jeto njihov minimum.

� Ko so MC nad AC , vlečejo AC navzgor.

� Torej pri dnu krivulje AC v obliki črke U velja:

MC = AC = minimum ATC

34

Kritična točka gospodarnosti

(točka preloma)

� Kritična točka gospodarnosti (točka preloma) kažetisti obseg prodaje (Q), kjer so celotni prihodki (TR)enaki celotnim stroškom (TC).

TR = TC

� Prodajna cena (P) na enoto proizvoda je enakalastni ceni (LC) tega proizvoda.

P = LC

Kritična točka gospodarnosti (točka preloma):Dobiček = 0Izguba = 0

35

celo

tni p

roho

dek

ali c

elot

ni s

troš

ek

obseg proizvodnje

celotni prihodek

celotni stroški

izguba

dobiček

Ničelna točka dobička – točka preloma

AVCP

FCQk

−=

36

13.2.2014

13

Dolgoročni stroški

� Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov –dolgi rok?

� Dolgoročno so vsi proizvodni dejavniki spremenljivi.(Podjetje lahko uravnava porabo vseh proizvodnih dejavnikov)

� Kakšno kombinacijo proizvodnih dejavnikov uporabitiza proizvodnjo danega obsega proizvodnje, da bodoproizvodni stoški čim nižji?

� Za dani obseg proizvodnje podjetje išče optimalnokombinacijo proizvodnih dejavnikov!

37

Izbor inputov podjetja

� Pravilo najmanjših stroškov:

� Če želi podjetje pri dani količini proizvajati znajnižjimi stroški, naj kupuje inpute, dokler se neizenačijo mejni proizvodi na €, porabljen za vsakinput.

� To pomeni:

38

Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

� Predpostavke analize:

� Podjetje proizvod proizvaja z dvemaproizvodnima dejavnikoma, delo (L) inkapital (K), ki ju nabavlja nakonkurenčnem trgu po stalnih,konkurenčnih cenah.

� Podjetje ima fiksno količino sredstev(denarja), ki ga je pripravljeno porabiti zanakup obeh proizvodnih dejavnikov.

39

13.2.2014

14

Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

� Primer: TC = 12, PK = 4, PL = 2

KRIVULJA ENAKIH STROŠKOV ALI IZOKOSTA

TC = PL x L + PK x K

TC = celotni stroški PL = cena enote dela,

PK = cena enote kapitala L = količina porabljenega dela

K = količina porabljenega kapitala.

K = TC/ PK - (PL / PK) L

40

Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

� ...kjer je ∆K / ∆L = - (PL / PK) tangensnaklonskega kota premice enakih stroškov.

� Velikost naklonskega kota premice kaže,koliko enotam kapitala se mora podjetjeodpovedati, če želi povečati porabo dela zaeno enoto in se zato stroški nakupa obehproizvodnih dejavnikov ne spremenijo.

41

kapital (K)

delo (L)

C0 C1 C2

L2 L1 L3

K2

K1

K3

0

A

B

D Q1

Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

42

13.2.2014

15

Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

� V analizi proizvodnih možnosti podjetja smopokazali, da je mejna stopnja tehničnenadomestljivosti (MRTS) kapitala za delo enakanegativni vrednosti smernega koeficienta krivuljeenakega proizvoda oziroma razmerju medvrednostma mejnih proizvodov dela in kapitala.

MRTS = -∆K / ∆L = MPL / MPK

43

Optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

� Pri krivulji enakih stroškov je njen naklonski kotenak razmerju med cenama proizvodnihdejavnikov ∆K / ∆L = - PL / PK. Iz tega se vidi, da jemiminalne stroške za dani obseg proizvodnjemogoče doseči, če izpolnimo pogoj:

MPL / MPK = PL / PK

S preureditvijo te enačbe dobimo:

MPL / PL = MPK / PK

44

Funkcije dolgoročnih stroškov

� Običajno gledamo na dolgo obdobje kot na

PLANSKO OBDOBJE.

�Podjetje operativno deluje v kratkemobdobju, vendar pa mora nenehnogledati v prihodnost in oblikovati

dolgoročno strategijo poslovanja.

45

13.2.2014

16

LTC LMCLAC

stro

ški

obseg proizvodnje

stro

ški

obseg proizvodnje

Krivulja dolgoročnih celotnih stroškov in

krivulja dolgoročnih mejnih stroškov

46

Krivulja dolgoročnih povprečnih stroškov

(LAC)

� Zakaj ima krivulja dolgoročnih povprečnihstroškov značilno obliko črke U?

� Odgovor na to vprašanje je treba iskati vtežnji podjetij, da dolgoročno za vsakobseg proizvodnje najdejo kombinacijoproizvodnih dejavnikov, ki ta obsegproizvodnje omogoča proizvesti s čimnižjimi stroški.

47

Povzetek

� STROŠKI = cenovni izraženi potroški proizvodnihdejavnikov.

� KRATKOROČNI STROŠKI

� stalni stroški: celotni stroški pri obsegu proizvodnje nič enot

� spremenljivi stroški: se spreminjajo z obsegom proizvodnje

� celotni stroški: stalni stroški + spremenljivi stroški

� mejni stroški: prirastek celotnih stroškov, ki jih ima podjetjezaradi proizvodnje dodatne enote proizvoda

� . DOLGOROČNI STROŠKI� optimalna kombinacija proizvodnih dejavnikov

48

13.2.2014

17

Povzetek

� NAČELO: MINIMIZIRATI STROŠKE ZA

DANI OBSEG PROIZVODNJE

OZIROMA

Z DANIMI STROŠKI PROIZVESTI

NAJVEČJI MOŽNI OUTPUT!

MPL / MPK = PL / PK

49