365

enje -dnevno ekvivalentno opterefe

enja osovina u kN –optere,L

-9= 1.975*10- za dvostruku (tandem) osovinu f

-8= 2.212*10- za jednostruku osovinu fFaktori ekvivalencije:

period. ojektni enja na godinu, zatim na osnovu stope rasta i na propterelentog enja na 82 kN osovinu, vrši se ekspandiranje ekvivaoptere

enja uzima 70% ukoliko ista nije poznata. Nakon prevou faktora ekvivalencije. Popunjenost vozila se osovinu pomo

enje se „prevodi“ na standarnu 82 kN ajno optereSvo saobrauna, iako su najzastupljenija. uticaj ne uzima u obzir kod prora

ka vozila jer se njihov aja, potrebno je eliminisati putnisaobrare osnovu zadanog PGDS-a. Iz PGDS, a na osnovu struktu

enja se vrši na ajnog optereun ekvivalentnog saobraProra

aja u projektnom periodu r=3.5% - Stopa rasta saobra- Projektni period 20 godina

Av 236 voz/dan; 2% TTv 160 voz/dan; 1.3% STv 241 voz/dan; 2% LTv 43 voz/dan; 0.4% Bus 156 voz/dan; 1.3% Pa 11216 voz/dan; 93.1%

aja: - Struktura saobra- PGDS= 12053 voz/dan

enja ako je zadano: optereajnog un ekvivalentnog saobraIzvršiti proraPrimjer 1. č ć

ć

ć

ć

č ć ć

ć čč

ć ćć

đ

ćć

e L14

e L24

L1 2 ć

∑=

×=n

iid nT

1

ć

×= enje - godišnje ekvivalentno opteredg TT ć

qTT gu ×= enje na kraju planskog perioda - ekvivaletno optereć

n- planski period r- stopa rasta periodu

enja u planskom ajanog optere- porast saobra100∑

+=n n

rq

1

1 ć ć

628.97kN enje ajno opteresaobraUkupno dnevno ekvivalentno

Za period od 20 godina q- 29.26

ć ć

229 575.40kN enje ajno opteresaobra

Ukupno godišnje ekvivalentno ć ć

6 719 550.32kN projektni period od 20 godina

enje za ajno opteresaobraUkupno ekvivalentno

ć ć

enja. ajnog opteregrupu teškog saobraajno prema tabeli 1. spada u unato ekvivalentno saobraIzra

enja ajnog optereTabela 1. kategorije ekvivalentnog saobra

ć ć

č ć

ć ć

uje iz izraza: Debljina fleksibilne kolovozne konstrukcije se odreine CBR-a. nosivosti donjeg stroja izraženog preko veli

inu ka u tonama i velienje toobzir maksimalno dozvoljeno opterezima u Dimenzionranje kolovozne konstrukcije CBR metodom u

enje od 10 tona - Osovinsko optere- CBR (nosivost donjeg stroja) 7%

metodom ako je zadano: BR Dimenzionirati fleksibilnu kolovoznu konstrukciju CPrimjer 2.

ć

ć č čč

đ

5

100 150

++

=CBR

ka u tonama enje top- maskimalno optere

pd

ć č

=+

+=57

36.28cm 100 150 5

d

=0-1 dobro no =0 odli

ine grupnog indeksa, klasifikacija tla je: U zavisnosti od veli

=0.2*25+0.005*25*4+0.01*35*16=11.1 d=26-10=16% c=44-40=4% b=60-15=35% a=60-35=25%

uvrštavajem zadanih vrijedosti dobijamo da je:

= 20% max

= 20% max

= 40% max

= 40% max

Maksimalne vrijednosti koeficijenata:

-10% d=d- 40% c=c-15% b= a-35% a= a

gdje je: = 0.2a+0.005ac+0.01bd

klimatskih uslova. ajnih i , hidroloških, saobraIzraženi su preko grupnog indeksa G

ke osobine tla. kolovozne konstrukcije, uzima u obzir geomehanieksibilne Metoda grupnog indeksa, prilikom dimenzioniranja fl

eno vodom u periodu bez zamrzavanja - zemljište zasi- broj kamiona i autobusa na dan = 880 - jako smrzavanje - dubina smrzavanja =55cm

= 60% - prolazi kroz sito 0.074mm a = 26% nosti d- indeks plasti

= 44% enja c- granica te

metodom grupnog indeksa ako je zadano: Dimenzionirati fleksibilnu kolovoznu konstrukciju Primjer 3.

č'

č '

'

ć

č

i ć

Gi

'

'

'

'

abcd

Gi

č

Gi č

Gi

lošeg tla. egoriju vrlo Dobijeni grupni indeks iznosi 11.1. Tlo spada u kat

=5-20 vrlo loše =2-4 osrednje Gi

Gi

E- za zbir koeficijenata >25 D- za zbir koefcijenata 19-24 C- za zbir koeficijenata 14-18 B- za zbir koeficijenata 9-13 A- za zbir koeficijenata 0-8

rupe linija: Sabiranjem koeficijenata iz tabele 2 formiraju se gK=K1+K2+K3= 5+6+7=18 da je.

enje od 880 voz/dan slijedi ajno opterebez zamrzavanja i saobraeno vodom u periodu smrzavanju tla i zemljišta, za zemljište zasi

kom Iz tabele 2 za dubinu prodiranja mraza 55cm, pri ja

Tabela 2.

ć

ć ć

39cm. kcije iznosi cca dobijemo da debljina fleksibilne kolovozne konstru

e krive i odgovarajuitavanjem vrijednosti GIz dijagrama 1 o

Dijagram 1.

č i ć

ine grupnog indeksa i CBR-a. zavisnosti od veliu dijagrama 2. u ivanje indeksa nosovisti tla S vrši se pomoOdre

=6*0.42+12*0.35+45*0.09=10.77cm +d+d=d

ije: Strukturni broj predpostavljene kolovozne konstrukc

- Tampon 0.09 - BNS sloj 0.35 - asfalt beton 0.42

Koeficjenti zamjene pojedini materijala su:

a kolovozna konstrukcija: Predpostavljena je sljede iste. kolovozne konstrukcije i debljina pojedinih slojeva

rste konstrukcija Liddl-ovom metod je predpostavljanje vnih Prvi korak kod dimenzioniranja fleksiblinih kolovoz

- regionalni faktor 2.0 - indeks uporebljivosti p=2.5 - CBR 7%

=11 - grupni indeks G kN enje 6.7*10ajno optere- ekvivalentno saobra

ovom metodom ako je zadano:iddl-Dimenzionirati fleksibilnu kolovoznu konstrukciju LPrimjer 4.

ć ć6

i

ć

Sn 1a1 2a2 3a3

đ ć

č

Asfalt beton 6cm

BNS sloj 12 cm

Tampon 45 cm

6,7. Indeks nosivosti tla na osnovu dijagrama 2. iznosi

ivanje indeksa nosivosti tla Dijagram 2. odre

đ

je: Uslov koje mora kolovozna konstrukcija da zadovoljia što je oko 8.5cm. kolovozne konstrukcije iznosi oko 3.4 in

na itavanjem sa dijagrama vidimo da je potrebna deblji. broj Sn

u regionalog faktora dalje i korigovani strukturni Sn, a zatim pomoenja sa dijagarama 3 se dobije strukturni broj ajnog opteresaobra

ivalentnog Na osnovu ekvivalentnog indeksa nosivosti tla i ekv

p ivanje korigovanog strukturnog broja SNDijagram 3. odre

đ

ć ć

ć

p

Očč

predimenzionirana). ak je i pojedinih slojeva kolovozne konstrukcije (

i da smo dobro predpostavili debljine Ispunjenjem ovog uslova zna10.77>8.5

aju imamo da je: U našem slup Sn(predpostavljeno)>Sn

č

č

č

materijal kameni

- Nevezani stabilizacija

- Cementna - Asfaltni slojevi

TIP 3 KK.

stabilizacija - Cementna - Asfaltni slojevi

TIP 2 KK.

materijal - Zrnasti kameni - Asfaltni slojevi

TIP 1 KK.

Zadatak uraditi sa 3 vrste kolovozne konstrukcije. - CBR 7%

kN enje 6,7*10ajno optere- ekvivalentno saobrametodom U.C4.012. ako je zadano:

. Dimenzionirati fleksibilnu kolovoznu konstrukcijuPrimjer 5

ć ć6

= 17*0.38+42*0.09=10.24cm +aD=aIndeks debljine iznosi

- za šljunak 0.09 - za asfaltne slojeve 0.38

i koeficijenti zamjene materijala su. Odgovaraju- 42cm sloja šljunka - 17cm asflatnih slojeva

ine CBR-a sa dijagrama 4 dobije se je potrebno: enja i velioptereajnog Prema JUS.U.C4.012. na osnovu ekvivelantnog saobra

Tip 1. kolovozne konstrukcije

zanog kamenog materijala ivanje debljine asfaltnih i nosivih slojeva od neveDijagram 4. Odre

đ

ćć č

ć

1d1 2d2

TIP 2. kolovozne konstrukcije.

Usvojena debljina BNS je 13cm. slijedi da je debljina BNS sloja iznosi 12.45cm.

ine eg sloja 5cm tada iz jednaAko uzmemo da je debljina habajui sloj*0.42+BNS*0.35 17*0.38= habaju

Za asfaltne slojeve: ć

ć č

Koeficijent zamjene cementne stabilizacije je 0,2. - cementna stabilizacija 28cm - asfaltni slojevi 14cm

slojeva: e debljine pojedinih Na osnovu dijagrama 5 dobiju se sljede

ntne stabilizacije ivanje debljine asfaltnih i nosivih slojeva od cemeDijagram 5. Odre

đ

ć

- nevezani kameni materijal 37cm - cementna stabilizacija 20cm - asfalt beton, BNS sloj 9cm

i sloj 5cm - asfalt beton, habajuTIP 3.

- cementna stabilizacija 28cm - asfalt beton BNS sloj 9cm

i sloj 5cm - asfalt beton, habajuTIP 2.

- šljunak 42 cm - asfalt beton BNS sloj 13 cm

i sloj 5cm - asfalt beton, habajuTIP 1.

tipovima: ukcije po Pregled debljina pojedinih slojeva kolovozne konstr

36.36cm. Usvojena debljina je 37 cm. nog materijala Iz proporcije slijedi da je debljina nevezanog kame

20*0,2=X*0.11 roporcije. debljinu nevezanog kamenog materijala dobijemo iz prijal) tada 20cm(cementna stabilizacija):x(nevezani kameni mate

la u omjeru cementne stabilizacije i nevezanog kamenog materijaimo konbinaciju stabilizacije od 28 cm. Ukoliko bi htjeli da naprav

cementne U tipu 2 kolovozne konstrukcije dobili smo debljinu

TIP 3. kolovozne konstrukcije.

Usvojeno BNS 9cm. ine dobijamo da je debljina BNS sloja 8.47cm. jedna

eg sloja 5 cm tada iz Ako predpostavimo debljinu habajui sloj*0.42+BNS*0.38 14*0.38=habaju

Za asfaltne slojeve:

=14*0.38+28*0.2=10.92cm +aD=aIndeks debljine.

1d1 2d2

ć

ćč

ć

ć

ć

iti zamjenu cm a maksimalna dozvoljena debljina 50cm moramo vršterijala 57 Pošto smo dobili da je debljna nevezanog kamenog ma

- šljunak 57cm - asfaltni slojevi 17cm

jeva: Sa dijagrama 6 dobijemo da su potrebne debljine slo

zanog kamenog materijala ivanje debljine asfaltnih i nosivih slojeva od neveDijagram 6. Odre

Odabran tip 1 kolovozne konstrukcije. - CBR 4%

kN enje 6,7*10ajno optere- ekvivalentno saobrametodom U.C4.012. ako je zadano:

Dimenzionirati fleksibilnu kolovoznu konstrukciju Primjer 6.

ć ć6

đ

Usvojena debljina 26 cm. e 25.65cm Slijedi da je debljina sloja cementne stabililzacij

0.2*X(c.s)=0.09*57 iz proporcije: Debljina sloja od cementne stabilizacije se dobije

stabilizaciojom. emo vršiti cementnom aju zamjenu materijalom. U ovom slu

nim materijala cementnom stabilizacijom ili boljim kameč ć

=1.9 -p- projektovani gubitak upotrebljivosti p= 35Mpa - standardni povratni mudul posteljice E

=0.44 no standardno odstupanje S- prosje- pouzdnanost R= 95%

kN enje 6,7*10- ekvivalentno saobra'ajno optere

metodom U.C4.015. ako je zadano: SOdrediti konstrukcioni broj kolovozne kosntrukcije Primjer 7. n

ć

6

č o

o

o t

16.5. i broj iznosi itavanjem s dijagrama 7 dobijemo da je konstrukcion

metodom U.C4.O15. ivanje konstrukcionog broja SDijagram 7. Odre

đ n

Oč

- CBR 7% kN enje od 6,7*10ajno optere- ekvivalentno saobra

Francuskom metodom ako je zadano. Dimenzionirati fleskibilnu kolovoznu konstrukciju Primjer 8.

ć ć6

UKUPNA EKVIVALENTNA DEBLJINA JE 68CM. 40cm

na debljina - Cementna stabilizacija; debljina 20cm; ekvivalent20cm

ntna debljina - BNS sloj 10 cm;faktor ekvivelancije 2.0; ekvivaledebljina 8cm

valenta - Asfalt beton 5 cm; faktor ekvivalencije 2.0; ekviUsvojeni slojevi kolovozne konstrukcije:

ni V. ekvivalentna debljina iznosi 60cm, i nalazi se u zonimalna itavanjem vrijednosti s dijagrama dobijemo da je mi

ivanje ekvivalentne debljine Francuskom metodom Dijagram 8. Odre

đ

Oč

Uslov otpornosti na mraz je ispunjen! 56>39 56>0.6*65 D>0.6*E

iznosi 0,6. aju našem sluuslova i osjetljivosti materijala na smrzavanje. U

osti hidroloških k- koeficijent koji zavisi od povoljnosti/nepovoljnE- dubina prodranja mraza u tlo D- debljina kolovozne konstrukcije D>k*E gdje je:

i je: Uslov koji kolovozna konstrukcija treba da zadovoljmaterijal je siguran od smrzavanja.

su povoljni, a Dubina smrzavanja iznosi 65 cm, a hidrološki uslovi- nevezani kameni materijal 40 cm - asfalt beton, BNs sloj 10cm

i sloj 6cm - asfalt beton, habajumraza. Konstrukcija se sastoji iz.

Izvršiti provjeru kolovozne konstrukcije na dejstvoPrimjer 9.

ć

č

ni volumenski toplotni kapacitet: Prosje

cal/cm.sec°C -3= 5,0*10- k cal/cm.sec°C -3= 5,6*10- k

- L= 14.4 cal/cm°C =0,540 cal/cm- C°C = 0,450 cal/cm- C

- T= 9°C - t= 30 dana - l= 150°C*dana

= 10% - d= 1.8 g/cm-

formulom ako je zadano: unati prodiranje mraza u tlo BERGGREN-ovom IzraPrimjer 10. č

γ

3 ω

13

23

3 1

2

č

,0 495 321 /2

cal cmCC

C =+

Toplotna provodljivost:

=

3,5 10 seccal cm Ckk

k o../2

321 −×=+

dobije se po izrazu: ki odnos Termi

=

č α

8,1150

309 =×=+=l

Parametar fuzije je:

tTα

,0 495 150

14 4, 30,0 172=

××=

+×

itanjem sa dijagrama 9. dobije se oKoeficijent

=tL

lCµ

λ č

Dubina smrzavanja šljunkovitog tla iznosi:

=0.68 itanjem dobije da je Sa dijagrama se o

tla Dijagram 9. Koeficijent promjene temparature u masi

λ

č λ

6048

60 68,048 3,5 10 150

14 40,66 4, cm

L

lk 3

=××××=×××=−

λξ

( )

un vertikalnih naprezanja na dubini Z glasi: Formula za prora

kolovozne konstrukcije Boussnesq-ovom metodom. unati napone i slijeganja u pojedinim slojevima IzraPrimjer 11. č

č

un horizontalnih naprezanja na dubini Z glasi: Formula za prora

+−=

2

322

3

1Za

ZpZσ

č

( )( )( )

( )

un deformacije : Formula za prora

-poasonov koeficijent ke Z-dubina posmatrane ta

nik dodirne površine a-poluprep-pritisak na površinu

-horizontalno naprezanje Y,

-vertikalno naprezanje

++

+

+−+==2

322

3

2

122

1221

Za

Z

Za

Z

Z

pXY

µµσσ

σz

σ σx

čč

µ

č

( )XZE

TIP 1 KOLOVOZNE KONSTRUKCIJE

nosti E-modul elasti

µσS σ 21 −=

č

USVOJENO PO U.C4.012

nevezani zrnasti mat. h = 30 cm (a = 0,35) = 8cm (aBNS BNS h

= 0,42) = 6 cm (aab asfaltni beton h

− r

− r

− r = 0,11)

NAPONI NA DUBINI

NAPONI NA DUBINI 0.06m:0.024mN/m2

NAPONI NA DUBINI 0.14m:0.0219mN/m2

m -5NEVAZANI ZRNASTI MAT.........-1.7*10m -512*10BNS:............................................-5.

m -6ASFALT BETON:........................-2.2*10DEFORMACIJE SLOJEVA

0.44m: 0.006mN/m2

TIP 2 KOLOVOZNE KONSTRUKCIJE

cementna stabilizacija 30 cm (a = 0,35) bitumenizirani nosivi sloj 6cm (a = 0,42) asfaltni beton (prema JUS U.E4.012) 6 cm (a

USVOJENO:

− r

− r

− r = 0,20)

NAPONI NA DUBINI

−

NAPONI NA DUBINI 0.06m:0.024mN/m2

NAPONI NA DUBINI 0.12m:0.0219mN/m2

TIP3 3KOLOVOZNE KONSTRUKCIJE

m -7CEMENTNA STABILIZACIJA:.....-5.5*10m -5..-5.12*10BNS:...............................................

m -6ASFALT BETON:...........................-2.2*10DEFORMACIJE SLOJEVA

0.42m: 0.071mN/m2

-nevezani šljunkoviti materijal 29 cm (a = 0,20) cementna stabilizacija 15cm (a

= 0,35) bitumenizirani nosivi sloj 6cm (a = 0,42) asfaltni beton (prema JUS U.C4.012) 6cm (a

USVOJENO:

.

− r

− r

− r

r = 0,11)

NAPONI NA DUBINI

NAPONI NA DUBINI 0.06m:0.024mN/m2

NAPONI NA DUBINI 0.12m:0.0219mN/m2

NAPONI NA DUBINI 0.27m: 0.0127mN/m2

m -5NEVEZANI ŠLJUNKOVITI MATERIJAL:..........-1.8*10m -5.05*10CEMENTNA STABILIZACIJA:..........................-3m -5...................-5.12*10BNS:...............................................

m -6........-2.2*10ASFALT BETON:......................................DEFORMACIJE SLOJEVA

0.56m: 0.0044mN/m2