rangkuman matematika kelas 6

  • View
    3.231

  • Download
    15

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Matematika SD Kelas 6

Text of rangkuman matematika kelas 6

Rangkuman Materi dan SoalMatematika SDKelas 6 Semester IRingkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id2 *lks Matematika Kls VI2 *lks Matematika Kls VIRingkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.idStandar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Aspek Materi:^ BAB I1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalambulat dalam pemecahan masalah 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitungtermasuk operasi campuran FPB dan KPK Berhitung/BilanganOperasi hitung campuran bilangan bulatMenentukan FPB dan KPK Rangkuman MateriOperasi Hitung Bilangan BulatSifat penjumlahan bilangan bulatKomutatif (Pertukaran)Operasi penjumlahan dikatakan bersifat komutatif karena urutan penulisan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahannya, yaitu a + b = b + aSifat Asosiatif (pengelompokan), yaitu (a + b)+c = a +(b + c)Identitas, yaitu a + 0 = a Contoh : a. 15 + 20 = 20 + 15(12 + 4) + 8 = 12 + (4 + 8)25 + 0 = 25Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatifPada perkalianKomutatif, yaitu a x b = b x aAsosiatif, yaitu a x (b x c) = (a x b) x cDistributif penjumlahan, yaitu a x (b + c) = (a x b) + (a x c)Distributif pengurangan, yaitu a x (b - c) = (a x b) - (a x c) Contoh : a. 25 x 10 = 10 x 253 x (4 x 5) = (3 x 4) x 54 x (7 + 3) = (4 x 7) + (4 x 3)6 x (12 - 5) = (6 x 12) - (6 x 5)Pada pembagian hanya berlaku sifat identitas Contoh : 125 : 1 = 125Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan BulatUntuk mengerjakan soal operasi campuran, perlu diingat bahwa operasi perkalian dan pembagian sama kuat, maka yang di depan dioperasikan lebih dulu daripada penjumlahan maupun pengurangan. Contoh : a. 150 + 50 x 75 : 25 - 100 = ....150 + 3750 : 25 - 100 = .... 150 + 150 - 100 = 200 b. 1.000 : 40 + 80 x 125 - 2.500 = 25 + 10.000 - 2.500 = 7.525Faktor Prima dan Faktorisasi Prima untuk menentukan KPK dan FPB 1. Bilangan PrimaBilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... Faktor Prima dan Faktorisasi Prima a. Faktor PrimaContoh : Tentukan faktor prima 40.Jawab : Cara 1 : Dicari seluruh faktor dulu, baru ditentukan faktor primanya.Faktor 40 = 1, [2] 4, [5, 8, 10, 20, 40 Jadi faktor prima 40 = 2 dan 5 Cara 2 : Dengan menggunakan pohon faktor yang pembaginya bilangan prima.2040Jadi faktor prima dari 40 adalah 2 dan 510(5b. Faktorisasi PrimaFaktorisasi prima : perkalian semua bilangan prima atau perkalian faktor-faktor dari suatu bilangan.Contoh : 1. Tentukan faktorisasi prima dari 60Jawab :60 60 = 22 x 3 x 530Jadi faktorisasi prima dari 6015adalah 22 x 3 x 5(5 2. Tentukan faktorisasi prima dari 168 Jawab : 1682168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 72Jadi faktorisasi prima 168 adalah223 x 3 x 742212721D. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)1. Menentukan FPB dan KPKUntuk menentukan FPB, caranya sebagai berikut :Tentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan.Kalikan faktor-faktor yang bersekutu (faktor yang sama) dengan pangkat terkecil.84Contoh : 1. Tentukan FPB dari 12 dan 24Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.idRingkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id8 *lks Matematika Kls VILKS Mfltemflttkfl KLs VI9lks Matematika Kls VI it 3Jawab= 2 x 2 x 3 = 6 = 23 x 3 = 24 Cara lain menentukan FPB dan KPKBagilah kedua atau ketiga bilangan dengan bilangan prima yang samaBila sama-sama habis dibagi, lingkari bilangan pembaginyaTulis hasil bagi pada baris berikutnyaLakukan terus hingga didapatkan bilangan 1 untuk semua kolomFPB kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian dari bilangan-bilangan yang dilingkariKPK kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian semua bilangan pembagi, baik yang dilingkari maupun yang tidak.12Faktorisasi prima Faktorisasi prima FPB dari 12 dan KPK dari 12 dan12=2x2x324=2x2x2 x324 24Contoh : Tentukan FPB dan KPK dari 24, 36, dan 72 2436721218366918399133111Jawab 23jadi FPB = 2 x 2 x 3 = 12 KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72Penyelesaian masalah sehari-hari dengan FPB dan KPK Perhatikan contoh :1. Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali Lampu hijau menyala setiap 8 detik sekali Lampu kuning menyala setiap 10 detik sekali Setiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersama-sama? Jawab : Dicari KPK dari 6, 8, dan 1026810345Jadi KPK 6, 8, 10 = 2 x 3 x 4 x 5 = 120Jadi ketiga lampu itu menyala bersama-sama setiap 120 detik.Ibu membeli mawar 6 tangkai, bunga melati 9 tangkai dan bunga bougenvil 12 tangkai. Bunga-bunga itu dimasukkan ke dalam vas bunga, masing-masing bunga sama banyak. Berapa vas bunga yang dibutuhkan? Jawab : FPB dari 6, 9, dan 12 adalah69123234FPB dari 6, 9 dan 12 = 35.Jadi vas bunga yang dibutuhkan adalah 3 buah Ayo Berlatih 1Selesaikan soal berikut55 + (-125) = n + 55, n = ....215 x (125 - 120) + 45 : 5 = ....721 + 85 : 5 - 35 = ....(9 + 5) x 10 = (9 x 10) + (.... x 10)9 x 5 + 18 : 6 = ....Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah = ....Faktorisasi prima dari 76 adalah =....KPK 60, 75, dan 90 adalah..1. 2.Selisih KPK dan FPB dari 180 dan 225 adalah..FPB dan KPK dari bilangan 15, 45, dan 60 adalah..Selesaikanlah pohon faktor di bawah ini72241. 2.4824 3.844.21024270oo o1.a. 112b.209c. 252d.3522.18 + (9 + 6) : 3 = n, maka n adalah.a. 11b.23c. 29d.333.Hasil dari -25-(-35) +45 adalah..a. 35b.55c. -105d.1054.(16 x 5) x 4 = 16 x (a x 4); a = ....a. 4b.5c. 16d.205.42 : (- 7) x 35 = ....a. - 210b.- 70c. 210d.1206.Faktor prima dari 425 adalah..a. 2 dan 3b.2, 3 dan 5c. 5 dan 17d.2, 3 dan 357.Faktorisasi prima dari 600 adalah..a. 23 x 52b.23 x 3 x 52c. 22 x 53d.22 x 3 x 538.- 25 x (- 5) = n; n= .a. 125b.- 125c. - 20d.209.FPB dari 80 dan 64 adalah..a. 12b.14c. 16d.1710.FPB dari bilangan 36, 42 dan 48 adalah.a. 4b.6c. 8d.12Nyoman memelihara 25 ekor ayam hitam, 30 ekor ayam putih, dan 40 ekor ayam coklat. Ayam-ayam tersebut ditempatkan di beberapa kandang. Tiap kandang berisi ketiga jenis ayam dengan jumlah yang sama. Kandang yang diperlukan adalah..a. 5b. 6c. 7d. 8Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C tiap 18 detik. Ketiga lampu itu akan menyala bersama lagi pada detik ke....a. 36b. 68c. 72d. 84Jika aku FPB dari 25, 30 dan 40, maka selisih aku dengan KPK-nya adalah.. a. 590b. 595c. 690d. 695FPB dan KPK dari 30, 18 dan 24 berturut-turut adalah.. a. 6 dan 360b. 360 dan 6Uji kompetensi 1Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling tepat, pada pernyataan di bawah ini! Hasil dari 11 + 11 x 18 adalah....c. 420 dan 8d. 240 dan 4(42 x 5) - (22 x 5) = (42 - c) x 5; bilangan yang tepat sebagai pengganti c adalah.. a. 5b. 8c. 22d. 42Bilangan prima yang terletak antara 40 dan 60 adalah.. a. 41, 42, 51, 59b. 41, 43, 47, 53 c. 41, 43, 45, 47 d. 41, 43, 45, 46Hasil kali FPB dan KPK dari bilangan 27, 36 dan 63 adalah.. a. 27b. 9c. 756d. 6804Jumlah KPK dan FPB dari 56 dan 76 adalah.. a. 1.064b. 1.068 c. 1.460 d. 1.604FPB dan KPK dari faktorisasi prima 2x32x7 dan 22x33 adalaha. 6 dan 252b. 42 dan 252c. 36 dan 756d. 18 dan 756Faktor prima dari 84 adalah.a. 23x3x5b. 22x3x5c. 22x32x5d. 22x3x7II. Kerjakan soal-soal berikut!Hasil dari 65 - (-80) adalah..Nania berenang tiap 6 hari, Susi berenang tiap 9 hari, sedang Putu berenang tiap 12 hari sekali. Ketiga sahabat itu bertemu pertama kali pada hari selasa. Maka Nania, Susi, dan Putu akan bertemu lagi pada hari..Faktorisasi prima dari 20 dan 34 adalah..Made melangkah ke depan 10 langkah, lalu mundur sejauh 17 langkah. Nah Made saat ini berada di bilangan..Hasil dari 73 + (- 840) : 24 adalah..Komang Ari akan naik pohon pinang. Komang Ari dapat naik setinggi 450 cm. Kemudian tergelincir turun sejauh 150 cm. Lalu Komang berusaha naik lagi sejauh 180 cm. Posisi Komang Ari dari tanah sekarang adalah...cmFaktorisasi prima dari 250 adalah..857 + 95 : 5 - 78 adalah..Hasil dari 421 - 45 x 5 adalah..FPB dari 75, 90 dan 120 adalah..235 x (15 - 9) adalah..(- 317) + 513 = n; n adalah..Faktor persekutuan dari 45 dan 75 adalah..Faktorisasi prima dari 23 x 33 x 52 adalah bilangan..Bel berbunyi setiap 3 jam dan 4 jam. Kedua bel berbunyi bersama-sama pukul 12.00, maka kedua bel akan berbunyi bersama lagi pukul..III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas!Menjelang galungan bu Putu ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah apel dan 72 buah jeruk. Bu Putu ingin membuat parcel dengan jumlah dan jenis buah yang sama disetiap keranjangnya. Dapatkah kamu menghitung banyak keranjang yang dibutuhkan?Pak Amat dan Pak Andi pedagang bakso. Pak Amat berbelanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Andi setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 April 2008 Pak Amat dan Pak Andi berbelanja ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat lagi bersama?Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.idRingkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id12lks Matematika Kts vilks Matematika Kls VI it 13Tentukan bilangan prima antara 50 dan 70!Berapakah jumlah FPB dan KPK dari 75, 100, dan 125?a = 22 x 32 x 5 b = 23 x 33 x 52Tentukan FPB dan KPK dari a dan b!Tentukan faktor dari 210 yang merupakan bilangan prima!Tentukan hasil bagi dari KPK dan FPB dari 36 dan 48!Banyak siswa kelas VI ada 27 anak, tiga anak diantaranya sedang sakit. Anak- anak yang sehat mengadakan iuran yang besarnya Rp. 5.000,00 tiap anak. Setelah terkumpul dibagikan rata kepada ketiga anak yang sakit tersebut. Berapa uang yang diterima setiap anak yang sakit?Bus "Restu Mulyo" berangkat dari terminal tiap 12 menit sekali dan bus "Kopata" tiap 18 menit sekali. Jika kedua bus itu berangkat bersama-sama pertama kali pada pukul 06.18. pukul berapa keduanya akan berangkat bersama lagi?Berapakah hasil kali dari FPB dan KPK dari 24, 45, dan 120?TanggalNilaiTanda TanganOrang TuaGuruStandar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalampemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1.2 Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangankubik1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat Aspek Materi: - Berhitung/Bilanganlima pangkat tiga) sepuluh pangkat tiga)- Bila

Search related