Sma - Matematika Ips - Rangkuman

  • View
    344

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Sma - Matematika Ips - Rangkuman

  • 8/6/2019 Sma - Matematika Ips - Rangkuman

    1/46

    1

    Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional

    Matematika IPS

    Himpunan

    01. EBTANAS-IPS-87-02

    Banyaknya himpunan bagian dari himpunanA = {a, b, c, d, e} adalah ...A. 5B. 10C. 15D. 25E. 32

    02. EBTANAS-IPS-87-26Jika A, B dan C himpunan tidak kosong, maka per-

    nyataan berikut yang benar adalah ...

    (1)jika A B, maka A B = A(2)jika A B, maka A B = A(3)jika A B dan B C = , maka A C = (4)jika A B dan A C = , maka B C =

    03. EBTANAS-IPS-86-01Diketahui himpunan A = { 1 , 3, 5, 7, 9 } dan B = { 3,

    5, 6, 7, 8, 9 }, maka A B adalah ...A. {3, 5, 7, 9}B. {3, 5, 7}C. {3, 5, 6, 7}D. {5, 7, 9}E. {5, 6, 7}

    04. EBTANAS-IPS-86-01Pada diagram Venn di

    samping, operasi padahimpunan A dan B berikutyang benar adalah ....

    A. A B = {l, 3, 5, 6}B. B A = {5, 6}C. A B = {l, 2, 3, 4, 6}D. A B = {2, 4}E. (A B)' = {7, 8, 9)

    05. EBTANAS-IPS-87-01Himpunan-himpunan {e, f, g}

    pada diagram Venn di sebelahini adalah sama dengan ...

    A. P QB. P QC. P QD. (P Q)'E. Q P

    Rasionalisasi

    01. EBTANAS-IPS-87-28

    Jika a . b > 0, a dan b real, maka hubungan yangmungkin adalah adalah ...(1) a dan b keduanya negatif(2) a dan b berlawanan tanda(3) a dan b keduanya positif(4) a = 0 atau b = 0

    02. EBTANAS-IPS-99-02

    Nilai dari( )

    2

    2

    4

    13

    2

    5

    27

    +adalah

    A. 1B.

    25

    7

    C.25

    1

    D.25

    7

    E. 103. EBTANAS-IPS-87-05

    Nilaix pada:

    3

    1

    2

    4

    5

    4

    6

    5

    27

    163264 +=x

    adalah sama dengan ...A. 96B. 102C. 108D. 144E. 132

    04. EBTANAS-IPS-97-01

    Bentuk sederhana dari 546486 + adalah A. 86B. 96C. 106D. 116E. 126

    05. EBTANAS-IPS-98-01

    Bentuk sederhana dari 18 + 32 + 50 + 72 adalah

    A. 122B. 182C.

    192D. 432

    E. 862

  • 8/6/2019 Sma - Matematika Ips - Rangkuman

    2/46

    2

    06. EBTANAS-IPS-88-10

    Bentuk paling sederhana dari32

    1adalah ...

    A.2

    1 2

    B.3

    1 3

    C.

    3

    1

    6D.

    2

    1 6

    E.2

    3 3

    07. EBTANAS-IPS-90-02

    Bentuk sederhana dari32

    1

    +adalah

    A. 2 3B. 2 + 3C.

    5

    1(2 + 3)

    D. 71 (2 + 3E. 2 3

    08. EBTANAS-IPS-97-02

    Bentuk sederhana dari52

    3

    +adalah

    A. 8 + 35B. 6 + 35C. 2 + 5D. 6 55E. 6 + 35

    09. EBTANAS-IPS-95-05

    Bentuk sederhana dari53

    4

    +adalah

    A. 35B. 4 + 5C. 3 + 5D. 4 5E. 3 5

    10. EBTANAS-IPS-00-01

    Bentuk sederhana dari 62

    4

    + adalah

    A. 2(2 6)B. 2(2 + 6)C. 4 6D. 2(2 + 6)E. 2(2 6)

    11. EBTANAS-IPS-93-07

    Dengan merasionalkan penyebut,32

    5

    =

    A. 10 + 53B. 10 + 3C. 5 + 53D. 10 3E. 10 + 3

    12. EBTANAS-IPS-98-02

    Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana

    dari25

    6

    +

    adalah

    A. 6 (5 2)B. 3 (5 2)C. 2 (5 2)D. 2(5 2)E. 3(5 2)

    13. EBTANAS-IPS-96-05

    Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan25

    25

    +

    bentuk sederhananya adalah

    A.23

    21023

    B.23

    21027

    C.23

    21027 +

    D.27

    21027

    E.27

    21027 +

    14. EBTANAS-IPS-99-01

    Dengan merasionalkan penyebut dari52

    52

    +

    , maka

    bentuk sederhananya adalah A. 1

    9

    4 5

    B. 9 + 45C. 9 45D. 1 + 45E. 1

    9

    4 5

    15. EBTANAS-IPS-89-0

    Bentuk sederhana dari21

    21

    +adalah ...

    A. 3 22B. 3 + 22C. 3 2D. 3 + 2E. 3 22

  • 8/6/2019 Sma - Matematika Ips - Rangkuman

    3/46

    3

    Persamaan Linier

    01. EBTANAS-IPS-95-04

    Nilaix yang memenuhi persamaan( )325

    1

    x= 1

    adalah

    A. 5

    3

    B. 5

    2

    C. 5

    1

    D.5

    2

    E.5

    3

    02. EBTANAS-IPS-99-09

    Diketahui sistem persamaan

    =+

    =

    423

    52

    yx

    yx

    dengan

    deter-minan koefisien peubahx dany adalahp. Nilaixdari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakansebagai

    A.p

    x7=

    B.p

    x1=

    C.p

    x1=

    D.p

    x7=

    E. px14

    =

    03. EBTANAS-IPS-88-05Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

    3x + 4y = l75x + 7y = 29

    Adalah A. {(1, 5)}B. {(7, 1)}C. {(2, 3)}D. {(3, 2)}E. {(3, 2)}

    04. EBTANAS-IPS-00-08Jika x dan y memenuhi sistem persamaan

    =

    =+

    42

    1332

    yx

    yx, nilaix +y sama dengan

    A. 4B. 5C. 6D. 10E. 11

    05. EBTANAS-IPS-98-07

    Penyelesaian sistem persamaan

    =

    =+

    144

    1152

    yx

    yxadalah

    (p, q). Nilaip . q adalah

    A. 6B. 5C. 1D. 1E. 6

    06. EBTANAS-IPS-99-10Nilai y yang memenuhi sistem persamaan

    =++

    =+

    =+

    523

    02

    6

    zyx

    zyx

    zyx

    adalah

    A. 3B. 1C. 1D. 2E. 3

    07. EBTANAS-IPS-97-33Diketahui sistem persamaan linear

    2x + y + 3z = 5

    3x 2y + z = 11x + 3y 2z = 24

    Tentukan himpunan penyelesaiannya.

    08. EBTANAS-IPS-95-09

    Diketahui sistem persamaan

    =+

    =++

    =++

    622

    523

    42

    zyx

    zyx

    zyx

    Nilai xyz adalah A. 96B. 24C. 24D. 32E. 96

    09. EBTANAS-IPS-96-09Ditentukan sistem persamaan linear

    x + y z = 12x y + 2z = 9x + 3y z = 7

    Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas

    adalah { (x,y,z)}. Nilaizyx

    111++ =

    A.3

    1

    B.4

    3

    C.12

    13

    D.4

    5

    E.4

    7

  • 8/6/2019 Sma - Matematika Ips - Rangkuman

    4/46

    4

    10. EBTANAS-IPS-89-10

    Pada gambar di samping,koordinat titik potong-

    kedua garis l dan madalah ...

    A. ( )2

    1

    2

    13,1

    B. )4

    3

    2

    1,1

    C. ( )3

    2

    2

    1,2

    D. ( )2

    1

    2

    12,1

    E. )2

    1

    4

    33,

    11. EBTANAS-IPS-97-09Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 3

    barang B dengan harga Rp. 4.000,00. Juli membeli 10barang A dan 4 barang B dengan harga Rp. 9.500,00.Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuahbarang B dengan harga

    A. Rp. 950,00B. Rp.1.050,00C. Rp.1.150,00D. Rp.1.250,00E. Rp.1.350,00

    12. EBTANAS-IPS-99-08Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil

    dengan harga Rp. 4.750,00. Pada toko yang sama Budimembeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan

    harga Rp. 11.250,00. Jika Chandra membeli sebuahbuku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembaruang Rp. 5.000,00, maka uang kembaliannya adalah

    A. Rp. 1.250,00B. Rp. 1.750,00C. Rp. 2.000,00D. Rp. 2.250,00E. Rp. 2.500,00

    Program Linier

    01. EBTANAS-IPS-86-10

    Noktah-noktah seperti pada gambar di atas, memper-lihatkan himpunan penyelesaian dari suatu sistem

    pertidaksamaan.Harga 2x + 3y di titik A adalah ...A. 14B. 17C.

    18D. 24

    E. 2602. EBTANAS-IPS-98-24

    Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafikhimpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

    6 5 4 3 2 1

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 X

    Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunanpenyelesaian itu adalah A. 12B. 21C. 26D. 30E. 35

    03. EBTANAS-IPS-94-08Daerah dalam segilima OABCD di bawah merupakan

    himpunan penyelesaian suatu program linear. Nilai

    maksimum bentuk obyektif 5x + 3y untukx, y Cadalah ...A. 19B. 25C. 30D. 34E. 30

  • 8/6/2019 Sma - Matematika Ips - Rangkuman

    5/46

    5

    04. EBTANAS-IPS-00-39

    Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaanx + y 4x + 2y 6

    y 1 4ditunjukkan oleh 3A. I IB. II II VC. III 1 IIID. IV IVE. V 0 1 2 3 4 5 6

    05. EBTANAS-IPS-95-19Dari diagram di samping ini, grafik himpunanpenyelesai an sistem pertidaksamaan

    2x +y 44 x + 2y 6

    III 3x + 2y 63 V x 0

    IV y > 0

    I II

    2 6

    adalah daerah A. IB. IIC. IIID. IVE. V

    06. EBTANAS-IPS-99-38y

    IV III

    I IIx

    Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

    +

    +

    0

    0

    63

    62

    y

    x

    yx

    yx

    Pada gambar terletak di daerah .A. IB. IIIC. IVD. I dan IIE. I dan IV

    07. EBTANAS-IPS-93-13

    Nilai maksimum dari 3x +y pada himpunanpenyelesaian sistem pertidaksamaan

    x + 2y 8;x + 3y9x 0y 0

    untukx, y R adalah ...A. 5B. 9C. 11D. 19E. 24

    08. EBTANAS-IPS-00-40 Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerahpenyelesaian sistem pertidaksamaan:

    2x + 3y 9

    x + y 4x 0

    y 0adalah A. 18B. 16C. 15D. 13E. 12

    09. EBTANAS-IPS-99-40Nilai maksimum darif(x,y) = 2x +y yang memenuhi

    sistem pertidaksamaan

    x + 2y 8x + y 6

    x 0y 0

    adalah

    A. 4B. 6C. 10D. 12E. 16

    10. EBTANAS-IPS-90-11Nilai optimum dari 3x +

    2y untuk daerah yangdiarsir pada grafik di

    samping adalah ...A. 6B. 7C. 8D. 9E. 10

  • 8/6/2019 Sma - Matematika Ips - Rangkuman

    6/46

    6

    11. EBTANAS-IPS-88-29

    Diketahui sistem pertidaksamaan

    x +y 4,2x +y 6,

    x 0 dany 0,

    maka nilai maksimum dari 2x + 3y pada himpunan

    penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah A. 5B. 7C. 8D. 10E. 12

    12. EBTANAS-IPS-87-11Daerah yang diarsir dalam diagram di samping adalah

    daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidak-samaan ...

    A. x 0 ; y 0 ; x + 2y 8 ; 3x 2y 12B. x 0 ; y 0 ; x + 2y 8 ; 3x + 2y 12C. x 0 ; y 0 ; x + 2y 8 ; 3x + 2y 12D. x 0 ; y 0 ; x + 2y 8 ; 3x + 2y 12E. x 0 ; y 0 ; x + 2y 8 ; 3x + 2y 12

    13. EBTANAS-IPS-98-23

    (0, 4)

    (6, 0)

    0 (2,0)

    (0,-6Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakangrafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

    A. 3x + 2y 12 ,x 3y 6 ,x 0 ,y 0B. 3x + 2y 12 ,x 3y 6 ,x 0