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RADICALES
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RADICALESLa radicacin es la operacin inversa a la
potenciacin:POTENCIACINRADICACINEntoncesndice de la
RazRadicalPotenciaExponenteBaseCantidad SubradicalRaz Cuadrada
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RADICALESEn la potenciacin se conocen la base y el exponente, y
se halla la potencia.
En la radicacin se conocen el ndice de la raz y la cantidad
subradical, y se halla la raz.
Haciendo una relacin entre las dos operaciones se tiene:
PotenciacinRadicacinExponentendice de la
razBaseRazPotenciaCantidad subradical
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RADICALESIMPORTANTE: Si n es par, entonces
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PROPIEDADES DE LOS RADICALES
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PRECAUCIN
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EJEMPLOSResolver:No est definida en los Reales
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EJEMPLOSResolver:Descomponer en factoresPropiedad 1Expresar como
potencia, los factores posiblesPropiedad 1Resolver
radicalesMultiplicar
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EXPONENTES RACIONALESPara definir exponente racional o, lo que
es lo mismo, exponente fraccionario, debemos hacer uso de los
radicales:La potenciacin y radicacin conserva en los racionales,
las mismas propiedades definidas para el conjunto numrico de los
Enteros.
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EXPONENTES RACIONALESEn forma General se puede definir:
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EJEMPLOSResolver:
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EJEMPLOSResolver:
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EJEMPLOSDeterminar el dominio de la siguiente expresin:El
denominador sera cero si x = 3
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RACIONALIZACIN DE DENOMINADORES
En ocasiones resulta til eliminar el radical del denominador de
una expresin. Para esto, se multiplica tanto numerador como
denominador por una expresin adecuada. A este procedimiento se le
denomina Racionalizacin de DenominadoresEn realidad multiplicamos
la cantidad por 1, con lo que no se altera su valor
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RACIONALIZACIN DE DENOMINADORES
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RACIONALIZACIN DE NUMERADORES
El mismo procedimiento descrito anteriormente, se puede utilizar
para racionalizar los numeradores.
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RACIONALIZACIN DE DENOMINADORESObserve que el conjugado de la
suma de dos trminos, corresponde a la diferencia de los mismos
trminos; y de igual manera el conjugado de la diferencia,
corresponde a la suma
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RACIONALIZACIN DE DENOMINADORESEjemplo:Racionalizar el
denominador de la siguiente expresin:Se multiplica numerador y
denominador por el conjugado
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RACIONALIZACIN DE NUMERADORESEjemplo:Racionalizar el numerador
deSe multiplica numerador y denominador por el conjugado1
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