Presentación de PowerPointPOTENCIACIÓN RADICACIÓN
Entonces
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
En la potenciación se conocen la base y el exponente, y se halla la potencia.
En la radicación se conocen el índice de la raíz y la cantidad subradical, y se halla la raíz.
Haciendo una relación entre las dos operaciones se tiene:
Potenciación Radicación
Potencia Cantidad subradical
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
n a b nb a IMPORTANTE: Si n es par, entonces
0 0a y b
Definición de la Raíz n-ésima Si n es un entero positivo , entonces la raíz n-ésima principal de a se define así:
1
n
nn a a si n es impar 33 5 5
2
3 3 3 nn a a si n es par
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
a b a b
4 1
16 4
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
29 2 5 36 2
2 23 2 5 6 2
2 23 2 5 6 2
3 5 6 2 2
2
Propiedad 1
Resolver radicales
0 0 x y 1
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
En ocasiones resulta útil eliminar el radical del denominador de una expresión. Para esto, se multiplica tanto numerador como denominador por una expresión adecuada. A este procedimiento se le denomina “Racionalización de Denominadores”
1
5
2
5
5
5
5
En realidad multiplicamos la cantidad por 1, con lo que no se altera su valor
3
1
x
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
En general, si el denominador es de la forma con m<n, entonces al multiplicar el numerador y el denominador por racionalizamos el denominador
mn a n mn a
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
1 x y
2 2
x y
x y
a b
a b

1