Upload
dzenis-demic
View
362
Download
23
Embed Size (px)
Citation preview
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 1/45
Osnovni podaci o modelu :
Konstruktivni element Profl Moment inercije Ix (m4)
Stubovi 4!4 ("4#"4$%)!&''&%%%%*rede %!+ %&'+
, Materijal : -eton, Modul elasti.nosti: / %"& x &0 k1!m'
Skica modela:
Prvi postupak: Metod zamenjujuće konzole
2nali3a optereenja:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 2/45
Stalno optereenje :
Pod '5ementni estri6 4 x '& 74 k1!m'
2- plo.a &8 x '+ 4 k1!m'
Malter & x &9 &9 k1!m'
Ukupno q =5.23 kN/m2
Povremeno optereenje: p = .5 kN/m2
!inami"ki model :
Krutosti modela:
K =12 EI
l3
K 1−8
=2×12×3.1 x 10
7×0.00213333
3.23
=48 437.424kN /m
K 9=4×12
×3.1
×10
7
×0.00213333
3.23 =96874.849kN /m
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 3/45
Mase meuspratni6 konstrukcija:
m1−8
=5.23∗5.5∗4.9+0.5∗1.5∗5.5∗4.9
9.81
=16.428×103kg
m9=
5.23∗14.025∗4.9+0.5∗1.5∗14.025∗4.9
9.81=41.892×10
3kg
;romiranje matrice krutosti:
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29
31 32 33 34 35 36 37 38 39
41 42 43 44 45 46 47 48 49
51 52 53 54 55 56 57 58 59
61 62 63 64 65 66 67 68 69
71 72 73 74 75 76 77 78 79
81 82 83
K K K K K K K K K
K K K K K K K K K
K K K K K K K K K
K K K K K K K K K
K K K K K K K K K K
K K K K K K K K K
K K K K K K K K K
K K K
=
84 85 86 87 88 89
91 92 93 94 95 96 97 98 99
K K K K K K
K K K K K K K K K
#oe$%ijenti matri%e krutosti:
K && K & 48 437.424 k1!m
K '' K &<K ' ¿48437.424+48 437.424 98 704747 k1!m
K %% K '<K % 48 437.424
+48 437.424
98 704747 k1!m
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 4/45
K 44 K %<K 4 48 437.424+48 437.424 98 704747 k1!m
K ++ K 4<K + 48 437.424+48 437.424 98 704747 k1!m
K 88 K +<K 8 48 437.424+48 437.424 98 704747 k1!m
K 00 K 8<K 0 48 437.424+48 437.424 98 704747 k1!m
K 77 K 0<K 7 48 437.424+48 437.424 98 704747 k1!m
K 99 K 7<K 9 48 437.424+96874.849=145321.273 k1!m
K %& K 4& K +& K 8 & K 0& K 7& K 9&
K 4' K +' K 8' K 0' K 7' K 9'
K +% K 8% K 0% K 7% K 9%
K 84 K 04 K 74 K 94
K 0+ K 7+ K 9+
K 78 K 98
K 90
K &'K '& K '%K %' K %4K 4% K +4K 4+ K +8K 8+ K 80K 08 K 07K 70
K 79K 97 −48437.424 k1!m
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 5/45
Matrica krutosti:
Matrica masa:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 6/45
Inver3na matrica,(Matrica =eksibilnosti)
>inamicka matrica >m:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 7/45
& ton os%ilovanja:
Prva iteracija:
>ru?a iteracija:
@reca iteracija:
Aetvrta iteracija:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 8/45
Peta interacija:
Sopstvena Brekvencija i period oscilovanja prvo? tona:
C
1
0.0112=¿
√ ¿9449 s
−1
@2π
9.449=0.665s
&& ton os%ilovanja:
[ A1e ]T ∗[m ]∗[ A2 ]=0
&7%494'#2&'<&009''#2''<&889'#2%'<&+9%''#24'<&%%90%#2+'<&+0++'#28'<07%%#20'<4098%'#27'<4&79'#29'
Posle sredjivanja:
2&',90#2'',9%',7''#24',0&+',+08#28',4'+#20',
'8',''7#29'(##)
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 9/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 10/45
Matrica brisanja :
1ova dinamicka matrica:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 11/45
I iteracija:
II interacija:
III interacija:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 12/45
ID interacija:
D interacija :
C1
0.0013=¿27.735
√ ¿ s
−1
@ 2π
27.735=0.226 s
&&& ton os%ilovanja:
[ A2e ]T ∗[m ]∗[ A3 ]=0
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 13/45
,49'74#2&%,%88+9#2'%,&%797%%<&'8%%%<%+%7+9#2+%<49'74#28%<49'74#20%<%09&+7#27%<4&79'#29%
2&%,90#2'%,9%%,7''#24%,0&+%,+08#28%,4'+#20%,'8%,''7#29%
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 14/45
Matrica brisanja I nova dinamicka matrica :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 15/45
I interacija :
II interacija :
II interacija :
ID interacija :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 16/45
D I DI interacija :
DII interacija :
DIII interacija :
Sopstvena Brekvencija i period oscilovanja trece? tona:
C1
0.0005402=¿ 43.025
√ ¿ s
−1
@ 2π
43.025=0.146 s
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 17/45
Postupak: 'tati%ka kondeza%ija
Osnovni oblik matrice krutosti:
2 2
3
2 2
12 6 12 6
6
12 6 6
6
6 4 2
12
6 2 4
l l
l l l l
l l
E K
l
l l
I
l l
−
−
− − −
−
=
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 18/45
Matrica krutosti 3a stubove :
Matrica krutosti ?rede '&E'%:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 19/45
Matrica krutosti ?rede ''E '4 F %&:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 20/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 21/45
Ukupna matri%a krutosti :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 22/45
'u(matri%e :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 23/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 24/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 25/45
C 1
0.045763=¿4.6746
√ ¿ s−1
@ 2π
4.6746=1.344 s
Provera )elijevom metodom:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 26/45
@ 2π
4.6743652=1.325s
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 27/45
)*+&,*- P'UP0# 1 a & ton os%ilovanja4Matri%a eksi(ilnosti metoda
zamenjuće konzole
KoriGena je matrica =eksibilnosti i3 metoda 3amenjujue kon3ole"da bi se proverila tacnost prvo? postupka 3bo?3natni6 odstupanja re3ultata prvo? postupka od postupka staticke konde3acije i resenja soBtverom
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 28/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 29/45
Pretpostavimo vektor amplituda:
1adjemo proi3vod matrice =eksibilnosti I matrice ;"normali3ujemo ?a I
dobijemo ;s:
Matricu masa m mno3imo sa matricom ;s i dobijemo matricu ;i:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 30/45
Pomno3imo matricu =eksibilnosti sa matricom ;i i dobijemo matricu Hi:
1ormali3ujemo Hi i dobijemo matricu ;&:
Sada nadjemo Dmax i max:
C& 9.453651 s−1
@ 2π
9.453651=0.66463s
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 31/45
J/L@2@I >O-I/1I PJO*J2MSKIM P2K/@OM S2P
Prvi ton :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 32/45
>ru?i ton :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 33/45
@reci ton :
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 34/45
Po(uda u o(liku trou6la:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 35/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 36/45
Maksimalne deBormacije usled pobude vetrom( S2P' )
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 37/45
Maksimalno pomeranje konstrukcije usled pobudevetrom ( Ju.no) I ton
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 38/45
{ } { }1 1 1 y C F DF = × ×
{ } { }
{ } { } { }
1
12
1 1
T
T
A FoC
A m Aω
×=
× × ×
Dektor 2& je vektor amplituda prvo? tona oscilovanja( kod mene obeleNen sa 24 3bo? iteracija)Koristim
vektor amplituda i3 dru?o? postupka"postupka statickekonden3acije
Dektor cvorno? opterecenja:
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 39/45
@ ¿1.344 s E t&+ s Et 1
T =0.372 ocitano sa dija?rama >;&9
Didimo da se maksimalno pomeranje skoror poklapa sa onim dobijenimpro?ramskim paketom S2P" sto nam ?ovori o prili.nj ta.nosti metode
stati.ke konde3acije
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 40/45
dre7ivanje seizmi"ki8 sila
Napomena: Sei3micke sile prvo? tona odrediemo na osnovu amplitudekoja je dobijena postupkom stati.ke konde3acije"dok emo slie 3a dru?i i
trei ton dobiti pomou amplituda dobijeni6 postupkom 3amenjujuekon3ole" jer nije bilo potrebno raditi Period oscilovanja dru?o? i tree?
tona pomou stati.ke konde3acije pa nemamo podatke 2 ovo
napominjemo 3ato Gto smo dobili velike ra3like u re3ultatima ove dvemetode
'eizmi%ke sile & tona :
@lo II kate?orije" DII 3ona sei3micnosti @i&%44 s
Za Ti > Ts →
βi=a×( λ×T i)−2
3
ηik =uik ×
∑i=1
n
Gk ×uik
∑i=1
n
Gk ×u ik 2
ik s i ik k S K Gβ η ψ = × × × ×
S&&8+4 k1 S770' k1
Kategori
ja tla
a T0 (s) Ts (s)
II 0,25 0,15 0,55
a 0,25
T0 0,15
Ts 0,55
λ 0,05
ψ 0,60
K s 0,025
βi 1,513
g 5,23 !"#2
$ 1,50 !"#2
l 14%025#
& 4,90 #
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 41/45
S'87% k1 S9790 k1
S%0&0 k1
S40+ k1
S+07%k1
S87&' k1
S074+ k1
'eizmi%ke sile dru6o6 tona :
@lo II kate?orije" DII 3ona sei3micnosti @i''8 s
Za 0 ' Ti ' T0 →
β i=1+[a× ( λ×T s )−2
3−1]× T i
T 0
ηik =uik ×
∑i=1
n
Gk ×uik
∑i=1
n
G k ×u ik 2
S9 , 49&& k1
S7 ,%8+% k1
S0 , &%7+ k1
Kategori
ja tla
a T0 (s) Ts (s)
II 0,25 0,15 0,55
a 0,25
T0 0,15
Ts 0,55
λ 0,05
ψ 0,60
K s 0,025
βi 3%628
g 5,23 !"#2
$ 1,50 !"#2
l 14%025#
& 4,90 #
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 42/45
S8 &'+7+ k1
S+ %+'8+ k1
S4 49&& k1
S% 49&& k1
S' %0070 k1
S& 4&0+ k1
'eizmi%ke sile tre%e6 tona :
@lo II kate?orije" DII 3ona sei3micnosti @i&48 s
Za 0 ' Ti ' T0 →
β i=1+[a× ( λ×T s )−2
3 −1]× T iT
0
ηik =uik ×
∑i=1
n
Gk ×uik
∑i=1
n
Gk ×u ik 2
ik s i ik k
S K Gβ η ψ = × × × ×
Kategori
ja tla
a T0 (s) Ts (s)
II 0,25 0,15 0,55
a 0,25
T0 0,15
Ts 0,55
λ 0,05
ψ 0,60
K s 0,025
βi 2%697
g 5,23 !"#2
$ 1,50 !"#2
l 14%025#
& 4,90 #
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 43/45
S9 '+%9 k1
S7 884 k1
S0 , &%70 k1
S8 , '++8 k1
S+ , '78 k1
S4 , '09 k1
S% &87+ k1
S' '++7 k1
S& 48&+ k1
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 44/45
7/25/2019 Dinamika konstrukcija i zemljotresno inzenjerstvo
http://slidepdf.com/reader/full/dinamika-konstrukcija-i-zemljotresno-inzenjerstvo 45/45