A.Skejic - 100 Resenih Ispitnih Zadataka Iz Mehanike Tla

  • View
    269

  • Download
    80

Embed Size (px)

DESCRIPTION

100 Resenih Ispitnih Zadataka Iz Mehanike Tla

Text of A.Skejic - 100 Resenih Ispitnih Zadataka Iz Mehanike Tla

  • A.Skeji

    SKRIPTA

    Sarajevo, 2011.

    www.geotehnika.info

    100 RIJEENIH ISPITNIH ZADATAKA IZ MEHANIKE TLA

  • 100 RIJEENIH ISPITNIH

    ZADATAKA IZ MEHANIKE TLA

    geotehnika.info, 2011.

    Dozvoljeno je i preporuljivo svako umnoavanje i preprodavanje ovog teksta. Dozvoljeno je objavljivanje

    elektronske verzije . Nije potrebna saglasnost autora za kopiranje i koritenje sadraja zbirke u bilo koje svrhe.

  • Predgovor

    Paul Tabori : Kad bi se samo jedna desetina od one silne koliine papira, koja se troi na tampanje

    kojekakvih formulara, svakojakih "bijelih knjiga" ili propisa, upotrijebila za tampanje itanki i

    udbenika, danas na svijetu vie ne bi bilo nepismenih.

    Ima li boljeg naina da potvrdite da Vam je neto jasno od toga da rijeite konkretan problem. Ova

    grupa zadataka obuhvata dosta jednostavne probleme, sa rjeenjima koja su ponekad toliko

    jednostavna, da nakon to se saopte, zbunjuju svojom jednostavnodu. Neki od problema nikada

    nisu spomenuti u standardnim udbenicima, zbog njihove jednostavnosti. Ali, ako osnovne stvari nisu

    jasne, onda predstavljaju prave geotehnike izazove, to zasigurno nisu.

    Na drugoj strani, uraeni ispitni zadaci koji se koriste prilikom pripremanja ispita, esto nisu tani, pa

    se pojedine greke provlae iz generacije u generaciju, a na ovaj nain tome se konano moe stati u

    kraj.

    Problemi obuhvadeni ovom grupom rijeenih zadataka su oni iz osnovnih oblasti mehanike tla, od

    zapreminskih odnosa, zbijanja i klasifikacije tla, preko principa efektivnih napona i procjeivanja vode

    kroz tlo, do prorauna intenziteta i trajanja slijeganja, horizontalnih pritisaka tla, prorauna

    vertikalnih napona od dodatnog opteredenja i vrstode tla, kao i osnovni principi prorauna

    stabilnosti kosina i doputenih napona u tlu. Obzirom da se teoretske osnove mogu pronadi u svakoj

    standardnoj literaturi vezanoj za Mehaniku tla, nisu posebno priloene teoretske osnove, a koriteni

    dijagrami i formule objanjeni su pri samoj izradi zadataka, uz potrebne napomene.

    Prvo poglavlje ine zasebni zadaci svrstani po oblastima. U drugom poglavlju smjeteni su zadaci koji

    predstavljau konkretan geotehniki problem sainjen od niza podzadataka. Poseban dodatak ini

    trede poglavlje, pod nazivom 10 zato 10 zato, gdje je odgovoreno na 10 interesantnih pitanja

    vezanih za oblasti obuhvadene zadacima. Na kraju, etvrto poglavlje pripada zabavnoj strani, gdje su

    priloeni geotehnika osmosmjerka, interesantni citati, vicevi vezani za oblast geotehnike, te mape

    uma vezane za izabrane oblasti mehanike tla. U sklopu zbirke zadataka nalazi se i CD sa igrom Ko

    eli biti inenjer geotehnike sa 15 geotehnikih pitanja koja Vas uz malo srede, vode do titule

    kandidata za inenjera geotehnike.

    Ovi zadaci su prvenstveno namijenjeni studentima koji se po prvi puta susredu sa obladu geotehnike

    i teko da moe koristiti nekom drugom nivou.

    A.Skejid, 2011.

  • Sadraj 1 Pojedinani zadaci po oblastima

    1.1 Osnovni pojmovi, klasifikacija i zbijanje tla ..................... 1

    1.2 Princip efektivnih napona i teenje vode u tlu .................. 7

    1.3 Naponi u tlu od povrinskog opteredenja .................... 15

    1.4 vrstoda tla .................... 23

    1.5 Slijeganje tla i vremenski tok slijeganja ..................... 34

    1.6 Horizontalni pritisci tla ...................... 42

    1.7 Osnove stabilnosti kosina .................... 51

    1.8 Princip prorauna doputenih napona u tlu ....................... 54

    2 Sloeniji problemi koji obuhvataju vie oblasti

    2.1 Garaa u zasjeku .................... 57

    2.2 Konstrukcija bazena ...................... 60

    2.3 Zatita nasipa saobradajnice ....................... 65

    2.4 Zatitna konstrukcija ....................... 70

    2.5 Podzemna etaa stambenog objekta ....................... 76

    3 10 zato 10 zato

    3.1 Deset pitanja koja poinju sa zato, a zavravaju odgovorom ................. 82

    4 Zabavna strana

    4.1 Vicevi, citati, igre, mape uma ..................... 87

    5 Literatura ..................... 98

  • 1.1 Osnovni pojmovi,

    klasifikacija i zbijanje tla

    Tlo je nastalo fizikim i hemijskim raspadanjem stijena. Tlo se dijeli na krupnozrno i sitnozrno. Tip tla

    se odreuje granulometrijskim sastavom i Atterberg-ovim granicama (iskljuivo za sitnozrnu

    frakciju). Tlo se sastoji od vrstih estica izmeu kojih su pore. Pore mogu biti ispunjene vodom,

    zrakom ili kombinacijom vode i zraka.

    Karakteristike tla se u izvjesnoj mjeri mogu poboljati zbijanjem. Zbijanjem se povedava suha

    zapreminska teina, postie veda vrstoda, te se smanjuju deformabilnosti i vodopropusnost.

  • 100 Rijeenih ispitnih zadataka iz mehanike tla 2011

    1

    Zadatak 1 : Za idealizirani model tla prikazan na slici, izraunati koeficijent pora, poroznost, stepen

    zasidenosti i vlanost, ako je s = 26,0 kN/m3 i w = 10,0 kN/m

    3

    Slika 1.1 : Idealizirani model tla sa naznakom zapremine pojedinih faza

    Napomena : Definicije navedenih pojmova pokuati ne uiti napamet. Naime, koeficijent pora

    predstavlja zapreminu pora pri zapremini vrstih estica jednakoj jedinici, dok poroznost predstavlja

    zapreminu pora pri ukupnoj zapremini jednakoj jedinici. Dakle, oba pojma su mjera veliine pora. Na

    drugoj strani stepen zasidenosti (ili saturacije) predstavlja stepen ispunjenosti pora vodom (pore

    zasidene -> S = 100%, pore bez vode -> S = 0%). Posebno treba razlikovati pojam vlanosti koji

    predstavlja odnos teine vode i teine vrstih estica, ime je definisana razlika istog od stepena

    zasidenosti.

    Pa je rjeenje :

    0,12

    2

    a

    a

    V

    Ve

    s

    v ; 5,04

    2

    a

    a

    V

    Vn v

    %0,501002

    100a

    a

    V

    VS

    v

    w

    %23,19100262

    10100

    2100

    a

    a

    a

    a

    G

    Gw

    s

    w

    s

    w

    Iz ega je jasno prikazana razlika izmeu vlanosti i stepena zasidenosti, uz napomenu da zasiden

    uzorak ne mora imati vlanost od 100%, kao i da vlanost moe biti veda od 100% .

    Zadatak 2 : Uzorak uzet iz sondane buotine ima sljedede karakteristike: e = 0,45; w(100%) = 17,0 %;

    d = 18,0 kN/m3. Izraunati: poroznost, zapreminsku teinu potpuno zasidenog uzorka i specifinu

    zapreminsku teinu.

    Rjeenje:

    Poroznost : 31,045,01

    45,0

    1 e

    en

    Zapreminska teina zasidenog uzorka : sat = d (1+w/100) = 18 (1+0,17) = 21,06 kN/m3

    Specifina zapreminska teina : 3/09,26)31,01(

    0,18

    )1()1(mkN

    nnV

    G

    VV

    G

    V

    G ds

    v

    s

    s

    ss

    Zadatak 3 : Poredati navedene zapreminske teine od najvede ka najmanjoj : sat, d, , , s .

    Rjeenje : 1) s specifina zapreminska teina

    2) sat zasidena zapreminska teina : S = 100%

    a

    a

    2a vrste estice

    Voda

    Zrak

    4a

  • 100 Rijeenih ispitnih zadataka iz mehanike tla 2011

    2

    3) zapreminska teina u prirodnom stanju koja podrazumjeva : 0 < S < 100%

    4) d suha zapreminska teina S = 0 %

    5) zapreminska teina u potopljenom stanju : = sat w

    Zadatak 4 : Uzorak tla teine 1,5 N, od ega glinovita frakcija iznosi 0,34 N ima granicu teenja 60% i

    granicu plastinosti od 26%. Izraunati aktivitet datog uzorka.

    G = 1,5 N; G(C) = 0,34 N

    Pa je teinski postotak glinovite frakcije : (0,34/1,5)100 = 22,67%

    Ip = WL WP = 60 26 = 34%

    5,167,22

    34

    )(.% teinskifrakcijeglin

    IA

    p

    Napomena : Aktivitet se koristi kod odreivanja potencijala bubrenja glinovitog tla, pri emu vedi

    aktitivtet znai vedi uticaj glinovite frakcije na osobine i posljedino vedi utjecaj na ponaanje

    glinovitog materijala. (npr. montmorilonitske gline imaju aktivitet koji varira od oko 1,25 do 7,0, te su

    znatno podlonije povedanju zapremine pri povedanju vlanosti nego kaolinitske gline koje imaju

    aktivitet od oko 0,3 do 0,4).

    Zadatak 5 : Na uzorku tla su izvreni testovi klasifikacije, a kao rezultat su dobijeni granulometrijska kriva i Atterberg-ove granice. Klasifikovati tlo prema UC klasifikaciji.

    Slika 1.2 : Granulometrijska kriva

    Atterberg-ove granice : Granica teenja : WL = 32, Granica plastinosti, WP =26

    Korak 1: Odrediti postotak sitnih etica iz granulometrijske krive

    % sitnih estica (% estica manjih od 75 m) = 11% - Iz ega slijedi da se radi o krupnozrnom

    materijalu sa dvostukim simbolom

    Korak 2: Odrediti % frakcija materijala (da se odredi, da li se radi o G ili S), i D10, D30, D60 iz

    granulometrijske krive (da se odredi je li W dobro graduiran ili P-slabo graduiran)

    D10 = 0.06 mm, D30 = 0.25 mm, D60 = 0.75 mm

    Cu = 12.5, Cc = 1.38, iz ega slijedi oznaka W

    Frakcije: ljunak (Gravel) 17%

    0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0

    20

    40

    60

    80

    100

    Otvor sita (mm)

    % p

    rola

    ska

  • 100 Rijeenih ispitnih zadataka iz mehanike tla 2011

    3

    Pijesak (Sand) 73%

    Prah i Glina (Silt and Clay) 10%

    Od krupnozrne frakcije, oko 80% je pijesak, dakle slijedi oznaka S

    Korak 3: Iz rezultata za odreivanje Atterberg-ovih granica locirajmo taku na karti plastinosti

    WL = 32, PL = 26. Iz ega se izrauna Indeks plastinosti Ip = 32 - 26 = 6

    Na karti plastinosti taka se nalazi ispod A-line, iz ega zakljuujemo da