of 85 /85
„ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU“ PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REŠENIH ZADATAKA Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 1 SPECIJALNO IZDANJE ČASOPISA RUDARSKI RADOVI 2008/1-2 SA TEMOM ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REŠENIH ZADATAKA Autor: Dr Mirko Ivković, dipl.inž.rud. Recenzenti: Dr Miroslav Ignjatović Dr Milenko Ljubojev

Odvodnjavanje u Rudarstvu-zbirka Resenih Zadataka

  • Author
    rudar06

  • View
    394

  • Download
    22

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Praktikum sa zbirkom resenih zadatakaAutor Dr Mirko Ivkovic dipl.ing.rud.Recenzenti Dr Miroslav Ignjatovic, Dr Milenko Ljubojev

Text of Odvodnjavanje u Rudarstvu-zbirka Resenih Zadataka

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 1

    SPECIJALNO IZDANJE ASOPISA RUDARSKI RADOVI 2008/1-2 SA TEMOM

    ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU

    PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Autor: Dr Mirko Ivkovi, dipl.in.rud.

    Recenzenti: Dr Miroslav Ignjatovi

    Dr Milenko Ljubojev

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 2

    ITAOCIMA ASOPISA RUDARSKI RADOVI

    UREDNITVO ASOPISA RUDARSKI RADOVI PROCENJUJE DA

    JE SVRSISHODNO DA U OKVIRU SVOJE IZDAVAKE KONCEPCIJE POVREMENO UVRSTI I POSEBNE TEME KOJE SU IRE OBRAENE PO OBIMU OD DRUGIH PRILOGA U ASOPISU, A KOJE PO TEMATICI OBOGAUJU IZDAVAKE SADRAJE OVOG ASOPISA.

    IZDAVANJE OVIH SPECIJALNIH IZDANJA TO JEST TEMATSKIH BROJEVA NEE ZNAAJNO REMETITI UOBIAJENU DINAMIKU IZLAENJA REDOVNIH BROJEVA ASOPISA SEM U SLUAJEVIMA KAD OBIM PRIPREME VREMENSKI USLOVE POMERANJE ODNOSNO IZDAVANJE DVOBROJEVA U ODLOENOM TERMINU.

    TEMA SADANJEG SPECIJALNOG IZDANJA JE POSVEENJA ODVODNJAVANJU U RUDARSTVU KOJA JE OBRAENA OD STRANE DR MIRKA IVKOVIA U DVE CELINE. OBRAEN JE TEORETSKI DEO KOJI SE ODNOSI NA ODVODNJAVANJE U RUDNICIMA I DEO PRAKTIKUM ZA ODVODNJAVANJE U RUDNICIMA.

    UREDNITVO SE ZAHVALJUJE AUTORU KAO I SPONZORU RUDNIKU JPU ZA PODZEMNU EKSPLOATACIJU UGLJA RESAVICA TO SU ULOILI STRUNU I MATERIJALNI NAPOR DA SE OVA TEMA CELOVITO OBRADI.

    TAKOE, KORISTIMO PRILIKU DA POZOVEMO DRUGE AUTORE I PREDUZEA DA PREDLAU I UKLJUE SE U IZDAVANJE DRUGIH ZANIMLJIVIH SPECIJALNIH IZDANJA OVOG ASOPISA.

    UREDNITVO

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 3

    UDK:622.5(035)=861

    ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    DEWATERING IN MINING PRACTICAL COURSE WITH

    A REFERNCE BOOK OF SOLVED PROBLEMS

    Izvod

    Prouavanje rudnikih voda predstavlja jedan od veoma vanih zadataka kompleksnog istraivanja jer esto koliina ispumpane vode znatno prelazi koliinu izvaene korisne iskopine. Ovaj problem je naroito vaan za povrinsku eksploataciju poto se povrinski kopovi velikih kapaciteta nalaze na povrinama koje predstavlja veliko slivno podruje. Za rudnike sa podzemnom eksploatacijom problem prisustva vode je, pored uticaja na tehnoloki process, veoma bitan sa sigurnosnog aspekta.

    Pored analize prirodnih uslova ovodnjenosti leita mineralnih sirovina, posebna panja se poklanja vetakim uslovima ovodnjenosti, tj. faktorima koji nastaju tokom razrade i eksploatacije leita i dovode do izmene prirodnih uslova.

    Kljune rei: barae, kanali za odvodnjavanje, talonici, vodosabirnici, pumpne komore, cevovod i pumpe.

    Abstract

    Studying of mine water presents one of very important task in complex investigation because the quality of pumped water often exceeds the useful excavated amaterial. This problem is specially important for the surface mining due to a fact that the open pits are located on surfaces that present large drainage area. The problem of water presence is, besides the effect to the technological process, very important from a safety aspect, for the underground mines.

    Besides an analysis of natural conditions for drainage the mineral deposits, a special care is paid to the artificial conditions of drainage, i.e.resulted factors during development and mining of deposits and leading to a change of natural conditions.

    Key words: barrages, dewatering canals, settlers, water collectors, pump chambers, pipelines and pumps

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 4

    1. RUDNIKE VODE

    Sve podzemne vode koje ometaju izvoenje tehnolokog procesa eksploatacije, kao i sve povrinske vode koje prodiru u rudnike, nazivaju se rudnikim vodama. Prouavanje rudnikih voda predstavlja jedan od veoma vanih zadataka kompleksnog istraivanja jer esto koliina iscrpljene vode znatno prelazi koliinu izvaene korisne iskopine. Ovaj problem je naroito vaan za povrinsku eksploataciju poto se povrinski kopovi velikih kapaciteta nalaze na povrinama koje mogu predstavljati veoma veliko slivno i vodonosno podruje. Za rudnike sa podzemnom eksploatacijom problem prisustva vode je, pored uticaja na tehnoloki process, veoma bitan sa sigurnosnog aspekta. Hidrogeologija leita mineralnih sirovina predstavlja naunu disciplinu koja prouava hidrogeoloke uslove u kojima se nalazi odreeno leite ili grupa leita.

    Prouavanje hidrogeolokih uslova odreenog leita obuhvata: odreivanje tipova izdani i njihovo rasprostranjenje u planu i profilu; uslove formiranja; cirkulaciju i isticanje izdanskih voda; odnos izdanskih, podzemnih i povrinskih voda; fizika i hemijska svojstva rudnikih voda i mogunost njihovog korienja.

    Pored analize prirodnih uslova ovodnjenosti leita mineralnih sirovina, posebna panja se poklanja vetakim uslovima ovodnjenosti, tj. faktorima koji nastaju tokom razrade i eksploatacije leita i dovode do izmene prirodnih uslova.

    Pod ovodnjenou se podrazumevaju pojave koje u odreenim uslovima dovode do formiranja priliva rudnikih voda. Prilivi rudnikih voda uslovljavaju i odgovarajui stepen ovodnjenosti leita u celini ili njegovih pojedinih delova. Ovodnjenost ili vodoobilnost moe biti izraena odnosom koliine iscrpljene vode u m3 za odreeni period (Q) i koliine izvaene mineralne sirovine za isti period (Qp):

    QpQkv

    Ovaj izraz se naziva koeficijentom ovodnjenosti, po kome se sva leita dele na:

    - leita male ovodnjenosti sa kv < 1, - leita srednje ovodnjenosti sa kv = 1 3, - leita velike ovodnjenosti sa kv = 3 10, - leita vrlo velike ovodnjenosti sa kv > 10. Svi inioci koji utiu na ovodnjenost jednog leita dele se na prirodne i

    vetake. U prirodne spadaju: klimatski uslovi, reljef terena, geoloki sastav, tektonske prilike, paleoreljef i blizina povrinskih i podzemnih vodnih rezervoara. Vetaki su voenje rudarskih radova i nain odvodnjavanja leita.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 5

    2. DOTOCI VODE KOD BUNARA

    Bunari prestavljaju vertikalne objekte (sl. 1) izraene do akumulacije pod-zemne vode i klasifikovani su na savrene i nesavrene bunare.

    Savreni bunari se izrauju tako da prodiru celom visinom kroz vodonosni horizont i kod njih voda dotie samo kroz zidove, za razliku od nesavrenih bunara koji samo jednim delom ulaze u vodonosni sloj i kod kojih voda dotie kroz zidove i dno ili samo kroz dno bunara.

    Poluprenik dejstva bunara (sl. 2.) odreuje se analitiki po obrazcima:

    1. Prema I.P. Kusakinu kHSR 2 (m) (2.1.)

    2. Prema E.E. Karkisu )(00015,0130 2 mrSkHR (2.2.)

    gde su: k - koeficijent filtracije (m/dan), H - visina vodenog stuba od dna bunara do statikog nivoa vode (m), h - vertikalno rastojanje od dna do nivoa vode u bunaru (m), S = H-h - snienje nivoa vode pri pumpanju (m), r - poluprenik bunara.

    Vrednosti R za odreene slojeve date su i tabelarno (tabela 2)

    a) Koliina vode koja protie ka savrenom bunaru odreuje se obrascem:

    rR

    SSHkQloglog

    2367,1

    (2.3.)

    b) Priticanje vode u nesavreni bunar Forhajmer je definisao kao odnos kapaciteta savrenog (Q) i nesavrenog (Q1) bunara:

    4

    1 2 thh

    th

    QQ

    (2.4.)

    h - visina od vodonepropusnog sloja do nivoa vode u bunaru, t - visina vode u nesavrenom bunaru.

    c) Koeficijent filtracije (k) odreuje se tako to se postave osmatrake buotine i vri opitno pumpanje. Ako se koliina ispumpane vode oznai

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 6

    sa Q, nivoi vode u osmatrakim buotinama sa h1 i h2, a udaljenost osmatrakih buotina od bunara sa a1 i a2, koeficijent filtracije iznosi:

    ,

    lnln21

    22

    12

    hhaaQk

    a za arteki bunar

    12

    12

    2lnln

    hhmaaQk

    (2.5.)

    Vrednosti koeficijenta filtracije za razliite vrste stena i granulometrijski sastav date su u tabeli 1.

    Sl. 1. Savreni i nesavreni bunari

    Sl. 2. Poluprenik dejstva bunara

    2.1. Prorauni bunara i buotina

    Zadatak 1.

    Odrediti dotok vode u savreni bunar kod vodonosnog horizonta monosti 5 m i visine vode u bunaru 3 m. Vodonosni sloj je sitnozrni pesak, a poluprenik bunara 1,2 m.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 7

    Reenje:

    Koeficijent filtracije je 3 m/dan (srednja vrednost za sitnozrni pesak - tabela 1).

    Radijus dejstva, prema obrascu I.P. Kusakina, bie:

    mkHSR 5,1535222 .

    Dotok vode iznosi:

    danmrR

    SSHkQ /6,1642,1log5,15log22523367,1

    loglog2367,1 3

    Tabela 1. Vrednost koeficijenta filtracije u zavisnosti od granulometriskog sastava

    Vrsta stena Prenik zrna (mm) Koeficijent filtracije (m/dan)

    Krupni ljunak 100 - 10 500 - 100 ljunak 10 - 2 100 - 50 Krupnozrni pesak 2 - 1 50 - 20 Srednjezrni pesak 1 - 0,5 20 - 5 Sitnozrni pesak 0,5 - 0,25 5 - 1 Prainasti pesak 0,25 - 0,05 1 - 0,1 Praina 0,05 - 0,005 10-4 - 10-6 Glina 0,005 10-6 - 10-8

    Napomena: Vrednosti koeficijenta filtracije iz tabele 1. odnose se na tempe-

    raturu 10o C. Za druge vrednosti temperature vri se popravka koeficijenta (k) mnoenjem sa koji se odreuje pomou obrasca:

    = 0,70 + 0,03 t

    gde je

    t - temperatura vode (oC)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 8

    Tabela 2. Poluprenik dejstva R

    Slojevi Prenik estica

    (mm) Poluprenik dejstva R

    (m) Sitnozrni pesak 0,5-0,25 25-100 Srednjezrnasti pesak 1,0-0,5 100-200 Krupnozrnasti pesak 2,0-1,0 200-400 Veoma krupan pesak i ljunak 10,0-2,0 400-600 Srednje krupni ljunak 100,0-10,0 600-1500 Krupan ljunak 200,0-100,0 1500-3000

    Zadatak 2. Buotinom prenika 150 mm nabuen je sloj pod pritiskom debljine 10 m.

    Poluprenik dejstva iznosi 50 m. Odrediti pritok vode u buotinu pri snienju nivoa za 5 m. Koeficijent filtracije iznosi k=3 m/dan.

    Reenje:

    danmrR

    kmSQ /14575,0log50log510373,2

    loglog73,2 3

    Zadatak 3. Eksperimentalnim pumpanjem vodonosnog horizonta pod pritiskom

    utvreno je sledee: - kod snienja nivoa za 1 m pritok vode iznosio je 0,0025 m3/s - kod snienja nivoa za 3 m pritok vode iznosio je 0,006 m3/s

    Odrediti kapacitet buotine pri snienju nivoa za 7 m.

    Reenje:

    mSdanmilismQ 1;/216/0025,0 133

    1

    mSdanmilismQ 3;/4,518/006,0 233

    2

    6

    1221

    2112 108,32164,5184,5182164,51812163

    QQQQQSQS

    b

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 9

    361

    1

    1 108,3216108,32161 Qb

    QSa

    danm

    baSba

    Q /4,946108,32

    108,37108,34108,324 3

    6

    36232

    Zadatak 4.

    Na udaljenosti od 50 m i 70 m od artekog bunara postavljene su osmatrake buotine. Monost vodonosnog horizonta iznosi 10 m, a kapacitet pumpanja 942 m3/dan. Snienje nivoa vode u osmatrakim buotinama iznosilo je 2 m i 1,4 m. Odrediti koefcijent filtracije.

    Reenje:

    mSmSdanmQmama 4,1;2;/942;70;50 213

    21

    1,104,124,1210214,3

    50ln70ln9422

    lnln

    2121

    12

    SSSSHaaQk

    danmk /1,10

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 10

    3. ODREIVANJE PRITOKA VODE U JAMSKE PROSTORIJE

    3.1. Odreivanje prognoznog pritoka vode po veliini snienja nivoa podzemnih voda Protok vode odreuje se obrascima:

    1. za vode pod pritiskom 1

    1 SSQQ (3.1.)

    2. za vode bez pritiska

    1111 2

    2SSHSSHQQ

    (3.2.)

    gde je: Q1 - poznati pritok vode u susednim jamskim prostorijama, odnosno u

    prostorijama sa analognim vrstama stena, hidrolokim, klimatskim uslovima i dr. (m3/dan);

    S - neophodno snienje nivoa vode u projektovanoj prostoriji (m); S1 - stvarno snienje nivoa vode u projektovanoj prostoriji (m); H - debljina vodonosnog horizonta u projektovanoj prostoriji (m); H1 - debljina vodonosnog horizonta u analognoj prostoriji (m).

    3.2. Odreivanje pritoka vode po specifinom pritoku i dimenzijama jamskih prostorija

    Kod ove metode pritok vode se utvruje preko sledeih obrazaca: - u sluaju porasta pritoka proporcionalno duini jamskih prostorija:

    Q = g L (3.3.) - u sluaju porasta pritoka proporcionalno povrini pripremnih ili

    eksploatacionih radova: Q = g1 A (3.4.)

    gde je: g - stvarni specifini pritok vode (pritok na 1 m duine prostorije),

    utvren pri izradi horizontalnih prostorija u analognom rudniku; L - duina projektovanih (glavnih pravaca) prostorija (m); g1 - stvarni specifini pritok vode (pritok na 1 m2 povrine), pripremnih

    ili eksploatacionih radova; A - povrina pripremnih ili eksploatacionih projektovanih prostorija (m2).

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 11

    4. NAINI INFORMATIVNOG BUENJA

    Zadatak 5.

    Podzemna prostorija se izrauje prema rasedu koji moe biti nosilac vode ili gasa (sl. 3). Sa ela prostorije izrauje se buotina duine oko 60 m. Ukoliko buotina ostane suva i bez pojave gasova nastavlja se sa napredovanjem ela i ono zaustavlja na 50-tom metru. Tada se premeta buaa garnitura na elo i ponovo vri predvrtavanje u duini od 60 m.

    Zadatak 6. Ako se prostorija izrauje u stenama i slojevima gde postoji vea opasnost

    od prodora vode i gde je potrebno obezbediti ne samo elo nego i bokove prostorije izrauje se lepeza buotina (sl. 4).

    Sukcesivnim napredovanjem lepeza buotina se ponovo izrauje, s tim to se odrava konstantno rastojanje izmeu ela buotine iz prethodne lepeze. Tako definisan zatitni stub treba da bude 10-20 m.

    Zadatak 7. Ukoliko se podzemna prostorija izrauje tako da moe da presee

    vodonosni horizont buotina se izrauju horizontalno i koso navie ili nanie (sl. 5 i 6). Rastojanje izmeu prostorije i vodonosnog horizonta ne sme biti manje od 10 h (h -gruba visina prostorije).

    Zadatak 8.

    Kod izrade paralelnih hodnika potrebno je blagovremeno istraivati ne samo zonu oko prostorije nego i prostor izmeu paralelnih prostorija. U tu svrhu se izrauju buotine u pravcu napredovanja hodnika i buotine koso usmerene iz jednog hodnika u drugi kako se to vidi na sl. 7.

    Zadatak 9. Kod nastupnog otkopavanja irokim elom, ako postoji opasnost od provale

    vode iz starih radova, ili raseda, predvrtavanje se vri sa dve buotine - jednom iz transportnog hodnika, paralelno sa irokim elom, i jednom iz ventilacionog hodnika, pod uglom koso, kako se to vidi na sl. 8.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 12

    Zadatak 10.

    Kod nastupnog otkopavanja irokim elom u tankim slojevima vrlo je teko izraditi iz transportnog hodnika buotinu paralelnu sa elom ija se duina kree i do 200 m, pa i vie.

    U tom sluaju iz ventilacionog hodnika se izradi lepeza buotina, a iz transportnog hodnika skraena buotina paralelna sa elom. Ovaj nain predvrtavanja prikazan je na sl. 9.

    Sl. 3. Informativno buenje prema rasedu

    Sl. 4. Informativno buenje prema starom radu

    Sl. 5. Informativno buenje prema vodonosnom horizontu

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 13

    Sl. 6. Informativno buenje prema vodenom horizontu

    Sl. 7. Informativno buenje pri izradi paralelnih hodnika

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 14

    Sl. 8. Informativno buenje kod nastupnog otkopavanja

    Sl. 9. Informativno buenje kod nastupnog otkopavanja

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 15

    5. VODNE BARAE

    Vodne barae predstavljaju rudnike objekte ija je namena da u potpunosti ili delimino, trajno ili privremeno, spree pritok vode u aktivne rudarske prostorije (sl. 10). Barae su podeljene zavisno od namene, naina i materijala izrade, kao i trajnosti izolacije.

    Prema nameni, barae mogu biti vodonepropusne (slue za potpunu izolaciju od vode) i filtrirajue (slue za preiavanje vode). Zavisno od materijala od kojih se izrauju, barae mogu biti drvene, zidane, betonske i armirano-betonske.

    Prema trajnosti izolacije barae se izrauju u vidu baranih zidova koji predstavljaju definitivnu izolaciju vodom ugroenog podruja ili barana vrata koja samo u sluaju potrebe slue za izolaciju. Stene u kojima se barae izrauju moraju biti dovoljno vrste, vodonepropusne i bez pukotina. Ako se barae rade u slabim i srednjevrstim stenama tada se rade kao viestepene (sa vie segmenata).

    vrstoa i dozvoljeno optereenje za vanije stene i materijale dati su tabelarno (tabela 3.).

    5.1. Proraun drvenih baraa

    Proraun drvenih baraa vri se tako to se odreuje debljina barae koja treba da zadovolji optereenje na savijanje:

    cmKbpLd

    43 (5.1.)

    gde je: d - debljina barae, L - duina grede (cm), p - hidrostatiki pritisak vode (MPa), Kb - dozvoljeno optereenje drveta na savijanje, koje zavisi od vrste drveta

    i iznosi: - za amovo drvo Kb = 4 MPa, - za borovo drvo Kb = 5 MPa, - za hrastovo drvo Kb = 6 MPa, - za bukovo drvo Kb = 7 MPa.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 16

    Dubina useka odreuje se iz obrasca:

    cm

    pKbpl

    c

    2

    (5.2.)

    gde je: b - irina prostorije (cm), Kc - dozvoljeno naprezanje stena na pritisak (MPa)

    Sl. 10. Izgled vodne barae

    Tabela 3. vrstoa i dozvoljeno naprezanje na pritisak za vanije stene i materijale

    Stene u kojima se izrauje baraa Materijal za izradu barae

    Vrste stena

    vrsoa na pritisak C (MPa)

    Dozvoljeno naprezanje na pritisak KC (MPa)

    Vrsta materijala

    vrstoa na pritisak C (MPa)

    Dozvoljeno naprezanje na pritisak KC (MPa)

    Granit porfir 50 - 350 3,5 - 25,0 Zid od cigle u ceme-ntnom malteru - 1,0 - 1,2 Bazalt 100 - 500 6,0 - 30,0

    Sijenit Diorit Diabas

    80 - 160 5,0 - 10,0 Zid od klinker opeke u cementnom malteru

    - 2,0 - 4,0

    Dolomit 20 - 120 1,5 - 1,8 Beton 500 kg ceme-nta na 1m3 ljunka 20 -

    vrsti pear 100 - 200 6,0 - 12,0 Beton 400 kg ceme-nta na 1m3 ljunka 17 2,5 - 3,5 Meki pear 20 - 100 1,5 - 6,0

    Tvrdi ugalj 10 - 25 0,6 - 1,3 Beton 300 kg ceme-nta na 1m3 ljunka 14 2,0 - 3,0 Meki ugalj 3 - 10 0,2 - 0,6

    Gline 2,5 - 6,0 0,1 - 0,4

    Beton 200 kg ceme-nta na 1m3 ljunka 10 1,5 - 2,0

    Beton 100 kg ceme-nta na 1m3 ljunka 6,0 1,0 - 1,5

    elezobeton - 4,0 - 5,0

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 17

    5.2. Proraun zidanih baraa

    Zidane barae se izrauju od opeke u cilindrinom, sferinom i klinastom obliku, zavisno od pritiska vode i karakteristika stena u kojima se ugrauju.

    - Zidane cilindrine barae primenjuju se u uzanim i visokim prostorijama kada se oekuju manji pritisci vode, a izrauju se u obliku iseka cilindrinog prstena.

    Da bi baraa odgovorila svojoj nameni, mora biti zadovoljen uslov:

    p R d Kc , odakle sledi (5.3.)

    mpK

    rpdodnosnomK

    Rpdcc

    , (5.4.)

    gde je: R - spoljni poluprenik barae (m), d - debljina barae (m), Kc - dozvoljeno naprezanje na pritisak stene ili materijala od kojeg se

    baraa izrauje (Pa)

    p = g H (Pa) - hidrostatiki pritisak, (5.5.)

    - gustina vode (kg/m3), H - visina vodenog stuba (m). U sluajevima kada se baraa radi iz vie segmenata, pritisak koji deluje na

    jedan segment iznosi:

    nppn (5.6.)

    p - hidrostatiki pritisak, n - ukupan broj segmenata.

    Debljina svakog segmenta iznosi

    pKnprd

    cn

    (5.7.)

    r - unutranji poluprenik barae

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 18

    Tabela 4. Unutranji ugao i poluprenik cilindrine barae

    Vrste stena (o) r (m) Meke stene 20 1,5 b Srednjevrste stene 28 1,2 b vrste stene 36 0,85 b

    - Sferine zidane barae se izrauju u obliku iseka kugle, ije su dimenzije

    usklaene sa irinom i visinom prostorije u kojoj se izrauju.

    Debljina barae sa jednim segmentom se izraunava iz izraza:

    mpK

    Krd

    c

    c

    1 (5.8.)

    a u sluaju vie segmenata:

    mpKn

    Knrd

    c

    c

    1 (5.9.)

    Tabela 5. Unutranji ugao i poluprenik sferine barae

    Vrsta stene ( o) r (m) Mekane 12 2,5 b Srednjevrste 15 2,0 b vrste 20 1,5 b

    Klinaste zidane barae se izrauju u irokim prostorijama i geometrijski

    prestavljaju zarubljenu piramidu, postavljenu u prostoriji irom osnovom prema strani vode.

    Debljina barae se izraunava pomou obrasca:

    mr

    hpK

    rpdc 82

    2

    (5.10.)

    h - vea dimenzija hodnika

    Granina vrednost unutranjeg poluprenika barae (r) i unutranji ugao () iznose:

    - za mekane stene r = 2 h i = 30o, - za vrste stene r = 1,5h i = 38o.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 19

    Kod viestepenih baraa, debljina svakog segmenta se izraunava kao:

    mr

    hpRn

    rpdc

    n 82

    2

    (5.11.)

    Provera baraa na pritisak, smicanje i nepropusnost vri se nakon prorauna debljine barae.

    Provera na pritisak vri se po obrascu:

    aPAnFK

    sin0 (5.12.)

    K0 - pritisak barae na okolne stene (Pa), A - povrina kojom baraa nalee na okolne stene (m2), F - sila koja deluje na barau (N).

    F = p b h (N) (5.13.)

    Koeficijent sigurnosti barae iznosi:

    5,10

    KK c (5.14.)

    Provera barae na smicanje vri se po obrascu:

    mbpd4

    (5.15.)

    - dozvoljeno naprezanje na smicanje (Pa).

    Vodonepropusnost barae se proverava prema obrascu:

    )/( 3 hmd

    hbHfQ (5.16.)

    H - visinska razlika izmeu nivoa vode i mesta izrade barae (m) f - koeficijent filtracije (0,00002145 0,00003529 m3/h)

    Moe se smatrati da baraa zadovoljava u pogledu vodonepropusnosti ako je:

    Q = 0,02 0,04 (m3/h)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 20

    5.3. Proraun betonskih baraa

    Betonske barae se izrauju u vidu klinastih ili pravougaonih. Klinaste barae se oslanjaju na okolne stene preko useka, a pravougaone se ne oslanjaju na okolne stene.

    Klinaste barae, u zavisnosti od pritiska, mogu biti jednostepene ili viestepene, a pri tome osnovica barae moe imati razliite geometrijske oblike.

    U kategoriju pravougaonih spadaju one sa pravougaonim, kvadratnim i trapezastim presekom, a krune su sa osnovicom kruga, elipse i poliedra.

    a. Klinasta pravougaona jednostepena baraa

    Proraun ovih baraa vri se prema statikoj ravnotei na pritisak, smicanje i vodonepropusnost.

    - Proraun na pritisak,

    za barau sa osnovicom pravougaonika:

    1144 2hbmR

    hbptg

    hbdb

    (5.17.)

    za barau sa osnovicom kvadrat (b = h)

    11

    2 bmRp

    tgbd

    (5.18.)

    za barau sa osnovicom trapeza (srednja linija trapeza rsb )

    114

    4 2hrsbmRhrsbp

    tghbsrd

    b

    (5.19.)

    b - irina prostorije (m), h - visina prostorije (m), p - hidrostatiki pritisak vode (Pa), - koeficijent sigurnosti (1,2 1,3), m - koeficijent uslova rada (0,5 0,6), Rb - proraunska vrstoa betona na pritisak u zavisnosti

    od marke betona (Pa) - unutranji ugao barae

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 21

    - Proraun na smicanje

    za barau pravougaonog preseka:

    hbmbhpd

    bs

    2 (5.20.)

    za barau kvadratnog preseka:

    bs m

    bpd

    4

    (5.21.)

    za barau trapeznog preseka visine h:

    hbsrmpbsrhd

    bs

    2 (5.22.)

    - Proraun uslova vodonepropusnosti

    mAHkd vnp 48 (5.23.)

    k - koeficijent filtracije (0,000015 0,000035) H - visinska razlika izmeu nivoa vode i mesta izrade barae (m) A - povrina poprenog preseka prostorije (m2)

    b. Klinasta viestepena pravougaona baraa

    za pravougaoni oblik:

    tgdnnhbdnnm

    pbh

    2cos2sin

    (5.24.)

    za kvadratni oblik:

    tgtgdnbdmn

    pb

    nn

    4

    2

    (5.25.)

    za trapezni oblik:

    tgtgdnhbsrdmn

    pbsrhnn

    22

    (5.26.)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 22

    c. Klinasta jednostepena kruna baraa Prema geometrijskom obliku ovakve barae predstavljaju zarubljenu kupu

    ija se osa poklapa sa horizontalnom osom prostorije.

    - Proraun na pritisak:

    11

    2 bo Rm

    ptgDd

    (5.27.)

    D - prenik barae:

    - Proraun na smicanje:

    bmpDdso

    4

    - proraun uslova vodonepropusnosti isti je kao i za klinaste pravougaone barae.

    d. Klinaste viestepene krune barae

    Ovaj proraun izvodi se na istim principima kao i za pravougaone viestepene barae, kod ega je:

    tgtgndDmnd

    pD

    nno

    4

    2

    (5.28.)

    e. Pravougaone vodonepropusne barae Proraun debljine pravougaone vodonepropusne barae, koje se u praksi

    najee primenjuju, vri se po obrascima za oblik preseka jamskih prostorija:

    - pravougaona hbnmpbhdb

    2 (5.29.)

    - kvadratna bmn

    pbd

    4

    (5.30.)

    - trapezna hbsrmnhrsbpd

    b

    2 (5.31.)

    - kruna bmnDpd

    4

    (5.32.)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 23

    5.4. Primeri prorauna drvenih baraa

    Zadatak 11.

    Potrebno je izraunati dimenzije drvene barae, ako su poznati sledei podaci:

    - irina hodnika b = 200 cm - dozvoljeno optereenje borovnog drveta na savijanje Kb = 5 MPa - hidrostatiki pritisak koji deluje na barau p = 0,3 MPa - dozvoljeno naprezanje stene na pritisak Kc= 2,5 MPa

    Reenje:

    Da bi se izraunala debljina barae (d) mora se odrediti dubina useka (l):

    cmcmpKpblc

    20143,05,22

    2003,02

    Duina grede e biti:

    cmlbL 240402002

    Debljina barae iznosi:

    cmKpLd

    b60

    543,03240

    43

    5.5. Primeri prorauna zidanih baraa

    Zadatak 12. Izraunati debljinu zidane barae cilindrinog oblika u hodniku poprenog

    preseka

    b h = 1,6 1,8 m, u vrstim stenama.

    Barau treba izraditi na dubini od 80 m. Vrednost Kc = 1,2 MPa za zid od opeke u cementnom malteru uzet je iz tabele 3.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 24

    Reenje:

    Unutranji poluprenik barae iznosi: mbr 4,16,185,085,0

    Hidrostatiki pritisak je:

    MPap

    iliPamsm

    mkgP

    7848,0

    10848,78081,91000 523

    (p je usvojeno 1000 kg/m3 - gustina vode. Potrebna debljina barae iznosi:

    mpK

    prrRdc

    6,210848,710124,110848,7

    55

    5

    Barau treba izraditi iz jednog segmenta ija debljina iznosi dn = 2,6 m. U praksi se obino izrauju segmenti debljine 1,5 - 3,0 m.

    Zadatak 13.

    Izraunati debljinu zidane sferine barae u hodniku poprenog preseka

    b h = 1,7 1,7 m,

    a u stenama manje vrstoe (Kc = 2,0 MPa i dozv = 0,30 MPa). Barau treba izraditi na dubini od 250 m i proveriti je na pritisak, smicanje

    i vodonepropusnost.

    Reenje:

    Usvaja se Kc = 3,0 MPa za zid od klinker opeke u cementnom malteru i broj segmenta n = 2.

    Unutranji poluprenik barae iznosi:

    r = 2,5 b = 2,5 1,7 = 4,25 m

    Hidrostatiki pritisak je:

    p = 1000 9,81 250 = 24,525 105 Pa ili 2,4524 MPa

    Debljina jednog segmenta iznosi:

    mpnK

    nKrd

    c

    cn

    1

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 25

    mdn 6,2110525,24102021020225,4 55

    5

    .

    Ukupna debljina barae je:

    md 2,56,22

    Provera barae na pritisak obavie se preko obrasca:

    ao PnAFKsin

    Ovde je sila F = pbh = 24,525 105 1,7 1,7 = 70,0877 105N Povrina kojom baraa nalee na okolne stene, tj. povrina koja prima

    pritisak jeste povrina omotaa zarubljene kupe (sl. 11):

    2'' mrRSA Ovde je:

    S - kosa strana zarubljene kupe tj.

    2

    ;2

    12;cos

    '

    '

    br

    dtgxxbR

    dS o

    PaK

    mtgdbdA

    o5

    5

    2

    100627,9208,08,182100877,70

    8,18213,06,27,1978,0

    6,214,3cos

    ili ao MPK 9063,0

    5,12,2100627,9

    10205

    5

    o

    c

    KK

    Poto je koeficijent sigurnosti = 2,2 tj. vei od 1,5 baraa zadovoljava uslove na pritisak.

    Provera barae na smicanje izvrie se preko obrasca :

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 26

    dozvhbdF

    2

    aaPP 55

    5

    103100045,27,17,12,52

    100877,70

    ili aa MPtjdozvMP 3,0..20045,0

    Izraunato naprezanje na smicanje je manje od dozvoljenog naprezanja, pa baraa zadovoljava i uslove na smicanje.

    Vodonepropusnost barae:

    hmd

    hHbfQ /0030,0

    2,57,17,125000002145,0 3

    Poto je Q < od 0,02 m3/as to baraa zadovoljava i uslove vodo-nepropusnosti.

    Zadatak 14.

    Proraunati zidanu klinastu barau za odbranu od prodora vode u hodniku, ija je povrina poprenog preseka A = 2 3 m.

    Baraa treba da izdri pritisak p = 2 MPa. Dozvoljeno naprezanje na pritisak stena iznosi 3,5 MPa. Materijal barae je klinker opeka, gde je Kc = 2,5; MPa i doz = 0,25 MPa

    Reenje:

    Unutranji poluprenik barae iznosi:

    r = 1,5 h = 1,5 3 = 4,5 m (za vrste stene).

    Potrebna debljina barae iznosi:

    mr

    hpK

    prdc

    25,35,48

    3102105,22

    5,410282

    2

    66

    62

    .

    Usvaja se baraa sa jednim segmentom dn = 3 m.

    Provera barae na pritisak :

    iliPanA

    FKo6

    6

    10264143,0616,075,731

    1012sin

    ao MPK 2641,0

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 27

    Ovde je:

    NhbpF 66 101232102

    Povrina kojom baraa nalee na okolne stene (geometrijski) predstavljaju omota zarubljene piramide (sl. 12) i iznosi:

    tgdhbdA 2cos

    2

    (Ovde je = 38o)

    275,73781,03232788,0

    32 mA

    Koeficijent sigurnosti barae iznosi:

    5,15,910264143,0

    105,26

    6

    o

    c

    KK

    Poto je koeficijent sigurnosti = 9,5 tj. vei od 1,5 to baraa zadovoljava uslove na pritisak.

    Debljina barae iz uslova na smicanje:

    md

    mdozhb

    Fd

    8,41025,0322

    10122

    6

    6

    Usvaja se debljina barae u odnosu na smicanje d' = 5 m. Poto debljina barae odreena na osnovu smicanja premauje 2 m ovu

    odreenu na osnovu pritiska, to se izrauje specijalna baraa iji se oblik vidi na slici 12.

    Provera barae na vodonepropusnost:

    hmQ /00088,03

    3220400002145,0 3

    Poto je Q < od 0,02 m3/as to baraa zadovoljava i uslove vodo-nepropusnosti.

    Ovde je:

    mg

    pH 20481,91000

    102 6

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 28

    5.6. Primeri prorauna betonskih baraa

    Zadatak 15.

    Proraunati klinastu vodonepropusnu barau pravougaonog poprenog preseka u hodniku ije su dimenzije b h = 4 2 m.

    Maksimalni hidrostatiki pritisak iznosi 1,962 MPa. Koeficijent sigurnosti je = 1,2 a koeficijent uslova rada m = 0,6.

    Unutranji ugao barae usvaja se = 15o (tg = 0,268). Materijal od koga se izrauje baraa je beton marke MB - 20. Baraa se potpuno optereuje 5 dana posle izrade.

    Reenje:

    Proraunska vrstoa betona, sa dodatkom 3% kalc. hlorida (u odnosu na teinu cementa) uzima se iz tabela 6 i 7:

    - na pritisak Rb = 0,8 7 = 5,6 MPa - na smicanje b = 0,8 2 = 1,6 MPa

    Debljina barae iz uslova statike ravnotee na pritisak iznosi:

    d =

    1144 2hbmR

    pbhtg

    hb

    b

    d =

    m53,1112410566,0

    241062,192,14268,0424

    25

    5

    d = m53,1

    Debljina barae iz uslova smicanja iznosi:

    ds = m

    hbmpbh

    b64,1

    2410166,02241062,192,1

    2 55

    ds = m64,1

    Debljina barae iz uslova vodonepropusnosti iznosi:

    mdmkHAd

    vnp

    vnp

    54,154,1820000002,04848

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 29

    Ovde je:

    k = 0,00002 m/as (usvojeno)

    msmmkg

    PgpH a 200

    /81,9/10001062,19

    23

    5

    Na osnovu svih prorauna usvaja se debljina barae d = 1,7 m, koji e u potpunosti zadovoljiti ove uslove.

    irina useka iznosi:

    mtgdx 50,046,0268,07,1

    Zadatak 16.

    Proraunati klinastu vodonepropusnu barau kvadratnog poprenog preseka u hodniku ije su dimenzije b h = 2 2 m.

    Maksimalni hidrostatiki pritisak vode iznosi 2,943 MPa. Koeficijent sigurnosti je = 1,3, a koefcijent uslova rada m = 0,6.

    Unutranji ugao barae se usvaja = 20o. Materijal od kog se izrauje baraa je beton marke MB-15.

    Baraa se potpuno optereuje 3 dana nakon njene izrade.

    Reenje:

    Proraunska vrstoa betona, sa dodatkom 1% kalcijum - hlorida (u odnosu na teinu cementa) uzima se iz tabela 6 i 7 i iznosi:

    - na pritisak Rb = 0,5 6 = 3 MPa, - na smicanje b = 0,5 1,6 = 0,8 MPa.

    Debljina barae iz uslova statike ravnotee na pritisak iznosi:

    d

    11

    2 bmRp

    tgb

    d = m10,21110306,0

    1043,293,1364,02

    25

    5

    d = 2,10 m

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 30

    Debljina baraa iz uslova statike ravnotee na smicanje iznosi:

    mm

    bpdb

    s 0,41086,0421043,293,1

    4 55

    Poto je ukupna debljina barae vea od 3 m, usvaja se baraa sa dva segmenta (dvostepena), sa debljinom jednog segmenta dn = 2 m, pa je:

    d = 2 2 = 4 m

    Stvarno naprezanje barae na pritisak je:

    annP

    tgtgndbndmpb

    4

    2

    aP5

    25

    1067,12364,0364,0222226,04

    21043,293,1

    ili

    aba MPRMP 0,3267,1

    Poto je 1,267 < 3,0 to usvojena debljina dvostepene barae na pritisak zadovoljava.

    irina useka barae u stenama iznosi:

    x = dtg = 2 0,364 = 0,73 m

    Debljina barae iz uslova vodonepropusnosti je:

    mHAkd vnp 73,1430000003,04848

    I ovaj uslov zadovoljava jer je dvnp < 4 m Skica ove barae prikazana je na slici 13.

    Zadatak 17.

    Proraunati vodonepropusnu klinastu barau okruglog poprenog preseka u hodniku okruglog profila prenika D = 3,2 m. Maksimalni hidrostatiki pritisak iznosi p = 7 MPa. Koeficijent sigurnosti je = 1,3, a koeficijent uslova rada m = 0,6. Unutranji ugao barae se usvaja = 12o. Materijal od koga se izrauje baraa je beton marke MB-25 sa vrstoom na pritisak Rb = 9,5 MPa i vstoom na smicanje b = 2,5 MPa.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 31

    Reenje:

    Debljina barae iz uslova vrstoe na pritisak:

    md

    md

    mRp

    tgDd

    o

    o

    bo

    60,4

    60,41110956,010703,1

    213,022,3

    112

    5

    5

    Debljina iz uslova vrstoe na smicanje iznosi:

    mmpDd

    bos 85,410256,04

    2,310703,14 5

    5

    mdos 85,4 Poto je ukupna debljina barae vea od 3 m, usvaja se baraa sa dva

    segmenta (dvostepena), sa debljinom segmenta dn =2,5 m, pa je:

    D = 2,5 2 = 5 m

    Stvarno naprezanje na pritisak je:

    ao PtgtgndnDdnnm

    pD

    4

    2

    213,0213,05,222,35,226,042,310703,1 25

    o

    ao P5104794,85

    ao MP5480,8

    Treba da bude o < Rb , a u ovom sluaju to iznosi 8,548 < 9,5, pa usvojena debljina dvostepene barae na pritisak zadovoljava.

    irina useka baraa u stenama iznosi:

    x = dtg = 2,5 0,213 = 0,53 m

    ematski prikaz barae dat je na slici 14.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 32

    Sl. 11. Izgled sferine barae u hodniku

    Sl. 12. Izgled klinaste barae

    Sl. 13. Klinasta baraa kvadratnog preseka

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 33

    Sl. 14. Klinasta baraa okruglog preseka

    Tabela 6. Proraunska vrstoa betona

    Marka betona 10 15 20 25 30 40 50 Proraunska vrstoa betona (MPa)

    - na pritisak (Rb) 4,0 6,0 7,0 9,5 11,5 15,0 18,0 - na snimanje (b) 1,3 1,6 2,0 2,5 3,0 3,8 4,5

    Tabela 7. Koeficijent relativne vrstoe mladog betona

    Starost betona (dana)

    Koeficijent relativne vrstoe betona u ranom periodu

    Beton bez dodataka

    Beton sa dodatkom kalcijum - hlorida % od teine cementa

    1 2 3

    1 0,13 0,20 0,23 0,27

    2 0,27 0,38 0,45 0,50

    3 0,37 0,50 0,55 0,60

    5 0,52 0,63 0,73 0,80

    7 0,62 0,75 0,84 0,88

    14 0,82 0,93 1,00 1,05

    28 1,00 1,10 1,20 1,25

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 34

    6. ODVODNJAVANJE OKANA

    6.1. Odvodnjavanje okana pomou pumpi

    Za reavanje odvodnjavanja okana (sl. 15.) neophodno je raspolagati sledeim podacima:

    - emom izrade okna, - minimalnom i maksimalnom dubinom okna, - prosenim i maksimalnim pritokom vode.

    Sam kapacitet odvodnjavanja zavisi od pritoka vode i organizacije rada na radilitu.

    Kapacitet pumpe na osnovu pritoka odreuje se iz obrasca:

    hmn

    gKnQ

    sr /24 3 (6.1.)

    Kn - koeficijent neravnomernosti pritoka vode (1.3 - 1.5), gsr - srednji pritok vode iz najveeg vodonosnog sloja (m3/h), n - broj asova rada pumpe na dan u zavisnosti od organizacije rada

    (16-20 asova).

    Prenik cevovoda se izraunava pomou obrazaca:

    hmwdQ /4

    3600 32 (6.2.)

    odakle je:

    mwQ

    wQd 02,0

    36004

    (6.3.)

    gde je:

    Q - kapacitet pumpe (m3/h), w - brzina kretanja vode u cevovodu (m/s), w - 1,5 m/s za usisni cevovod, w - 2,0 - 2,5 m/s za potisni cevovod.

    Nakon odreivanja raunskog prenika (d) bira se iz tebele standarni prenik cevovoda.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 35

    Kod stacionoranih sistema odvodnjavanja geodetska visina (Hg), veliina gubitka usled trenja u cevovodu i gubici savladavanja lokalnih otpora (gub) su konstantne veliine. Meutim, kod dubljenja okana ove veliine se sve vreme menjaju, pa se usled toga menja i manometerska visina (Hman), kao i kapacitet (Q). U ovom sluaju pumpa se bira za maksimalnu duinu cevovoda.

    Odreivanje manometarske visine (ili napora) kod poznate geodetske visine podizanja vode svodi se na utvrivanje veliine gubitka, kako u usisnom tako i potisnom cevovodu, te sledi da je:

    Hman = Hg + gub (6.4.)

    gub = h1u + h2u + h1p + h2p (6.5.)

    Hg-geodetska visina pumpanja gub-ukupni gubici u cevovodu

    h1u - gubici u pravom delu usisnog cevovoda, h2u - gubici usled lokalnih otpora u usisnom cevovodu, h1p - gubici u pravom delu potisnog cevovoda, h2p - gubici usled lokalnih otpora u potisnom cevovodu,

    Gubici u pravom delu cevovoda izraeni u metrima iznose:

    mg

    wdlh

    2

    2

    1 (6.6.)

    ili izraeno pritiskom:

    gg

    wdlp

    2

    2

    1 (6.7.)

    odnosno:

    aPw

    dlp

    2

    2

    1 (6.8.)

    - koeficijent trenja (0,02 0,03) ili

    wdk

    k tr

    kr - koeficijent rapavosti (0,02), kt - temepraturni koeficijent (0,0018-0,0020), l - duina cevovoda (m), d - prenik cevovoda (m).

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 36

    Gubici usled lokalnih otpora izraunavaju se iz obrasca:

    mg

    wihni

    i 2

    2

    12

    (6.9.)

    ili izraeno pritiskom:

    gg

    wipni

    i

    22

    12

    (6.10.) odnosno:

    ani

    iP

    gwip 2

    2

    12

    (6.11.)

    - koeficijent lokalnog otpora (tabelarna vrednost), d - prenik cevovoda, R - poluprenik krivine kolena, x - irina celog otvorenog ventila, - ugao zaokretanja protivpovratnog ventila, kn - ugao konusnog prelaza.

    Tabela 8. Vrednosti koeficijenta lokalnih otpora

    Koleno Ventil Protivpovratni ventil Konusni prelaz

    Rd

    2

    koef. d

    x

    koef.

    koef.

    kn koef.

    0,1 0,130 1:8 97,8 15 90,0 do 7 0,20 0,2 0,138 2:8 17,0 20 62,0 10-15 0,50 0,3 0,158 3:8 5,52 25 42,0 20-30 0,65 0,4 0,200 4:8 2,06 30 30,0 25-55 0,85 0,5 0,294 5:8 0,81 40 14,0 - - 0,6 0,440 6:8 0,26 50 9,6 - - 0,7 0,660 7:8 0,07 60 3,2 - - 0,8 0,090 - - 70 1,7 - - 0,9 1,400 - - - - - - 1,0 1,970 - - - - - -

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 37

    milig

    wpipdplpp

    gw

    iuduluu

    ni

    i

    uni

    igub ;22

    2

    1

    2

    1

    (6.12.)

    ani

    i

    ni

    igub P

    wpipdplppwuiu

    duluu 22

    2

    1

    2

    1

    (6.13.)

    Broj radnih kola pumpe odreuje se pomou obrasca:

    komadaHHi

    kr

    T

    .. (6.14.)

    TH - teoretska manometarska visina (ili napor) pumpe,

    ..krH - manometarska visina (ili napor) pumpe koji daje jedno radno kolo za projektovani kapacitet pumpe (odreuje se na karakteristinoj krivoj pumpe).

    Stabilnost rada pumpe, odnosno maksimalna geodetska visina, proverava se tako to se ispituje da li ova vrednost ne prelazi 90% manometarske visine koju ostvaruje pumpa pri zatvorenom ventilu:

    oHHg 9,0 (6.15.)

    ... okro HiH

    Ho - manometarska visina pri nultnom kapacitetu (zatvoreni ventil), i - broj radnih kola, Hr.k.o. - manometarska visina jednog radnog kola pri zatvorenom ventilu,

    odnosno nultnom kapacitetu (utvruje se na karakteristinoj krivi cevovoda.

    Ako nisu ispunjeni uslovi iz obrazca (6.15.) poveava se broj radnih kola. Karakteristiku cevovoda odreuje kriva:

    2QRHH cgman (6.16.)

    Rc - konstanta cevovoda (h2/m5) Q - kapacitet pumpe (m3/h)

    Kod kapaciteta (Q) i manometarske visine (Hman) izraeno u (m) konstanta cevovoda iznosi:

    22 QQHH

    R gubgmanc

    (h2/m5) (6.17.)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 38

    ili ako se Hman izraava u (Pa)

    6

    2

    2 masP

    QR agubc (6.18.)

    Zadavanjem razliitih vrednosti za Q u obrazcu (6.16.) izraunavaju se veliine odgovarajuih manometarskih visina pri konstantnoj geodetskoj visini (Hg).

    Koristei individualne karakteristine krive pumpe, konstruiu se u istom koordinatnom sistemu dve karakteristine krive cevovoda za minimalnu i maksimalnu geodetsku visinu (slika 18). Take preseka karakteristinih krivih cevovoda sa karakteristinim krivama pumpi odreuju radni reim izabrane pumpe pri maksimalnoj i minimalnoj geodetskoj visini.

    Potrebna snaga za pogon pumpi odreuje se obrascem:

    kWp

    HgQN manm

    1000 (6.19.)

    ili kada je manometarska visina izraena pritiskom:

    kWp

    QpNm 1000 (6.20.)

    Q - kapacitet pumpe (m3/s), Hman - manometarska visina (m), - gustina vode (kg/m3), g - ubrzanje sile tee (m/s2), p - radni pritisak pumpe (Pa). Utroak el. energije pumpanog postrojenja odreuje se po obrascu:

    kWhlLnn

    NNW d

    mream

    mmmreze

    2'

    (6.21.)

    Nm - snaga pog. motora pri min. geodetskoj visini i max. kapacitet (kW), Nm' - snaga pog. motora pri max. geodetskoj visini i min. kapacitetu (kW), n - broj asova rada pumpe na dan, nd - broj radnih dana pumpanja u mesecu, l - proseno meseno napredovanje (m), L - najvea dubina okna (m), m - koeficijent korisnog dejstva motora (0,9-0,95), mree - koeficijent korisnog dejstva mree (0,95)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 39

    Sl. 15. Principijelna ema odvodnjavanja pomou pumpe u fazi izrade okna

    Sl. 16. Principijelna ema odvodnjavanja pomou erlifta

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 40

    Sl. 17. Principijelna ema odvodnjavanja pomou hidroelevatora

    Sl. 18. Nomogram za odreivanje karakteristika pumpe

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 41

    Sl. 19. Nomogram za odreivanje prenika cevovoda

    Tabela 9. Standardni cevovod Cevi Spojnice

    Otvor cevi

    (mm)

    Spoljni prenik (mm)

    Debljina zida

    (mm)

    Masa 1 m cevi (kg/m)

    Spoljni prenik (mm)

    Prenik za zatv. (mm)

    Debljina spojnice

    (mm)

    Masa (kg)

    76 - 80 89 2,5 - 3,4 5,33 200 94 22 3,88 100 108 4 7,77 - 10,25 235 113 22 5,23 125 133 4 11,88 - 12,73 270 138 24 7,23 150 159 4,5 17,15 - 18,99 300 164 24 8,60 200 219 5 31,51 - 36,60 350 225 26 11,70

    Tabela 10. Proraun karakteristine krive cevovoda

    Kapacitet (m3/h)

    0 20 30 40 50 60 100 150 Rc'Q2 0 0,93 2,09 3,71 5,80 8,35 23,20 52,20 Hman(min)=Hg(min)+Rc'Q2 50 50,90 52 53,70 55,80 58,40 73,20 102,20 Rc''Q2 0 1,95 4,40 7,80 12,20 17,60 48,80 109,80 Hman(max)=Hg(max)+Rc''Q2 180 182 184,40 187,80 192,20 197,60 228,80 289,80

    6.2. Odvodnjavanje pomou erlifta

    Prilikom izrade okana ili crpljenja vode iz bunara, primenjuju se ureaji za odvodnjavanje sa komprimiranim vazduhom - erliftovi. Princip rada erlifta sa-stoji se u tome to se u vodu rezervoara ili vodosabirnika ubacuje komprimovani vazduh znatno manje gustine u odnosu na istu vodu, pa se takva smesa kao lake podie (sl. 16).

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 42

    Kapacitet erlifta zavisi od dubine potapanja ureaja za meanje - mlaznice (Hp.m.). Zbog toga je za karakteristiku radnih parametara erlifta uvedena veliina relativnog potapanja mlaznice, koja predstavlja odnos dubine potapanja mlaznice (Hp.m.) i zbira geodetske visine (Hg) i dubine potapanja (Hg + Hp.m.):

    HH

    HHH

    a mpmpg

    mp ..

    ..

    ..

    (6.22.)

    H - ukupna visina (m) a = 0,3 - 0,8 (oblast optimalnog koef. korisnog dejstva erlifta)

    Polazni podaci za proraun erlifta su kapacitet (Q) i ukupna visina (H). Poto je poznata ukupna visina (H) i usvoji relativno potapanje mlaznice

    (a) u intervalu 0,3 - 0,8 , odreuje se visina potapanja mlaznice.

    mHaH mp .. (6.23.)

    Potrebna koliina vazduha izraunava se po obrascu:

    min/60

    3mQVv

    (6.24.)

    - specifina potronja vazduha za podizanje 1 m3 vode (nomogram - slika 19).

    Pritisak komprimovanog vazduha, koji treba da ostvari kompresor za normalan rad erlifta, iznosi:

    ampk PHgp ..2,11,1 (6.25.)

    Koeficijent korisnog dejstva erlifta iznosi:

    mpkizk

    nv

    e

    pplVp

    HgQ

    11

    (6.26.)

    - gustina vode (kg/m3), p1 - veliina atmosferskog pritiska (Pa), iz - izotermski koeficijent korisnog dejstva kompresora (0,72), k - mehaniki koeficijent korisnog dejstva kompresesora (0,85), p - koeficijent korisnog dejstva predaje (0,9), m - koeficijent korisnog dejstva motora kompresora (0,9). Kada se ne raspolae potrebnim nomogramima, proraun erlifta izvodi se

    tako to se usvaja veliina relativnog potapanja mlaznice (a) i nalazi se dubina

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 43

    njenog apsolutnog potapanja (po obrascu 6.23.), dok se specifina potronja vazduha () odreuje na sledei naina:

    33..

    /

    1010

    23mmH

    l

    HgKmp

    n

    (6.27.)

    K - empiriski koeficijent (K = 2,17 +0,0164 H)

    Potrebna koliina vazduha (Vv) rauna se iz obrasca (6.24.), pa kapacitet smese voda-vazduh iznosi:

    Qsm = Q + Vv (m3/s) (6.28.)

    Q - koliina vode koja se pumpa (m3/s) Vv - potrebna koliina komprimovanog vazduha (m3/s)

    Prenik potisnog cevovoda erlifta (d) odreuje se iz uslova da brzina kretanja u cevovodu mora biti u granicama 4-10 m/s, te je:

    mw

    Qd sm

    4

    6.3. Odvodnjavanje pomou hidroelevatora

    Hidroelevatori su specijalna vrsta ureaja za podizanje vode na bazi vode kao radnog fluida. Pomou pumpi visokog pritiska radna voda se ubacuje preko cevovoda u komoru koja je drugim krajem povezana sa usisnim cevovodom. Deo kinetike energije radne vode izaziva razreenje usled ega se kroz usisni cevovod, pod uticajem atmosferskog pritiska, usisava voda iz vodosabirnika. Pod uticajem preostalog dela kinetike energije tako razreena voda podie se potisnim cevovodom (sl. 17).

    Koliina radne vode potrebna za rad hidroelevatora (Qr.v.) rauna se iz obrasca:

    hmQQ vr /3.. (6.29.) - koeficijent gubitka vode (1,7 - 2,0), Q - kapacitet hidroelevatora (m3/h). Pritisak radne vode odreuje se po obrascu:

    apum PHgH (6.30.) - koeficijent pritiska (3 - 3,5) H - visina podizanja vode (m)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 44

    Koeficijent korisnog dejstva hidroelevatora iznosi:

    ..' vrpumh QH

    HgQ (6.31.)

    6.4. Proraun odvodnjavanja pri izradi okana

    Zadatak 18. Proraunati pumpno postrojenje sa viseom pumpom kod dubljenja okna u

    sledeim uslovima: - popreni presek okna A = 11 m2 - najvea dubina okna Hmax = 180 m - pritok vode qsr = 14,8 m3/as - broj asova rada pumpe n = 18 as/dan - duina usisnog cevovoda lu = 5 m

    Okno se izrauje miniranjem, a napreduje se 40 m meseno. Duina minske buotine iznosi lbu = 1,9 m.

    U usisnom cevovodu se nalaze: - 1 prijemni ventil i usisna korpa.

    U potisnom cevovodu se nalaze:

    - 4 kolena, 1 ventil za zatvaranje i 1 protiv-povratni ventil.

    Reenje:

    1. Odreivanje kapaciteta pumpe

    a) iz uslova srednjeg pritoka:

    hmQ

    hmn

    qKQ

    srn

    /6,2718

    8,144,124

    /24

    31

    31

    b) iz uslova obezbeenja ispumpavanja vode posle miniranja:

    hmt

    QtttqKQ osrn /33

    3212

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 45

    Ovde su usvojeni sledei podaci:

    Kn = 1,4

    t1 = 0,25 asova

    t2 = 0,25

    t3 = 0,50 asova

    Vpr = 0,40 m3/m3

    = 0,80 (koeficijent iskorienja minskih buotina)

    U ovom sluaju Qo iznosi:

    3

    3

    7,69,18,0114,0 mQmbulAVQ

    o

    pro

    pa je:

    )/(8,4850,0

    7,650,075,025,08,144,1 32 hmQ

    Usvaja se kapacitet pumpe Q = 50 m3/h

    2. Odreivanje prenika potisnog cevovoda

    Usvojena je brzina proticanja vode kroz cevovod w = 2 m/s, pa je:

    md

    wQd

    p

    pp

    10,2

    5002,0

    02,0

    Usvaja se standardni prenik potisnog cevovoda dp = 100 mm.

    3. Prenik usisnog cevovoda

    Ovaj prenik se usvaja kao 25 mm vei od potisnog, pa je:

    du = dp + 25 = 100 + 25 = 125 mm

    Stvarna brzina kretanja vode u usisnom cevovodu e biti:

    smdQW

    uu /28,1125,0

    500004,00004,0 22

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 46

    4. Odreivanje ukupne manometarske visine (ili napora) pumpe

    a) Minimalna manometarska visina:

    Usvaja se minimalna dubina okna za koju se koristi visea pumpa Hmin = 50 m. Koeficijent trenja za usisni cevovod je:

    0245,0125,028,1

    0018,002,0

    u

    Vrednost koeficijenta lokalnog otpora () za usisni cevovod (iz tabele 9) iznosi:

    1 prijemni ventil za zatvaranje ( = 50o) = 9,6 1 usisna korpa = 2,0

    pa je:

    6,1126,91

    1

    i

    iui

    Koeficijent trenja za potisni cevovod iznosi:

    024,010,02

    0018,002,0

    p

    Vrednost koeficijenta lokalnog otpora () za potisni cevovod (tabele 9) bie:

    4 kolena (za 7,02

    R

    d ) = 0,66

    1 ventil za zatvaranje

    86dx = 0,26

    1 protiv-povratni ventil (za = 50) = 9,60

    pa je:

    5,1260,926,066,041

    1

    i

    ipi

    Ukupni gubici u usisnom i potisnom cevovodu iznose:

    gpwip

    dlpp

    guwiu

    dulgub

    i

    ip

    i

    i

    uu 22

    21

    1

    21

    1min

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 47

    81,9225,12

    10,045024,0

    81,9228,16,11

    125,050245,0

    22

    min

    gub

    mgub 80,575,405,1min

    Ovde je duina potisnog cevovoda

    lp = Hmin - lu = 50 - 5 = 45 m

    Ukupna minimalna manometarska visina pumpe iznosi:

    Hman(min) = Hg(min) + gub(min) = 50 + 5,8 = 55,8 m

    b) Maksimalna manometarska visina

    Gubici u usisnom cevovodu su isti kao i kod minimalne dubine okna tj.:

    gubu = 1,05 m

    Gubici u potisnom cevovodu bie:

    )(2

    2

    1

    ,

    mgpwip

    d

    lgub

    ni

    i

    ppp p

    Ovde je:

    lp = Hmax - 1u = 180 - 5 =175 m

    5,121

    ip

    ni

    i (isti kao kod minimalnih dubina)

    mgubp 1,1181,9225,12

    10,0175024,0

    2

    Ukupna maksimalna manometarska visina pumpe iznosi :

    Hman(max) = Hg(max) + gub(max) = 180 + 1,05 + 11,1 = 192,2 m

    Hman(max) = 192,2 m

    Na osnovu proraunatih parametara za kapacitet Q = 50 m3/as i maksimalnu manometarsku visinu Hman((max) = 192,2 m izabrana je visea centrifugalna pumpa tipa PPN-50C (slika 18).

    5. Odreivanje konstante cevovoda

    a) Za minimalnu dubinu pumpanja bie:

    Hman(min) = Hg(min) + R'c Q2

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 48

    ovde je:

    2

    min2

    (min)(min)' minQ

    gubQ

    HgHR manc

    522

    ' /00232,050

    80,5 mhRc

    b) Za maksimalnu dubinu pumpanja:

    5222

    max" /0048,050

    2,12 mhQ

    gubRc

    6. Karakteristina kriva cevovoda

    Zadavanjem veliina Q (m3/h) odreuje se za minimalnu i maksimalnu visinu podizanja vode odgovarajua manometarska visina po jednaini:

    Hman = Hg + Rc Q2

    Rezultati prorauna dati su u tabeli 10.

    Na osnovu rezultata prorauna (tabela 10) konstruisane su dve krive cevovoda (za minimalnu i maksimalnu visinu pumpanja) na dve individualne karakteristine krive pumpe tipa PPN-50C, od kojih je jedna kriva sa zazorom (izmeu rotora i kuita) a = 0,75 mm, a druga 4 mm (sl. 18). Na taj nain su dobijene 4 radne take sa sledeim parametrima:

    a) Za dubinu Hmin = 50 m

    Taka 1: Zazor pumpe iznosi a = 0,75 mm

    Q = 150 m3/as; Hman = 110 m; p = 0,64 mm

    Taka 2: Zazor pumpe iznosi a = 4 mm

    Q = 95 m3/as; Hman = 75 m; p = 0,67

    b) Za dubinu Hman = 180 m

    Taka 3: Zazor pumpe iznosi a = 0,75 mm

    Q = 77 m3/as; Hman = 220 m; p = 0,64

    Taka 4: Zazor pumpe iznosi a = 4 mm

    Q = 52 m3/as; Hman = 190 m; p = 0,55

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 49

    Kako se sa dijagrama (sl. 18) vidi, reim rada visee pumpe u celom periodu dubljenja okna bie najbolji ako je zazor izmeu radnog kola i kuita a = 4 mm. Pri tome kapacitet se menja sa 95 m3/as (taka 2 - prvi period dubljenja) od 52 m3/as (taka 4 - poslednji period dubljenja). Zbog toga se u daljem proraunu usvaja zazor a = 4 mm.

    7. Odreivanje snage pogonskog motora

    a) Minimalna (taka 2)

    )(1000

    min kwp

    gHQN man

    )(2967,01000

    7581,910000263,0 kwN

    b) Maksimalna (taka 4)

    )(4955,01000

    19081,910000144,0 kwN

    Snaga pogonskog motora usvaja se prema maksimalnoj vrednosti.

    8. Utroak elektrine energije pri dubljenju okna, ako pumpa radi 18 asova na dan i 30 dana u mesecu, bie:

    kwhlLnnNNw d

    mreemmree 2

    '

    kwhwmrea 008.105401803018

    95,095,024929

    Zadatak 19.

    Proraunati sistem odvodnjavanja kod primene erlifta. Pritok vode u okno iznosi 80 m3/as, a ukupna visina podizanja vode H = 160 m.

    Reenje: Poto je kod primarne erlifta kapacitet ureaja jednak pritoku, usvaja se

    erlift kapaciteta 80 m3/as. Relativno potapanje mlaznice usvaja se a = 0,50, pa e visina potapanja

    biti:

    Hp.m. = 0,50 160 = 80 m

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 50

    Specifina potronja vazduha iznosi:

    )/(7,12

    101080lg23

    8048,3 33 mm

    48,3800164,017,2 K

    Specifina potronja vazduha moe se proveriti i pomou nomograma, sl. 19. Za vrednost a = 0,5 iz nomograma se dobija = 9 m3/m3.

    Usvaja se vea vrednost specifinog utroka vazduha 12,7 m3/m3, pa je potrebna koliina komprimovanog vazduha:

    min)/(9,1660

    807,12 3mVv

    Pritisak komprimovanog vazduha koji treba da obezbedi kompresor iznosi:

    Pk = 1,15 1000 9,81 80 = 902.520 (Pa)

    Pk = 902,5 (kPa)

    Prenik potisnog cevovoda odreuje se iz nomograma (sl. 19)

    d = 180 mm.

    Kapacitet erlifta iznosi:

    )/(022,03600

    80 3 smQ

    Potronja vazduha e biti:

    Vv = 0,022 12,7 = 0,280 (m3/s)

    Ukupan kapacitet smese voda - vazduh iznosi:

    Qsm = Q + Vv = 0,022 + 0,280 = 0,302 (m3/s)

    Prenik potisnog cevovoda proverava se na osnovu optimalne brzine. Ako se usvoji da ona iznosi w = 8 m/s, onda e prenik cevovoda biti:

    )(219,0814,3

    302,04 md

    U ovom sluaju usvaja se standardni prenik cevovoda d = 225 mm.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 51

    Koeficijent korisnog dejstva erlifta iznosi:

    30,09,09,085,072,0

    000.98520.902ln280,098000

    16081,91000022,0

    e

    Zadatak 20. Odrediti osnovne parametre hidroelevatora za sledee uslove: - pritok vode 30 m3/as - visina podizanja vode iznosi H = 95 m

    Reenje:

    Usvaja se kapacitet hidroelevatora tri puta vei od pritoka Q = 90 m3/as.

    Potrebna koliina vode za rad hidroelevatora iznosi:

    Qr.v = 2 90 = 180 m3/as

    Pritisak vode koja se dovodi u hidroelevator je:

    Hpum = 3 1000 9,81 95 = 27,96 105 Pa

    Hpum = 2796 kPa

    Koeficijent korisnog dejstva hidrelevatora bie:

    17,005,01096,27

    9581,91000025,06

    h

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 52

    7. KANALI ZA ODVODNJAVANJE

    Voda koja se sakuplja u podzemnim prostorijama odvodi se kanalima do vodosabirnika. Kanali mogu biti razliite izrade u zavisnosti od sledeih faktora:

    - koliine vode koja treba da proe kroz kanal; - karakteristika stena u kojoj je izraena prostorija i u kojoj se radi kanal; - vrste podgrade prostorije i njenih dimenzija; - rasporeda koloseka u prostoriji. Brzina vode u kanalu izraunava se obrascem:

    uA

    Kglw 2 (7.1.)

    AU

    gwKl 2

    2

    - specifini (relativni pad kanala)

    2

    K - koeficijent otpora

    - koeficijent trenja, - gustina vode, A - popreni presek kanala, U - obim kvaenja.

    Poto je UA = R (hidrauliki radijus) i ako se oznai odnos 22 C

    Kg ,

    obrazac za brzinu vode dobija oblik:

    obrazacezijevlRCW (7.2.)

    Koeficijent C se rauna na osnovu empirijskog obrazca Bazina:

    Rk

    Cr

    1

    87 (7.3.)

    kr - koeficijent rapavosti ija vrednost zavisi od kvaliteta kanala i sadrana je u tabeli 11.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 53

    Pri odreivanju profila i dimenzija kanala nastoji se da hidrauliki radijus (R) bude to vei kako bi se sa relativno malim specifinim padom kanala (l) pri istim profilima dobila vea brzina (w), odnosno koliina protoka vode (Q) poto je:

    lRCwiwAQ (7.4.)

    Brzina vode u kanalima je ograniena, ne sme biti suvie mala da se ne bi taloio mulj, niti suvie velika da ne bi voda erodirala dno i bokove kanala.

    Taloenje vrstih primesa iz vode nastaje pri sledeoj brzini: wsr = 0,25 m/s - za vodu sa finim muljem, wsr = 0,50 m/s - za vodu sa finim presekom.

    Pri tome, ako voda nosi mulj, moraju biti ispunjeni sledei uslovi:

    2,3;0032,081,92

    25,02

    /25,022

    lg

    wlilismwsr

    Ako voda nosi fin pesak uslovi su:

    7,12;0127,081,92

    50,02

    /50,022

    lg

    wlilismwsr

    Erozija kanala nastaje zavisno od stena u kojima je kanal izraen. U tabeli 12. su date brzine vode pri kojima ne nastupaju erozije korita kanala i koje se ne smeju prekoraiti.

    Sl. 20. Kanal za vodu

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 54

    Sl. 21. Opti izgled kanala za vodu

    Sl. 22. Betoniran kanal za vodu

    Tabela 11. Vrednost koeficijenta rapavosti (kr) po Bazinu

    Red. br. Vrsta kanala kr

    1 Veoma glatki zidovi (uglanan cement, rendisane daske) 0,06 2 Glatki zidovi (nerendisane daske, dobar beton, zid od cigle i dasaka) 0,16 3 Hrapavi zidovi (lomljen kamen, beton) 0,46 4 Zidovi kanala u vrstim stenama, kaldrmisani kamen 0,85 5 Zemljani kanali sa nanosom 1,00 6 Zaputeni kanali 1,75

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 55

    Tabela 12. Dozvoljene brzine protoka (Wsr) za razne stene

    Wsr (m/s) Vrste stena

    0,12 - 0,15 U rastresitoj zemlji i drobivom uglju 0,16 - 0,20 U finom pesku 0,25 - 0,30 U ilovai, glini i mrkom uglju 0,50 - 0,60 U tvrdom renom pesku 1,00 - 1,22 U ljunkovitom tlu 1,25 - 1,52 U stenovitom tlu 1,80 - 2,20 U kriljcu 2,30 - 2,75 U tvrdom pearu 3,50 - 4,27 U tvrdoj steni i u koritima sa zidom od cementa

    Tabela 13. Granine vrednosti odnosa x/h

    Vrsta stena x/h Peskovito zemljite 1,5 - 2,0 Peskovito-glinasto i glinasto oko 1,5 Kompaktna glina 1,0 - 1,5 Stene srednje vrstoe oko 0,5 vrste stene oko 2,5

    Tabela 14. Vrednosti vertikalnih brzina padanja W u funkciji srednjeg prenika estica

    Srednji prenik estica (mm)

    0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,50 0,10

    Vertikalna brzina estica W(m/s)

    0,00147 0,00588 0,01325 0,01875 0,02427 0,02996 0,05235 0,10836

    7.1. Primeri prorauna kanala za odvodnjavanje

    Zadatak 21. Na slici 20. date su dimenzije poprenog preseka kanala koji ima pad

    I = 0,003 (3 o/00). Potrebno je izraunati maksimalnu koliinu vode (Q) koja se moe

    sprovesti kroz kanal, ako su zidovi kanala rapavi.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 56

    Reenje:

    Povrina poprenog kanala iznosi:

    2045,018,02

    3,02,0 mA

    Obim kvaenja:

    U = 0,2 + 2 0,186 = 0,572 m

    Hidrauliki radijus:

    mUAR 078,0

    572,0045,0

    Koeficijent C iznosi :

    85,32

    078,046,01

    871

    87

    Rrk

    C

    Koeficijent Kr za rapave kanale (po Bazinu) = 0,46 (tabela 11). Brzina vode u kanalu iznosi:

    smlRCw /50,0078,0003,085,32

    Maksimalna koliina vode koja moe da se odvede ovim kanalom iznosi:

    Q = A W = 0,045 0,50 = 0,0225 m3/s ili

    Q = 81,0 m3/h

    Zadatak 22.

    Kanalom koji ima kvadratni popreni presek treba da protie 230 m3/as vode. irina kanala je a = 0,3 m, a dubina h = 0,3 m.

    Potrebno je odrediti pad kanala ako je kanal nepodgraen.

    Reenje: Povrina poprenog preseka:

    A = 0,3 0,3 = 0,09 m2

    Brzina vode bie:

    smw /71,009,03600

    230

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 57

    Obim kvaenja:

    U = 0,3 3 = 0,9 (m)

    Hidrauliki radijus:

    mR 10,09,0

    09,0

    Koeficijent C bie:

    4,35

    10,046,01

    87

    C

    Iz obrasca IRCw dobija se:

    0040,010,04,35

    71,02

    2

    2

    2

    RC

    wl

    Pad kanala iznosi 4 o/oo.

    Zadatak 23.

    U praksi se najee odreuju dimenzije kanala po kojem bi sakupljena voda lako oticala. Poto se ponekad kanali izrauju ispod pragova koloseka, u prostoriji iji se pad ne izvodi s obzirom na odvodnjavanje ve na transport, to se pad kanala uzima isti kao i pad prostorije u kojoj se kanal radi.

    Izabrati popreni presek kanala za protok vode od 500 m3/as, ako je pad kanala 0,01 (10 o/oo).

    Materijal u kome se kanal izrauje je srednje vrstoe, pa se moe usvojiti da su bone strane kanala nagnute prema horizontali za 60o (slika 21).

    Reenje:

    Za reenje ovakvog zadatka najbolje je pretpostaviti nekoliko dimenzija poprenog preseka kanala i proveriti da li one daju neophodnu propusnu mo.

    U tabeli 15 date su pretpostavljene dimenzije poprenog preseka kanala za tri sluaja, kao i proraun protoka.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 58

    Tabela 15.

    Red. Pretpostavljene dimenzije

    poprenog preseka kanala i prorauna protoka

    Oznaka Varijanta

    I II III

    1. irina na dnu kanala a 0,20 0,30 0,40 2. Dubina kanala h 0,20 0,30 0,40

    3. Pri ovim dimenzijama povrina preseka A 0,063 0,142 0,208

    4. Pritok vode (m3/s) Q 0,139 0,139 0,139

    5. Srednja brzina na osnovu protoka wsr 2,21 0,97 0,67

    6. Obim kvaenja U 0,660 0,992 1,322 7. Hidrauliki radijus R 0,095 0,143 0,201 8. Koeficijent kr kr 0,85 0,85 0,85 9. Koeficijent C C 26,14 26,80 30,03 10. Srednja brzina wsr 0,694 1,002 1,342 11. Provera brzine (tabela 8) wsr - 1,25-1,52 -

    12. Provera odnosa hx

    300,0114,0

    0,40 -

    Objanjenje za proraun ove tabele daje se samo za sluaj I jer su II i III

    analogni. 1. irina dna kanala je pretpostavljena, a = 0,2 m. 2. Dubina kanala h je pretpostavljena, h = 0,2. 3. Povrina poprenog preseka kanala izraunava se kako sledi (sl. 21):

    ;60sin osh

    Odavde:

    ohS60sin

    ,

    pa e bona strana kanala biti:

    )(230,0866,020,0 mS

    )(114,020,0230,0 2222 mhSx

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 59

    Povrina je poprenog preseka:

    2063,020,02

    428,020,02

    mhbaA

    )(428,0114,0220,0 mb

    4. Protok u sva tri sluaja iznosi:

    )/(139,03600500 3 smQ

    5. Brzina na osnovu protoka:

    )/(21,2063,0139,0 sm

    AQwsr

    6. Obim kvaenja:

    U = 0,20 + 2 0,230 = 0,660 (m)

    7. Hidrauliki radijus:

    )(095,0660,0063,0 m

    UAR

    8. Koeficijent (kr) po Bazinu za vrst materijal u sva tri sluaja je 0,85. 9. Koeficijent C:

    14,23

    095,085,01

    87

    C

    10. Srednja brzina iznosi:

    694,0095,001,014,23 lRCwsr

    smwsr /694,0

    Na osnovu ovog prorauna vidi se da popreni presek pod I ne odgovara jer je potrebna brzina 2,21 m/s za pretpostavljeni profil, a izraunata svega 0,694 m/s.

    Pretpostavljeni profil pod II zadovoljava poto je protok:

    Q = 0,142 1,002 = 0,142 m3/s ili 511 (m3/h)

    Kod ovog je brzina 1,002 m/s, a bila bi dovoljna:

    wsr = 0,97 m/s (0,142 0,97 = 0,139 m3/s = 500 (m3/as)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 60

    Potrebno je voditi rauna o brzinama kretanja vode u kanalu. Prema tabeli 12. brzina odgovara jer je za ovaj materijal dozvoljena brzina 1,25 - 1,52 m/s.

    Na kraju, treba da se vidi da li je dobro odabran nagib bokova kanala (kose strane) u zavisnosti od karakteristike materijala u kome se kanal izrauje. Ovo se proverava preko odnosa horizontalne projekcije bonog zida i visine kanala

    hx koji mora da zadovolji uslove iz tabele 13.

    Ovde je:

    40,0300,0114,0

    hx

    Poto je za srednje vrste stene 50,0hx to je nagib bokova kanala

    pravilno odabran.

    Zadatak 24.

    Na slici 22. dat je popreni presek kanala sa dimenzijama iju maksimalnu propusnu mo treba odrediti. Kanal je betoniran i ima pad =30/00.

    Reenje: Povrina poprenog preseka:

    21 AAA

    )(125,05,025,0 21 mA

    )(098,02

    14,325,0 222 mA

    )(223,0098,0125,0 2mA

    Obim kvaenja iznosi:

    21 UUU

    )(50,0225,01 mU

    )(785,014,325,02 mU

    )(285,1785,050,0 mU

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 61

    Hidrauliki radijus:

    )(174,0285,1223,0 m

    UAR

    Koeficijent (kr) po Bazinu za dobar beton iznosi 0,16. Koeficijent C iznosi:

    9,62

    174,016,01

    87

    C

    Srednja brzina vode u kanalu iznosi:

    )/(44,1174,0003,09,62 smIRCw

    Protok vode bie:

    )/(1156/321,044,1223,0 33 hmsmwAQ

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 62

    8. TALONICI Da bi se iz vode odstranile primese, estice rude, uglja, stena i dr. takva

    voda se, iz kanala, uvodi u talonike. Radi boljeg efekta preiavanja bitno je obezbediti potrebnu brzinu

    proticanja vode kroz talonik, a odreuje se obrascem:

    smbhQw /0167,0 (8.1.)

    Q - maximalni protok vode (m3/min), b - irina talonika (b1+b2) (m), h - visina vodene struje na ulazu u talonik (m). Da bi se obezbedilo taloenje zrna veih od 0,1 mm, brzina vode u

    taloniku ne sme biti vea od 0,1 m/s. Ukoliko se po obrascu (8.1.) dobiju vee vrednosti, treba poveati irinu talonika (b).

    Duina talonika odreuje se po obrazcu:

    mww

    wLh

    (8.2.)

    - koeficijent koji zavisi od oneienja vode

    ww

    00075,0

    5,1 ,

    w - brzina vode (m/s), w - vertikalna brzina padanja vrstih estica u vodi (m/s), wh - horizontalna komponenta brzine (m/s).

    Tabela 16. Vrednost vertikalnih brzina padanja w u funkciji srednjeg prenika zrna

    Srednji prenik estica (m) 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,50 1,0

    Vertikalna brzina estica w (m/s)

    0,00147 0,00588 0,01325 0,01875 0,02427 0,02996 0,05235 0,10836

    Horizontalna komponenta brzine (wh) zavisi od srednje brzine vode (w) i iznosi:

    ako je: w < 0,09 m/s; wh = 0,01w ako je: w = 0,09 - 013 m/s; wh = (0,03 - 0,05) w

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 63

    Zapremina donjeg dela talonika u kojem se sakuplja mulj zavisi od koliine vrstih estica koje se u toku dana izdvoje iz vode. Ova zapremina moe se izraunati po obrascu:

    mQgVm ..5,1 (8.3.) Vm - zapremina dela talonika u kojem se sakuplja mulj (m), g - stepen oneienja vode Q - ukupna dnevna koliina vode (m3/dan) g = 0,0015 - 0,0030

    8.1. Primer prorauna talonika

    Zadatak 25.

    Za protok vode od 1,0 m3/min potrebno je dimenzionirati talonik. Dubina vode u kanalu iznosi 0,4 m.

    Reenje:

    a) Srednja brzina proticanja vode kroz talonik iznosi:

    )/(042,04,00,1

    0,10167,00167,0 smbhQw

    )/(1,0/042,0 smsmw Ovde je usvojena irina talonika b = 1,0 m. Ukoliko se talonik izrauje iz

    dva dela, podrazumeva se da je to ukupna irina (b1 + b2).

    b) Duina talonika

    Duina talonika raunae se za dva sluaja: - kada se taloe estice iznad 0,2 mm - kada treba istaloiti estice iznad 0,1 mm.

    Taloenje estica iznad 0,2 mm

    Koeficijent iznosi:

    442,101875,000075,0

    01875,05,100075,0

    5,1

    ww

    Vrednost za w uzete su iz tabele 10 - za srednji prenik estice 0,2 mm.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 64

    Duina talonika:

    )(35,300042,001875,0

    042,0442,1 mww

    wLh

    Ovde je brzina wh = 0,01 w = 0,01 0,042 = 0,00042 (m/s)

    Taloenje estica iznad 0,1 mm

    329,100588,000075,0

    00588,05,1

    )(2,1000042,000588,0

    042,0329,1 mL

    c) Zapremina muljnog kolektora:

    Usvaja se q = 0,002

    )(32,414400025,15,1 3mQqVm ,

    gde je:

    )/(144024600,1 3 danmQ

    Dimenzije kolektora 2,5 1,4 1,25 m

    Sl. 23. Izgled jamskog vodosabirnika

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 65

    9. VODOSABIRNICI

    Vodosabirnici su jamske prostorije u kojima se sakuplja voda koja dolazi iz pojedinih delova jame. Nain izrade vodosabirnika i izbor podgrade zavisi od fiziko-mehanikih osobina stena (sl. 23).

    Potrebna duina vodosabirnika zavisi od vremena pumpanja i izraunava se po obrascima:

    pumpanje u tri smene mA

    kQL3

    2460 (9.1.)

    pumpanje u dve smene mA

    QL2

    2460 (9.2.)

    pumpanje u jednoj smeni mA

    QL 2460 (9.3.)

    Q - proseni pritok vode (m3/min) k - koeficijent rezerve (k = 1,25) A - povrina poprenog preseka vodosabirnika (m2)

    Glavni vodosabirnici moraju biti proraunati na zapreminu vode, koja odgovara maksimalnom osmoasovnom pritoku, odnosno:

    mQktQVvod 25,18 (9.4.) Q - maksimalni pritok vode (m3/h), t - vreme akumuliranja vode (t = 8 asova), k - koeficijent rezerve usled nagomilavanja taloga (1,25).

    Korisna zapremina vodosabirnika rauna se po obrascu:

    mk

    VV vodk (9.5.)

    Duina vodosabirnika :

    mA

    VL vod (9.6.)

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 66

    9.1. Primeri prorauna vodosabirnika

    Zadatak 26.

    Za pritok vode od 1,0 m3/min potrebno je dimenzionirati vodosabirnik, s tim da se razmotre mogunosti pumpanja u tri, dve ili samo jednoj smeni.

    Reenje:

    Profil vodosabirnika usvaja se prema standardu za podzemne prostorije.

    I Varijanta - profil vodosabirnika A = 5,6 (m2)

    a) Duina vodosabirnika kada se pumpa u sve tri smene:

    )(1076,53

    25,12460.13

    24603 mA

    kQL

    b) Duina vodosabirnika ako pumpe rade dve smene:

    )(1296,5224601

    22460

    2 mAQL

    c) Duina vodosabirnika kada se pumpa samo u jednoj smeni:

    )(2576,5

    2460124601 mA

    QL

    II Varijanta - profil vodosabirnika A = 7,5 m2

    a) Pumpanje u tri smene:

    )(805,73

    25,1246013 mL

    b) Pumpanje u dve smene:

    )(965,7224601

    2 mL

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 67

    c) Pumpanje u samo jednoj smeni:

    )(1925,7

    246011 mL

    Koja e se duina vodosabirnika usvojiti zavisi od ekonomske analize. Meutim, treba naruito obratiti panju na injenicu da je dosta mala razlika izmeu potrebne duine kad se pumpa u sve tri smene (uz obaveznu rezervu od 25%) i kada se pumpa svega u dve smene.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 68

    10. PUMPNE KOMORE

    Dimenzije pumpne komore zavise od broja pumpi, njihovih prostornih karakteristika kao i od ostale mainske i elektro opreme koja se ugrauje (sl. 24). Pri dimenzionisanju odluujui uticajni faktori su:

    - fiziko-mehanike osobine stena u kojima se komora izrauje; - broj pumpi u radu i rezervi; - mogunost boljeg iskorienja prostora u komori; - pogodnost opsluivanja i remonta pumpi; - mogunost proirenja komore u sluaju potrebe postavljanja veeg broja

    pumpi.

    irina komore se odreuje po obrascu:

    bk = b1 + b2 + b3 (m) (10.1.)

    Duina komore se odreuje obrascem: )(321 mlllnl (10.2.)

    b1 - rastojanje temelja pumpe od zida komore sa strane bunara (0,8-1,2 m) - (slika 24), b2 - irina temelja pumpe (m), b3 - rastojanje temelja od zida komore sa suprotne strane bunara (1,6-2 m), n - broj temelja, l1 - duina temelja (m), l2 - rastojanje izmeu temelja (1-1,5 m), l3 - nezauzeta slobodna duina komore (4-6 m).

    irina komore u praksi se kree od 3,5 do 5,5 m, a visina zavisi od celog ureaja (pumpe, temelja), kao i naina postavljanja cevovoda.

    10.1. Primeri prorauna pumpne komore

    Zadatak 27. Odrediti dimenzije pumpne komore u koju treba postaviti tri pumpe po

    duini komore. Temelji pumpi imaju dimenzije 2,4 x 1 m.

    Reenje:

    irina komore bie:

    bk = b1 + b2 + b3 = 0,8 + 1 + 1,6 3,5 m

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 69

    Ovde je za b1 uzeta minimalna vrednost 0,8 m, b2 je irina temelja 1 m, a b3 = 1,6 m je udaljenost pumpi od suprotnog zida komore.

    Duina komore iznosi:

    I = n (I1 + I2) + I3 = 3 (2,4 + 1,5) + 4 16 m

    Broj temelja n = 3, duina temelje 2,4 m, rastojanje izmeu temelja usvojeno 1,5 m, slobodna duina komore, takoe, je usvojena i iznosi I3 = 4 m.

    Sl. 24. Izgled pumpne komore

    1. pumpa 10. protivpovratni ventil 2. motor 11. ventil 3. prekida 12. levak 4. usisni cevovod 13. cev za isputanje vode 5. potisni cevovod 14. ventil 6. ususna korpa 15. vakuummetar 7. prijemni ventil 16. manometar 8. ventil za zatvaranje 17. ventil 9. protivpovratni ventil

    Sl. 25. Izgled pumpnog postrojenja

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 70

    11. IZBOR CEVOVODA ZA ODVODNJAVANJE

    Osnovni uslovi kojima treba da udovolji cevovod su: - pravilan izbor dimenzija cevi; - ispravnost cevi koje ulaze u sastav cevovoda i otpornost protiv

    korozije; - visokokvalitetna hermetizacija; - mogunost zamene delova i kontrole stanja cevovoda; - mogunost brzog prikljuenja na rezervni cevovod u sluaju potrebe; - to manji investicioni i eksploatacioni gubici.

    Prenik cevi zavisi od koliine vode koju treba transportovati. Meutim, u

    ovom sluaju potrebno je voditi rauna o ekonominosti. Iskustvo je pokazalo da su najpovoljnije sledee brzine vode u cevima:

    za usisni cevovod 0,8 - 1,5 m/s za potisni cevovod 1,5 - 2,5 m/s

    Prenik usisnog cevovoda moe se odrediti po obrascu:

    mQdu 0133,0 (11.1.)

    Q - koliina vode (m3/h) Debljina zidova cevi (s) uzima se obino na osnovu standarda, a sa obzirom

    na to da su kod rudnikog odvodnjavanja esto u pitanju visoki pritisci, debljina zida cevi se proverava po obrascu:

    mmmdPPs

    e

    e

    13,14,05,0

    (11.2.)

    P - unutranji pritisak (MPa), e - dozvoljeni napon na istezanje (MPa), d - unutranji prenik cevi (mm), m - dodatno poveanje debljine zida u (mm) radi korozije (za eline beavne cevi m = 1 mm).

    Za eline beavne cevi e se uzima u vrednosti 80 MPa, uz koeficijent sigurnosti koji ne sme biti manji od 4,5.

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 71

    12. RUDNIKE PUMPE

    Rudnike pumpe se dele u tri karakteristine grupe, i to: - klipne - centrifugalne (rotacione) - specijalne

    Svaka od ovih grupa moe se podeliti u vie podgrupa (sl. 26-35). Klipne pumpe, prema nainu dejstva, dele se na pumpe jednostrukog

    dejstva, dvostrukog dejstva i diferencijalne pumpe. Pumpe jednostrukog dejstva usisavaju tenost pri kretanju klipa u jednom pravcu, a potiskuju je u povratnom hodu. Pumpe dvostrukog dejstva usisavaju i potiskuju istovremeno, kako pri polaznom tako i pri povratnom hodu klipa. Diferencijalne pumpe su vrsta kod kojih se pri jednom obrtaju osovine vri jedno usisavanje i dva potiskivanja.

    Prema poloaju cilindra ove pumpe mogu biti horizontalne i vertikalne, a po broju cilindra sa jednim, dva ili tri cilindra.

    Centrifugalne pumpe, prema broju radnih kola, mogu biti jednostepene i viestepene pumpe. Prema visini bacanja tenosti dele se na pumpe niskog, srednjeg i visokog napora. Zavisno od poloaja osovine mogu biti horizontalne i vertikalne, a prema nainu usisavanja vode dele se na jednostrane i dvostrane.

    Specijalne pumpe se odlikuju specijalnim konstruktivnim karakteristikama, a osim toga, imaju posebnu namenu. Postoji vie vrsta ovih pumpi, a u rudarstvu se najee koriste "mamut-pumpe", visee pumpe, podvodne pumpe, membranske pumpe, vilflej - pumpe.

    Da bi se pumpe pravilno izabrale potrebno je poznavati: - napor pumpe - manometarsku visinu pumpe (Hman); - kapacitet pumpe; - uslove pod kojima pumpa radi; - vrstu tenosti koja se pumpa i njene karakteristike; - prenik usisnog i potisnog cevovoda.

    Izgled jednog pumpnog postrojenja prikazan je na sl. 25. Na slici su prikazane karakteristike jednostepene centrifugalne pumpe (a) i

    veestepene pumpe (b).

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 72

    Sl. 27. Jednostepena rotaciona pumpa u spiralnom kuitu

    Sl. 28. Dvostepena centrifugalna pumpa sa elektromotorom i postoljem

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 73

    Sl. 29. Viestepena rotaciona pumpa

    Sl. 30. Potapajua pumpa

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 74

    Sl. 31. Centrifugalna vertikalna pumpa

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 75

    Sl. 32. Spajanje cevi

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 76

    Sl. 33. Karakteristike centrifugalnih pumpi

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 77

    Sl. 34. Karakteristike dubinskih bunarskih pumpi

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 78

    Sl. 35. Karakteristike spiralnih pumpi

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 79

    13. PRORAUN VISINE PUMPANJA

    13.1. Primer prorauna visine pumpanja

    Zadatak 28.

    Potrebno je odrediti manometarsku visinu pumpanja centrifugalne pumpe koja ima kapacitet od 0,9 m3/min vode ija je temperatura 10oC. Geodetska visina (ukupna) iznosi 120 m.

    Usisni cevovod je dug 10 m, prenik 100 mm, cevi su od livenog gvoa, a ima 3 krivne pod uglom od 90o i usisnu korpu sa prijemnim ventilom. Geodetska usisna visina iznosi 5 m.

    Potisni cevovod je dug 300 m, prenik 100 mm, a ima 6 krivina pod uglom od 90o , ventil za zatvaranje i protivpovratni ventil.

    Reenje:

    Brzina poticanja u cevi iznosi:

    )/(91,1

    414,31,060

    9,02 smA

    Qw

    Koeficijent trenja za prave delove cevovoda: 314,0

    01,0

    DK

    b

    D - unutranji prenik cevi, K - mera rapavosti (1,5-7)

    0274,01,05,201,0

    314,0

    b

    Vrednost ekvivalentnih duina (tabela 17)

    Usisni cevovod

    3 krivine od livenog gvoa 3 11,2 = 33,6 1 prijemni ventil 1 11,2 = 11,2 uk. 44,8 m leu = 44,8 m

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 80

    Potisni cevovod 6 krivina od livenog gvoa 6 11,2 = 67,2 1 protiv-povratni ventil 1 11,2 = 11,2 1 ventil za zatvaranje = 6,7 uk. 85,1 m

    lep = 85,1 m

    Vrednost koeficijenta lokalnog otpora ()

    Usisni cevovod

    Koeficijent lokalnog otpora za tri krivine od livenog gvoa (r/d = 3); iz tabele 18:

    1 = 3 0,125 = 0,375

    Koeficijent lokalnog otpora za prijemni ventil ( = 20o ); iz tabele 19:

    2 = 1 1,54 = 1,54

    Ukupni koeficijent lokalnog otpora za usisni cevovod:

    915,154,1375,0211

    iuni

    i

    Potisni cevovod

    Koeficijent lokalnog otpora za est krivina od livenog gvoa (r/d = 3); iz tabele 18:

    750,0125,061

    Koeicijent lokalnog otpora za protivpovratni ventil ( = 20o); iz tabele 19:

    54,154,112

    Koeficijent lokalnog otpora za ventil za zatvaranje (tabela 20):

    = 1 4,1 = 4,1

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 81

    Ukupni koeficijent lokalnog otpora za potisni cevovod:

    39,61,454,175,01

    ip

    ni

    i

    Stepen sigurnosti z = 1,2 (za cevi od livenog gvoa). Koeficijent trenja na mestima lokalnog otpora iznosi: n = 0,0165 (dijagram

    na slici 26). Gustina vode je usvojena = 1000 kg/m3

    Ukupni gubici u cevovodu

    a) Preko ekvivalentnih duina:

    81,9291,1

    1,08,440165,02,1

    1,0100274,0

    2

    gub

    )(6,20

    81,9291,1

    1,01,850165,02,1

    1,03000274,0

    2

    m

    ili izraeno pritiskom:

    1000

    291,1

    1,08,440165,02,1

    1,0100274,0

    2

    gub

    )(1002,21000

    291,1

    1,01,850165,02,1

    1,03000274,0 5

    2

    Pa

    b) Preko koeficijenta lokalnog otpora

    )(1781,92

    91,13,61,0

    3000274,081,92

    91,1915,11,0

    100274,022

    mgub

    ili izraeno pritiskom:

    )(107,1

    1000291,130,6

    1,03000274,01000

    291,1915,1

    1,0100274,0

    5

    22

    Pa

    gub

  • ODVODNJAVANJE U RUDARSTVU PRAKTIKUM SA ZBIRKOM REENIH ZADATAKA

    Broj, 2008/1-2 RUDARSKI RADOVI-SPECIJALNO IZDANJE 82

    Ukupna manometarska visina

    a) Preko ekvivalentnih duina:

    Hman = Hg + gub = 120 + 20,6 = 140,6 141 (m)

    ili izraeno pritiskom

    Hman = (120 g + 2,02 105) = (120 1000 9,81 + 2,02 105) =

    = 13,79 105 (Pa)

    b) Preko koeficijenta lokalnog otpora

    Hman = 120 + 17 = 137 (m)

    ili izraeno pritiskom:

    Hman = (120 g + 1,7 105) = (120 1000 9,81 + 1,7 105) = 13.47 105